авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Дмитрочнко олег николаевич эффективные методы численного моделирования динамики нелинейных систем абсолютно твёрдых и деформируемых тел

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. М. В. Ломоносова

МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

На правах рукописи

УДК 531.39;

531.13

ДМИТРОЧНКО Олег Николаевич

ЭФФЕКТИВНЫЕ МЕТОДЫ

ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

ДИНАМИКИ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ

АБСОЛЮТНО ТВЁРДЫХ И ДЕФОРМИРУЕМЫХ ТЕЛ

Специальность 01.02.01 – теоретическая механика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Москва – 2003

Работа выполнена на кафедре прикладной механики Брянского государственного технического университета Доктор физико-математических наук,

Научный руководитель:

профессор Погорелов Д. Ю.

Доктор физико-математических наук,

Официальные оппоненты:

профессор Голубев Ю. Ф.

Кандидат технических наук, начальник сектора НПО Молния Бойков В. Г.

Московский энергетический институт,

Ведущая организация:

кафедра теоретической механики

Защита состоится 20 февраля 2004 года в 16 часов 00 минут на заседании специализированного совета Д.501.001.22 по механике при Московском госу дарственном университете им. М. В. Ломоносова по адресу: 119899, ГСП, Мо сква, Воробьёвы горы, Главное здание МГУ, сектор «А», аудитория 16-10.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке механико-математи ческого факультета МГУ.

Автореферат разослан 20 января 2004 года.

Учёный секретарь специализированного совета Д.501.001. к.ф.-м.н., доц. Прошкин В. А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Методы формирования уравнений движения абсо лютно твёрдых тел и их систем рассматривались с самого появления механики и поэтому хорошо разработаны. Развитие же моделирования динамики систем деформируемых тел в середине XX века было вызвано зарождением и прогрес сом вычислительной техники и началось с задач с малыми деформациями и при отсутствии больших движений тел как твёрдых. В последние десятилетия уси лия многих исследователей направлены на решение задач, совмещающих про извольное пространственное движение упругих конструкций и их большие от носительные деформации, а также соединение абсолютно твёрдых и упругих тел в единые системы. Анализ сложных систем становится невозможным без использования эффективных численных методов, ориентированных на вычис лительную технику. Поэтому совершенствование методов моделирования сис тем абсолютно твёрдых и деформируемых тел с учётом возможности их произ вольного пространственного движения, больших относительных деформаций и большой размерности систем является актуальной задачей.

Цель работы: разработка эффективных методов и алгоритмов моделиро вания динамики систем абсолютно твёрдых и упругих тел с учётом возможно сти их произвольного пространственного движения, геометрической нелиней ности и большой размерности.

Общая методика исследований. При разработке алгоритмов формиро вания уравнений движения используются методы динамики систем тел. Урав нения движения получаются в виде дифференциальных (ОДУ) либо дифферен циально-алгебраических уравнений (ДАУ). Активно используется векторная и матричная алгебра. При формировании элементов уравнений движения дефор мируемых тел используется теория метода конечных элементов (МКЭ), методы теории механики сплошных сред (балок, пластин), дифференциальная геомет рия кривых и поверхностей, дифференциальное и интегральное исчисление.

Достоверность полученных результатов. Результаты и выводы, полу ченные в диссертационной работе, научно обоснованы. Достоверность резуль татов моделирования подтверждается их сопоставлением с известными анали тическими и численными решениями, а также проведенными эксперименталь ными исследованиями.

Научная новизна диссертации состоит в следующем.

• Получил развитие современный формализм абсолютных узловых коор динат, сохраняющий постоянство основных членов уравнений движения де формируемых тел в геометрически нелинейной постановке. Новизна состоит в трактовке формализма как обобщения узловых переменных и полей перемеще ний традиционно используемых конечных элементов.

• На основе указанного обобщения построено новое семейство конечных элементов балок и пластин, которые могут совершать произвольное простран ственное движение и иметь большие деформации. Для этих элементов получе ны аналитические выражения для членов их уравнений движения и матриц Якоби от них.

• Для системы связанных деформируемого и абсолютно твёрдого тел построены дифференциально-алгебраические уравнения движения в плоскости и пространстве с использованием абсолютных узловых координат.

• Предложен приём исключения алгебраических уравнений связей из урав нений движения системы абсолютно твёрдого и деформируемого тел. Это про изводится на основе использования абсолютных узловых координат деформи руемого тела в качестве обобщённых координат для абсолютно твёрдого тела.

В итоге уравнения движения указанного объекта описываются системой обык новенных дифференциальных уравнений.

• На основе существующего формализма, использующего конечные углы поворота и приводящего к сильно нелинейным уравнениям движения, разрабо таны новые конечные элементы тонких балок и пластин, которые не приводят к неоднозначностям и вырождениям, описанным в литературе. Эти элементы также используются для сравнения с результатами моделирования, полученных методом абсолютных координат.

Практическая значимость работы и её внедрение.

• Полученные результаты и методы могут быть использованы для эффек тивного численного моделирования различных прикладных динамических за дач, связанных с большими перемещениями и/или деформациями упругих кон струкций, состоящих из балок и пластин, например, лопастей вертолёта, тросо вых систем, лент конвейеров, а также систем связанных деформируемых и аб солютно твёрдых тел.

• Разработанные методы и алгоритмы реализованы в виде программного обеспечения в составе программного комплекса «Универсальный механизм»

для моделирования динамики систем тел.

Апробация работы и публикации. Основные результаты настоящей ра боты докладывались автором и обсуждались на следующих научных семинарах и конференциях:

- семинар кафедры теоретической механики МГУ под руководством ака демика РАН, профессора В. В. Белецкого и профессора Ю. Ф. Голубева;

семи нар под руководством академиков РАН, профессоров В. В. Румянцева и Д. Е.

Охоцимского;

семинар на факультете ВМиК МГУ под руководством профессо ра С. К. Коровина, 8-11 декабря 2003 г.;

- Международный конгресс «Механика и трибология транспортных сис тем», Ростов-на-Дону, 10-13 сентября 2003 г. [1];

- 19-я конференция Американского общества инженеров-механиков по механическим колебаниям и шуму, Чикаго, 2 – 6 сентября 2003 г., докладчик – соавтор, профессор Ван-Сок Ю (Wan-Suk Yoo), Южная Корея [2];

- семинары в Пусанском национальном университете, г. Пусан, Южная Корея, под руководством профессора Ван-Сок Ю, октябрь-ноябрь 2002 г.;

- летняя научная школа НАТО (NATO ASI) по виртуальным нелинейным системам тел, Прага, 23 июня – 3 июля 2002 г. [4];

- VIII Всероссийский Съезд по теоретической и прикладной механике, Пермь, 23 – 29 августа 2001 г. [6];

- Международная межвузовская научно-техническая конференция сту дентов, аспирантов и магистрантов, Гомель, 15 – 17 мая 2001 г.;

- Международная конференция стран СНГ «Молодые учёные – науке, технологиям и профессиональному образованию для устойчивого развития», Москва, 29 ноября – 3 декабря 1999 г.;

- научные семинары и секции внутривузовских конференций на кафедре прикладной механики БГТУ, 1998-2003 гг. [5, 7, 8].

Исследования выполнены при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ) в рамках грантов 98-01-00782-а, 99 01-00223-а, 02-01-00364-а, 02-01-06098-мас, 03-01-06487-мас, а также научной программы “Университеты России – Фундаментальные исследования” (гранты УР.015.04.01.09, УР.04.01.046).

По теме диссертации имеется 8 основных публикаций, среди них 4 науч ных статьи.

Объём и структура диссертации. Диссертационная работа включает введение, три главы, заключение, список литературы из 83 наименований, а также приложения. Работа содержит 60 рисунков и 11 таблиц. Общий объём диссертации – 125 страниц машинописного текста.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы основные цели и задачи исследования, научная новизна и практическая ценность работы, приведено краткое описание её содержания.

В первой главе приведен обзор методов и алгоритмов численного моде лирования систем абсолютно твёрдых и деформируемых тел. В параграфе 1. подразумевается, что уравнения движения отдельных тел известны, а формиро ванию подлежат уравнения движения системы. Из всего разнообразия методов формирования уравнений движения рассматриваются методы, ориентирован ные на вычислительную технику, развитие которой началось в 1950-х годах.

Отмечается вклад в развитие вычислительной механики таких учёных, как Ху кер и Маргулис (1965 г.), Роберсон и Виттенбург (1967 г.), Вукобратович (1970 г.), а также современных исследователей Шилена, Кройцера, Погорелова.

Кратко рассматриваются уравнения Лагранжа 2-го рода и указывается, что их использование для численного моделирования неэффективно, так как приводит к необходимости применения дифференцирования и к громоздким промежуточным выкладкам. В п. 1.1.3 рассматривается прямой метод форми рования уравнений движения, в котором число алгебраических операций для получения уравнений движения системы в виде цепочки из n тел равно O(n3). В п. 1.1.4 приводится идея метода составных тел (composite body method), в кото ром указанная трудоёмкость снижается до O(n2). Наконец, в п. 1.1.5 описывает ся метод отдельных тел (articulated body method – А.Ф. Верещагин 1974 г., Айх бергер 1993 г.) линейной сложности O(n) для цепочки тел. Приводятся примеры моделирования n-звенного маятника с использованием описанных методов с помощью программного комплекса «Универсальный механизм» (УМ/UM).

В параграфе 1.2 описываются различные методы построения уравнений движения отдельного (деформируемого) тела. Отмечается, что одним из самых первых способов представления упругих тел был метод твёрдотельных эле ментов, п. 1.2.1. В нём инерционные и упругие свойства деформируемого тела распределяются между элементами – абсолютно твёрдыми телами – и введён ными между ними шарнирами с упруго-диссипативными силами. Данный под ход позволяет использовать имеющиеся методы и алгоритмы моделирования систем абсолютно твёрдых тел с целью исследования динамики деформируе мых систем. Среди исследований отмечаются работы Крушевского, Малиновского, Шилена, а также более современные работы Леонтьева, Паскаль и Гагариной, Кройцера и др. Указы вается, что Погорелов (в соавторстве с соиска телем [7, 8]) одним из первых применил этот Рис. 1. Твёрдотельная модель ленты конвейера подход для моделирования пластин, рис. 1. В итоге делается вывод, что твёрдотельная модель неплохо описывает статику деформируемого тела, а для успешного решения задач динамики необходима дальнейшая разработка алгоритмов моделирования деформируемых тел.

Формализм подвижной системы координат позволяет учесть произволь ное движение системы отсчёта, связанной с упругим телом. Этот подход до вольно распространён из-за простоты реализации: он использует только допол нительные степени свободы, определяющие движение подвижной системы ко ординат как твёрдого тела (обычно 6), в дополнение к узловым переменным, используемым в МКЭ. Одной из первых в этой области является работа Ликин са 1967 г. Матрица масс, обобщённые силы инерции и даже тяжести в этом ме тоде получаются сильно нелинейными. Кроме того, относительные пере мещения точек упругого тела по-прежнему предполагаются малыми.

Использование конечных углов поворота (п. 1.2.2) в качестве узловых ко ординат позволяет решить проблему больших перемещений. Идея данного под хода изначально была изложена в работе Симо 1985 г. Были предложены реа лизации балочных и пластинчатых элементов, допускающих большие переме щения. Однако существующие реализации данного подхода при применении к тонким балкам и пластинам (то есть без учёта сдвиговой деформации), приво дят к избыточности координат и вырож дениям. Реализация метода, предложен ная автором в п. 1.2.2, свободна от этих недостатков. Пример моделирования ленты конвейера приведен на рис. 2.

Рис. 2. Конечноэлементная модель ленты Описанные подходы отличаются сильной нелинейностью членов, входя щих в уравнения движения, из-за использования локальной системы отсчёта, связанной с телом. С этой точки зрения интересен формализм абсолютных уз ловых координат, описываемый в п. 1.2.3 и развиваемый далее в главе 2. В этом подходе интерполяционные функции форм, описывающие деформируемое со стояние тела, вводятся в глобальной системе координат. В результате уравне ния движения содержат постоянную матрицу масс и не содержат сил инерции.

Единственным нелинейным членом уравнений, хотя и достаточно громоздким, является вектор обобщённых упругих сил. Основоположником этого метода является Ахмед Шабна (1996 г.). Им и его учениками и коллегами этот подход был реализован для плоских и пространственных балочных элементов, а также для элемента пластины. Вклад соискателя в развитие этого формализма состав ляет основу данной диссертации.

Вторая глава посвящена новым методам моделирования деформируе мых тел, разработанным в ходе работы над диссертацией на основе формализма абсолютных узловых координат. В параграфе 2.1 предлагается новый взгляд на природу этого формализма и указывается, что он является обобщением узловых переменных и полей перемещений конечных элементов, традиционно исполь зуемых в линейном МКЭ. Так, пусть для плоского балочного элемента дефор мированное состояние задаётся функцией y(x), рис. 3а.

y r( p) r y y = y( p) p=l x, y y = y (x ) xl p = xl yl y0 rl rl y0 yl r y yl yl y x = x( p) O p O x x O x0 l x l а) б) в) Рис. 3. Переход от элемента балки с малыми перемещениями (а) к абсолютным узловым координатам (в) с использованием параметризации осевой линии (б) Введём две функции x(p) и y(p), где p – дуговая координата вдоль осевой линии, рис. 3б. В результате для балочного элемента получим следующее вы ражение для радиус-вектора r осевой линии (рис. 3в):

r = Sq, (1) где S – матрица функций форм: S(p) = [s1I s2I s3I s4I], I – единичная матрица.

Матрица S содержит функции Эрмита s3 ( p, l) = 3 2 2 3, s1 ( p, l) = 1 3 2 + 2 3, p (2) =.

2 3 3 s2 ( p, l) = l ( 2 + ), s4 ( p, l) = l ( ), l T r0T rlT rlT } T показаны на рис. 3в.

Составляющие вектора координат q = {r Компоненты вектора q не обязаны быть малыми. А. Шабана показал, что элемент, построенный на поле перемещений (1), может представлять произ вольные деформации, а также произвольные движения балки как твёрдого тела.

Однако формальный процесс перехода от стандартного элемента (а) к элементу (в) в данной работе описан впервые. На этой основе было предложено целое семейство новых элементов.

В параграфе 2.2 описан процесс получения уравнений движения балоч ного элемента на основе уравнений Лагранжа 2-го рода d T T П W + =, d t q q q q & где T – кинетическая энергия элемента, П – потенциальная энергия деформации и виртуальная работа W сил тяжести µg, где µ – плотность материала, l l l l 1 1 T = µ r r dp, W = r µ g dp, П = EA dp + EJ 2dp.

T T && 20 20 Наиболее сложным является выражение для энергии деформации. Оно содержит продольную деформацию = r T r 1 1 (r T r 1) и кривизну осе вой линии = r r r, где r' = dr/dp, r" = d2r/dp2.

С использованием определения (1) радиус-вектора, его производной r = S q и вариации r = S q уравнения движения принимают вид & & M q + Qe = Q g, (3) && куда входят постоянные матрица масс и столбец обобщённых сил тяжести:

l l 2T W = S T dp µ g = const.

= µ S T S dp = const, g Q= M= T q q q && Отметим, что столбец обобщённых сил инерции отсутствует, хотя рассматривается случай больших перемещений и деформаций.

Элементы вектора обобщённых упругих сил Qe = П/q являются наиболее громоздки ми из-за сложности выражения для П. Тем не менее, многими авторами (в том числе и соис кателем [2]) были предложены различные спо Рис. 4. Пример моделирования собы вычисления обобщённых сил. Все они гибкой линейки эллипсографа с маятником имеют вид Qe = K(q) q с матрицей жёсткости K. Кроме того, вычисляются мат рицы Якоби этих сил C = Qe/qT = 2П/qqT, необходимые для численного интегрирования жёстких уравнений движения. В параграфе 2.3 приводятся примеры тестовых задач (рис. 4) с целью сравнения данного элемента с сущест вующими на основе других формализмов и показывается его эффективность.

В параграфе 2.4 на rab ra p rab rab b основе обобщения, опи ra 0 ra rab санного выше, предлагает 11 a r0b ra 0 ся новый элемент пласти r0b r r0b ны с 48-ю степенями сво r r0b p2 r00 боды (рис. 5) на базе стан r дартного эрмитова элемен Рис. 5. Узловые векторы конечного элемента пластины та. Вектор его обобщённых координат имеет вид { }T, 00 01 00 01 10 11 10 11 00 01 00 01 10 11 10 q = r00 r00 r0b r0b r00 r00 r0b r0b ra 0 ra 0 rab rab ra 0 ra 0 rab rab куда входят величины ruv = i + j r p1 p2j ij i p1 = u, p2 = v, являющиеся либо радиус векторами углов пластины (при i = j = 0), либо касательными векторами (при i + j = 1), либо векторами вторых производных (при i + j = 2).

Матрица S из (1) для данного элемента имеет вид S( p1, p2 ) = [S11I S12I S13I S14I;

K;

K;

S41I S42I S43I S44I], где набор функций форм Sij является декартовым произведением балочных функций (2): Sij ( p1, p2 ) = si ( p1, a ) s j ( p2, b).

Уравнения движения элемента имеют вид (3). Для вычисления обобщён ных упругих сил используется следующее выражение для энергии деформации ортотропной пластины толщиной h (интегрирование по её поверхности):

2 2 2 2 6 Dij ij + 2 D2211 22 dP + 1 Dij ij + 2 D2211 22 dP.

П = 2 i =1 j = 2 11 2 i =1 j =1 hP P Сюда входят цилиндрические жёсткости Dij, зависящие от упругих констант материала пластины, а также компоненты деформаций в срединной поверхно сти пластины ij = 1 (riT r j ij ) и её кривзны ij = rij n n. Обозначения: ij – T символы Кронекера, ri = r pi, rij = 2r pi p j, n = r1 r2 – вектор нормали.

Далее проводится тщательная работа по аналитическому вычислению обобщённых сил Qe = П/q и их матриц Якоби с использование различных до пущений и предположений. Разработаны модели сил различной сложности – от практически линейной до кубической по q.

В параграфе 2.5 приведены примеры моделирования статических и ди намических задач с использованием разработанного элемента пластины, а так же расчёт собственных частот и форм малых колебаний (рис. 6). Показано сов падение результатов с известными аналитическими и численными решениями.

Рис. 6. Примеры моделирования пластин с большими перемещениями В параграфе 2.6 предлагаются другие типы конечных элементов балок и пластин на основе обобщения формализма абсолютных узловых координат.

В параграфе 2.7 приведено резюме главы и указываются преимущества разработанных элементов по сравнению с существующими.

1. Прямоугольный конечный элемент пластины. Число степеней свободы – 48, как и в существующей реализации Мкколы и Шабаны, но за счёт исполь зования вторых производных новый элемент обеспечивает непрерывность нор малей к поверхности при соединении нескольких элементов.

2. Прямоугольный элемент пластины с исключёнными вторыми производ ными. По функциональности он соответствует упомянутому элементу Микко лы и Шабаны, однако имеет меньшее число степеней свободы – 36.

3. Треугольный элемент пластины, не имеющий аналогов в формализме абсолютных узловых координат. Имеет 27 степеней свободы и позволяет моде лировать пластины с произвольным контуром.

4. Элемент тонкой балки в пространстве. Имеет 14 степеней свободы, в от личие от элемента толстой балки Шабаны и Якба с 24-ю степенями свободы.

Третья глава посвящена сравнению результатов экспериментов над об разцами консольной балки и пластины z (рис. 7), совершающими колебания большой амплитуды, с результатами, y0 полученными в ходе численных экс x0 ri периментов с использованием разра rj ботанных алгоритмов. Эти исследова Ai rij z i, z j ния были проведены в октябре-ноябре Aj yi xi yj 2002 г. в Пусанском национальном xj Рис. 7. Присоединение тела к пластине университете, г. Пусан, Южная Корея.

Коллектив лаборатории Computer-Aided Engineering (CAE) Lab под руково дством профессора Ван-Сок Ю (Wan-Suk Yoo) обеспечивал эксперименталь ную часть исследований;

автор обеспечивал расчётную часть. Результаты нахо дятся в удовлетворительном соответствии друг с другом, рис. 8.

Время, с 0 2 4 6 8 10 12 0. Эксперимент -0. Перемещение, м Моделирование -0. -0. -0. -0. -0. -0. Рис. 8. Вертикальное перемещение конца пластины длиной 40 см с грузом 260 г К теоретическим результатам этой главы относится разработанный метод исключения алгебраических уравнений связей при моделировании системы «балка+груз» и «пластина+груз» путём использования в качестве обобщённых координат для твёрдого тела абсолютных узловых координат.

При присоединении твёрдого тела к балочному элементу (рис. 9) необхо димо добавить следующее уравнение связи:

= arctg( Y X ).

Здесь – угол поворота тела, X и Y – компоненты касательного вектора к бал ке, которые входят в число обобщённых координат. Чтобы исключить это уравнение, для твёрдого тела используется Y СК, y Тело следующий набор координат: x = {rT, T}T.

связанная с телом C Таким образом, для свободного тела введе x защемление ны четыре скалярные координаты, и необ A ходимо вывести уравнения его движения.

Балка Найдём угловую скорость тела 1 r Неподвижная r1 СК ( x, x ), продифференцировав. Предста & O X вим вектор скорости v = r + произ & Рис. 9. Присоединение тела к балке вольной точки тела в виде v = ( x ) x и запишем общее уравнение динамики & (интеграл по объёму V тела) V r T µ (a g ) dV = 0, x && где r = x – виртуальное перемещение и ускорение a = v = && + x точки &, µ – плотность материала тела, g – ускорение силы тяжести. В итоге получим уравнения движения тела в матричном виде M( x ) && + f ин ( x, x ) = f тяж ( x ).

x & Размер матрицы масс M равен 4 по числу компонентов вектора x и она является вырожденной, то есть моделировать свободное тело с помощью полу ченных уравнений невозможно. Однако при добавлении их к уравнениям дви жения балочного элемента эта вырожденность исчезает.

Подобный подход может быть реализован в случае тела и пластины в пространстве, и, вообще говоря, для произвольного способа присоединения тел, т.е. не только в случае неподвижного соединения.

В заключении диссертации приведена общая характеристика работы и сделаны основные выводы по полученным результатам.

Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю доктору физико-математических наук, профессору Погорелову Дмитрию Юрь евичу за многолетнее руководство исследованиями, а также за ту научную, ме тодическую и личную поддержку и тот объём знаний и советов, которые были переданы ученику от учителя.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 1. Дмитроченко О.Н., Погорелов Д.Ю.1 Задачи с большими перемещениями и конечные элементы, сохраняющие постоянство матриц в формулировке аб солютных узловых координат // Сб. докл. Межд. конгр. «Механика и трибо логия транспортных систем-2003», т. 1. – Рост. гос. ун-т путей сообщения. – Ростов-на-Дону, 2003. – С. 299-305.

2. Yoo W.-S., Lee J.-H., Sohn J.-H., Park S.-J., Pogorelov D.Yu., Dmitrochen ko O.N.2 Comparison of physical experiments and computer simulation with ANCF: Large deformation of a thin cantilever beam // 29th ASME Int. Design Engineering Techn. Conferences, Chicago, 2003, DETC2003/VIB-48307, 8 стр. 3. Dmitrochenko O.N., Pogorelov D.Yu.4 Generalization of plate finite elements for absolute nodal coordinate formulation // Multibody System Dynamics 10(1), Spec.

issue ‘Virtual Nonlinear Multibody Systems’, Kluwer, Dordrecht, 2003, 17-43.

4. Dmitrotchenko O.N. Efficient simulation of rigid-flexible multibody dynamics:

some implementations and results // Proc. of NATO ASI on Virtual Nonlinear Multibody Systems 1, W. Schielen, M. Valek (Eds.), Prague, 2002, 51-56.

5. Дмитроченко О.Н. Методы моделирования динамики гибридных систем тел с учётом геометрической нелинейности // Динамика, прочность и надёжность трансп. машин / Под ред. Б.Г. Кеглина. – Брянск: БГТУ. – 2001. – С. 24-34.

6. Дмитроченко О.Н. Компьютерное моделирование динамики нелинейных гибридных систем абсолютно твёрдых и упругих тел // VIII Всеросс. Съезд по теор. и прикл. мех. / Тез. докл. – Екатеринбург: УрО РАН, 2001. – 233 c.

7. Погорелов Д.Ю., Дмитроченко О.Н.5 Моделирование геометрически нели нейных упругих систем на основе твёрдотельной расчётной схемы на приме ре конвейера с подвесной лентой // Вопросы транспортного машиностроения / Сб. тр. под ред. Г. С. Михальченко. – Брянск: БГТУ, 2000. – С. 94-99.

8. Дмитроченко О.Н., Михайлов Н.Н., Погорелов Д.Ю.6 Моделирование гео метрически нелинейных упругих стержневых систем твёрдотельными конеч ными элементами // Динамика и прочность транспортных машин / Сб. научн.

трудов под ред. В.И.Сакало. – Изд-во БГТУ, Брянск, 1998. – С. 33-39.

Дмитроченко О.Н. принадлежат методы решения и результаты, Погорелову Д.Ю. – постановка задачи.

Соавторам из Южной Кореи (Yoo W.-S., Lee J.-H., Park S.-J., Sohn J.-H.) принадлежит постановка про блемы и экспериментальная часть исследований;

Погорелову Д. Ю. принадлежит постановка части, касающей ся численного моделирования, Дмитроченко О. Н. принадлежат все результаты, касающиеся методов и резуль татов численного моделирования.

Статья опубликована в электронной форме и на компакт-дисках и доступна по коду VIB-48307.

Дмитроченко О.Н. принадлежат методы решения и результаты, Погорелову Д.Ю. – постановка задачи.

Погорелову Д.Ю. принадлежит постановка проблемы и методическая часть исследования;

Дмитрочен ко О.Н. принадлежат прикладные результаты.

Дмитроченко О.Н. принадлежит реализация методов, предложенных Погореловым Д.Ю.;

Михайло ву Н.Н. принадлежит экспериментальная часть работы.

ДМИТРОЧНКО Олег Николаевич ЭФФЕКТИВНЫЕ МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИКИ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ АБСОЛЮТНО ТВЁРДЫХ И ДЕФОРМИРУЕМЫХ ТЕЛ Автореферат Подписано в печать 19.12.2003.

Формат 60x90 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная.

Усл. печ. л. 0,93 Уч.-изд. л. 0,93 Тираж 100 экз. Заказ Брянский государственный технический университет 241035, г. Брянск, бульвар 50-летия Октября 7, тел. 55-90- Лаборатория оперативной полиграфии БГТУ, ул. Институтская,

 




 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.