авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Философские основания пространственно-числовых представлений в европейской средневековой культуре

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Клеева Алиса Викторовна ФИЛОСОФСКИЕ ОСНОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННО-ЧИСЛОВЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ В ЕВРОПЕЙСКОЙ СРЕДНЕВЕКОВОЙ КУЛЬТУРЕ Специальность: 09.00.13 – философская антропология, философия культуры

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата философских наук

Санкт-Петербург 2011

Работа выполнена на кафедре культурологии философского факультета ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет» Доктор философских наук, доцент

Научный консультант:

Сурова Екатерина Эдуардовна (СПбГУ) Доктор философских наук, профессор

Официальные оппоненты:

Борисов Олег Сергеевич (СПбГУ ИТМО) Кандидат философских наук, доцент Чулков Олег Алексеевич (СПбГУВК) Санкт-Петербургский государственный

Ведущая организация:

технический университет

Защита состоится « 2011 года в часов на заседании диссертационно » го Совета Д 212.232.68 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Санкт Петербургском государственном университете по адресу: 199034, Санкт-Петербург, В.О., Менделеевская линия, д. 5, философский факультет, ауд..

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке им. М. Горького Санкт Петербургского государственного университета.

Автореферат разослан « 2011 г.

»

Ученый секретарь Диссертационного совета Т.И. Лузина I.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования.

Тема философского обоснования абстрактных символических форм, прежде всего, геометрико-числовых структур, как наиболее общих и основополагающих, имеет существенное значение при анализе культурных традиций. Геометрико числовая образность является неотъемлемой частью культурных практик и присуща как структурно-рационалистической, так и символической форме мышления. При этом существенным моментом являются концептуальные истоки данной «структур ной» мысли.

Исследование мировоззренческих оснований геометрико-числовой образности в средневековой традиции представляет собой специфическую культур-философскую проблему. Актуальность ее обусловлена малоизученностью роли геометрико числовых конструктов, прежде всего, в символическом аспекте, в контексте общих мировоззренческих тенденций эпохи. Структурные принципы мыслительных прак тик, их специфический образный строй обнаруживают прямую корреляцию с базис ными концептуальными позициями эпохи – эстетическими, онтологическими, теоло гическими и другими. Данное положение позволяет выявить целостный характер средневековой культуры, а также продемонстрировать ее специфические особенно сти, в культурном плане прежде всего связанные с символическим мировидением.

Средневековые идеи о структуре мира, имеющего пространственно-числовые основания, позволяют определить значимость символико-математических представ лений в европейской средневековой философии, а также в различных областях куль турной деятельности, например, в архитектуре.

Исследования средневековой европейской традиции в XX веке обрели особый характер и большую популярность, что было обусловлено кризисом новоевропейской традиции и попыткой определить динамику новых тенденций в культуре. В этот пе риод появляется концепция «нового Средневековья», которая остается актуальной до сих пор, находя отражения в работах таких авторов, как У. Эко, У. Бек и других.

Проблемное поле.

Наличие ярко выраженных структурных оснований образности в объектах культуры, например, архитектуре, зачастую обусловлено специфическими мировоз зренческими тенденциями эпохи. Когда мы говорим о доминирующем принципе структуры в числовой образности, присущем античной математике, мы исходим из общего представления о ведущих концепциях пифагорейства с его манифестацией концепта числа-первоосновы сущего. Средневековая тенденция сведения реалий бы тия к их умопостигаемым сущностям в предельно абстрагированных формах, како выми полагались геометрические и числовые конструкты, не обнаруживает прямых, концептуально оформленных философских истоков, но усматривается в ряде теоло гических, онтологических и эстетических положений.

В анализе пространственно-числовых структур в объектах культуры немало важной проблематикой видится привязанность числа к визуальным формам, к кото рым, прежде всего, относятся объекты геометрического типа с четко фиксированной структурой. Наличие тех или иных геометрических образов в объектах культуры за частую обусловлено символическим значением имеющихся числовых порядков. Чис ло в данном случае предстает как вполне конкретное пространственное распределе ние единиц. Основным истоком данного традиционного рассмотрения и установлен ных в культуре Запада интерпретативных позиций выступает, прежде всего, древне пифагорейская математическая образность с ее так называемыми «фигурными числа ми».

Привязанность числа к пространственным формам наиболее четко можно ус мотреть в архитектуре и, прежде всего, в готической, где вертикальный и горизон тальный планы, взаиморасположение элементов интерьера, орнаментика часто обу славливались сознательным обращением к традиционным символическим числовым системам.

Формирующаяся интерпретативная практика математического символизма при смене эпох от Античности к Средневековью обуславливалась существенным влияни ем концептуальных порядков европейской культуры, определенных, например, в про изведениях Бл. Августина, Климента Александрийского, Кассиодора, и, далее, Гуго Сен-Викторского, Тьерри Шартрского, Николая Кузанского и других.



Данные концептуальные порядки продолжают оказывать влияние и на совре менный гуманитарный дискурс, начиная с трудов Э. Кассирера и О. Шпенглера и кончая исследованиями Ф.В. Хоппера и Э. Панофского. Мы также встречаем влияние данных идей, прежде всего, в интерпретациях выдающихся русских философов ХХ в.

П. Флоренского и А.Ф. Лосева, а также продолжение данных исследований в акту альных работах петербургской философской школы Ю.М. Романенко, О.А. Чулкова и других.

Степень разработанности проблемы.

Начиная с античной эпохи, тема символических аспектов числа, геометрико числовой образности, геометрических пропорций и математических принципов в це лом обращала на себя внимание. Так, пифагорейской школой разрабатывался вопрос о наглядном, «структурном» изображении целого числа и, соответственно, о диффе ренциации чисел натурального ряда;

создана «математическая» мифология, в которой образ божества или природных стихий ассоциирован с той или иной геометрической образностью - геометрической фигурой или ее элементом. В позднеантичной тради ции неоплатонической школой, прежде всего, в лице Ямвлиха был разработана кон цепция о структурно-числовом представлении разнородных качественностей, а Бо эцием основательно развита античная теория пропорций, главным образом, в музыке, определившая дальнейшее развитие средневековых математических наук.

Раннесредневековые христианские авторы, изменяя интерпретативный порядок в рамках христианской идеологии, продолжают обращаться к символическим матема тическим порядкам, но уходят от онтологических позиций к буквальному переосмыс лению сущностных божественных характеристик, «овнешвлненных» в геометриче ски-числовых образах. Данная тенденция обнаруживается в произведениях таких ав торов, как Бл. Августин, Рабан Мавр, Кассиодор, Исидор Севильский. Особое место в исходном направлении занимала практика библейской экзегезы, наиболее последова тельно представленная в трудах Бл. Агустина и Климента Александрийского.

С завершением раннего средневековья геометрико-числовые представления в качестве мощного инструментария схоластической мысли ассимилируют в трудах Шартрской и Сен-Викторской философских школ, в лице крупнейших их представи телей – Тьерри и Бернарда Шартрских, Гуго Сен-Викторского, Алана Лилльского, Роберта Гроссетеста, а также в произведениях Фомы Аквинского. Представители данных философских школ уточнили и актуализировали платоническую демиургиче скую концепцию «бога-геометра и архитектора Вселенной».

Постепенно в новоевропейской традиции пространственно-числовая образ ность теряет сакраментальные смыслы, но обретает колоссальное значение в качестве основания методологии науки. И лишь позднее, что, в частности, характерно для рус ской культуры ХХ века, возвращается интерес к числовой образности, прежде всего, в аспекте «пространственности», «индивидуальности» числа в работах многих авторов, наиболее значимыми из которых являются П. Флоренский и А.Ф.Лосев. Они, по сути, наследуют античную интерпретативную практику, переосмысляя ее в порядках со временной культуры.

Тема пространственно-числовых представлений находит свое конкретное вы ражение в вопросе соотношения формы (структуры) и числовых содержательных элементов в геометрической символике;

теоретические основания данной проблема тики изложены в трудах Э. Кассирера, Ф.В. Хоппера, М. Гика. Актуальность этой те мы видится особенно существенной в отношении архитектурного проектирования.

Вопросу о том, в какой степени традиционное символическое содержание геометри ческих «модулей пропорционирования» именно определяло практику строительства, а не являлось уже апостериорным явлением, рассмотрен в исследованиях отечествен ных и зарубежных ученых - К. Фрайганга, В.П. Зубова, В. Мортэ, Л.Г. Бергер, М. Дэ виса, Д. Хэмбиджа.

В исторической науке ХХ века медиевистика обратилась к культур философскому осмыслению символических оснований средневекового мировоззре ния, проступавшего в различных практиках повседневности, что отмечали такие ав торы, как Виоле Ле Дюк, Й. Хейзинга и другие. В связи с появлением французской школы «Анналов» интерес к Средневековью принципиально возрастает. Авторы дан ной школы, обращались к формированию «цивилизации средневекового Запада», в том числе, и с точки зрения выявления и определения различных символических ас пектов, среди которых пространственный символизм занимал существенное место, что становится очевидным, если обратиться к анализу структурных особенностей го родской застройки, структуры захоронений, храмовой архитектуры, архитектонике символико-ритуальных действий и т. д., что, в частности, исследовали Ж. Ле Гофф, Ф. Арьес и другие.

Современные исследователи, как отечественные, так и зарубежные, так же об ращаются к отдельным аспектам данной проблемы. В частности мы можем упомя нуть таких исследователей, как В. Баркет, П.П. Гайденко, Д. Диллон, В.М. Жмудь, Х.Л. Иост-Гогье, А.В. Лебедев, Ю.М. Лотман, М. Мази, Б.А. Фролов, А.Н. Чанышев, и др., проанализировавших истоки числовой символизации в европейской культуре;

В.В. Бычков, А.Я. Гуревич, Э. Жильсон, А.К. Иттер, Г. Кун, У. Эко и др., исследо вавших формирование средневекового символического «языка», ставшего основани ем традиции;

Хр. Батлер, М. Мази, Р.А. Пекк, Ф.В. Хоппер, выявивших культур философские основания формирования средневековой числовой символизации;

О.Э.

Душин, Р.В. Светлов и др., продемонстрировавших преемственность символических идей Средневековья в отечественной традиции;

М. Гика, В.П. Зубов, К.М. Муратова, Н.Л. Павлов, Э. Панофский, П. Рьестра, Д. Хэмбидж, выявивших структурно символические основания средневекового храмового зодчества.

Общеконцептуальное рассмотрение преемственности в европейской культуре от Античности до современных представлений изложены в трудах отечественных ученых - М.С. Кагана, Е.Э. Суровой, О.А. Чулкова и др., а также зарубежных – И.

Адо, Ф. Броделя, Ж. Ле Гоффа, О. Шпенглера, У. Эко и др.

Цели и задачи исследования.

Целью диссертационной работы является исследование философских основа ний пространственно-числовых представлений в европейской средневековой культу ре от истоков их становления до оформления в важнейший принцип средневековой христианской традиции. В соответствии с целью работы и в ходе проведенного ис следования были поставлены следующие задачи:

1. Рассмотреть статус пространственно-числовых представлений в контексте ведущей средневековой концепции «Бога-геометра».

2. Выявить основополагающие средневековые мировоззренческие концепции, служащие основанием для геометрико-числовой образности в теологической и онто логической мысли.

3. Проанализировать семантическое содержание геометрических и числовых образов в средневековой культурной традиции.

4. Определить значение системы пространственно-числовой образности для структурных оснований средневековой западноевропейской культуры.

5. Рассмотреть геометрико-числовую символику в средневековом архитектур ном «модульном» проектировании, прежде всего, в отношении храмового зодчества.

6. Проанализировать концептуальную роль пространственно-числовой симво лизации в формировании структуры мировоззренческих представлений.

Положения, выносимые на защиту.

- мы полагаем, что принципы структуризации и геометризации являлись фор мообразующим началом для средневековой теологической и онтологической мысли, а также для всей средневековой культуры в целом, что наиболее ярко и последователь но отразилось в архитектурной практике;

- пространственно-числовая образность охарактеризована нами как один из наиболее эффективных инструментов в построении символического дискурса в фило софской мысли данной эпохи;

- важнейшей особенностью средневекового числового символизма явилась его гетерогенность, т.е. применимость в отношении различных аспектов бытия;

- выявлены два типа семантизации числа в средневековой традиции: 1) практи ка «ассоциативной нумерологии», подразумевающая «симпатическую» связь элемен тов бытия, 2) «аритмологическая» практика, для которой характерна проективность арифметических свойств числа по отношению к содержательным элементам мира;

- геометрический символизм в ряде случаев полагался в основе средневековой соборной архитектурной «модульности» - системы базовых элементов проектирова ния;

- философские основания пространственно-числовых представлений в средне вековой архитектонике выражены в концепциях Гуго Сен-Викторского, Тьерри Шартрского, Фомы Аквинского, Бонавентуры и других.





– пространственно-числовая образность имела определяющее значение в прак тике «визуализации» теологических и онтологических смыслов;

- таким образом, мы можем утверждать, что символический пространственно числовой концепт отражает сущностные характеристики мировоззренческих основа ний цивилизации средневекового Запада.

- актуализация геометрико-числовой образности на рубеже XIX – XX вв. яви лась рецепцией античной и средневековой традиции, а также сочетала в себе симво лическую и концептуальную трактовку числа.

Методологическую основу диссертации составляют:

– феноменологический метод, используемый на первичной стадии изучения и описания предмета исследования;

– герменевтический метод, являющийся, безусловно, необходимым в культур философском исследовании вообще для интерпретации оснований существования текста в средневековой традиции и, в частности, при изучении пространственно числовой символики;

– культур-философские методы при исследовании основополагающих принци пов культуры, в том числе европейской, на различных этапах ее становления;

– историко-генетический философский метод, необходимость которого обу словлена глубокой укорененностью предмета исследования в истории культуры и философии.

Теоретическое и практическое значение диссертации заключается в том, что ее положения могут быть использованы в философско-культурологических и антро по-философских исследованиях. Так, например, это возможно при дальнейшем ос мыслении проблем геометрической символизации и концептов «пространственности числа» в понимании оснований формирования западноевропейской традиции. Выво ды исследования могут служить для более глубокого и целостного понимания неоп латонической и средневековой христианской философии и символики и их влияния на многочисленные исследования современности, а представления о пространствен но-числовой структуре мира и ее отражение в архитектурном творчестве - на иссле дования в области истории архитектуры.

Материалы диссертации могут быть использованы при подготовке общих и специальных лекционных курсов по философии культуры, философской антрополо гии и культурологии (например, «Числовой символизм в культуре», «Структурные основания культуры», «Антропологический символизм» и т. д.).

Апробация результатов исследования Основные идеи и результаты исследования были изложены на научных конфе ренциях и семинарах: «Стратегии этической и эстетической рефлексии» (ноябрь г., СПб), «Археология и история Литвы и Северо-Запада России в раннем и позднем Средневековье» (декабрь 2006 г., СПб), круглый стол «Философия архитектуры» (но ябрь 2008 г., СПб), конференция «Новые традиции» (апрель 2009 г., СПб), а также на круглом столе «Символика числа в средневековой архитектуре» (март 2010 г., СПб).

По материалам выступлений опубликован ряд статей.

Структура диссертации: диссертация состоит из введения, трех глав, заклю чения, списка использованных источников и литературы (около 200 на трех языках) и приложения.

II. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Во введении обосновывается актуальность темы исследования, рассматривает ся степень научной разработанности проблемы, определяются основные цели и зада чи исследования, методологическая база, научная новизна, теоретическая и практиче ская значимость диссертационной работы.

В первой главе «Принципы структурирования и формирования представ лений в средневековой культуре» исследуется вопрос о философско-эстетических предпосылках формирования пространственно-числовых представлений в Средние века, о статусе геометрической дисциплины в средневековой системе «тривия» и «квадривия», привнесение принципа структуризации и геометризации в оформление теолого-философской мысли, а также привлечение геометрико-числовых образов для объяснения категорий бытия.

Первый параграф «Средневековый образ бога как «геометра и архитектора вселенной» рассматривает формирование средневековой мифологемы о творце демиурге, генерирующем бытие посредством геометрических объектов. Метафизиче ское толкование геометрии как основы всякого творчества, распространенное в фило софском и научном умозрении к XII в. было сопряжено с теологической концепцией о Боге как «великом геометре и архитекторе Вселенной», берущей свое начало в Ан тичности.

В VI веке символический образ бога-геометра философски обосновывает Кас сиодор, в IX в. Рабан Мавр прямо адаптирует демиургическую платоническую кон цепцию к христианству, ссылаясь на многочисленные места в Писании.

Представления о боге как архитекторе и художнике в контексте теологического дискурса о тварности мира обретают особенную конкретность в философских кон цепциях Шартрской школы, где был виртуозно разработан вопрос об основопола гающих принципах творения: о создании мира «мерой, числом и весом». Отсюда то огромное значение, которое придавалось в трудах ее представителей геометрии, по нимаемой, разумеется, как спекулятивное знание. Геометрические принципы манифе стируются в качестве основы творческого процесса – в равной степени как бога и природы, так и человека. Сам сакраментальный акт сотворения мира описывается как развертывание в бытие «множества тетрагонов, или кубов».

Последующая традиция мифологемного представления божества в качестве демиурга-геометра восходит, прежде всего, к Николаю Кузанскому, определившего сакраментальный статус наук квадривиума и причастных божественному акту сотво рения мира.

В период высокого Средневековья данный платонический концепт получил свое развитие в проблематике онтологического статуса геометрических объектов и сопряженного с ней вопроса о континуальности или дискретности мира – схоластиче ской дискуссии о том, является ли физическая реальность атомарной или же непре рывной по своему строению. Перипатетическую точку зрения в данном вопросе за нимали Фома Брадвардин, Генрих Гентский и др.;

представление о дискретном, «фи гурном» строении мира отстаивали представители Оккамистской (Николай Отрекур), Шартрской (Роберт Гроссетест) и Сен-Викторской школ.

Концепция «геометра Вселенной» способствовала повышению статуса геомет рии «практической», напрямую связанной с архитектурным проектированием.

Становится очевидным, что данное положение божественного начала приводи ло к доминации идеи о том, что творение мира как переход от хаоса к космосу пред полагал геометрическую зримую формализацию и воплощал в математической об разности принцип мировой гармонии. Это и создавало условие для формирования «структурно-геометрического мышления», свойственного интеллектуальным по строениям данной эпохи.

Во втором параграфе «Средневековые философские основания числа как превопричины» рассматривается онтологический статус категории числа. Поскольку мир понимается как творение демиурга, упорядочивающего его согласно законам гармонии и целостности, постольку и числу придается статус действенного «материа ла», посредством которого структурируется мироздание и вновь воссоздаются повер женные хаосом дезорганизованные вещи. Не смотря на то, что в рамках доминирую щей средневековой доктрины креационизма концепт целого числа как первоосновы (архэ) явным образом не имел признанного концептуального оформления, данный пифагорейско-платонический манифест обнаруживал себя на всем протяжении сред невековой интеллектуальной истории. Прежде всего, тому способствовали труды Ни комаха Геразского и Боэция, в последствие многократно цитируемые и компилятивно воспроизводимые средневековыми интеллектуалами, прежде всего, так называемыми «энциклопедистами» (Рабан Мавр, Исидор Севильский, Марциан Капелла).

Определенным образом концептуальное обоснование категории числа первопричины выразилось на уровне средневековой онтологической, теологической, эстетической и педагогической мысли.

Теологические сочинения Августина во многом способствовали формированию общей средневековой концепции о числе как прерогативе исключительно божествен ного, предсуществующего акту творения и причины формообразования вещей.

Средневековая онтологическая мысль определяла число как промежуточную сферу между земным и небесными мирами, как первый уровень «совершенного нема териального», что в определенной степени обнаруживает корреляцию с платоновским представлением о месте экзистенции сферы чисел, а именно, как занимающей сре динное положение между миром эйдосов и пространством и служащей для упорядо чения последнего. В средневековой мистической традиции популярной образностью божественной природы числа явилась мифологема числовой эманации божества, имеющая неоплатонические и гностические корни, – порождение из единицы-бога его последующих целочисленных ипостасей, символически выраженных «двоицей», «троицей» и т.д.

С конца XI века до начала XIII августинианское учение о числе получило свое второе рождение, а схоластическое понимание числа как структурообразующего на чала конкретизировалось в трудах Шартрской и Сен-Викторской философских школ, в категориях неоплатонизма разъяснявших отождествление Единого и Бога и мани фестировавших единицу формообразующим началом бытия и определяющим степень его истинности.

Средневековое эстетическое представление о числе как первопричине сущего следовало из философского обоснования категории красоты, где интеллигибельное число полагалось в структурной основе всякой визуальной образности. Ритмообра зующий аспект числа определяет сам процесс художественного творчества, а творе ния демиурга не только структурированы и пропорционированы числом, но и обна руживают сакраментальную «симпатическую» связность на уровне многократно вос производимой одной и той же ритмической организации. В период высокого средне вековья гносеологическая функция числа-первоосновы в определенной степени полу чила свое аллегорическое выражение в «метафизике света» с ее общей концепцией о «структурирующей» и «выявляющей» функции света.

Обоснование онтологического статуса числа средневековой мыслью также от четливо проявилось в методологическом и педагогическом дискурсе об онтологиче ских основаниях, определяющих последовательность математических дисциплин в системе квадривиума, которая имела либо нисходящую структуру (Августин), либо восходящую (Боэций, Кассиодор, Гуго Сен-Викторский), оказавшуюся наиболее об щепризнанной.

В третьем параграфе обоснования геометрико «Эстетико-этические числовых структур» категория числа рассматривается в ее связи с эстетическими и духовно-нравственными средневековыми концептами. Средневековая патристика в лице Августина манифестировала сугубо пифагорейско-платоническое положение о неразрывной взаимосвязи числа, формы, красоты, наслаждения и искусства. Струк турные основания числа, нумерологическая закономерность выступали здесь в каче стве непреложного закона, посредством которого организованы, упорядочены как ма териальный, так и духовный миры. Сам эстетический принцип математически мани фестировался не просто посредством «совершенных» пропорций и ритмов, но и через наиболее абстрагированную категорию – целое число.

Процессы чувственного восприятия, осмысления и осознания вещи, сопряжен ные с эстетическим принципом оформления вещи в целях овладения ею в человече ском сознании, осуществляются, согласно Бонавентуре, актуализацией восприятия в предмете или явлении таких его базисных абстрагированных и конкретных характе ристик, как вес, число и мера. Важнейшим же эстетическим принципом организован ности всякой структуры выступает lex aequalitas – закон равенства, иначе – равнове сия, или соразмерности.

Число как основополагающий принцип эстетического совершенства манифе стировалось в представлениях «пифагореизированной» теории XII века «homo quadra tus» (человека равностороннего), источником которой служили доктрины Халкидия и Макробия с их базисным положением о соотношении макро- и микрокосма.

Геометрико-числовая эстетизация обнаруживается и на уровне тяготение к правильным геометрическим формам в практиках описания и представления миро здания, берущей своим истоком традицию античности, где наиболее показательным примером служит символическая «геометризация» четырех стихий. Та же тенденция обнаружилась и на уровне архитектурной средневековой практики. Приверженность к пентагональным структурам в различных элементах готического культового соору жения, начиная от «модульной» фигуры в плане и кончая окнами-розами на фасадах, было своеобразным провозглашением идеального эстетического принципа.

В сфере этического дискурса концепт числа манифестировался на уровне арит мологических операций и нумерологических практик библейской экзегезы, полагав шихся формой имитации и размышления и позволяющих достигнуть сакрального чувства единения с богом и мирозданием. Отсюда следует определяющая цель сред невековой космологии: познание универсума приводит к познанию Единого. Нумеро логические понятия обнаруживаются в основании определений концепта греха и пси хического (ментального) болезненного состояния, так же, как и в основании оппози ционных им категорий – милосердия и здоровья.

Таким образом, выразителем общей сущности категорий предполагалось число, за которым проступали структурно-геометрические элементы, соединенные с эстети ческими и духовно-нравственными характеристиками. В этом отношении число пред ставляло целостный и законченный образ мировой гармонии, при этом имевший уни кальный характер.

В четвертом параграфе «Основания средневековой пространственно числовой образности» рассматриваются основные принципы наглядности и образ ности в отношении предельно абстрактных категорий.

Привлечение геометрико-числовой образности в качестве наглядного конст рукта в объяснении метафизических, теологических категорий, известное со времен Античности, было сильно актуализировано в средневековой научной мысли, что яви лось одним из следствий теолого-философского обоснования онтологического стату са дисциплин квадривиума.

В средневековой европейской мысли, главным образом, схоластической, на блюдалась ярко выраженная тенденция к сведению реалий мира к их умопостигае мым сущностям, которыми являлись их формы. Этим определялась, как отмечает Ж.

Ле Гофф, общая тяга к «мировидению, основывавшемуся на абстрактных взаимозави симостях». При этом основная функция геометрико-числовых конструктов далеко не во всех случаях сводилась к функции «парадигмальных схем», математического ин струментария наглядного представления метафизических отношений, но наряду с этим имело место быть сугубо «символичное» осознание данных образований как присущих запредельной, но объективно существующей реальности.

Актуализация практики геометрико-числовой образности усиливалась общей тенденцией развития схоластической мысли, ее обращением к предельно абстракт ным категориям божественного. Особенностью схоластической наглядности явилось ее функционирование в виде сложной системы символов, имеющих сквозную линию связности, что обеспечивало надстраивание символа на символ с многоуровневым принципом обобщения.

Средневековая геометрико-числовая образность, таким образом, соотносилась как со структурами чувственного восприятия, так и со структурами интеллигибельно го и абстрактно-умозрительного.

В пятом параграфе «Пространственно-числовые образы в средневековой теологической мысли» рассматриваются культур-философские истоки и характер ные особенности традиции применения геометрико-числовой образности в средневе ковых теологических сочинениях.

Средневековая мифологема «Бога-архитектора Вселенной», творящего миро здание при помощи «тетрагонов и кубов», в определенном смысле проецировалась на уровень мыслительных практик. Использование геометрико-числовой образности в качестве формализующего инструментария для объяснения тех или иных теологиче ских категорий обнаруживает стремление к рефлексии божественных принципов.

Помимо античных структурно-геометрических мотивов, другим не менее су щественным источником привлечения геометрико-числовых представлений в христи анскую теологическую картину мира являлась реминисцирующая ветхозаветная об разность (таков, например, многократно воспроизводимый мотив «кубического хра ма»). Мифологемная образность гностицизма и неоплатонизма, закрепленная, прежде всего, в сочинениях Псевдо-Дионисия Ареопагита, где постулируемая категория эма нации, проистекающая из сверхсущего и не поддающаяся познанию тленными и смертными, обнаруживает необходимость в опосредующих содержательных элемен тах, каковыми избирались числа, также послужила существенной основой для выра ботки теологической методики пространственно-числовой образности.

Анализ ряда средневековых сочинений показывает, что теологическая мысль характеризовалась использованием в описательных практиках в отношении божест венных ипостасей таких арифмологических понятий, как «равенство», «мера», «ум ножение», «число» и пр. Таково, например, спекулятивно-математическое осмысле ние тринитарной доктрины Тьерри Шартрского, согласно которой Бог-Отец опреде лен как «единство», Бог-Сын – как «равенство», Святой Дух – как «такое внутреннее согласие единства и равенства, при котором становится невозможным умножение божественной сущности».

Иерархические структуры теологических построений имели своим выражением числовую образность – арифметические и геометрические прогрессии, - истоком чего послужили базисные числовые коннотации, данные неоплатонической традицией, главным образом, в отношении чисел «3» и «4» как «первого нечетного» и «первого четного», в общем символическом отношении определявших духовный и материаль ный планы соответственно.

Наиболее распространенной геометрической фигурной образностью в теологи ческих системах являлись круг и треугольник, чьи базисные коннотации сводились к принципу организованного единства и целостности. Посредством элементарной гео метрической фигурности разъяснялось соотношение Бога (абстрагированная единица) и его трех ипостасей (проявленность единицы в пространственно-временной реально сти).

Свое продолжение схоластическая традиция пространственно-числовых пред ставлений обнаружила в трудах таких отечественных и западных мыслителей, как Н.

Кузанский, И. Кеплер, П. Флоренский.

В шестом параграфе «Пространственно-числовая образность в средневеко вой онтологической мысли» рассматриваются особенности привлечения средневе ковой научной мыслью геометрико-числовых форм в качестве наглядных конструк тов в объяснении онтологических категорий, а также в представлении структуры ми роздания и его элементов.

Базисной числовой образностью для представления иерархичной структуры мироздания в христианской онтологии служил гностический абстрагированный сю жет об истечении (порождении) десятичной системы из монады, в последствие за фиксированный в основополагающей неоплатонической концепции эманационного истечения божества. Стремление к упорядочиванию компонентов мироздания также было особенно наглядно выражено в позднеэллинистическую эпоху в работах Мак робия и Боэция, что нашло свое продолжение у средневековых схоластов. Наиболее распространенной космогонической концепцией с нумерологическим обоснованием иерархической системы миров - от «невыразимой божественности» до мира матери ального – явилась трехуровневая система Бонавентуры.

Средневековые сочинения энциклопедического характера с их общей методо логической идеей предельно емкого отображения реалий и детализированной систе матизации в определенном смысле уподоблялись наглядным картинам бытия;

соот ветственно этому, особое положение здесь занимала числовая образность, выразив шаяся, прежде всего, на уровне числового содержания структуры сочинений. То или иное «число структуры» выбиралось исходя из его (числа) традиционного символиче ского значения, семиотически выступая в качестве знака-индекса, указывающего на общую идейную канву сочинения в ее тотальном аспекте.

Немаловажным объектом геометрической интерпретации в Средние века явля лись четыре стихии – огонь, земля, вода и воздух, каждой из которых соответствовали правильные многогранники – тетраэдр, куб, икосаэдр и октаэдр соответственно, исто ком чего являлась космогоническая картина мира, данная в «Тимее». Обращение к исходной античной образности позволяло экзегетам отойти от наивно материалисти ческой концепции Творения, как оформления бесформенной материи под руками ре месленника, и сконцентрироваться на идеальных соотношениях чисел и фигур, ле жащих в основе замысла Творца. Тема геометрической структуры мироздания нашла свое отражение в средневековой идее «circulus quadratus» (квадратный круг), своим истоком берущей не только античное представление о кубической структуре стихии, но и евангельскую идиому «о четырех углах Земли» (quatuor anguli terrae)1, что отра Мтф. 24:31.

зилось, в частности, в иконических принципах раннесредневековой картографии, ха рактерной чертой которой являлась склонность к символическому истолкованию гео графических реалий.

Седьмой параграф «Влияние пространственно-числовых представлений средневекового Запада на последующую европейскую традицию (на примере философии Николая Кузанского)» посвящен рассмотрению геометрико-числовой образности в произведениях Николая Кузанского как преемника средневековой об разной традиции.

Ключевые понятия свертывания и развертывания (complication et explicatio), в онтологическом смысле восходящие к неоплатоникам и являющиеся вариантом неоп латоновской концепции эманации, Николай Кузанский разъясняет при помощи мате матических образов. Абсолютное единство уподобляется точке, последовательными развертываниями которой являются линия, поверхность, объем. Эстетические катего рии (красота, порядок) также объясняются Кузанским в понятиях геометрии и ариф метики, тем самым обнаруживая идейную преемственность с платонической тради цией. Актуализация Кузанским в геометрических формах их динамических свойств позволяла более основательно подойти к осмыслению божественных категорий.

В числовых представлениях Николаем Кузанским актуализирован структурный принцип числа, разграничивающий «количественный» и «качественный» аспекты.

Данной пространственно-числовой образностью характеризуются четыре «единства» ума, универсальные онтологические категории и биологические процессы, заклю чающих в себе базисную концептуальную схему «нисхождения - восхождения», а также репрезентирована структура универсума, его фрактальная триадичность.

Во второй главе «Теоретические основания формирования числовых сим волических форм в культуре средневекового Запада» анализируется средневеко вый числовой символизм, его истоки и основные средневековые направления семан тизации числа.

В первом параграфе «Особенности средневекового символизма» даются ха рактерные черты средневекового символического мышления.

Средневековое миросозерцание характеризовалось отсутствием ощутимой дис танции между человеком и природой, в ритмы которой он включен и на которые про стирается его воздействие, каждая реалия бытия рассматривалась как изображение чего-либо ей соответствовавшего в сфере более высокого и, таким образом, стано вившейся его символом. Отсюда средневековое осознание и определение символа как проявление в чувственно воспринимаемом мире некоторой невидимой, запредельной, но объективно существующей реальности. Независимость связи символа с его сакра ментальным источником от условных человеческих отношений делают истолкован ное подобным образом понятие символа семиотическим эквивалентом «естественных знаков».

Средневековая символическая образность обнаруживает корреляцию с фунда ментальным для схоластической философии и катафатической теологии принципом аналогии бытия, с концептом зеркального отражения, при посредстве которого дава лось образное объяснение того, каким образом из Единого генерируется иерархия космического бытия, с концептом света и, вместе с тем, - с общим онтологическим концептом универсальной иерархии сущего, находящегося в оппозиции к свойствен ной авраамическим религиям вере в Бога-Творца, создавшего все по своей воле и за мыслу.

Идея «симпатической» связности всего со всем, метафизической тождествен ности макро- и микрокосма, отрицание случайности на всех уровнях бытия и проис текающее отсюда стремление к максимально полному и четкому осознанию и пред ставлению этой связи не могли не подвести средневековую мысль к мощному инст рументарию данных представлений, каковым явилась самая абстрактная и самая кон кретная категория – число.

Во втором параграфе «Категория ”числовой символизм”» рассматриваются основные характеристики числа-символа, его общий генезис и развитие.

Наряду с именами и словами, числа являются одним из слоев символических аспектов культуры и ориентированы на качественно-количественную оценку дейст вительности. Числа в их сакраментальном полагании использовались в ситуациях превращения хаоса в космос, т.е. выполняли функцию упорядочения бытийных реа лий с последующей оформленностью в целое. Отсюда следует первичное положение числа-символа по отношению к числу – единице измерения.

Категория «числовой символизм» подразумевает знаковую образность, содер жащую числовые характеристики.

Генерация числового символизма, как это нами полагается, происходила в со ответствии с тотальной культур-философской схемой, присущей всем основным фор мам мифологического сознания, в соответствии с которой сакрализация того или ино го числа осуществлялась вследствие фиксации человеческим сознанием различных групп количественных реалий бытия. В соответствии с этим становится возможным выделить общие фундаментальные и элементарные значения числа, выработанные древнейшими культурами.

В исследовательской литературе определение концепта «числовой символизм» не обнаруживает устойчивой семантизации. В.Н. Топоровым данная категория связы вается с общей мифопоэтической функцией, которая особенно показательна для тех культур, где сильно развит «классификационный принцип» и выражены тенденции космизации вселенной. Ю.М. Лотман рассматривает культур-типологические значе ния числа в их связи с типами организации культуры. Рассел А. Пекк указывает на спектр философско-эстетических тем, где концепт числа выступает в качестве симво лической формы. Ф.В. Хоппер анализирует концепт «число-символ» с позиции его отличия от аллегории и тропа.

В третьем параграфе «Особенности числового символизма в эпоху Средне вековья» даются основные характеристики средневековых числовых символических форм.

Теологические источники Средних веков демонстрируют, что христианская Церковь совершенно положительно восприняла практику числовой символизации предшествующих ей языческих традиций, сохранив и дополнив ее новыми содержа тельными коннотациями, и сделав ее при этом мощным инструментом в борьбе за «истинность веры».

Базисными христианскими источниками культур-типологических значений числа являлись труды Августина, в которых усматривается сильное влияние пифаго рейско-платонической традиции, а сам числовой символизм выступает в качестве ин струментария обоснования христианских доктрин.

Христианская вера в догматические положения, зафиксированные в общем своде духовно-нравственной христианской литературы, распространялась и на об ласть символического, прежде всего, сферу числовой пространственно-временной ор ганизации. Вера в «основополагающие» культур-типологические смыслы числа, от раженные в многочисленных теологических источниках, с последующей проекцией этих смыслов на настоящее и апокалиптическое будущее, в определенном смысле существенно укореняло в сознании концептуальные идеи провиденциализма.

Упроченная вера средневекового человека в число абсолютизировала циклич ное функционирование мироздания. Если начало и конец семичастного временного периода не ознаменовывались никакими событиями жизни реальной, то тем самым не подрывалась вера в сакраментальную сущность числа «7» как числа космической цикличности. Реальный факт, никаким образом не соотносимый с общей мифологем ной моделью, полагался некой ошибкой провидения, исключением из закрепленных в сознании архетипических правил функционирования мироздания.

Немаловажной особенностью, характерной не только для числового символиз ма, но и общей средневековой практики символического видения являлось привлече ние и ассимилирование в данном процессе самых разнородных для чисто эмпириче ского восприятия, абсолютно гетерогенных разрядов бытия. Соответственно этому, становится возможным определить базисные направления в средневековой числовой семантизации.

Четвертый параграф «Семантизация числа в практике «ассоциативной ну мерологии» обращается к теме рассмотрения одного из средневековых направлений числового смыслообразования.

Одна из существенных функций мифологемного числа заключается в его спо собности объять даже самые неоднородные содержательные элементы и претворить их в единство понятия. Через обнаружение сокрытой вещной взаимосвязи формиру ется и многослойное смыслообразование самого числа.

Числовой символизм осознавался средневековой мыслью не только в качестве строгой логической языковой системы, но и как некая метафизическая статическая структура, с которой могут быть ассоциированы самые разнообразные смысловые ас пекты средневековой базы знаний. Аллегорическое миросозерцание позволяло сред невековому индивиду воспринимать числа в качестве смысловых конструктов, одно временно присутствующих в самых разнородных гетерогенных разрядах бытия. Одно и то же число могло выступать «смысловым прообразом» разнообразных реалий и тем самым зафиксировать мистическую связность подчас несопоставимых областей знания.

Практика «ассоциативной нумерологии» была присуща еще раннехристиан ской мысли со свойственной ей упрощенной семантизацией числа, основным прин ципом которой являлось буквальное осмысление библейской образности. Данная практика также прослеживается в алхимической и каббалистической традициях.

Идея тождественности, присущая «ассоциативной нумерологии», предполагала интерпретацию одних содержательных элементов через другие. Интерпретативные практики при этом могли не учитывать фундаментальные свойства единичных вещей, поскольку в данном процессе существенным являлось лишь манифестация сакрамен тальной связности вещей посредством числа.

В параграфе «Семантизация числа в «аритмологической» практике» рас сматривается второе направление числового смыслообразования, практиковавшееся в эпоху Средних веков.

В практике средневековой числовой символизации следует выделить так назы ваемую «аритмологическую» традицию. Аритмология, в самом общем смысле пред ставляла собой античное учение о философско-математическом осмыслении арифме тических свойств целых чисел, прежде всего, чисел первой декады. Развивавшиеся в недрах неоплатонизма, принципы аритмологии получили свое последовательное из ложение у позднеантичных авторов (Николай Геразский, Ямвлих). Характерной осо бенностью здесь выступало представление о числе как о многоаспектной философ ско-математической категории, которой в равной степени присущи и арифметические свойства, прежде всего, в их структурном, «фигурном» выражении, и мистическое ас социирование с божественным пантеоном, и эманационные проекции в макрокосме, а также морально-нравственные категориальные основания.

Проективность данной традиции на практику библейской экзегезы обнаружи вает актуализацию принципа дедуктивной конкретности и упроченную веру в истин ность евклидовых постулатов. Таким образом, теология и умозрительные геометрико числовые построения обретали общее фундаментальное положение, в то время как практические арифметика и геометрия полагались дисциплинами второго порядка.

В период Высокого Средневековья «аритмологическая» семантизация была развита в методологических работах Гуго Сен-Викторского, осуществившего сугубо схоластическую попытку структурировать основы средневековой науки о числе, вы делив при этом девять аритмологических аспектов, по которым числа могут быть рас смотрены с точки зрения символического содержания.

В третьей главе «Пространственно-числовые представления в средневеко вых архитектурных практиках» рассматриваются пространственные формы гео метрико-числовой образности, что имеет существенное значение при анализе архи тектурной композиции и общей методологии архитектурного проектирования;

также исследуются общеконцептуальные положения «числовой пространственности», имеющие ключевое значение в исследовании символических оснований пространст венных форм.

Первый параграф «”Геометрический метод” готических архитекторов» об ращается к рассмотрению методологических принципов работы готических архитек торов в контексте концептуальных средневековых представлений о структурных ос нованиях мироздания, его сакраментальном числовом содержании.

В XIII в. обозначилась тенденция постепенного обретения «механической» ар хитектурной дисциплиной статуса «свободного искусства», чему в немалой степени способствовало метафизическое толкование геометрии как основы всякого творчест ва, актуализированное в схоластической философии и научном мировоззрении в XII в. В данный период представление об архитекторе как практике геометрических принципов обретает особую конкретность в связи с формированием структурных и композиционных оснований готического архитектурного стиля.

Стилистические особенности готических культовых сооружений - подчеркну тая геометризованность общего строя элементов, «зримая структурность», отмечае мые многими исследователями архитектуры, - во многом были вызваны ассимиляци ей арабской математики, переводами греческих трудов по геометрии, умозрительной геометрией Шартрской и Сен-Викторской школ, а также повсеместной проективно стью схоластического принципа «разъяснения ради разъяснения». Возникает непо средственная и естественная ассоциация с «геометрическим методом» работы готиче ских мастеров, вычленявших структурные особенности форм зрительного мира с по следующим сведением их к элементарным геометрическим объектам, выступавшими, в свою очередь, в качестве «модуляторов» общей структуры сооружения. Данный ме тод пропорционирования, включавший правила триангуляции и квадратуры, обуслав ливал четкую связность всех архитектурных элементов и обеспечивал стабильность конструкции.

Во втором параграфе «Геометрико-числовые конструкты в архитектуре:

символы или модули» рассматривается проблема сознательного использования в культовом сооружении геометрико-числовых структур в качестве символических со держательных форм. Особенно существенным данный вопрос представляется в от ношении средневекового храмового зодчества. С одной стороны, наблюдалось явное тяготение к символическому истолкованию архитектурных реалий, естественная при вычка средневекового мышления к символическому осмыслению бытия способна бы ла символьно ассоциировать каждую архитектурную деталь, свидетельством чему может служить значительное число средневековых источников, посвященных симво лическому истолкованию церковного искусства и архитектуры и возводящих данное явление в своеобразную систему. Подобное мифолого-символическое мировоззрение могло распространятся и в отношении сугубо абстрагированных объектов – правиль ных геометрических фигур, составлявших основу горизонтального и вертикального планов и исполнявших функцию «модуляторов» в общем строе сооружения. Данной точки зрения придерживаются исследователи Л.Г. Бергер, М. Дэвис, А.В. Лебедев.

Противоположную точку зрения разделяют К. Фрайганг, Г. Гика, В. Мортэ, В.П. Зу бов, утверждавшие «апостериорность» средневекового архитектурного геометрико числового символизма, когда те или иные символические коннотации вкладывались в уже сложившиеся формы представителями схоластического богословия;

сама симво лика гораздо чаще шла за практикой, а не определяла ее.

В целом, анализ источников по средневековому готическому проектированию позволяет заключить, что выбор основателем собора или его архитектором тех или иных геометрико-числовых конструктов, составляющих «невидимую геометрию» со оружения – вертикальных и горизонтальных планов, пропорций частей, – в наиболь шей степени определялся прагматическими задачами, однако в отношении так назы ваемой «видимой» геометрии – интерьерной и экстерьерной орнаментации, декора – наблюдается именно сознательное использование геометрических структур в качест ве символических форм, базисное символическое содержание которых определялось числовыми порядками, присущими данной структуре.

В третьем параграфе «Геометрические «принципы» готической архитекту ры» анализируется структура архитектурного представления в контексте некоторых средневековых философских положений.

Готическая архитектура как объект культуры оказывается своеобразным отра жением некоторых средневековых мифологем и схоластических принципов, что вы разилось в общем строе средневековой архитектурной мысли. Структурные основа ния архитектурных элементов обнаруживают связь со «структурными» принципами схоластического текста, постулируемые Фомой Аквинским. Иерархические порядки теологической образности Бонавентуры так же способны обнаружить свое визуальное воплощение в архитектурной вертикальной композиции.

В четвертом параграфе «Концепт «пространственности числа» в западноев ропейской традиции» анализируются основные концепции пространственной репре зентации числа в работах отечественных и европейских исследователей.

Традиция, формирующаяся под воздействием пространственно-числовых пред ставлений, закрепляется в различных культурных практиках новоевропейской куль туры. Но новоевропейская дискурсивность отсылает нас, прежде всего, к античной традиции, игнорируя по большей части средневековое наследие. Символические про странственно-числовые представления находят отражение как в конкретных культур ных формах, таких как архитектура, так и в опыте повседневности в целом. В связи с кризисом европейской традиции, совершенно по-новому (в том числе и под воздейст вием концепции «Нового Средневековья») символико-математические представления средневековой эпохи находят отражение в работах авторов ХХ века – Э. Кассирера, П. Флоренского и др.

Создавая «философию символических форм», Э. Кассирер акцентирует внима ние на пространственно-числовых формах, хотя и не обладающих тотальностью со держания, как язык или религия, но занимающих значительное место в культуре. Су щественным здесь является обращение к проблематике соотношения формы и числа в геометрической образности, имеющей символические коннотации. Подобная нагляд ная структура является неким зримым смысловым единением, способным отождест вить явления разных бытийственных уровней, таких как, например, четыре стороны света и четырехконечный крест. Именно числу оказывается свойственна функция све дения многообразия явлений к абстрактно-идеальному единству их «оснований». Тя готение различных культур к выражению реалий бытия максимально упрощенными схемами свидетельствует об общей тенденции к выявлению закономерностей высоко го уровня. Если сакрализация числа древнейшими культурами имела основание в сис тематизации реалий бытия, то в более поздние эпохи наблюдается процесс спекуля тивного присвоения символических коннотаций числа. Такую ситуацию можно на блюдать в эпоху Средневековья.

Идея числа как «качественной распределенности единиц», нашедшая свое практическое применение в античной математике, и далее, определенным образом послужившая средневековым интерпретаторам в теолого-символических обосновани ях культового использования тех или иных «числовых инвариантов», в XX веке стала основой для двух самостоятельных концепций пространственности числа – А.Ф. Ло сева и П.А. Флоренского. Общую идейную канву концепции «индивидуальности чи сел», постулируемой П.А. Флоренским, можно выразить в двух основных тезисах: 1) в каждом числе следует различать его количественную и качественную (оформлен ную, структурно выраженную и потому индивидуальную) стороны;

2) в соответствии с этим, каждая отрасль знания нуждается в своей собственной системе счисления, ос нованной на «естественном изображении» чисел. Рассматривая наиболее значимые символы человеческой культуры, П.А. Флоренский выявляет специфическое значение их структурных позиций на пространственно-числовых основаниях. Мыслителем осуществляется попытка (главным образом, в «Symbolarium’е» – незавершенном словаре символов) классификации «зрительных образов», знаков идеографических систем, присущих всем крупнейшим древним культурам. Путь решения проблемы числового символизма Флоренский пытался частично реализовать в другой своей ра боте – «Приведение чисел», где им выдвигается собственная концепция геометриче ской репрезентации некоторых типов числовых последовательностей.

Концепт пространственности, «индивидуальности» числа, основательно разра ботанный А.Ф. Лосевым, подчеркивает общий неоплатонический характер всего его учения и обращает к идее числовой «качественности», развитой в концепциях «эйде тического и арифметического числа». Эйдетическое число представляется схемой, это «идеальный контур вещи», «цельность, независимая от своего содержания».

В заключении диссертации изложены наиболее важные теоретические выводы и обобщения по исследуемой проблеме.

По теме диссертации опубликованы статьи в ведущих рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК РФ для публикации основных результатов диссер тационных исследований:

1. Клеева А.В. Геометрико-числовые образы в культуре позднего Средневековья (на примере философии Николая Кузанского). // Известия РГПУ им. А. И.

Герцена, №131. - СПб., 2011. - С. 81 – 86. – 0,5 п.л.

Другие публикации за период соискательства, где отражены основные положении диссертации:

2. Клеева А.В. Семиотические основания символизации в архитектуре / Альманах кафедры этики и эстетики СПбГУ. – СПб: Роза мира, Санкт-Петербургское фи лософское общество, 2006. - № 1. – С. 250 – 256. – 0,4 п.л.

3. Клеева А.В. Не только об искусстве. // Библиотечное дело. – СПб.: ООО «Агентство Информ-Планета», 2003. – №3. - С. 33 - 34. – 0,3 п.л.

4. Клеева А.В., Платонова Н.И. Золотое ювелирное изделие из Передолького По госта / Археология и история Литвы и Северо-Запада России в раннем и позд нем средневековье. – СПб: Нестор-История, 2009. – С. 89 – 93. – 0,4 п.л.

5. Клеева А.В. Традиция текста и индивидуального самовыражения в информаци онной среде. / Новые традиции: Коллективная монография. – СПб.: Издатель ский дом «Петрополис», 2009. – С. 176 – 182. – 0,5 п.л.

6. Клеева А.В. Средневековый образ бога как геометра и архитектора Вселенной / Studia culturae. Вып. 13. Альманах Центра изучения культуры философского факультета СПбГУ. – СПб, 2011. – С. 168 – 177. – 0,4 п.л.

Подписанов печать 31.10.2011.



 

Похожие работы:


 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.