авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Обоснование безопасности быстрого реактора с натриевым теплоносителем при аварийных процессах, связанных с повреждением или разрушением активной зоны

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФИЗИКО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ имени А.И.Лейпунского УДК 621.039.58

На правах рукописи

ВОЛКОВ АНДРЕЙ ВИКЕНТЬЕВИЧ ОБОСНОВАНИЕ БЕЗОПАСНОСТИ БЫСТРОГО РЕАКТОРА С НАТРИЕВЫМ ТЕПЛОНОСИТЕЛЕМ ПРИ АВАРИЙНЫХ ПРОЦЕССАХ, СВЯЗАННЫХ С ПОВРЕЖДЕНИЕМ ИЛИ РАЗРУШЕНИЕМ АКТИВНОЙ ЗОНЫ Специальность: 05.14.03 Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и выход из эксплуатации

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель кандидат технических наук Кузнецов Игорь Алексеевич Обнинск

Работа выполнена в Государственном научном центре Российской Федерации – Физико-энергетическом институте имени А.И. Лейпунского.

Научный консультант:

Кандидат технических наук Кузнецов Игорь Алексеевич

Ведущая организация:

Институт атомной энергии им. Курчатова

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Казанский Юрий Алексеевич доктор технических наук Митрофанова Ольга Викторовна

Защита состоится « » 2009 года в часов на заседании диссертационного совета Д 201.003.01 при ГНЦ РФ-ФЭИ в конференц-зале по адресу: 249033, г.

Обнинск, Калужской обл., пл. Бондаренко, д. 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГНЦ РФ-ФЭИ.

Автореферат разослан « » 2009 года

Ученый секретарь диссертационного совета Д 201.003. доктор технических наук Прохоров Ю.А.

Общая характеристика работы

Актуальность работы определяется значительным ужесточением современных требований к обоснованию безопасности атомных станций и соответственно к качеству расчетного анализа нарушений нормальной эксплуатации, проектных и запроектных аварий, лежащего в основе этого обоснования. С помощью указанного анализа определяются необходимые характеристики систем безопасности АС, разрабатываются мероприятия по защите персонала и населения.

Целью диссертационной работы является разработка комплекса методик и соответствующих вычислительных программ для расчёта аварийных процессов в быстром реакторе, сопровождающихся повреждением или плавлением активной зоны и приложение указанных программ к анализу нарушений нормальной эксплуатации, проектных и запроектных аварий, обоснованию безопасности АЭС и экспериментальных установок с реакторами на быстрых нейтронах.

Научная новизна работы Впервые в отечественной практике разработаны:

методика расчёта процессов кипения натрия с учётом распределённости параметров двухфазного потока в реакторе в целом и по сечению отдельной ТВС;

методика трёхмерного расчёта теплогидравлических процессов в ТВС быстрого реактора при разгерметизации твэла и выходе газа в натрий;

методика сквозного расчёта проектной аварии, обусловленной блокировкой проходного сечения ТВС и последующим её плавлением;

методика постадийного расчёта запроектной аварии в быстром реакторе, приводящей к разрушению и плавлению активной зоны.

С помощью разработанных методик, реализованных в виде соответствующих вычислительных программ, выполнен ряд расчётов для обоснования безопасности реактора БН-600:

получены результаты расчетного исследования нарушения нормальной эксплуатации, связанного с разгерметизацией оболочки твэла в ТВС, которые показали, что кратковременные увеличения температур оболочек при этом нарушении не приводят к распространению исходной разгерметизации на соседние твэлы;

получены результаты сквозных расчётов проектной аварии, связанной с блокировкой проходного сечения и плавлением ТВС активной зоны, позволившие определить основные характеристики аварии, сформулировать требования к системам безопасности;

выполнены расчёты запроектной аварии ULOF, результаты которых использовались в дальнейших расчетах прочности реактора.

Практическая направленность работы Разработанные вычислительные программы использовались для обоснования безопасности реактора БН-600 в рамках отчёта по углубленной оценке его безопасности (ОУОБ), разработанного в связи с продлением проектного срока эксплуатации энергоблока, для анализа безопасности реактора БН-600 с гибридной активной зоной, а также реакторов БН-800, БОР-60М, CEFR, JFR-1300. Вычислительные программы верифицировались на доступных отечественных и зарубежных экспериментальных материалах, тестировались в совместных расчётных работах, выполненных в рамках сотрудничества с Аргонской национальной лабораторией (США), центрами FZK (Германия) и JNC (Япония).

Апробация материалов диссертации Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались:

на конференциях «Теплофизика 92» (Обнинск, 1992), «Теплофизика 99» (Обнинск, 1999), «Теплофизика-2002» (Обнинск, 2002);

на межотраслевой тематической конференции «Теплогидравлические аспекты безопасности ЯЭУ с реакторами на быстрых нейтронах» в Обнинске 16 18 ноября 2005;

на международных семинарах с участием РФ, ФРГ, Англии, Франции, Италии по сравнительным расчётам аварии ULOF в реакторе типа БН-800, организованных в рамках сотрудничества с МАГАТЭ и ЕС (Брюссель 1995, Обнинск 1994-2000);

на международной конференции US-RF Information Exchange Forum on Sever Accident Management (SAM’99) в Обнинске 18-22 октября 1999 и GLOBAL 2005, Tsukuba, Japan, 9-13 Oct. 2005.



на международной рабочей группе по коду SAS4A в Аргонской национальной лаборатории (США) 10-21 июня 2002;

на совещании рабочих групп WG2 и WG3 в рамках сотрудничества России и Франции, Кадараш, 2008 г.

По теме диссертации опубликованы 2 статьи и 4 препринта.

Автор выносит на защиту:

1 Методику расчёта нестационарных теплогидравлических процессов, обусловленных кипением натрия в быстром реакторе с учётом изменений пространственных распределений параметров двухфазного потока натрия как в реакторе в целом, так и внутри ТВС активной зоны и бокового экрана.

2 Методику расчета ННЭ, обусловленного разгерметизацией твэла и выходом газа в ТВС быстрого реактора.

3 Методику расчета проектной аварии, связанной с блокировкой проходного сечения ТВС активной зоны и последующим плавлением в ней твэлов.

4 Методику расчёта тяжёлых запроектных аварий в быстром реакторе, приводящих к плавлению его активной зоны, перемещению в ней расплавленных материалов, тепловому взаимодействию расплавленного топлива с натрием.

5 Результаты расчетных исследований ННЭ, обусловленных разгерметизацией твэла в ТВС реактора БН-600.

6 Результаты расчета проектной аварии в реакторе БН-600, обусловленной блокировкой проходного сечения ТВС его активной зоны и расплавлением в ней твэлов.

7 Результаты расчета начальной, переходной стадий и стадии расширения аварии типа ULOF в реакторе БН-600.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и четырёх приложений. Объем диссертации составляет 188 страниц текста, в него входят рисунков, 11 таблиц и список 74 использованных источников, включающих работ с участием автора.

Содержание работы Во введении обосновывается актуальность диссертационной работы, сформулированы общие цели и основные задачи диссертации.

В первой главе очерчен круг задач, для решения которых разрабатывались расчетные методики и коды, описанные в диссертации. Целью расчетного анализа нарушений нормальной эксплуатации и проектных аварий является подтверждение достаточной эффективности систем безопасности реактора.

Анализ запроектных аварий осуществляется для определения масштабов разрушения активной зоны, влияющих на напряжения и деформации в корпусе реактора в аварийных процессах и на величину выбросов радиоактивных продуктов в окружающее пространство. На основе указанных расчетных исследований делаются рекомендации по повышению безопасности эксплуатации энергоблока.

При обосновании безопасности быстрого реактора в проекте анализируется широкий перечень ННЭ, ПА и ЗА. В представленной диссертации рассматриваются аварии, в которых происходит кипение натрия, повреждение, разрушение или плавление активной зоны. Такие аварии представляют наибольшие сложности для расчетных исследований. Методы их расчета разработаны в диссертации.

Приведены сценарии наиболее характерных аварий, рассматриваются причины их возникновения и возможные последствия аварийного процесса.

Обсуждаются недостатки существовавших до недавнего времени упрощенных методик расчёта. На нескольких примерах показано, что использование таких методик может привести к недостоверным результатам. В расчетной практике при решении сложных задач ранее приходилось прибегать к чрезмерно консервативным допущениям.

Во второй главе обсуждаются вопросы, связанные с разработкой методик, основное назначение которых расчет аварий с учетом возможного кипения натрия. Круг задач, для решения которых требуется моделирование кипения натрия в реакторе, достаточно широк. Само по себе вскипание натрия в активной зоне означает опасное развитие аварии и довольно часто приводит к возникновению кризиса теплообмена на поверхности твэлов, после чего разрушаются оболочки и топливные сердечники, активная зона плавится, а ее компоненты перемещаются в пространстве реактора. Такой сценарий возможен в запроектных авариях типа ULOF, UTOP, ULOHS.

Существуют задачи, относящиеся к анализу самозащищенности быстрых реакторов, для решения которых необходимо как можно точнее определить условия возникновения кризиса теплообмена на поверхности твэлов при кипении натрия. Такие расчетные исследования необходимы в первую очередь на стадии проектирования реактора, при этом важно детальное и точное моделирование двухфазного потока натрия в активной зоне.

Учитывая сложность процесса кипения и широкий диапазон решаемых задач, совершенствование методик его расчёта развивалось по двум направлениям. Первое направление связано с уточнением математических моделей, описывающих двухфазный поток натрия. В этом направлении развитие методик шло от гомогенной и термически равновесной модели двухфазного потока натрия к негомогенной и неравновесной модели, положенной в основу кода TWOCB.

В основе математической модели кода TWOCB лежит система шести базисных дифференциальных уравнений сохранения массы, импульса и энергии для двух компонент - жидкости и пара. Базисная система уравнений решается для двумерной интегральной расчетной области в цилиндрической системе координат в рамках модели пористого тела.

Уравнения сохранения массы:

( j j ) + ( j j u j ) = j, (1) t Уравнения сохранения импульса:

( j j u j ) + ( j j u j u j ) = j p + j j g Fwj Fij Fj, (2) t Уравнения сохранения энергии:

( j j e j ) j )= p ) + Q + ( j j e j u + ( j u + Q kj + Q ij, (3) j j wj t t Условия сохранения массы, импульса и энергии на границе раздела фаз:

F Q = 0, = 0, = j ij ij j j j здесь - объемное содержание фазы j, - плотность, t - время, u - вектор скорости, – интенсивность изменения массы фазы в единице объема, p давление, Fwj - трение фазы на стенке канала, Fij – межфазное трение, e – внутренняя энергия, Qwj – тепловой поток от стенки канала к фазе;

Qij – межфазный тепловой поток, Qkj – тепловой поток за счет теплопроводности.

Соотношения для потока энергии через межфазную поверхность записываются в виде:

Q = q e Qif = qif f e fs ig ig g gs,, гдe efs,еfs – энтальпия жидкости и пара на линии насыщения;





qif и qig – плотность теплового потока на межфазной поверхности к жидкости и пару.

Интенсивность фазового перехода следует из соотношения qif + qig fg =, h где h – скрытая теплота фазового перехода.

При построении разностных аналогов исходной системы уравнений (1-3) используется принцип “смещенных” сеток, когда часть искомых переменных (энергия, давление) определяются в центрах элементарных ячеек, а проекции вектора скорости V смещены относительно них на полшага по координатам z и r.

При получении конечноразностных аппроксимаций уравнения сохранения массы и энергии интегрируются по ячейке основной сетки, а уравнения импульса (проекции скорости) - по ячейкам смещенных сеток. Все искомые переменные берутся с верхнего временного шага n+1, а нелинейные члены линеаризуются на шаге итерационного процесса, временные производные аппроксимируются разностями первого порядка точности. При аппроксимации конвективных членов в уравнениях импульса и энергии используется схема “вниз по потоку”.

Уравнения импульса j-ого компонента разрешаются относительно скоростей на верхнем итерационном слое n+1. Получаются выражения типа:

( ) j, n + = A j,n +1 + B j,n +1 n + ink+ U i, k +1, i, k +1 / 2 i, k +1 / 2 i, k +1 / (4) j, n +1 j, n +1 j, n +1 n +1 n + ( V =C +D ) i +1, k i,k i +1 / 2, k i +1 / 2, k i +1 / 2, k которые затем подставляются в конечно-разностный аналог суммарного уравнения баланса массы для двух компонент (1). В результате получается разностное уравнение:

( ) i,k i,k i,k i, k i,k + j, n +1 j, n +1 j,n j,n j =1, [ ]) ( ( ) { i,k +1 2 i j,kn++12 i j,kn++12 Ai,jkn++12 Pi,nk++11` Pi,nk+1 + Bi,jkn++ +,,,, 1 1 1 z k [A (P ]) }+ ( j =1, ) i,k 1 2 j,n +1 j,n +1 j, n +1 n + Pi,nk+11 + B j,n + (5) i,k i, k 1 2 i, k 1 2 i, k 1 2 i, k 1 j =1, { ( ) i +1 2,k ij+,1 +21,k ij+,1 +21,k C i +1 2,k Pi +1,1k Pi,nk+1 + D ij+,1 +1,k j, n + n+ + r n n n j =1, ri ri i +1 2, k ) ( ( ) ri 1 2,k i 1 2,k j,n +1 j,n + Ci,1n +1k Pi,nk+1 Pi 1,1 + Di,1n +1k = n+ j j 2, k 2, i 1 2, k i 1 2, k j =1, Уравнение (5) сводится к уравнению Пуассона для давления на пятиточечном шаблоне:

( ) F Pi,nk++11, Pi,nk+1, Pi,nk+11, Pi +1,1, Pi 1,1 = Ln,+ n+ n+ (6) k k ik Уравнение энергии j-ого компонента после преобразований также сводится к пятиточечному разностному уравнению вида:

( ) F eij,kn++1, eij,kn+1, eij,kn+1, eij+,1,+1, eij,1,+1 = Yi,jk,n+,,, n n (7) 1 1 k k Алгоритм решения сводится к последовательному решению уравнений на каждом шаге итерационного процесса. Уравнения (6, 7) решаются одномерными прогонками по радиусу и высоте.

Второе направление, в котором развивались методики, характеризуется повышением детализации решаемой задачи. В первую очередь - это увеличение размерности. Так, например, моделирование сложных двухфазных течений в ТВС за несимметричной блокадой требует трехмерной постановки задачи. Сложнее обстоит дело при моделировании кипения натрия не в одной отдельно взятой ТВС, а во всех сборках активной зоны реактора. В этом случае трудно совместить две задачи. С одной стороны, необходимо подробно описать теплогидравлику первого контура реактора. Обычно в такой постановке задачи верхняя и нижняя камеры реактора представляются в двумерной геометрии, а активная зона описывается как можно большим числом одномерных расчетных каналов. С другой стороны, известно, что при одномерном представлении ТВС велика погрешность в описании нестационарного распределения теплогидравлических параметров по сечению сборки. Поэтому необходимо моделирование процессов тепломассобмена в самой сборке как минимум в двумерном приближении. Эта проблема решается в коде BOS-TWC, в котором совмещено двумерное описание первого контура реактора с двумерным описанием каждого расчетного канала.

В третьей главе излагается методика расчета истечения газообразных продуктов деления из поврежденного твэла в натрий быстрого реактора, реализованная в коде TWOCOM. В коде TWOCOM модель двухфазного потока натрия переработана в модель газожидкостного потока, а фазовый переход преобразован в источник поступления газа из трещины в твэле.

В основе математической модели - негомогенное описание теплогидравлики двухкомпонентного потока. Уравнения сохранения массы для двух компонент (жидкости и газа) записываются в виде ( f f ) + ( f f u f ) = 0, (8) t ( g g ) + ( g g u g ) =, (9) t Источниковый член Г в уравнении (9) определяется через расход струи газа.

Уравнения сохранения импульса для каждой из компонент имеют вид ( f f u f ) + ( f f u f u f ) = f p f f g Fwf Fif, (10) t ( g g u g ) + ( g g u g u g ) = g p g g g Fwg Fig + u g, (11) t где Fwf, Fwg - трение жидкости и газа на стенке канала, Fif, Fig –трение жидкости и газа на межкомпонентной поверхности.

Условие баланса импульса на межкомпонентной поверхности имеет вид Fif + Fig = Уравнения сохранения энергии компонент ( f f e f ) f + ( f f e f u f ) = p + ( f u f ) + q wf + q kf + q gf, (12) t t ( g g e g ) g + ( g g e g u g ) = p + ( g u g ) + q wg + q kg q gf + e g, (13) t t где еf, eg – внутренняя энергия жидкости и газа;

eg – внутренняя энергия твэльного газа.

В настоящее время существуют как двумерная, так и трехмерная версии кода. Двумерная версия ориентирована на расчеты с большими разрывами оболочек, когда область действия струи газа охватывает не один соседний твэл, а сразу несколько твэлов по ходу струи. С помощью двумерной версии кода возможно моделирование всего контура реактора, соответственно описывать весь путь всплытия газа. Существенно меньшие затраты машинного времени при расчетах по двумерной версии упрощают параметрические исследования в широком диапазоне параметров аварийного процесса.

Трехмерная версия кода позволяет более подробно моделировать участок пучка стержней в непосредственной близости от трещины в твэле, где произошла разгерметизация, соответственно получать более точные распределения температур оболочек в этой области. Однако затраты машинного времени на расчет по этой версии существенно выше. Поэтому при анализе различных сценариев ННЭ можно использовать обе версии кода.

Четвертая глава посвящена разработке расчетных кодов для анализа тяжелых аварий, связанных с разрушением активной зоны быстрого реактора.

Расчетные исследования тяжелых аварий, связанных с плавлением и разрушением активной зоны реактора, требуют разработки сложных кодов, основанных на многокомпонентных, многоскоростных, термически неравновесных моделях.

Трудности разработки таких кодов связаны в первую очередь с ограниченностью экспериментальных данных, которые могут быть использованы для их верификации. При этом различные стадии аварии исследованы в экспериментах с различной степенью подробности. Кипение натрия исследовано достаточно подробно как в отечественных, так и зарубежных экспериментах. Исследования же стадий аварий, связанных с плавлением стали и топлива, их перемещениями в активной зоне очень трудоёмки и поэтому до настоящего времени сделаны в очень небольшом объеме. Значительная часть этих экспериментов очень кратко описана в открытой литературе, недоступна для посторонних пользователей при верификации кодов.

В расчетном анализе тяжелых аварий выделяют как минимум четыре стадии: начальную, переходную, стадию расширения и стадию поставарийного отвода тепла. Начальная и переходная стадии продолжаются до момента, пока расплавленное топливо не начнет интенсивно взаимодействовать с жидким натрием. После этого наступает стадия расширения, в ходе которой расплавленное топливо перемешивается с большим объёмом натрия. При этом происходит дробление, диспергирование топлива на мелкие частицы, быстро отдающие тепло натрию, что вызывает интенсивное парообразование и рост давления в зоне взаимодействия. Этот рост давления создает нагрузки на корпус реактора и другие элементы первого контура.

Разработанные коды COREMELT и SUBMELT используются в расчетах начальной и переходной стадий аварии, а код INTERACT рассчитывает стадию расширения. Большую роль в активизации разработки этих расчетных кодов сыграло международное сотрудничество нашего института, особенно с Аргонской национальной лабораторией (США), японской фирмой JNC и немецким институтом KfK. Не менее ценным оказалось перекрестное тестирование разрабатываемых кодов на различных задачах с привлечением зарубежных кодов.

В этом тестировании использовались разработанные ведущими специалистами США, Франции, Германии, Японии коды SAS-4A, SIMMER-II и SIMMER-III которые в достаточной мере верифицированы на обширных экспериментальных материалах.

В коде COREMELT реализована многокомпонентная и многофазная модель теплогидравлики. Все компоненты условно делятся на два типа: движущиеся и неподвижные (структурные) компоненты. Для движущихся компонент решается полная система дифференциальных уравнений сохранения массы, импульса и энергии. Неподвижные (структурные) компоненты, моделирующие различные элементы активной зоны и бака реактора или застывшие на их поверхности корки стали и топлива, описываются двумя дифференциальными уравнениями сохранения массы и энергии.

При описании перемещений расплавленных компонент полагается, что топливо или сталь движутся по целым поверхностям конструкций активной зоны.

Схематично это показано на рисунке 1, на котором изображена блок-схема расчётного канала на стадии разрушения ТВС (переходная стадия ЗА).

Количество компонент может быть различным в зависимости от сложности решаемой задачи. Все движущиеся компоненты связаны механически друг с другом и со стенками каналов (структурными компонентами). Между всеми компонентами происходит теплообмен, описываемый соответствующими соотношениями, которые замыкают базисную систему дифференциальных уравнений (14-26).

В модели многокомпонентного потока описаны два фазовых перехода – это парообразование-конденсация V/C и плавление-затвердевание M/F. Уравнения сохранения массы для компонент записываются в виде ( f f ) + ( f f u f ) = e + c, (14) t ( g g ) + ( g g u g ) = e c, (15) t ( d1 d1 ) + ( d1 d1 u d1 ) = S Md1 + S Md11 S Fd1 S Fd11 + S Mw + S Mwd1 S Fwd1, (16) t ( d2 d2 ) + ( d2 d2 u d2 ) = S Md2 + S Md22 S Fd2 S Fd22 + S Mwd2 S Fwd2, (17 ) t где - объемная фракция компонент, e и Гс - интенсивность парообразования и конденсации натрия;

SMd1,SMd2–интенсивность выброса стали, топлива в канал при плавлении твэла;

SMw–интенсивность выброса стали в канал при плавлении чехла ТВС;

SMd11, SMd22, SFd11,SFd22 –интенсивность плавления или затвердевания корок стали, топлива на поверхности твэла;

SMwd1, SMwd2, SFwd1,SFwd2– интенсивность плавления или затвердевания корок стали, топлива на поверхности чехла ТВС.

Объемные фракции компонент удовлетворяют следующему уравнению + g + d1 + d 2 = (18) Уравнения сохранения импульса компонент имеют вид ( f f u f ) + ( f f u f u f ) = f p f f g Fpf Fwf Fifg Fifd u f e + u g c (19) t ( g g u g ) + ( g g ug u g ) = g p g g g Fpg Fwg Figf Figd + u f e u g c (20) t (d1d1u d1 ) + (d1d1ud1u d1 ) = d1p d1d1g Fpd1 Fwd1 Fidf Fidg ud1SFd1 (21) t (d 2d 2 u d 2 ) + (d 2d 2ud 2u d 2 ) = d 2p d 2d 2g Fpd2 Fwd2 Fidf Fidg ud 2 SFd2 (22) t где Fpf, Fpf, Fpg, Fwf, Fwg, Fpd1, Fpd2, Fwd1, Fwd2- трение компонент на структурных элементах конструкции активной зоны, Figf, Fifg, Fidf, Fidg, Fifd, Figd-трение на межкомпонентной поверхности.

1 Qpf f Qwf M M F F Структурные компоненты:

Qpg V Qwg p, w моделируют неразрушенные C 1- элементы конструкции активной зоны (топливные сердечники, оболочки твэлов, d p чехлыТВС), M F wd1 – затвердевшая сталь на чехле ТВС, wd2 – затвердевшее топливо на чехле w Qid1g Qpd1 ТВС, M d11 и d22 – затвердевшая сталь и Qpd1 F топливо на оболочках целых твэлов.

d1 Компоненты:

f – жидкий натрий, 1 g – пар натрия, d1 – расплавленная сталь или частички g стали, d2 – расплавленное топливо или частички топлива.

wd Qwd1 Фазовые переходы:

M M F wd2 плавление-затвердевание;

F Qpd2 Qwd2 V d2 C парообразование-конденсация.

Qid2g – относительная площадь проходного Qid2d Qpd2 сечения движущихся компонент;

Qid2f (1-) – относительная площадь структуры.

d f d11 Qid11f i= Рисунок 1 - Блок-схема расчетного канала на стадии разрушения тепловыделяющей сборки Уравнения сохранения энергии для компонент ( f f e f ) + ( f f e f u f ) = t f + ( f u f ) + +Qkf + Qifg + Qifd1 + Qifd 2 + Q fp + Q fw + Q fwd1 + Q fwd = p (23) t ( g g e g ) + ( g g e g u g ) = t g + ( g u g ) + Qigf + Qigd1 + Qigd 2 + Qgp + Qgw + Qgwd1 + Qgwd 2 S Fd1w ewd p (24) t (d1d1ed1) + (d1d1ed1ud1) = SMd1ep SFd1wewd1 + Qkd1 + Qid1f + Qid1g + Qid1d2 + Qd1p (25) t (d2d2ed2 ) + (d2d2ed2ud2 ) = SMd2ep SFd2wewd2 + Qkd2 + Qid2 f + Qid2g + Qid2d1 + Qd2p + Qv, (26) t где ef, eg, ed1, ed2 – внутренняя энергия компонент;

Qifg, Qigf, Qid1f, Qid1g, Qid2f, Qid2g, Qifd1, Qigd1, Qifd2, Qigd2, Qid1d2, Qid2d1 – обмен энергией на межкомпонентной поверхности;

Qkf, Qkd1, Qkd2 – обмен энергией за счет теплопроводности каждой из компонент.

В пятой главе приводятся результаты расчетных исследований ННЭ, ПА и ЗА, сопровождаемых повреждениями и разрушениями активной зоны БР, выполненных с помощью разработанных кодов. В качестве примеров приведены результаты расчетного анализа безопасности реактора БН-600.

Расчёт ННЭ, обусловленного потерей герметичности оболочки твэла и выходом в натрий газообразных продуктов деления.

Целью расчетного анализа является подтверждение непревышения предела безопасной эксплуатации по повреждениям твэлов при данном нарушении.

Расчеты выполнялись по трехмерной версии кода TWOCOM.

В серии расчетных вариантов, представленной на рисунке 2, исследовалось медленное истечение газа из центрального твэла через отверстия круглой формы с различными диаметрами (0,3 мм, 0,5 мм, 0,7 мм, 0,9 мм, 1,2 мм). Предполагаемый дефект располагается в центральном сечении по высоте активной зоны. В указанных вариантах максимально возможное начальное давление газа внутри твэла составляло Р=5 MПa.

Как показали расчёты, время выхода газа в самом скоротечном варианте достигает 0,7 с. Максимальные отклонения температуры оболочек возникают в твэле, на который направлена струя газа. Температура оболочки твэла в следе всплывающих пузырей газа для большинства вариантов в среднем на 100°С меньше, чем в сухом пятне.

В расчетах определен размер отверстия, при котором возникает максимальное отклонение температуры оболочки - вариант с диаметром отверстия 0,9 мм. В этом варианте оболочка в сухом пятне успевает нагреться до температуры более 800°С.

800 j= 750 j= Температура,оС Температура,оС j= 700 j= 650 600 550 500 0 0.4 0.8 1.2 1.6 0 0.4 0.8 1.2 1. Время, с Время, с =0.3мм =0.5мм Температура,оС Температура,оС 0 0.4 0.8 1.2 1. 0 0.4 0.8 1.2 1. Время, с Время, с =0.9мм =0.7мм Рисунок 2 Температура оболочки твэла в сухом пятне (j=1,2) и в прилегающих точках (j=3,4) Всего исследовано более 20 сценариев выхода газа из разгерметизированного твэла с различными начальными и граничными условиями. На рисунке 3 представлена итоговая зависимость максимальной температуры оболочки твэла в сухом пятне и по траектории всплытия пузырей газа от размера отверстия и от начального давления газа внутри твэла.

Температура,o С Температура,оС 0 1 2 3 4 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Давление, МПа Диаметр отверстия =2 мм сухое пятно =0.9 мм траектория всплытия газа сухое пятно траектория всплытия газа а) б) Рисунок 3 Максимальный прирост температуры оболочки твэла в сухом пятне и по траектории всплытия пузырей газа в зависимости от размера отверстия (а) и от начального давления газа внутри твэла (б) Полученные результаты показали, что кратковременные увеличения температур оболочек не приводят в реакторе БН-600 к распространению исходной разгерметизации твэла на соседние элементы.

Расчет ПА, вызванной блокировкой проходного сечения ТВС.

Расчеты выполнялись с помощью двумерного кода SUBMELT. Для имитации блокады в месте ее формирования значение пористости уменьшалось по линейному закону в течение заданного интервала времени, что, в конечном счёте, соответствовало сужению проходного сечения для теплоносителя. По сути, пористость эквивалентна проницаемости блокады и определяет расход натрия в аварийной ТВС.

Рассматривались несколько вариантов образования блокады по скорости её формирования:

быстрое блокирование проходного сечения, при котором блокада формируется за 0,5 секунды;

медленное блокирование проходного сечения с продолжительностью формирования блокады 500 секунд.

В результате расчетного анализа проектной аварии можно сделать следующие выводы:

стадия аварии от момента закипания натрия до плавления оболочек твэлов продолжается 120 секунд. Длительное охлаждение твэлов двухфазным потоком натрия практически невозможно. От момента плавления оболочек до разрушения чехла аварийной ТВС проходит 68 секунд независимо от местоположения блокады и скорости развития предшествующего аварийного процесса;

при медленном и мгновенном формировании блокировки ТВС время от момента закипания натрия до плавления твэлов различаются несущественно;

минимальный выброс расплавленных компонент из ТВС возникает в случае формирования блокады в области верхнего торцевого экрана. Если блокада располагается в центре по высоте активной зоны, то в момент ее разрушения возможен значительный выброс расплавленных компонент в верхнюю камеру. Если блокада расположена на входе ТВС, то чем меньше её проницаемость, тем более массивные пробки из затвердевших компонент возникают на выходе из твэльного пучка;

максимальный выброс расплавленных компонент из ТВС происходит во время разрушения пробок на выходе из твэльного пучка;

при попадании расплавленных компонент в верхнюю камеру реактора происходит взаимодействие расплавленного топлива с жидким натрием, сопровождаемое импульсами давления и разбросом диспергированного топлива в значительном объёме первого контура;

возможно осаждение частиц остывшего топлива из верхней камеры реактора в межкассетное пространство и постепенное их перемещение в нижнюю часть активной зоны.

Развитие аварийного процесса демонстрируется на рисунке 4.

=3 с =8,2 с =10,5 с топливная таблетка расплавленное топливо твэла сталь оболочки твэла расплавленная сталь твэла корка стали пар натрия корка топлива жидкий натрий блокада Рисунок 4 Поля концентраций компонент в моменты времени (вариант В1) Таблица 1 Характерные моменты развития проектной аварии для расчётных вариантов Моменты времени, с Расчётный Проплавление Закипание Плавление Плавление вариант чехла аварийной натрия оболочки твэла топлива твэла ТВС B1 1,5 3,4 7,9 8, B2 1,97 4,3 10,4 12, B3 2,53 13,5 18,8 20, B4 420,8 440,7 446,7 449, C1 1,34 3,11 8,15 8, T1 2,38 3,25 8,2 9, Расчет аварии ULOF в реакторе БН-600.

По сценарию запроектной аварии нарушается системное и надежное электропитание реактора, и одновременно отказывают все поглощающие стержни системы управления и защиты. Скорости вращения циркуляционных насосов первого и второго контуров снижаются по закону свободного выбега, останавливаются питательные насосы третьего контура. Соответственно уменьшаются расходы натрия в первом и втором контурах, прекращается водоснабжение парогенераторов. Мощность реактора изменяется в режиме саморегулирования.

Расчет начальной и переходной стадий аварии ULOF выполнялся с помощью двумерного кода COREMELT. В расчете учитывались следующие составляющие эффектов реактивности:

Доплер эффект;

плотностной эффект, связанный с изменениями температуры и фазового состояния натрия;

радиальное расширение напорного коллектора и изгиб ТВС активной зоны;

аксиальное расширение топливных элементов;

эффект перемещения расплавленной стали;

эффект перемещения расплавленного топлива.

До закипания натрия мощность реактора снижается до значения 0,74 от номинального значения (рисунок 5а). Основной отрицательный вклад в реактивность обеспечивается эффектами Доплера и аксиальным расширением топлива (рисунок 6а).

3. 1. 0. 0. Относительная мощность Относительная мощность Относительный расход Относительный расход 2. 0. 0. 0. 0. 0. 1. 0. 0. 0. расход мощность 0. 0.7 -0. -0. 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 0 3 6 9 12 15 18 Время, с Время, с а) б) Рисунок 5 – Изменения мощности реактора и расхода натрия через активную зону реактора После начала кипения натрия происходит кратковременное и незначительное снижение реактивности за счёт удаление натрия из верхней части активной зоны, где натриевый пустотный эффект реактивности отрицателен. К 20-й секунде натриевый пустотный эффект реактивности меняет знак и мощность начинает медленно возрастать (рисунок 6а). Развитие кипения натрия приводит к снижению расхода теплоносителя в каналах и в целом через активную зону реактора (рисунок 5б).

3. 0. 2. 1. 0. 0. Реактивность, $ Реактивность, $ -1. -2. -0. -3. -4. -0. -5. -6. 21 23 25 27 29 31 0 3 6 9 12 15 18 Время, с Время, с а) б) Эффекты реактивности:

Доплер аксиальное расширение активной зоны натриевый плотностной радиальное расширение активной зоны удаления стали удаления топлива суммарный ввод реактивности Рисунок 6 - Эффекты реактивности Пленки натрия постепенно испаряются с поверхности твэлов, возникает кризис теплообмена. В месте возникновения кризиса начинается быстрый рост температуры оболочек. Плавление оболочек твэлов начинается через 4 секунды после начала кипения натрия, а до начала плавления топливных сердечников оболочки успевают расплавиться почти во всех каналах.

Расплавленная сталь подхватывается потоком пара натрия и движется вместе с ним вверх, образуя в “холодной” части пучка твэлов стальные пробки.

На этой стадии аварии эффект реактивности за счёт перемещения стальных пленок в основном определяет изменение мощности реактора (рисунок 5б, 6б).

Топливо начинает плавиться на 45 секунд позже стали. До этого топливные сердечники эффективно охлаждаются стальными пленками, двигающимися по их поверхности в область торцевых экранов. Попав туда, расплавленная сталь затвердевает. К 28-ой секунде практически все ТВС активной зоны закупорены сверху пробками.

Выброс расплавленной стали дает значительный положительный вклад в реактивность0,7 $, при этом мощность достигает своего максимума 3,0 от номинального значения. После 28-ой секунды отрицательный эффект реактивности за счёт перемещения топлива начинает компенсировать положительный эффект, обусловленный удалением стали. На 29-ой секунде эффект перемещения топлива составляет около -1,5 $, в то время как эффект от перемещения стали более 2 $ (рисунок 6б). Прочие составляющие реактивности дают суммарный вклад, близкий к нулю. Отрицательный эффект перемещения топлива становится преобладающим и снижает мощность реактора до значения остаточных энерговыделений.

=21,2 с =32,12 с топливны й сердечник расплавленное топливо твэла корка топлива ст аль оболочки твэла р асплавленная сталь твэла корка стали пар натрия ж идкий натрий сталь чехла Рисунок 7 - Поля объёмных долей компонент в моменты времени Пик мощности на 28-ой секунде приводит к интенсивному плавлению топлива. При этом большая часть расплавленного топлива скапливается в нижней части активной зоны. Дальнейшему движению вниз расплаву препятствуют пробки, образовавшиеся в нижнем торцевом экране. К этому моменту плавятся чехлы ТВС и в активной зоне образуются несколько локальных “бассейнов” из расплавленного топлива. Некоторое время (до 32-ой секунды) движению вниз расплаву преграждают достаточно массивные пробки из стали и топлива (рисунок 7). Однако температура расплавленного топлива превышает 3500С, и постепенно пробки плавятся. Это означает наступление следующей стадии аварии.

Основные результаты расчета запроектной аварии на момент наступления стадии расширения представлены в таблице 2.

Таблица 2.

Средняя Реактивность, обусловленная Кол-во Объём пара температура перемещением расплавленного натрия, м топлива, °С расплавленного топлива, $ топлива, кг 3500 3600 2, - Далее следует расчёт стадии расширения, который выполнялся с помощью кода INTERACT. По сценарию аварии расплавленное топливо перемешивается с натрием равномерно в заданном объеме активной зоны с теми пропорциями содержания пара и жидкого натрия, которые были определены предыдущими расчетами по коду COREMELT. Предполагалось, что верхняя часть заблокированной активной зоны разрушается и таким образом открывается выход расплавленному топливу в верхнюю камеру реактора.

Расчетная сетка покрывает весь первый контур реактора. Общее количество расчетных точек – 2344.

После перемешивания натрия с топливом начинается интенсивное парообразование натрия и рост давления внутри парового пузыря. Вследствие этого происходит выброс топлива за пределы пузыря в верхнюю камеру реактора, где частички топлива также очень быстро нагревают натрий до температуры насыщения.

На рисунке 10 показаны отдельные моменты аварии. После резкого скачка давления за короткий промежуток времени (несколько десятых долей секунды) топливо размельчается на маленькие частички. Частички топлива перемещаются с большой скоростью в область жидкого натрия. Вновь происходит контакт топлива с натрием и интенсивное парообразование. Этот процесс приводит к быстрому расширению парового пузыря, который перемещает вверх массу жидкого натрия, расположенную над активной зоной, сжимая тем самым газовую полость реактора. В результате этого процесса кинетическая энергия натрия преобразуется в потенциальную энергию сжатого газа.

Паровой пузырь расширяется до размеров, при которых на границе между ним и жидким натрием концентрация частичек топлива становится недостаточной для поддержания интенсивного парообразования. Давление в газовой полости достигает максимума (рисунок 8), после чего начинается обратное движение натрия. Частички топлива начинают двигаться в обратном направлении и уходят внутрь парового пузыря, что существенно снижает интенсивность парообразования. Пар начинает конденсироваться, размеры пузыря резко уменьшаются. В результате фазовая граница опять достигает области с большой концентрацией частичек топлива. Процесс повторяется, но при этом каждый раз после контакта частичек топлива с натрием их температура снижается.

1.6x напорный коллектор (к=2) низ активной зоны (к=11) центр активной зоны (к=17) 1.2x верхняя газовая камера (к=44) Давление, Па 8.0x 4.0x 0.0x 0 0.4 0.8 1.2 1.6 Время, с Рисунок 8 - давление в расчетных точках Максимальное значение давления p=1,8 МПа на границе парового пузыря достигается уже через 0,1 секунды после начала процесса перемешивания топлива с натрием. Приблизительно в то же самое время происходит максимальное сжатие аргона в газовой полости реактора (рисунок 9).

50. пар натрия аргон 40. 30. Объём, м 20. 10. 0. 0 0.4 0.8 1.2 1.6 Время, с Рисунок 9 - Объём пара натрия и аргона в газовой полости Процесс расширения парового пузыря носит колебательный характер (рисунок 10). Паровой пузырь дважды менее чем за одну секунды достигает своих максимальных размеров 17 м3. После этого еще имеет место небольшой всплеск парообразования, но уже гораздо меньшей интенсивности Приблизительно после полутора секунд процесса происходит остывание топлива до температуры натрия.

Полученные параметры передаются в разработанный ОКБМ программный комплекс «Динамика 3», с помощью которого рассчитываются напряжения и деформации в корпусе и внутрикорпусных конструкциях реактора.

=0,07 с =0,65 с =0,91 с жидкий натрий частички пар натрия Аргон Рисунок 10 - Поля объёмных долей компонент в моменты времени В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации:

Разработка методики расчёта ННЭ с выходом газа из разгерметизированного твэла в межтвэльное пространство ТВС быстрого реактора, реализованной в коде TWOCOM. Результаты расчетов указанного ННЭ, выполненные для реактора БН-600, показали, что отклонения температуры оболочек твэлов в аварийном процессе таковы, что условий для лавинообразного распространения повреждений твэлов нет.

Разработка методики расчета ПА, связанных с блокировками проходного сечения ТВС, вызывающих разрушение аварийной сборки. Методика реализована в коде SUBMELT, который рассчитывает все стадии аварии, начиная от исходного стационарного состояния, закипания натрия и заканчивая плавлением аварийной ТВС и распространением аварии на соседний ряд сборок.

Проанализированы различные сценарии ПА в реакторе БН-600, в которых варьировались местоположение, масштаб блокад, скорость и способ их формирования. В результате определены требования к скорости формирования аварийного сигнала для остановки реактора аварийной защитой, предотвращающей нарушение максимального проектного предела повреждения твэлов.

Разработка методики и соответствующего кода COREMELT для расчетов начальной и переходной стадий ЗА. Код позволяет рассчитывать аварию от исходного стационарного состояния до вскипания натрия, плавления топлива и стали, перемещений расплавленных материалов внутри активной зоны, нарушения целостности чехлов ТВС, вплоть до начала интенсивного взаимодействия топлива с натрием. Полученные результаты используются в качестве начальных данных для расчета последующих стадий аварии.

Разработка методики и кода INTERACT для расчета ЗА на стадии расширения. В расчетах этой стадии аварии получены параметры импульсов давления, возникающих в реакторе в результате теплового взаимодействия расплавленного топлива с натрием. Результаты расчетов используются в качестве начальных данных для расчета прочности корпуса реактора и внутрикорпусных конструкций.

Разработка методик и кодов TWOCB и BOS для детального расчета аварийных режимов кипения натрия в быстром реакторе. Эти коды использовались в числе других в качестве модулей в указанных выше программах, разработанных автором. Особенности этих программ, позволяющие с более высокой точностью воспроизводить пространственно-временные распределения паросодержания в реакторе в аварийных режимах, существенно повышают достоверность определения границ самозащищенности реактора при кипении натрия. Это особенно важно для анализа и обоснования реактора типа БН-800.

В приложениях 1-4 приведены некоторые результаты верификационных расчетов и описание соответствующих экспериментов.

Автор хотел бы выразить глубокую признательность:

руководителю кандидату технических наук Кузнецову Игорю Алексеевичу, не только направлявшему усилия автора, но и внесшему большой практический вклад в работу;

коллегам, кандидату технических наук Швецову Юрию Евгеньевичу за постоянное внимание к работе, обсуждение результатов и конструктивные замечания;

Соломоновой Наталье Владимировне за практическую помощь в процессе работы над расчетной частью диссертации.

Основные положения диссертации представлены в следующих публикациях:

1 Волков А.В., Кузнецов И.А. Модели для исследования запроектных аварий в быстром реакторе / Тезисы докладов конф. «Теплофизика 92». - Обнинск, 20 22 октября 1992.- С.139.

2 Волков А.В., Швецов Ю.Е. Параметры быстрого реактора при снижении расхода теплоносителя и отказе аварийной защиты / Тезисы докл. конф.

«Теплофизика 92». - Обнинск 20-22 октября 1992 - С.138.

3 Волков А.В., Швецов Ю.Е. Расчёт переходных процессов с кипением натрия в одномерном контуре: Препринт ФЭИ-2316, 1993.

4 Chvetsov I., Kouznetsov I., Volkov A. GRIF-SM- a computer code for the analysis of the severe beyond design basis accidents in sodium cooled reactors (Компьютерный код GRIF-SM – для анализа тяжёлых запроектных аварий в быстром реакторе) / Proc. Int. Top. Meeting on Sodium Cooled Fast Reactor Safety, Obninsk, Russia, 3-7 Oct. 1994 - V. 2, P.83-101.

5 Волков А.В., Гинкин В.П., Ганина С.М., Кузнецов И.А., Троянова Н.М., Швецов Ю.Е. Программа совместного решения уравнений пространственно временного переноса нейтронов и теплогидравлических нестационарных и аварийных процессов в быстрых реакторах: Препринт ФЭИ-2637, 1997.

6 Волков А.В., Швецов Ю.Е. Опыт анализа запроектных аварий на быстрых реакторах с помощью кода GRIF-SM / Тезисы докладов Конф. «Теплофизика 99». - Обнинск, 28-30 сентября 1999.- С.106-109.

7 Волков А.В., Кузнецов И.А., Швецов Ю.Е. Анализ динамики быстрого реактора при полном обесточивании с учётом распределённости параметров по сечению ТВС / Тезисы докл. конф. «Теплофизика 99». - Обнинск, 28- сентября 1999.-С.109-112.

8 Волков А.В., Кузнецов И.А., Швецов Ю.Е. Расчет кипения натрия при аварии быстрого реактора с учетом распределенности параметров по сечению ТВС:

Препринт ФЭИ-2787, Обнинск, 1999.

9 Волков А.В., Швецов Ю.Е. Расчёт процесса аварийного расхолаживания быстрого реактора при циркуляции теплоносителя в межкассетном пространстве / Тезисы докл. конф. «Теплофизика -99». - Обнинск, 28- сентября 1999.

10 Волков А.В., Кузнецов И.А. Двухкомпонентная термически неравновесная модель кипения натрия: Препринт ФЭИ-2862, 2000.

11 Волков А.В., Швецов Ю.Е. Численное моделирование тепломассобмена в стержневом пучке с непроницаемой блокадой / Тезисы докладов конф.

«Теплофизика-2002». Обнинск, 29-31 октября 2002.

12 Волков А.В., Кузнецов И.А. Разгерметизация оболочки твэла быстрого реактора с выходом газообразных продуктов деления в натрий // Известия вузов. Ядерная энергетика. – № 2, 2006, С.90–100.

13 Волков А.В., Кузнецов И.А. Усовершенствованная модель кипения натрия для анализа аварий в быстром реакторе // Известия вузов. Ядерная энергетика. –.-№ 2, 2006,С.101–111.

14 Волков А.В., Кузнецов И.А. Математические программы для расчета процесса разрушения активной зоны быстрого реактора / Тезисы докладов Конф. «Теплогидравлические аспекты безопасности ЯЭУ с реакторами на быстрых нейтронах». - Обнинск, 16-18 ноября 2005. – 30с.

15 Результаты анализа безопасности реактора БН-600 с гибридной активной зоной для целей утилизации оружейного плутония / Proc. of GLOBAL 2005, Tsukuba, Japan, 9-13 Oct 2005. - P. 16 Chvetsov I., Kouznetsov I., Volkov A. Development of GRIF-SM - the code for analysis of beyond design basis accidents in sodium cooled reactors (Развитие кода GRIF-SM для анализа запроектных аварий на быстрых реакторах с натриевым теплоносителем) // IAEA, TECDOC-1157, June 2000. - P.127-149.

17 Chvetsov I., Volkov A. 3-D thermal hydraulic analysis of transient heat removal from fast reactor core using immersion coolers (Трёхмерный расчёт аварийного расхолаживания быстрого реактора с учётом циркуляции теплоносителя в межкассетном пространстве) // LMFR core thermohydraulics: Status and prospects. - IAEA-TECDOC-1157. - June 2000. - P.85-99.

18 Chvetsov I., Volkov A. Transient and accident of a BN-800 type LMFR with near zero void effect(Расчётное исследование запроектных аварий в реакторе типа БН-800 с нулевым пустотным коэффициентом) // Final report on an international benchmark program supported by the International Atomic Energy and the European Commission 1994-1998 // IAEA-TECDOC-1139. - May 2000.



 

Похожие работы:





 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.