авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Гравитационное линзирование объектами кинговского типа и ассоциации квазар—галактика

0-735571 Санкт-Петербургский государственный университет

На правах рукописи

Бухмастова Юлия Леонидовна Гравитационное линзирование объектами кинговского типа и ассоциации квазар—галактика 01.03.02 астрофизика и радиоастрономия

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математический наук

Санкт-Петербург — 2003

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете Научный руководитель— доктор физико—математических наук профессор Нагирнер Дмитрий Исидорович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Комберг Борис Валентинович доктор физико математических наук Цыган Анатолий Иванович

Ведущая организация:

Санкт-Петербургский филиал Специальной астрофизической обсерватории РАН

Защита состоится "24 "июня 2003 г. в "14"часов на заседании диссертаци онного совета Д 212.232.15 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук при Санкт-Петербургском государственном университете по ад ресу: 198504 Санкт-Петербург, Старый Петергоф, Университетский пр., д.28, ауд.2143 (математико механический факультет).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПбГУ.

Автореферат разослан " 16 " мая 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Орлов В.В.

0-

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы Искривление лучей света в поле тяжести небесных тел, предска занное А.Эйнштейном, было экспериментально подтверждено Эд дингтоном в 1919 году. Это явление составляет физическую основу гравитационного линзирования. Открыть первую гравитационную линзу удалось лишь в 1979 году, и с тех пор астрономами достигнуты значительные успехи в исследовании гравитационно-линзовых эф фектов. Были открыты радиокольца, дуги и дужки, кратные изоб ражения квазаров. За последние 30 лет была широко развита общая теория линзирования. По словам физика теоретика Редже:"Мы на ходимся в преддверии новой эпохи в астрофизике, когда сведения о далеких галактиках будут получены путем исследования влияния их гравитации на свет, идущий от еще более далеких объектов."

Когда мы рассматриваем конкретную ситуацию с гравитацион ной линзой, то оказываемся перед широким выбором астрофизиче ских параметров. Задача оказывается настолько сложна, что трудно построить однозначную модель линзы. С ростом точности наблю дений ситуация улучшается, однако, по словам А.Ф.Захарова [11].

"ощущается дефицит дополнительных проявлений гравитационно линзовых эффектов. Поэтому поиск таких эффектов, как в теорети ческом, так и в наблюдательном плане весьма актуален." Существо вание крупномасштабных корреляций квазар галактика является одним из возможных проявлений гравитационно линзовых эффек тов.

Проблема физической связи некоторых квазаров с близкими к наблюдателю галактиками обсуждается уже более 30 лет ([1-3].

см. также гл.12 в [4]). В одной из работ на эту тему [5] проведен автоматизированный поиск тесных пар квазар—галактика с угло вым разделением менее 10'. В этой работе делается вывод о том.

что квазары имеют тенденцию располагаться в области гало нор мальных галактик намного чаще, чем это ожидается для случайных проекций, и эта физическая связь требует объяснения.

Интерпретация тесных пар квазар—галактика как результата гра витационного линзирования на звездах гало галактик (микролин зирование) была впервые предложена в работе [6]. Однако в более поздних работах [7, 8, 4] было показано, что гипотеза гравитационно го микролинзирования не может объяснить наблюдаемого эффекта вследствие чрезвычайной малости поверхностной плотности слабых квазаров, которые должны быть усилены микролинзами. По мне нию Арпа, существует несколько аргументов, которые находятся в сильном противоречии с гипотезой гравитационного микролинзиро вания:

(1) В парах с близкими галактиками квазары преимущественно располагаются на расстояниях в несколько диаметров самой галак тики. Таким образом микролинзы должны заполнять огромное про странство вокруг галактик, и для обеспечения наблюдаемого числа ассоциаций требуется аномально большая масса гало.

(2) В группах галактик пары квазар галактика чаще встречают ся не у главных галактик, а у галактик-компаньонов.

(3) Квазары с наибольшими красными смещениями ассоцииру ются с галактиками с наименьшими красными смещениями.

(4) Подсчеты слабых квазаров показали, что их количества недо статочно для обеспечения наблюдаемого эффекта. В работах [8, 4] сделан вывод, что функция светимости квазаров имеет более поло гий наклон, чем требуется в случае сильного гравитационного лин зирования.

(5) Анализ архивных данных по переменности квазаров в па рах [9] показал отсутствие переменности на масштабах вплоть до нескольких десятков лет, что противоречит гипотезе микролинзиро вания.

Однако, как показано в настоящей работе, все эти доводы вооб ще говоря не противоречат гипотезе гравитационного линзирования.

Если принять, что гравитационными линзами являются не звезды, а объекты типа шаровых скоплений, карликовых галактик или кла стеризованной скрытой массы, то удается избежать всех перечис ленных выше противоречий. Кроме того, чтобы дать количествен ное объяснение тесных пар квазар-галактика в рамках гипотезы гравитационного линзирования, необходимо в качестве источников рассмотреть не квазары, а далекие ядра активных галактик, а также учесть неоднородное распределение линз вдоль луча зрения.



Тесные пары квазар—галактика интересны не только сами по се бе. Крупномасштабные корреляции между квазарами и галактика ми могут стать своеобразным астрофизическим инструментом для определения параметров гравитационных линз. С их помощью мож но оценить параметры скрытого вещества, уточнить постоянную Хаббла, решить проблему повышенной светимости квазаров, со здать тесты на космологические модели Вселенной, проверить, как распределены галактики в пространстве. Все это определяет акту альность настоящей работы.

Цель работы Целью настоящей диссертационной работы являет ся анализ некоторых существующих ныне катало гов квазаров и галактик, выявление новых тесных пар квазар—галактика и объяснение крупномас штабных корреляций между галактиками и кваза рами с помощью эффектов гравитационного лин зирования объектами, находящимися в гало галак тик.





Научная новизна и практическая ценность Основные результаты данной работы следующие:

1. Составлен новый каталог тесных пар квазар—галактика, в ко торый вошло 8382 пары. Для его составления использовался каталог квазаров и активных ядер галактик, состоящий из 11358 объектов, а также выборка из каталога галактик LEDA. содержащая 77483 га лактики. Поиск пар осуществлялся таким образом, чтобы линейное расстояние между центром галактики и проекцией квазара в кар тинную плоскость галактики не превышало 150 кпк. Каталог позво ляет исследовать различные крупномасштабные корреляции между квазарами и галактиками.

2. На основе данных двух каталогов тесных пар (далее ассоциаций) квазар галактика впервые найдена наблюдательная зависимость числа пар от отношения красных смещений галактик и квазаров а = Z /Z, показавшая большое число пар с а 0.1 и G Q а 0.9. Это значит, что галактики из ассоциаций предпочитают рас полагаться вблизи наблюдателя (о, 0.1) и вблизи квазара (а 0.9), избегая, или почти избегая, располагаться посередине между наблю дателем и квазаром (т.е. отсутствуют пары с а ~ 0.5.) 3. На основе компьютерного моделирования показано, что одно родное распределение объектов в пространстве не может объяснить большое число пар с а 0.1 и а 0.9.

4. Предложен новый метод исследования пространственного рас пределения объектов - метод выделенных цилиндров. Данный метод применен к галактикам каталога LEDA.

5. На основе наблюдаемых данных удалось установить эмпириче скую зависимость распределения галактик вдоль отрезков с произ вольно закрепленными концами. Новая формула указывает на "дву горбый" характер этого распределения.

6. Показано, что учет фрактального распределения галактик уси ливает эффект корреляции квазаров с близкими и далекими к на блюдателю галактиками.

7. Проанализирована модель линзы с кинговским распределени ем массы. Учтено влияние конической каустики модели прозрачной гравитационной линзы с кинговским распределением масс. Это при вело к естественному объяснению корреляции квазаров с близкими галактиками (Z /Z 0.1) и предсказанию подобной корреляции G Q квазаров с галактиками, близкими к источнику (Z /Z 0.9).

G Q 8. Рассчитана вероятность гравитационного линзирования с уче том статистики квазаров и активных ядер галактик. Результат поз воляет предположить, что возможно ~ 105 квазаров являются лин зированными объектами, в среднем усиленными на 3m.

9. Исследовано возможное влияние гравитационного линзирова ния на определение функции светимости фоновых источников. По лучены новые формулы, которые указывают на возможную связь между наблюдаемыми функциями светимости галактик и квазаров.

10. В процессе исследования параметров шаровых скоплений, яв ляющихся хорошими кандидатами в гравитационные линзы, впер вые удалось установить, что распределение шаровых скоплений Млечного Пути по центральной поверхностной плотности подчиня ется логарифмически нормальному закону.

11. Предложен для наблюдения список неправильных галактик типов 9,10, в гало которых может находиться повышенное число объектов типа шаровых скоплений.

12. Выделены квазары, вошедшие в пары, доступные наблюдению в радиодиапазоне. Изображения данных квазаров могут оказаться расщепленными на миллисекундном уровне.

В рамках модели гравитационного линзирования активных ядер галактик объектами галактических гало с массами 104 — 10 9 М на ходят естественное объяснение многие наблюдаемые свойства ква заров. В частности, существование ассоциаций квазар—галактика не требует привлечения нестандартной физики.

Структура диссертации Диссертация состоит из Введения, трех глав, списка цитируемой литературы, содержащего 87 наименований. Общий объем диссер тации 119 страниц, в том числе 34 рисунка и 11 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В главе 1 "Наблюдения крупномасштабных корреля ций квазар—галактика" вводится понятие ассоциации к в а з а р галактика. Приводится описание основных методик поиска пар квазар галактика, обзор существующих на настоящее время ката логов ассоциаций квазар—галактика, обзор научных мнений относи тельно реальности существования подобных нар.

Разрабатывается новый алгоритм поиска тесных пар квазар галактика на основе 4 критериев:

1) выбираются те квазары и галактики, для которых имеются данные об их пространственных координатах для квазаров известна их видимая звездная величина тQ;

2) каждый квазар в паре должен быть дальше галактики (т.е.

Z zG);

Q 3) квазары должны проецироваться в гало галактик размером до 150 кпк;

4) галактики должны иметь zG 4. 1 0 - 4, т.е. исключаются слиш ком близкие объекты.

Используется каталог квазаров и активных ядер галактик, со держащий данные о 11358 объектах, а также выборка из каталога галактик LEDA, содержащая данные о 77483 галактиках.

Организуется компьютерный отбор близких пар квазар галактика. В пары вошло 1054 галактики и 3164 квазара, что со ставило 8382 пары квазар—галактика. Анализируются свойства по лученных пар.

Показывается, что галактики из ассоциаций предпочитают рас полагаться либо близко к наблюдателю, либо близко к квазарам, избегая центрального положения на отрезке наблюдатель -квазар.

Обсуждается вопрос, однородно или фрактально распределены галактики в пространстве, и могут ли особенности такого распреде ления повлиять на взаимное расположение галактик и квазаров в ассоциациях.

Обсуждается понятие фрактальной размерности. Упоминаются существующие методы оценки фрактальной размерности простран ственных структур, указывается на ограниченную применимость данных методов.

Предлагается новый метод оценки фрактальной размерности- ме тод выделенных цилиндров. Указывается на преимущества этого ме тода.

Создается искуственный однородный каталог точечных объектов, и исследуется распределение объектов в выделенных цилиндрах.

По результатам компьютерной обработки выборки из каталога LEDA определяется аналитическая зависимость числа галактик от их относительного положения на отрезке между двумя фиксирован ными точками. Определяются параметры полученного распределе ния.

Определяется минимальный масштаб структуры, исследуется связь параметров метода корреляционной функции и метода выде ленных цилиндров.

Говорится о согласии результатов, полученных новым методом, с результатами обработки ряда различных каталогов методом корре ляционной функции. Делается вывод, что галактики в пространстве распределены фрактально с фрактальной размерностью, близкой к 2.

В главе 2 "Теоретическое обоснование появления ассоци аций квазар—галактика" обсуждаются различные гипотезы от носительно существования тесных пар далекий квазар близкая га лактика.

Рассматривается гипотеза о гравитационном усилениии блеска далеких источников. В качестве источников постулируются ак тивные ядра далеких галактик. В качестве гравитационных линз постулируются компактные объекты, находящиеся в гало галак тик, входящих в ассоциации. Линзы имеют массы ~ 104 — 106Мэ(мезолинзы). В качестве усиленных изображений ядер галак тик рассматриваются квазары из ассоциаций.

Исследуются параметры прозрачной гравитационной линзы с кинговским распределением масс.

Приводится анализ сводной таблицы основных параметров шаро вых скоплений (ШС) Млечного Пути. Показано, что распределение ШС Млечного Пути по центральным поверхностным плотностям подчиняется логарифмически-нормальному закону.

Приводятся параметры карликовых галактик. Показывается, что карликовые галактики гало, рассматриваемые в качестве гравитаци онных линз, могли бы объяснить преимущественное расположение галактик из ассоциаций близко к наблюдателю или к квазару, если допустить наличие большого количества скрытого вещества в цен тральных частях.

Обсуждаются другие кандидаты в гравитационные линзы. Затра гивается проблема скрытого вещества.

Рассматриваются физические принципы гравитационного линзи рования.

Рассматривается ход лучей в приближении геометрической опти ки.

Рассматриваются физические принципы расщепления и усиления изображений, полученных с использованием гравитационной линзы.

Проводится теоретическое исследование модели линзы с кингов ским распределением масс: уравнение луча, коэффициент усиления, расщепление изображения, дополнительное условие сильного уси ления источника, поперечное сечение линзы, функция вероятности линзирования.

Делается попытка теоретического обоснования появления боль шого числа тесных пар квазар галактика, а также превышения чис ла пар с а 0.1 и а 0.9 для двух каталогов ассоциаций. Показыва ется, что линзирование и фрактальность могут как дополнять друг друга, так и действовать независимо при объяснении зависимости N(а) для ассоциаций.

Исследуется диаграмма Хаббла для галактик и квазаров. Пока зывается, что в рамках гипотезы о гравитационном линзировании, смещение квазаров влево от прямой, соответствующей закону "0.2т", может объясняться эффектом усиления блеска при линзировании в среднем на 3 звездные величины. Вычисляется предполагаемая доля линзированных источников.

Предполагается, что известное увеличение числа абсорбционных линий с Zem ~ zabs при наблюдении квазаров может быть обусловле но фрактальным распределением линз на луче зрения. Предполага ется, что должно существовать также повышенное число квазаров с 0.1.

Zabs/Zem В главе 3 "Наблюдательные следствия теории гравита ционного линзирования" исследуется функция светимости фо новых источников.

Делается предположение, что эффект гравитационного усиления изображения может повлиять на определение кажущейся функции светимости далеких источников. Предлагается метод, позволяющий получить аналитический вид функции распределения источников по видимой яркости с учетом влияния гравитационного линзирования.

Функцию светимости источников предлагается рассмотреть в виде шехтеровской функции или в виде двухстепенного закона.

В качестве примера предлагается применить данный метод при анализе функции светимости квазаров.

Приводится функция распределения квазаров по видимой ярко сти, найденная на основе предположения, что квазары, хотя бы ча стично, являются гравитационно усиленными изображениями ак тивных ядер далеких галактик. Использован шехтеровский вид функции светимости ядер и двухстепенной закон для функции све тимости ядер, а также вероятностный закон усиления изображения для различных моделей гравитационных линз. При нахождении те оретической функции распределения квазаров по видимой яркости использована теорема о плотности вероятности произведения слу чайных величин.

Показано, что наклон этой функции в случае слабых квазаров ко леблется в пределах от —1 до —2, как у обычных галактик. В случае ярких квазаров наклон функции распределения по видимой яркости определяется в основном эффектом линзирования, и ограничивается снизу значением —3. Хорошее согласие теории и наблюдений позво ляет предположить, что квазары статистически являются гравита ционно усиленными изображениями активных ядер далеких галак тик. Если верны исходные предположения, то функции светимости галактик и видимой яркости квазаров не являются независимыми, а связаны посредством гравитационного линзирования на объектах гало галактик (типа шаровых скоплений).

Обсуждаются возможные кандидаты в гравитационные линзы при объяснении крупномасштабных корреляций квазар галактика.

Приводятся аргументы в пользу того, что шаровые скопления.

находящиеся в гало галактик, являются наилучшими кандидатами в гравитационные линзы.

На основе каталога ассоциаций квазар галактика исследуется.

вокруг галактик каких типов следует искать шаровые скопления линзы.

Приводится список неправильных галактик типов 9 и 10, вхо дящих в ассоциации, вокруг которых ожидается повышенное чис ло шаровых скоплений (или других кластеризованных объектов скрытой массы). Приводится наблюдательный материал, который подтверждает данные настоящей работы о том, что в гало непра вильных галактик содержатся кластеризованные объекты с масса ми, характерными для шаровых скоплений. Авторы [10] на основе данных, полученных с телескопа им. Хаббла. исследовали непра вильную галактику NGC1569. В этой галактике было найдено скоплений, радиусы ядер которых находятся в диапазоне, характер ном для ШС. Приводятся данные о еще 7 неправильных галакти ках, в которых обнаруживаются компактные звездные скопления. В неправильной галактике NGC4449 выделено 60 компактных звезд ных скоплений, 49 из которых предположительно являются ша ровыми скоплениями. Галактика NGC4214 (PGC039225) является неправильной галактикой с активным звездообразованием. Вокруг нее выделено 29 компактных звездных скоплений, которые по мне нию авторов [10], являются молодыми. Аналогично вокруг галак тики DDO 50 (PGC023324) найдено 3 скопления, вокруг NGC (PGC016282)- 16 скоплений, DDO 168 (PGC046039)- 3 скопления, DDO 165 (PGC045372) 4 скопления, DDO 75 (PGC029653) и в WLM по одному компактному скоплению. Все эти компактные объекты с радиусами г 15 пк и с MV ярче -10. Большинство звездных скоп лений являются молодыми с размерами и массами, характерными для шаровых скоплений. Таким образом, число шаровых скоплений в неправильных галактиках может оказаться значительно выше, чем принято думать.

Приводится список эллиптических и спиральных галактик, вхо дящих в ассоциации, в гало которых к настоящему времени обнару жены как шаровые скопления, так и квазары.

Формулируются наблюдательные тесты модели линзирования ак тивных ядер галактик и делаются основные выводы работы.

На защиту выносятся:

1. Новый каталог тесных пар квазар галактика.

2. Установление наблюдательной зависимости числа пар квазар галактик от положения галактики между наблюдателем и ква заром N{a). Теоретическое обоснование этой зависимости на основе гипотезы о фрактальном распределении галактик в про странстве и на основе гипотезы о гравитационном линзирова нии активных ядер галактик объектами с кинговским распре делением масс, находящимися в гало близких галактик.

3. Новый метод оценки фрактальной размерности пространствен ных структур и его применение к галактикам каталога LEDA.

4. Теоретическое обоснование возможной связи между функцией светимости галактик и функцией поверхностной яркости ква заров.

5. Вывод о логарифмически-нормальном распределении шаровых скоплений Млечного Пути по центральной поверхностной плот ности.

6. Вывод о существовании большого числа кластеризованных объ ектов типа шаровых скоплений в гало иррегулярных галактик.

По теме диссертации опубликовано 4 статьи в рецензируе мых журналах.

1. Ю.В.Барышев, Ю.Л.Езова (Бухмастова),'Травитационное ме золинзирование объектами кинговского типа и ассоциации квазар галактика" // Астрономический журнал, 1997, том 74, № 4, с.497 508.

2. Ю.Л.Бухмастова, "Свойства ассоциаций квазар-галактика и гравитационное мезолинзирование объектами гало"// Астрономиче ский журнал, 2001, том 78, №8, с.675-685.

3. Ю.Л.Бухмастова, "Влияние гравитационного линзирования на определение функции светимости фоновых объектов"// Астрофизи ка, 2002, том 45, выпуск 2, с.231-239.

4. Ю.Л.Бухмастова, "Шаровые скопления как кандидаты в гра витационные линзы для объяснения ассоциаций квазар—галактика" Письма в Астрономический журнал, 2003, том 29, №4, с.253-263.

Личный вклад автора Начальная постановка задачи о гравитационном мезолинзи ровании квазаров из ассоциаций квазар—галактика была сдела на Ю.В.Барышевым. Автором была проведена дальнейшая раз работка этой теории, произведены все расчеты и получены все представленные в диссертации результаты. Обсуждение основных идей и полученных автором результатов проводилось совместно с Ю.В.Барышевым. Обсуждение уравнения, показывающего возмож ную связь между функцией светимости галактик и функцией по верхностной яркости квазаров, велось совместно с Д.И.Нагирнером.

Моделирование однородного распределения галактик в простран стве велось при участии П.А.Тараканова.

Апробация работы Основные результаты, полученные в диссертации, представлены в тезисах конференций:

1. 9 Российская гравитационная конференция "Теоретические и экспериментальные проблемы гравитации" (Новгород. 24-30 июня 1996 г.. тезисы) -"Роль гравитационного линзирования в феномене квазаров".

2. Всероссийская Астрономическая Конференция (Санкт Петербург, 6-12 августа 2001 г.) "Шаровые скопления как наилучшие кандидаты в гравитацион ные линзы для объяснения ассоциаций квазар—галактика". (Устный доклад.) -"Функция светимости квазаров в рамках теории гравитационно го линзирования". (Тезисы.) -"Метод определения фрактальной размерности пространствен ных структур". (Постерный доклад.) 3. "Актуальные проблемы внегалактической астрономии" (Пущи но, Россия, 23-26 апреля 2001 г., устный доклад.) 4. "Седьмая Санкт-Петербургская Ассамблея молодых ученых и специалистов" (Санкт-Петербург, Россия, 2002 г., тезисы.) 5.. "Актуальные проблемы внегалактической астрономии" (Пу щино, Россия, 22-25 апреля 2003 г.) -"Пространственное распределение галактик базы данных LEDA". (Устный доклад.) Были сделаны доклады на семинаре кафедры астрофизики СПб ГУ, физико-техническом институте им.А.Ф.Иоффе.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Аrр И.// Astrophys.J., 1966, v.148, p.321.

2. Аrр Н.//"Quasars, Redshift and Controversies", Interstdlar Media, Berkeley, Ca., 1987.

3. Аrр Н.// Astron. Astrophys., 1990, v.229, p.93.

4. Schneider P., Ehlers J., Falko E.E.// "Gravitational Lenses", Springer-Verlag, N.Y., 1992.

5. Burbidge G., Hewitt A., Narlikar J.V., Das Gupta P.// Astrophys.J. Suppl. Ser., 1990, v.74, p.675.

6. Canizares C.R.// Nature, 1981, v.291, p.620.

7. Vietri M., Ostriker J.P.// Astrophys.J., 1983, v.267, p.488.

8. binder E.V., Schneider P.// Astron. Astrophys., 1988, v.204, p.L8.

9. Keel W.C./7 Astrophys.J., 1982, v.259, p.Ll.

10. Hunter D.A., Billet O.H. and Elmegreen B.G.// (2001);

(astro-ph/0112260).

11. Захаров А.Ф.// Гравитационные линзы и микролинзы, Москва,"Янус-К", 1997.



 

Похожие работы:





 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.