авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Теплообмен в закризисной зоне парогенерирующих каналов и теплогидравлика твс в переходных и аварийных режимах

На правах рукописи

СЕРГЕЕВ ВИКТОР ВАСИЛЬЕВИЧ ТЕПЛООБМЕН В ЗАКРИЗИСНОЙ ЗОНЕ ПАРОГЕНЕРИРУЮЩИХ КАНАЛОВ И ТЕПЛОГИДРАВЛИКА ТВС В ПЕРЕХОДНЫХ И АВАРИЙНЫХ РЕЖИМАХ Специальность 05.14.03 – Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Обнинск - 2007

Работа выполнена в Государственном научном центре Российской Федерации – Физико-энергетическом институте имени А.И. Лейпунского

Официальные оппоненты:

доктор технических наук Елкин Илья Владимирович доктор технических наук Зейгарник Юрий Альбертович доктор технических наук, профессор Ягов Виктор Владимирович

Ведущая организация: ФГУП ОКБ «Гидропресс», г. Подольск

Защита состоится «09» ноября 2007 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 201.003.01 при ГНЦ РФ-ФЭИ по адресу: 249033, г. Обнинск, Калужской области, пл. Бондаренко,1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГНЦ РФ-ФЭИ.

Автореферат разослан «….» _ 200_ г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук Ю.А. Прохоров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы Проблема ухудшения теплообмена при кипении чрезвычайно важна как для нормальных режимов эксплуатации парогенерато ров ядерных энергетических установок с реакторами на быстрых нейтронах (БН), так и для аварийных режимов РУ с ВВЭР. Разработка методов предсказа ния условий ухудшения теплообмена и его последствий весьма актуальна, по скольку это явление может самым негативным образом сказаться на надежно сти и безопасности ЯЭУ. Так, кризисное ухудшение теплообмена в активной зоне ядерного реактора, связанное с переходом к так называемому пленочному режиму кипения, может привести к перегреву топливных стержней до недопус тимо высокой температуры. Именно пленочный режим кипения определяет пи ковое значение температуры оболочек топливных стержней и длительность наиболее опасного периода аварийного охлаждения активной зоны. Поэтому точный расчет закризисного теплообмена имеет решающее значение в анализе безопасности ядерного реактора. Ухудшение теплообмена при кипении в паро генераторах помимо снижения эффективности их работы может стать причиной усталостного разрушения парогенерирующих труб из-за колебаний температу ры в зоне перехода от развитого кипения к пленочному, а также повреждения пароперегревателей в результате попадания в них влаги, выносимой из испари теля. Для оценки уровня теплоотдачи в закризисной зоне испарителя и обосно вания условий предотвращения попадания влаги в пароперегреватель необхо димо уметь рассчитывать теплообмен в условиях существенной термической неравновесности двухфазного потока.

Экспериментальные данные и расчетные рекомендации для этого режима кипения в каналах характеризуются большой неопределенностью, а неравно весный характер протекающих при этом тепло- и массообменных процессов существенно затрудняет их математическое моделирование. В силу этого моде ли закризисного теплообмена (ЗТО) современных расчетных кодов включают в себя целый набор замыкающих соотношений вместе с алгоритмом, опреде ляющим логику выбора того или иного соотношения и правила их сшивки.

Причем, наряду с моделями, учитывающими неравновесный характер процесса, для описания этой ветви кривой кипения часто используются эмпирические со отношения, полученные в предположении существования термодинамического равновесия между фазами и применимые, в основном, для каналов простейшей геометрии. Недостатки такого подхода очевидны и связаны, в первую очередь, с его эмпирическим характером и игнорированием важнейшей особенности пленочного кипения, а именно, его термодинамической неравновесности.

Особенно актуальна проблема ухудшения и восстановления теплоотдачи к кипящему теплоносителю для аварийных режимов реакторной установки, когда на топливных стержнях активной зоны в динамике реализуется вся кривая ки пения. Разнообразие протекающих при этом физических процессов вместе со сложностью их математического описания обуславливают большую степень эмпиризма математических моделей повторного залива активной зоны и вы двигают на первое место задачу верификации расчетных кодов на эксперимен тальных данных. Вместе с тем, именно для важной с точки зрения безопасности АЭС с ВВЭР области низких давлений и расходов экспериментальные данные по теплогидравлике топливных сборок ВВЭР (в частности, по кризису теплоот дачи и поведению ТВС в условиях повторного залива) весьма скудны, вследст вие чего расчетные рекомендации для этого диапазона параметров недостаточ но надежны и нуждаются в уточнении.

Целями работы являлись:

• разработка инженерных методов расчета неравновесного закризис ного теплообмена в парогенерирующих каналах и тепловыделяю щих сборках;

• обобщение результатов исследований и разработка рекомендаций по оценке температурного режима топливных стержней в условиях, ха рактерных для аварийных ситуаций на водоохлаждаемых РУ.

В соответствии с этим, основными задачами исследований были:

• критический анализ методов и результатов исследования термиче ской неравновесности, а также моделей неравновесного закризисно го теплообмена;

• разработка одномерной базовой модели и методики расчета закри зисного теплообмена;

• экспериментальное исследование ухудшения теплообмена в круглых трубах и кольцевых каналах;



• верификация базовой методики расчета закризисного теплообмена с использованием экспериментальных данных для круглых труб;

• разработка методики расчета закризисного теплообмена в каналах с дистанционирующими элементами;

• получение тестовых экспериментальных данных для верификации теплогидравлических расчетных кодов в условиях, характерных для аварийных ситуаций на ЯЭУ;

• анализ экспериментов по повторному заливу моделей ТВС ВВЭР и PWR, разработка рекомендаций по оценке скорости их расхолажива ния;

• анализ результатов верификации расчетных кодов на стандартных задачах повторного залива моделей ТВС ВВЭР.

Основные результаты и их научная новизна 1. Впервые в единых критериях обобщены экспериментальные данные для раз ных жидкостей об относительном расходе жидкости в пленке, интенсивности динамического уноса и размере капель в дисперсно-кольцевых потоках, о кри тическом и граничном паросодержании при кризисе кипения, обусловленном истощением пристенной пленки жидкости.

2. Предложена модель генерации пара, на основе которой впервые разработана единая для каналов различного сечения, включая каналы тепловыделяющих сборок, методика расчета закризисного теплообмена, учитывающая термиче скую неравновесность дисперсного потока.

3. Экспериментально выявлен предсказываемый расчетами по предложенной методике немонотонный характер влияния теплового потока на закризисный теплообмен.

4. Дана трактовка особенностей кризиса кипения при низких давлениях и мас совых скоростях в длинной трубе с позиций сжимаемости и критического исте чения двухфазной смеси. Экспериментально подтверждена гипотеза о связи кризиса кипения с "запиранием" канала.

5. Объяснена зависимость критического паросодержания от соотношения теп ловых нагрузок на наружной и внутренней трубках кольцевых каналов с двух сторонним обогревом.

6. Выявлены зависимости температуры фронта охлаждения, скорости его про движения и теплоотдачи в несмоченной зоне от режимных параметров при кратковременном осушении охлаждаемого водой трубчатого твэл в условиях, характерных для аварийных ситуаций на ЯЭУ. Предложена интерполяционная формула, обобщающая данные о температуре повторного смачивания во всем диапазоне давлений, вплоть до критического.

7. Прямым сопоставлением опытных данных показано, что в идентичных усло виях нижнего повторного залива приведенные расходы пара и выносимой вла ги, паросодержание на выходе, положение весового уровня и координаты фронта смачивания для моделей ТВС ВВЭР и PWR количественно и качествен но согласуются между собой.

8. Предложено простое интегральное соотношение, позволяющее производить экспресс-оценку положения фронта смачивания, темпа и времени расхолажи вания ТВС в условиях нижнего повторного залива активной зоны РУ при ава рии с потерей теплоносителя.

Достоверность результатов и выводов работы основана на:

- тщательной проработке методологии проведения и обработки опытов;

- системе калибровочных и тестовых измерений и их метрологическом обеспе чении;

- детальном анализе погрешностей измерений, устранении систематических по грешностей;

- воспроизводимости опытных данных и их согласовании с данными других ав торов и с результатами расчетов;

- использовании при обобщении данных физически обоснованных критериев подобия, при формулировке математической модели процесса – фундаменталь ных законов сохранения, а при разработке расчетных методик – апробирован ных соотношений;

- согласовании расчетов по разработанным соотношениям и методикам с дан ными других авторов в широком диапазоне параметров;

- результатах верификации и кросс-верификации расчетных методик.

Практическая значимость работы 1. Полученные автором экспериментальные данные о критических паросодер жаниях и закризисном теплообмене в круглых трубах и кольцевых каналах, а также данные о нестационарном теплообмене в условиях кратковременного осушения трубчатого имитатора твэл включены в Отраслевой банк теплофизи ческих данных и используются для верификации и уточнения расчетных реко мендаций и теплогидравлических кодов, применяемых при оптимизации режи мов работы и анализе безопасности ЯЭУ. В частности, они использовались при верификации отечественных расчетных кодов для ВВЭР – программного ком плекса ТРАП (ОКБ "Гидропресс") и КОРСАР (НИТИ), а также кода RELAP5/Mod3.

2. Разработанные автором рекомендации по расчету граничных паросодержа ний и закризисного теплообмена в каналах включены в отраслевые РТМ, про ект «Руководства по безопасности» Ростехнадзора для водоохлаждаемых ЯЭУ, справочник по теплогидравлическим расчетам элементов и узлов ЯЭУ, исполь зованы в ряде вузовских учебных пособий по теплообмену в ЯЭУ.

3. Предложенные автором параметры и форма интерполяционной зависимости широко используются при обобщении экспериментальных данных о граничных паросодержаниях при кипении в каналах.

4. Разработанные соотношение для оценки величины граничного паросодержа ния и методика расчета закризисного теплообмена использованы в расчетных программах ОКБ "Гидропресс" для парогенераторов АЭС с реакторами типа БН.

5. Разработанная автором программа расчета закризисного теплообмена вне дрена на Белоярской АЭС в составе комплекса теплофизических расчетов паро генераторов ПГН-200М и использовалась, в частности, для оценки выноса вла ги из испарителей установки БН-600.

6. Экспериментальные данные по закризисному теплообмену в круглых трубах были использованы во ВНИИАЭС для отработки методик расчета температур ного режима тепловыделяющих сборок водоохлаждаемых ядерных реакторов.

7. Формулы для критического паросодержания в пучках стержней и температу ры повторного смачивания используются в модуле КАНАЛ-97 программного комплекса ТРАП ОКБ "Гидропресс" для оценки условий перехода к ухудшен ному теплообмену и обратно в активной зоне ВВЭР в аварийных условиях.

8. Результаты выполнения стандартных задач повторного залива ВВЭР исполь зуются НТЦ ЯРБ в процедуре верификации и аттестации отечественных и зару бежных кодов, используемых при анализе и обосновании безопасности АЭС с ВВЭР. В частности, они были использованы при аттестации кодов ТРАП, КОРСАР/В1.1 и RELAP5/Mod3.2.

Автор защищает 1. Результаты экспериментального исследования кризиса теплоотдачи при ки пении в каналах в характерном для ЯЭУ диапазоне режимных параметров, их физическую интерпретацию и обобщающие соотношения для критических и граничных паросодержаний.

2. Результаты экспериментального исследования влияния дистанционирующих элементов на закризисный теплообмен и методику учета этого влияния.

3. Одномерную модель термически неравновесной генерации пара и основан ную на ней методику расчета закризисного теплообмена в каналах различной формы, включая сборки тепловыделяющих элементов, и результаты её вери фикации.

4. Результаты экспериментального исследования нестационарного теплообмена при охлаждении водой трубчатого имитатора твэл в условиях, характерных для аварийных ситуаций на ЯЭУ, и обобщение опытных данных о темпера туре повторного смачивания.

5. Результаты анализа экспериментов и соотношение для экспресс-оценки тем па и времени расхолаживания ТВС в условиях нижнего повторного залива.

6. Результаты верификации расчетных кодов на стандартных задачах повтор ного залива моделей ТВС ВВЭР.

Личный вклад автора В основу диссертации положены результаты многолетних исследований автором различных аспектов проблемы ухудшения теплообмена при кипении в элементах ЯЭУ. Им были сформулированы основные направления и задачи ис следования, разработана методология экспериментов и их анализа. Под его ру ководством и при непосредственном участии выполнялись все этапы работы от постановки экспериментов и первичной обработки данных до их анализа и ин терпретации. Анализ и физическая интерпретация полученных результатов, разработка моделей процессов и расчетных рекомендаций, включая реализую щих их программ для ЭВМ, осуществлялись лично автором. Он был организа тором и руководителем работ по стандартным задачам повторного залива ВВЭР, им же была разработана оригинальная методология анализа результатов их выполнения.

Апробация работы Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на итало-советском семинаре "Критерии проектирования, методы расчета, экспериментальные работы, физика, теплофи зика, системы контроля и управления реакторной установкой" (Испра, Италия, 1982), 7-ой Международной конференции по теплообмену ( Мюнхен, ФРГ, 1982), семинаре стран-членов СЭВ "Опыт разработки и эксплуатации парогене раторов быстрых реакторов" (Димитровград, 1982), отраслевом семинаре "За кризисный теплообмен в трубах и каналах" (Обнинск, 1983), всесоюзной кон ференции "Надежность котельных поверхностей нагрева и актуальные вопросы теплообмена и гидравлики" (Подольск, 1984), 7-ой Всесоюзной конференции "Двухфазный поток в энергетических машинах и аппаратах" (Ленинград, 1985), франко-советском совещании по парогенераторам для реакторов на быстрых нейтронах (Кадараш, Франция, 1989), совместном заседании секции тепломас сообмена Научного совета АН СССР по комплексной проблеме "Теплофизика и теплоэнергетика" и межотраслевого семинара "Теплофизические процессы в системах безопасности АЭС" (Москва, 1990), отраслевом семинаре "Экспери ментальное обоснование безопасности установок и верификация расчетных программ" (Димитровград, 1993), семинаре секции динамики НТС МАЭ РФ "Математическое моделирование физических процессов в АЗ реактора. Опыт верификации программ динамики" (РФЯЦ-ВНИИТФ, 1993), Международных семинарах "Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР" (Обнинск, 1990, 1994, 1998), семинаре секции динамики НТС МАЭ РФ "Безопасность и системы управления установками с ядерными реакторами" (Гатчина, 1995), 3-ем сове щании участников согласованного исследовательского проекта МАГАТЭ "Теп логидравлические соотношения для водоохлаждаемых реакторов нового поко ления" (Обнинск, 1997), 5-ом и 6-ом Международных информационных фору мах "Анализ безопасности АЭС с реакторами типа ВВЭР и РБМК" (Обнинск, 2000;

Киев, 2002), 2-ой, 3-ей и 4-ой Российских национальных конференциях по теплообмену (Москва, 1998, 2002, 2006), 13-ой школе-семинаре под рук. акад.

А.И. Леонтьева "Физические основы экспериментального и математического моделирования процессов газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках" (Санкт-Петербург, 2001), 2-ой Всероссийской и 4-ой Международ ной научно-технических конференциях "Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР", (Подольск, 2001, 2005), научно-техническом семинаре "Оценка экспе риментальных данных и верификация расчетных кодов" (Сосновый Бор, 2004), 11-ой Международной конференции по теплогидравлике ядерных реакторов (NURETH 11) (Авиньон, Франция, 2005) Публикации Основное содержание диссертации отражено в 36 публика циях, включая 10 статей в рецензируемых журналах и 14 докладов в трудах Всероссийских и международных конференций.

Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, восьми глав, заключения и списка использованных источников. Общий объем диссер тации – 274 страницы, включая 164 рисунка, 10 таблиц и список цитированной литературы из 317 наименований, в том числе 49 работ автора.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана краткая характеристика современного состояния про блемы, обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследования, указаны научная новизна и практическая значимость ра боты, представлены основные защищаемые положения, кратко описано содер жание глав, приведены сведения о структуре работы, её апробации и числе публикаций.

В первой главе кратко рассмотрены феноменологические аспекты ухудше ния и восстановления теплообмена при кипении в элементах ЯЭУ. Указано на сходство режимов течения и теплообмена при кипении в трубах парогенерато ров и при расхолаживании активной зоны реактора в условиях её повторного залива при аварии с потерей теплоносителя. Подчеркнута роль дисперсного режима пленочного кипения (ДРПК) и термической неравновесности двухфаз ного потока в проблеме целостности топливных оболочек. Рассмотрены основ ные механизмы теплообмена при ДРПК и приведена качественная оценка вкла да отдельных составляющих в суммарный теплообмен со стенкой. Особое вни мание уделено термической неравновесности дисперсного потока и тепловому взаимодействию капель со стенкой.





Во второй главе проанализированы методология и результаты эксперимен тального исследования термически неравновесных дисперсных потоков. Пока зано, что широко используемые в настоящее время зондовые методы измерения температуры пара, основанные на механической сепарации фаз, дают результа ты скорее качественного, нежели количественного характера и зачастую приво дят к ошибочным выводам. Рассмотрены типичные конструкции термопарных зондов и на конкретных примерах продемонстрированы характерные ошибки при интерпретации их показаний. Отмечено, что наиболее достоверные данные о средней по сечению канала температуре пара или истинном паросодержании дисперсного потока получены к настоящему времени с помощью предложенно го Хьюиттом метода “гелиевого индикатора”.

Выполнен обзор методов расчета закризисного теплообмена при дисперс ном режиме течения, основное внимание в котором уделено критическому ана лизу одномерных неравновесных методик, предназначенных для практических расчетов. Отмечены недостатки и противоречивость исходных допущений наи более популярных из них, в том числе моделей Барзони-Мартини, Уэбба-Чжена и Чженя. Отдельно проанализированы табличные методы расчета ЗТО и их не равновесная версия, предложенная китайскими исследователями. Сделан вывод об ограниченности и непродуктивности такого подхода.

Рассмотрены основные аспекты влияния дистанционирующих элементов (ДЭ) на структуру парокапельного потока и теплообмен при дисперсном режи ме пленочного кипения в каналах ЯЭУ. Проанализированы экспериментально наблюдаемые проявления влияния ДЭ на закризисный теплообмен в кольцевых каналах и стержневых сборках. Выделены локальные и глобальные эффекты дистанционирования. Первые проявляются в резком снижении перегрева стен ки и пара вблизи ДЭ и связаны с интенсификацией однофазного теплообмена, оттоком тепла по ДЭ за счет теплопроводности, осаждением влаги из потока на ДЭ и на стенке вблизи него, дроблением и испарением капель в погранслое.

Вторые проявляются в снижении общего уровня температуры и обусловлены дополнительным по сравнению с каналами без ДЭ испарением влаги, приводя щим к возрастанию скорости и снижению температуры пара, чем и объясняется улучшение теплоотдачи. Рассмотрены основные подходы к расчетному моде лированию влияния ДЭ на закризисный теплообмен, в том числе модели кодов REFLA, COBRA-TF, RELAP5, учитывающие основные аспекты этого влияния.

Показана перспективность подхода, связанного с учетом дополнительного ис парения капель в результате их взаимодействия с дистанционирующими эле ментами.

Третья глава посвящена разработке основ расчета закризисного теплооб мена. В ней описана одномерная модель генерации пара в термически неравно весном дисперсном потоке. Модель основана на трех основных допущениях:

двухступенчатом механизме передачи тепла от стенки;

монодисперсности двухфазного потока;

постоянстве числа Нуссельта для капель. Вкладами излу чения и взаимодействия капель со стенкой, а также их влиянием на переносные свойства пара пренебрегается. Зависимость перегрева пара от относительной энтальпии перегрева аппроксимирована степенной функцией. С учетом этих допущений записано уравнение, определяющее закон изменения паросодержа ния в закризисной зоне цилиндрического канала:

n 1 1 xа х xа dx а (qП ) ~ m, (1) F x к2 x а Т j dх а j где ха и х – соответственно истинное и равновесное массовое расходное паросо держание, " – теплопроводность пара, ' и " - плотность жидкости и пара на линии насыщения, F – площадь проходного сечения канала, Пт – обогреваемый периметр, q – локальная плотность теплового потока на j-ой теплоотдающей поверхности, m и n – коэффициенты степенной аппроксимации калорического уравнения состояния пара. Поскольку граничным условием для этого уравне ния служит условие термического равновесия в сечении кризиса теплоотдачи (ха = х = хкр и tп = ts), то для нахождения паросодержания потока в закризисной зоне и температуры пара остается конкретизировать значения критического па росодержания хкр и эффективного диаметра капель к.

Для их нахождения в работе выполнен анализ механизма динамического уноса жидкости с поверхности пристенной пленки в дисперсно-кольцевых по токах. Результаты анализа позволили в единых критериях обобщить литератур ные данные об интенсивности уноса, расходе жидкости в пленке и диаметре капель, а также о критических паросодержаниях при кризисе кипения, обуслов ленном истощением пристенной пленки жидкости.

Так, экспериментальные данные о равновесных расходах жидкости в плен ке в трубах и кольцевых каналах для разных жидкостей с точностью около ±30 % описаны соотношением:

Gпл/G = 0,84 exp(- Weг /40), (2) а данные о размерах капель формулой:

к ~ dг/ Weг, (3) где критерий Вебера Weг= w2·dг·г/. Здесь dг – эквивалентный гидравлический диаметр канала, w = W/г - приведенная скорость, г- плотность газа (пара), – коэффициент поверхностного натяжения.

Обобщение данных о критических паросодержаниях в трубах и пучках стержней при дисперсно-кольцевом режиме течения (хкр 0,05), интерполяционной формулой:

хкр = 1 – 0,96exp(-120/ We ), (4) где число Вебера определено по эквивалентному диаметру, равному для пучков стержней четырем тепловым, показано на рис.1.

Формула (4) проверена для труб и пучков с числом стержней от 7 до 81 в следующем диапазоне параметров: Р=0,1…18,6 МПа, W=50…3800 кг/(м2с).

1.20 Знание критического хкр паросодержания позволяет рассчитать величину крити ческого теплового потока из 0. уравнения теплового балан са. Рис.2, на котором данные для пучков стержней тре 0. угольной и квадратной упа 1 ковок обозначены соответ ствующими значками, де 0. We монстрирует работоспособ 0. 800 ность такого подхода.

0 200 400 Рис.1. Обобщение данных о критических Паросодержаниях.

1 - расчет по формуле (4).

р qкр, +20% Рис.2. Сопоставление данных для мо кВт/м делей ТВС ВВЭР и PWR с расчетом.

1600 Число стержней: 7…37.

Р = 0,1…3 МПа, -20% W = 50…2000 кг/(м2с).

Когда истощение пристен ной пленки жидкости происхо дит в условиях отсутствия её подпитки каплями из ядра пото ка, кризис теплоотдачи согласно qэ, В.Е. Дорощуку характеризуется кр величиной так называемого “гра 0 400 800 1200 1600 ничного” паросодержания (хогр).

Экспериментальные данные для разных жидкостей о граничных паросо держаниях в каналах различной формы обобщены в работе эмпирической зави симостью:

хогр = 1 - 0,86 ехр(-19/ We ), (5) где We = (W )2 d э / ( ), а dэ = dт Пг /Пт, где Пг и Пт, соответственно, - смоченный и обогреваемый периметры канала, dт = 4 F/Пт - эквивалентный тепловой диа метр. Пример обобщения данных для пароводяных смесей показан на рис.3.

xгр (We)0, Рис.3. Обобщение данных о граничных паросодержаниях в каналах разной формы.

1 - трубы, 2 – кольцевые каналы, 3 – имитатор ячейки ТВС, 4 – трехстержневой пучок, 5 – формула (5).

Формула (5) обобщает данные о граничных паросодержаниях при кипе нии воды в круглых трубах со средним отклонением в 5,57 % и со среднеквад ратичным – 11,8 %. Несколько лучшие результаты дает полученная в работе формула:

хогр = 1 - 0,86 (1-хндк) ехр(-19/ We ), (6) где паросодержание в сечении возникновения дисперсно-кольцевого режима течения определяется по формуле Ю.Л. Сорокина:

хндк = 3,2 4 g ( )() / W Результаты описания экспериментальных данных формулой (6) демонст рирует рис.4.

хэгр/хргр 1. 1. 0. 0. 0.2 0.4 0.6 0.8 хэгр Рис.4. Сопоставление экспериментальных данных о граничных паросодержаниях при кипении воды в трубах с расчетом по формуле (6).

Общее число точек - 442, среднее отклонение - 0,5%, среднеквадратичное – 11%.

Сходные результаты формулы (5) и (6) дают и для других жидкостей. Из них также следует, что влияние диаметра канала нельзя рассматривать в отрыве от других параметров и в то же время при определенных сочетаниях режимных параметров влияние диаметра на граничное паросодержание вполне можно ап проксимировать степенной зависимостью.

Подстановка в (1) вышеприведенного соотношения для размера капель (3) приводит к выражению:

n П Г ( W ) 2 х xа dx а (7) x а (1 xа ), = Cm x ( qП Т ) j dх а j где С = 1,5 – эмпирическая константа.

При больших перегревах пара связь между его температурой и энтальпи ей можно считать линейной (n = 1). Уравнение (7) в этом случае становится бо лее простым:

dxа /dх = А(1-xа)(х-xа) и имеет аналитическое решение вида:

( ) exp 2 / (8) xа = 1, B + ( ) A / где В - константа, определяемая из граничного условия ха,кр= хкр, = A ( х 1), а () - интеграл вероятности. Это соотношение использовалось для тестирова ния схемы численного интегрирования уравнения (7), а также для верификации модели генерации пара (рис.5).

Рис.5. Верификация модели генерации пара с использованием данных Форслэнда-Росеноу для пленочного кипения азота. W = 95 кг/(м2с).

Диаметры труб: 1- 5,8 мм;

2- 8,2 мм;

3- 11,75 мм.

4 - расчет по формуле Барзони-Мартини, 5 - по формуле (8).

Как видно из рис.5, наблюдается хорошее согласование расчетов по пред лагаемой модели с опытом. В частности, из уравнения (7) следует, что для труб (Пг=Пт) влияние диаметра канала на термическую неравновесность потока мо жет проявиться только через изменение величины критического паросодержа ния, что подтверждается опытными данными. Предсказываемое уравнением (7) влияние режимных параметров также находится в полном согласии с опытом.

Из уравнения (7) можно найти «истинные» параметры потока (паросодер жание и температуру пара) и через коэффициент теплоотдачи к перегретому пару рассчитать температуру теплоотдающей поверхности. Теплоотдача к пару рассчитывалась по известным эмпирическим соотношениям с поправками на неизотермичность и влияние входных условий, причем число Рейнольдса опре делялось по гидравлическому диаметру канала и приведенной скорости пара с учетом истинного паросодержания. Примеры расчетов приведены на рис. 6-9.

Рис.7. Сравнение расчета с опытными данными Воробьева для трубы диаметром 10 мм с косину соидальным профилем тепловыделения по длине.

Р = 13,8 МПа;

W = 500 кг/(м2с).

– эксперимент, линия - расчет.

Рис.6. Сравнение опытных данных Бэйли для пароводяной смеси с расчетами.

Труба диаметром 15 мм. Р = 6,9, МПа.

1 - W = 402 кг/(м2с);

2 - 82 кг/(м2с);

3 - с учетом неизотермичности;

4 - без учета неизотермичности.

Рис.8. Коэффициенты теплоотдачи в за кризисной зоне канала сложной формы.

Пароводяная смесь при Р = 7 МПа, dг = 5,6 мм.

Эксперимент МЭИ:

• - W = 240 кг/(м2с);

о - W = 160 кг/(м2с).

1, 2 – расчет по методике;

3 – форма сечения канала.

Рис.9. Сопоставление расчета по предлагаемой методике с опытными данными Кумамару и др. для пучка стержней (5х5).

Р = 3,1 МПа, а - W = 305 кг/(м2с);

б - W = 134 кг/(м2с), в - W = 78 кг/(м2с).

Эксперимент: 1 – температура стенки, 2 – температура потока.

Расчет: 3 – температура стенки, 4 – температура пара.

Предложенная методика обеспечивает непрерывный и естественный пере ход к однофазной паровой конвекции. Несмотря на то, что базовая методика расчета ЗТО основана на двухступенчатом механизме переноса теплоты от стенки, она позволяет достаточно просто учесть влияние излучения и испаре ния влаги на стенке. Например, если пренебречь тепловым взаимодействием капель со стенкой и излучением к пару, то тепло от стенки будет отводиться конвекцией к пару и излучением к каплям:

q = п (tw – tп) + (Tw4 - Ts4), (9) где - постоянная Больцмана, а - приведенная степень черноты системы стенка-капли. Учтя, что при этом только часть отводимого от стенки тепла идет на перегрев пара, и решая совместно уравнения (7) и (9), можно найти темпера туру стенки и вычислить приведенный коэффициент теплоотдачи = q/(tw – ts).

Как можно учесть испарение жидкости на стенке будет показано ниже.

Для уточнения и верификации предложенной методики расчета ЗТО было предпринято экспериментальное исследование ухудшенных режимов теплооб мена при кипении воды в каналах различной геометрии.

В четвертой главе описаны оборудование и методология эксперименталь ного исследования ухудшения теплообмена при кипении в каналах в стацио нарных условиях. Приведены принципиальная схема стенда, сведения об ис пользованных при проведении опытов приборах и датчиках, о системе сбора и регистрации информации. Кратко описаны рабочие участки, метрологическое обеспечение опытов, система калибровочных и тестовых измерений, методики проведения и обработки основных опытов, методология и результаты оценки их погрешности.

Опыты проводились на водяном стенде высокого давления с принудитель ной циркуляцией теплоносителя. В качестве рабочих участков использовались стальные трубы внутренним диаметром от 8 до 17, 8 мм, длиной от 1,77 до 10 м и кольцевые каналы размером 40/44,7 и 28/32 мм, длиной 3 м. Участки обогре вались прямым пропусканием по ним переменного электрического тока про мышленной частоты.

Перед проведением основных опытов определялись метрологические ха рактеристики системы сбора информации, тарировались датчики вместе с пре образователями, а также проводились опыты по определению тепловых потерь и уточнению зависимости удельного электросопротивления материала труб от температуры.

Методика проведения опытов состояла в ступенчатом повышении мощно сти, подводимой к рабочему участку, вплоть до критической и выше при задан ных расходе и температуре воды на входе и регистрации системой сбора ин формации показаний всех датчиков после стабилизации режима. Наступление кризиса теплоотдачи определялось по подскоку температуры, измеряемой при варенными по длине рабочего участка термопарами. Обработка опытных дан ных на ЭВМ заключалась в нахождении локальных значений относительной энтальпии потока, удельных тепловых потоков и температуры теплоотдающей поверхности из теплового баланса и решения обратной задачи теплопроводно сти. При этом учитывались результаты индивидуальной градуировки датчиков, тепловые потери и изменение теплопроводности и удельного электросопротив ления материала труб с температурой.

Использованные при проведении опытов датчики и приборы обеспечили измерения с погрешностью, не превышающей для давления 2 %, для расхода 3 %, для электрической мощности 3 %. Максимальные погрешности определе ния остальных величин составили: для температуры стенки – 5°С;

для паросо держания – 0,06;

для теплового потока – 5 %;

для коэффициента теплоотдачи – 6 %;

для массовой скорости – 4 %.

В пятой главе приведены результаты экспериментального исследования кризиса кипения и закризисного теплообмена в круглых трубах, послужившие основой для уточнения базовой методики расчета ЗТО и границ её применимо сти, а также результаты верификации последней с использованием эксперимен тальных данных.

Сопоставление полученных для равномерно обогреваемых труб данных с расчетами по методике подтвердило правильность оценки величины константы С в уравнении (7) и позволило разработать простой алгоритм учета влияния те плового потока на теплоотдачу к перегретому пару. Пример сопоставления рас четных и экспериментальных данных для трубы диаметром 10 мм дан на рис.10, где для сравнения показаны и результаты расчетов по кодам RELAP5 и КОРСАР. Верификация базовой методики проводилась с использованием дан ных Отраслевого центра теплофизических данных. Рисунок 11 демонстрирует её результаты для труб диаметром 10 мм в следующем диапазоне режимных параметров: Р = 6,86…19,6 МПа;

W = 350…1250 кг/(м2с);

q = 114…686 кВт/м2.

Для расширения диапазона верификации помимо данных ФЭИ были привлече ны данные по температурному режиму круглых труб, доступные из литератур ных источников.

tw,oC Р=6,86 МПа;

W=700 кг/(м2с);

600 q=665 кВт/м2;

Хвх=-0, эксперимент 500 методика ФЭИ КОРСАР 400 RELAP -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1. X Рис.10. Сравнение расчетных значений температуры стенки с опытными данными.

С 0о + Расчетные значения: tрmax, оС С 0о - 300 400 500 600 700 800 Экспериментальные значения: tэmax, оС Рис.11. Сопоставление расчетных и опытных значений максимальной температуры стенки.

Общее число точек - 141, среднее отклонение - 1оС, среднеквадратичное – 20оС.

Для проверки применимости предлагаемой методики расчета ЗТО к слу чаю неравномерного тепловыделения использовались имеющиеся в банке дан ных ФЭИ опытные данные В.А. Воробьева для трубы с косинусоидальным рас пределением теплового потока по длине в следующем диапазоне параметров:

давление – от 6,86 до 17,65 МПа;

массовая скорость – от 500 до 2000 кг/(м2с);

средняя плотность теплового потока – от 80 до 615 кВт/м2. Результаты верифи кации иллюстрируют рисунки 12 и 13.

tw,oC Р=13,73 МПа;

W=1000 кг/(м2с);

600 q=402 кВт/м2;

Хвх=0, 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0. X Рис.12. Сравнение расчетных значений температуры стенки с опытными данными Жирная линия – настоящая методика, тонкая – RELAP, пунктир – КОРСАР.

tрmax,оС С 7о + С 7о - tэmax,оС 300 400 500 600 700 Рис.13. Сопоставление расчетных и опытных значений максимальной температуры стенки.

Общее число точек - 39, среднее отклонение – 0,15оС, среднеквадратичное – 27оС.

В этой же главе описаны результаты исследования теплообмена в трубе с независимым обогревом нижней и верхней секций, целью которого было изу чение влияния теплового потока в до- и закризисной зоне на ЗТО применитель но к проблеме ухудшения теплообмена в парогенераторах «натрий-вода» реак торных установок типа БН. Опыты проводились при давлениях 9,8…17,7 МПа и массовых скоростях 330…1000 кг/(м2с). Они выявили наличие повторного сма чивания теплоотдающей поверхности в закризисной зоне, обусловленное отто ком тепла по промежуточному токоподводу. Протяжённость зоны повторного смачивания зависит от режимных параметров и условий на верхней и нижней секциях рабочего участка. В частности, длина этой зоны, при прочих равных ус ловиях, возрастает с увеличением массовой скорости. При неизменных условиях на нижней секции длина зоны повторного смачивания уменьшается с увеличени ем теплового потока на верхней секции таким образом, что повторный кризис те плоотдачи возникает при одном и том же значении паросодержания. Показано, что тепловой поток в докризисной зоне влияет на ЗТО в основном через изме нение величины критического паросодержания. Обнаруженное немонотонное влияние теплового потока в закризисной зоне на ЗТО хорошо воспроизводится расчетной методикой.

Шестая глава посвящена исследованию закризисного теплообмена в кана лах сложной геометрии. В ней приведены результаты экспериментального ис следования ухудшения теплообмена при кипении воды в кольцевых каналах с одно- и двухсторонним обогревом при давлениях 6,9…19,6 МПа и массовых скоростях 100…1000 кг/(м2с). Показано, что стационарные поля температуры парогенерирующих поверхностей в закризисной зоне кольцевых каналов харак теризуются сильной осевой и азимутальной неравномерностью, обусловленной наличием дистанционирующих элементов и неконтролируемого эксцентриси тета. Выявлено и объяснено с позиций термомеханики наличие колебаний тем пературы стенки обогреваемой трубки в кольцевых каналах с внутренним обог ревом при стабильных режимных параметрах. Приведена расчетная оценка пе риода этих колебаний, совпадающая с экспериментальной, и объяснена линей ная зависимость их амплитуды от теплового потока. Подтверждена и объяснена зависимость критического паросодержания от соотношения тепловых нагрузок на наружной и внутренней трубках кольцевых каналов с двухсторонним обог ревом. Получены и обобщены данные по граничным паросодержаниям (рис.14).

Разработана методика расчета неравновесного закризисного теплообмена в кольцевых каналах, учитывающая наличие пленки жидкости на стенке через изменение величины эмпирической константы С (см. рис.15). Для расчета теп лоотдачи к пару в ней использовались соотношения Петухова-Ройзена. Пример расчета приведен на рис.18.

Рис.14. Сравнение эксперименталь ных данных по критическим паросо держаниям в кольцевых каналах с расчетом по формуле (5).

-данные настоящей работы;

, данные Дженсена-Маннова и Бекке ра-Летцера для каналов размерами 17х26 и 12х21,3 мм, соответственно.

Светлые значки – односторонний обогрев, темные – двухсторонний.

Ввод d1, d2, P, W, q1, q2, (x кр)1, (x кр) (х кр)1 - (х кр) = да да x (x кр)2 х (х кр) Да нет нет С=1, С=3 C= q2= 0 q1= Расчет х и tп по ур.(7) Расчет х и tп по ур.(7) Расчет х и tп по ур.(7) Расчет (п)1,(п)1, (tw)1, (tw) Расчет (п)1, (tw)1 Расчет (п)2, (tw) Печать х, tп, (п)1, (п)2, (tw)1, (tw) Печать х, tп, (п)1, (tw)1 Печать х, tп, (п)2, (tw) Рис.15. Блок-схема расчета закризисного теплообмена в кольцевых каналах.

Экспериментально изучено влияние дистанционирующих элементов (ДЭ) на ЗТО при подъемном течении пароводяной смеси в трубах диаметром 10 мм, внутри которых были установлены вставки, имитирующие ДЭ. Длина РУ со ставляла 2 и 5 м, имитаторы располагались с шагом 0,1 и 0,5 м, степень пере крытия ими проходного сечения (F/F) - 0,154 и 0,326. Опыты проведены при давлениях 9,8…17,8 МПа, массовых скоростях 500…1500 кг/(м2с) и плотностях теплового потока 150…1500 кВт/м2. Полученные в опытах распределения тем пературы стенки (рис.16), показали, что локальные и интегральные эффекты дистационирования возрастают по мере увеличения степени блокировки про ходного сечения канала, влагосодержания потока и массовой скорости.

tw,oC Рис. 16. Влияние имитаторов на температурный режим труб в закризисной области.

Р = 13,7 МПа;

W = 500 кг/(м2с);

q = 310 кВт/м 1 – труба без имитаторов;

2 - F/F = 0,154;

3 - F/F = 0,326.

На основании полученных данных раз работана методика расчета температурного режима каналов с ДЭ, базирующаяся на ме тодике расчета ЗТО в гладких каналах. Она учитывает интенсификацию однофазного z теплообмена, дополнительное по сравнению с гладкими каналами испарение влаги и возможное повторное смачивание.

Считается, что дополнительное испарение влаги в результате взаимодейст вия дисперсного потока с ДЭ пропорционально влагосодержанию потока и сте пени блокировки проходного сечения:

G = - G(1-xa) k F/F, (10) где G – расход;

k –коэффициент взаимодействия (k 1). Коэффициент k подби рался эмпирически из условия наилучшего описания опытных данных. Для ис следованного диапазона режимных и геометрических параметров:

k = (1- W/3000) ± 0,15. (11) Эту формулу можно использовать для предварительной оценки величины ко эффициента эффективности ДЭ при отсутствии более точной эмпирической информации.

Соответствующий дополнительному испарению влаги прирост паросодер жания равен:

xa = (1-xa) k F/F (12) Длина зоны повторного смачивания (если расчетное паросодержание пре вышает равновесное значение):

zp = G r (xa-x)/(qПт)j (13) Интенсификация теплоотдачи к пару (формула Яо и др.):

Nu/Nu0 = 1 + 5,55 (F/F)2 exp(-0,13 z/dг) (14) Параметры потока находятся из решения уравнения (7), причем в каждом сечении дистанционирования налагается новое граничное условие в соответст вии с формулой (12), после чего через коэффициент теплоотдачи к пару рассчи тывается температура стенки.

Пример расчета по изложенной методике для трубы с имитаторами ДЭ приведен на рис.17. При расчете закризисного теплообмена в цилиндрических каналах другой конфигурации достаточно заменить в вышеописанной методи ке соотношение для расчета теплоотдачи к пару. Подтверждением этому слу жат рисунки 18-19, демонстрирующие применимость данного подхода для кольцевых каналов и реальных стержневых сборок (теплоотдача к пару в по следнем случае рассчитывалась по формуле П.А. Ушакова и др.).

tw,oC Рис.17. Сопоставление расчета с опыт ными данными для трубы с имитатора ми дистанционирующих элементов.

Р = 13,7 МПа;

W = 1000 кг/(м2с);

q = 590 кВт/м2;

F/F = 0,326;

k = 0, 1 –эксперимент, 2 – расчет.

tw, 0C P = 13,7 МПа 520 W = 426 кг/(м2с) q1 = 173,2 кВт/м2 tw q2 = 265,9 кВт/м2 Рис.18. Температурный режим кольцевого канала с двухсто ронним обогревом.

tw F/F 0,065;

k = 0,9.

Кружки – эксперимент, тонкие линии – расчет по мето дике без учета ДЭ, жирные – с учетом ДЭ.

Х 0.6 0.8 1.0 1.2 1. Рис.19. Сопоставление расчета с опытными o данными Йодера и др. для пучка стержней.

tw, C Р = 8,57 МПа;

W = 657 кг/(м2с);

q = 882,5 кВт/м2;

F/F 0,3;

k = 0,5.

1 – эксперимент, 2 – расчет по методике.

В седьмой главе приведены результаты экспериментального исследования теплообмена в условиях, характерных для аварийных ситуаций на ЯЭУ. Экспе риментально исследован кризис кипения при подъемном течении воды в верти кальной трубе диаметром 11 мм и длиной 3 м при давлении на выходе 0,1...1,1 МПа, массовой скорости 25...500 кг/(м2с), температуре воды на входе 9…50°С, входном дросселировании до 5 МПа. Изучено влияние входного дрос селирования и гидравлического сопротивления на выходе из рабочего участка на гидравлическую устойчивость и критические тепловые потоки (КТП).

Показано, что при отсутствии дросселирования потока непосредственно на входе в рабочий участок в контуре (в режимах с генерацией пара) возникают колебания расхода, приводящие к возникновению кризиса теплоотдачи. Нали чие входного дросселирования позволяет увеличить «жесткость» контура и из бавиться от гидравлической неустойчивости. КТП в этом случае растут с воз растанием массовой скорости и лежат гораздо выше величин, полученных в «мягких» стендовых условиях. Увеличение гидравлического сопротивления выходного тракта ведет к возрастанию давления на выходном конце рабочего участка, что, с одной стороны, снижает гидравлическую устойчивость контура, а с другой, в гидравлически устойчивых режимах повышает значения КТП. По казано также, что в гидравлически устойчивых режимах кризис теплоотдачи обусловлен, в основном, доупариванием пристенной пленки жидкости, а экспе риментальные данные о КТП с точностью не хуже 10 % описываются соотно шением (4). С позиций сжимаемости и критического истечения двухфазной смеси дана трактовка наблюдавшихся в опытах явлений. Прямыми измерения ми статического давления вблизи выходного конца рабочего участка подтвер ждена гипотеза о связи кризиса кипения с «запиранием» канала.

В этой же главе приведены результаты параметрического исследования нестационарного теплообмена при кратковременном осушении охлаждаемого водой имитатора твэл, вызванном прерыванием расхода и всплеском тепловы деления.

Опыты проведены на трубе длиной 3 м из нержавеющей стали с внутрен ним диаметром 11 мм и толщиной стенки 1 мм, оснащённой приваренными к наружной адиабатной поверхности хромель-алюмелевыми термопарами и обогреваемой прямым пропусканием переменного электрического тока.

Методика проведения опытов заключалась в прекращении с помощью быстродействующего клапана циркуляции воды через рабочий участок после установления требуемых режимных параметров. После испарения оставшейся в рабочем участке воды и разогрева трубы до заданной температуры циркуляция воды возобновлялась. Изменение во времени всех режимных параметров и температуры стенки рабочего участка регистрировалось быстродействующей измерительной системой.

Опыты проведены при давлениях 1…16,7 МПа, массовых скоростях 100…3200 кг/(м2с) и недогревах воды на входе 5…20 оС.

Температуру и тепловой поток на теплоотдающей поверхности определяли по измеренной температуре адиабатной поверхности и мощности внутренних источников тепла из решения обратной задачи теплопроводности по методу неопределённых коэффициентов, причём исходные данные предварительно сглаживались с помощью регуляризованных базисных сплайнов. При обработке первичных данных учитывалась инерционность датчиков и вторичной аппаратуры.

За температуру фронта охлаждения принималась температура теплоотдающей поверхности в момент времени (время прихода фронта в сечение приварки термопар), когда вторая производная температуры по времени минимальна, поскольку этот момент времени характеризует точку начала резкого возрастания теплового потока к теплоносителю, т.е. смену режима теплосъёма.

Анализ опытных данных показал, что при отсутствии тепловыделения в стенке трубы температура фронта охлаждения зависит, в основном, от давления, и при высоких значениях последнего может существенно (почти на 100оС) превышать критическую. При давлениях свыше 3 МПа наблюдается заметное, почти линейное, снижение температуры фронта с ростом расхода охлаждающей воды. Если пренебречь, в первом приближении, влиянием расхода, то полученные опытные данные по температуре фронта при отсутствии тепловыделения и минимальной массовой скорости описываются, как это показано на рис. 20, простой интерполяционной формулой:

Тф = Тs+180[1-(P/Pкр)2] (15) Рис. 20. Температура фронта охлаждения при отсутствии тепловыделения.

Данные настоящей работы для W: - 100;

- 250;

- 500;

+ - 1000 кг/(м2с).

Данные других работ: - данные Хейна и др.;

- Яо и Генри;

- Ли и Шеня.

Расчет: 1 – по формуле Беренсона;

2 - по формуле Греневельда-Стюарта;

3 – по формуле (15);

4 – по формуле Сакураи и др.;

5 – по программе «АЛЬФА-2» ОКБ «Гидропресс».

Эта формула обобщает также данные Хейна и др., полученные при расхолаживании нержавеющей трубы недогретой водой при давлениях 1…21 МПа и скоростях заливки до 10 м/с.

Наличие тепловыделения в стенке трубы приводило к значительному (на десятки градусов) повышению температуры фронта охлаждения и снижению (примерно на порядок) скорости движения последнего, приближая процесс расхолаживания рабочего участка к квазистационарному и делая оценку коэффициентов теплоотдачи в несмоченной зоне достаточно надежной. Более детальный анализ экспериментальных данных показал, что температура фронта охлаждения определяется уровнем теплового потока к теплоносителю и коэффициентом теплоотдачи в несмоченной зоне.

Данные по коэффициентам теплоотдачи настоящей работы хорошо согласуются с данными, полученными с использованием метода "горячего пятна". Из анализа данных следует, что коэффициенты теплоотдачи в несмоченной зоне возрастают с ростом давления и расхода и практически не зависят от уровня тепловыделения.

Восьмая глава, посвященная теплообмену в активной зоне водоохлаждае мых реакторов при аварии с потерей теплоносителя, содержит сведения об ос новных теплогидравлических явлениях, сопровождающих фазу повторного за лива осушенной активной зоны водой из системы аварийного охлаждения.

Во вводной части главы рассмотрены феноменологические аспекты ниж него и комбинированного повторного залива АЗ водоохлаждаемых ядерных ре акторов.

Во второй части главы приведены результаты анализа экспериментов ГНЦ РФ-ФЭИ по расхолаживанию моделей ТВС ВВЭР и PWR в условиях повторно го залива снизу.

Модель ТВС ВВЭР-1000 представляла собой семистержневую сборку имитаторов твэл косвенного нагрева в круглом корпусе внутренним диаметром 38,5 мм. Имитаторы твэл диаметром 9,15 мм с оболочкой из нержавеющей ста ли толщиной 0,6 мм обогревались на длине 3530 мм пропусканием электриче ского тока по нихромовому стержню переменного сечения, изолированному от оболочки уплотненной окисью магния. Модель ТВС PWR представляла собой квадратную сборку из 9 имитаторов твэл косвенного нагрева диаметром 9,5 мм с длиной обогреваемой части - 3568 мм, установленную в квадратном корпусе размером 4040 мм. Конструкция и технология изготовления имитаторов ана логичны тем, что были использованы при изготовлении имитаторов для модели ТВС ВВЭР.

Режим повторного залива моделировался путем подачи воды в рабочий участок после предварительного осушения и прогрева модели и петли сухим насыщенным паром рабочего давления, стабилизации заданных режимных па раметров и стартовой мощности на рабочем участке. Сигналом для пуска воды и снижения мощности по заданному закону служило повышение температуры оболочек имитаторов твэл до заданного стартового значения.

В опытах измерялись и регистрировались следующие параметры: давление в верхней и нижней камерах рабочего участка, расходы воды и пара, темпера тура воды на входе и пара на выходе из модели, температура оболочек имита торов, мощность, подводимая к пучку стержней, перепады давления на обогре ваемой части пучка и сосуде сбора унесенной влаги.

Эксперименты выполнялись на одном и том же оборудовании, с использо ванием идентичных методик проведения и обработки опытов и рабочих участ ков схожей конструкции. В значительной мере совпадали и матрицы основных серий опытов. Идентичность методик и условий проведения опытов на моделях ТВС ВВЭР и PWR позволила провести прямое сопоставление таких интеграль ных характеристик процесса повторного залива, как расходы пара и выносимой влаги, расходное массовое паросодержание на выходе из сборки, положение ве сового уровня и координаты фронта смачивания. При этом ввиду различия рас ходов теплоносителя через модели при одинаковых скоростях залива, данные по расходам пара и выносимой влаги сопоставлялись в относительных едини цах, т.е. приводились к расходу охлаждающей воды. Результаты такого сопос тавления показали, что при идентичных режимных параметрах все вышепере численные составляющие процесса повторного залива для моделей ТВС ВВЭР и PWR и качественно, и количественно согласуются между собой.

Анализ экспериментов показал, что при нижнем заливе эксперименталь ные данные по кинематике восходящего фронта смачивания обобщаются про стым интегральным соотношением, справедливым, прежде всего, для диапазо на параметров повторного залива АЗ ВВЭР:

Qфр 0,7фр, (16) где фр - время прихода фронта в рассматриваемое сечение zфр, эмпирическая константа 0,7 имеет размерность сек-1, а безразмерный теплоподвод к теплоно сителю на смоченном участке твэла Qфр определяется выражением:

1 ф zфр kz фр ~ f (фdф q ) dz (V0 frс ) Qфр = (17) ф k zmax фр 0 Здесь f() - временной закон спада энерговыделения, kz и k max - характеристики z осевого распределения тепловыделения, q0 - стартовое значение линейной плотности теплового потока в максимуме тепловыделения, V0- скорость залива, f - площадь проходного сечения сборки, приходящаяся на один твэл, r - удель ная теплота парообразования, - плотность насыщенного водяного пара.

Если распределение энерговыделения по высоте ТВС и временной закон его изменения известны, то, пользуясь соотношением (16) легко предсказать положение фронта смачивания в любой момент времени и, соответственно, оценить время расхолаживания сборки. Пример расчетов по уравнению (16) дан на рисунке 21.

Рис. 21. Сопоставление данных (точки) по кинематике фронта смачивания в ТВС ВВЭР с расчетом (линии). Р = 0,27 МПа, q0=2,55 кВт/м.

На примере 161-стержневой сборки PWR продемонстрирована возмож ность использования соотношения (16) для оценки времени расхолаживания крупномасштабных сборок твэл. Показано также, что соотношение (16) пра вильно отражает влияние на скорость расхолаживания ТВС не только основных режимных параметров, но и такого, например, фактора, как наличие в сборке необогреваемых стержней. В частности, из него следует, что при неизменной мощности сборки увеличение удельной тепловой нагрузки на твэлы при от ключении части имитаторов компенсируется соответствующим возрастанием площади проходного сечения, приходящейся на один твэл. В результате чего временной закон изменения положения фронта смачивания остается тем же са мым, что и при отсутствии необогреваемых стержней.

Заключительная часть главы посвящена верификации моделей повторного залива теплогидравлических расчетных кодов в рамках выполнения стандарт ных задач на базе экспериментов ГНЦ РФ-ФЭИ по расхолаживанию полно масштабной по высоте, электрообогреваемой 37-стержневой модели ТВС ВВЭР-1000 в условиях нижнего (СП-1), верхнего (СП-2) и комбинированного (СП-3) повторного залива.

В расчетном анализе экспериментов приняли участие представители 8-ми организаций, выполнившие пре- и посттестовые расчеты по различным кодам:

Таблица Организация Код ОКБ «Гидропресс» ТРАП НИТИ КОРСАР/В1. ОКБМ RELAP5/Mod3. НИКИЭТ RELAP5/Mod3.2;

ATHLET1. ИПБ ИЯЭ РНЦ КИ RELAP5/ Mod3.2.2 и Mod3. ГНЦ РФ НИИАР RELAP5/Mod3.2. ПКФ «Росэнергоатомпроект» CATHARE ГНЦ РФ-ФЭИ COBRA-TF В диссертации приведено краткое описание экспериментальной установ ки и модели ТВС, сценариев и условий проведения опытов, а также представ лены основные результаты расчетного анализа экспериментов.

Опыты проводились на петле повторного залива стенда СВД-1. Модель ТВС ВВЭР-1000 представляла собой сборку имитаторов твэл в шестигранном стальном корпусе. Стержни располагались по треугольной решетке с шагом 12,75 мм и дистанционировались решетками штатной конфигурации с шагом 255 мм. Осевой профиль энерговыделения моделировался пятью ступенями с коэффициентом неравномерности - 1,62.

Анализ экспериментальных данных выявил существенно неодномерный характер процесса расхолаживания и повторного смачивания имитаторов твэл в модельной сборке. Особенно характерно это для верхнего и комбинированного залива (см. рис. 22), когда часть подаваемой в верхнюю камеру воды проникает по периферии сборки в её нижнюю часть, охлаждая попутно необогреваемый корпус модели и примыкающие к нему стержни. При этом в центральной части сборки фронт повторного смачивания стержней продвигается снизу вверх неза висимо от способа подачи охлаждающей воды в модель, поскольку проникно вению воды сверху мешает встречный поток генерируемого пара. В итоге, вре мя полного расхолаживания определяется расходом воды, попадающей в ниж нюю часть модели ТВС.

hфр, мм, сек 0 100 200 300 400 Рис. 22. СП-3: экспериментальные данные о повторном смачивании имитаторов.

- центральные стержни;

- периферийные стержни;

- центральный стержень.

Таблица Основные результаты СП- Tmax стержня, °C Время достиже- Полное время Расчетный код ния Тmax, сек расхолаж., сек (организация) претест претест претест посттест посттест посттест ТРАП 650 220 (ОКБ ГП) 657 220 645 225 КОРСАР/В (НИТИ) 637 231 RELAP5/Mod3.2.2 606 199 (НИИАР) 691 212 RELAP5/Mod3.2 648 226 620 240 (НИКИЭТ) 635 RELAP5/Mod3.2 (ОКБМ) 632 RELAP5/Mod3.3 610 260 (РНЦ КИ) 635 238 ATHLET 1.2 571 (НИКИЭТ) - - CATHARE 2 718 238 (ПКФ РЭА) - - COBRA-TF 610 200 (ФЭИ) 660 225 Эксперимент 639 200 Сопоставление результатов расчетов по кодам с экспериментальными дан ными, примеры которых приведены в таблице 2 и на рис. 23, показало, что мак симальная температура стержней и время расхолаживания сборки предсказы ваются большинством кодов удовлетворительно.

Посттест tmax, oC Претест 0 100 200 300 400, сек Рис. 23. СП-3: сравнение экспериментальных данных о максимальной температуре имитаторов () с расчетами по коду ТРАП.

Характер и темп продвижения фронтов смачивания в нижней половине сборки удовлетворительно предсказываются практически всеми кодами. Рас хождения в расчетных и экспериментальных результатах для верхней половины сборки связаны с трудностями расчетного моделирования многомерных эффек тов одномерными кодами. В этом плане некоторыми преимуществами обладает квазидвумерный (ячейковый) код COBRA-TF. Однако в любом случае, резуль таты расчета в значительной мере определяются искусством и опытом пользо вателя.

В целом, по совокупности параметров наиболее близкие к эксперимен тальным результаты получены в ОКБ «Гидропресс» (программный комплекс ТРАП), НИТИ (код КОРСАР/В1.1) и ОКБМ (код RELAP5/Mod3.2).

Результаты выполнения вышеупомянутых стандартных задач повторного залива получили положительную оценку НТЦ ЯРБ РФ и используются в про цедурах верификации и аттестации отечественных и зарубежных кодов, ис пользуемых при анализе и обосновании безопасности АЭС с ВВЭР. В частно сти, они были использованы при аттестации кодов ТРАП, КОРСАР/В1.1 и RELAP5/Mod3.2.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 1. Предложенная в работе модель генерации пара в термически неравновесном дисперсном потоке позволяет рассчитать изменение паросодержания и темпе ратуры перегретого пара в закризисной зоне каналов произвольной формы.

2. В единых критериях обобщены опытные данные о расходе жидкости в плён ке и размере капель, а также о критическом и граничном паросодержании при кризисе кипения, обусловленном истощением пристенной плёнки жидкости.

Предложенные соотношения применимы в широком диапазоне изменения па раметров для разных жидкостей и каналов различной формы. Они включены в отраслевые РТМ, справочник по теплогидравлическим расчетам, проект «Руко водства по безопасности» Ростехнадзора для водоохлаждаемых ЯЭУ, использо ваны в расчетных программах ОКБ "Гидропресс" и ряде учебных пособий.

3. На основе предложенной модели генерации пара впервые разработана единая для каналов различного сечения методика расчета ЗТО. Она позволяет учесть неравномерность распределения теплового потока в парогенераторах и актив ной зоне реакторных установок, излучение, эффекты дистанционирования, по вторное смачивание. Результаты верификации методики показали её надеж ность и применимость в широком диапазоне параметров.

4. Получены данные об условиях возникновения кризиса теплоотдачи и тепло обмене в закризисной зоне обогреваемых круглых труб при параметрах, харак терных для ЯЭУ. Часть этих данных включена в базу данных Отраслевого цен тра теплофизических данных и используется для верификации и уточнения расчетных рекомендаций и кодов. В частности, они использовались при вери фикации кодов ТРАП (ОКБ "Гидропресс") и КОРСАР (НИТИ).

5. Применительно к парогенераторам ЯЭУ с реакторами на быстрых нейтронах исследован ЗТО в вертикальной трубе с независимым обогревом нижней и верхней секций. Экспериментально выявлен предсказываемый расчетами по предложенной методике немонотонный характер влияния теплового потока на теплообмен в закризисной зоне. Показано, что величина теплового потока в докризисной зоне влияет на ЗТО в основном через изменение критического па росодержания.

6. Экспериментально исследован кризис кипения при характерных для аварий ных режимов ЯЭУ низких давлениях и массовых скоростях. Изучено влияние гидравлического сопротивления выходного тракта на условия возникновения кризиса теплоотдачи и дана трактовка наблюдавшихся в опытах явлений с уче том сжимаемости и критического истечения двухфазной смеси. Прямыми изме рениями статического давления подтверждена гипотеза о связи кризиса кипе ния с «запиранием» канала.

7. Исследовано ухудшение теплообмена в кольцевых каналах с одно- и двух сторонним обогревом при подъемном течении пароводяной смеси. С учетом полученных данных обобщены сведения о граничных паросодержаниях в коль цевых каналах, что позволило объяснить зависимость критического паросодер жания от соотношения тепловых нагрузок на наружной и внутренней трубках.

Впервые разработана методика расчета ЗТО в кольцевых каналах, учитываю щая наличие пленки жидкости на стенке. Показана её применимость для кана лов с одно- и двухсторонним обогревом.

8. Экспериментально показано, что локальные и интегральные эффекты влия ния дистанционирующих элементов на закризисный теплообмен возрастают с увеличением степени блокировки проходного сечения канала, влагосодержания потока и массовой скорости. Разработана методика расчета температурного ре жима каналов с дистанционирующими элементами, учитывающая интенсифи кацию однофазного теплообмена, дополнительное испарение влаги и повторное смачивание теплоотдающей поверхности. Продемонстрирована её примени мость для кольцевых каналов и пучков твэл.

9. Разработанные расчетные соотношения и методики базируются на физически обоснованных критериях подобия и фундаментальных законах сохранения, а также на использовании апробированных эмпирических зависимостей. Они проверены на большом массиве экспериментальных данных, легко встраивают ся в расчетные программы, удобны и эффективны для расчетов процессов со скользящими параметрами. Все это позволяет рекомендовать их для использо вания в современных расчетных кодах, применяемых для анализа состояния и безопасности ЯЭУ в стационарных, переходных и аварийных режимах.

10. В результате экспериментального исследования нестационарного теплооб мена при кратковременном осушении охлаждаемого водой трубчатого имита тора твэл в условиях, характерных для аварийных ситуаций на ЯЭУ, выявлены зависимости температуры фронта охлаждения, скорости его продвижения и те плоотдачи в несмоченной зоне от режимных параметров. Предложена интерпо ляционная формула, обобщающая данные о температуре повторного смачива ния во всем диапазоне давлений, вплоть до критического.

11. На основе выполненного анализа экспериментов по расхолаживанию моде лей ТВС показано, что в идентичных условиях нижнего повторного залива при веденные расходы пара и выносимой влаги, паросодержание на выходе, поло жение весового уровня и координаты фронта смачивания для моделей ТВС ВВЭР и PWR количественно и качественно согласуются между собой. Предло жено простое интегральное соотношение, обобщающее экспериментальные данные по кинематике восходящего фронта смачивания при нижнем заливе и позволяющее производить экспресс-оценку положения фронта смачивания, темпа и времени расхолаживания ТВС ВВЭР.

12. С использованием разработанной методологии проанализированы результа ты верификации ряда отечественных и зарубежных теплогидравлических рас четных кодов на стандартных задачах нижнего, верхнего и комбинированного повторного залива 37-стержневой модели ТВС ВВЭР-1000. Показано, что наи более близкие к экспериментальным результаты дают расчеты по кодам ТРАП (ОКБ «Гидропресс»), КОРСАР/В1.1 (НИТИ) и RELAP5/Mod3.2. Результаты выполнения вышеупомянутых стандартных задач получили положительную оценку НТЦ ЯРБ и используются в процедурах верификации и аттестации оте чественных и зарубежных кодов, используемых при анализе и обосновании безопасности АЭС с ВВЭР.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях:

1. Кокорев Б.В., Лощинин В.М., Сергеев В.В. Методика расчета теплообмена в закризисной области: Препринт ФЭИ-795. Обнинск. 1978.

2. Сергеев В.В. О расчете теплоотдачи в закризисной зоне // Теплообмен и гид родинамика при кипении и конденсации. Новосибирск: ИТФ СО АН СССР.

1979. С. 270-271.

3. Гальченко Э.Ф., Ремизов О.В., Сергеев В.В., Юрков Ю.И. Ухудшение тепло отдачи при течении пароводяной смеси с низкими массовыми скоростями в кольцевом канале с наружным обогревом: Препринт ФЭИ-1151. Обнинск.

1981.

4. Воробьев В.А., Лощинин В.М., Ремизов О.В., Сергеев В.В. Обобщение опыт ных данных по закризисной теплоотдаче на основе неравновесной модели // Теплообмен, температурный режим и гидродинамика при генерации пара.

Л.: Наука. 1981. С. 181-187.

5. Теплообмен и закризисной зоне кольцевых: каналов: Препринт ФЭИ-1232.

Обнинск. 1981. Авт.: Э.Ф.Гальченко, Г.А.Капинос, О.В.Ремизов, В.В.Сергеев, Ю.И.Юрков.

6. Kirillov P.L., Kokorev B.V., Remizov O.V., Sergeyev V.V. Post-dryout heat trans fer (Кириллов П.Л., Кокорев Б.В., Ремизов О.В., Сергеев В.В. Закризисный теплообмен) // Heat Transfer, 1982: Proc. 7th Int. Heat Transfer Conf. Mnchen, Sept. 6-10, 1982. Vol. 5. Washington e.a., 1982. P. 487-492.

7. Ремизов О.В., Сергеев В.В., Юрков Ю.И. Критические паросодержания и за кризисный теплообмен в кольцевых каналах // Опыт разработки и эксплуата ции парогенераторов быстрых реакторов. Димитровград: НИИАР. 1982.

С. 433-446.

8. Ремизов О.В., Сергеев В.В., Юрков Ю.И. Ухудшение теплообмена при кипе нии воды в трубе со ступенчатым распределением теплового потока по дли не: Препринт ФЭИ-1363. Обнинск. 1983.

9. Гальченко Э.Ф., Сергеев В.В. К обобщению данных по граничным паросо держаниям // Теплоэнергетика. 1983. № 3. С.58-59.

10. Ремизов О.В., Сергеев В.В., Юрков Ю.И. Экспериментальное исследование ухудшения теплоотдачи при подъемном и опускном течении воды в трубе // Теплоэнергетика. 1983, № 9. С. 64-64.

11. Гальченко Э.Ф., Сергеев В.В., Юрков Ю.И., Ремизов О.В. Исследование ухудшения теплообмена в кольцевых каналах // Теплоэнергетика. 1984, № 10.

С. 44-46.

12. Гальченко Э.Ф., Ремизов О.В., Сергеев В.В., Юркин Ю.М. Исследование ухудшения теплоотдачи при подъемном и опускном течении воды в трубе:

Препринт ФЭИ-1539. Обнинск. 1984.

13. Гальченко Э.Ф., Капинос Г.А., Ремизов О.В., Сергеев В.В., Юркин Ю.М.

Кризис теплоотдачи при кипении воды в кольцевом канале с двухсторонним обогревом: Препринт ФЭИ-1550. Обнинск. 1985.

14. Сергеев В.В., Гальченко Э.Ф., Ремизов О.В. Инженерный расчет теплообме на в закризисной зоне кольцевых каналов: Препринт ФЭИ-1649. Обнинск.

1985.

15. Сергеев В.В. Динамический унос жидкости с поверхности пристенной плен ки: Препринт ФЭИ-1750. Обнинск. 1985.

16. Ремизов О.В., Сергеев В.В., Юрков Ю.И. Закризисный теплообмен в трубе со ступенчатым обогревом по длине. // Теплообмен в энергооборудовании АЭС. Л.: Наука. 1986. С. 173-179.

17. Сергеев В.В., Ремизов О.В., Гальченко Э.Ф. Закризисный теплообмен при кипении воды в кольцевом канале с двухсторонним обогревом // Атомная энергия. 1986. Т. 60, вып. 3. С. 172-176.

18. Сергеев В.В. Расчет теплообмена в закризисной зоне вертикальных цилинд рических каналов: Препринт ФЭИ-1836. Обнинск. 1987.

19. Ремизов О.В., Воробьев В.А., Сергеев В.В. Расчет закризисного теплообмена в круглых трубах // Теплоэнергетика. 1987, № 10. С. 55-56.

20. Гальченко Э.Ф., Ремизов О.В., Сергеев В.В. Исследование влияния направ ления течения на температурный режим парогенерирующей трубы // Атомная энергия. 1988. Т. 65, вып. 5. С. 364-365.

21. Сергеев В.В., Гонин А.И., Ремизов О.В. Закризисный теплообмен в каналах с дистанционирующими элементами // Атомная энергия. 1990. Т. 68, вып. 6.

С. 445-447.

22. Гонин А.И., Сергеев В.В. Закризисный теплообмен при дисперсном режиме течения двухфазного потока в каналах с дистанционирующими элементами // Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР. Труды международного се минара «Теплофизика-90». Обнинск: ФЭИ. 1991. Т. 2. С. 348-352.

23. Воробьев В.А., Сергеев В.В. Экспериментальное исследование температуры фронта охлаждения при вынужденном движении воды в трубах // Кипение, кризисы кипения, закризисный теплообмен: Труды 1-ой Российской нац.

конф. по теплообмену. Т. 4.- М.: Изд-во МЭИ. 1994. С. 65-69.

24. Сергеев В.В., Смирнов А.М., Гальченко Э.Ф., Крылов Д.А. Кризис теплоот дачи при низком давлении и расходе // Теплогидравлика-94. Теплофизиче ские аспекты безопасности АЭС с водоохлаждаемыми реакторами.

Обнинск: ФЭИ. 1995. С. 50-60.

25. Сергеев В.В., Смирнов А.М., Гальченко Э.Ф., Крылов Д.А. Кризис теплоот дачи при низком давлении и расходе // Атомная энергия. 1995. Т. 79, вып. 1.

С. 3-7.

26. Gonin A.I., Sergeev V.V. Dispersed flow film boiling in channels with spacer elements (Гонин А.И., Сергеев В.В. Дисперсный режим пленочного кипения в в каналах с дистанционирующими элементами) // Thermohydraulic relation ships for advanced water cooled reactors: Working material. Report IAEA-RC 574.3. Wienna, Austria. 1998. P. 222-228.

27. Сергеев В.В. Кризис кипения при подъемном движении воды в трубах и пучках стержней // Труды 2-ой Российской нац. конф. по теплообмену.

М.: Изд-во МЭИ. 1998. Т. 4. С. 210-213.

28. Сергеев В.В. Обобщение данных по кризису теплообмена при кипении воды в трубах и стержневых сборках // Теплофизика-98: Труды международной конф. «Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР». Обнинск: ГНЦ РФ ФЭИ. 1998. Т.1. С. 330-337.

29. Ефанов А.Д., Ложкин В.В., Лощинин В.М., Сергеев В.В., Судницын О.А., Зайцев С.И. Анализ экспериментов по повторному заливу и верификация расчетных кодов // Теплофизика-98: Труды международной конф. «Теплофи зические аспекты безопасности ВВЭР». Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ. 1998. Т.1.

С. 400-410.

30. Виноградов В.Н, Ложкин В.В., Сергеев В.В., Зайцев С.И., Юдов Ю.В. Вери фикация российских теплогидравлических кодов на стандартных задачах по вторного залива ВВЭР // Сб. трудов 2-ой Всеросс. научно-техн. конф. «Обес печение безопасности АЭС с ВВЭР». Подольск: ОКБ «Гидропресс». 2001.

Т. 5. С. 48-56.

31. Efanov A.D., Vinogradov V.N., Sergeev V.V.,Sudnitsiyn O.A. The 2-nd Standard Problem of VVER Reflooding: Basic Results ( Ефанов А.Д., Виноградов В.Н., Сергеев В.В., Судницын О.А. 2-я стандартная задача повторного залива ВВЭР: основные результаты) // The 6th Int. Information Exchange Forum “Safety Analysis for Nuclear Power Plants of VVER and RBMK Types", Kyiv, 8-12 Apr.

2002.

32. Сергеев В.В. Обобщение данных по кризису кипения при подъемном движе нии воды в каналах // Теплоэнергетика. 2000, № 3. С. 67-69.

33. Сергеев В.В. Кризис кипения при дисперсно-кольцевом режиме течения во ды в каналах // Избранные труды ФЭИ. 1998. Сб. науч. трудов. Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ. 2000. С. 109-113.

34. Сергеев В.В. Верификация модели закризисного теплообмена для дисперс ного режима течения // Труды 3-ей Российской нац. конф. по теплообмену.

М.: Изд-во МЭИ. 2002. Т. 4. С. 165-168.

35. Ефанов А.Д., Виноградов В.Н., Гальченко Э.Ф., Сергеев В.В., Судницын О.А. Верификация теплогидравлических кодов на стандартной задаче нижне го повторного залива // Теплоэнергетика. 2003. №11. С. 16-20.

36. Sergeev V.V. One-dimensional model of post-dryout heat transfer (Сергеев В.В.

Одномерная модель закризисного теплообмена) // The 11th Int. Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal Hydraulics (NURETH 11), October 2-6, 2005, Avi gnon, France. Paper 196.



 

Похожие работы:





 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.