авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Иерархическое моделирование деформации и разрушения материалов композиционной структуры

На правах рукописи

БАЛОХОНОВ Руслан Ревович

ИЕРАРХИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ

КОМПОЗИЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ

01.02.04. – механика деформируемого твердого тела

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени

доктора физико-математических наук

Томск – 2008

2

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук «Институт физики прочности и материаловедения Сибирского отделения РАН»

Научный консультант: доктор физико-математических наук, доцент Макаров Павел Васильевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Ревуженко Александр Филиппович доктор физико-математических, профессор Радченко Андрей Васильевич доктор физико-математических наук Гриняев Юрий Васильевич

Ведущая организация: Институт механики сплошных сред УрО РАН, г. Пермь

Защита состоится « 24 » октября 2008 г. в 10 ч. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 003.038.01 при Институте физики прочности и материаловедения СО РАН по адресу:

634021, г. Томск, пр. Академический, 2/

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики прочности и материаловедения СО РАН.

Автореферат разослан «_» сентября 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета профессор Сизова О.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Проблема прогнозирования и управления структурой и свой ствами композиционных материалов на металлической основе и материалов с по крытиями является чрезвычайно актуальной задачей. Металлокерамические ком позиции играю важную, все более значимую роль, в современном развитии науки и техники, постепенно вытесняя чисто металлические соединения в наиболее от ветственных и высокоточных отраслях, таких, как микроэлектроника, авиация и космос, энергетика. Не менее важны вопросы безопасности при разработке угольных и других месторождений, связанные с истечением попутного газа и его взрывной способностью, которые требуют всестороннего изучения процессов деформирования природных композитов. Наряду с экспериментальными иссле дованиями в данной области, проблемы иерархического численного моделирова ния и компьютерного конструирования новых композиционных материалов при обретают большое значение.

Последние три десятилетия все большее внимание уделяется структурным аспектам и вопросам, связанным с неоднородным развитием пластической де формации. Сегодня хорошо известны экспериментальные и теоретические рабо ты в этой области как в России, так и за рубежом. Становится понятно, что для адекватного описания деформации сложноорганизованных сред необходимо раз рабатывать иерархические модели, позволяющие учесть взаимосвязь физических процессов на разных масштабных уровнях. Вопрос о том, какова должна быть иерархическая модель, остается дискуссионным и не имеет на сегодняшний день однозначного ответа, а теоретическая задача создания материала с заданными свойствами на основе иерархического подхода решается различными методами только частично.

К настоящему времени в России и за рубежом накоплен большой экспери ментальный материал по изучению механизмов развития неоднородной пласти ческой деформации и разрушения градиентных композиционных материалов.

Для многих приложений показано, что внутренние границы раздела играют осно вополагающую роль в зарождении пластических сдвигов на мезоскопическом масштабном уровне, а физические процессы зарождения локализованных сдвигов на интерфейсах имеют общую физическую природу, несмотря на огромное раз нообразие типов включений, зеренных структур, сочетаний «покрытие – базовый материал», литотипов горных пород и т.д. На настоящем этапе эти проблемы рас сматриваются в рамках комплексного подхода на основе физической мезомеха ники структурно-неоднородных сред, базируясь на решении многоуровневых за дач с учетом иерархии структурных и масштабных уровней.

Концепция физической мезомеханики материалов была предложена акаде миком Паниным В.Е. и в настоящее время интенсивно развивается в работах рос сийских и зарубежных ученых. Данный подход позволяет строить и развивать иерархические модели, связывающие процессы деформации, разрушения и само организацию внутренней структуры на микро-, мезо- и макромасштабных уров нях для различных типов структурно-неоднородных сред и, что особенно важно, для таких сложных систем, какими являются композиционные материалы и по крытия. Таким образом, иерархическое численное моделирование на основе ме тодов и средств физической мезомеханики является наиболее перспективным подходом к оптимальному выбору структуры и свойств материалов композици онной структуры.

Одним из перспективных направлений как в механике, так и в физике кон денсированных состояний является разработка методов и моделей сложных гете рогенных сред на основе явного рассмотрения внутренней структуры нагружае мого материала, ее эволюции и влияния на изменение макроскопических физико механических параметров. С точки зрения физической мезомеханики, перспек тивными являются методы и модели, основанные на представлениях о нагружае мой среде, как иерархически организованной системе, эволюционирующей под приложенными нагрузками. В рамках этой схемы возможно рассматривать и учи тывать всю иерархию масштабов: нано-, микро-, мезо- и макро-. Центральное ме сто занимает мезомасштабный уровень, где явно принимаются во внимание зна чимые структурные элементы, их взаимодействия, физические процессы (напри мер, зарождение локализованных сдвигов на интерфейсах, зарождение разруше ния в результате структурно-фазового перехода в локальных областях всесторон него растяжения, накопление повреждений, пор и т.д.). Микроскопический уро вень в такой модели учитывается усреднено – через рассмотрение соответствую щих кинетик накопления повреждений и элементарных актов неупругой дефор мации либо явно – путем введения разрушения локальных микрообъемов. Роль наномасштаба не менее важна, особенно при изучении процессов и объектов, ха рактерные размеры которых составляют десятки и сотни нанометров. Поведение представительного мезообъема усредненно отражает макроскопический отклик материала на нагружение, т.е. представительный мезообъем является макрочас тицей исследуемого материала.

Таким образом, фундаментальная проблема механики структурно неоднородных сред, связанная с разработкой физически обоснованных иерархи ческих моделей неупругой деформации и разрушения композиционных структур (металлокерамических композитов, включающих пластическую матри цу/подложку и хрупкие упрочняющие частицы/покрытия/литотипы горных по род) на разных масштабных уровнях является чрезвычайно актуальной.

Цель и задачи работы. Целью работы является иерархическое численное модели рование материалов композитной структуры с явным учетом кривизны границ раздела и изучение закономерностей деформации и разрушения композитов (ме таллокерамика, материалы с покрытиями, угольные композиты) при различных видах внешнего нагружения.

В работе были поставлены следующие задачи:

разработать модели пластичности материалов матриц и подложек, позволяю щие описать вклады в напряжение течения с микро- и мезоуровней, скорост ную и температурную чувствительности, распространение полос Людерса и эффекты прерывистой текучести;

разработать модель разрушения хрупких включений и покрытий и провести расчеты распространения трещин при разных видах внешнего нагружения;

исследовать особенности и закономерности деформации и разрушения различ ных композиционных структур на мезоуровне с учетом разработанных моде лей механической реакции компонентов структуры.

Связь работы с научными программами и темами. Диссертационная работа вы полнена в Институте физики прочности и материаловедения СО РАН в рамках основного научного направления «Физическая мезомеханика материалов» в соот ветствии с планами государственных и отраслевых научных программ: в рамках проектов приоритетного направления "Компьютерное конструирование новых материалов" Государственной научно-технической программы России "Новые материалы", проектов Федеральной целевой программы «Государственная под держка интеграции высшего образования и фундаментальной науки на 1997- годы», проекта фундаментальных исследований СО РАН «Основы физической мезомеханики конструкционных, инструментальных и функциональных материа лов с наноструктурными и градиентными поверхностными слоями и внутренни ми границами раздела» (№ 8.1.1), интеграционных проектов (№ 45, 90, 93), инте грационного проекта СО РАН с НАН Украины (№2.11), инициативных научных проектов Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ) (№ 99-01 00583-а, 02-01-01195-а, 06-01-00592-а) и проектов РФФИ по поддержке ведущих научных школ России - школа академика В.Е. Панина (2000-2008 гг.), а также в рамках международного сотрудничества: по проектам Немецкой службы акаде мических обменов (DAAD A0106399/Ref.325) и Немецкого научного сообщества (DFG 436 RUS 17/28/05, 436 RUS 17/110/05, 436 RUS 17/19/07, SCHM 746/76-1), ИНТАС (YSF 2002-159) и Российско-Американской программы BRHE (TO-016 02).

Методы и подходы, объект исследования. Исследования проводятся в рамках на учного направления – физической мезомеханики материалов. Проблема описания и предсказания механического поведения материалов композиционной структуры на разных масштабных уровнях решается в рамках подхода иерархического чис ленного моделирования. Разрабатываются новые модели сред – определяющие уравнения для различных компонентов композитов. Данные модели затем ис пользуются комбинированно при детальном рассмотрении структуры компози ций в явном виде. Общая система уравнений, включающая законы сохранения массы, количества движения, энергии, соотношения для деформаций, решается в двумерной постановке методами конечных разностей и конечных элементов. Для изучения механизмов деформации композитов на мезоуровне проводятся серии численных экспериментов при варьировании параметров моделей и условий на гружения. На основе обработки и анализа результатов расчетов делаются выводы о природе физических процессов и возможных путях оптимизации структуры и свойств материала. Такой подход, фактически, эквивалентен решению обратной задачи. Использование иерархического подхода необходимо и обосновано тем, что реальные материалы имеют существенно неоднородную внутреннюю струк туру, а наличие концентраторов напряжений различной физической природы яв ляется одним из основополагающих факторов развития неоднородной деформа ции в подобных системах. Наиболее ярко эффекты неоднородного деформирова ния проявляются в композиционных материалах – металлокерамиках, материалах с покрытиями и поверхностным упрочнением, легированных сплавах с различно го рода включениями и т.д., ввиду существенного различия механических свойств элементов, составляющих композицию: плотности, упругих модулей, ха рактеристик прочности и пластичности. В связи с этим, фундаментальные иссле дования в данной области могут иметь большое значение для создания новых ма териалов конструкционного и функционального назначения. Применение изло женных методов и подходов к рассмотрению металлокерамических композитов позволило получить ряд нетривиальных результатов по изучению механизмов и сценариев их неоднородного деформирования.

Научная новизна. В работе впервые:

разработаны физически обоснованные модели механического поведения ком понентов структуры композитов, учитывающие вклады в напряжение течения от эволюции дислокационного континуума и формирования субструктур и описывающие периодическую генерацию полос локализованного сдвига;

созданы алгоритмы и программные комплексы для расчетов и проведения чис ленного анализа процессов деформации и разрушения на макро- и мезомас штабном уровне;

обосновано, что введение в рассмотрение структуры материала с явным учетом кривизны границ раздела позволяет ввести масштабный фактор при иерархиче ском численном моделировании деформации и разрушения композитных сис тем;

проведены расчеты однородной и неоднородной (распространение полос Лю дерса) деформации и выбраны параметры моделей пластической деформации для ряда материалов, используемых в качестве подложек и матриц в компози тах;

установлено влияние коэффициента деформационного упрочнения на характер и степень локализации пластической деформации под действием макро- (захва ты испытательной машины) и мезо- (жесткие включения) концентраторов на пряжений;

с помощью численных и аналитических оценок объяснены причины возникно вения локальных зон растяжения при сжатии структурно-неоднородных мате риалов: металлокерамический композит, материал с покрытием и угольный композит;

модифицирован критерий разрушения Губера для случая явного рассмотрения исходной структуры материала, учитывающий зарождение трещин в локаль ных областях объемного растяжения;

численно исследовано влияние различных факторов – геометрии различных границ раздела («покрытие–основа», «матрица–включение», «пора–литотипы угля»), соотношения прочностных характеристик между компонентами струк туры, толщины покрытия, размера включений и скорости нагружения – на ха рактер деформации и разрушения на мезоуровне при растяжении и сжатии;

выявлена смена механизмов разрушения горных пород на определенной глу бине залегания пластов.

Практическую ценность работы составляют:

1) модели механического поведения металлов и сплавов для описания и предска зания свойств материалов в широком диапазоне скоростей и температур дефор мирования;

2) программные комплексы для проведения серий численных экспериментов по динамическому нагружению материалов;

3) выводы по результатам моделирования, связанные с выявлением новых осо бенностей и закономерностей деформации и разрушения композитных систем;

4) результаты моделирования разрушения горных пород на примере угольного композита, связанные с тем, что процесс выработки может быть облегчен по оп ределенным направлениям.

Апробация работы. Основные результаты работы отражены в 62 печатных рабо тах, в том числе в 1 монографии, 37 статьях в рецензируемых отечественных и зарубежных журналах, 24 трудах научных конференций разного уровня.

Результаты работы были представлены более чем на 60 международных и всероссийских конференциях, включая международные конференции по компью терному конструированию перспективных материалов и технологий (г. Томск, Россия, 1995, 2001, 2004, 2006 гг.;

г. Байкальск, Россия, 1997 г.), международные семинары по физической мезомеханике (г. Томск, Россия, 1996, 2001, 2004, 2006 гг.), международные семинары "Shock Waves in Condensed Matter" (г. С. Петербург, Россия, 1996, 1998 гг.), международные конференции по физической мезомеханике (г. Тель-Авив, Израиль, 1998 г.;

г. Сиань, Китай, 2000 г.;

г. Ольборг, Дания, 2002 г.;

г. Патры, Греция, 2004 г.), международные семинары «Computational Mechanics of Materials» (г. Штутгарт, Германия, 1998 г.;

г. Дармштадт, Германия, 2002 г.;

г. Магдебург, Германия, 2003 г.), международ ные конференции по разрушению (г. Москва, Россия, 2004, 2007 гг.;

г. Турин, Италия, 2005 г.), международный семинар по трибологии (г. Берлин, Германия, 2007 г.), международный семинар «New Models and Numerical Codes for Wave Processes in Condensed Media» (г. Оксфорд, Великобритания, 1998 г.;

г. Эдинбург, Шотландия, 2002 г.), VIII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике (г. Пермь, Россия, 2001 г.), международную школу-семинар «Advanced Problems in Mechanics» (г. С.-Петербург, Россия, 2004 г.), международные конфе ренции «Деформация и разрушение материалов» (г. Москва, Россия, 2006, 2007 гг.).

На защиту выносятся:

1. Модель, учитывающая вклад в напряжение течения от формирования суб структур и учет влияния энергии дефекта упаковки на пластичность ГЦК твердых растворов как физического параметра, контролирующего эволюцию дислокаци онного континуума и смену субструктур.

2. Результаты расчетов кривых течения сталей в широком диапазоне скоростей и температур деформирования, в том числе с учетом распространения полос Лю дерса, и модель для описания эффектов прерывистой текучести алюминиевых и медных сплавов.

3. Выводы по результатам моделирования деформации и разрушения композит ных систем:

– в результате кривизны границ раздела при внешнем сжатии композитов возни кают локальные области объемного растяжения. Эти области могут быть сопос тавимы по занимаемому объему с областями сжатия, а величины растягивающих нагрузок в этих областях сравнимы с величиной внешне приложенной сжимаю щего напряжения;

– модель разрушения на основе модифицированного критерия Губера, учиты вающая зарождение трещин в локальных областях объемного растяжения, позво ляет правильно описать экспериментально наблюдаемый характер разрушения материалов композиционной структуры;

– трещины в покрытиях/включениях/угле зарождаются на границах раздела в об ластях объемного растяжения и распространяются вдоль направления внешнего сжатия и перпендикулярно направлению растяжения под действием растягиваю щих нагрузок;

– характер разрушения зависит от размера включений: быстрее разрушаются включения большего размера;

– возможна смена механизма разрушения природного композита в зависимости от глубины залегания пласта горной породы – на больших глубинах преобладает механизм разрушения вдоль границ раздела, а вблизи поверхности земли доми нирует объемное растрескивание;

– неровная игольчатая форма границы раздела «подложка – покрытие» препятст вует распространению продольной трещины в покрытии и предотвращает его от слоение при внешнем сжатии композита.

Достоверность полученных в работе результатов моделирования и выводов обес печена их воспроизводимостью для разных структур композитов, проведением тестовых расчетов, сопоставлением с результатами, полученными другими авто рами и с использованием других методов, а также соответствием результатов экспериментальным исследованиям.

Личный вклад автора. Все изложенные в работе результаты исследований полу чены при непосредственном участии автора. Им лично разработаны модели, вы носимые на защиту, и проведены все представленные расчеты. Автору принадле жит постановка целей и задач работы, выбор и проведение численных исследова ний, ведущая роль в интерпретации результатов, формулирование основных на учных положений и выводов.

Структура работы Диссертация состоит из введения, трех разделов и заключения. Она изложе на на 306 страницах, включая 122 рисунка и 9 таблиц. Список литературы содер жит 333 наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследуемой проблемы, сформулиро вана цель работы, перечислены новые результаты, раскрыта их практическая ценность, представлены положения, выносимые на защиту, и описана структура диссертации.

В первом разделе дается обоснование подхода иерархического численного моделирования. Описаны некоторые проблемы и существующие подходы к мно гоуровневому моделированию.

Дана формулировка подхода иерархического численного моделирования, со гласно которой необходимо, во-первых, введение в рассмотрение реальной структуры материала, рис. 1, с явным учетом кривизны границ раздела, что по зволяет ввести масштабный фактор, рис. 2, и, во-вторых, одновременное приме нение различных моделей механического поведения компонентов структуры, рис. 3, что позволяет моделировать взаимосвязь и взаимовлияние физических процессов пластической деформации и разрушения на разных масштабах, рис. 2.

Хрупкое поведение Вязко хрупкое поведение Прерывистая Квазиоднородное Распространение либо либо текучесть пластическое течение полосы Людерса Рис. 1. Примеры композиционных структур Al Al 2 O 3 и стального образца с покрытием, нанесенным методом диффузионного борирования [ИФПМ].

Приведена математическая постановка задачи и описаны особенности чис ленной реализации. Система уравнений, рис. 3, решается методом конечных раз ностей, используя схему типа «крест».

Макро МезоII МезоI Микро мм мкм нм 20 мкм 2 мкм 250 нм 2 3 4 5 6 1 Рис. 2. Иерархия масштабов и характерные размеры неоднородностей:

включение, радиус кривизны границы раздела, размер зоны разрушения.

C, if ii eq = ij & C 2, if ii = ii u i = & & + Начальные и x j граничные условия 1 u u ij = i + j &T 2 x j x i p и = C + Разрушение & &e ij = P( ii ) ij + Sij & & T 1V 1 & &p Sij = 2µ ij & ij & P = K 3V & kk &S Прерывистая p ij = ij & & 1 V текучесть & Sij = 2µ T & ij 3 V p eq = ( eq ) и* = * (, 0 ) р Упругость & T 1V & &p Sij = 2µ ij ij & T 1V & & T 1V & T 1V & &p Sij = 2µ ij & ij 3V & &p Sij = 2µ ij & ij & &p Sij = 2µ ij ij & 3V 3 р &и 3V 3V p ij = Sij & 3 р 2 eq & &и p ij = Sij & p 2 & ij = Sij & 4 5 p 3 ij = Sij & 2 eq р ( и, и, T ) p &и &р p и = 0 p и = ( и ) и ( и, и, T ) и* = p Идеальная Деформационное Распространение Скоростная и температурная пластичность упрочнение полосы Людерса чувствительность Рис. 3. Основные уравнения и модели механического поведения компонентов структуры.

В качестве иллюстрации возможностей подхода приведены результаты мо делирования механического поведения структурно-неоднородной среды на при мере поликристаллических структур и покрытий, которые получены при исполь зовании простейших моделей упругости, идеальной пластичности и отражают самые общие закономерности неоднородного развития пластической деформа ции, связанные с наличием концентраторов напряжений.

Второй раздел посвящен разработке физически обоснованных моделей ме ханического поведения компонентов структуры композитов: пластичных матриц и подложек. Описана проблема разработки релаксационного определяющего уравнения, которое для материальной точки при одноосном нагружении и для случая многомерных течений можно записать, соответственно, следующим обра зом, рис. 3:

3 и & &p 1V 4 & 1 = E (1 p ) Sij = 2µ ij Sij, ij и (1) & & & & 2 и 3 3V ( ) (11 22 )2 + ( 22 33 )2 + (33 11 )2 + 6 12 + 2 + 13, 2 где и = ) ( ( )( )( ) 2 2 p2 p2 p2 2 p p 11 p + p 33 + 33 11 + 6 12 + p + p p и = 22 22 – интенсивности напряжений и пластических деформаций.

Построение зависимостей для скорости пластической деформации (, p ) и ( и, и ) на основе анализа физических закономерностей является од p &p p & ной из основных задач механики деформируемого твердого тела и целью данного раздела.

Обоснован выбор параметров релаксационной модели, учитывающей эво люцию дислокационного континуума на микроуровне:

p = g b ( p )F( p )V() sign ( эф ), эф = вн, = 0.5(1 2 ) = 0.51 (2) & Кинетические выражения для скалярной плотности дислокаций, доли под вижных дислокаций F и средней скорости их коллективного движения V позво ляют учесть историю нагружения и описать неидеальный эффект Баушингера:

A p B p = * + ( 0 * ) exp k, F = F* + (F0 F* ) exp g b kr, gb ( ) q, q = A ( p ) /, V = 0 при q 0.

V=V0 k 1+ q Основными моментами при таком описании является учет внутренних ори ентированных напряжений вн = µ b, кумулятивной (накопленной) – t p = p dt и реверсивной пластической деформации – p = p 1 *, при смене & k k kr знака эф.

Используя уравнения (1) и (2), проведены расчеты однородной деформации для ряда чистых металлов и сплавов при малых степенях общей деформации, в том числе для циклического нагружения и растяжения с различными скоростями, рис. 4, 5.

, МПа, МПа 400 60 200 - -, %, % -0.4 0.0 0.4 0 1 2 3 Рис. 4 Рис. Рис.4. Циклическое нагружение мягкой стали (точки – эксперимент).

Рис.5. Кривые течения при разных скоростях деформации для сверхчистого алюминия (точки – эксперимент;

сплошная линия – расчет: 1 – 1 = 102 c 1, 2 – 1 = 10 c 1, 3 – & & 1 = 10 2 c 1, 4 – 1 = 103 c 1 ).

& & Разработана модель, которая феноменологически учитывает вклады в равно весную атермическую составляющую текущего напряжения течения с мезоуров ня от формирования субструктур A ( p ) = 0 + µb ( p ) + K j Pj ( p ). (3) j ) ( p () Здесь Pj = j exp{ exp }d p, = j p jp, где p ( ) = exp{1 + exp } – объемная доля субструктуры.

Pjv p (4) Сопоставляя третье слагаемое в (3) с известным экспериментальным выра жением типа Холла Петча K i L mi, где L i – характерные размеры суб i i структур, получаем, к примеру, для среднего диаметра дислокационных ячеек d кр p при p p, d я ( ) = я p (5) я Pя ( ) где d кр – критический диаметр дислокационных ячеек.

я Модель, включающая уравнения (1)-(5), позволяет правильно описать меха ническую реакцию металлов и сплавов при глубоких степенях деформирования, рис. 6, 7.

, МПа dя, мкм 0. 0. 0., %,% 20 40 60 0 10 Рис. 6 Рис. Рис.6. Кривые течения из расчета для чистого железа (точки – эксперимент, пунктирная линия – расчет без учета вклада ячеистой структуры).

Рис.7. Эволюция среднего размера дислокационных ячеек из расчета для чистого желе за (точки – эксперимент).

Разработана модель влияния энергии дефекта упаковки (ЭДУ) на пластич ность ГЦК твердых растворов как физического параметра, контролирующего эволюцию дислокационного континуума и смену субструктур. Предполагается, что параметры модели (1) – (5) являются функциями ЭДУ ( ):

j F* * p p f (, 0 ), = 0 = 0 f (, ), = = F,, j j j f (, 0 ) f (, 0 ) * = *f (, 0 ), = f (, 0 ), = f (, 0 ). (6) На основе экспериментальных данных, полученных в физике прочности и пластичности, установлено, что функция f имеет следующий вид:

0 0 f (, ) = (1 + ), либо в общем случае f (, ) = (1 + D (7) ) 0 где D – дополнительный параметр, который определяет степень зависимости констант модели от.

На рис. 8-10 приведены серии расчетов системы уравнений (1)-(5) с парамет рами в виде (6) для сплавов Cu Al и сталей. Параметры модели 0, j, p, F*, j *,, и др. выбираются для основного материала, например для меди с ЭДУ, равной 0, основываясь на экспериментах по изучению микроструктуры. Для сплавов с определенной концентрацией алюминия данные параметры являются функциями единственной переменной – ЭДУ ( ). Для Cu Al использовалось первое соотношение (7), а для сталей – второе с D = 1.5.

10 10, см-, МПа 2, 1,2 0,, %, % 0 8 16 24 0 10 20 а) б) Рис. 8. Кривые течения а) и зависимость скалярной плотности дислокаций от степени деформации б) из расчета для сплава Cu–Al (точки – эксперимент): 1 – =78 мДж/м (Cu);

2 – =40 мДж/м2 (Cu - 2,8 ат % Al);

3 – =20 мДж/м2 (Cu - 10 ат % Al);

4 – = мДж/м2 (Cu - 13 ат % Al);

5 – =5 мДж/м2 (Cu - 15 ат % Al).

Pv, МПа ячеистая разориент. ячеистая полосовая 0, 0 0, % 10 10, см- 0,5 1 0 10 Рис. 9 Рис. Рис. 9. Объемные доли субструктур в зависимости от плотности дислокаций из расчета для сплава Cu - 0,5 ат % Al (пунктирные линии – эксперимент).

Рис. 10. Кривые течения из расчета для стали Х18Н15 с различным содержанием азота:

1 – 0 %;

2 – 0,077 %;

3 – 0,22 % (точки – эксперимент).

Модифицирована модель термомеханической реакции материалов, явно учи тывающая температуру. Используя известное разложение напряжения течения на термически активируемую часть T, обусловленную близкодействующими эффектами, и независящую от температуры составляющую A, связанную с даль нодействующими барьерами, препятствующими движению дислокаций, и, учитывая, что в случае многомерных течений = и и p = и, получаем сле &p & дующее выражение для интенсивности скоростей пластических деформаций:

( p ) d q G и = *F( и ) exp 0 1 и ~A и, &p &r p (8) kT ~ – напряжение, при котором дислокации преодолевают барьер без термиче где ской активации, G 0 – энергия, достаточная для преодоления барьера только за счет термической активации, q = 2 и d = 2 / 3 – для многих металлов, k – посто янная Больцмана, * – константа, пропорциональная плотности дислокаций, &r р р T = T0 + 0 и и d и, T0 – начальная температура, отражает долю работы 0C v напряжений на пластических деформациях, которая переходит в тепло, 0 – плотность, С v – теплоемкость.

Проведены расчеты однородной плоской деформации при сжатии и предска зана механическая реакция различных марок стали в широком диапазоне темпе ратур и скоростей деформирования, рис. 11, а-в.

и, МПа и, МПа а) б) T0=296 K T0=296 K Сталь DC04 Сталь H Скорость - Скорость -1 800 нагружения, с нагружения, с Эксперимент 0. Эксперимент 0.001 Расчет Расчет 200 8000 0,00 0,05 0,10 0,15 0, 0,00 0,05 0,10 0, в) г) и, МПа и, МПа - Скорость нагружения, с T0=296 K 700 Сталь STE 1000 Сталь H 900 T0=296 K Скорость - 400 Расчет МКЭ нагружения, с Эксперимент 0.001 (ABAQUS) Расчет 300 Разработанная Эксперимент Расчет МКР подпрограмма 200 0,00 0,05 0,10 0,15 0,05 0,10 0,15 0,20 0, Рис. 11. Предсказанные кривые течения для сталей при разных скоростях деформиро вания в сравнении с экспериментами для низких скоростей (а-в) и с результатами рас четов методом конечных элементов ABAQUS (г).

Здесь и – среднее по расчетной области значение. Решалась система урав нений, схематично представленная на рис. 3 (модель 4), с определяющим уравне нием (8). Модель (8) введена в коммерческий продукт ABAQUS. Проведено сравнение экспериментальных результатов с расчетами методами конечных раз ностей и конечных элементов, рис. 11, г.

Учтены процессы распространения полос локализованной пластической де формации, рис. 12,13.

и 100, MПa и 100, MПa = 3000 /с Т & Т0=296K 8 & 12 77 K Область зарождение 8000 /с 3000 /с и распространение 7 1000 /с полосы Людерса 213 K 100 /с 296 K 6 10 /с 6 400 K 1 /с 500 K 0.1 /с 5 600 K гд абв 0.00 0.01 0.02 0.00 0.01 0. Рис. 12. Начальные участки расчетных кривых течения для стали HSLA-65.

Наличие зуба и плато текучести вызвано распространением полосы Людерса.

p и, % а) 0. 0. 0. 0. б) 0. 0. в) 0. 0. г) 0. 0. Эксперимент [ИФПМ] д) 0. 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3. см Рис. 13. Распределения интенсивности пластических деформации по мере распростра нения фронта Людерса в сравнении с экспериментом. Соответствующие состояния а, б, в, г, д отмечены на кривой течения (рис 12 для случая 296 К, 0.1 /с).

Термомеханическая модель (8) дополнена моделью, учитывающей зарожде ние пластической деформации на границах раздела, согласно которой классиче ский силовой критерий (рис. 3, модели типа 2, 3) перехода из упругого состояния в пластическое в любой локальной внутренней области А дополнен необходи мым условием наличия пластической течения, по крайней мере, в одной из при легающих к А областей А * :

и* = p (9) Подобные модели позволили описать неоднородное деформирование при распространении единичных полос локализованного сдвига типа Чернова Людерса и связанное с этим формирование зуба и плато текучести на кривой те чения, рис. 12, 13.

Разработана модель, учитывающая множественное периодическое распро странение полос локализованной деформации, что позволило описать эффекты прерывистой текучести, рис. 14, 15.

и, МПа и, МПа 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,081 0,082 0, и, МПа и, МПа i) j) k) l) 57, h) b) 57,2 m) f) c) n) 57,0 g) e) a) d) 56, 0,00170 0,00175 0, 0,0050 0,0051 0, Рис. 14. Расчет кривой течения для сплава Al6061.

Эксперименты по исследованию эффектов нестабильного деформирования свидетельствуют о том, что каждому скачку напряжений на кривой течения соот ветствует распространение единичной полосы локализации. Как правило, ампли туда этого скачка, так же, как и средняя величина квазиоднородной деформации в промежутках между последовательным формированием полос, возрастает с раз витием деформационного упрочнения. Принимая во внимание этот факт, условие (9) модифицировано следующим образом:

и* = * (, 0 ), = A ( и ) p p (10) см Рис. 15. Распределения интенсивности скоростей пластической деформации для моментов (a-n), отмеченных на рис. 14.

Полосы периодически зарождаются вблизи захватов при условии и min p = (, 0 ). Здесь и min – минимальный по расчетной области прирост ин p тенсивности пластических деформаций в результате прохождения предыдущей полосы. Таким образом, величина скачка и периодичность зарождения полос в модели связываются с безразмерным параметром, отражающим величину де формационного упрочнения. Простые соотношения * (, 0 ) = 0 exp и 1 (, 0 ) = 0 ( 1) были получены в процессе проведения численных эксперимен тов по нагружению сплава Al6061, который демонстрирует неустойчивость пла стического течения. Результаты расчетов, представленные на рис. 14, 15, хорошо согласуются с экспериментами.

В третьем разделе, в рамках подхода иерархического численного моделиро вания, исследуются вопросы комбинированного влияния процессов пластическо го течения матриц/подложек и разрушения включений/покрытий при деформиро вании материалов композиционной структуры. Рассмотрены структуры компози тов «матрица–включение», «подложка–покрытие», «пора – литотипы угля», рис. 16.

«Подложка – покрытие»

Y Г Покрытие 1 мкм 10 мкм 100 мкм Г1 Г А D Основной материал X Г «Литотипы угля – пора»

Г Y «Матрица – включения»

Y Г 2 мкм 20 мкм |P| Пора Г A Г Г3 Г 250 нм Алюминий Фюзинит D Al2O Лейптинит X X Г4 Г Рис. 16. Расчетные структуры композитов.

Для материала с покрытием на левой и правой поверхностях моделируется одноосное сжатие/растяжение образца в направлении X, а на нижней и верхней – условия симметрии и свободной поверхности, соответственно:

u x ( x, y, t ) = const = v, для t 0, ( x, y) 1, & u x ( x, y, t ) = const = v для t 0, ( x, y) 3, & ij ( x, y, t ) n j = 0 для t 0, ( x, y) 2, u y ( x, y, t ) = 0 для t 0, ( x, y) 4, & xy ( x, y, t ) = 0 для t 0, ( x, y) 1 3 4, Здесь v – скорость смещения, положительная при внешнем растяжении и отри цательная при внешнем сжатии, n j – нормаль к поверхности 2. Для композита «алюминий – корунд» на границе 4, так же, как и на 2, задавались условия сво бодной поверхности. Угольный композит находится в стесненных условиях под действием давления в поре. Для угля на всех границах 1, 2, 3, 4 нормальные смещения принимались равными нулю, а давление в поре Р наращивалось до заданной величины.

Прямым численным моделированием показано, что при сжатии композитов возникают локальные области, испытывающие растягивающие нагрузки. На рис. 17 приведены распределения напряжений на упругой стадии нагружения композиций.

yy yy P Рис. 17. Растягивающие (–) и сжимающие (+) напряжения на упругой стадии сжатия композитов. Значение давления в поре Р = 20 МПа.

Установлено, что формирование областей растяжения связано с кривизной границ раздела, их сложной формой. Области растяжения расположены в разных местах при растяжении и сжатии композита. Далее в разделе положение развива ется. Показано, что именно в таких областях растяжения преимущественно заро ждаются трещины. В этой связи вводится в рассмотрение энергетический крите рий Губера. Известно, что этот критерий плохо описывает разрушение хрупких материалов. В настоящей работе показано, что применительно к материалам ком позиционной структуры, с учетом реальной геометрии границ раздела, когда в нагружаемом материале явно возникают локальные концентрации растягиваю щих напряжений при любом виде внешней нагрузки, критерий максимальной ин тенсивности касательных напряжений может быть применим и правильно описы вает разрушение хрупких материалов и композитов. Критерий модифицирован с учетом того, что в опасном состоянии интенсивность касательных напряжений достигает предельных значений C ten, C com в зависимости от вида напряженного состояния в данной локальной области (растяжение или сжатие):

C ten, если kk и = (11) Ccom, если kk Здесь C ten, C com – константы, характеризующие пределы прочности хрупких ком понентов структуры композита на растяжение и сжатие.

Критерий (11) означает, что находящаяся в условиях объемного растяжения ( kk 0 ) локальная область материала включения (покрытия, литотипов угля) разрушится ( Sij = 0 и P = 0 ), если соответствующее локальное значение интен сивности напряжений достигнет величины C ten. Для областей сжатия ( kk 0 ) предельная поверхность разрушения в пространстве напряжений ограничена ве личиной C com, и в данном случае разрушенная область материала не сопротивля ется только сдвигу ( Sij = 0 ).

Исследуется разрушение включений при квазистатическом нагружении ком позита « Al Al 2 O 3 ». Вопрос наличия областей растяжения и связанный с этим характер разрушения исследованы качественно и количественно как численно, так и с привлечением аналитических оценок для пластины с круглым включением (рис. 18). Показано, что трещины зарождаются вблизи границ раздела в местах «вогнутостей» более податливого материала матрицы в прочный материал вклю чения и распространяются под действием растягивающих нагрузок, как при внешнем растяжении, так и при внешнем сжатии.

Рис. 18. Схема разрушения включений.

Изучены вопросы, связанные с направлением распространения трещин при разных видах внешнего нагружения – растяжении и сжатии. Показано, что мо дель правильно описывает направление распространения трещин: перпендику лярно направлению растяжения и вдоль направления сжатия, рис. 19.

Растяжение и, MПa 20 µm Сжатие и, MПa 20 µm Рис. 19. Расчет растяжения и сжатия композита « Al Al 2 O 3 ».

Исследовано влияние размера включений. В расчете, приведенном на рис. 19, в обоих случаях первоначально разрушается включение большего разме ра, затем среднего, и, наконец, самое маленькое. Это известно из экспериментов, как при разрушении включений в композитах, так и при деформировании зерен кристаллитов различного размера. Однако для произвольной структуры типа ис следуемой, рис. 16, подобная последовательность могла бы быть обусловлена еще двумя причинами, помимо размерного фактора: различной формой участков гра ницы раздела в местах, где зарождаются трещины, и, собственно, различием в на пряженно-деформированном состоянии для разных включений, в силу их опреде ленного расположения. Для того, чтобы исключить влияние факторов геометрии и условий нагружения, была проведена серия расчетов деформации структур, для которых одинаковые по форме и различные по размеру включения (их центры масс) располагались в линию по центру расчетной области. Существуют шесть независимых комбинаций расположения включений по такому принципу. На рис. 20 представлены соответствующие распределения интенсивности напряже ний – во всех случаях, так же, как и в базовом расчете, рис. 19, порядок разруше ния включений (наибольшеесреднеенаименьшее) сохраняется независимо от их взаимного расположения.

1 2 4 5 Рис. 20. Разрушение включений разных размеров.

Установлены закономерности деструкции угольных композитов и горных пород на различной глубине залегания пластов. В поровом пространстве задава лось избыточное давление Р 0, рис. 16, которое медленно наращивалось.

Проводились два расчета – для положительных и отрицательных значений Р.

условия нагружения моделируют напряженно деформированное состояние объе ма угольного композита, находящегося на определенной глубине от поверхности земли. Начальное состояние реализуется на глубине, где избыточное давление га за в полости полностью скомпенсировано действием горного давления Pгаз = Pгор, Р = 0. Соответственно, для большей глубины горное давление преоб ладает Pгаз Pгор, и в рамках задачи рассматривается случай Р 0, а для пла стов, располагающихся ближе к поверхности земли, где давление газа превышает горное Pгаз Pгор, имеем условие нагружения Р 0. Процесс разрушения пока зан на рис. 21. Установлено, что трещины при сжатии распространяются в ради альных направлениях, а при растяжении – вдоль границ раздела. Обобщение по лученного вывода может иметь прикладное значение при разработке угольных пластов и газовых (нефтяных) месторождений (рис. 22).

a) P 1 2 б) P Рис. 21. Картина разрушения угольного композита «фюзинит – лейптинит» с порой в разных условиях: нарастание положительного (а) и отрицательного (б) давления в поре. 1 – P = 37.5, 2 – P = 40, 3 – P = 60 МПа.

Поверхность Земли L А Пласты пород Pгаз Pгор, Р Газ (нефть) Пласты пород Pгаз = Pгор, Р = Б Пласты пород Pгаз Pгор, Р Газ (нефть) Пласты пород -L Рис. 22. Схема механизмов разрушения горных пород на различной глубине.

Описанный эффект может быть использован, например, при оптимизации процесса бурения скважин, или добычи угля в забоях. Процесс выработки может быть облегчен по определенным направлениям – либо в радиальных, нормальных к поверхности полости, рис. 22, случай А, либо вдоль границ раздела между пла стами пород, рис. 22, случай Б, т.е. там, где преимущественно действуют растяги вающие нагрузки.

Проведено численное исследование деформации и разрушения материалов с покрытиями, рис. 23-26.

pи, % 0. 1 0. 0. 0. 4 5 pи, % 7 10 11 Рис. 23. Пластическое деформирование и разрушение материала с покрытием. 1-6 – растяжение, 7-12 – сжатие. Разрушенные области в покрытии отмечены черным цветом.

Исследовано влияние толщины Области растяжения покрытия покрытия, вида нагружения, а также Области сжатия скорости деформирования на харак тер разрушения композиций. Как и для других композитов, установлено, что трещины в покрытии распростра няются вдоль направления сжатия и перпендикулярно направлению рас Рис. 24. Продольные и поперечные трещины тяжения, рис. 23. Аналогичная карти на наблюдается экспериментально в покрытии при наноиндентировании.

для нержавеющей стали с TiN покры тием при наноиндентировании, когда, в силу специфических условий нагруже ния, одновременно реализуется как сжатие, так и растяжение отдельных областей покрытия, рис. 24. Для покрытий с игольчатой формой границы раздела этот факт приводит к тому, что до определенной стадии нагружения разрушается не все по крытие, а некоторый приповерхностный слой. Магистральной трещины не обра зуется и покрытие не отслаивается, выдерживая внешнюю нагрузку, рис. 23, со стояние 9, рис. 25, а. С использованием релаксационного определяющего уравне ния (8) исследованы особенности деформации и разрушения композита при раз ных скоростях нагружения, рис. 25, 26.

а) Y X б) 1000 с-1 3000 с-1 8000 с- Рис. 25. Разрушение покрытия при различных скоростях сжатия композиции «сталь – боридное покрытие». Интенсивности напряжений (а) и пластических деформаций (б) (черный цвет – максимальное значение, равное 1 %, которым отмечены также и области разрушения). Деформация – 0.46 % (см. рис. 26).

и, MПa Скорость деформации 800 8000 с- 3000 с- 1000 с- 100 с- Квазистатика 12 Сжатие Растяжение, % -0,5 -0,3 -0,1 0, Рис. 26. Интегральные кривые течения композиции «сталь – боридное покрытие»

при различных скоростях растяжения/сжатия. Состояния 1-12 показаны на рис. 23.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 1. Разработана релаксационная модель нагружаемого материала, учитывающая вклады в напряжение течения с микроуровня за счет эволюции дислокационного континуума, и с мезоуровня – от формирования субструктур. Показано, что вклад в напряжение течения с мезоуровня пропорционален объемной доле субструкту ры. Физически обоснованы и в соответствии с экспериментами выбраны пара метры модели. Проведены расчеты кривых течения для ряда чистых металлов Al, Ag, Fe, Cu и сталей, вплоть до деформации 100 %.

2. Разработана модель влияния энергии дефекта упаковки на пластичность ГЦК твердых растворов как физического параметра, контролирующего эволюцию дислокационного континуума и смену субструктур. Соотношения построены на основе экспериментально выявленных закономерностей, свидетельствующих о том, что понижение энергии дефекта упаковки затрудняет скольжение и приво дит к смене субструктур. Проведены расчеты деформации сплавов Cu-Al с раз личной концентрацией легирующего элемента и нержавеющей стали типа Х18Н15 с различной концентрацией азота.

3. Модифицирована термомеханическая модель деформации сталей. На основе экспериментов выбраны параметры модели и предсказано механическое поведе ние новых сталей HSLA-65, X6CrNiTi1810, STE250, DC04, H418 в широком диа пазоне температур (77 – 600 К) и скоростей деформирования (0.1 – 8000 с-1), в том числе с учетом распространения полос Людерса. Показано хорошее согласие расчетов, проводимых методами конечных элементов и конечных разностей, а также согласие с экспериментом.

4. Разработана модель периодической генерации пластических сдвигов на гра ницах раздела для описания эффектов прерывистой текучести алюминиевых и медных сплавов. В соответствии с экспериментами выбраны параметры модели для сплава Al6061. Показано, что скачки напряжений на кривой течения связаны с периодическим распространением полос локализованного сдвига, а величина скачка и периодичность его возникновения определяются величиной деформаци онного упрочнения. Установлено, что скорость движения полосы может возрас тать и падать, вплоть до полной остановки, что приводит к осцилляциям на кри вой течения.

5. При численном исследовании деформации композитов показано следующее.

– При сжатии структурно-неоднородных материалов возникают локальные об ласти объемного растяжения. Величины растягивающих напряжений в данных областях сравнимы с уровнем внешне приложенной сжимающей нагрузки. Фор мирование областей растяжения связано с кривизной границ раздела, их сложной формой.

– Модель разрушения, учитывающая зарождение трещин в областях объемного растяжения, правильно описывает разрушение хрупких материалов и композитов.

Трещины при растяжении и сжатии зарождаются вблизи границ раздела и рас пространяются под действием растягивающих нагрузок перпендикулярно на правлению растяжения и вдоль направления сжатия.

– При прочих равных условиях, чем больше включение, тем больше концентра ция напряжений в локальных областях структуры, и, соответственно, тем раньше начнется разрушение включения – большие включения разрушаются быстрее, чем мелкие.

– Благодаря тому, что на определенной глубине залегания пласта горной породы возможен переход от условий сжатия к растяжению, возможна смена механизма разрушения природного композита – на больших глубинах преобладает механизм расслаивания вдоль границ раздела, а вблизи поверхности Земли доминирует объемное растрескивание.

– Поскольку трещины распространяются вдоль направления внешнего сжатия, неровная игольчатая форма границы раздела материал–покрытие препятствует распространению продольной трещины в покрытии и предотвращает его отслое ние.

– Чем выше скорость сжатия, тем менее интенсивно разрушено покрытие при од них и тех же значениях общей деформации материала с покрытием, поскольку при увеличении скорости нагружения текущее сопротивление деформированию основы возрастает, и, соответственно, уменьшается разница механических свойств между упругим покрытием и пластичной подложкой.

– Деформация начала разрушения композита материал–покрытие экспоненциаль но зависит от скорости нагружения. Существует возможность теоретического предсказания нагрузок, при которых произойдет разрушение материала с покры тием, в широком диапазоне скоростей нагружения на основе ограниченного ко личества лабораторных испытаний.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 1. Балохонов Р.Р. Иерархическое моделирование неоднородной деформации и разрушения материалов композиционной структуры // Физическая мезомеханика.

– 2005. – Т.8. – N3. – С. 107–128.

2. Балохонов Р.Р., Романова В.А. Иерархическое моделирование деформации и разрушения композита AL/AL2O3 // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2005. – №4. – С. 549–563.

3. Балохонов Р.Р., Романова В.А. Эффект сложной геометрии границы раздела при иерархическом моделировании деформации и разрушения материалов с по крытиями // Деформация и разрушение материалов. – 2007. – №5. – С. 12–19.

4. Балохонов Р.Р. и др. Поверхностные слои и внутренние границы раздела в ге терогенных материалах / Отв. ред. В. Е. Панин;

Рос. акад. наук, Сиб. отделение, Институт физики прочности и материаловедения [и др.]. – Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2006. – 520 с.

5. Балохонов Р.Р. Моделирование кривых течения металлов и сплавов с учетом влияния энергии дефекта упаковки // Физическая мезомеханика. – 1998. – Т.1. – N2. – С. 73–80.

6. Балохонов Р.Р., Романова В.А. Численное моделирование термомеханическо го поведения сталей с учетом распространения полос Людерса // Прикладная ме ханика и техническая физика. – 2007. – N5. – С. 145–156.

7. Балохонов Р.Р., Романова В.А., Макаров П.В., Ворошилов С.П. Влияние сложной геометрии границ раздела на характер деформирования угольного ком позита. Численное моделирование // Физическая мезомеханика. – 2007. – Т.10. – N2. – С. 75–80.

8. Balokhonov R.R., Romanova V.A., Schmauder S. Numerical simulation of inter mittent yielding at the macro and mesolevels // Computational Materials Science. – 2005. – V.32. – P. 261–267.

9. Balokhonov R.R., Romanova V.A., Schmauder S. Computational analysis of de formation and fracture in a composite material on the mesoscale level // Computational Materials Science. – 2006. – V.37. – P. 110–118.

10. Balokhonov R.R., Panin S.V., Romanova V.A., Schmauder S., Makarov P.V. Nu merical simulation of deformation and fracture in low-carbon steel coated by diffusion borating // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. – 2004. – V.41, I 1-3. – P. 9– 14.

11. Balokhonov R.R., Romanova V.A., Schmauder S. and Makarov P.V. Simulation of meso–macro dynamic behavior using steel as an example // Computational Materials Science. – 2003. – V.28. – P. 505–511.

12. Балохонов Р.Р., Романова В.А. Трехмерное моделирование распространения полос Людерса в сталях // Физическая мезомеханика. – 2007. – Т.10. – N2. – С.

69–74.

13. Балохонов Р.Р., Романова В.А. Численное моделирование деформации и раз рушения металлокерамических композитов на мезоуровне // Физическая мезоме ханика. – 2004. – Т.7, Спец. вып., Ч.1. – С. 39–42.

14. Balokhonov R.R., Makarov P.V., Romanova V.A., Smolin I.Yu., Savlevich I.V.

Numerical Modelling of multi-scale shear stability loss in polycrystals under shock wave loading // J. Phys. IV France. – 2000. – V.10. – Pr.9. – P. 515–520.

15. Balokhonov R.R., Stefanov Yu.P., Makarov P.V., Smolin I.Yu. Deformation and fracture of surface-hardened materials at meso- and macroscale levels // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. – 2000. – V.33. – P. 9–15.

16. Balokhonov R.R., Makarov P.V., Romanova V.A. and Smolin I.Yu. Simulation of crystal plasticity under dynamic loading // Computational Materials Science. – 1999. – V.16. – N1–4. – P. 355–361.

17. Balokhonov R.R., Makarov P.V., Romanova V.A. Numerical simulation of ultra sonic surface treatment // J. Phys. IV France. – 1997. – V.7. – P. 55–60.

18. Макаров П.В., Солоненко О.П., Бондарь М.П., Романова В.А., Черепанов О.И., Балохонов Р.Р., Гришков В.Н., Лотков А.И., Евтушенко Е.П. Моделирова ние процессов деформации на мезоуровне в материалах с различными типами градиентных покрытий // Физическая мезомеханика. – 2003. – Т.6. – N2. – С. 47– 61.

19. Романова В.А, Балохонов Р.Р. Модель зарождения и развития макролокализа ции пластической деформации на основе двупредельного критерия пластичности // Деформация и разрушение материалов. – 2007. – №12. – С. 12–19.

20. Клименов В.А., Панин С.В., Балохонов Р.Р., Нехорошков О.Н., Кузьмин В.И., Ковалевская Ж.Г., Шмаудер З. Экспериментальное и теоретическое исследование мезоcкопической деформации и разрушения при сжатии образцов малоуглероди стой стали с напыленными покрытиями, оплавленными в условиях мощных ульт развуковых колебаний // Физическая мезомеханика. – 2003. – Т.6. – N2. – С. 99– 110.

21. Романова В.А., Балохонов Р.Р. Влияние формы включений и прочностных свойств интерфейсов на механизмы разрушения металлокерамического компози та на мезоуровне // Физическая мезомеханика. – 2007. – Т.10. – N6. – С. 75–88.

22. Макаров П.В., Романова В.А., Балохонов Р.Р. Динамика потери сдвиговой ус тойчивости материалов в условиях ударно-волнового нагружения // Химическая физика. – 2001. – Т.20. – №8. – С. 94–99.

23. Romanova V., Balokhonov R., Soppa E., Schmauder S. Comparative analysis of two- and three-dimensional simulations of Al/Al2O3 behavior on the meso-scale level // Computational Materials Science. – 2007. – V.39. – P. 274–281.

24. Романова В.А., Балохонов Р.Р. 3D-анализ напряженного состояния пористой керамики на основе диоксида циркония // Физическая мезомеханика. – 2007. – Т.10. – N2. – С. 63–68.

25. Romanova V., Balokhonov R., Makarov P. Three-Dimensional Simulation of Frac ture Behavior of Elastic-Brittle Material with Initial Crack Pattern // International Jour nal of Fracture. – 2006. – V.139. – P. 537–544.

26. Макаров П.В., Романова В.А., Балохонов Р.Р. Моделирование неоднородной пластической деформации с учетом зарождения локализованных пластических сдвигов на границах раздела // Физическая мезомеханика. – 2001. – Т.4. – N5. – С.

29–39.

27. Романова В.А., Балохонов Р.Р. Исследование напряжённо-деформированного состояния в мезообъёме Al/Al2O3 с учётом трёхмерной внутренней структуры // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2005. – №11. – С. 61–77.

28. Romanova V.A., Soppa E., Schmauder S. and Balokhonov R.R. Mesomechanical analysis of the elasto-plastic behavior of a 3D composite-structure under tension // Computational mechanics. – 2005. – V.36. – P. 475–483.

29. Панин С.В., Сырямкин В.И., Панин В.Е., Балохонов Р.Р., Романенко А.В. и Быдзан А.Ю. Оптико-телевизионная измерительная система – приложение мето дов технического зрения к изучению закономерностей деформирования твердых тел и диагностике состояния нагруженных материалов // Изв. Вузов. Физика. – 2004. – №7. – С. 13–22.

30. Романова В.А., Балохонов Р.Р., Карпенко Н.И. Моделирование механического поведения материалов с учетом трехмерной внутренней структуры // Физическая мезомеханика. – 2004. – Т.7. – N2. – С. 71–79.

31. Романова В.А., Балохонов Р.Р. Моделирование механического поведения композита Al/Al2O3 с учетом трехмерной внутренней структуры // Физическая мезомеханика. – 2004. – Т.7, Спец. вып., Ч.I. – С. 27–30.

32. Панин С.В., Смолин И.Ю., Балохонов Р.Р., Антипина Н.А., Романова В.А., Моисеенко Д.Д., Дураков В.Г., Стефанов Ю.П., Быдзан А.Ю. Мезомеханика гра ницы раздела в материалах с поверхностным упрочнением и покрытиями // Изв.

Вузов. Физика. – 1999. – №3. – С. 4–24.

33. Romanova V., Balokhonov R., Soppa E., Schmauder S., Makarov P. Simulation for elasto-plastic behavior of artificial 3D-structure under shock wave loading // J. Phys.IV France. – 2003. – V.110. – P. 251–256.

34. Romanova V., Balokhonov R., Makarov P., Schmauder S. and Soppa E. Simulation of elasto-plastic behaviour of an artificial 3D-structure under dynamic loading // Com putational Materials Science. – 2003. – V.28, I 3-4. – P. 518–528.

35. Makarov P.V., Schmauder S., Cherepanov O.I., Smolin I.Yu., Romanova V.A., Ba lokhonov R.R., Saraev D.Yu., Soppa E., Kizler P., Fischer G., Hu S., Ludwig M. Simu lation of elastic plastic deformation and fracture of materials at micro-, meso- and mac rolevels // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. – 2001. – V.37. – N.1–3. – P.

183–244.

36. Романова В.А., Балохонов Р.Р. Моделирование пластической деформации как процесса генерации и эстафетной передачи пластических сдвигов от границ раз дела // Физическая мезомеханика. – 2001. – Т.4. – №2. – С. 21–28.

37. Романова В.А., Балохонов Р.Р., Макаров П.В., Смолин И.Ю. Численное моде лирование поведения структурно-неоднородной релаксирующей среды в услови ях динамического нагружения // Химическая физика. – 1999. – Т.18. – №11. – С.

114–119.

38. Makarov P.V. Romanova V.A., Balokhonov R.R. Plastic deformation behavior of mild steel subjected to ultrasonic treatment // Theoretical and Applied Fracture Me chanics. – 1997. – V.28. – P. 141–146.



 




 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.