Прогнозирование последствий чрезвычайных ситуаций на основе математических моделей с применением гис-технологий
На правах рукописи
АБРАХИН Сергей Иванович ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОСЛЕДСТВИЙ ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЙ НА ОСНОВЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ ГИС-ТЕХНОЛОГИЙ Специальность 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
Иваново 2013
Работа выполнена на кафедре физики и прикладной математики ФГБОУ ВПО «Владимирский государственный университет им. Александра Григорье вича и Николая Григорьевича Столетовых».
Научный руководитель Аракелян Сергей Мартиросович доктор физико-математических наук, профессор
Официальные оппоненты: Бутковский Олег Ярославович доктор физико-математических наук, профессор, Владимирский филиал ФГОБУ ВПО «Финансовый универси тет при Правительстве Российской Фе дерации», профессор кафедры «Мате матика и информатика» Демидов Константин Владимирович кандидат физико-математических наук, ООО «Фирма Инрэко ЛАН», г. Влади мир, генеральный директор Всероссийский научно-исследовательс Ведущая организация кий институт по проблемам граждан ской обороны и чрезвычайных ситуа ций МЧС России (федеральный центр науки и высоких технологий), г. Москва
Защита состоится «15» ноября 2013 года в 14:00 на заседании диссерта ционного совета Д 212.064.03 при Ивановском государственном энергетиче ском университете по адресу: 153003, Иваново, Рабфаковская, 34, аудитория Б 237.
Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просим присылать по адресу: 153003, г. Иваново, ул. Рабфаковская, 34, Ученый совет ИГЭУ. Тел.: (4932) 38-57-12, 26-98-61, факс: (4932) 38-57-01.
e-mail: [email protected]
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Ива новский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина».
Автореферат диссертации размещен на сайте ИГЭУ www.ispu.ru Автореферат разослан «10» октября 2013 г.
Ученый секретарь диссертационного совета Шульпин Андрей кандидат технических наук, доцент Александрович
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы В настоящее время значительное внимание уделяется вопросам охраны окружающей среды и прогнозирования последствий чрезвычайных ситуаций (ЧС) природного и техногенного характеров. Для их решения необходим ком плексный подход, с использованием больших объемов экологической, карто графической и другой количественной информации о состоянии компонент природной среды, что требует использования современных инструментов ма тематического моделирования. Наиболее эффективными методами обработки и анализа подобных объёмов информации на сегодняшний день являются мето ды, основанные на использовании географических информационных систем, позволяющих проводить одновременный анализ многомерных данных и анали тическую обработку с использованием цифровых карт. Это упрощает процеду ры прогнозирования, делает их наглядными и позволяет оценить комплексное воздействие техногенных факторов на природную среду с возможностью опе ративного выявления аномалий и принятия необходимых мер для их устране ния. Поэтому разработка и создание новых подходов на основе достижений со временных информационных технологий, а также адекватного математического обеспечения и предложение конкретных средств для моделирования и прогно зирования последствий ЧС является актуальной задачей в аспекте информаци онно-аналитического обеспечения и поддержки принятия управленческих ре шений.
Целью работы является разработка базовых методов для комплексного анализа, моделирования и прогнозирования последствий ЧС природного и тех ногенного характера с применением современных технологий математического моделирования и вычислительного эксперимента с отображением результатов в географической информационной системе (ГИС) и их использованием на кон кретной территории – Владимирской области.
Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:
1) разработаны математические модели на базе утвержденных в Мини стерстве Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям, и ликвидации последствий стихийных бедствий (МЧС) методик прогнозирования последствий распространения ЧС;
2) созданы алгоритмы для анализа многофакторных ситуаций, которые реализованы на базе ГИС ArcView Gis 3.3 и ArcGIS 9.3;
3) проведены вычислительные эксперименты по прогнозированию по следствий ЧС с использованием данных по конкретной территории;
4) предложена технология и выполнена визуализация распространения последствий ЧС с применением ГИС-технологий;
5) предложены технологии для прогнозирования ряда ЧС.
Методы исследований Поставленные задачи решались методами численного решения диффе ренциальных уравнений, теории нечетких множеств, вычислительного экспе римента.
Соответствие диссертации паспорту специальности Диссертация соответствуют паспорту научной специальности 05.13.18.
«Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»:
в части формулы специальности – «…применение математического моделирования, численных методов и комплексов программ для решения науч ных и технических, фундаментальных и прикладных проблем…»;
в части области исследования – п. 5: «Реализация эффективных числен ных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента».
Достоверность основных научных положений и выводов работы под тверждается их сравнением с экспериментальными данными, а также опытом практического использования разработок в производственной и научной обла стях.
Обоснованность научных результатов подтверждается корректным ис пользованием математического аппарата, адекватного решаемым задачам.
Научная новизна работы определяется разработкой в едином комплексе фундаментальных основ и прикладных методов для проведения математиче ского моделирования, численных экспериментов и использования созданных комплексов программ для реализации сформулированной цели и решения обо значенных задач и сводится к следующему:
- разработке адекватных математических моделей и оригинальных алгорит мов для прогнозирования последствий ЧС, в том числе на базе теории не четких множеств, опирающихся на утвержденные в МЧС методики;
- анализу точности оценки последствий ЧС, которые в значительной степени определяются правильным выбором управляющих параметров, положенных в основу вычислений;
- разработке методов компьютерной поддержки отображения последствий ЧС на основе ГИС-технологий с соответствующим программно-аналитическим обеспечением;
- созданию информационной системы с привязкой к реальной местности для наглядной оценки и анализа последствий ряда ЧС в динамике их развития;
- впервые проведённому с единых позиций зонированию и оценки риска кон кретной территории (на примере Владимирской области) с учетом послед ствий и путей распространения ЧС – прорыва плотины, аварии на нефтепро дуктопроводе, лесных пожаров.
Практическая ценность работы заключается в разработке и реализации математических подходов и методик, программных средств моделирования, анализа и прогнозирования последствий ЧС и путей их распространения, в т.ч.
с применением аппарата нечетких множеств и ГИС-технологий.
Положения, выносимые на защиту 1. Математические модели и алгоритмы, созданные в едином комплексе для моделирования, анализа и отображения последствий ЧС с применением ап парата нечетких множеств и ГИС-технологий.
2. Прикладные аспекты сопряжения разнообразных математических ме тодов, моделей и алгоритмов с инструментарием современных информацион ных технологий, для которых разработаны соответствующие программно аналитические модули, интерфейсы и сервисы.
3. Приложение разработанных подходов и методик для зонирования и оценки рисков конкретной территории (на основе созданной аналитической ба зы данных по Владимирской области) в условиях распространения последствий ряда ЧС: прорыва плотины, аварии на нефтепродуктопроводе, лесных пожаров.
Личный вклад автора состоит в самостоятельном проведении вычисли тельных экспериментов, а также в участии в обсуждениях на всех этапах рабо ты, как при постановке задач, так и при реализации и интерпретации получен ных результатов. Общее направление исследований определялось научным ру ководителем диссертации.
Апробация работы Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следую щих научно-технических конференциях: «Экология речных бассейнов. Вторая международная научно-практическая конференция», 2002, г. Владимир;
«Эко логия и рациональное природопользование», 2002, г. Санкт–Петербург, Санкт– Петербургский государственный горный институт (технический университет);
«Математические методы, информационные технологии и физический экспе римент в науке и производстве». Научно-техническая конференция факультета информатики и прикладной математики, 2003, г. Владимир;
«Современные геоинформационные системы для предупреждения и ликвидации ЧС. Теория и практика» Первая всероссийская конференция, 2003, г. Москва;
«XII Всерос сийская научно-методическая конференция «Телематика – 2005», 2005, г.
Санкт–Петербург;
«Экология речных бассейнов», 3-я международная научно практическая конференция, 2005, г. Владимир;
«XIII Всероссийская научно методическая конференция «Телематика – 2006», 2006, г. Санкт–Петербург;
«XIV Всероссийская научно-методическая конференция «Телематика-2007», 2007, г. Санкт–Петербург;
«XV Всероссийская научно-методическая конферен ция «Телематика – 2008», 2008, г. Санкт–Петербург «XVI Всероссийская науч но-методическая конференция «Телематика – 2009», 2009, г. Санкт–Петербург;
«Интеллектуальные системы (INTELS 2010)», Девятый Международный сим позиум, 2010, г. Владимир.
Публикации Основные результаты работы опубликованы в 24 изданиях, в том числе в 11 статьях, из которых 4 из списка ВАК Минобрнауки, а также представлены в научно-технических отчетах НИР в рамках ряда федерально-целевых и ве домственных научно-технических программ, в том числе для решения задач в сфере ответственности региональных подразделений МЧС. Имеется 5 свиде тельств об официальной регистрации разработанных программ на ЭВМ.
Объем и структура диссертации Диссертация изложена на 184 страницах машинописного текста. Состоит из введения, четырех глав, списка использованных источников из 83 наимено ваний, заключения и 3 приложений.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы работы, сформулированы цели и задачи диссертации, научная новизна, практическая значимость полу ченных результатов, основные положения, выносимые на защиту.
В первой главе, являющейся обзорной, проводится анализ вопросов, свя занных с прогнозированием последствий ЧС. Рассмотрены вопросы об опере жающем отражении развития ЧС на основе информации об объекте прогнози рования, раскрывающей его характер на разных временных промежутках, а также закономерностей его функционирования, и использовании профильной информации для построения математической модели поведения объекта, кото рая позволяет с использованием того или иного математического аппарата определять неизвестные параметры модели, прогнозировать состояние интере сующего объекта в некоторые будущие интервалы времени.
Основу существующих методов, способов и методик прогнозирования составляют два подхода – эвристический и математический. Суть эвристиче ского подхода состоит в использовании мнений специалистов-экспертов. Он предпочтителен для прогнозирования многофакторных и комплексных процес сов, формализовать которые сложно, но по истории развития которых, имеется достаточное количество данных на основе предшествующего опыта.
Математический подход заключается в использовании имеющихся дан ных о некоторых базовых характеристиках прогнозируемого объекта, их обра ботке математическими методами, моделировании и в итоге – получении зави симости, связывающей указанные характеристики со временем, в т.ч. в рамках определенных уравнений, и вычислении с помощью найденной зависимости характеристик объекта в нужный момент времени.
Оба этих подхода предполагают применение математических методов об работки данных и/или экстраполяции известных в предыдущие периоды време ни зависимостей на нужный временной интервал.
В настоящее время накоплен значительный объем утвержденных методик оперативного прогнозирования последствий ЧС природного и техногенного ха рактера. Акцент в данной главе сделан на анализе математических методов.
Важным блоком в задачах математического моделирования в прикладном аспекте является привязка к конкретным особенностям территорий, которая требует визуализации расчетных данных. Наиболее эффективными для этих за дач являются ГИС, позволяющие проводить моделирование ЧС, географиче ских условий и рельефа местности, а также автоматизировать районирование территорий по комплексу признаков, причем обмен данными между использо ванными моделями и ГИС является двунаправленным. Исходные данные для моделирования берутся из ГИС. В свою очередь, ГИС отображают результаты моделирования.
При решении задач математического моделирования в различных обла стях особое внимание разработчиков прикладных систем уделяется построению моделей, основанных на нечетких, приближенных рассуждениях экспертов и использованию их в компьютерных системах. Этот подход описан в теории не четких множеств. Применение данного аппарата в задачах математического моделирования ЧС обусловлено тем, что описание условий и методов решения задачи происходит на языке, близком к естественному, а также тем, что соглас но теореме FAT (Fuzzy Aproximation Theorem) любая математическая система может быть аппроксимирована соответствующей системой, основанной на не четкой логике.
Во второй главе, являющейся базовой, рассмотрены общие принципы математического прогнозирования последствий ЧС и разработан ряд общих моделей в соответствии с выбранными уравнениями для трех типов ЧС – про рыва плотины, аварии на нефтепродуктопроводе, распространения лесных по жаров.
Основные этапы работы над моделями прогнозирования последствий ЧС:
- сбор и обработка исходных данных, выбор и обоснование математических моделей по объекту прогнозирования;
- обработка информации об объекте прогнозирования, получение исходных данных для прогнозирования из ГИС;
- непосредственно прогнозирование – получение характеристик объекта в требуемый момент времени в будущем, исходя из его состояния в настоящее время;
- отображение результатов прогнозирования в ГИС.
В результате проведенных исследований решена задача математического обеспечения прогнозирования последствий ЧС, связанной с разрушением пло тины на реке, разработаны математические модели для оценки последствий аварии на магистральном нефтепродуктопроводе, созданы алгоритмы для про гнозирования путей и темпов распространения возникших лесных пожаров.
Для решения задачи прогнозирования распространения волны прорыва речной плотины использовано одномерное уравнение кинематической волны, которое описывается следующими соотношениями:
q Rос I, t x (1) q m, где – глубина слоя поверхностного стока;
q– объём воды, проходящий через русло реки за единицу времени;
Rос и I – интенсивности осадков и фильтрации, соответственно;
и т – параметры, которые определяются в виде ;
для квадратичного закона сопротивления водному потоку, i0 – уклон дна, С – коэффициент шероховатости Шези для сухого русла.
Для замыкания задачи (1) необходимо задать начальные и граничные условия на пространственно-временной области G=[0xa],[0tT].
Начальные условия определяются условием:
() () (), (2) где a рассматриваемая дистанция распространения.
Для граничных условий имеем:
( x, t ) (0, t ) (t ), 0 t T. (3) x0 Получена явная разностная схема для численного решения задачи (1) – (3), для вычисления глубины стока в узлах равномерной сетки с шагами по координате и по времени:
i1, j i, j m m ( m ) (R I ).
i, j 1 oc i, j j i, j (4) При заданных начальных и граничных условиях, используя уравнение (4), находятся значения во всех узлах сетки, а, следовательно, и решение задачи (1) – (3). При этом третий член в правой части уравнения (4), отвечающий за осад ки и фильтрацию, можно не учитывать, так как они не оказывают существенно го влияния на результаты прогнозирования движения волны прорыва. Постро енная разностная схема имеет первый порядок аппроксимации, с условием устойчивости:
1 m m. (5) Разработанная математическая модель использована в дальнейшем для отображения результатов моделирования на электронной географической кар те.
В работе проведено моделирование распространения разлива нефтепро дуктов при авариях на нефтепродуктопроводе. При возникновении аварии на магистральном нефтепродуктопроводе количество вытекшей нефти разделяется на три составляющие части: (1) нефть, оставшуюся на поверхности грунта, (2) нефть, впитавшуюся внутрь грунта (фильтрация), и (3) нефть, которая испари лась в атмосферу.
Проведено моделирование для случая (1) и рассмотрено распространение потока вылившейся нефти по земной поверхности. Процесс данного распро странения жидкости в гидрологии называется процессом формирования стока.
Механизм формирования стока нефтепродуктов аналогичен механизму форми рования стока воды в речном водосборе. В связи с этим, в качестве математиче ского аппарата, описывающего процесс формирования стока нефтепродуктов, используются математические модели, описывающие движение водных ресур сов (формирование стока воды), как в виде одномерного потока в установив шихся руслах, так и в виде двумерного открытого потока с подвижными грани цами.
Уравнения, которые определяют формирование речного стока воды на поверхности водосбора, и соответствуют данной модели, представлены в виде:
( ) ( ) { (6) () () где слой поверхностного стока, в данном случае интенсивность выте кания нефти, интенсивность фильтрации (просачивания нефти в почву).
Уравнение (6) рассматривается в области ( ) { } ( ) ( )( ), ( ) при начальных условиях ( ) ()( ) при граничных условиях:
где S – область нефтесбора, Г – его граница, и – заданные функции, кон кретизирующие в нашем случае условия вытекания, нефтепродуктов из нефте продуктопровода.
Для решения поставленной задачи, строится явная разностная схема, на равномерной сетке с шагами h по координатам и по времени. Для конечно разностной аппроксимации производных использован пятиточечный шаблон. В результате, получена явная разностная схема первого порядка аппроксимации:
( ) (( ) ( )) (( ) ( )) (( ) ( )) (( ) ( )) (7) ( | |) ( ) { { где ( ) ( | |) – знак уклона дна;
с условием устойчивости: (8) При заданных начальных и граничных условиях, используя соотношение (7), определены значения во всех внутренних узлах сетки, а, следовательно, и решение задачи (6).
В основу математической модели распространения возникшего лесного пожара положена «Методика оперативной оценки последствий лесных пожа ров», утвержденная МЧС (далее – методика). Данная методика предназначена для прогнозирования последствий крупных лесных пожаров и может быть ис пользована для оперативной оценки последствий лесных пожаров и принятия управленческих решений.
При построении математиче ской модели слой горючего материа ла рассматривается в декартовой си стеме координат (x,y). За контур по жара G(t) принимается область охва ченная огнем к определенному мо менту времени. Кромка K(t) лесного пожара определяется как граница контура. В каждый момент времени t кромка пожара представляет собой замкнутую линию. Целью прогнози- Рис. 1. Прогнозирование распространения рования является определение конту- контура пожара ра пожара G(t+t) в момент времени t+t по известному контуру G(t) в момент времени t (рис. 1).
Считается, что распространение пожара происходит от центра масс кон тура горения в направлении вектора ai, соединяющего центр масс с каждым i ым направлением. Вычисление нового местоположения кромки пожара опреде ляется согласно соотношениям:
xi(t+t)=xi+ xi, xi=di cos(), yi (t+t)=yi+ yi, yi=di sin(), di=vi t, где – азимут вектора ai (угол, образованный направлением на север (ось OY) и вектором ai), xi – приращение по оси OX, yi – приращение по оси OY, vi – ли нейная скорость распространения пожара в i-том направлении, t – шаг по времени, di – линейное приращение контура горения по направлению вектора ai Таким образом, для того чтобы определить положение кромки пожара в следующий момент времени, необходимо определить линейные скорости i распространения лесного пожара по направлениям векторов ai (рис. 2).
Основными элементами распро странения лесного пожара являются 4 Y x ai позиции: фронт, правый и левый фланги, y di тыл, которые определяются следующим i образом:
- фронт – наиболее быстро распро O X страняющаяся в направлении ветра кромка пожара;
- тыл – двигающаяся против ветра Рис. 2. Определение нового кромка огня;
местоположения точек кромки пожара - фланги – продвигающаяся перпенди кулярно ветру кромка пожара.
Характер распространения лесного пожара в направлениях фронта, тыла и флангов хорошо изучен, и соответствующие скорости распространения лес ного пожара можно оценить из графиков зависимостей скорости распростране ния лесного пожара от скорости ветра, типа пожара, класса лесных насаждений и прочих параметров, влияющих на распространение огня. Эти данные приве дены в методике МЧС. Для определения соответствующих приближений ука занных зависимостей используются методы аппроксимации функций полино мом пятой степени по методу наименьших квадратов.
Математическая модель вы числения линейной скорости рас пространения лесного пожара бази руется на применении аппарата не четких множеств. Она заключается в анализе каждой точки контура го рения пожара по отношению к не четким множествам, характеризу ющим «фронт», «правый фланг», «тыл», «левый фланг» лесного по Рис. 3. Представление нечеткой переменной жара. Используются нормальные функции принадлежности треугольного вида (рис. 3). В дальнейшем при про ведении дополнительных и более детальных исследований их вид может быть изменен для достижения более точных результатов прогноза;
при этом сама ма тематическая модель останется без изменений.
Для проведения анализа продвижения лесного пожара по каждому направлению к точке кромки пожара на предмет принадлежности к нечетким множествам необходимо определить угол отклонения i направления на каж дую точку от направления ветра (рис. 4).
После проведения анализа на принадлежность каждой точки контура го рения к фронту, тылу и соответствующему флангу (в зависимости от угла от клонения, от направления севера), получены 4 значения степеней принадлеж ности, которые используются для расчета скорости распространения пожара в соответствующих направлениях.
Полученные степени при надлежности играют роль коэф фициентов в соотношении для скорости распространения кромки пожара, используемого для опре деления местоположения кромки пожара на следующем временном шаге.
Его можно записать в виде:
= фр. + п.ф. + т.
+ л.ф., где,,, – коэффициенты, ха рактеризующие степень принад Рис. 4. Угол отклонения направления лежности;
фр., п.ф., т., л.ф. – ско на заданную точку контура горения рости перемещения фронта, пра вого фланга, тыла и левого фланга, соответственно (определяются по обозна ченной методике).
Достоинством изложенного метода является то, что он позволяет анали зировать каждую точку не только в отношении принадлежности к тому или иному множеству (фронт, тыл, правый и левый фланги), но и учитывает все значимые характеристики погодные и лесные на анализируемой террито рии.
В третьей главе проводится разработка и реализация методов получения базовых данных для прогнозирования последствий распространения ЧС на ос нове математических моделей, рассмотренных во второй главе, в ассоциации с методами отображения результатов прогнозирования последствий распростра нения ЧС при использовании ГИС-технологий.
Для оценки последствий ЧС, связанной с прорывом плотины, в качестве эталона прогнозирования и оценки масштабов затопления местности применена программа «Волна 2.0», которая представляет собой программную реализацию утвержденной в МЧС методики оценки последствий разрушения гидроузлов.
Для получения данных о створах по руслу реки создана электронная кар та конкретной местности района водохранилища и русла реки ниже по течению относительно гидроузла. Для получения прогноза местность, расположенная ниже по течению реки относительно гидроузла, разбита на створы – перпенди кулярные сечения к руслу реки;
они представлялись как новые линейные слои.
Необходимыми данными о створе реки являются: удаление створа от гидроуз ла, отметка уреза воды, глубина и ширина реки, скорость течения. В данные о створе включается информация о правом и левом берегах реки, а именно – от метки высоты согласно принятой системе высот: 3-х горизонталей и расстояния от оси реки до этих горизонталей. После получения исходных данных для мо делирования выполняется расчет параметров волны прорыва с использованием программы «Волна 2.0». Вычисляется максимальный уровень затопления в каждом створе и максимальная отметка высоты уровня затопления согласно принятой системе высот.
После проведения вычислений строятся зоны затопления для каждого створа. Для этого в атрибутивной информации линейных слоев, характеризую щих створы по реке, добавляется информация о максимальной глубине затоп ления и максимальной отметке затопления, в соответствии с проведенными вы числениями. Зона затопления строится как поверхность, соответствующая мак симальной отметке затопления.
Операции по получению исходных данных для вычислений, а также про цедуры построения зон затопления автоматизированы. В процессе реализации вычислений был разработан ряд оригинальных методов получения исходных данных для моделирования волны прорыва, а также технологии отображения полученных результатов.
При моделировании распро странения нефтепродуктов как движения жидкого потока в уста новившихся руслах при возникно вении аварии на нефтепродукто проводе, решена задача поиска пу ти наиболее вероятного водотока с применением метода D-8, который строит решетку направлений по тока из цифровой модели рельефа (ЦМР) анализируемой местности.
Метод определяет максимальный уклон между каждой ячейкой ЦМР и 8-ю соседними ячейками, и показывает направление потока из – начальная ячейка наиболее вероятного пу- каждой ячейки ЦМР.
Наиболее вероятный путь ти водотока, движения жидкости (рис. 5) со – наиболее вероятный путь водотока, стоит из ячеек, связанных между – конечная точка (локальный минимум) собой. Переход от ячейки к ячейке осуществляется в соответствии с Рис. 5. Выделение наиболее вероятного пути извлеченным из решетки направ водотока в полностью заполненной решетке лений направлением потока.
направлений Данная задача решена на основе средств модуля Spatial Analyst системы ArcView GIS, который имеет группу функций для поддержки гидрологического моделирования. Гидрологические функции позволяют на основе ЦМР выделить гидрологические водосборы и построить решетку направлений разной подроб ности, что и использовалось в расчетах.
В процессе построения наиболее вероятного пути водотока присутствует вероятность попадания в ячейку, которая соответствует локальному пониже нию рельефа.
При попадании в такую ячейку переход к следующей ячейке в пути наиболее вероятного водотока осуществляться не будет.
Для решения этой проблемы находится точка, в которой жидкость выте кает из области водораздела (водораздел – это область в которую входят все ячейки, наиболее вероятный путь водотока для которых заканчивается в одной точке локального понижения рельефа) – это самая низкая точка на границе во дораздела. Считается что при этом происходит заполнение соответствующего объема разлившимися нефтепродуктами.
Для продолжения наиболее вероятного пути водотока берется уже найденная ячейка с минимальной высотой на границе водораздела. Среди её соседних ячеек, не принадлежащих данному водоразделу, ищем начальную точку следующего участка пути наиболее вероятного водотока по методу D-8.
С помощью такой процедуры решается проблема с локальным понижением ре льефа.
Для прогнозирования распространения лесных пожаров, решены задачи аналитической геометрии. В данной задаче полигон, представляющий контур пожара разбивается на множество точек;
при этом первоначально он разделяет ся на множество отрезков {(1,2);
(2,3);
…;
(n-1,n);
(n,1)}, образующих замкнутый конур (рис. 2). Каждый отрезок, для которого известны координаты начала и конца отрезка (x1, y1) и (x2, y2) разбивается на множество точек с заданным ин тервалом. Чтобы найти координаты точки (x,y), находящейся внутри отрезка, составляется каноническое уравнение прямой, проходящей через две точки:
x x1 y 2 y x 2 x1 y 2 y1 x x1 y y 0 y y x 2 x1.
x x1 y y1 x 2 x1 y 2 y1,, Согласно предложенной математической модели распространение пожара производится от центра масс области (полигона), характеризующего контур пожара. Для координат точки, являющейся центром данной области, считается, что все точки контура горения имеют одинаковую единичную массу:
при. Тогда координаты центра масс в области определяются соотношением:
m r ii R, i m i i где ri – радиус-вектор i-той точки контура горения, который совпадает с ее координатами.
, то Поскольку, где n – количество точек, на которые разбит контур горения при проводимом векторном суммировании (т.е. координаты xi и y i складываются раздельно).
Получаемые в результате расчетов координаты вектора совпадают с координа тами центра масс.
Для определения угла отклонения на фиксированную точку (см. рис. 4) решается тригонометрическая задача определения градусной меры угла откло нения этого направления на точку от направления ветра, проходящего через центр масс контура горения. Начало отсчета углов отклонения точки контура пожара производится от направления на север.
Если координаты «северного» вектора – (x0, y0), координаты анализируе мой точки кромки пожара – (xi, yi), то обсуждаемое отклонение от направления на север запишется в виде:
x0 xi y0 yi c arccos.
x y0 xi2 yi 2 Угол между направлением ветра и направлением на анализируемую точку кромки пожара i определяется в виде:
c v, c v i.
360 c v, c v Эти соотношения позволяют проводить дальнейшую процедуру прогно зирования.
В четвертой главе приведены результаты использования разработанных математических моделей распространения последствий ЧС и их отображения в наглядном виде для информационно-аналитического обеспечения поддержки принятия решений на базе адаптированного к данным задачам инструментария ГИС-технологий.
Полученные с помощью программы «Волна 2.0» резуль таты прогноза о динамике рас пространения волны прорыва плотины, были отображены на созданной для этих целей элек тронной карте (рис. 6). Прогноз выполнен при условии полного взрывного/мгновенного разру шения плотины (наихудший ва риант развития событий).
Полученные результаты обладают существенным недо статком: «дискретностью» отоб Рис. 6. Прогноз распространения волны ражения зон затопления, который прорыва речной плотины связан с ограничением, налагае мым программой «Волна 2.0»: моделирование проводится лишь для восьми створов. Для моделирования на расстояние в несколько километров этого часто бывает недостаточным.
Для решения данной проблемы была использована математическая мо дель движения волны прорыва, описанная в главе 2 и основанная на уравнении кинематической волны. На основе данной модели создана информационная си стема, с применением ГИС–технологий, которая позволяет прогнозировать ди намику распространения волны прорыва в виде характерных зон затопления.
Прогноз осуществлен на примере плотины на р. Содышка в окрестностях г.
Владимира (рис. 7).
Погрешность вычисле ний по сравнению с эталонной программой «Волна 2.0» не превысила 5%.
Разработанная система прогнозирования внедрена в опытную эксплуатацию в цен тре мониторинга ЧС управле ния по делам ГО и ЧС г. Вла димира для осуществления оперативной оценки возмож Рис. 7. Прогноз распространения волны прорыва ных последствий прорыва пло через 30 мин после аварии тины на р. Содышка.
Для моделирования распространения загрязнений при аварии на нефте продуктопроводе в качестве картографической основы использована карта масштаба 1:200000 части Александровского района Владимирской области с нефтепродуктопрово дом Ярославль Москва. С помощью модуля Spatial Analyst создана цифровая мо дель рельефа (ЦМР), для которой были при менены подходы, опи санные в предыдущих главах.
Результаты про гнозирования путей распространения нефтепродуктов, как одномерного потока в установившихся рус лах, показаны на рис.
8.
Динамика рас пространения нефте Рис. 8. Прогноз распространения нефтепродуктов продуктов для случая в установившихся руслах моделирования дву мерного открытого потока с подвижными границами представлена на рис. 9.
Результаты моделирования аварийных ситуаций при эксплуатации нефтепродуктопроводов являются основой для оценки и расчета вредного воз действия последствий аварийных разливов на население и территорию.
Они могут быть использованы также для планирования мероприятий по ликвидации последствий этого аварийного разлива, в т.ч. финансовых затрат для утилизации разлившейся нефти и восстановления загрязненной почвы, рас чета необходимых сил и средств для проведения требуемых работ.
Рис. 9. Прогноз распространения нефтепродуктов через 2 часа после аварии Для прогнозирования лесных пожаров, в качестве картографической ос новы была использована специально созданная для этих целей карта лесных кварталов Владимирской области. Лесные массивы на этой карте разбивались на отдельные полигоны – лесные кварталы, атрибутивные данные по которым содержат информацию о классе горимости лесных насаждений и другую необ ходимую техническую информацию.
На основе разработанных в предыдущих главах подходов к прогнозированию распростране ния лесных пожаров создана ин формационно-аналитическая си стема с привязкой к реальной местности, позволяющая получать прогнозы распространения пожа ров в наглядной форме на элек тронной карте, например, контуры горения в зависимости от времени распространения пожара при изменении направления ветра Рис. 10. Прогноз распространения пожара (рис. 10). при изменении направления ветра ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ Основные научные результаты, полученные в диссертационной работе, сводятся к разработке математических моделей на базе утвержденных в МЧС методик прогнозирования последствий ЧС различного типа и предложению ря да оригинальных методов по компьютерной поддержке отображения ЧС и их последствий:
1. Построена математическая модель прогнозирования процесса распростране ния волны прорыва, возникающей вследствие одновременного (взрывного) раз рушения плотины, на основе уравнения кинематической волны. Предложены и реализованы автоматизированные методики получения исходных данных для моделирования волны прорыва, а также методики отображения результатов мо делирования на электронной карте.
2. Созданы математические модели путей распространения разлива нефти при аварии на нефтепродуктопроводе. Процесс распространения нефтепродуктов описывается или как движение одномерного неустановившегося потока жидко сти в русле, или как движение двумерного открытого потока с подвижными границами.
3. На основе утвержденной методики оперативной оценки последствий лесных пожаров разработана математическая модель прогнозирования путей распро странения лесных пожаров с использованием аппарата нечетких множеств, поз волившая выявить ряд ключевых параметров, существенно влияющих на рас пространение пожара.
Прикладной аспект выполненной работы связан с опытным внедрени ем принципиальной части полученных результатов в виде прототипа програм мно-аналитического комплекса, который основывается:
- на разработанных методиках, реализованных на базе ГИС «ArcView Gis» и «ArcGIS»;
- на созданных электронных географических картах для получения исходных данных по моделированию и прогнозированию последствий распростране ния ЧС, а также визуализационному отображению результатов моделирова ния;
- на результатах выполненных вычислительных экспериментов по прогнози рованию последствий распространения ЧС с возможностью широкого варь ирования значениями управляемых параметров.
Информационно-аналитическая поддержка и обеспечение принятия управленческих решений при оценке возможных последствий рассмотренных ЧС связана с получением наглядных картин отображения этих последствий в динамике распространения ЧС с применением ГИС-технологий для трех типов ЧС – для прорыва речной плотины, для распространения нефтепродуктов при аварии на нефтепродуктопроводе, для распространения пожара в лесных мас сивах.
ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Научные статьи, опубликованные в изданиях по списку ВАК 1. Духанов А.В., Бухановский А.В., Абрахин С.И., и др. Облачные технологии в задачах ин терактивной 3D-визуализации: опыт организации межвузовской мобильности молодых уче ных // под. ред. д. т. н., проф. В. Б. Авдеев. - Москва: Радиотехника, 2012. – № 11. – С. 25-33.
- 81 с. - ISSN 2070-0814.
2. Абрахин С. И., Троицкий Д.П., Шамин П.Ю., Пухов А.В. Разработка методов оценки рис ков возникновения чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера // Совре менные проблемы науки и образования –Москва: Академия естествознания – 2012 – № 6, С.
57 – ISBN 1817- 3. Абрахин С.И. Прогнозирование последствий чрезвычайных ситуаций природного и тех ногенного характера с применением ГИС технологий // Современные наукоемкие техноло гии М.: РАЕ – 2008 – № 3, С. 20.
4. Абрахин С.И., Прокошев В.Г., Зуев К.И., Трифонова Т.А., Аракелян С.М. Прогнозирова ние процессов нефтяных загрязнений в природных средах при аварии на нефтепроводе с применением математических моделей // Записки горного института – Санкт-Петербург:
СПбГУ – 2001 – №3, С. 269.
Свидетельства об официальной регистрации программ на ЭВМ 1. Абрахин С.И., Аракелян С.М., Прокошев В.Г. Информационно-аналитическая система прогнозирования распространения лесных пожаров. // Свидетельство об официальной реги страции программы для ЭВМ №2012610059, Дата регистрации в Реестре программ для ЭВМ – 10 января 2012 г.
2. Абрахин С.И., Аракелян С.М., Прокошев В.Г. Информационная система прогнозирования последствий прорыва плотины на реке. // Свидетельство об официальной регистрации про граммы для ЭВМ № 2012610060, Дата регистрации в Реестре программ для ЭВМ – 10 января 2012 г.
3. Аракелян С.М., Абрахин С.И., Духанов А.В., Рожков М.М., Черанев И.Е. База данных специализированных репозитариев информационных ресурсов науки и образования. // Сви детельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2009620463, Дата регистра ции в Реестре программ для ЭВМ – 18 сентября 2009 г.
4. Аракелян С.М., Абрахин С.И., Тулякова И.В., Бойкова Е.В., Троицкий Д.П., Князев К.А.
Ситуационный центр региональной информационно-аналитической системы внешнего фи нансового контроля. // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2009612876, Дата регистрации в Реестре программ для ЭВМ – 03 июня 2009 г.
5. Рычагов М.Г., Прокошев В.Г., Абрахин С.И., Квасов Д.С. Система анализа информацион но-аналитического комплекса «Внешний государственный финансовый контроль» // Свиде тельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2007611385, Дата регистрации в Реестре программ для ЭВМ – 29 марта 2007 г.
Публикации в других изданиях 1. Абрахин С.И., Давыдов Н.Н., Осокин А.А. Математическое моделирование движения волны при прорыве плотины // Технологии обеспечения комплексной безопасности, за щиты населения и территорий от чрезвычайных ситуаций – проблемы, перспективы, ин новации: материалы XVI международной научно-практической конференции – Москва:
ФГБУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ), 2011 – С. 297-297.
2. Абрахин С.И., Чугунова Н.Е. Прогнозирование последствий аварийных разливов нефти и нефтепродуктов // Технологии обеспечения комплексной безопасности, защиты населе ния и территорий от чрезвычайных ситуаций – проблемы, перспективы, инновации: ма териалы XVI международной научно-практической конференции, – Москва: ФГБУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ), 2011 – С. 298-298.
3. Абрахин С.И., Климошенко Н.В. Моделирование распространения лесных пожаров. // Технологии обеспечения комплексной безопасности, защиты населения и территорий от чрезвычайных ситуаций – проблемы, перспективы, инновации: материалы XVI междуна родной научно-практической конференции – Москва: ФГБУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ), 2011 – С. 299-299.
4. Абрахин С.И., Аракелян С.М, Прокошева Н.С., Прокошев В.Г., Трифонова Т.А. Матема тическое моделирование и прогнозирование последствий аварии на магистральном нефтепроводе // Экология речных бассейнов»: материалы второй международной научно практической конференции – Владимир: ВлГУ – 2002, С. 219-221.
5. Абрахин С.И., Лапшин В.В., Прокошев В.Г., Трифонова Т.А. Математическая модель разлива нефти на основе численного расчета двумерного открытого потока с подвижны ми границами // Телематика 2003: материалы конференции – том 1 – Санкт-Петербург:
СПбИТМО – 2003г, С. 224.
6. Абрахин С.И., Ивакина Е.А., Прокошев В.Г., Трифонова Т.А. Информационно аналитическая система мониторинга и прогнозирования лесных пожаров // Телематика 2003: материалы конференции – том 1 – Санкт-Петербург: СПбИТМО – 2003 г, С. 24-25.
7. Абрахин С.И., Прокошев В.Г., Аракелян С.М. Математическое моделирование и прогно зирование последствий чрезвычайных ситуаций с применением ГИС-технологий. // Ма тематические методы, информационные технологии и физический эксперимент в науке и производстве: материалы научно-технической конференции факультета информатики и прикладной математики – Владимир: ВлГУ – 2003, С. 47.
8. Абрахин С.И., Прокошев В.Г., Аракелян С.М., Трифонова Т.А. Информационно аналити ческая система мониторинга и прогнозирования распространения лесных пожаров // Ал горитмы, методы и системы обработки данных – Муром: МИ ВлГУ – 2004 – № 9-1. С.
140-148.
9. Абрахин С.И., Прокошев В.Г., Аракелян С.М. Математическое моделирование послед ствий прорыва плотины на реке с использованием ГИС технологий // Алгоритмы, методы и системы обработки данных – Муром: МИ ВлГУ – 2004 – № 9-1. С. 174-179.
10. Абрахин С.И., Пайкова М.Н., Прокошева Н.С., Аракелян С.М. Математическое модели рование распространения загрязнений при аварии на нефтепроводе с учетом сложного рельефа // Алгоритмы, методы и системы обработки данных – Муром: МИ ВлГУ – 2004 – № 9-1. С. 3-17.
11. Абрахин С.И., Прокошев В.Г., Аракелян С.М. Математическое моделирование распро странения загрязнений при аварии на нефтепроводе с учетом сложного рельефа. // XII Всероссийская научно-методическая конференция «Телематика – 2005», Санкт Петербург, СПбИТМО – 2005, т. 1, С. 217-219.
12. Абрахин С.И., Прокошев В.Г., Аракелян С.М. Математическое моделирование послед ствий прорыва плотины на реке с применением ГИС-технологий. // XII Всероссийская научно-методическая конференция «Телематика – 2005»: Санкт-Петербург, СПбИТМО – 2005, т. 1, С. 216-217.
13. Абрахин С.И., Аракелян С.М., Брюханова Ю.В., Коршунов А.Е. Математическое моде лирование формирования стока жидкости с применением нечеткой логики // Экология речных бассейнов: труды 3-й международной научно-практической конференции – Вла димир: ВлГУ – 2005, С. 378-381.
14. Абрахин С.И., Аракелян С.М., Коршунов А.Е. Математическое моделирование послед ствий прорыва плотины на реке с использованием ГИС-технологий. // Экология речных бассейнов: труды 3-й международной научно-практической конференции – Владимир:
ВлГУ – 2005, С. 387-391.
15. Абрахин С.И. Математическое моделирование последствий прорыва плотины на реке с использованием ГИС-технологий // XIII Всероссийская научно-методическая конферен ция «Телематика – 2006»: Санкт-Петербург: СПбИТМО – 2006, т. 2 – С. 289.
16. Абрахин С.И., Голубев А.С., Троицкий Д.П. Типовая региональная геоинформационная система «Учреждения образования». // XIV Всероссийская научно-методическая конфе ренция «Телематика – 2007»: Санкт-Петербург: СПбИТМО – 2007, т. 1, С. 271-272.
17. Абрахин С.И. Информационно-аналитическая система прогнозирования последствий чрезвычайных ситуаций // XV Всероссийская научно-методическая конференция «Теле матика – 2008»: Санкт-Петербург: СПбИТМО – 2008, т. 1, С. 139-140.
18. Абрахин С.И. Прогнозирование распространения лесных пожаров с применением теории нечетких множеств // Нечеткие системы и мягкие вычисления (НСМВ-2008): сборник научных трудов второй всероссийской научной конференции с международным участием – Т 2. – Ульяновск: УлГТУ, 2008. – С. 3-9.
19. Абрахин С.И. Моделирование последствий прорыва плотины на реке с использованием теории нечетких множеств. // // Нечеткие системы и мягкие вычисления (НСМВ-2008):
сборник научных трудов второй всероссийской научной конференции с международным участием – Т 2. – Ульяновск: УлГТУ, 2008. – С. 9-23.
20. Абрахин С.И., Аракелян С.М., Прокошев В.Г., Жигалов И.Е., Козубай М.П., Поленов А.Э. Создание учебно-методической базы подготовки оперативно-диспетчерского соста ва системы «112» с применением технологий дистанционного обучения. // Всероссийская научно-методическая конференция «Телематика – 2009»: Санкт-Петербург: СПбИТМО – 2009, т. 1, С.35.
Подписано в печать 26.09.13.
Формат 6084/16. Усл. печ. л. 1,16. Тираж 100 экз.
Заказ Издательство Владимирского государственного университета имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых.
600000, Владимир, ул. Горького, 87.