авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Экспериментальное исследование тепловой конвекции в переменных силовых полях

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Зюзгин Алексей Викторович

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

ТЕПЛОВОЙ КОНВЕКЦИИ

В ПЕРЕМЕННЫХ СИЛОВЫХ ПОЛЯХ

01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

доктора физико-математических наук

Пермь – 2011

Работа выполнена на кафедре общей физики Пермского государственного университета

Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Г.Ф. Путин

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, доцент А.Л. Зуев, доктор физико-математических наук, профессор В.Г. Козлов, доктор физико-математических наук, профессор В.А. Саранин.

Ведущая организация: Институт Проблем Механики РАН, (г. Москва).

Защита состоится «» октября 2011 г. в 15.15 на заседании диссертаци онного совета Д 212.189.06 в Пермском государственном университете по адресу: 614990, г. Пермь, ул. Букирева, 15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пермского государ ственного университета.

Автореферат разослан «_» 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.189.06, кандидат физико-математических наук, доцент В.Г. Гилев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследований Тепловая конвекция широко распространена и часто бывает определя ющей в технологических и природных процессах. Зачастую это явление про текает в нестационарных условиях, в частности, при изменении силовых по лей по величине и направлению. Более того, модуляция таких полей может генерировать конвективные потоки вибрационной или параметрической ре зонансной природы. Это делает важным изучение условий возникновения и пространственно-временной эволюции гравитационно-конвективных, вибро конвективных и резонансных течений в таких условиях. Устойчивый интерес к задачам этого круга вызван развитием космических технологий, поскольку быстроменяющиеся инерционные и остаточные гравитационные ускорения в условиях орбитального полета могут определять динамику тепло- и массо обмена в стратифицированных по плотности средах. В настоящее время ис следования в этом направлении проводятся интенсивно и составляют содер жание целого ряда научных журналов и международных конференций. Отме тим также, что изменение силовых полей может оказывать управляющее влияние на эволюцию конвективных систем, и это направление исследований является перспективным как с точки зрения определения общетеоретических закономерностей, так и многочисленных технологических приложений.

Представляемая работа, в которую вошли результаты экспериментальных ис следований, проведенных в 1989–2011 гг., содержит постановку и экспери ментальное решение широкого класса задач по исследованию конвективных процессов в переменных по величине и направлению силовых полях.

Цель работы Целью диссертационной работы является экспериментальное исследо вание устойчивости механического равновесия и конвективных течений не изотермических жидкостей, находящихся в переменных инерционных полях и в условиях реальной невесомости орбитального космического полета, а также управляющего воздействия изменяющегося силового поля на состоя ние конвективной системы.

Научная новизна и значимость работы Научная новизна работы заключается в проведении экспериментов по реализации и исследованию вибрационной и параметрической конвекции, поэтапного перехода к хаотическому режиму гравитационной конвекции в простых системах, конвекции в невесомости, автоматического управления конвекцией. При этом впервые:

– экспериментально исследована конвективная неустойчивость подъемно-опускного течения в вертикальном слое жидкости в режиме развитого взаимодействия температурных волн, обнару жен переход к хаосу через последовательность нестационарных режимов;

– экспериментально исследованы устойчивость и надкритические течения в вертикальном слое при совместном действии статиче ского гравитационного и вибрационного механизмов конвекции, обнаружены термо-вибрационная мода неустойчивости, а также стабилизирующие и хаотизирующие эффекты;

– экспериментально реализован эффект стабилизации статически неустойчивого механического равновесия горизонтального слоя неизотермической жидкости высокочастотными вертикальными вибрациями;

– экспериментально реализованы параметрические резонансные конвективные течения при модуляции поля тяжести инерцион ными ускорениями;

– предложена программа и проведено наземное сопровождение экспериментов с французскими приборами “ALICE-1” и “ALICE 2” по изучению процессов теплообмена в окрестности термоди намической критической точки во время полета орбитальной станции “Мир”. Исследована фоновая микрогравитационная об становка и реализованы контролируемые микроускорения с по мощью поступательных и качательных вибраций, а также враще ния станции. Обнаружены и описаны осредненное вибро конвективное движение, низкочастотные инерционные конвек тивные колебания и течения, вызванные квазистатической ком понентой микроускорений. Изучено влияние этой компоненты на структуру вибро-конвективных движений;

– проведено наземное моделирование течений применительно к условиям реальной невесомости и воспроизведены эффекты, по лученные в орбитальных опытах;

– экспериментально реализован эффект динамической стабилиза ции механического равновесия в термосифоне методом автома тического управления с обратной связью;

– экспериментально исследовано управление устойчивостью тече ний в прямоугольном термосифоне и подавление хаоса с помо щью отрицательной обратной связи;

– экспериментально определено влияние осложняющих факторов шума в сигнале, поступающего на вход управляющей подсисте мы, и запаздывания управляющего воздействия на достижение цели динамического управления. Обнаружено, что шум и запаз дывание вызывают снижение эффективности управления и могут сделать его цель недоступной, генерируя колебательный режим конвективной циркуляции. С другой стороны, переменное время запаздывания позволяет осуществлять интеллектуальный режим управления с повышенной эффективностью.

Достоверность экспериментальных результатов обеспечивается использованием апробированных современных методов измерения и обра ботки данных, детальной проработкой методических вопросов, подробным анализом погрешностей и хорошей воспроизводимостью результатов. В тех задачах, для которых имеются теоретические результаты, наблюдается их со гласие с экспериментальными данными автора.

Практическая ценность и использование результатов работы Полученные в работе экспериментальные результаты имеют фунда ментальное значение для понимания общих закономерностей термо гидродинамических систем в переменных силовых полях, условий возникно вения и пространственно-временной эволюции гравитационно-конвективных течений при воздействии переменных инерционных ускорений, таких как в орбитальном космическом полете. Большая часть задач, изучаемых в работе, непосредственно связана с подготовкой экспериментов по гидромеханике не весомости и их наземной проработкой, а также с лабораторным моделирова нием конвекции в технологических процессах и теплообменных устройствах, в задачах физики атмосферы и океана.

Результаты экспериментальных исследований использовались в Инсти туте проблем механики РАН, Институте прикладной математики РАН, Ин ституте механики сплошных сред УрО РАН, Ракетно-космической корпора ции “Энергия”, Центральном научно-исследовательском институте машино строения, Международном научно-техническом центре полезной нагрузки космических объектов, Пермском государственном университете, Пермском государственном педагогическом университете. На основании результатов диссертации составлены заявка и техническое задание на космический экс перимент “Управление режимами тепломассообмена в условиях микро гравитации” на Российском сегменте Международной космической станции (шифр “Конкон” – контроль конвекции), одобренные Советом по космосу РАН в 2011 году. Результаты диссертации использовались при создании про граммы экспериментов “Крит” и разработке прибора по изучению теплооб менных процессов в гравитационно-чувствительных околокритических сре дах на Российском сегменте Международной космической станции.

Работа проводилась по проектам и грантам "Университеты России" (1992), Международного научного фонда MF 5000 (1993), Европейского Со юза INTAS-94-529, Миннауки РФ (1995), Поддержки ведущих научных школ 96-15-96084, 00-15-00112, Федеральной целевой программы “Интеграция” № 97-03, 1997-98, Международного научно-технического центра полезной нагрузки космических объектов (1998), Минобразования РФ (1992, 1994, 1996, 2000), Российского фонда фундаментальных исследований 01-02 96479, 04-02-96038, 06-08-00754-а (2001-2007).

Материалы диссертации используются в лекциях и лабораторных прак тикумах “Гидромеханика невесомости”, “Динамика жидкостей с особыми свойствами” и “Конвекция в замкнутых объемах” для студентов 3 – 5 курсов физического факультета по специализациям “Физическая гидродинамика” и “Теоретическая физика”, а также “Физика атмосферы и океана” для студен тов специализации “Метеорология” 3 курса географического факультета Пермского государственного университета.

Автор защищает:

1. Результаты экспериментального исследования конвективной неустой чивости подъемно-опускного течения в вертикальном слое обогревае мой сбоку жидкости в режиме развитого взаимодействия температур ных волн и последовательности нестационарных надкритических тече ний;

2. результаты исследования устойчивости и надкритических режимов в вертикальном слое при совместном действии статического гравитаци онного и вибрационного механизмов конвекции;

3. эффект стабилизации статически неустойчивого механического равно весия неизотермической жидкости в горизонтальном слое посредством высокочастотных вертикальных вибраций;

4. обнаружение параметрического резонанса в горизонтальном слое жид кости при модуляции поля тяжести инерционными ускорениями;

5. обнаружение и описание влияния термо-инерционного и термо гравитационного механизмов конвекции на теплообмен от точечного источника тепла в околокритической среде, находящейся в микрогра витационной обстановке орбитального полета;

6. методику и результаты наземного моделирования течений, существу ющих в реальной невесомости при орбитальном полете;

7. эффект динамической стабилизации механического равновесия в тер мосифоне методом автоматического управления с обратной связью;

8. результаты управления устойчивостью течений в прямоугольном тер мосифоне и подавление хаоса с помощью отрицательной обратной свя зи.

Апробация работы Все основные результаты диссертации опубликованы в 69 печатных работах, в том числе в 10 журнальных статьях (из них 8 – список ВАК), в статьях в периодических университетских сборниках, в 7 статьях в трудах и материалах международных конференций, в 14 статьях в университетских и академических сборниках и 32 тезисах.

Результаты работы докладывались на Ith International Symposium “Phys ical Problems of Ecology” (Izhevsk, 1992);

8th European Symposium on Materials and Fluid Sciences in Microgravity (Brussels, 1992);

International Workshop “Non-Gravitational Mechanisms of Convection and Heat/Mass Transfer” (Zvenigorod, 1994);

1, 11, 12, 13 Международных зимних школах по механике сплошных сред, УрО РАН (Пермь, 1995, 1997, 1999, 2003);

Xth European and VIth Russian Symposium on Physical Sciences in Microgravity (St. Peterburg, 1997);

Международных симпозиумах по устойчивости течений гомогенных и гетерогенных жидкостей (Новосибирск, 1996, 1998);

1 и 2 Российских конфе ренциях по космическому материаловедению (Калуга, 1999, 2003);

VII Рос сийском симпозиуме “Механика невесомости. Итоги и перспективы фунда ментальных исследований гравитационно-чувствительных систем” (Москва, 2000);

International Symposium “International Scientific Cooperation onboard Mir” (Lyon, 2001);

Международных школах “Нелинейные задачи теории гид родинамической устойчивости”, МГУ (Москва, 2000, 2002);

41st AIAA Aero space Science Meeting and Exhibit (Reno, 2003);

34th COSPAR Scientific As sembly the Second World Space Congress (Houston, 2002);

International Confer ence on Advanced Problem in Thermal Convection (Perm, 2003);

35th Committee on Space Research (COSPAR) Scientific Assembly (Paris, 2004);

2nd Internation al Symposium on Physical Sciences in Space held jointly with Spacebound (Toronto, 2004);

ASME Summer Heat Transfer Conference (San-Francisco, 2005);

5 Международном аэрокосмическом конгрессе IAC'06 (Москва, 2006);

Inter national Symposium “Science on the European Soyuz Missions and the Interna tional Space Station (2001-2005)” (Toledo, 2006), а также на Пермском город ском гидродинамическом семинаре (1998, 2004, 2011), семинаре “Механика невесомости и гравитационно-чувствительные системы” ИПМех РАН (2002, 2009), семинарах ИТ СО РАН (1998), ИМСС УрО РАН (1996), кафедры теп лообмена МЭИ (2009).

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из 6 глав и заключения и содержит 229 страниц текста, 122 рисунка и список литературы, включающий публикации автора по теме диссертации (72 наименования) и цитированную литературу ( наименования).

Вклад автора Во всех вошедших в диссертацию экспериментальных исследованиях автор принимал непосредственное участие в постановке задач, конструиро вал вибростенды и конвективные ячейки, проводил или руководил проведе нием экспериментов. Обработка и анализ экспериментальных данных осу ществлялись либо автором, либо при его непосредственном участии.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первая глава носит вводный характер, где описывается, что диссертационная работа относится к интенсивно развивающейся обла сти исследований, проводимых с целью изучения конвективных процессов в нестационарных условиях, связанных с изменением по величине или направ лению силового поля.

Актуальность темы исследований обосновывается тем, что явления та кого круга широко реализуются в природных процессах и многих отраслях народного хозяйства, в частности, при развитии космических технологий.

Вторая глава содержит обзор современного состояния исследований, обсуждение методики экспериментов и результаты опытов по воздействию переменных инерционных ускорений на устойчивость конвективных течений в вертикальном слое жидкости (керосин, число Прандтля Pr = 26, относи тельная высота 50 и 75 калибров), обогреваемом с широкой стороны.

Основные результаты приведены на рис. 1 в виде карты режимов дви жения в плоскости управляющих параметров задачи: число Рэлея Rag и его вибрационный аналог Rav.

В области “A” существует устойчивое подъемно-опускное течение. Го ризонтальная линия 1 соответствует порогу возбуждения пространственного колебательного режима термогравитационной природы, который существует в области параметров “B”. Экспериментальные данные обозначены точками и образуют границу Rag = (5.1±0.3)104. Теоретическое значение1 Rag* =5. показано на карте режимов сплошной горизонтальной линией. Вибрации не оказывают влияния на эту границу. Течение представляет собой стоячие ко лебания, при которых интенсивность соседних продольных горизонтальных вихрей периодически меняется в противофазе.

Bratsun D.A., Zyuzgin A.V., Putin G.F. Nonlinear dynamics and pattern for mation in a vertical fluid layer heated from the side // International Journal of Heat and Fluid Flow. 2003. Vol. 24. № 6. P. 835–852.

В области параметров “C” течение теряет устойчивость по отношению к трехмерным возмущениям. В отсутствии вибраций численные расчеты конвекции2 дают критическое значение Rag** = 5.5104. В эксперименте по роговая величина составила Rag** = (5.9 ± 0.3)104. Горизонтальные вихри испытывают изгибы вдоль своей оси (зигзаговая неустойчивость). Дальней ший рост Rag ведет к усилению трехмерных эффектов, изгиб вихрей увели чивается, порождая усиление выбросов из середины слоя в местах, периоди чески расположенных вдоль осей вихрей (область параметров “D”).

В области “E” карты (Rag*** (6.9 ± 0.6)104) интенсивность выбросов жидкости из середины слоя нарастает, что приводит к их объединению в вер Рис. 1. Карта режимов конвекции в вертикальном слое жидко сти при высокочастотных, горизонтальных продольных вибра циях, фотосъемка выполнена фронтально, через прозрачный теплообменник Nonlinear dynamics and pattern formation… P. 835–852.

тикальные спиралевидные структуры, периодически расположенные вдоль слоя. Движение в соседних струях осуществляется во встречных направлени ях. При этом вертикальные структуры не являются стационарными и совер шают незначительные колебания вдоль своих осей.

Граничная линия 5 карты отделяет область существования термо гравитационных течений (“A” – “E”) от области параметров “F”, в которой термо-вибрационный механизм неустойчивости вызывает появление вибро конвективного режима. Вертикальная часть линии 5 соответствует порогу возбуждения вибрационной конвекции на фоне невозмущенного подъемно опускного течения. Экспериментальные данные, обозначенные точками, в области низких значений Rag образуют прямую граничную линию Rav = (2.1 0.4)103 и в пределах погрешности измерений совпадают с теоре тическим значением3 Rav = 2129, изображенным сплошной линией. В области надкритических величин Rag пороговые значения Rav меняются. Здесь они уже не являются постоянными и нарастают по мере увеличения Rag.

Конвективное движение в области параметров “F” представляет собой суперпозицию подъемно-опускного течения и системы стационарных верти кальных валов вибрационной природы. Оси вибрационных валов параллель ны между собой и перпендикулярны направлению вибраций.

В области параметров “G” карты режимов структура конвективного движения зависит от значения Rag. В области малых (подкритических) чисел Rag в окрестности полувысоты слоя возникает ромбовидный квазистацио нарный режим. В верхней части области “G” при высоких (надкритических) значениях Rag 5.1104 на фоне ромбовидных структур, искажая их и делая нестационарными, проявляются горизонтально ориентированные пульсиру ющие валы обусловленные неустойчивостью подъемно-опускной циркуля Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Непомнящий А.А. Устойчивость кон вективных течений. М.: Наука, 1989. 320 с.

ции термо-гравитационной природы. По-видимому, вибрационные валики, сами испытывая зигзаговую неустойчивость, уже не могут подавить нестаци онарные термо-гравитационные течения, как в области параметров “F”.

В области “H” высоких значений параметров Rav и Rag увеличение ин тенсивности вибрационного воздействия привело к разрушению простран ственной упорядоченности и возникновению нестационарной конвекции.

Вертикальные вибрационные валики испытывают хаотические изгибы и раз рывы вдоль оси вращения. Линия, огибающая построенный в логарифмиче ском масштабе спектр пульсаций температуры (измеренных термопарой на полувысоте слоя), имеет прямой участок с наклоном, близким к – 5/3 (закон Колмогорова).

Таким образом, из рис. 1 видно, что низкоинтенсивные вибрации (Rav 2.1 103) понижают порог устойчивости нестационарных режимов тер мо-гравитационной природы. Подобный результат в данной главе получен и для вертикальных продольных вибраций слоя жидкости. Более интенсивное вибрационное воздействие вызывает термо-вибрационную конвекцию, нарушающую устойчивость подъемно-опускной циркуляции.

В третьей главе содержится обзор современного состояния исследова ний, описание методики виб рационных экспериментов и изучается устойчивость ме ханического равновесия го ризонтального слоя неодно родно нагретой жидкости под воздействием переменных инерционных ускорений, ориентированных вертикаль Рис. 2. Карта конвективных режи но. Показано стабилизирую мов в горизонтальном слое при по щее действие вибраций на догреве снизу и поперечных вибра циях рэлеевскую конвекцию и, наоборот, обнаружен эффект возбуждения пара метрического резонансного течения. Основные результаты для подогревае мого снизу слоя этанола приведены на карте режимов (рис. 2) в плоскости управляющих параметров: число Рэлея – безразмерная вибрационная ско рость.

В области “а” карты, ограниченной справа линией, наблюдались кон вективные валики рэлеевского типа. Пороговая кривая имеет вертикальную асимптоту * = (4.2 0.2)10–2. Эволюция конвективных структур при увели чении вибрационного воздействия (наращивании ) происходила следующим образом. В статическом поле существовала структура рэлеевских валиков. В промежутке между соседними темными линиями располагаются два вала;

их Рис. 3. Карта режимов параметрической конвекции в нагревае мом сверху слое гептана при вертикальной модуляции поля тя жести, b-амплитуда вибраций, фотоизображения – вид сверху через прозрачный теплообменник поперечный горизонтальный размер в отсутствие вибраций примерно равен толщине полости. Модуляция поля тяжести приводит к увеличению этого размера. В левой окрестности пороговой кривой наблюдалось двухваликовое движение с пространственным периодом, возросшим почти на порядок.

Справа от границы – в области “b” карты – статически неустойчивое механи ческое равновесие приобретало устойчивость.

В областях “а” и “b” карты изложенные результаты согласуются с тео рией4;

однако экспериментальное значение вибрационной скорости *, при которой происходит полная стабилизация, превосходит теоретическое на 20 %.

Результаты изучения дестабилизирующего влияния вибраций на стати чески абсолютно устойчивое механическое равновесие нагреваемого сверху слоя гептана и возбуждение параметрической резонансной конвекции пред ставлены на рис. 3 в виде карты режимов в плоскости параметров: безраз мерная амплитуда модуляции r подъемной силы Архимеда – безразмерный период колебаний инерционного ускорения. Экспериментальные точки и проведенные через них кривые описывают границы резонансных областей при различных амплитудах вибраций b. Области “а” и “б” рисунка, распола гающиеся выше этих кривых и имеющие характерный вид параметрических мешков, отвечают динамическому возбуждению конвекции. В области “а” существуют “полуцелые”, а в зоне “б” “целые” колебания5. При значениях параметров, лежащих ниже пороговых кривых (область “в”), конвективное движение в жидкости отсутствует.

В главе 4 приведен обзор современного состояния исследований, ме тодика экспериментов и представлены результаты опытов на оборудовании “ALICE-1” и “ALICE-2” по изучению течений и теплопереноса в околокри Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972. 392 с.

Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. 392 с.

тических средах в реальной невесомости или при воздействии искусственно создаваемых ускорений.

Рассмотрено влияние термо-вибрационного и термо-гравитационного (инерционного) механизмов конвекции на поведение температурной неодно родности, создаваемой в дальней окрестности критической точки локальным источником тепла. Оценки, выполненные для условий эксперимента, показы вают (см. рис. 4), что при реализованных умеренных отклонениях температу ры среды T от критического значения Tс (T - Tс = (310-2 15) K) критерий подобия Rag и его вибрационный аналог Rav могут достигать и значительно превосходить значение 103, характерное для развития интенсивных конвек тивных движений.

10 10 Rag RaV RaV(CO2) 8 10 Rag (CO2) RaV (SF6) Rag (SF6) 6 10 4 10 2 10 0 10 T-TC, K -2 - 10 -5 0 5 10 15 20 Рис. 4. Зависимость критериев подобия Rag и Rav от удаления от критической точки T – Tc для использовавшихся рабочих сред – двуокиси углерода CO2 и шестифтористой серы SF Обнаружено, что при T - Tс 1 K высокочастотные f = 1.7, 2.8, 5,0 Гц, низкочастотные f = 0.3, 0.5, 0,8 Гц и квазистатические микроускорения вызы вают соответственно термо-вибрационные, термо-инерционные и термо гравитационные конвективные движения, существенно искажающие симмет рию теплопроводного режима.

а б в г Рис. 5. Изображения теневых картин, обусловленных темпера турной зависимостью показателя преломления среды, распро странения области тепловой неоднородности в рабочих ячейках приборов “Alice-1, 2” в условиях фоновых (а) и контролируемых (б, в, г) микроускорений при орбитальном полете ОК “Мир”;

а – термо-вибрационный режим, 39 с после подачи теплового импульса, Т – Тс = 0.5 K, g = 9.210-5 g0, b 2 /g0 =10 –3, f = 5 Гц;

б – термо-вибрационный режим, кадр выполнен через 65 с, Т – Тс = 0.4 K, b 2 /g0 =10 –1, f = 2.8 Гц, Rav ~ 104;

в – термо инерционный режим, 5 с, T – Tc = 0.05 K, f = 0.3 Гц, Rag = 3.3105, г – конвективный теплоперенос при равномерном вращении ОК “Мир”, средняя угловая скорость ср= 0,0034с-1, g = 4.710-4 g0, 77 с, T – Tc = 0.5 K;

черными стрелками указано направление про екции квазистатической компоненты микроускорений g на плос кость ячейки, белыми – ориентация наиболее сильноменяющейся компоненты высокочастотных (а, б) или низкочастотных (в) микроускорений, белыми кружками – положение нагревателя, g0 - ускорение поля тяжести Земли На фрагменте “а” рис. 5 изображена теневая картина несимметричного, относительно нагревателя и проводов его подвеса, распространения области оптической неоднородности, обусловленного термо-вибрационным механиз мом. Искажение симметричности фронта теневой зоны развивалось перпен дикулярно ориентации наиболее сильно меняющейся компоненты микро ускорений, а его направление было противоположно проекции вектора ква зистатического микроускорения, восстановленного по телеметрической ин формации о полете ОК “Мир” по методике6.

На фрагменте “б” иллюстрируется также термо-вибрационный режим (наиболее интенсивно тепло распространяется в перпендикулярном вибраци ям направлении). Поскольку относительное вибрационное ускорение на два порядка превышает значение в случае “а”, то квазистатическая компонента микроускорений не влияет на структуру движения. Фрагмент “в” соответ ствует термо-инерционному конвективному режиму в виде термиков, меня ющих направление движения два раза за период низкочастотного воздей ствия. На кадре “г” иллюстрируется конвективное искажение тепловой неод нородности, вызванное равномерным вращением ОК “Мир”. Изучены эво люция и пространственно-временные характеристики теплопроводных и конвективных режимов.

В 5 главе содержится описание методик и результатов наземного лабо раторного моделирования теплообменных процессов в реальной невесомо сти. Изучалось влияние быстроменяющихся ускорений инерционной приро ды и квазистатической компоненты остаточных ускорений на структуры конвективных течений от точечного источника тепла или холода. Рассмот рим методику наземного моделирования тепломассообмена, обнаруженного в условиях реальной невесомости. Анализ микрогравитационной обстановки, выполненный по записям встроенного в приборы “Alice-1, 2” трехкомпо нентного линейного микроакселерометра, показал, что одна из компонент высокочастотной составляющей ускорений на два и более порядка превыша ет другие. Тогда, в лабораторных условиях, высокочастотные микроускоре ния можно моделировать поступательными, линейно поляризованными виб рациями. В космических экспериментах центрально-симметричное распро Сазонов В.В., Беляев М.Ю., Ефимов Н.И., Стажков В.М., Бабкин Е.В. Опре деление квазистатической составляющей микроускорения на станции Мир // Космические исследования. 2001. Т. 39. № 2. С. 136–147.

странение нагретой области обусловлено бесконвективным режимом тепло передачи. Влияние термо-вибрационного механизма нарушает такую сим метрию. При наземном моделировании центрально-симметричный теплопе ренос от нагревателя вызван естественной конвекцией термо-гравитационной природы. Вибрационные эффекты также приводят к нарушению симметрии.

В областях, где градиент температуры и ось вибраций параллельны, имеет место стабилизация, а где перпендикулярны – дестабилизация конвективных движений. Таким образом, эллипсоидальное искажение центральной сим метрии зоны, охваченной конвекцией, является естественной мерой интен сивности термо-вибрационной конвекции I = c/d. Здесь c – длина большой, а d – малой осей эллипса, вписанного в конвективную структуру. Квазистати ческая компонента микроускорений моделировалась отклонением конвек тивной камеры от горизонтальной ориентации на угол = 20. Тогда проекция вектора g0x на направление вдоль слоя жидкости x имела порядок величины g0x/ g0 = 10–2. Относительное вибрационное ускорение платформы достигало величины 101. Различие между g0x/ g0 и b 2 / g0 имело тот же порядок, что и в моделируемых космических экспериментах.

На рис. 6 изображены характерные структуры конвективных потоков в а б в Рис. 6. Изображения конвективной камеры (вид сверху), области, охваченные конвекцией, имеют темный цвет;

а – конвективная структура при вибрациях наклонного слоя жидкости, кадр вы полнен через 100 с после начала нагрева, Rav = 1.1105;

б – про дольные вибрации горизонтального слоя жидкости, кадр выпол нен через 140 с, Rav = 9.0104;

в – статический случай, наклон, кадр выполнен через 100 с после начала нагрева;

черная стрелка показывает ориентацию g0x, а белая – оси вибраций плоском слое этанола в случаях высокочастотных вибраций “а” и статическо го положения “в” наклонной полости, а также горизонтальной ориентации вибрирующего слоя “б”.

Результаты исследования приведены на рис. 7 в виде карт режимов движения в плоскости координат I(Rav) для горизонтального “а” и наклонного “б” слоев жидкости. В области значений Rav 3.2104 форма области, охва ченной конвекцией, имела центрально-симметричную относительно нагрева теля форму. Такое движение жидкости вызвано термо-гравитационным ме ханизмом конвекции. Однако когда величина Rav превышала значение (3.2 ± 0.3)104, термо-вибрационный механизм конвекции определял структу ру движения, что хорошо согласуется с результатами орбитальных опытов (Rav ~ 104, см. рис. 4, 5). Наблюдается хорошее согласие и по скоростям и по структурам течений (фрагменты “б” рис. 5 и 6).

а б Рис. 7. Карты режимов движения в плоскости параметров I(Rav);

а – горизонтальный слой, б – наклонный слой (моделирование квазиста тической компоненты ускорения);

на выносках схематически изоб ражены режимы течений;

стрелки указывают направление движе ния жидкости В случае моделирования наклоном квазистатической компоненты мик роускорений термо-вибрационный механизм конвекции также оказывает сильное влияние на структуру движения жидкости. Максимальная интенси фикация тепло и массопереноса возникает в направлении, противоположном ориентации g0x и перпендикулярном оси вибраций. Результаты также хорошо согласуются (см. фрагменты “а” рис. 5 и 6). Отметим, что в статическом слу чае продольная компонента ускорения приводила, как в орбитальном экспе рименте (см. фрагменты “г” рис. 5 и “в” рис. 6), с учетом теплоотдачи от ни ти подвеса термистора, к дрейфу тепловой неоднородности как целого.

В главе 6 приводится описание современного состояния исследований, методики эксперимента и рассматривается задача об автоматическом под держании механического равновесия неоднородно нагретой жидкости, по давления конвективного движения и хаоса в конвективной петле с помощью отрицательной обратной связи. Равновесие стабилизируется с помощью управляющей подсистемы, которая реагирует на возникновение конвектив ного движения посредством малых изменений пространственной ориентации петли в поле тяжести. Необходимость управления вызвана тем, что в главах 4, 5 описано влияние квазистатической компоненты микроускорений на тер мо-гравитационную и термо-вибрационную конвекции, препятствующие проведению гравитационно-чувствительных технологических процессов на борту орбитальных комплексов.

Основные результаты представлены на рис. 8 в виде карты режимов движения в координатах надкритичность r – безразмерный коэффициент усиления обратной связи kn. В широком диапазоне параметров получен эф фект динамической стабилизации равновесия (область “B” карты режимов), которое без управления или при слабом управляющем воздействии неустой чиво (область “А”). Обнаружено, что чрезмерное усиление обратной связи возбуждает в системе колебания (область “C” карты режимов), причина ко торых кроется в запаздывании управляющей подсистемы корректировать со стояние управляемой системы. Определено, что искусственно внесенное время запаздывания управляющего воздействия снижает эффективность управления (см. линии 1-3 на карте режимов рис. 8). Показано, что добавле ние шума в сигнал, поступающий на вход управляющей подсистемы, также снижает эффективность управления и может сделать цель управления недо стижимой. Изучены эффекты управления устойчивостью конвективных те чений и подавления динамического хаоса. Полученные экспериментальные результаты согласуются с теоретическими, так, сплошными линиями на кар те режимов (рис. 8) обозначены результаты численного моделирования7.

Рис. 8. Карта режимов конвекции в термосифоне ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 1. Исследованы надкритические движения, возникающие в результате по тери устойчивости подъемно-опускного течения в плоском вертикаль ном слое жидкости, обогреваемом с широкой боковой стороны. Подбо ром рабочей жидкости и увеличением относительной высоты слоя реа лизована ситуация, когда температурные волны, бегущие во встречных потоках, образуют стоячую волну, состоящую из пульсирующих про дольных горизонтальных вихрей. Определены области стабильности, Брацун Д.А., Зюзгин А.В., Половинкин К.В., Путин Г.Ф. Об активном управлении равновесием жидкости в термосифоне // Письма в журнал техни ческой физики. 2008. Т. 34. С. 36-42.

зигзаговой неустойчивости и распада этих вихрей на слабоупорядочен ную “шахматную” структуру. Обнаружено объединение элементов та кой структуры и их выстраивание подъемно-опускным течением в вер тикальные вихревые струи, а также разрушение этих струй, связанное с хаотизацией течения.

2. В опытах с вертикальным слоем жидкости, совершающим, как целое, высокочастотные линейные продольные перемещения, реализован ме ханизм термо-вибрационной конвекции. Изучены устойчивость надкритических режимов, эволюция их структуры и теплоперенос при совместном действии гравитационного и вибрационного механизмов.

Экстраполяцией получены характеристики вибрационной тепловой конвекции в невесомости. Показано дестабилизирующее влияние пе ременных инерционных ускорений на устойчивость конвективных те чений при перпендикулярной ориентации градиента температуры и направления вибраций.

3. Изучена тепловая конвекция в горизонтальном слое жидкости при по перечных переменных инерционных ускорениях. Реализованы пара метрическое резонансное возбуждение конвекции при нагреве слоя сверху и динамическая стабилизация статически неустойчивых состоя ний при подогреве снизу.

4. Проведены эксперименты с французской аппаратурой “ALICE – 1, 2”, находившейся на орбитальной станции “Мир”, по изучению тепломас сообмена в неизотермической жидкости, находящейся в окрестности термодинамической критической точки. Обнаружено, что переменные инерционные и остаточные квазистатические микроускорения могут вызывать заметные движения термо-вибрационного и термо гравитационного типов.

5. Разработаны кюветы и вибростенды для наземного моделирования конвекции, существующей в условиях микрогравитации на космиче ских аппаратах. Выполнено лабораторное моделирование термо конвективных процессов в этих конвективных камерах применительно к условиям орбитального полета, в результате которого воспроизведе ны основные эффекты, наблюдавшиеся в космических опытах.

6. Экспериментально реализованы эффекты динамической стабилизации механического равновесия, устойчивости течений и подавления хаоса в термосифоне методом автоматического управления с обратной связью при помощи переменного по направлению силового поля.

7. Экспериментально изучена эффективность динамического управления при наличии осложняющих факторов – шума и запаздывания управля ющего воздействия. Обнаружено, что эти причины могут сделать недо ступной цель управления, генерируя колебательный режим конвекции.

С другой стороны переменное время запаздывания позволяет осу ществлять интеллектуальный режим управления с повышенной эффек тивностью.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕ ДУЮЩИХ РАБОТАХ:

1. Зюзгин А.В., Миклин А.В., Никонов Д.И., Шишкин С.В. Исследование пространственных характеристик надкритических конвективных течений в вертикальном слое жидкости // В кн. Физика конденсированного состо яния вещества. Пермь : ПермГУ, 1996. С. 23–33.

2. Гордеев А.А., Зюзгин А.В., Линевич М.А., Трушникова М.С., Шилков А.В. Динамическое управление конвективной устойчивостью // В кн. Фи зика конденсированного состояния вещества. Пермь : ПермГУ, 1996. С.

34–41.

3. Заварыкин М. П., Зюзгин А. В., Путин Г. Ф. Экспериментальное исследо вание параметрической конвекции в переменном инерционном поле // Материалы Международного симпозиума “Устойчивость течений гомо генных и гетерогенных жидкостей”. Новосибирск. 1996. С. 40–41.

4. Putin G.F., Zyuzgin A.V. Experimental realization of dynamic control of con vective stability // Proceedings of Joint Xth European and VIth Russian Sym posium on Physical Sciences in Microgravity. St. Petersburg. 1997. Vol. 1. P.

262–265.

5. Зюзгин А.В., Брацун Д.А., Путин Г.Ф. Надкритические нестационарные движения в плоском вертикальном слое жидкости // Вестник Пермского Университета. Физика. Пермь : ПермГУ, 1997. Вып. 2. С. 59–76.

6. Avdeev S.V., Ivanov A.V., Kalmikov A.V, Gorbinov A.A., Nikitin S.A., Polezhaev V.I., Putin G.F., Zyuzgin A.V., Sazonov V.V., Beysens P., Garrabos Y., Zappoli B., Frohlich T. Experiments in the far and near critical fluid aboard “MIR” station with the use of “ALICE-1” instrument // Proceedings of Joint Xth European and VIth Russian Symposium on Physical Sciences in Micro gravity. St. Peterburg. 1997. Vol. 1. P. 333–340.

7. Брацун Д.А., Зюзгин А.В., Путин Г.Ф. Об устойчивости конвективного движения в запыленной среде // Труды 5 Международного семинара по устойчивости течений гомогенных и гетерогенных жидкостей. Новоси бирск. 1998. С. 28–36.

8. Зюзгин А.В., Путин Г.Ф. Устойчивость подъемно-опускного течения в вертикальном слое жидкости под воздействием высокочастотных вибра ций // Сб. Вибрационные эффекты в гидродинамике. Пермь : ПермГУ, 1998. С. 130–141.

9. Брацун Д.А., Зюзгин А.В. Метод восстановления фазового портрета при экспериментальном исследовании тепловой конвекции в плоском верти кальном слое // Вестник Пермского университета. Физика. Пермь :

ПермГУ, 1998. Вып. 4. С. 148–152.

10. Зюзгин А.В., Путин Г.Ф. Динамическое управление устойчивостью меха нического равновесия конвективной системы // Сб. Гидродинамика.

Пермь : ПермГУ, 1998. Вып. 11. С. 123–139.

11. Зюзгин А.В., Иванов A.И., Полежаев В.И., Путин Г.Ф., Соболева Е.Б. Ис следование околокритической жидкости в условиях микрогравитации:

эксперименты на станции “Мир” и численное моделирование // Космо навтика и ракетостроение. 2000. № 19. С. 56–63.

12. Зюзгин А.В., Иванов A.И., Полежаев В.И., Путин Г.Ф. О конвекции око локритической жидкости в условиях реальной невесомости на орбиталь ной станции “Мир” // Сб. Вибрационные эффекты в гидродинамике.

Пермь : ПермГУ, 2000. Вып. 2. С. 100–121.

13. Заварыкин М.П., Зюзгин А.В., Путин Г.Ф. Экспериментальное исследо вание параметрической тепловой конвекции // Сб. Вибрационные эффек ты в гидродинамике. Пермь : ПермГУ, 2000. Вып. 2. С. 80–99.

14. Polezhaev V.I., Emelianov V.M., Gorbunov A.A., Soboleva E.B., Putin G.F., Zyuzgin A.V., Sazonov V.V., Avdeev S., Ivanov A., Kalmykov A.V., Bey sens D., Garrabos Y., Frolich T., Zappoli B. Study of near-critical fluid on “MIR” using the ALICE-1 instrument // Proceedings of International Symposi um “International Scientific Cooperation onboard Mir”. Lyon. France. 2001.

P. 309–316.

15. Зюзгин А.В., Иванов А.И., Полежаев В.И., Путин Г.Ф., Соболева Е.Б.

Конвективные движения в околокритической жидкости в условиях реальной невесомости // Космические исследования. 2001. Т. 39. № 2.

C. 188–201.

16. Зюзгин А.В., Иванов A.И., Полежаев В.И., Путин Г.Ф. Тепловая конвек ция сверхкритической жидкости в условиях реальной невесомости // Ма териалы Международной школы “Нелинейные задачи теории гидродина мической устойчивости”. М.: МГУ, 2002. С. 143–157.

17. Полежаев В.И., Горбунов А.А., Емельянов В.М., Леднев А.К., Соболева Е.Б., Бабушкин И.А., Глухов А.Ф., Путин Г.Ф., Зильберман Е.А., Зюзгин А.В., Сазонов В.В., Иванов А.И., Калмыков А.В. Состояние исследований конвекции и процессов теплопереноса в околокритической жидкости и уточнение требований к аппаратуре для экспериментов, планируемых по проекту “Крит”, на российском сегменте международной космической станции // Аннотации докладов Научно-исследовательского семинара “Механика невесомости и гравитационно-чувствительные системы”. М.:

ИПМех РАН, 2002. С. 16–18.

18. Путин Г.Ф., Бабушкин И.А., Богатырев Г.П., Глухов А.Ф., Зильбер ман Е.А., Зюзгин А.В., Ишуткин А.И., Козлов А.А. Исследование тепло вой конвекции в условиях микрогравитации на космических аппаратах // Региональный конкурс РФФИ-Урал. Результаты научных исследований за 2001. Аннотационные отчеты. Сборник статей. Пермь : Пермский научный центр УрО РАН, 2002. С. 56–58.

19. Путин Г.Ф., Бабушкин И.А., Богатырев Г.П., Глухов А.Ф., Зильбер ман Е.А., Зюзгин А.В., Ишуткин А.И, Козлов А.А. Исследование тепло вой конвекции в условиях микрогравитации на космических аппаратах // Региональный конкурс РФФИ-Урал. Результаты научных исследований за 2002. Аннотационные отчеты. Сборник статей. Пермь : Пермский научный центр УрО РАН, 2003. С. 125–128.

20. Zyuzgin A.V., Putin G.F., Ivanova N.G., Chudinov A.V., Ivanov A.I., Kalmykov A.V., Polezhaev V.I., Emelianov V.M. The heat convection of nearcritical fluid in the controlled microacceleration field under zero gravity condition // Advances in Space Research. 2003. Vol. 32. № 2. P.

205–210.

21. Bratsun D.A., Zyuzgin A.V., Putin G.F. Nonlinear dynamics and pattern formation in a vertical fluid layer heated from the side // International Journal of Heat and Fluid Flow. 2003. Vol.24. № 6. P. 835–852.

22. Polezhaev V.I., Gorbunov А.А., Emelianov V.M., Soboleva Е.B., Sazonov V.V., Levtov V.L., Romanov V.V., Putin G.F., Zyuzgin A.V., Ivanov A.I.

Convection and heat transfer in near-critical fluid: study on MIR and pro ject of the experiment CRIT on ISS // AIAA. 2003. № 2003-1305. 11 p.

23. Зюзгин А.В. Экспериментальное изучение процессов тепломассопереноса в околокритической жидкости, в условиях реальной невесомости на борту орбитального комплекса “МИР” // В кн. “Наука пермского края. Год 2003”. Издание администрации Пермской области и Пермского научного центра УрО РАН, 2004. С. 78–79.

24. Emelianov V.M., Lednev A.K., Polezhaev V.I., Ivanov A.I., Putin G.F., Zyuzgin A.V., Beysens D., Garrabos Y. Convection and heat transfer ex periments in supercritical fluid under microgravity: from MIR to ISS // Microgravity Science and Technology Journal. 2005. Vol. XVI. Iss. (2005). P. 164–169.

25. Бабушкин И.А., Герцен Ю.П., Глухов А.Ф., Зюзгин А.В., Козлов А.А., Любимов Д.В., Любимова Т.П., Мельников П.А., Осокин А.Г., Путин Г.Ф. Исследование тепловой конвекции в переменных инерционных по лях // Региональный конкурс РФФИ-Урал. Результаты научных исследо ваний, полученные за 2005 год. Аннотационные отчеты. Сборник статей.

Пермь : Пермский научный центр УрО РАН, 2006. C. 118–121.

26. Зюзгин А.В., Иванов Н.А., Осокин А.Г., Путин Г.Ф. Термовибрационная и термогравитационная неустойчивость встречных потоков в вертикаль ной клиновидной щели // НОЦ “Неравновесные переходы в сплошных средах”. Итоги работы за 2005 год. 2006. С. 44–47.

27. Putin G.F., Zavarykin M.P., Zyuzgin A.V. Parametric resonance convec tion in a modulated gravity field // Heat Transfer ASME. IMECE 2005 80714. 2005. Part B. 8 P.

28. Зюзгин А.В., Иванов Н.А., Осокин А.Г., Путин Г.Ф. Влияние вибраций на взаимодействие встречных потоков // НОЦ “Неравновесные переходы в сплошных средах”. Итоги работы за 2005 год. 2006. С. 39–40.

29. Зюзгин А.В., Иванов Н.А., Кузнецов С.М., Путин Г.Ф. Влияние вращения орбитального комплекса на теплообмен от точечного источника тепла в сверхкритической жидкости // НОЦ “Неравновесные переходы в сплош ных средах”. Итоги работы за 2005 год. 2006. С. 51–54.

30. Зюзгин А.В., Путин Г.Ф., Харисов А.Ф. Наземное моделирование термо-вибрационной конвекции в реальной невесомости // Изве стия РАН. Механика жидкости и газа. 2007. № 3. С. 21–30.

31. Зюзгин А.В., Иванов Н.А., Осокин А.Г., Путин Г.Ф. О взаимодействии термо-вибрационного и термо-гравитационного механизмов неустойчи вости встречных потоков в вертикальной клиновидной щели // НОЦ “Неравновесные переходы в сплошных средах”. Итоги работы за год. 2007. С. 37–38.

32. Брацун Д.А., Давлетшина А.А., Зюзгин А.В., Павлов В.В., Путин Г.Ф.

Управление с обратной связью конвективной устойчивостью жидкости методом малых изменений взаимной ориентации градиента температур и ускорения силы тяжести // НОЦ “Неравновесные переходы в сплошных средах”. Итоги работы за 2006 год. 2007. С. 39–42.

33. Polezhaev V.I., Emelyanov V.M., Gorbunov A.A., Putin G.F., Zyuzgin A.V., Ivanov A.I., Beysens D., Garrabos Y. Preparation for the VIP-CRIT space ex periment on the ISS: an analysis of MIR experiments and ground-based studies of heat transfer and phase separation in near-critical fluid // Journal of The Ja pan Society of Microgravity Application. 2008. Vol. 25. № 3. P. 285–290.

34. Брацун Д.А., Зюзгин А.В., Половинкин К.В., Путин Г.Ф. Об активном управлении равновесием жидкости в термосифоне // Письма в жур нал технической физики. 2008. Т. 34. С. 36–42.

35. Брацун Д.А., Зюзгин А.В., Половинкин К.В., Путин Г.Ф. Управление с обратной связью конвективной устойчивостью жидкости методом малых изменений взаимной ориентации градиента температур и ускорения силы тяжести // Материалы Пятого аэрокосмического конгресса. Москва. 2008.

С. 727–733.

36. Бабушкин И.А., Глухов А.Ф., Зюзгин А.В., Кузнецов С.М., Путин Г.Ф., Емельянов В.М., Полежаев В.И., Иванов А.И., Калмыков А. В., Максимо ва М.М. Конвективные датчики с газообразной и околокритической сре дой для обнаружения и измерения микроускорений в реальной невесомо сти: Эксперименты на станции МИР и проекты на МКС // Материалы Пя того аэрокосмического конгресса. Москва. 2008. С. 719–726.

37. Емельянов В.М., Горбунов А.А., Леднев А.К., Никитин С.А., Полежаев В.И., Соболева Е.Б., Иванов А.И., Путин Г.Ф., Зюзгин А.В. Эксперимент “Крит” и его подготовка на МКС. Результаты моделирования и анализ экспериментов на станции “Мир” // Аннотации докладов Научно исследовательского семинара “Механика невесомости и гравитационно чувствительные системы”. М.: ИПМех РАН, 2009. препринт. С. 41–46.

38. Зюзгин А.В. Использование конвективных датчиков для обнаружения и измерения микроускорений в реальной невесомости. Управление конвек цией в реальной невесомости. Наземное моделирование. Комплексные практикумы // Аннотации докладов Научно-исследовательского семинара “Механика невесомости и гравитационно-чувствительные системы”. М.:

ИПМех РАН, 2009. препринт. С. 49–50.

Зюзгин Алексей Викторович Экспериментальное исследование тепловой конвекции в перемен ных силовых полях Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Подписано в печать Формат 60х84/16.

Бум.тип. N 2. Печать офсетная. Усл. печ. л. 2.

Уч.-изд. л. 0,9. Тираж 100 экз. Заказ 614600, Пермь, ул. Букирева, Типография Пермского университета.

614600, Пермь, ул. Букирева

 




 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.