авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Разработка быстродействующих электромеханических систем с учетом ограничений в объекте управления

На правах рукописи

Двойников Дмитрий Алексеевич РАЗРАБОТКА БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩИХ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С УЧЕТОМ ОГРАНИЧЕНИЙ В ОБЪЕКТЕ УПРАВЛЕНИЯ Специальность 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Екатеринбург – 2013 1

Работа выполнена в ФГБУН Институте машиноведения УрО РАН и ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина» Научные руководители: доктор технических наук Заслуженный деятель науки РФ Мазунин Василий Павлович доктор технических наук, с.н.с.

Зюзев Анатолий Михайлович

Официальные оппоненты: Усынин Юрий Семёнович, доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО Южно-Уральский государствен ный университет, г. Челябинск, про фессор кафедры «Электропривод и автоматизация промышленных уста новок» Зеленцов Валерий Иванович, кандидат технических наук, доцент, ООО ПФ «Тяжпромэлектропривод», г. Екате ринбург, директор

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО "Магнитогорский госу дарственный технический университет им. Г.И. Носова"

Защита состоится 26 июня 2013 г. в 14 часов 15 минут на заседании дис сертационного совета Д 212.285.03 на базе ФГАОУ ВПО «Уральский феде ральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина», г. Екатеринбург, ул. Мира, 19, ауд. Э-217.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уральского федераль ного университета имени первого Президента России Б.Н. Ельцина.

Автореферат разослан 24 мая 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.285.03 Зюзев А. М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Исследования и разработка систем управления и регули рования электроприводов, оптимизированных по быстродействию, расширяют ся в связи с повышением требований к качеству переходных процессов, совершенствованием технических средств и методов управления. При решении задачи оптимизации необходимо учитывать свойства источников питания, дви гателей и механизмов, выявлять закономерности управления при параметриче ских (инерционность) и физических ограничениях, характеризующих пределы возможных значений координат перемещения, скорости, нагрузки, ускорения и его производных.

Результаты разработок быстродействующих систем управления наиболее востребованы при создании регулируемых электроприводов постоянного и пе ременного тока с интенсивными режимами работы, применяемых в различных отраслях, в том числе в металлургии для механизмов прокатных станов и уста новок механических испытаний металлов. В электроприводы входят системы управления и регулирования, совместно с механизмами технологических агре гатов они представляют собой электромеханические системы (ЭМС), входящие в состав автоматизированных систем управления технологическим процессом (АСУ-ТП) на нижнем уровне автоматизации, когда требуются высокая надёж ность, многократное воспроизведение разнообразных процессов при относи тельно простых функциях задания, изменяющегося в широком диапазоне.

Современный уровень развития ЭМС представлен в основном многокон турными «системами подчинённого регулирования». Они создаются в рамках теории автоматического регулирования при неполном описании объектов с из вестным приближением и использованием квадратичных критериев оптималь ности переходных функций, в том числе по быстродействию. Однако при управлении объектом с ограничениями для таких систем доступным является лишь воспроизведение специально формируемых задающих воздействий, из-за чего снижается быстродействие.

В существующих ЭМС не получили широкого внедрения достижения ма тематической теории оптимального управления. Несмотря на многочисленные исследования, опытно-промышленная реализация устройств, использующих в алгоритмах управления методы поиска границ пространства состояний в мас штабе реального времени, оказалась не систематизированной из-за огромного количества вариантов и математической неопределённости. Не исследовано со пряжение интервалов управления и регулирования.

Наиболее близким к теме диссертации является прикладное направление развития теории оптимального управления, предложенное акад. Красов ским А.А. и др. («физическая теория управления»), ориентированное на ком плексное использование математических методов оптимального управления и авторегулирования. Оно нацелено на создание широко тиражируемых систем с реально контролируемыми координатами и учетом свойств объектов, в которых переходные процессы максимально приближены к оптимальным. Одним из этапов развития физической теории управления, используемой при создании регулируемых быстродействующих многоконтурных ЭМС, являются выводы и разработки д.т.н. Мазунина В.П. В них предложены и обоснованы нелинейные системы любого порядка с автоматическим формированием процессов, макси мально приближенных к оптимальным по быстродействию, при широком диа пазоне задающих воздействий и качественном регулировании. Обоснована физически оптимальная по быстродействию нелинейная базовая модель (НБМ) систем, разработана и развивается методика создания оптимизированных ЭМС при приближенном описании свойств механизмов.

В рамках развития этой методики актуальны дальнейшие разработки, к числу которых относятся: а) снижение погрешности в определении величины параметрических ограничений (аппроксимации их фиксированными парамет рами апериодического звена явно недостаточно);





б) обоснование ограничений для систем с многоконтурными объектами, в том числе при перекрёстных и уп ругих связях;

в) выявление нереализуемых процессов на основе анализа исход ных данных с исключением несоответствия между исходными ограничениями по данным оборудования и физически реализуемыми ограничениями.

Таким образом, развитие методики создания оптимизированных по быст родействию ЭМС на основе НБМ позволит расширить область их применений для большого числа механизмов.

Объектом исследования являются нелинейные замкнутые многоконтур ные электромеханические системы управления со структурой нелинейной базо вой модели с ограничением координат в сложных объектах управления, в том числе с упругостью в механизмах.

Цель работы состоит в развитии методики предельно достижимого управления нелинейными быстродействующими электромеханическими систе мами с определением параметрических и физических ограничений, обуслов ленных сложной структурой объекта, в том числе упругостью в механизмах.

Основные задачи

исследований:

1. Анализ особенностей управления нелинейными быстродействующи ми многоконтурными электромеханическими системами с устойчивой линейной внутренней частью, относящейся к объекту, и с колебатель ными механизмами, содержащими упругие связи.

2. Развитие методики расчета характеристик нелинейных звеньев управ ления в многоконтурных электромеханических системах с учётом ли нейной внутренней части, описываемой дифференциальным уравнением высокого порядка, в том числе при упругих связях в ме ханизме, с целью повышения их быстродействия при эффективном демпфировании механических колебаний.

3. Развитие структуры нелинейных быстродействующих многоконтур ных электромеханических систем управления на основе нелинейной базовой модели с учетом возможных вариантов совокупности физиче ских ограничений и выявлением нереализуемых процессов.

4. Экспериментальное подтверждение результатов разработок и методи ческих рекомендаций.

Методы исследования. Теоретические исследования выполнены с привлечением методов теории автоматического регулирования (частотные логарифмические характеристики, интегральные критерии качества процессов), теории колебаний (демпфирование), теории оптимального управления (быстродействие), теории электропривода (многоконтурные замкнутые линейные и нелинейные электромеханические системы). Анализ выполнен с использованием пакетов MathCAD, MatLab. Моделирование ряда реализаций быстродействующего электропривода с привлечением численных методов решения дифференциальных уравнений осуществлено в среде Turbo Pascal.

Натурные испытания проведены на стенде электропривода, оборудованного тиристорной системой управления постоянного тока Simoreg 6RA70 фирмы Siemens.

Научная новизна:

1. Развита методика расчета характеристик нелинейных звеньев управления ЭМС 2-4-го порядка с многоконтурной внутренней частью и определением параметрических ограничений, а также областей линейного и нелинейного управления.

2. Разработана методика формирования характеристик управления, обеспечивающая сопряжение линейной и нелинейной областей с определением контурных коэффициентов в объекте по условиям оптимизации демпфирования упругих колебаний.

3. Предложена методика синтеза регулятора ускорения с ограничением задания производной ускорения на основе интегральной оценки процессов при сохранении физически оптимального быстродействия и эффективном демпфировании механических колебаний.

4. Обосновано дополнение функций быстродействующих нелинейных замкнутых многоконтурных электромеханических систем функцией предварительного определения физически достижимых уровней ограничений с целью исключения нереализуемых режимов управления.

Достоверность научных результатов обусловлена использованием ап робированных математических методов и подтверждена результатами модели рования конкретных электромеханических систем при различных физических и параметрических ограничениях и вариантах их сочетаний, а также натурными испытаниями.

Практическая ценность работы.

1. Расширена область применения систем на основе нелинейной базовой модели на группы электроприводов с многоконтурной структурой ус тойчивого (неколебательного) и колебательного объектов.

2. Предложено дополнение многоконтурных электромеханических сис тем на основе нелинейной базовой модели функциональным блоком предварительной оценки реализуемости исходной совокупности физи ческих и параметрических ограничений с одновременным уточнением порядка систем.

3. Апробировано и рекомендовано применение дополнительного ограни чения производной ускорения (динамического момента) в нелинейной системе с упругостью, повышающее качество управления при эффек тивном демпфировании.

4. Результаты представлены в форме положений и рекомендаций, кото рые могут использоваться в инженерных методиках проектирования и настройке электроприводов при пуско-наладочных работах.

Положения, выносимые на защиту:

1. Развитие методики расчёта нелинейных характеристик звеньев управления в быстродействующих системах с многоконтурным объектом с заданными показателями устойчивости, реализацией сопряжения линейной и нелинейной областей управления.

2. Обоснование методики реализации максимального быстродействия систем при увеличении линейной области управления с целью эффективного демпфирования механических колебаний.

3. Методика ввода дополнительного ограничения производной ускорения в объекте нелинейной системы с упругостью с целью повышения качества управления при эффективном демпфировании.

4. Развитие методики определения достижимых (реализуемых) уровней физических и параметрических ограничений, в том числе с колебательным объектом (упругостью) в системе.

Апробация работы.

Основные положения данной работы и результаты исследований док ладывались и обсуждались на Всероссийской научно-технической конференции по механике и процессам управления моторно-трансмиссионных систем транспортных машин (Курган, 2003 г.);

II Международной научно практической конференции «Научно-технический прогресс в металлургии», (Темиртау, 2003 г.);

четырнадцатой и пятнадцатой научно-технических кон ференциях “Электроприводы переменного тока” (Екатеринбург, 2007, г.г.);

XXXVIII Уральском семинаре «Механика и процессы управления» (Миасс, 2008 г.);

47-й Международной конференции «Актуальные проблемы прочности» (Нижний Новгород, 2008 г.);

всероссийской научной конферен ции молодых ученых «НАУКА. ТЕХНОЛОГИИ. ИННОВАЦИИ.» (Новоси бирск, 2009 г.);

VII Международной Научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин», (Омск, 2009 г.);

6-й Международ ной научно-технической интернет-конференции «Энергетика. Инновационные направления в энергетике. CALS-технологии в энергетике» (Пермь, 2012 г.), а также российских научно-технических конференциях, проводимых ФГБУН Институтом машиноведения УрО РАН в 2007-2012г.г.

Публикации. По результатам исследований и материалам диссертации опубликовано 17 печатных работ, в том числе 4 статьи в журналах, включен ных в перечень ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, глав, заключения, списка литературы, приложения, включает в себя 129 стра ниц машинописного текста, 30 иллюстраций и 79 наименований цитирован ной литературы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследования, сформулированы цель и задачи работы, представлены научная новизна и практическая цен ность, перечислены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе выполнен обзор сведений по проблеме создания быст родействующих многоконтурных нелинейных широкодиапазонных систем управления электроприводами интенсивно работающих механизмов, конкре тизированы задачи исследования, проанализированы основные разработки, относящиеся к теме диссертации. Отмечено, что большинство исследований ЭМС и их быстродействия выполняется в рамках теории автоматического регу лирования. Известные разработки моделей многоконтурных систем подчинён ного регулирования (Кessler C., Р., Frohr F., Orttenburger F., Buxbaum A., Ключев В.И., Сабинин Ю.А., Вейнгер А.М., Шрейнер Р.Т. и др.) базируются на принципе диакоптики: с одним интегратором и регулятором, линейной жёсткой отрицательной обратной связью в каждом контуре при неполном приближен ном описании объекта с эквивалентной некомпенсируемой малой постоянной времени внутреннего контура Т. Из-за учёта только параметрических ограни чений использование этих моделей для систем управления ограничено.

В обзоре обращается внимание на то, что на современном уровне разви тия ЭМС возросла роль физических (амплитудных) ограничений координат электропривода, в том числе его силовой части, по сравнению с ролью пара метров линейных регуляторов и. Поэтому в новых разработках вводится по нятие допустимого пространства состояний систем. Отмечено также, что в рамках оптимизации по быстродействию на основе принципа максимума Пон трягина Л.С. исследовались ЭМС в трудах Александровского Н.М., Пышкало В.Д., Петрова Ю.П., Лернера А.Я., Бор-Раменского А.Е., Воронецкого Б.Б., Святославского В.А., Чистова В.П., Бондаренко В.И., Хамкова А.Я., Терехова Н.И., Мазунина В.П. и др. Наиболее существенными для прикладных разрабо ток являются результаты исследований Мазунина В.П. для ЭМС с многокон турной структурой.

В работах Мазунина В.П. обоснована физически реализуемая, предельная по быстродействию нелинейная базовая модель n - порядка (n = 2, 3, …, N) при физических, параметрических и энергетических ограничениях.

На рис.1 приведена структура НБМ (ограничена 6-м порядком), где обо значены: 1 - узел расчёта ограничений в функции уровня задания;

2- узел ввода задания и воздействий;

3 - объект;

К1,..., К6 - нелинейные звенья управления, включающие в себя функции регуляторов, xg – входное задание. В звенья i К1, …, К5 входят блок (D) ограничения xm, блок (H), содержащий характери стику переключений по рассогла сованию, блок (R) ввода допол нительного воздействия Rel(i) с амплитудой x и зоной, R – сигнал запрета для Rel(i). Функ ции К6 близки к функциям регу лятора, но в нем введено физиче ское ограничение высшей произ водной (Х6), при этом определе D но, что Тэ = 1/К6. Структура НБМ явилась развитием структуры ли H нейной многоконтурной модели систем подчинённого регулиро R вания. Применение НБМ позво ляет решать задачи быстродейст вующего управления путем ввода нелинейных звеньев управления, Рисунок 1 - Структура НБМ (до 6-го порядка) ограничения координат и учёта инерции приближённо описанной некомпенсируемой линейной части объекта.

Данная структура принята базовой для создаваемых ЭМС и ниже является ис ходной для исследований.

При оптимальном управлении возрастает актуальность представления объекта НБМ более сложными звеньями, чем апериодическое звено. В сущест вующих разработках отсутствуют рекомендации по повышению точности ап проксимации сложной многоконтурной части объекта в рамках нелинейного управления. Если некомпенсируемая линейная часть может быть описана не только апериодическим звеном, но и более сложным, например, многоконтур ной устойчивой линейной подсистемой, то возрастает роль оценки аппрокси мации внутреннего контура в НБМ, что в итоге сказывается на величине Тэ.

Порядок НБМ, используемой для синтеза звеньев управления, определяется в том числе и детализацией объекта управления. Это уточнение в ЭМС необхо димо для методики формирования характеристик управления и обеспечения максимального быстродействия.

Исследования объектов с упругостью в известных работах предпринима лись только в линейной области с целью демпфирования колебаний. Результа ты разработок и методики представлены в работах Борцова Ю.А., Соколовского Г.Г., Жильцова Л.В., Ключева В.И., Калашникова Ю.Т., Клепикова В.Б., Шес такова В.М. на основе графоаналитических частотных методов, а также Земля кова В.Д., Задорожного Н.А. с использованием выводов акад. Мандельштама Л.И. в теории колебаний. Исследования демпфирования в условиях управления с ограничениями не выполнялись, в то время как возросла их актуальность в свете современных достижений в сфере регулирования (уменьшение Тэ). По следнее привело к необходимости учета механических колебаний в процессах, подбора характеристик быстродействующего силового электрооборудования для повышения эффективности демпфирования.

Кроме того, выполнение функций в НБМ ориентировано на все возмож ные физические ограничения вплоть до предельных значений. Однако анализ показал, что возможны комбинации заданных предельных ограничений, при которых переходные процессы в НБМ неосуществимы. Они должны быть ис ключены вследствие недостатков выбора оборудования. Актуальна разработка i методики определения достижимых уровней ( x m этих ограничений и i i выполнимых соотношений ( xm / xm ). Это должно отразиться на характеристиках управления, распределении областей управления на линейную и нелинейную, расчётном времени процессов.

На основании проведенного анализа разработок сформулирована цель и задачи исследования, перечисленные выше.

Вторая глава посвящена результатам исследования систем в области параметрических ограничений со сложным объектом управления, в том числе механизмом с упругостью.

Для неколебательной линейной части системы выявлены условия её ап проксимации с уточнением Тэ в рамках функций НБМ. Для линейной части с колебательным объектом, описывающим механизм с упругостью, разработан порядок определения параметрических ограничений с использованием на строек в системах по критериям оптимального демпфирования колебаний.

Внутренняя часть системы - неколебательный линейный объект.

В исходной НБМ (рис.1) во внутренней части системы в апериодическом n n 6 звене реализовано условие x g= x (t) ( x g= x (t)), где обоснована нелинейная ап проксимация процессов в объекте на интервале времени tх =2Тэ при «скачке» задания, что соответствует их интегральной оценке при 2Тэ. На практике же интервалы соизмеримы с 2Тэ, что вносит погрешности в определении tx и характеристик звеньев управления. В работе обоснована область такого при ближения при ограниченном интервале и сложном описании объекта диффе ренциальными уравнениями высокого порядка, уточнены пределы этой аппроксимации на основе переходных функций.

Исследована внутренняя часть системы (W0(p) 1), представленная на рис. 2 многоконтурным линейным объектом 3. Так в электроприводах внутрен няя линейная часть, которую можно описать передаточной функцией на основе принципа диакоптики, представлена контурами напряжения, тока, узлами ком пенсации перекрёстных связей и инерции, доступной для компенсации. Напри мер, в устойчивой линейной модели W0(p) 3-го порядка с контурными коэффициентами K61, K62, K63 = с опорой на критерии быстродействия и минимальной колебательности рассмотрен прикладной идеальный фильтр ПИФ. Тогда при K6 = 1/Тэ определено К6/К61/К62/К63 = (1/8Т)/(1/4Т)/(1/2Т)/(1/Т).

Методика разработана по результатам исследования K аппроксимации ряда переход х 5 6 хg х хg х х 1х х ных функций W0(p) при интег 1 W0 (p) рировании на конечном р р р х интервале:

Рисунок 2 - Структура объекта управления с внут- при одном и том же x g X 6, ренним регулятором в НБМ где - интервал интегрирова ния;

= t/Тэ - текущее время;

– переходные функции звеньев 1-го (аперио дического), 2, 3-го порядков;

i - порядок звена.

По условию интеграл Jo = 1, когда уровень Х6 ( достигается при скачке виртуальной Х7 за tх = 2Тэ. Исследование показало, что в случаях, когда интервалы движения до X6 по переходной функции сопоставимы с 2Тэ, требу ется корректировка в определении величины 2Тэ, определяемая из соотношения (J0/Ji). Так для интервала 2Тэ: J1= 1,135J0;

J2= 0,944J0;

J3= 0,933J0. Для интервала 4 Тэ: J1= 1,006J0;

J2= 0,996J0;

J3= 1,004J0. Соответственно требуется коррекция коэффициента при Тэ в расчётных характеристиках звеньев управления (см.

(11), (12)).

Внутренняя часть - колебательный линейный объект с упругостью.

Исследованы электроприводы с двухмассовым механизмом и упругим валом (или клиноремённой передачей) без учёта внутренней и внешней меха нической диссипации. Эффективность демпфирования колебаний исследована с учетом особенностей реализации ЭМС при обратной связи по ускорению (ди намическому моменту первой массы) в объекте. На рис. 3 приведена исследуе мая ЭМС управления скоростью со структурой НБМ.

Рисунок 3 - Структурная схема нелинейной двухмассовой ЭМС Обозначены относительные величины: – задание скорости,, скорость первой и второй масс;

, – полный, упругий и статический, моменты;

– динамические моменты (аналог ускорения), приложенные к, первой и второй массам (m = m1 + m2 + mc);

– ток двигателя ;

РТ - регу лятор тока;

РУ, РС – звенья управления (регуляторы) ускорения, скорости;

ОТ – узел ограничения тока;

– постоянная времени как составляющая расчетной постоянной в контуре ускорения;

, – постоянная, времени упругого звена, постоянные инерции первой и второй масс в механиз ме;

,, – постоянные времени электромагнитная якоря, контура тока, ком пенсирующего звена;

- напряжение управления и э.д.с. на выходе тиристорного преобразователя с постоянной фильтра на его входе. Функции РУ, РС расширены до звеньев управления. На рис. 4. приведена ЭМС в ли нейной области с постоянными коэффициентами.

mс з mу m m1 m2 Рисунок 4 - Структурная схема линейной двухмассовой ЭМС Внутренний контур ускорения относится к объекту и регламентирует па раметрические ограничения, его коэффициент kру должен рассчитываться по условиям демпфирования механических колебаний. Известно, что оптимальное демпфирование достигается, если характеристический полином 4-го порядка этого замкнутого контура имеет две пары равных корней с собственной час тотой, совпадающей с частотой колебаний механизма.

Если, то (1) При этом контур скорости доступен для нелинейного управления.

В то же время по окончании процессов «в большом» состояние системы с двумя контурами в линейной области открывает возможности улучшения демпфирования с уточнением kру и kрс. Это состояние системы исследовано с помощью разложения на множители полинома 5-го порядка знаменателя передаточной функции замкнутой системы с выходом mу (при mc=1):

, (2) (3) Если полином привести к виду то неизвестными будут a, b, и c. В результате поиска их значений на основе алгеб раического критерия качества переходных функций (Воронов В.С.) определено, тогда:

;

;

(4) ;

Однако если обратиться к управлению (нелинейной области, или «в боль шом»), то при определенном сочетании физических и параметрических ограни чений в системе в интервалах с ограничением задания ускорения (на выходе РС) происходит размыкание контура скорости, замкнутым остается только кон тур ускорения. На этих интервалах демпфирование с параметрами, по (4) не оптимально, из-за чего требуется оперативная перестройка их по (1) в реаль ном времени.

Дополнительное исследование показало, что в некоторых случаях можно не ориентироваться на перестройку ограничений, особенно при малых соотно шениях масс, видоизменив при этом представление полинома (3). Установле но, что параметры полинома (3) можно выбрать по принципу диакоптики:

«вложение» полинома знаменателя передаточной функции контура ускорения ) в полином контура скорости ( ( :

(5) Принимая соотношение T4/T1 в (5), например, равным ПИФ, получаем:

;

;

(6) Анализ (6) показал, что в этом случае реализуется эффективное демпфи рование без перестройки параметров во всех режимах при одновременном сни жении величины первых «пиков» упругого момента. Причём полностью ПИФ реализуется при = 3, а при меньших это выполняется частично, только для внешних контуров (см. (5)). Эффективность демпфирования с параметрами по формулам (4), (6) подтверждена при моделировании оценками показателя коле бательности и декремента затухания. Их можно рекомендовать для методики синтеза систем.

Методика демпфирования в одном контуре эффективна и для систем ре гулирования скорости электроприводов переменного тока, когда используется обратная связь по току двигателя. При этом в качестве звена с постоянной Tэ служит замкнутый контур тока, а вместо регулятора ускорения присутствует регулятор скорости (Т0 вместо Тм1). В частности, при допущении Те = 0 для асинхронного двигателя возможна формулировка требований к параметрам ме ханической характеристики по условиям демпфирования. Для полинома знаме нателя в (5) при одинаковых соотношениях постоянных получаем: 1/s = k = (Тм1/Ту), где s – скольжение.

В третьей главе исследована и дополнена методика синтеза систем управления со структурой НБМ при сложных, в том числе колебательных, объ ектах. При этом выполнен анализ исходной совокупности заданных ограниче ний координат. Исследования привели к уточнениям НБМ и разработке алгоритма определения достижимых уровней исходных ограничений при ка ждом задании, исключению физически не реализуемых вариантов управле ния.

Внутренняя часть системы - линейный объект.

Исследованы системы с неколебательным объектом при параметрических ограничениях: 2Тэ = 10 мс (умеренное быстродействие);

2Тэ = 1,25 мс (высокое быстродействие). По закономерностям управления в НБМ диапазон управления содержит линейную часть в окрестностях нуля рассогласований во всех конту рах с соотношением коэффициентов (ПИФ), предельным для НБМ.

Согласно структуре НБМ (рис.1 и рис.2) на примере модели 4-го порядка выбраны параметры и соотношения между физическими ограничениями, ти пичные для многих электроприводов: x g = 9;

Х2 = 90;

Х3 = 4500;

Х4 = 450000. Соотношения коэффициентов усиления в линейной области связаны с параметрическим ограничением Тэ. При K4 = 1/Тэ =1/0,005 с получаем К4л/К3л/К2л/К1л = 200/100/50/25, при K4 = 1/Тэ =1/0,000625 с – К4л/К3л/К2л/К1л = 1600/800/400/200. Причём в исходной НБМ во внутреннем контуре (1-го поряд ка) характеристика К4 является линейной (К4 = 1/Тэ), а ограничением является Х4. Расчётные граничные точки нелинейных характеристик определены при 2Тэ =10 мс и 2Тэ =1,25 мс. При умеренном быстродействии для K3:

2 2 = 45 при = Х3, = 45 при = Х3.

xm x п1 x п2 xm 1 2 То же для K2: = 1,8 при x m 1 = Х2, = 1,8 при x m 2 = Х2, x п1 x п 1 для K1: x п1 = 0,63 при x m 1 = Х1, = 0,144 при x m 2 = 3,6.

x п При высоком быстродействии для K3:

3 2 = 25,32 при = Х3, = 0,7 при = 562,5.

xm 1 xm x п1 x п 1 2 То же для K2: = 1,4 при = Х2, = 0,0035 при x п1 x п2 = 1,4, xm 1 xm 1 x п2 = 3,510-5 при для K1: = 0,59 при = Х1, = 0,007.

xm 1 xm x п Формулы для расчётов граничных точек приведены ниже при описании алгоритма оценки ограничений.

Анализ данных показывает, что настройка на умеренное быстродействие (2Тэ =10 мс) отражает случай, когда нелинейные характеристики управления полностью аппроксимированы прямыми, нелинейность представлена только в форме ограничений, а максимальные ограничения достигаются только для Х (при задании Х1 = 9). Во внутреннем контуре с К4 значение Х4 достигается «в точке». Поэтому в работе остаются линейными контуры с К2, К3, К4, а задани ем для линейной части становится x g, что соответствует функциям НБМ 2-го порядка со сложной внутренней линейной частью с возможностью аппрокси мации её апериодическим звеном.

Таким образом, подтверждено, что НБМ высокого порядка со сложной внутренней линейной частью, когда высшие производные не достигают огра ничений в нелинейных контурах, можно представить НБМ меньшего порядка.

При высоком быстродействии (2Тэ =1,25 мс) установлено, что с увеличе нием порядка системы доля Тэ в формировании переходного процесса умень шается, решающую роль играют физические ограничения и нелинейные связи.

Поэтому для НБМ 4-го и более высокого порядка представление линейной внутренней части системы апериодическим звеном с его аппроксимацией (2Тэ) вполне обосновано. В НБМ меньшего порядка с внутренним апериодическим звеном расчётное значение аппроксимации отлично от 2Тэ и должно уточнять ся.

Внутренняя часть - колебательный линейный объект с упругостью.

При управлении нелинейной системой с колебательным объектом фор мирование процессов в отличие от задачи демпфирования (рис. 4) происходит с однонаправленным воздействием на обе инерционные массы механизма. Дви жение первой и второй инерционных масс механизма (рис.3) проис ходит согласованно с учётом динамических характеристик взаимосвязи между ними. Поскольку контур ускорения (демпфирования) во всех режимах остаётся линейным, структура системы при управлении ( = 0) и физическом ограни чении только в контуре скорости приводится к виду, показанному на рис. 5.

Обозначены: 1 – нелинейное звено управления скоростью с заданием ;

2 – замкнутый контур ускорения;

3 – объект (механизм). На входе 2 задаётся мо мент двигателя всей системы с пересчётом до. В составе 1 показан блок вычисления максимально возможных значений координат при управле нии.

0’ Рисунок 5 - Система управления с упругим звеном при = Сложная часть системы - звенья 2 и 3 (рис. 5) - характеризуется увели ченным параметрическим ограничением (Тес Тэ в «жесткой» системе), если представить Тес эквивалентной постоянной времени замкнутого контура уско рения. Поэтому максимально допустимый коэффициент усиления РС в линей ной области характеристики управления (по параметрам ПИФ) выше расчётного по условию эффективного демпфирования. Таким образом, если выбрать, то происходит увеличение линейной области с возрастанием времени переходных процессов относительно ожидаемого. Если выбрать, то демпфирование будет неэффективным, ожидаются колебания в процессах. Для условия, когда, предложена и апробирована функция перехода с характеристики управления на характеристику эффектив ного демпфирования на границе линейной области. Этим обеспечено быстро действие, и сохранены параметры демпфирования.

На рис. 5 в составе звена 1 представлен один из реализованных вариантов перехода. В блоке РС реализованы нелинейная характеристика (участок l2- l3), ограничение задания последующему контуру (горизонталь l1), а также линей ная характеристика с (прямая 0-l2) и для демпфирования (прямая 0 0'-l1). Сопряжение прямых 0-l2 и 0-0'-l1 выполнено «скачком» с получением новой характеристикой управления: 0-0'-l2-l1. Этим сокращена линейная об ласть от l1 до l2 по входному рассогласованию (з – ).

Совокупность ограничений и исключение нереализуемых процессов.

В звене 1 (рис.5) на входе РС введён блок вычисления и установки дос i тижимых уровней ограничений x m при данном задании (гори зонталь l1в РС, а в случае систем более высокого порядка и в других звеньях управления). Необходимость в вычислителе возникла при анализе заданных (исходных) пределов координат, исходя из технических данных оборудования и сравнения их с достижимыми пределами координат на этапе синтеза систем.

Особенность нелинейных звеньев управления (1 на рис.5) в том, что их харак теристики определяются совокупностью параметров линейной части системы и всех физических ограничений координат.

После синтеза системы на основе НБМ целесообразно привести все огра ничения к одной точке, в качестве которой следует использовать выход систе мы (на рис. 5 – скорость). Тогда между координатами интегральные связи становятся «единичными» и приобретают физический смысл скорости, ускоре ния, производной ускорения и т.д. (выходная координата и её производные).

Для системы приведение сводится к вычислению модулей Xi:

X= ;

X1= (7) /Tм;

X2= /Tм.

Соотношения Х/Х1, Х1/Х2 и т.д. имеют размерность времени. Известно, что для реализации управления в НБМ физически объяснимо чередование всех ограничений с выполнением фундаментальных неравенств вида:

(8) На основе (8) определены интервалы i постоянства Хi, расчетное время физически оптимальных процессов и количество интервалов N:

;

(9) Однако при исходной (по данным оборудования) совокупности ограничений Х, …, Xi, …, возможны обратные неравенства вида:

(10) Они физически не реальны и должны быть исключены. Поэтому в подобных i случаях в (10) требуется применить знак равенства и найти достижимые x m в i 1 i пределах ( x m ) m in xm, чтобы использовать их как максимально i возможные при управлении. Здесь ( x m ) min - граница нелинейной области.

Указанные вычисления являются алгебраическими, выполняются с цик лами уточнений, для их выполнения разработана процедура, которая представ лена на рис. 6 в форме алгоритма.

Анализ и вычисления с использованием закономерностей (8), (9) необхо димо выполнять, начиная с подсистемы (НБМ) 2-го порядка, в которой харак теристика переключений, вычисляемая при i = 0, имеет вид:

n2 n n x g x – x m= (11) n при xm n n 1 xm При x m время процесса не изменяется,, причем:

(12) Вычисления оканчиваются анализом внешнего контура НБМ.

Неравенства (8) следуют из основных уравнений для НБМ n-го порядка.

В случаях (10) с помощью алгоритма (рис.6) выполняется переопределение значений координат до уровня допустимых. В следующем контуре НБМ - под системе 3-го порядка - характеристика переключений определяется аналогично:

n2 n 3 n (13) x g x x m n n2 n2 n 3 n 3 n x n2 n при. Далее при x x g x m x m1, где x x x m m1 m m n2 n n 3 n 3 n 3 n x g x x g x решение уравнения нахо x x m m n n до x, затем:

дится относительно x m n2 n n2 n 3 n и т.д.

x g x, при x x x m m Количество циклов вычис лений минимизировано, но стро го не фиксировано, алгоритм выполняется до момента выпол нения всех n нестрогих нера венств (8) при фиксированных максимальном задании с полу чением пакета достижимых зна чений координат. Так для НБМ 2-го порядка возможен лишь цикл уточнений.

Это соответствует принци пу формирования оптимальных процессов и характеристик управления: переключения должны выполняться при нуле вых значениях 2-й и всех выс ших производных. Для каждой координаты характеристика пе реключений однозначна.

Подобный предваритель ный анализ перед началом про цессов необходимо проводить при каждом задании xg = X с определением достижимых зна i чений координат x m, устанавли ваемых при старте.

В четвертой главе приве дены результаты моделирования Рисунок 6 - Алгоритм расчета достижимых уров и натурных испытаний ЭМС с ней ограничений в системе n-го порядка объектами, рассмотренными в гл. 2, 3, подтверждающие возможность расширения области применения НБМ для многоконтурных быстродействующих систем.

Внутренняя часть системы – неколебательный объект.

Для исследуемой системы (гл. 3) на основе НБМ 2-го порядка, как наибо лее критичной к величине параметрических ограничений, приняты два вариан та внутренней линейной части: апериодическое звено и неколебательный объект 3-го порядка. Для анализа переходных процессов результаты их моде лирования сведены в табл. 1 для случаев умеренного (К4=200, максимальное задание 60) и высокого быстродействия (К4 = 1600, максимальное задание 200).

Таблица 1 - Оценка процессов в модели системы второго порядка параметр \ тип а) без уточнения внутренней части б) с уточнением внутренней части K4 200 200 1600 1600 200 200 1600 xz-x, % при tрасч -1,56 -0,64 0,61 0,1 -1,68 -0,84 -0,09 0, xz (Х1=9;

Х2=90) 100 200 2 60 100 200 2 2Tэ, с 0,01 0,00125 0,01 0, xmax, % при t1 100,98 100,53 101,03 100,11 100,17 100,09 100,07 100, t1, c при xmax 0,0537 0,0753 0,0063 0,0242 0,0549 0,0772 0,0064 0, tрасч, с 0,04222 0,06444 0,00565 0,02458 0,04222 0,06444 0,00565 0, tн, с 0,04587 0,0674 0,00535 0,02317 0,0501 0,07232 0,00588 0, Согласно табл.1 задания xz= x g (выход x = x (t) ) выбраны для существенно нелинейных процессов (xz = 200;

60) и значений, близких к границе линейной области (xz = 100;

2). При больших заданиях наблюдается приближение к оптимальному процессу в момент расчетного времени переходного процесса (tрасч): = 0,2% при коэффициенте внутреннего контура K4 = 200 и = 0,02% при K4 = 1600;

при заданиях, приближенных к линейной области: = 0,12% при K6=200 и = 0,52% при K4 = 1600. При этих заданиях на процессы оказывает существенное влияние параметрическое ограничение в форме Тэ, при этом доля параметров переходных функций более существенна. По отношению к расчётному время процесса отличается при больших заданиях на = 12,23% при K4 = 200 и 6,3% при K4 = 1600;

при небольших заданиях на 18,66% при K4 = 200 и 4,1% при K4 = 1600 по моменту первого совпадения с заданием (tн), и чем больше Тэ, тем это различие существеннее. Кроме того, зафиксированы максимальное значение выходной величины xmax, а также момент времени t1, когда x= xmax. На рис.7 представлен вид этих процессов.

Рисунок 7 - Переходные процессы в нелинейной базовой модели:

а - без уточнения внутренней части;

б - с уточнением внутренней части – звено W0(p) Внутренняя часть системы - колебательный объект.

Для моделирования использованы данные привода пластометра. При этом параметры механизма приведены к валу двигателя.

Механизм приводится в движение от двигателя постоянного тока незави симого возбуждения через клиноременную передачу с передаточным числом i=3,23 и коэффициентом соотношения масс 1,85. Управление двигателем двухконтурное с регуляторами ускорения РУ (РТ в составе РУ) и скорости РС.

Замена клиноременной передачи на ременно-цепную приводит к изменению :

1,02 (легкий привод) и 2) 22 (тяжелый привод), что также исследова 1) но. Ниже приведены данные для 1,85 при клиноремённой передаче.

Номинальные данные двигателя: мощность 90 кВт, ном = 157 рад/с, Mном = 634 Н·м, Iном = 230 А, Uном = 440 В, сопротивление якорной цепи R = 0,0312 Ом, её индуктивность L = 0,004 Гн, момент инерции J1 = 2 Н·м2/с2. Огра ничения: /с. Реверсивный тиристорный пре =2,5 ;

= образователь Simoreg 6RA70 c фильтром на его входе (T = 0,0016 с). У механизма неприведенный момент инерции J2 = 17,8 Н·м2/с2, жесткость ремен ной передачи C = 2330 Н·м.

Для моделирования системы (рис. 3, рис. 4) определены механическая по стоянная двигателя Tм1 = 0,495 с и механизма Tм2 = 0,422 с, постоянные времени упругого звена Tс = 0,002 с, колебаний Tу = 0,02 с.

Демпфирование. Процессы (в линейной области), характеризующие демпфирование, приведены на рис. 8, а без контура скорости, что возможно при действии ограничения задания момента;

на рис. 8, б – при работе двух конту ров. Демпфирование: 1– оптимальное одноконтурное по (1);

2 – по (4);

3 – по (6);

4 – то же, с ограничением на уровне = 18. Параметры этих сис тем приведены в табл. 2.

Таблица 2 - Параметры систем при демпфировании (mc=1) Одноконтурная система Двухконтурная система Параметр \ тип опт. демф. (1) по форм-м (4) по форм-м (6) по форм-м (4) по форм-м (6),с 0,011 0,007 0,0083 0,007 0, 50,521 58,343 39,03 58,343 39, - - - 5,95 4, Эффективность демпфирования можно оценить, сравнивая процессы 2 - с процессом 1 на рис. 8, который отличается наибольшим декрементом затуха ния. Процессы 2 (рис.8, б) имеют высокий декремент затухания колебаний, при этом следует учесть повышенную колебательность контура ускорения при от ключении контура скорости (рис. 8, а, процесс 2).

Таким образом, для приведения качества процессов 2 к процессу 1 требу ется оперативная перестройка регулятора ускорения. Наименьшее перерегули рование характерно для процессов 3, причём нет необходимости в перестройках в составе регуляторов. Процесс 4 отражает действие дополни тельного ограничения на колебания, но это происходит в нелинейной области и важно то, что их амплитуды не возрастают и время регулирования не увеличивается.

а) б) Рисунок 8 - Демпфирование при mc=1: а) одноконтурное;

б) двухконтурное Управление. Режимы управления при учёте демпфирования исследованы при моделировании ЭМС пластометра, когда: а) использованы в линейной об ласти параметры регуляторов по (6) и высшая производная согласно расчётам не достигает предельного ограничения;

б) в нелинейной системе при тех же параметрах по (6) введено ограничение.

Результаты моделирования представлены на рис. 9 при задании = (mc = 0). Обозначены: 1, 2 – заданный и фактический момент двигателя;

3 - уп ругий момент;

4, 5 - заданная и фактическая скорость двигателя.

Подтверждено, что ограничение допустимо во внешнем контуре линейной части нелинейной системы без изменения качества процессов в ней.

Апробирован выбор уровня дополнительного ограничения на основе интегральной оценки процессов, исходя из условия формирования этих про цессов за одно и то же время в замкнутой линейной подсистеме. Система в этом случае эквивалентна НБМ третьего порядка при одном перестраиваемом ограничении во внешнем контуре объекта.

Переходные процессы получены в результате моделирования системы пластометра при = 40 (в относительных единицах).

= 2,5;

После пересчёта к «единичным» интеграторам: X = 1;

X1 = 2,73;

X2 = 43,68. При оценке результатов (рис. 9) важно отметить подавление упругих колебаний;

снижение перерегулирования момента относительно предельного уровня его задания, допустимое для электродвигателя не более чем на 5%;

минимальное время процессов. В табл. 3 кроме параметров, приведены расчетные, время переходного процесса tрo, достижимые значения, а также факти ;

ческие значения,, время нарастания максимальное значение в доли от в момент времени, фактическое время переходного процесса (при допустимой погрешности по ),.

а) б) Рисунок 9 - Переходные процессы в двухконтурной системе Анализ результатов моделирования пластометра показал, что настройка привода по формулам (6) по сравнению с (4) приводит к увеличению расчетно го времени переходного процесса на 13%, но уменьшает величину превышения допустимого момента Таблица 3 - Параметры и оценка систем при управлении (6% против 15,6%). Вве дение дополнительного по формулам (4) по формулам (6) Параметр\тип без огр-ния с огр-ем без огр-ния с огр-ем ограничения, пе рестраиваемого на основе,с 0,007 0, интегральной оценки, 58,343 39, приводит к дальнейшему 5,95 4,,с 0,0315 0, уменьшению перерегули tрo, с 0,492 0, рования. При этом 2,73 2, фактическое время пере 43,342 28, ходного процесса не 2,89 2,6 2,65 2, m, % 15,6 4 6 0, больше расчетного при 39,12 22 35,11 отклонении скорости,с 0,453 0,471 0,478 0, на 2-5% от заданной в 100,72 101,08 100,17 101, при, % конце процесса. Ввод до,с 0,485 0,504 0,478 0, полнительного ограниче,с 0,405 0,428 0,422 0, ния благоприятно,с 0,439 0,518 0,588 0, сказываются на динамике привода при управлении: снижаются нагрузки на ва лу двигателя до уровня допустимых, формируются переходные процессы, близкие к физически оптимальным.

Апробация ввода обратной связи по ускорению и формирование нели нейной характеристики управления в регуляторе скорости с помощью перепро граммируемых функциональных блоков в преобразователе Simoreg 6RA показали возможность построения быстродействующих ЭМС с учетом пара метрических и физических ограничений в объектах со сложной структурой.

В заключении обобщены основные результаты работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ 1. В рамках совершенствования нелинейных систем (НБМ) для различных ва риантов сочетания физических (амплитудных) ограничений разработана ме тодика определения достижимых физических ограничений с использова нием алгоритма с целью формирования физически осуществимых процес сов и определения объективной оценки времени оптимальных процессов.

2. Выполненный анализ устойчивой, многоконтурной линейной (неколебатель ной) внутренней части, относящейся к объекту, позволил обосновать ее ап проксимацию апериодическим звеном с определением в нем эквивалентной постоянной времени Тэ с ее уточнением на основе интегральной оценки про цессов.

3. Методика расчета нелинейных характеристик звеньев управления дополнена учётом свойств неколебательной линейной внутренней части, описываемой дифференциальным уравнением высокого (более второго) порядка, с целью достижения максимального быстродействия и повышения точности форми рования управляющих воздействий.

4. Проведенный анализ колебаний в механизмах с упругими связями позволил аналитически определить контурные коэффициенты усиления скорости и ускорения «в малом» для эффективного демпфирования с определением границы линейной и нелинейной областей управления.

5. Методика расчета характеристик нелинейных звеньев управления дополнена учетом свойств колебательного объекта с определением расчётных пределов достижимого быстродействия и демпфирующих регуляторов.

6. Получено подтверждение результатов разработок на действующих электро приводах и моделированием процессов на ПЭВМ.

ПУБЛИКАЦИИ ОСНОВНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ Статьи в рецензируемых научных журналах, определенных ВАК:

1. Мазунин В.П., Двойников Д.А. Особенности анализа переходных процес сов в оптимизированных по быстродействию нелинейных системах управления электроприводами // Электротехника, №7. 2006. С. 2-7.

2. Мазунин В.П., Двойников Д.А. Параметрические ограничения в нелиней ных системах управления механизмами с упругостью // Электротехника.

2010. №5. С. 9-13.

3. Потапов А.И., Мазунин В.П., Двойников Д.А., Коковихин Е.А. Методика исследований сопротивления деформации на пластометрическом ком плексе // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2010. №9. С.

59-63.

4. Мазунин В.П., Двойников Д.А. Повышение быстродействия при управлении регулируемыми электроприводами механизмов с упругими связями // Элек тротехника. -2012.-№10. - С. 35-41.

в прочих изданиях:

5. Мазунин В.П., Двойников Д.А. Проблематика оптимизации систем управ ления по быстродействию при учете ограничений // Механика и процессы управления моторно-трансмиссионных систем транспортных машин:

Сборник кратких научных сообщений Всероссийской научно-технической конференции. Курган: Изд-во Курганского гос. Ун-та, 2003. С. 148-150.

6. Мазунин В.П., Двойников Д.А. Автоматизированное оборудование для пластометрических испытаний металлов и сплавов // Научно-технический прогресс в металлургии (сборник научных трудов). Алматы: РИК по учеб ной и методической литературе, 2003. С. 312-323.

7. Мазунин В.П., Двойников Д.А., Шкатова А.В. Повышение быстродей ствия и экономичности управления электроприводами с ограничениями // Труды четырнадцатой научно-технической конференции “Электропри воды переменного тока”. г. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2007. С.

323-326.

8. Коковихин Е.А., Потапов А.И., Мазунин В.П., Двойников Д.А. Экспери ментальное определение сопротивления деформации металлов и сплавов на автоматизированном пластометрическом комплексе // Разрушение, контроль и диагностика материалов и конструкций: Тезисы докладов III Российской научно-технической конференции. Екатеринбург, 2007. 125 с.

9. Двойников Д.А., Мазунин В.П. Демпфирование упругих колебаний в сис темах управления электроприводами механизмов для пластической де формации металлов. Механика и процессы управления // Труды XXXVIII Уральского семинара. Том 2. Екатеринбург: УрО РАН, 2008. С. 175-182.

10. Двойников Д.А., Коковихин Е.А., Мазунин В.П., Потапов А.И. Автома тизированный пластометрический комплекс для определения со противления деформации металлов и сплавов // 47-я Международная конференция «Актуальные проблемы прочности», 1-5 июля 2008 года, Нижний Новгород: материалы конференции. Часть. 2. Нижний Новгород, 2008. С. 87-90.

11. Потапов А.И., Двойников Д.А., Мазунин В.П., Коковихин Е.А. Пласто метр кулачкового типа. Методика и некоторые результаты исследований сопротивления деформации // Ресурс и диагностика материалов и кон струкций. Тезисы IV Российской научно-технической конференции, г.Екатеринбург, 26-28 мая 2009. Екатеринбург, 2009. С. 23.

12. Двойников Д.А. Демпфирование колебаний в быстродействующих сис темах управления электроприводами с упругим звеном // НАУКА.

ТЕХНОЛОГИИ. ИННОВАЦИИ. Материалы всероссийской научной кон ференции молодых ученых в 7-ми частях. Часть 3. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2009. С. 254-256.

13. Двойников Д.А., Мазунин В.П. Быстродействие нелинейных широко диапазонных систем управления механизмами с упругостью // Динамика систем, механизмов и машин: матер. VII Междунар. Научн.-техн. конфе ренции. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2009. С. 147-151.

14. Мазунин В.П., Двойников Д.А. Оптимизация по быстродействию управления нелинейными электромеханическими системами со сложными объектами // Тезисы 5-ой Российской научно-технической конференции.

Екатеринбург, 2011. С. 111.

15. Мазунин В.П., Двойников Д.А. Особенности демпфирования колебаний в электроприводе при упругой связи в механизме // Электроприводы пе ременного тока: Труды международной пятнадцатой научно-технической конференции. Екатеринбург: ФГАОУ ВПО "УрФУ имени первого Прези дента России Б.Н.Ельцина", 2012. С. 105-108.

16. Двойников Д.А., Мазунин В.П., Потапов А.И. Методика и опыт иссле дований деформации металлов осадкой на пластометре с автомати зированным регулируемым электроприводом. Тезисы докладов VII Российской конференции. г. Екатеринбург, 23-27 апреля 2012г. С. 110.

17. Двойников Д.А., Зюзев А.М., Мазунин В.П. Моделирование быстродей ствующих систем управления электроприводами с упругостью в механиз мах // Энергетика. Инновационные направления в энергетике. CALS технологии в энергетике. Материалы 6-ой Международной научно-техниче ской интернет-конференции. г. Пермь: ПНИПУ, 1-30 ноября 2012г. С. 251 259.



 


Похожие работы:





 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.