авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Моделирование деформации и разрушения материалов с явным и неявным учётом их структуры

На правах рукописи

Смолин Игорь Юрьевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

МАТЕРИАЛОВ С ЯВНЫМ И НЕЯВНЫМ УЧЁТОМ

ИХ СТРУКТУРЫ

01.02.04 — механика деформируемого твёрдого тела

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени

доктора физико-математических наук

Томск – 2008

2

Работа выполнена в Институте физики прочности и материаловедения СО РАН и Томском государственном университете

Научный консультант: доктор физико-математических наук, доцент Макаров Павел Васильевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Белов Николай Николаевич доктор физико-математических наук Дерюгин Евгений Евгеньевич доктор физико-математических наук, профессор Сибиряков Борис Петрович

Ведущая организация: Институт механики сплошных сред УрО РАН, г. Пермь

Защита состоится « 27 » июня 2008 г. в 14 ч. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 003.038.01 при Институте физики прочности и материаловедения СО РАН по адресу:

634021, г. Томск, пр. Академический, 2/1, факс (3822) 492-576.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики прочности и материаловедения СО РАН.

Автореферат разослан «» 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета профессор Сизова О. В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Важную роль в понимании связи между структурной организацией твёрдых тел и изменением их механических свойств сыграли кон цепция структурных уровней деформации и разрушения твёрдых тел, развитая в конце XX столетия в научной школе академика В. Е. Панина, а также возникшее на её основе новое научное направление — физическая мезомеханика материа лов. В рамках многомасштабного подхода центр тяжести исследований был пе ренесён на промежуточный масштабный уровень, названный мезоскопическим.

Особенно полезным и востребованным такой подход оказался в материаловеде нии при создании новых материалов со структурой, обеспечивающей необходи мые служебные свойства, и в задачах геомеханики и геодинамики.

В современных условиях развития науки и техники без численного модели рования не обходятся не только естественные науки, но и гуманитарные исследо вания. Тем более это относится к механике, которая неразрывно связана со мно гими разделами математики, включая вычислительные методы. Поэтому числен ное моделирование механического поведения твёрдых деформируемых тел на разных масштабных уровнях, и особенно с учётом их структуры, а также измене ния этой структуры в процессе пластической деформации, относится к актуаль ным и практически важным проблемам современности. Важным этапом развития физической мезомеханики является проверка её идей и выводов на численных экспериментах.

Методологическую и теоретическую основу исследования составляют в пер вую очередь труды В. Е. Панина, В. А. Лихачёва, Ю. В. Гриняева, П. В. Макарова, С. Г. Псахье, лёгшие в основу развития физической мезомеханики материалов.

Важный вклад внесли работы Е. Е. Дерюгина, О. Б. Наймарка, П. В. Трусова, З. Шмаудера, Э. Соппа. В области механики обобщённых сред и развития упруго пластической модели Коссера следует отметить работы В. Новацкого, Е. В. Кувшинского, Э. Л. Аэро, А. К. Эрингена, Р. Лейкса, С. Форе, Р. Зиверта, З. Бажанта, В. И. Ерофеева, П. А. Жилина, В. Н. Кукуджанова, Р. Де Борста, Х. Б. Мюльхауса, И. Вардулакиса, И. Н. Шардакова, М. А. Кулеша. При описании гео материалов автор основывался на работах С. В. Гольдина, Е. И. Шемякина, В. Н.

Николаевского, В. И. Саранчука, А. Т. Айруни, Ю. М. Карташова, А. И. Берона, Е. С. Ватолина, М. И. Койфмана, А. Н. Ставрогина, А. Г. Протосени, Б. П. Си бирякова, Ю. П. Стефанова. В области численных методов за основу взяты работы М. Уилкинса, А. И. Гулидова, Р. Рихтмайера, К. Мортона, Р. де Борста, Н. Н. Бело ва, О. И. Черепанова.

Настоящая работа выполнена в рамках основного научного направления Института физики прочности и материаловедения СО РАН «Физическая мезоме ханика материалов» в соответствии с тематическими планами НИР лаборатории механики структурно-неоднородных сред ИФПМ СО РАН на 1989–2003 гг., ком плексным проектом НИР ИФПМ СО РАН 8.1.1 «Основы физической мезомеха ники конструкционных, инструментальных и функциональных материалов с на ноструктурными и градиентными поверхностными слоями и внутренними грани цами раздела» на 2004–2006 гг. Часть результатов диссертационной работы была получена при выполнении инициативных научных проектов РФФИ № 93-01 16498, 96-01-00902, 99-01-00583, 02-05-65346, 05-05-64659, 05-01-00303, 07-05 00274, проекта Немецкой службы академических обменов (DAAD) A/99/09757, интеграционных проектов СО РАН 1997–1998 гг. № 45 «Мезомеханика границ раздела в структурно-неоднородных средах и системах материал–покрытие», 1999—2002 гг. № 90 «Разработка принципов мезомеханики поверхности и внутренних границ раздела и конструирование на их основе новых градиентных конструкционных материалов и многослойных тонкопленочных структур для электроники», Междисциплинарного интеграционного проекта СО РАН 2003— 2006 гг. № 93 «Разработка принципов и технологий создания наноструктурных состояний в поверхностных слоях и на внутренних границах раздела высокоре сурсных конструкционных и функциональных материалов», проектов научно технической программы «Компьютерное конструирование и создание новых материалов для Сибирского региона» Государственного научного центра ИФПМ СО РАН 1994—1997 гг., приоритетного направления «Компьютерное кон струирование новых материалов» и государственных контрактов № 401-14(00)-П и № 41.002.1.1.2424 подпрограммы «Новые материалы» Государственной научно технической программы России «Исследования и разработки по приоритетным на правлениям развития науки и техники гражданского назначения» в 1997—1999, 2000—2001 и 2002—2004 гг., работы по Президентским грантам поддержки веду щих научных школ России НШ-394.2006.1 и НШ-2324.2003.1 (школа академика В.Е. Панина), а также некоторых хоздоговорных тем с ООО «Кузбасский регио нальный горный центр охраны труда (Горный-ЦОТ)» и ООО «ВостЭКО».

Целью диссертационной работы является разработка подходов, методов и средств численного исследования деформационного отклика на мезоуровне и теоретическое численное изучение характерных черт неупругого деформирова ния и разрушения структурно-неоднородных материалов на мезоуровне при яв ном и неявном учёте особенностей их внутренней структуры.

Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи:

1) развить методы описания механического поведения структурно-неоднород ных материалов на мезоуровне как с явным учётом их структуры, так и с ис пользованием модели упругопластической среды Коссера для неявного учёта внутреннего движения на микроуровне;

2) разработать численный метод анализа и создать компьютерную программу для моделирования плоского двумерного упругопластического течения среды Коссера, в частности, при высокоскоростной деформации;

3) численно исследовать влияние внутренних поворотов и моментных напряже ний на напряжённо-деформированное состояние на мезоуровне, локализацию деформации и усреднённый отклик на макроуровне в виде диаграммы нагру жения;

4) методами численного моделирования изучить влияние неоднородности внут реннего строения на локализацию пластического течения в поликристалличе ских и композиционных материалах при ударном и квазистатическом нагру жении;

5) на примере углей исследовать общие закономерности и особенности разру шения структурно-неоднородных геоматериалов на мезоскопическом мас штабном уровне в разных условиях нагружения, включая образование пыле вых частиц и гидроразрыв при нагнетании жидкости в поровое пространство.

Объектом исследования настоящей работы является механическое поведе ние (т. е. процессы упругопластического деформирования и разрушения) струк турно-неоднородных материалов на мезоскопическом масштабном уровне. Изу чается влияние структуры материалов в виде явного учёта неоднородностей ме зоуровня, а также неявного учёта внутреннего движения на микроуровне через дополнительную степень свободы в рамках модели среды Коссера на особенно сти напряжённо-деформированного состояния и разрушения структурированных пластичных и хрупко-пластичных материалов. Основное внимание уделено изу чению процессов локализованного развития деформации пластичных материалов, а для хрупко-пластичных геоматериалов на примере угля — особенностям его разрушения и образования пылевых частиц.

Использованный в работе метод исследования — численное решение дина мических уравнений механики деформируемого твёрдого тела на основе метода конечных разностей. Решались двумерные задачи в постановке плоского дефор мированного и плоского напряжённого состояния.

Научная новизна работы заключается в следующем.

1. Развит подход к описанию упругопластической деформации на мезоуровне, включающий явный учёт мезоструктуры и отличающийся тем, что неявный учёт эволюции структуры нижележащих масштабов производится через до полнительную степень свободы в рамках упругопластических микрополярных моделей среды.

2. Предложена новая упрощённая микрополярная модель среды, в определяю щих соотношениях которой антисимметричная составляющая силовых на пряжений записана как функция накопленной пластической деформации.

3. Впервые в численных расчётах конечно-разностным методом реализованы математическая модель упругопластической среды Коссера в динамической постановке, а также упрощённая модель микрополярной среды с учётом асимметрии силовых напряжений, вызванной неоднородным развитием пла стических деформаций на мезоуровне. Для этого автором предложены изме нения и дополнения, развивающие известную разностную схему «крест» для классической упругопластической среды.

4. Впервые проведены расчёты ударно-волнового нагружения в рамках микро полярных моделей среды.

5. Применение модели классической упругопластической среды, основанной на теории пластического течения, с явным учётом неоднородностей мезомасштаба позволили автору получить новые результаты по развитию полос локализован ной пластической деформации в структурно-неоднородных материалах на ме зоскопическом масштабном уровне. Установленное автором в численных рас чётах значительное изменение приращений сдвиговой и поворотной частей тензора пластической дисторсии в области локализации пластической дефор мации согласуется с данными экспериментов, проведённых Л. Б. Зуевым с со трудниками методом спекл-фотографии. Численными экспериментами уста новлено, что при локализации пластической деформации в мезообъёмах могут формироваться объёмные структурные элементы, которые смещаются как це лое, что неоднократно регистрировалось в экспериментах В. Е. Панина.

6. В проведённых автором расчётах для мезообъёмов поликристаллов при удар но-волновом нагружении впервые смоделировано образование вихревых структур в полях относительных массовых скоростей. Эти эффекты косвенно подтверждаются результатами экспериментов Ю.И. Мещерякова.

7. Впервые применён подход физической мезомеханики и, в частности, методо логия проведения численных расчётов с явным учётом неоднородности строения к моделированию деформации и разрушения угольного вещества, что позволило расширить возможности механики горных пород для решения рассмотренного класса задач.

8. Предложен метод постановки и проведения расчётов для оценки пылеобра зующей способности углей разного состава. Проведённые автором расчёты впервые позволили получить теоретические оценки распределения пылевых частиц по размерам при разрушении угля заданного состава, которые качест венно совпадают с экспериментальными данными.

9. Впервые смоделированы процессы гидроразрывов в мезообъёмах угля при предварительном увлажнении угольных пластов, что позволило дать реко мендации по режимам и целесообразности проведения подобного метода профилактической обработки с целью уменьшения пылеобразования.

Научная и практическая значимость проведённого исследования определя ется развитыми в работе подходами, созданными программными средствами, ме тодами постановки и проведения расчётов и полученными результатами. Пред ложенный подход к изучению влияния многоуровневой структуры материала на развитие пластического течения и разрушения на мезоуровне, а также разрабо танные компьютерные программы и методы постановки численных эксперимен тов были успешно применены и могут быть полезны в дальнейших исследовани ях в области компьютерного конструирования новых материалов, изучении на пряжённо-деформированного состояния и прогноза разрушения частей реальных конструкций, отдельных горных пород и областей земной коры, при оценке усло вий безопасной работы горнотехнических объектов. Решение подобных задач имеет существенное значение для развития физики и механики деформируемого твёрдого тела, для углублённого понимания процессов, происходящих в реаль ных структурно-неоднородных материалах в условиях механического нагруже ния.

Результаты данной диссертационной работы использованы при выполне нии проекта «Разработка научных принципов создания нанокристаллических ке рамик и основ технологий их получения на базе методов и средств компьютерно го анализа эволюции внутренней структуры нанокерамики со структурным фазо вым превращением и управляемой иерархической внутренней структурой» ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно технологического комплекса России на 2007—2012 годы», а в настоящее время используются при выполнении проектов 3.6.2.3 «Разработка научных основ син теза и исследование фундаментальных физико-механических свойств керамиче ских материалов с иерархической внутренней структурой на основе нанокристал лических оксидов» и 7.11.1.6 «Исследование процессов деформации и разруше ния геоматериалов и геосред как нелинейных динамических систем. Экспери мент, моделирование, мониторинг» программы фундаментальных исследований СО РАН на 2007—2009 гг. Они также могут быть использованы другими науч ными и образовательными организациями Российской академии наук, Министер ства образования и науки РФ, другими научно-техническими организациями и учреждениями.

Полученные в ходе выполнения диссертационной работы результаты ис пользуются в курсе «Физическая механика структурно-неоднородных сред», чи таемом П. В. Макаровым на физико-техническом факультете Томского госуни верситета, а разработанные программы и методы постановки и численного реше ния задач изучения деформации на мезоуровне используются там же при выпол нении курсовых и выпускных квалификационных работ студентами, обучающи мися по направлению 150300 — «Прикладная механика» и специальности — «Динамика и прочность машин». Они также могут использоваться в курсах по механике и физике деформируемого твёрдого тела при подготовке студентов по соответствующим специальностям других факультетов и вузов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Феноменологические модели мезоуровня для описания отклика микрострукту ры пластичных материалов в виде дополнительной степени свободы в рамках континуума Коссера, а для прочных горных пород — учёт влияния микропо ристости и микротрещиноватости в виде упругопластической среды с законом течения, содержащим коэффициенты внутреннего трения и дилатансии.

2. Развитие метода численного решения уравнений для упругопластической микрополярной среды, основанного на разностной схеме «крест».

3. Выявленный в численных расчётах с применением микрополярных моделей вклад изгибов-кручений и моментных напряжений в напряженно деформированное состояние и макроскопическую (усреднённую) – диа грамму. При этом в рамках модели Коссера вклад в поле скоростей и формо изменение оказывается незначительным в условиях стеснённой деформации, а упрощённая микрополярная модель является более простым аналогом физи ческих моделей пластичности, основанных на концепции скольжения.

4. Установленные в результате моделирования мезообъёмов металлических и композиционных материалов с явным учётом структуры следующие эффекты:

– образование полос локализованной пластической деформации;

– интенсивное развитие материальных поворотов в областях локализации де формации;

– фрагментация материала, проявляемая в полях скоростей как движение от дельных блоков при квазистатическом нагружении;

– образование вихрей во фронте ударной волны, отмечаемых в полях относи тельных скоростей смещений.

5. Результаты численного решения важных прикладных задач деформации и разрушения угля на мезоуровне:

– образование пылевых частиц при добыче угля;

– гидроразрыв для разных значений пористости при подавлении пыли путём нагнетания жидкости в поровое пространство.

Обоснованность и достоверность результатов расчётов и выводов, сформу лированных в диссертации, обеспечиваются математической корректностью по становки задачи, использованием проверенных численных методов, проведением тестовых расчётов, сопоставлением с опубликованными результатами других ав торов, а также совпадением расчётных данных с экспериментальными.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

на международной конференции «Математические модели и численные методы механики сплошных сред» (Новосибирск, 1996 г.), на Российско-американском симпозиуме по химическим процессам, вызванным ударным нагружением (Санкт Петербург, 1996 г.), на серии международных конференций «Компьютерное кон струирование перспективных материалов и технологий – CADAMT» (Томск, 1992, 1993, 1995, 2001, 2003, 2004 и 2006 гг., Байкальск в 1997 г.), на междуна родных конференциях по физической мезомеханике «Mesomechanics» и «Mesofracture» (Израиль, Тель-Авив, 1998 г., Китай, Пекин, 2000 г., Томск, 2003 г., ), на втором (Китай, Сиань, 1993 г.), третьем (Калуга, 1995 г.) и пятом (Байкальск, 1999 г.) Российско-Китайских симпозиумах по перспективным мате риалам и технологиям “Advanced Materials and Processes”, на серии международ ных симпозиумов по вычислительной механике материалов “International Workshop on Computational Mechanics of Materials – IWCMM” (Германия, Штут гарт, 1998 г., Берлин, 1999 г., Фрайберг, 2000 г., Магдебург, 2003 г., Дюссель дорф, 2005 г.), на серии международных конференций по ударным волнам в кон денсированных веществах “New Models and Hydrocodes for Shock Wave Processes in Condensed Matter” (Оксфорд, Англия, 1997 г, Санкт-Петербург, 1998 г., Шот ландия, Эдинбург, 2002 г., Франция, Дижон, 2006 г.), на летней школе НАТО «Физические аспекты разрушения» (Франция, Корсика, Каржез, 2000 г.), на Коллоквиуме Евромех «Аспекты разрушения в производстве» (Москва, 2000 г.), на 17 Межреспубликанской конференции по численным методам решения задач теории упругости и пластичности (Новосибирск, 2001 г.), на международной конференции “Байкальские чтения – II по моделированию процессов в синерге тических системах” (Улан-Удэ, 2002 г.), на промежуточной Международной кон ференции в рамках Международного конгресса по разрушению ICF “Fracture at Multiple Dimensions” (Москва, 2003 г.), на международной конференции по меха нике гетерогенных материалов ICHMM-2004 (Китай, Чунцин, 2004 г.), на VIII (Пермь, 2001 г.) и IX (Нижний Новгород, 2006 г.) Всероссийских съездах по тео ретической и прикладной механике, на XV международной конференции по Вы числительной механике и современным прикладным программным системам ВМСППС'2007 (Украина, Крым, г. Алушта, 2007 г.), семинарах ИФПМ СО РАН, объединённых семинарах институтов СО РАН по соответствующим Интеграци онным проектам СО РАН.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 54 рабо тах, в том числе в 5 коллективных монографиях, 16 статьях в российских журна лах из перечня ВАК, 11 статьях в рецензируемых зарубежных журналах, 19 статьях в материалах международных и всероссийских конференций.

Личный вклад автора состоит в формулировке задач, основных результатов и выводов диссертации, разработке метода и средств численного решения задач упругопластического деформирования среды Коссера, непосредственном прове дении большей части численных расчётов, представленных в работе, обработке полученных данных. Обсуждение результатов проводились совместно с научным консультантом. В статьях и главах монографий, написанных в соавторстве, автор творчески участвовал в их написании, получении представленных в них числен ных результатов, обсуждении и формулировке основных выводов.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, за ключения, списка литературы и приложения. Объём диссертации составляет страниц, включая 105 рисунков и 13 таблиц. Список литературы содержит наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследуемой проблемы, сформули рованы цель и задачи работы, перечислены новые результаты, раскрыта их науч ная и практическая ценность, представлены положения, выносимые на защиту, и описана структура диссертации.

Первый раздел диссертационной работы «Физическая мезомеханика и проблемы моделирования на мезоуровне» носит обзорный характер. В нём пред ставлено содержание и эволюция подхода физической мезомеханики для описа ния процессов деформирования и разрушения неоднородных сред, других спосо бов описания структурной неоднородности твёрдых тел при их деформировании.

Известно, что неупругая деформация и разрушение твёрдых тел в значи тельной степени определяется их внутренней структурой и её эволюцией в про цессе нагружения. В связи с этим, большой интерес вызывают исследования влияния структуры материалов на процессы локализации пластической деформа ции и повреждённости на разных масштабных уровнях и в разных условиях на гружения. Исследованию данных вопросов посвящено большое количество экс периментальных и теоретических работ. Применение подходов физической ме зомеханики материалов к изучению процессов пластической деформации и раз рушения структурно-неоднородных материалов при различных условиях нагру жения оказалось достаточно продуктивным. Методология масштабных и струк турных уровней деформации и разрушения, а также концепция элементарных но сителей деформации разных масштабов позволяют рассматривать деформируе мый материал как иерархически организованную и самоорганизующуюся в про цессе нагружения систему разномасштабных структурных уровней деформации и разрушения. Единое описание достигается тем, что деформация каждой точки ме зообъёма обеспечивается элементарными носителями с микроуровня, представи тельный же мезообъём является макрочастицей в обычном понимании, т. е. ус реднение механических свойств в нём дают макроскопические механические ха рактеристики материала. На мезоуровне явно учитываются основные неоднород ности мезостроения (зёрна и иные фрагменты, их границы, твёрдые включения и т. д.). В физической мезомеханике разрушение рассматривается как заключитель ная стадия процесса пластического деформирования. Зародыши разрушения в ви де микротрещин появляются тогда, когда все каналы диссипации подводимой в ходе нагружения энергии с сохранением сплошности на микроуровне исчерпаны.

На мезоуровне при этом может происходить раскрытие мезотрещин вдоль мезо полос локализованной пластической деформации.

Проведённый анализ литературы, в которой рассматриваются проблемы осреднённого описания деформации материалов с учётом их структурной неод нородности, позволил сделать вывод о том, что при определенных условиях учёт различных особенностей структурной микронеоднородности среды сводится к одному результату — описанию механического поведения среды с микрострук турой в рамках моделей механики обобщённых сплошных сред. Хотя не всегда это связывается с соответствующим масштабным уровнем описания.

Дан обзор работ, в которых в рамках континуальных моделей простых сред для описания механического поведения структурно-неоднородных материалов производится явный учёт структуры материала, а также рассматриваются модели механики обобщённых сред, которые позволяют неявно учесть неоднородность строения материала. Наиболее известным представителем последних является модель среды Коссера, которую также называют микрополярной средой.

Второй раздел диссертации «Уравнения и метод расчёта упруго пластического течения на мезоуровне» посвящен математической постановке за дачи.

В начале раздела выписана полная система уравнений для упругопластиче ской среды Коссера, которая включает уравнения баланса количества движения, моментов количества движения, энергии, массы и определяющие соотношения в виде гипоупругого закона и теории пластического течения, а также начальные и граничные условия. Обсуждён также вопрос о сведении этой системы уравнений к случаю классической неполярной среды.

Затем в подробном виде записана полная система уравнений для двумерно го случая плоского деформированного состояния. Она имеет вид:

u = {u1,u 2,0}, = {0,0,3 }, (1) 11 = u1,1, 22 = u2, 2, 12 = u 2,1 3, 21 = u1, 2 + 3, (2) (u2,1 u1,2 ), 13 = 3,1 ;

23 = 3, 2 ;

3 = 12 = 21 = (3) V = 0V0, (4) 11,1 + 21, 2 = u1, 12,1 + 22, 2 = u2, (5) 12 21 + 13,1 + 23, 2 = j3, (6) E = 1111 + 12 12 + 21 21 + 22 22 + 13 13 + 23 23, (7) P = K e, ij = P ij + sij, (8) kk e 1 1 ~ ~ ~ s11 = 2 11 e, s22 = 2 e e, s33 = 2 e, (9) kk kk kk 3 3 ~ ~ s12 = ( + )12 + ( ) e, s21 = ( + ) e + ( )12, e e (10) 21 ~ ~ 2e 2e 13 = 13, 23 = 23. (11) Здесь u1, u2, 3 — компоненты векторов смещения и поворота соответственно;

ij, ij, ij, ij — компоненты тензоров деформации, изгиба-кручения, силовых и моментных напряжений;

— плотность материала;

j = r 2, а r — радиус инер ции элементарного объёма среды;

V и V0 — объёмы (в двумерных задачах им со ответствуют площади) элемента среды в текущий и начальный моменты времени;

P — давление;

K — модуль объёмной упругости;

— модуль сдвига;

— дополнительный модуль среды Коссера;

— параметр, имеющий размер ность длины. Точка сверху означает материальную производную по времени, а запятая в нижнем индексе — частную производную по пространственной коор ~ динате, ij = ij ik kj + ik kj означает коротационную производную Яумана.

Скорости деформаций и изгибов кручений представлены как суммы упру гой и пластической составляющих. Функции текучести имеют вид:

2 2 2 2 2 s f ( ij ) = 1.5( s11 + s 22 + s33 + s12 s 21 + 0.5s12 + 0.5s 21 ) Y = J 2 Y ;

(12) f ( ij ) = 1.5(13 + 2 ) Y = J 2 Y.

(13) Скорости пластических деформаций и изгибов кручений определяются из закона пластического течения:

3 3 p p p 11 = s11 ;

22 = s22 ;

33 = s (14) s s s 2J 2 2J 2 2J 3 3 p p 12 = s + s 21 ;

21 = s+s, s 12 s 21 2 (15) 2J 2 2J 2 3 p p 13 = 13 ;

23 = 23. (16) 2J 2 2J Начальные условия:

xi = xi( 0), ui ( x) = vi( 0) ( x), 3 ( x) = 30) ( x), ( ij ( x) = ij0) ( x), 3 j ( x) = 30j) ( x), i 3 ( x) = i(3 ) ( x), ( ( (17) E ( x) = E ( 0) ( x), ( x) = (0) ( x), (i, j = 1,2).

Граничные условия при t 0 на части контура заданы как кинематические:

ui ( x, t ) = vi( ) ( x, t ), 3 ( x, t ) = 3 ) ( x, t ) для x 1, ( (18) а на остальной части — динамические:

ij ( x, t ) n j = pi( ) ( x, t ), 3 j ( x, t ) n j = m3 ) ( x, t ) для x 2, ( (19) где = 1 2, (i, j = 1,2). Индексами (0) и () отмечены известные функции или константы.

Далее приведены принципы построения конечно-разностной схемы «крест»

и записаны все конечно-разностные соотношения для двумерных задач. При ин тегрировании определяющих уравнений упругопластического течения использо ван неявный метод Эйлера с пересчётом или алгоритм «обратного отображения».

Для частного случая выбранных функций текучести получены выражения для корректировки «пробных» напряжений, вычисленных по упругому закону, ум ножением их на определённый множитель:

(s yy )in,+j1 = Cin, +j 1 (s yy )ti,+j1, (s xx )in,+j1 = Cin, +1 (s xx )ti,+j1, (s zz )in,+j1 = Cin, +1 (s zz )ti,+j1 (20) j j t +1 t + + s yx s s yx s xy () ( xz )in,+j1 = M in, +1 ( xz )ti,+j1, s xy in,+1 + xy Cin +1, = (21),j j j 2 i, j i, j t +1 t + + s yx s s yx s xy ( yz )in,+j1 = M in, +j 1 ( yz )ti,+j1, () s xy in,+1 + xy Cin +1, = (22),j j 2 i, j i, j (Y )in,+j Y M in + Cin +1 = = где,, индексом t+1 обозначены «пробные» напря () (),j,j t + s t + J 2 i, j J 2 i, j жения, а индексом n+1 — скорректированные напряжения.

В конце раздела обсуждён вопрос о корректировке условия устойчивости разностной схемы, обусловленный тем, что в среде Коссера, кроме классических, возникают дополнительные виды упругих волн.

В третьем разделе «Расчёты деформации на мезоуровне с использованием микрополярных моделей» обсуждаются физическое содержание микрополярных моделей и результаты расчётов, проведённых с использованием этих моделей.

В начале раздела изложены причины, по которым микрополярная модель среды может быть применена для описания пластической деформации на мезо уровне, в первую очередь, для поликристаллических материалов. Это — наблю даемые многими исследователями в экспериментах ротации разных размеров и появление субструктур. В рамках развиваемого подхода параметры микрополяр ных моделей мезоуровня рассматриваются не как характеристики материала, а как функции неупругой деформации и вида напряжённого состояния.

Представлен анализ вклада работы моментных напряжений на изгибах кручениях в суммарную макроскопическую кривую течения. Результаты прове дённых расчётов показали, что некоторая часть упрочнения на макроскопической диаграмме может быть отнесена на счёт развития в деформируемом материале изгибов-кручений и моментных напряжений, что приводит к снижению силовых напряжений в среде с дополнительной степенью свободы (рис. 1).

а б Рис. 1. Эффект увеличения эффективных силовых напряжений при трактовке – диаграммы в рамках симметричной теории (1) по сравнению с моделью, учитывающей моментные напряжения (2): а — для однородного образца, б — для мезообъёма поликристалла Приведены результаты тестовых численных расчётов для компьютерной программы, реализующей конечно-разностный метод, изложенный в предыду щем разделе. В том числе представ лено сравнение с аналитическим решением упругопластической за дачи о скольжении слоя, которое показало хорошее совпадение ре зультатов.

Анализ результатов числен ного моделирования локализации пластической деформации в упру гопластической среде Коссера сви детельствует о том, что в случае микрополярной модели среды по Рис. 2. Распределения накопленной лосы локализации становятся шире, пластической деформации вдоль сечения x = 1,3 см, параллельного оси растяжения а сама локализация — менее выра жена (рис. 2). Эти данные соотно образца для различных расчётных сеток сятся с результатами других авто и моделей ров, которые свидетельствуют о возможности влияния на ширину полос локали зованной деформации с помощью параметров микрополярных моделей, имею щих размерность длины.

Далее содержится обсуждение расчётов для мезообъёма среды с примене нием микрополярной модели и явным учётом неоднородности мезоструктуры (отдельные кристаллиты поликристалла). Результаты расчётов в виде распреде лений поворотов и накопленной пластической деформации демонстрируют воз никновение иерархии локализованной деформации и поворотов, когда мощные полосы локализованной деформации и повороты крупных фрагментов разбива ются на более мелкие составные части. Во всех представленных расчётах локаль ные значения деформации значительно превышают её среднее значение.

Вследствие сложности самой микрополярной модели и определения её па раметров представлена упрощённая микрополярная модель среды, в которой явно ни моментные напряжения, ни вращательная степень свободы не учитываются.

Исходя из физических соображений, предложены формулы, выражающие незави симые повороты, а следовательно, и несимметричную часть силовых напряже p ний, как функцию накопленной пластической деформации: k = Ak eff, A = 2( k k ) kji, которые в случае двумерного течения определяются всего ji одним параметром. Соответствующим выбором функции, определяющей анти симметричную часть тензора силовых напряжений, при численном моделирова нии удается получить результаты, качественно согласующиеся с результатами расчётов, в которых используется модель пластического течения, основанная на концепции скольжения с одной активной системой скольжения (рис. 3).

A а б в Рис. 3. Растяжение образца с внутренним слоем микрополярной среды:

структура (а), деформированная расчётная сетка (б), поле скоростей (в) Представленные результаты расчётов для ударно-волнового нагружения мезообъёмов поликристаллов (рис. 4) показали, что хотя такая модель отражает локальные особенности твёрдых тел в отношении поворотов, однако вследствие стеснённой деформации, обусловленной разной ориентацией отдельных зёрен и условиями нагружения плоской ударной волной, моментные эффекты оказыва ются незначительными.

б в а Рис. 4. Карта мезообъёма с фронтом ударной волны (а), распределения эффективных пластических деформаций (б) и скоростей поворотов (в) при ударном нагружении Основное ограничение применимости моделей механики обобщённых сред состоит в том, что новые параметры моделей либо ещё не определены экспери ментально, либо вообще не известно, из каких экспериментов их определять. По этому при решении прикладных задач эти модели практически не применяют. В связи с этим, результаты расчётов с применением микрополярных моделей носят качественный и чисто теоретический характер. Вот почему дальнейшие исследо вания, в том числе прикладные, результаты которых представлены в работе, вы полнены с применением классической неполярной модели среды и с явным учё том неоднородности структуры на мезоуровне.

Четвертый раздел диссертации «Моделирование с явным учётом мезо структуры для металлических и композиционных материалов» начинается с рас чётов для мезообъёмов поликристаллических пластичных материалов. В качестве элементов мезоструктуры выделены отдельные зёрна (описывались как области с разными пределами текучести, согласно факторам Шмида в разных кристалли тах) и, в некоторых случаях, — приграничные области, значения пределов теку чести для которых также отличаются от значения таковых для тела зерна. Рас смотрены разные условия нагружения. На рис. 5 и 6 представлены результаты для одноосного растяжения мезоообъёма со свободными границами. Постепенно в нём возникает система полос локализованной деформации, проходящих под уг лом около 45° к оси растяжения (рис. 5). Этими полосами материал разбивается на отдельные объёмные структурные элементы, которые движутся как целое от носительно друг друга, что хорошо видно на поле скоростей, представленном на рис. 6. Характерным моментом является то, что начальному развитию локальных зон пластических деформаций в мезообъёме соответствует линейно-упругий уча сток на осреднённой диаграмме нагружения.

(а) общ = 0,3% (б) общ = 0,7% Рис. 5. Распределение интенсивности пластических деформаций в разные моменты времени при растяжении мезообъёма со свободными поверхностями В настоящее время стало по нятно, что пластическое деформи рование металлов развивается, как правило, с образованием областей локализованной деформации раз ных масштабов, в которых, в ос новном, и сосредоточена основная часть пластической деформации.

При этом окружающий материал деформирован лишь настолько, насколько это необходимо для ак комодации пластического течения, что диктуется стремлением к со хранению сплошности среды.

Согласно методологии мезо Рис. 6. Поле скоростей для образца механики, в различных ситуациях со свободными боковыми поверхностями процесс локализации деформации обусловлен концентраторами напряжений различной физической природы и раз ных масштабов, а также условиями нагружения и геометрией образца. На макро уровне главную роль играют макроконцентраторы напряжений и созданное ими напряжённое состояние в образце. Образование мезоскопических областей лока лизации обусловлено мезоконцентраторами напряжений. Другим важным факто ром локализованного развития пластической деформации является набор физиче ских механизмов, обеспечивающих процесс релаксации напряжений в области концентратора напряжений в разных материалах. Феноменологически это может быть описано разными вариантами упрочнения, учётом вязких эффектов и т.п.

Был рассмотрен мезообъём металлокерамического композита размером 10,7 см, состоящий из одиннадцати зерен пластичной матрицы и одного жестко го включения, со всех сторон которого располагался слой однородного пластич ного материала (рис. 7). В целом, расчётная область в два раза превышала изу чаемый мезообъём. Расчёты были выполнены для условия одноосного нагруже ния. Так же, как и в предыдущих примерах, в пластичном материале наблюдается образование полос локализованной деформации. Проведено сравнение результа тов расчётов автора с расчётом мето дом конечных элементов, который был выполнен Э. Соппа с помощью про граммы LARSTRAN в Институте ис пытания материалов при Штутгарт ском университете, Германия. Расчёты конечно-разностным методом были произведены на разностной сетке та кой же степени подробности, что и сетка конечных элементов, а также на более подробной сетке (рис. 7). Коли чественные отличия в распределениях пластических деформаций, полученных в этих расчётах, свидетельствует о важ ности того, с какой точностью описана форма включения. Хотя отличие на блюдается только вблизи границы раз дела «включение – матрица», оно мо жет изменить расположение областей с максимальными напряжениями и по Рис. 7. Распределение эквивалентных лос локализованной деформации, а это, пластических деформаций вокруг в свою очередь, может привести к из твёрдого включения: моделирование менению общего напряжённо методами конечных элементов (а) деформированного состояния и его и конечных разностей на грубой (б) эволюции.

и подробной (в) сетках Рис. 8 отражает характер распределений скоростей сдви гов и поворотов при локализа ции деформации. Области лока лизации отчётливо просматри ваются на поле антисимметрич ной части тензора скорости дис торсии, отражающей материаль ные повороты в материале.

Аналогичные результаты получены при исследовании ме зообъёмов в области сопряже ния пластичной подложки с уп рочнённым металлокерамиче ским покрытием. Количествен Рис. 8 Распределения скоростей поворотов (а) и сдвигов (б), с–1 ные отличия определяются осо бенностью расположения эле ментов мезоструктуры.

Изучено поведение мезообъёмов поликристаллических пластичных мате риалов при ударно-волновом нагружении. Исследованы особенности напряжён но-деформированного состояния, локализации деформации и полей скоростей смещений, а также влияние на них релаксационных процессов в ударных волнах, интенсивности нагружения, соотношения среднего размера зерна и ширины фронта ударной волны, различий упругих свойств и волн разгрузки.

Важная особенность поля массовых скоростей в стеснённых условиях де формирования — их тонкая структура, которая выявляется при вычитании сред него значения скорости для слоя расчётных узлов, перпендикулярных направле нию распространения ударной волны, т. е. когда рассматривается поле скоростей, обусловленное девиаторами напряжений. В таком относительном движении на блюдаются вихревые структуры, которые движутся вместе с фронтом ударной волны (рис. 9).

На рис. 10 представлено распределение напряжений и пластических де формаций вдоль линий, параллельных направлению распространения плоской ударной волны, при высокоскоростном нагружении с интенсивностью 1max= 3,5 ГПа мезообъёма со средним размером зерна 30 мкм. Видно, что в ре зультате разгрузки среднее значение накопленной деформации изменяется незна чительно, однако отклонения пластической деформации от среднего значения, определяемого условиями всестороннего сжатия во фронте ударной волны, воз растает почти в два раза. Неоднородная деформация в виде полос локализованно го сдвига зарождается во фронте ударной волны, нарастает в волне догоняющей разгрузки и ещё больше увеличивается при последующем растекании. Характер ным также является повторное усиление вихревого движения в волне разгрузки.

г в б а 200 мкм Рис. 9. Поликристаллическая структура мезообъёма (а) и поля отклонений скоростей в разные моменты времени (б – г) при прохождении ударной волны Влияние размеров зерна в проведённых ударно-волновых расчётах сводит ся к тому, что когда ширина ударного фронта и средний размер зёрен близки, по лосы сдвига формируются в основном вблизи границ зёрен. Их протяжённость обычно не превышает среднего размера зерна. Для более мелкозернистой струк туры формируются более протяжённые полосы сдвига, захватывающие несколько зёрен. В связи с этим следует подчеркнуть, что при данном подходе не удается описать зависимость предела текучести от размера зёрен — зависимость Холла Петча.

При большей интенсивности ударной волны, а следовательно, более высо ком уровне вязких напряжений, локализация деформаций выражена ярче.

Таким образом, для деформации мезообъёмов структурно-неоднородного пластичного материала характерна неоднородность напряжённого состояния, причиной которого являются концентраторы напряжений различной природы и масштаба (поверхности раздела фрагментов внутренней структуры, особенности внешней формы и т. д.). Исходная мезоструктура полностью формирует распре деление деформаций в мезообъёме, а также зарождение и развитие полос локали зованной пластической деформации. В этих условиях процесс пластического де формирования протекает существенно неоднородно. Пластические деформации зарождаются в об ластях концентрации а напряжений и в наи менее прочных эле ментах структуры, затем образуются полосы локализо ванного сдвига, где пластические дефор мации значительно превышают средние деформации. В этих полосах отмечается значительное резкое изменение сдвиго б III вой и поворотной составляющих тен II зора пластической дисторсии. Поворо I ты оказываются бо лее чувствительны ми к локализации деформации, и их знак зависит от ори ентации полосы от носительно оси де Рис. 10. Распределения напряжений (а) и интенсивностей формации. При ло кализации пластиче пластических деформаций (б) вдоль линий, ской деформации в параллельных направлению распространения ударной материале происхо волны: I — волна нагрузки, II — волна разгрузки, дит его фрагмента III — пластическое течение за фронтом ударной волны ция — образуются объёмные структурные элементы, которые смещаются как це лое.

В поликристаллических металлах и сплавах различие механических свойств отдельных составляющих в мезообъёмах невелико, а большее отличие прочност ных и упругих свойств в исследованных композиционных материалах отмечается в небольшой части мезообъёма вокруг включений. Тогда как некоторые горные породы, например уголь, характеризуются более контрастным отличием механи ческих свойств составляющих на мезоуровне, а также другим типом механиче ского поведения. Этим объясняется теоретический интерес к исследованию таких материалов на мезоуровне. Практическая значимость подобных исследований обусловлена существенным изменением условий добычи угля в последние деся тилетия.

Пятый раздел диссертации «Моделирование деформации и разрушения ме зообъёмов угля» посвящён приложению расчётов по моделированию поведения объёмов структурно-неоднородной среды к задачам механики горных пород. В начале раздела дана информация о рассмотренных проблемах механики разруше ния угля и приведены данные о структуре и механических свойствах углей на разных масштабных уровнях.

Описание неупругой деформации хрупких геоматериалов производится с использованием теории пластичности (модели хрупкопластичного поведения).

Поскольку чувствительность к давлению и необратимое изменение объёма (дила тансия) являются важными особенностями всех горных пород, приведены урав нения определяющих соотношений моделей Николаевского и Драгона – Мруза, которые были использованы в расчётах. Вследствие того, что на масштабе не скольких микрометров электронно-микроскопическими исследованиями отмеча ются как поверхности скола, так и следы значительных сдвиговых деформаций с разворотами отдельных частей материала, то в качестве условия разрушения при моделировании множественного разрушения в мезообъёмах был использован комбинированный критерий: 1) достижение предельного значения неупругих де формации (вне зависимости от напряжения);

2) достижение предельного значения растягивающего давления. Предельные деформации варьировались в диапазоне *=0,01 – 0,13 % (*= */р, где * = 0,02 МПа, р — предел прочности на растяже ние соответствующего компонента), т.е. более прочные компоненты проявляют более хрупкое поведение. Фактически это эквивалентно заданию предельного значения работы напряжений на сдвиговых пластических деформациях. Предель ные значения отрицательных давлений ограничивалось величиной – 0,5 р. Такой подход позволяет моделировать разрушение при сложном напряжённом состоя нии гетерогенной среды, когда в одних частицах преобладают сдвиги, в других сжатие, а в третьих — растяжение.

Были проведены модельные расчёты интегральных осреднённых характери стик для отдельных микрокомпонентов и для мезообъёмов угля, показавшие воз можность прогноза осреднённых механических свойств угля заданного состава.

Практически важная часть работы посвящена численному исследованию фракционного состава угольной пыли, образующейся при разрушении угля в ходе его добычи. При добыче современными горными машинами уголь подвер гается значительным динамическим нагрузкам. Так, например, в струговых ус тановках скорость перемещения струга может достигать 2—3 м/с. В связи с возросшими скоростями разрушения значительный практический интерес пред ставляют оценка общей запылённости и прогноз распределения пылевых час тиц по размерам в зависимости от свойств угля и способа его добычи. С целью выработки подходов к решению этой задачи был выполнен ряд расчётов на примере стругового метода добычи для конкретного состава угля в пласте.

б a Рис. 11. Структура мезообъёма (а) и полученная картина разрушения (б) при одновременном действии сжатия и сдвига.

Размер расчётной области 574626 мкм При добыче струговой установкой разрушение осуществляется одновре менно несколькими резцами одного размера, расположенными примерно на оди наковом расстоянии друг от друга. Моделирование процесса резания угля было выполнено Ю. П. Стефановым в двумерной постановке в двух взаимно перпен дикулярных плоскостях по ходу резания [31]. Анализ полученных на этом этапе результатов позволил сделать вывод о том, что для зоны основного пылеобразо вания характерным видом нагружения является комбинация сжатия и сдвига. По этому были выполнены расчёты деформации и разрушения выбранного мезообъ ёма угля в данных условиях нагружения (рис. 11). Был разработан алгоритм рас чёта весовой доли пылевых фракций по результатам выполненных расчётов. Для выявления образующихся фрагментов на полученных в ходе расчёта сериях кар тин разрушения был привлечен математический аппарат распознавания образов [40]. Весь комплекс проведённых исследований позволил сделать оценки фрак ционного состава пылевых частиц при заданном способе добычи и для заданного состава угля (рис. 12).

б a Весовая доля фракций, % г 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Размер частиц, мкм в Рис. 12. Одна из серии картин разрушения (а), полученных в расчётах, результат её обработки с привлечением аппарата распознавания образов (б), выявленные частицы разрушения (в) и распределение их по размерам (г) Проведённый анализ напряжений в мезообъёмах угля при ударном нагру жении, когда генерируются слабые ударные волны, позволил сделать вывод об отсутствии волн разрушений во всех компонентах угля при скорости удара мень ше 5 – 7 м/с.

Следующей важной проблемой, результаты которой представлены в дис сертации, является задача разрушения пористых мезообъёмов угля при нагнета нии жидкости в поровое пространство. Профилактическая гидравлическая обра ботка угольных пластов жидкостями — наиболее распространённый метод пре дупреждения пылеобразования и уменьшения газовыделения при проведении горных работ. Однако целесообразность и эффективность предварительного ув лажнения остаются вопросами, до сих пор мало изученными. В связи с этим ис следовано влияние значения общей пористости и увлажнённости на развитие процесса гидроразрыва мезообъёма угля заданного состава и различной пористо сти (рис. 13, 14).

Рис. 13. Исходная структура мезообъёма с пористостью 2 %, а также последовательное развитие трещин (отмечены красным цветом) и их заполнение водой (отмечены зелёным цветом) для моментов, когда избыточное давление и процент заполненных водой пор равны соответственно P = 9,8 МПа, с = 0,96 %;

P = 22,8 МПа, с = 1,46 %;

P = 26,8 МПа, с = 1,8 %.

Рис. 14. Исходная структура мезообъёма с пористостью 7 %, а также последовательное развитие трещин и их заполнение водой для моментов, когда избыточное давление и процент заполненных водой пор равны соответственно P = 22,8 МПа, с = 4,96 %;

P = 28,8 МПа, с = 6,50 %;

P = 30 МПа, с = 6,57 %.

Сравнение долей разрушенного материала, степеней заполнения жидко стью порового пространства и картин разрушения для разных значений общей пористости угля в диапазоне 2—10 % позволило выявить качественное изменение этих параметров, когда пористость составляет 3—7 %. В этом диапазоне проис ходит равномерное увлажнение с образованием развитой системы повреждённо сти и максимальным заполнением порового пространства. При меньших значени ях пористости отмечаются низкие степени разрушенности и увлажнённости, а для высокой пористости уже при небольшом давлении увеличивается вероятность гидроразрыва при недостаточной увлажнённости, что ведёт к снижению сортно сти угля.

В приложении представлена справка о внедрении результатов диссертации в ОАО «Научный центр ВостНИИ по безопасности работ в горной промышлен ности».

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 1. Разработан метод численного решения задач описания неупругой деформации и разрушения структурно-неоднородных материалов на мезоуровне, который включает различные математические модели сред, их численную реализацию и компьютерные программы.

2. Показано, что при наличии поворотов структурных элементов на стадии пла стического течения часть упрочнения на усреднённой диаграмме нагружения должна быть отнесена на счёт развития моментных напряжений. Чем более развиты повороты, тем больше такой вклад. Установлено, что в рамках микро полярной модели локализация деформации оказывается менее выраженной по сравнению с классической моделью неполярной среды.

3. Предложена упрощённая микрополярная модель пластического деформирова ния поликристаллов на мезоуровне, в которой величина скорости внутреннего поворота представлена как функция накопленной пластической деформации.

Антисимметричная часть силовых напряжений в случае двумерного течения определяется всего одним параметром. Такая модель позволила смоделировать уход образца с оси при его одноосном нагружении, который имеет место в случае пластической деформации монокристалла с одной активной системой скольжения. Однако при деформировании поликристаллического агрегата, в силу разной ориентации отдельных зёрен и стеснённых условий деформиро вания, эти эффекты несимметричности оказываются незначительными.

4. Показано, что в структурно-неоднородной среде пластическая деформация на мезоуровне развивается сугубо локально и сосредоточена в узких зонах, покры вающих весь образец системами сопряжённых полос локализованной деформа ции. Причиной образования этих полос является структурная неоднородность материала, прежде всего, наличие внутренних границ, которые являются кон центраторами напряжений мезомасштаба. Процесс деформирования проходит несколько стадий. На стадии упругого деформирования за счёт мезоконцентра торов напряжений формируется неоднородное поле напряжений. Затем, на на чальной стадии развития пластической деформации, в направлениях макси мальных касательных напряжений формируются полосы локализованного сдви га. В областях, ограниченных этими полосами, материал оказывается слабо де формированным, и их можно назвать блоками или структурными элементами деформации. Дальнейшее деформирование приводит к нарастанию локализо ванной пластической деформации в полосах, смещениям и поворотам этих бло ков.

5. Изучены закономерности локализации деформации в поликристаллах при про хождении ударной волны. Показано, что на фронте ударной волны происходит зарождение полос сдвига, которые окончательно формируются при пластиче ском растекании в волнах разгрузки. Деформация в этих полосах в несколько раз превышает средние значения. В полях больших градиентов напряжений локализация сдвигов сопровождается поворотами фрагментов с образованием вихревых структур. Размеры и количество таких зон связаны как с исходной мезоструктурой материала, так и с процессами фрагментации материала во фронте ударной волны и при последующем пластическом растекании в волнах разгрузки.

6. Показано, что по известным механическим характеристикам компонентов угля методами численного моделирования механического поведения его мезообъё мов при различных условиях нагружения можно прогнозировать механиче ские свойства, особенности деформирования и разрушения угля заданного со става.

7. Выявлена связь структуры угля на мезоуровне с фракционным составом фор мирующихся частиц угольной пыли в заданных условиях нагружения при до быче угля. Разработан алгоритм расчёта весовой доли пылевых фракций по ре зультатам выполненных расчётов. Полученное в расчётах распределение пы левых частиц по размерам в диапазоне от 1 до 10 мкм хорошо согласуется с экспериментальными данными.

8. Выявлен диапазон значений общей пористости (3—7%), при котором качест венно меняется механическое поведение мезообъёма угля в условиях нагнета ния жидкости в поровое пространство. Проведённые численные исследования позволили получить необходимые данные для дальнейшей разработки метода определения области применения, расчёта режимов и параметров нагнетания жидкости с целью предварительного увлажнения угольных пластов.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 1. Новые материалы и технологии. Конструирование новых материалов и упроч няющих технологий / В. Е. Панин, В. А. Клименов, С. Г. Псахье, П. В. Макаров, И. Ю. Смолин и др. — Новосибирск: ВО «Наука»: Сибирская издательская фирма, 1993. — 152 с.

2. Панин В. Е., Макаров П. В., Немирович-Данченко М. M., Демидов В. Н., Смо лин И. Ю., Черепанов О. И. Методология компьютерного конструирования материалов с заданными характеристиками прочности // Физическая мезоме ханика и компьютерное конструирование материалов: В 2 т. — Новоси бирск: Наука: Сибирская издательская фирма РАН, 1995. — Т. 2 — С. 5—76.

3. Panin V. E., Makarov P. V., Smolin I. Y. Physical mesomechanics of materials and its impact on shock chemistry // Proceedings of the USA-Russian workshop “Shock Induced Chemical Processing”, St. Petersburg, June 23—24, 1996. — Tomsk, 1997.

— P. 88—92.

4. Panin V. E., Makarov P. V., Smolin I. Y., Cherepanov O. I., Demidov V. N., Nemirovich-Danchenko M. M. Methodology of computer-aided design of materials with specified strength characteristics // Physical mesomechanics of heterogeneous media and computer-aided design of materials. — Cambridge: Cambridge Int. Sci.

Publishing, 1998. — P. 199—249.

5. Makarov P. V., Smolin I. Y., Prokopinsky I. P. Localized plastic strain in polycrystalline materials with hole and notches // Theor. Appl. Fract. Mech. — 1998. — V. 29. — P. 11—20.

6. Черепанов О. И., Смолин И. Ю., Стефанов Ю. П. Комбинированная вязко упругопластическая модель среды для численного моделирования деформа ции и разрушения неоднородных материалов // Физ. мезомех. — 1998. — Т. 1. — № 2. — С. 59—72.

7. Панин С. В., Смолин И. Ю., Балохонов Р. Р., Антипина Н. А., Романова В. А., Моисеенко Д. Д., Дураков В. Г., Стефанов Ю. П., Быдзан А. Ю. Мезомеханика границы раздела в материалах с поверхностным упрочнением и покрытиями // Изв. Вузов. Физика. — 1999. — № 3. — С. 6—27.

8. Cherepanov O. I., Smolin I. Yu., Stefanov Yu. P., Makarov P. V. Investigation of influence of internal structure of heterogeneous materials on plastic flow and fracture // Comput. Mat. Sci. — 1999. — V. 16. — № 1—4. — P. 25—31.

9. Balokhonov R. R., Makarov P. V., Romanova V. A., Smolin I. Yu. Simulation of crystal plasticity under dynamic loading // Comput. Mat. Sci. — 1999. — V. 16. — № 1—4. — P. 355—361.

10. Makarov P. V., Smolin I. Y., Prokopinsky I. P. and Stefanov Yu. P. Modeling of development of localized plastic deformation and prefracture stage in mesovolumes of heterogeneous media // Int. J. Fract. — 1999. — V. 100. — № 2. — P. 121—131.

11. Романова В. А., Балохонов Р. Р., Макаров П. В., Смолин И. Ю. Численное мо делирование поведения структурно-неоднородной релаксирующей среды в условиях динамического нагружения // Хим. физика. — 1999. — Т. 18. — № 11. — С. 114—119.

12. Макаров П. В., Смолин И. Ю., Стефанов Ю. П., Шмик Д. В. Моделирование ло кализации деформации и откольного разрушения в мезообъёмах металлов при ударном нагружении // Хим. физика. — 1999. — Т. 18. — № 11. — С. 101—103.

13. Макаров П. В., Смолин И. Ю., Шмик Д. В. Моделирование деформации на ме зоуровне с учётом поворотов фрагментов // «Математическое моделирование в синергетических системах»: Тр. Всерос. научной конф. «Байкальские чтения по математическому моделированию в синергетических системах», Улан-Удэ, 20—23 июля 1999. — Томск: Изд-во Том. ун-та, 1999. — С. 239—241.

14. Смолин И. Ю., Соппа Э., Шмаудер З., Макаров П. В. Двумерное моделирова ние пластической деформации в матрице металлокерамического композита на мезоуровне: оценка напряжённых состояний и численных методов // Физ. ме зомех. — 2000. — Т. 3. — № 1. — С. 17—22.

15. Smolin I. Y., Makarov P. V., Stefanov Y. P., Shmick D. V., Savlevich I. V.

Antisymmetric stress component associated with polycrystal deformation and fracture of mesovolumes // Proc. Int. Conf. Role of Mechanics for Development of Science and Technology, Xi'an, China, June 13—16, 2000. — Beijing: Tsinghua University Press, 2000. — P. 193—198.

16. Balokhonov R. R., Stefanov Yu. P., Makarov P. V., Smolin I. Yu. Numerical simulation of deformation and fracture for surface hardened materials at meso- and macro-levels // Proc. Int. Conf. Role of Mechanics for Development of Science and Technology, Xi'an, China, June 13—16, 2000. — Beijing: Tsinghua University Press, 2000. — P. 209—218.

17. Balokhonov R. R., Stefanov Yu. P., Makarov P. V., Smolin I. Yu. Deformation and fracture of surface-hardened materials at meso- and macroscale levels // Theor.

Appl. Fract. Mech. — 2000. — V. 33. — P. 9—15.

18. Евтушенко Е. П., Макаров П. В., Смолин И. Ю. Моделирование неоднородной деформации материалов с упрочняющим покрытием // Физ. мезомех. — 2000.

— Т. 3. — № 3. — С. 81—85.

19. Balokhonov R. R., Makarov P. V., Romanova V. A., Smolin I. Y., Savlevich I. V.

Numerical modelling of multi-scale shear stability loss in polycrystals under shock wave loading // J. Phys. IV France. — 2000. — V. 10. — Pr. 9. — P. 515—520.

20. Smolin I. Yu., Makarov P. V., Shmick D. V., Savlevich I. V. A micropolar model of plastic deformation of polycrystals at the mesolevel // Comput. Mat. Sci. — 2000.

— V. 19. — № 1—4. — P. 133—142.

21. Makarov P. V., Schmauder S., Cherepanov O. I., Smolin I. Yu., Romanova V. A., Balokhonov R. R., Saraev D. Yu., Soppa E., Kizler P., Fischer G., Hu S., Ludwig M. Simulation of elastic plastic deformation and fracture of materials at micro-, meso- and macrolevels // Theor. Appl. Fract. Mech. — 2001. — V. 37. — № 1—3. — P. 183—244.

22. Стефанов Ю. П., Смолин И. Ю. Численное исследование деформации и обра зования трещин в плоских образцах с покрытиями // Физ. мезомех. — 2001. — Т. 4. — № 6. — С. 35—43.

23. Smolin I. Yu., Makarov P. V., Stefanov Yu. P., Balokhonov R. R., Romanova V. A.

Numerical modeling of strain localization and spall fracture in mesovolumes of polycrystalline materials under shock wave loading // Proc. Int. workshop on New Models and Hydrocodes for Shock Wave Processes in Condensed Matter, 19— May 2002, Edinburgh, Scotland. — Moscow: High Pressure Center, 2002. — P. 136—139.

24. Romanova V. A., Makarov P. V., Balokhonov R. R., Smolin I. Yu. Dynamics of shear stability loss of materials under shock wave loading // Proc. Int. workshop on New Models and Hydrocodes for Shock Wave Processes in Condensed Matter, 19—24 May 2002, Edinburgh, Scotland. — Moscow: High Pressure Center, 2002. — P. 139—143.

25. Макаров П. В., Смолин И. Ю., Черепанов О. И., Трубицына Н. В., Вороши лов Я. С. Упруго-вязкопластическая деформация и разрушение угля на мезо скопическом масштабном уровне // Физ. мезомех. — 2002. — Т. 5. — № 3. — С. 63—87.

26. Адаптация методов мезомеханики к исследованию процессов деформации и раз рушения угля / А. А. Трубицын, П. В. Макаров, О. И. Черепанов, С. П. Вороши лов, Н. В. Трубицына, И. Ю. Смолин, В. В. Соболев, Я. С. Ворошилов, В. В. Ки селев, С. Грюнинг. — Кемерово: Кузбасс-ЦОТ, 2002. — 116 с.

27. Смолин И. Ю., Макаров П. В., Бакеев Р. А. Обобщённая модель упруго пластической среды с независимыми пластическими поворотами // Физ. мезо мех. — 2004. — Т. 7. — Спец. вып. Ч. 1. — С. 89—92.

28. Макаров П. В., Трубицын А. А., Трубицына Н. В., Кузнецов П. В., Петрако ва И. В., Смолин И. Ю., Стефанов Ю. П., Ворошилов С. П. Эксперименталь ное и теоретическое исследование разрушения углей и расчёт выхода пылевых частиц. I. Исследование иерархии масштабов разрушения // Физ. мезомех. — 2004. — Т. 7. — Спец. вып. Ч. 2. — С. 245—248.

29. Макаров П. В., Трубицын А. А., Трубицына Н. В., Кузнецов П. В., Смо лин И. Ю., Стефанов Ю. П., Ворошилов С. П. Экспериментальное и теорети ческое исследование разрушения углей и расчёт выхода пылевых частиц. II.

Численное изучение разрушения угля на мезо- и макроуровнях // Физ. мезо мех. — 2004. — Т. 7. — Спец. выпуск Ч. 2. — С. 249—252.

30. Смолин И. Ю., Бакеев Р. А., Макаров П. В. О применении микрополярной мо дели для описания деформации материалов с субмикрокристаллической и на ноструктурой // Фундаментальные и прикладные проблемы современной ме ханики. Докл. 4-й Всерос. конф. 5—7 октября 2004, Томск. — Томск: Изд-во Том. ун-та, 2004. — С. 241—242.

31. Макаров П. В., Трубицын А. А., Трубицына Н. В., Кузнецов П. В., Смо лин И. Ю., Стефанов Ю. П., Ворошилов С. П., Ищук И. Г., Голосков С. И.

Численное изучение разрушения угля на мезо- и макроуровнях // Уголь. — 2005. — № 2. — С. 33—36.

32. Smolin I. Yu., Makarov P. V., Stefanov Yu. P., Kuznetsov P. V., Trubitsyn A. A., Trubitsyna N. V., Voroshilov N. V. Numerical investigation of coal fracture and dust particle formation in mining // Proc. Int. Congress of Fracture (ICF-XI), March 20—25, 2005, Turine, Italy [Electronic resource], (CD-ROM), (№. 5286, 5 pp.) 33. Makarov P. V., Stefanov Y. P., Smolin I. Yu., Cherepanov O. I. Modeling of mechanical behavior of geomaterials on the mesoscale // Int. J. for Multiscale Computational Engineering. — 2005. — Vol. 3. — № 2. — P. 135—148.

34. Смолин И. Ю. О применении модели Коссера для описания пластического де формирования на мезоуровне // Физ. мезомех. — 2005. — Т. 8. — № 3. — С. 49—62.

35. Макаров П. В., Карпенко Н. И., Смолин И. Ю., Стефанов Ю. П., Тунда В. А., Хомяков А. Н. Изучение деформации и разрушения геоматериалов и геосред как иерархически организованных систем // Физ. мезомех. — 2005. — Т. 8. — Спец. выпуск. — С. 17—20.

36. Бакеев Р. А., Макаров П. В., Смолин И. Ю. Численное решение двумерных упругопластических задач для микрополярной среды // Физика и химия нано материалов: Сб. материалов Междунар. школы-конференции молодых ученых (13—16 декабря 2005 г., Томск). — Томск: Томский гос. ун-т, 2005. — С. 147—152.

37. Смолин И. Ю. Использование микрополярных моделей для описания пласти ческого деформирования на мезоуровне // Математ. моделир. систем и про цессов. — 2006. — № 14. — С. 189—205.

38. Smolin I. Yu. Schmauder S., Makarov P. V., Bakeyev R. A. A Micropolar Framework for Modeling Mechanical Behavior at the Mesoscale with Taking into Account Microstructure Evolution // Proc. 3rd Int. Conf. on Multiscale Materials Modeling (MMM-2006), September 18—22, 2006, Freiburg, Germany, Ed. Peter Gumbsch. — P. 112—115.

39. Макаров П. В., Смолин И. Ю., Трубицын А. А., Ермаков А. Ю., Ярош А. С.

Оценка фракционного состава пыли по картине моделирования разрушения оптического изображения угольных образцов // Вестник НЦ ВостНИИ. — 2006. — № 1. — С. 12—18.

40. Смолин И. Ю., Кириченко М. С., Панин С. В., Макаров П. В. Образование пы левых частиц. Численное моделирование разрушения мезообъёма угля и по следующий компьютерный анализ картин разрушения // Физ. мезомех. — 2006. — Т. 9. — Спец. вып. — С. 49—52.

41. Евтушенко Е. П., Макаров П. В., Смолин И. Ю. Расчёт напряжённо деформированного состояния поверхностных слоев материалов на мезоуровне при трении // Физ. мезомех. — 2006. — Т. 9. — Спец. вып. — С. 29—32.

42. Смолин И. Ю., Бакеев Р. А., Макаров П. В. Численное решение некоторых дву мерных задач для упругопластической микрополярной среды // Вестник ПГТУ.

Математ. моделир. систем и процессов. — 2007. — № 15. — С. 142—155.

43. Нелинейная механика геоматериалов и геосред / П. В. Макаров, И. Ю. Смолин, Ю. П. Стефанов, П. В. Кузнецов, А. А. Трубицын, Н. В. Трубицына, С. П. Во рошилов, Я. С. Ворошилов. — Новосибирск: Академич. изд-во «Гео», 2007. — 235 с.

Подписано в печать Тираж 100 экз. Заказ Печать трафаретная Формат 6084/ Бумага офсетная Ус.-печ. л. 1, Издательство ООО «Дельтаплан»

634041, г. Томск, ул. Тверская, 81.

Тел.: (3822) 435-400, 435-

 




 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.