авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Численное моделирование взрывного и ударно-волнового воздействия на реагирующие пористые смеси на основе многокомпонентной модели среды

На правах рукописи

Иванова Оксана Владимировна

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ВЗРЫВНОГО И УДАРНО-ВОЛНОВОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ

НА РЕАГИРУЮЩИЕ ПОРИСТЫЕ СМЕСИ НА ОСНОВЕ

МНОГОКОМПОНЕНТНОЙ МОДЕЛИ СРЕДЫ

01.02.04 – механика деформируемого твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Томск - 2009

Работа выполнена в очной аспирантуре ГОУ ВПО «Томский государст венный университет» на кафедре механики деформируемого твердого тела и в отделе структурной макрокинетики Томского научного центра СО РАН

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Зелепугин Сергей Алексевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Герасимов Александр Владимирович доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Черепанов Олег Иванович

Ведущая организация: Учреждение Российской академии наук Объединенный институт высоких температур РАН, г. Москва

Защита состоится « 25 » сентября 2009 года в « 1430 » на заседании диссертационного совета Д 212.267.13 при Томском государственном уни верситете по адресу: 634050, Томск, пр. Ленина, 36, ауд. 239 НИИПММ.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Томского государственного университета.

Автореферат разослан « 20 » августа 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук Ю.Ф. Христенко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. За последние годы существенно воз рос интерес к изучению быстропротекающих процессов в реагирующих пористых средах и происходящих в них физико-химических превращений.

Это обусловлено необходимостью снижения затрат при производстве кос мической и авиационной техники, в энергетике, химии, горнодобывающей промышленности, современном машиностроении, вызванное возможностью использовать заряд взрывчатого вещества (ВВ), представляющий собой не большой, легкий и дешевый источник энергии высокой плотности и боль шой мощности, который способен выполнить полезную работу, и к тому же, при умелом обращении, безопасен. В связи с этим, актуальную роль приоб ретают методы математического моделирования таких быстропротекающих процессов, что, в свою очередь, требует разработки адекватных алгоритмов для их теоретического описания. В совокупности с доступными экспери ментальными данными, такой подход обеспечивает возможность получения наиболее полной информации о поведении реагирующих сред, включая фи зико-химические превращения и пути формирования новых состояний ве ществ на основе разработки разнообразных численных моделей.

Перспективы связаны с получением метастабильных соединений в не равновесных условиях, для управляемого создания которых взрывное и ударно - волновое нагружение предоставляет большие возможности. Высо кие давления и скорости вещества создают экстремальные условия для по лучения материалов с уникальными свойствами. При этом детальное описа ние внутрифазных и межфазных взаимодействий в многокомпонентных средах довольно сложное и чрезвычайно важное для оценки параметров среды в зависимости от макроскопической структуры среды и свойств ее компонентов. При моделировании таких сред следует учитывать многоком понентность и сжимаемость смесей, переменность параметров процесса и наличие химических реакций. Эти дополнительные эффекты не позволяют, в общем случае, использовать результаты, полученные в рамках описания многокомпонентной среды как гомогенной, где смесь описывается уравне нием однофазной среды, и определяются соответствующие средние свойст ва, которые не обязательно соответствуют свойствам отдельной фазы.

На сегодняшний день экспериментальное определение состава и пара метров сложных химических систем при таких давлениях и температурах сопряжено со значительными трудностями. Влияние динамического воздей ствия на протекание твердофазных реакций еще не достаточно исследовано и, к сожалению, еще не достигло уровня технологии из-за недостатка экспе риментальных данных, а также и численных методик, корректно описы вающих данный процесс.

Таким образом, актуальность исследований взрывного и ударно волнового нагружения реагирующих пористых смесей обусловлена потреб ностью в прогнозировании поведения реагирующих компонентов, с соот ветствующим учетом свойств каждого компонента в смеси и его вклада в процесс, при таких интенсивностях динамического воздействия, которые пока недоступны для прямого исследования экспериментальными метода ми.

Целью диссертационной работы является развитие многокомпонент ной математической модели для прогнозирования поведения как инертных (процесс динамического компактирования), так и реагирующих пористых смесей (процесс ударно-волнового синтеза) при взрывном и ударно волновом воздействии и выявление оптимальных параметров процесса ди намического нагружения.

Задачи, решаемые для достижения цели.

1. Развитие многокомпонентной математической модели для прогнозиро вания поведения инертных и реагирующих пористых смесей при взрыв ном и ударно-волновом воздействии.

2. Выбор условия совместного деформирования компонентов смеси при взрывном и ударно-волновом нагружении.

3. Численное моделирование динамического взаимодействия стального ударника, метаемого скользящей детонацией ВВ, с цилиндрической ам пулой, содержащей инертную пористую смесь алюминий (Al) - сера (S) на основе многокомпонентной модели среды.

4. Численное моделирование динамического взаимодействия стального ударника, метаемого скользящей детонацией ВВ, с цилиндрической ам пулой, содержащей реагирующую пористую смесь алюминий - сера на основе многокомпонентной модели среды.

5. Определение оптимальных параметров ударно-волнового нагружения для уплотняемых материалов с целью обеспечения максимальной плот ности конечных продуктов для выбранных условий нагружения.

6. Численное моделирование взрывного нагружения цилиндрической ам пулы, содержащей инертные и реагирующие пористые смеси.

Научная новизна работы.

1. Развита многокомпонентная математическая модель среды и впервые применена для численного моделирования взрывного и ударно волнового воздействия на инертные и твердофазно реагирующие порис тые смеси.

2. Создана численная методика исследования поведения инертных и твер дофазно реагирующих пористых смесей с применением условия совме стного деформирования компонентов смеси.

3. Численно в осесимметричной постановке на основе многокомпонентной модели среды исследованы особенности процесса динамического ком пактирования пористой смеси алюминий-сера, взрывного и ударно волнового синтеза сульфида алюминия, выявлено влияние скорости ударника, давлений, температур и толщины боковых стенок ампулы на плотности конечных продуктов.

4. Определены оптимальные параметры ударно-волнового нагружения для уплотняемых материалов с целью обеспечения максимальной плотности конечных продуктов для исследованных условий нагружения.

Практическая значимость работы.

Полученные теоретические представления о физике и механике процес сов ударно-волнового нагружения как инертных, так и реагирующих много компонентных пористых смесей необходимы для обработки эксперимен тальных данных и развития теорий, представленных более широким клас сом пористых многокомпонентных твердофазных сред, а также для иссле дования закономерностей такого быстропротекающего процесса. На основе примененной численной модели многокомпонентной среды можно иссле довать и прогнозировать поведение материалов, получение материалов с заранее заданными свойствами и характеристиками, а также осуществлять непрерывный контроль за изменением параметров исследуемой системы в ходе процесса динамического нагружения. Полученные результаты внедре ны и используются в Томском государственном университете, отделе структурной макрокинетики ТНЦ СО РАН, Кыргызско-Российском славян ском университете (г. Бишкек, Кыргызская Республика). Работа получила поддержку Министерства образования и науки РФ в рамках грантов для научно-исследовательской работы аспирантов государственных образова тельных учреждений высшего профессионального образования (2004 г., проект А04-2.10-386), Президиума РАН (2004 – 2005 гг., проект 18.7 в рам ках комплексной Программы фундаментальных исследований по направле нию «Теплофизика и механика интенсивных энергетических воздействий»), РФФИ - Администрация Томской области (2005 – 2007 гг., проект 05-03 98001), госбюджетной программы СО РАН по разделам «Химические нау ки» (2007 – 2011 гг., проект № 5.1.4.7.) в рамках Программы «Изучение быстропротекающих химических процессов в гетерогенных системах, обра зующих конденсированные продукты реакции, в условиях физического воз действия», № гос. регистрации 01.2.007 01450, Минобрнауки РФ в рамках АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы» (2009-2010 гг., про екты 2.1.1/5993, 2.1.2/2509).

Достоверность полученных результатов обеспечивается физической и математической корректностью постановок задач, апробированностью вы бранного метода их решения, контролем в процессе численного счета вы полнения законов сохранения, сравнением с экспериментальными результа тами, полученными другими авторами.

Личный вклад автора состоит в развитии многокомпонентной матема тической модели для прогнозирования поведения инертных и реагирующих пористых смесей при взрывном и ударно-волновом воздействии;

физико математической постановке всех задач, решенных в диссертации;

проведе нии численных расчетов и анализе полученных результатов, написании ста тей.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Многокомпонентная модель среды с выбранным и адаптированным ус ловием совместного деформирования компонентов смеси для численно го описания поведения инертных и реагирующих пористых смесей при взрывном и ударно-волновом нагружении.

2. Комплекс результатов численного моделирования динамического ком пактирования инертных пористых смесей на основе многокомпонентной модели среды.

3. Комплекс результатов численного моделирования ударно-волнового синтеза сульфида алюминия на основе многокомпонентной модели сре ды.

4. Комплекс результатов численного моделирования взрывного нагруже ния цилиндрической ампулы, содержащей инертные и реагирующие по ристые смеси.

Апробация работы. Основные результаты и положения диссертации докладывались на Международной конференции «Забабахинские научные чтения» (Снежинск 2005);

Международной конференции «Лаврентьевские чтения по математике, механике и физике» (Новосибирск 2005);

III Международном симпозиуме «Горение и плазмохимия» (Алматы 2005);

14th APS Topical conference on shock compression of condensed matter (Baltimore, USA 2005);

Международной школе-конференции молодых ученых (Томск 2005);

3-й Всероссийской конференции молодых ученых «Фундаментальные проблемы новых технологий в 3-м тысячелетии» (Томск 2006);

II Всероссийской конференции молодых ученых «Физика и химия высокоэнергетических систем» (Томск 2006);

IX International Symposium on Self-propagating High-temperature Synthesis (Dijon, France 2007);

III Всероссийской конференции молодых ученых «Физика и химия высокоэнергетических систем» (Томск 2007);

Международной конференции «Сопряженные задачи механики реагирующих сред, информатики и экологии» (Томск 2007);

Всеросс. конф., посвященной 50-летию Института гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН «Проблемы механики сплошных сред и физики взрыва» (Новосибирск 2007);

IV Всероссийской конференции молодых ученых «Физика и химия высокоэнергетических систем» (Томск 2008);

7th Bienniale International Conference «New models and Hydrocodes for Shock Wave Processes in Condensed Matter» (Estoril, Portugal 2008);

Всероссийской конференции по математике и механике (Томск 2008);

II Международном семинаре «Гидродинамика высоких плотностей энергии» (Новосибирск 2008).

Публикации. Основные результаты исследований опубликованы в статьях, из них 5 работ в журналах (2 статьи в рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК), 14 – в научных сборниках, материалах Всерос сийских и Международных конференций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти разде лов, основных выводов, списка литературы и приложения. Общий объем дис сертации 138 страниц, включая 47 рисунков, 2 таблицы, 2 приложения, 155 на именований в библиографическом списке.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, формулирует ся цель работы, научная новизна полученных результатов, положения, вы носимые на защиту.

В первом разделе проведен аналитический обзор существующих мето дов получения и обработки материалов в условиях ударно-волнового и взрывного нагружения. Обоснована необходимость исследования направле ния взрывной обработки - ударно-волнового воздействия на вещества и их смеси, способные к химическим и фазовым превращениям на основе много компонентной модели среды, с соответствующим учетом свойств каждого компонента смеси. Рассмотрена возможность протекания твердофазных химических реакций в детонационном режиме. Проведен анализ особенно стей протекания экзотермических реакций при взаимодействии серы с ме таллами.

Во втором разделе диссертации представлена система уравнений для описания сжимаемых упругопластических многокомпонентных сред и про исходящих в них физико-химических превращений с учетом соответствую щего обмена массой, импульсом и энергией между компонентами, а также зарождения и эволюции микроповреждений, которая состоит из уравнений неразрывности, движения, энергии, скорости изменения удельного объема микроповреждений:

N (ii ) + ii vi = J ji, (i, j = 1, 2, …, N), (1) t j = d i vi N = i + i j R ji, (i, j = 1, 2, …, N), i i (2) dt j = d i Ei N = i i + i jФ ji, (i, j = 1, 2, …, N), (3) i i dt j = 0, если Ps i Pi* или ( Ps i Pi* иV f i = 0) dV f i = sign ( Ps i ) K f i ( Ps i Pi* )(V2 i + V f i ), (4) dt если P P* или ( P P* и V 0), si i si i fi где t – время, i - истинная плотность i-го компонента, равная массе i-го компонента в единице объема i-го компонента, vi - вектор скорости, Ei удельная внутренняя энергия, i ji - тензор скоростей деформаций, i ji = i Pi i ji + Si ji - компоненты тензора напряжений, Pi - давление, Si ji компоненты девиатора напряжений, Rji - интенсивность обмена импульсом между j-м и i-м компонентами, Фji - интенсивность обмена энергией между j-м и i-м компонентами, Jji - интенсивность перехода массы из j-го в i-й компонент, N – число компонентов. где Ps - давление в сплошном компо i ненте смеси, Pi* = Pk iV1i /(V f i + V1i ) ;

V1i,V2i, Pk i, K f i - экспериментально опре деляемые константы материала компонентов.

В многокомпонентной смеси каждый компонент занимает лишь часть объема смеси, в связи с этим, для определения доли объема смеси, занимае мые каждым компонентом используется величина i:

1 + 2 + … + N = 1, (i 0), i = * /i, i где * - приведенная плотность (масса i-го компонента в единице объема i среды). Для определения массовых долей смеси, занимаемые каждым ком понентом используется величина i:

1 + 2 + … + N = 1, (i 0), i = mi /m, где mi- масса i-го компонента, m - масса смеси.

Химическая реакция синтеза в прессованной пористой многокомпонент ной смеси описывается с помощью феноменологической модели необрати мых химических превращений, основанной на кинетике нулевого порядка:

если = 1 или ( Ti Ti и P P ) d 0, J ji = = f ( P ), если 1 и ( Ti Ti или P P ) dt если P P K, f ( P ) = 0 (5) K p K 0, если P P, Jji = - Jij, Jii = 0, где Ti – температура, P – согласованное давление компонентов, Ti, P, K p, K 0 - константы, - степень превращения вещества.

Используемые для моделирования химической реакции в условиях ударно-волнового нагружения кинетические соотношения (5) характеризу ются постоянной скоростью протекания химических превращений. Химиче ская реакция в данных условиях является вынужденной, инициируется и протекает при выполнении критерия по давлению или по температуре. Если оба критических условия перестают выполняться, то реакция останавлива ется.

В уравнении движения (2) Rji представляет интенсивность обмена им пульсом между j-м и i-м компонентами и может быть представлена:

R ji = a ji (v j vi ) + J ji v ji, (i = 1, 2, …, N;

i j), Rji = - Rij, NN Rii = 0, i j R ji = 0.

i =1 j = Здесь vji характеризует скорость или импульс массы, претерпевающей пре вращение j i и находящейся в i-м компоненте.

В уравнении энергии (3) Фji представляет интенсивность обмена энерги ей между j-м и i-м компонентами и может быть представлена:

Ф ji = ji ( Pj - Pi ) + ji (T j - Ti ) + J ji E ji, (i = 1, 2, …, N;

i j),Фji = - Фij, NN Фii = 0, i jФ ji = 0, i =1 j = где Eji - энергия массы, претерпевающей переход j i и находящейся в i-м компоненте.

Функции aji, ji и ji имеют конкретный вид, зависящий от агрегатных и фазовых состояний i-го и j-го компонентов, размеров, формы и шерохова тости поверхности частиц, механических и тепловых свойств компонентов.

Давление в неповрежденном компоненте смеси является функцией удельного объема, удельной внутренней энергии и во всем диапазоне усло вий нагружения определяется с помощью уравнения состояния типа Ми Грюнайзена:

2 2 Pi = 0i uc i i + 0i uc i [1 0i 2 + 2(bi 1)] i +, 2 0i uc i [2 (1 0i 2) (bi 1) + 3 (bi 1) 2 ] i + 0i 0i Ei где i = V0 i /(Vi V f i ) 1, 0i - коэффициент Грюнайзена, Vi 0 и Vi - началь ный и текущий удельные объемы компонентов, uci и bi - константы ударной адиабаты Гюгонио.

В качестве условия совместного поведения (деформирования) компо нентов смеси было выбрано и адаптировано условие равенства давлений:

P = P1(V1,E1) = P2(V2,E2) = … = PN(VN,EN).

При расчете порообразования в условиях ударно-волнового нагружения предполагалось, что на изменение пористости влияет только шаровая ком понента напряжений или давление, а компоненты девиатора напряжений ограничены независимой девиаторной функцией текучести:

dSi ij 2Gi i ij i kk i ij = + i Si ij, 3 dt где dSi ij dt - производная по Яуманну, определяемая формулой:

dSi ij dSi ij = Si ikWi jk Si jkWi ik, dt dt j i i i. Параметр i тождественно равен 0 при уп причем 2Wi ij = x j xi ругой деформации, а при наличии пластической - определяется с помощью условия текучести Мизеса:

Si ij Si ij = i.

В приведенных выше формулах Gi - модуль сдвига, i - динамический предел текучести, которые определяются согласно соотношениям:

ci Pi V3i Gi = G0i KT i 1 + (1 + )1/3 (V + V ), fi 3i i ci Pi V f i 1, если V f i V4i 0 i KT i 1 + (1 + i )1/3 i = V4i, 0, если V f V i i если T0 i Ti T1i 1, T T K T i = m i i, если T1i Ti Tm i.

Ti m Ti 0, если Ti Tm i Здесь Tm - температура плавления вещества компонентов, ci, V3, i i V4i, T1i - константы материала компонентов. Выбор функции KT i (Ti ) осу ществлялся с целью моделировать в расчетах атермический характер пла стического деформирования и динамической прочности твердых тел при высоких скоростях деформирования (104 с-1 и выше).

Для вычисления температуры использовались соотношения:

d ( Ei E0 x i ) /c pi, если Ti Tm i dTi = 0, если Ti = Tm i, d ( Ei E0 x i H m i )/c p, если Ti Tm i i где удельная теплоемкость c p возрастает линейно с ростом температуры i до температуры плавления вещества:

0 c Li c 0i p p c + ( T T ), если T0 i Ti Tm i c p i = pi Tm i Ti 0 i 0i, c L, если Ti Tm i pi а холодная составляющая удельной внутренней энергии E0 x i определяется выражением:

если i E0 i, E0 xi =, 2 E0i + E1i i + E2 i i + E3i i + E4 i i, если i 0i, H m i - удельная теплота плавления, c 0 i и c L i - констан где i = si p p E2 i = (ai 2 + 0i2 E0i )/2, E0i = T0i c 0 i, E1i = 0i E0i, ты материала, p E3i = (4bi ai 2 + 0i3E0i )/6, E4i = ( 2 0i bi ai 2 + 18ai 2 bi 2 + 0 i4 E0i )/24, T0i - на чальная температура.

Для решения пространственных задач ударно-волнового нагружения реагирующих пористых многокомпонентных смесей используется метод конечных элементов, соотношения которого приведены в подразделе 2.6. На основе этого метода строится конечно-элементная модель дискретизации соударяющихся тел, включающая задание начальных координат и масс уз ловых точек от всех компонентов в элементе и определение функций фор мы. Все компоненты смеси одновременно заполняют один и тот же объем, занятый смесью. Задаваясь начальным, достаточно малым шагом по време ни, рассчитываются скорости деформаций, девиаторные составляющие на пряжений и полные напряжения каждого компонента смеси. Определяются эквивалентные узловые силы, обусловленные внутренними напряжениями компонентов смеси. Внутри элемента компоненты имеют соответствующие скорости центра масс, обусловленные разными упруго-пластическими свой ствами компонентов. В качестве условия совместного деформирования компонентов в смеси и для определения объема, в действительности зани маемого компонентом, используется условие равенства давлений. После взаимодействия компонентов друг с другом и их суммирующего вклада в узловые силы элемента с учетом протекания химической реакции (ударно волновой синтез) или без учета химической реакции (динамическое компак тирование) и объемной концентрации компонентов, они приобретают ско рость и ускорение соответствующего элемента. Выбор величины следую щего шага по времени из условий обеспечения устойчивости счета заверша ет расчетный цикл, который может быть повторен до достижения какого либо из заданных критериев окончания счета. Скорости и перемещения уз лов и, следовательно, новое положение взаимодействующих тел в дальней шем определяются интегрированием уравнений движения с учетом сумми рующего вклада компонентов в узловые силы и соответствующих гранич ных условий. Энергетическим источником взаимодействия служит кинети ческая энергия ударника, метаемого скользящей детонацией ВВ и движуще гося с заданной скоростью либо внутренняя энергия продуктов взрыва в случае процессов взрывного нагружения.

В третьем разделе представлены результаты численного моделирования ударно-волнового компактирования инертной пористой смеси алюминий сера на основе многокомпонентной модели среды.

В осесимметричной постановке в рамках лагранжева подхода была рас смотрена задача динамического взаимодействия стального ударника, ме таемого скользящей детонацией ВВ, с цилиндрической ампулой, содержа щей инертную пористую смесь алюминий (Al) - сера (S). Состав смеси представлял собой 65 массовых долей серы и 35 массовых долей алюминия.

Высота пористого цилиндрического образца 26 мм, диаметр 16 мм. Толщи на боковой стенки ампулы h = 2 мм, торцевых стенок 2 мм. Внешний диа метр ударника 32 мм, толщина стенок ударника 0 = 4 мм. Начальная ско рость ударника v0 = 800 м/с.

7 мкс 17 мкс 27 мкс Рис. 1. Стадии динамического компактирования.

Рис.1 демонстрирует расчетные конфигурации в различные моменты времени, характеризующие процесс компактирования.

Результаты показали неравновесность давлений и температур компо нентов смеси. Рис. 2 и 3 иллюстрируют давления и температуры в центре прессуемых компонентов смеси без учета совместного деформирования компонентов в зависимости от времени.

P, ГПа T, K Al 12 Al 10 S S 4 S -2 25 t, мкс 25 t, мкс 0 5 10 15 20 0 5 10 15 Рис. 2. Изменение давления во вре- Рис. 3. Изменение температуры во мени в центре ампулы. времени в центре ампулы После 12 мкс процесса наблюдалось одновременное существование двух фаз, обусловленное переходом серы в жидкое состояние после достижения температуры плавления, в то время как алюминий в течение всего процесса компактирования находился в твердой фазе, что невозможно выявить, ис пользуя модель однофазной среды с усредненными характеристиками мате риалов.

Рис. 4 иллюстрирует согласованное давление пористых компонентов смеси при совместном деформировании Al и S. На рис. 5 представлен гра фик изменения удельного объема пор компонентов смеси в центре прессуе мого образца с принятым условием равенства давлений в качестве условия совместного деформирования компонентов.

P, ГПа vf, см /г 0, 0, 4 S Al 2 0, 0, - 25 t, мкс 25 t, мкс 0 5 10 15 20 0 5 10 15 Рис. 4. Согласованное давление Рис. 5. Изменение пористости ком компонентов смеси в центре ампулы. понентов смеси в центре ампулы.

Результаты численного моделирования для пористой инертной смеси Al S показывают, что процесс ударно - волнового нагружения цилиндрической ампулы можно разделить на несколько стадий. На первой стадии происхо дит компактирование при относительно низких давлениях, на второй стадии развиваются высокие давления, на третьей стадии происходит рост пор под действием растягивающих напряжений. В зависимости от свойств компак тируемого материала, оптимальный режим компактирования должен состо ять из первой или первой и второй стадий в общем случае трехстадийного процесса взрывного компактирования.

Рис. 6 демонстрирует распределение изолиний плотности (г/см3) порис того Al, помещенного в цилиндрическую ампулу, в процессе динамического компактирования.

10 мкс 13 мкс 18 мкс Рис. 6. Распределение изолиний плотности в Al в осевом сечении ампулы.

Из рис. 6 очевидно, что уплотнение начинается в боковых слоях образца, прилегающих к стенкам ампулы. В момент времени 13 мкс наблюдается однородное уплотнение большей части образца Al, наибольшее значение плотности Al - 2.9 г/см3. К моменту процесса 18 мкс произошло уплотнение всего образца Al. Практически весь образец имеет однородную структуру с плотностью 2.6 г/см3, за исключением нижней и верхней областей образца, прилегающих к боковым стенкам ампулы.

В подразделах 3.2 и 3.3 рассмотрено влияние скорости ударника и тол щины боковой стенки ампулы на процесс ударно-волнового компактирова ния пористой инертной смеси алюминий-сера. Скорость ударника изменя лась в пределах 600 - 1200 м/с. Толщина боковой стенки ампулы изменялась в пределах 2 - 4 мм. Анализ результатов показал, что увеличение скорости ударника приводит к увеличению давлений и температур, а увеличение толщины боковой стенки ампулы - к понижению давлений и температур в прессуемых компонентах смеси.

На рис. 7 представлены графики изменения истинных плотностей ком понентов смеси при варьировании скоростей ударника.

, г/см3, г/см 3, 2, Al 2, 2, 2,4 Al S 2, 2, S 1,6 1, 1,2 1, 25 t, мкс 25 t, мкс 0 5 10 15 0 5 10 15 а б Рис. 7. Изменение плотности компонентов смеси (0=0.4) во времени в центре ампулы: (а) - v0 = 800 м/с;

(б) - v0 = 1200 м/с.

Самое большое значение плотности у компонентов наблюдается при скорости ударника 1200 м/с (рис. 7б) к 10 мкс процесса. Но после заверше ния процесса ударно-волнового нагружения более высокие плотности на блюдаются у компонентов при скорости ударника 800 м/с (рис. 7а). Увели чение скоростей ударника, и, соответственно, давлений и температур, не приводит к увеличению плотностей конечных продуктов и может являться причиной для образования полостей в материалах.

На рис. 8 представлены графики изменения истинных плотностей ком понентов смеси при варьировании толщины боковой стенки ампулы и на чальном значении пористости компонентов.

, г/см, г/см 2 2,8 2, Al Al 2,4 2, 2,0 S 2,0 S 1, 1,2 1, 25 t, мкс 25 t, мкс 0 5 10 15 0 5 10 15 а б Рис. 8. Изменение плотности компонентов смеси во времени в центре ампулы для начальной скорости удара 600 м/с и пористости 0.4 - (а), 0.2 - (б).

Кривые 1, 3 соответствуют толщине боковой стенки ампулы h = 2 мм;

2, 4 - 4 мм.

Анализ результатов показывает, что для скорости ударника 600 м/с и по ристости компонентов 0.4 (рис. 8а) при увеличении толщины боковой стен ки ампулы пиковые значения плотностей уменьшаются как у Al, так и у S.

Но после завершения процесса ударно-волнового нагружения более высо кие плотности наблюдаются у компонентов при большей толщине боковой стенки ампулы. Для скорости ударника 600 м/с (рис 8б) и пористости ком понентов 0.2 увеличении толщины боковой стенки ампулы не влияет на конечные значения плотностей компонентов смеси.

В четвертом разделе представлены результаты численного моделиро вания ударно-волнового нагружения реагирующей пористой смеси алюми ний-сера на основе многокомпонентной модели среды. Состав смеси пред ставлял собой 65 массовых долей серы и 35 массовых долей алюминия, что при инициировании химической реакции соответствует стехиометрии обра зования сульфида алюминия (Al2S3). Постановка задачи ударно-волнового синтеза сульфида алюминия аналогична постановке задачи ударно волнового компактирования инертной пористой смеси Al – S, приведенной в подразделе 3.1.

Сверхбыстрая химическая реакция в смеси Al-S происходит при превы шении в компонентах смеси температурой или давлением критических зна чений T и p, равных 392.5 К и 2 ГПа. Химическая реакция начинается при выполнении критерия по температуре (данный критерий соответствует тем пературе плавления серы) и не прерывается вплоть до полного завершения синтеза сульфида алюминия. Скорость химических превращений К0 = ГДж/(кг*с). Энтальпия химической реакции H = 4816 кДж/кг.

На рис. 9 и 10 представлены графики изменений давлений для инертной и реагирующей смеси Al-S и температур для инертных компонентов смеси (Al, S) и Al2S3 в центре ампулы с пористостью - 0.4 и v0 = 2000 м/с.

P, ГПа T, K 40 3000 0 2 4 6 8 10 12 14 t, мкс 0 2 4 6 8 10 12 14 t, мкс Рис. 9. Изменение давления во Рис. 10. Изменение температуры:

времени: кривая 1 – химически актив- кривая 1 – образующийся в результате ная смесь;

2 – инертная смесь. реакции Al2S3;

2, 3 – инертные S и Al.

Пиковое давление реагирующих пористых компонентов смеси превыша ет пиковое давление инертных пористых компонентов смеси (рис. 9). Рис.

10 демонстрирует, что температура ударно сжатых реагирующих компонен тов существенно превышает температуры инертных компонентов, что свя зано с вкладом химической реакции в процесс.

На рис. 11 представлены графики изменения массовых долей пористых 1, реагирующих компонентов смеси Al-S Al2S 0, в центре нагружаемого образца, при S начальном значении пористости 0.4 и 0, v0 = 2000 м/с. Анализ численных ре 0,4 Al зультатов показывает, что химические 0, превращения между Al и S иницииру ются в проходящей ударной волне и 0, 8 10 12 14 t, мкс завершаются образованием Al2S3 за 0 2 4 времена ударно-волнового нагруже Рис. 11. Изменение массовых до лей компонентов во времени. ния.

Рис. 12 демонстрирует изолинии степени превращения в результате ре акции между пористыми компонентами Al и S в цилиндрической ампуле, в разные моменты времени, характеризуя процесс ударно-волнового синтеза.

Начальная скорость ударника – 2000 м/с.

4 мкс 6 мкс 10 мкс Рис. 12. Распределение изолиний степени превращения в осевом сечении ампулы.

На начальном этапе синтеза Al2S3 химическая реакция инициируется в боковых слоях смеси, так как фронтом ударной волны, прежде всего, спрес совываются слои смеси, прилегающие к боковым стенкам ампулы (рис. 12).

К моменту времени 10 мкс химическая реакция протекла полностью во всем образце с образованием Al2S3, а в верхней части прореагировавшего образца в осевой области отчетливо видно образование небольшого полого канала.

Рис. 12 иллюстрирует, что большие скорости ударника и скорости детона ции могут привести к образованию полостей в материалах.

В подразделе 4.2 рассмотрено влияние скорости ударника на процесс ударно-волнового синтеза сульфида алюминия. Скорость ударника изменя лась в пределах 1000 - 2000 м/с.

Анализ результатов показал, что увеличение скорости ударника приво дит к более высоким давлениям в реагирующих компонентах, а также влия ет на время начала химической реакции синтеза сульфида алюминия. Кроме того, увеличение скорости ударника приводит к повышению температуры в реагирующих компонентах смеси.

На рис. 13 и 14 представлены графики изменения массовых долей и ис тинных плотностей образующегося в результате химической реакции суль фида алюминия при варьировании скоростей ударника и начальном значе нии пористости компонентов 0.4.

, г/см 3,0 1, 2,5 1 0, 2, 0, 1, 0, 1, 0,2 0, 0,0 0, 20 t, мкс 20 t, мкс 0 5 10 15 0 5 10 Рис. 13. Изменение массовых долей Рис. 14. Изменение истинных плот Al2S3 в центре ампулы. ностей Al2S3 в центре ампулы.

Номера кривых на рис. 13 и 14 соответствуют следующим вариантам: – скорость ударника v0 = 2000 м/с;

2 - v0 = 1800 м/с;

3 - v0 = 1000 м/с;

4 – плотность монолитного Al2S3 (2.02 г/см3). Начальная скорость соударения существенным образом влияет на время начала химической реакции синтеза в смеси (рис. 13). Реагирующие компоненты вступают в реакцию при пре вышении температурой критического значения T = 392.5 К и завершаются образованием Al2S3 за времена ударно-волнового нагружения. Пиковые значения плотностей Al2S3 практически совпадают при разных исследуемых скоростях ударника (рис. 14). Но после протекания химической реакции и завершения процесса ударно-волнового синтеза, значение плотности, доста точно близкой к значению плотности Al2S3 в беспористом состоянии (линия 4 на рис. 14), наблюдаются у Al2S3 при меньшей скорости ударника v0 = 1000 м/с (кривая 3). Увеличение скоростей ударника и, соответственно, дав лений и температур при ударно-волновом нагружении реагирующих ком понентов смеси может привести к получению конечных продуктов с доста точно низкой плотностью.

В пятом разделе представлены результаты численного моделирования процессов взрывного компактирования и синтеза в пористых смесях на ос нове многокомпонентной модели среды и проведены сравнения с экспери ментами.

В подразделе 5.1 проведено экспериментально-теоретическое определе ние параметров взрывного нагружения цилиндрической ампулы и рассчи таны параметры процесса взрывного нагружения для дальнейшего их ис пользования в численном моделировании.

В качестве нагружаемого материала бралась смесь алюминиевого по рошка (размер частиц 100 мкм) и порошка серы (размер частиц мкм). Порошки перемешивались в массовой пропорции 35/65 (Al/S), после чего спрессовывались в восемь таблеток диаметром 14.2 мм, высотой 7.5 мм каждая, с пористостью 0.15 (15% пор от общего объема). Таблетки помеща лись в стальную цилиндрическую ампулу с внешним диаметром 20 мм. На гружение смеси в ампуле производилось ударом стальной трубы с внешним диаметром 37 мм и толщиной стенки 3 мм, разогнанной продуктами дето нации взрывчатого вещества (ВВ). В качестве ВВ бралась смесь аммонит 6ЖВ/аммиачная селитра в пропорции 1/1 с плотностью 1.07 г/см3. Внешний диаметр заряда был 64 мм. Сборка помещалась в поле двух рентгеновских трубок «Орион 600», с помощью которых было произведено фотографиро вание процесса нагружения ампулы.

Схема эксперимента приведена на рис. 15. На рис. 16 приведены рентге новские снимки экспериментальной сборки до и в процессе взрывного на гружения.

Рис. 15. Схема эксперимен тальной сборки:

1 - детонатор;

2 - поле рентге новской съемки;

3 - заряд аммонита 6ЖВ;

4 - заряд из смеси аммонита 6ЖВ и амми ачной селитры 1/1;

5 - метае мая труба;

6 - ампула;

7 - на гружаемая смесь Al-S. а б Рис. 16. Рентгеновские снимки экспе риментальной сборки до (а) и в про цессе (б) взрывного нагружения.

После анализа рентгеновских снимков было установлено, что скорость детонации смесевого ВВ составила 3.3 км/с;

угол поворота метаемой трубы - 4.70;

расчетное давление Чепмена-Жуге 3.33.6 ГПа. Расстояние, пройден ное детонационной волной со скоростью 3.3 км/с, от верхнего торца удар ника (без учета конической крышки ампулы) к 19 мкс процесса составило 63.6 мм.

Для определения параметров взрывного нагружения численно в осесим метричной постановке была рассмотрена задача взрывного нагружения стального цилиндрического ударника, метаемого скользящей детонацией ВВ, с цилиндрической ампулой, содержащей пористую смесь алюминий сера с такими же массовыми долями, как в эксперименте (рис. 17).

0. 0. 0. 0. 0. P 0. 0. 4. P 0.00 0. 0. 1. t 0. t -20 -10 0 10 Рис. 17. Конфигурации тел при взрывном Рис. 18. Изменение давления нагружении в момент времени 19 мкс. продуктов взрыва во времени.

Предполагается, что процесс детонации стационарен, давление продук тов взрыва изменяется (падает) во времени прямолинейно, что графически представлено на рис. 18. Тогда окончательный вид уравнений для вычисле ния давления продуктов взрыва на боковую стенку ударника принимает P D P = P0 0 t при 0 t t, P = 0 при t t, t =, c =, где вид:

c t – толщина ВВ, c – скорость волны разгрузки, D – скорость детонации.

Анализ результатов расчетов показал, что при P0 = 4 ГПа численное мо делирование процесса взрывного нагружения количественно и качественно соответствует эксперименту. К моменту времени 19 мкс процесса взрывно го нагружения, расстояние, пройденное детонационной волной со скоро стью 3.3 км/с составило 63 мм, угол поворота метаемого ударника - 4.760.

(рис. 17). Полученные численные результаты количественно согласуются с результатами, полученными в эксперименте (рис. 16б), а динамика воздей ствия продуктов взрыва на ударник в эксперименте качественно и количе ственно соответствует численному моделированию действия продуктов взрыва на цилиндрические ударник и ампулу со смесью Al-S.

В подразделе 5.2 представлены экспериментальные и численные резуль таты по взрывному компактированию пористой смеси алюминий-сера графит. Смесь алюминий - сера разбавлялась инертом (графитом) в пропор ции 2/1, где две массовые доли приходятся на графит, а одна – на смесь Al S, для снижения последствий реакционного взаимодействия алюминия с серой и реализации в эксперименте процессов компактирования.

Массовые доли компонентов в образце (смеси) были следующие: Al 11.5, S - 21.5, C - 67;

объемные доли: Al -9.55, S - 23.35, C - 67.1. Смешива ние компонентов производилось в планетарной мельнице АГО-2У, затем смесь прессовалась в таблетки диаметром 14 мм, толщиной 8 мм. Измерен ная пористость - 0.393±0.005. Таблетки в количестве 8 штук помещались в стальную ампулу с внутренним диаметром 14 мм, внешним 20 мм, длиной 84 мм. С краев ампула закрывалась пробками (рис. 19а). Нагружение произ водилось зарядом - 6ЖВ+NaCl в пропорции 1/1 по массе. Измеренная плот ность ВВ - 1.2 г/см3. Внешний диаметр заряда 50 мм. Измеренная скорость детонации - 2.8 км/с.

Для определения фазового состава об разца ампула была распилена в месте рас положения образца по высоте с интервалом в 1 сантиметр. После этого по центру каж дой из отпиленной части ампулы последо вательно просверливались отверстия свер лами возрастающего диаметра. Стружка после каждого прохода сверлом исследова лась на дифрактометре. Таким способом восстанавливалось распределение фаз по а б Рис. 19. Ампула до (а) и после (б) радиусу и длине образца.

Примерно в 15 мм от верхнего края об эксперимента.

разца наблюдалось начало образования центральной зоны, отличающейся по цвету и, соответственно, по фазовому составу от периферийной части (рис. 20).

При приближении к нижней части образца диаметр центральной зоны увеличился. Фазовый анализ материа ла из центральной зоны показал, что она состоит из смеси графита и продукта взаимодействия алюминия и серы сульфида алюминия. Степень компактирования образца 97%.

Для сравнения с результатами экспериментов, Рис. 20. Средняя часть численно в осесимметричной постановке была образца.

рассмотрена задача взрывного нагружения сталь ной цилиндрической ампулы, содержащей инерт ную пористую смесь алюминий-сера-графит в таких же массовых и объем ных долях, как в эксперименте. Действие продуктов взрыва на торцевую часть ампулы и на ее боковые стенки моделировалось с учетом результатов, представленных в подразделе 5.1. На рис. 21 представлены расчетные кон фигурации в разные моменты времени, характеризующие процесс компак тирования инертной пористой смеси.

-20 0 а б с Рис. 21. Стадии взрывного компактирования в различные моменты времени процесса: а - t = 0 мкс, б – 20 мкс, с – 40 мкс.

Результаты численных расчетов показали, что степень компактирования пористого образца составила почти 100%. Ампула после взрывного компак тирования сжата достаточно однородно по всей высоте, а ее форма качест венно и количественно совпадает с формой ампулы в эксперименте.

В подразделе 5.3 представлены экспериментальные и численные резуль таты по взрывному нагружению реагентной пористой смеси алюминий сера. Массовые доли компонентов в образце были следующие: Al - 35, S 65;

объемные доли: Al - 29, S - 71. Технология смешивания и прессования смеси Al-S в таблетки, а также нагружение ампулы были такими же, как в эксперименте со смесью Al-S-C.

В процессе нагружения ампула вскрылась (рис. 22). Детонация ВВ шла со стороны не вылетев шей пробки. Ампула сначала вскрылась в нижней части, после чего вскрылась по всей длине.

После проведения эксперимента на внутренней поверхности ам пулы было обнаружено много Рис. 22. Вид ампулы Рис. 23. Застывшие капли застывших капель размером до 4 мм (рис. 23). Рентгенофазо после эксперимента. сульфида алюминия.

вый анализ собранного из ам пулы материала показал, что это сульфид алюминия Al2S3.

Для сравнения с данным экспериментом, численно в осесимметричной постановке была рассмотрена задача взрывного нагружения стальной ци линдрической ампулы, содержащей реагирующую пористую смесь Al-S.

Химическая реакция может начинаться при выполнении критерия либо по температуре T = 392.5 К (температура плавления серы), либо по давлению P = 2 ГПа. Скорость химических превращений К0 была задана в первом случае 240.8 ГДж/(кг*с), во втором – 4816 ГДж/(кг*с).

Рис. 24 демонстрирует распределение изолиний согласованного давле ния в смеси реагирующих пористых компонентов Al-S, характеризуя дина мику ударно-волнового процесса при взрывном синтезе Al2S3.

Рис. 24. Распределение изолиний согласованно -0. го давления (ГПа) в смеси реагирующих пористых 0.03 0. -0. 0. компонентов Al-S в осевом сечении ампулы (слева 0. - t = 20 мкс), справа - t = 31 мкс).

-0. 1. На рис. 25 представлены графики измене 1. - ния массовой доли продукта реакции сульфи 3. 0. да алюминия в центральной и нижней части 0. 0. - ампулы в зависимости от времени, что харак теризует полноту реакции в смеси.

2. 3. 3. В центральной части образца к 14 мкс про -80 0.03 2. 1. цесса взрывного нагружения выполняется критерий по давлению, химическая реакция протекает с высокой скоростью (рис. 25а). Степень полноты реакции дости гает значение 0.4 до момента спада давления. После спада давления в смеси продолжает выполняться критерий по температуре, скорость реакции пада ет и реакция завершается полностью к примерно 27 мкс процесса.

1, 1, 0, 0,8 Al2S Al2S 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 40 t, мкс 40 t, мкс 0 10 20 0 10 20 а б Рис. 25. Изменение массовых долей продукта реакции в центральной (а) и нижней (б) части ампулы.

В нижней части ампулы (рис. 25б) реакция протекает за 1 мкс процесса вследствие отражения ударной волны от дна ампулы и резкого повышения давления (рис. 24, t = 31 мкс). Реакция в этой части ампулы инициируется и протекает именно в отраженной ударной волне, т.к. в проходящей ударной волне в этой области ампулы критерии как по давлению, так и по темпера туре, не выполнялись. В отличие от остальной области ампулы, реакция в нижней части ампулы протекает полностью в ударной волне.

Исходя из анализа численных и экспериментальных результатов можно предположить, что высокая скорость тепловыделения в ходе химической реакции приводит к частичному испарению продукта реакции, что в свою очередь ведет к росту давления в данной области, что, с одной стороны, ускоряет химическую реакцию в оставшейся области смеси, а с другой – приводит к разрушению ампулы, причем процесс разрушения инициируется именно в нижней части ампулы, что наблюдается в эксперименте.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 1. Развита модель многокомпонентной среды для численного моделиро вания поведения инертных и реагентных материалов при взрывном и удар но-волновом нагружении с использованием феноменологической модели вынужденных твердофазных химических реакций нулевого порядка 2. Выбрано и адаптировано условие равенства давлений в качестве усло вия совместного деформирования компонентов смеси для численного опи сания поведения инертных и реагирующих пористых смесей при взрывном и ударно-волновом нагружении.

3. Выявлено, на основе разработанной модели многокомпонентной сре ды, что процесс ударно-волнового компактирования пористых инертных смесей включает в себя от одной до трех стадий. На первой стадии проис ходит прессование при относительно низких давлениях. На второй стадии развиваются высокие давления, и происходит вызванная ими допрессовка материала. На третьей стадии происходит рост пор под действием растяги вающих напряжений. В случае реагирующих пористых смесей выявлено, что процесс ударно-волнового синтеза сульфида алюминия на первой ста дии включает в себя процесс компактирования, затем возникает и развива ется реакция синтеза сульфида алюминия при превышении критического значения по температуре.

4. Определены оптимальные параметры как процесса динамического компактирования, так и процесса взрывного и ударно-волнового синтеза уплотняемых материалов с целью обеспечения максимальной плотности конечных продуктов.

5. Установлено, что увеличение скоростей ударника и, соответственно, давлений и температур, не приводит к увеличению плотностей конечных продуктов и может привести к получению конечных продуктов с достаточ но низкой плотностью или явиться причиной для образования полостей в материалах.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 1. Зелепугин С.А., Никуличев В.Б., Иванова О.В., Зелепугин А.С. Модели рование химических превращений в системе титан – кремний при ударно волновом нагружении // Химическая физика. – 2005. - Т. 24. - № 10. - С.

76-82.

2. Иванова О.В., Зелепугин С.А. Многокомпонетная модель среды для чис ленного моделирования ударно-волнового воздействия на реагирующие пористые смеси // Изв. ВУЗов. Физика. - 2008. - Т. 51. - № 8/2. - С. 180-189.

3. Зелепугин С.А., Никуличев В.Б., Иванова О.В. Моделирование твердо фазных химических превращений в пористых смесях при ударно-волновом нагружении // Горение и плазмохимия, 2005. - Т. 3. - № 3. -С. 235-245.

4. Иванова О.В., Зелепугин С.А. Условие совместного деформирования компонентов смеси при ударно-волновом компактировании // Вестник ТГУ. Математика и механика. – 2009. № 1 (5). - С. 54-61.

5. Zelepugin S.A., Nikulichev V.B., Ivanova O.V. Simulation of solid-phase chemical reactions in porous mixtures under shock wave loading // Eurasian Physical Technical Journal. – 2008. - V.5. - №2 (10). - P. 44-50.

6. Иванова О.В. Численное моделирование ударно-волнового нагружения пористой смеси Al - S на основе многофазной модели среды // Физика и химия высокоэнергетических систем: Сборник материалов III Всероссий ской конференции молодых ученых (24-27 апреля 2007 г., Томск). – Томск:

ТМЛ-Пресс, 2007. – С. 163-166.

7. Иванова О.В., Зелепугин С.А. Моделирование поведения многокомпо нентных сред при высоких давлениях и температурах // Сопряженные зада чи механики реагирующих сред, информатики и экологии: Материалы Ме ждународной конференции. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2007. - С. 90-91.

8. Иванова О.В., Зелепугин С.А. Моделирование процессов динамического компактирования на основе многокомпонентной модели среды // Проблемы механики сплошных сред и физики взрыва. Тезисы докладов Всеросс.

конф., посвященной 50-летию Института гидродинамики им. М.А. Лаврен тьева СО РАН. 17 – 22 сентября 2007 г., Новосибирск. – Новосибирск:

ИГиЛ СО РАН, 2007. - С. 92-93.

9. Иванова О.В., Зелепугин С.А. Влияние динамического воздействия на гетерогенные пористые среды, способные к фазовым превращениям // Все российская конференция по математике и механике, 22 -25 сентября 2008г., Томск. - Изд-во Том. ун-та, 2008. - С. 197.

10. Зелепугин С.А., Иванова О.В. Численное моделирование динамического компактирования пористой смеси алюминий – сера на основе многокомпо нентной модели среды // II Международный семинар «Гидродинамика вы соких плотностей энергии», 13-18 июля 2008 г., Новосибирск. - Новоси бирск: ИГиЛ СО РАН, 2008. - С. 46-47.

11. Иванова О.В., Зелепугин С.А. Ударно-волновое нагружение цилиндри ческой ампулы с химически активной смесью// Международная конферен ция, Лаврентьевские чтения по математике, механике и физике, 27-31 мая 2005г., г. Новосибирск, Институт гидродинамики. М.А. Лаврентьева СО РАН, 2005. – С. 214.

12. Зелепугин С.А., Никуличев В.Б., Иванова О.В. Моделирование твердо фазных химических превращений в пористых смесях при ударно-волновом нагружении// III Международный симпозиум «Горение и плазмохимия», 24 26 августа 2005 г., г. Алматы, Институт проблем горения, 2005. - С. 166-168.

13. Zelepugin S.A., Nikulichev V.B., Ivanova O.V. Numerical simulation of su perfast shock-induced chemical reaction in titanium-silicon mixture // Proceed ings of the Conference of the American Physical Society Topical Group on Shock Compression of Condensed Matter, Baltimore, Maryland, USA, July 31 – August 5, 2005 / edited by M.D. Furnish, M. Elert, T.P. Russell, and C.T. White. – Mel ville, New York: AIP CP 845, 2006. - P. 1177-1180.

14. Иванова О.В. Численное исследование особенностей развития химиче ских реакций в пористых смесях при высокоскоростном ударе // Сборник материалов международной школы-конференции молодых ученых, 13- декабря 2005г., Томск, Томский государственый университет, 2005. – С.

864-866.

15. Иванова О.В., Зелепугин С.А. Ударно-волновые процессы и вынужден ные химические превращения в пористой смеси // Фундаментальные про блемы новых технологий в 3-м тысячелетии: Материалы 3-й Всероссийской конференции молодых ученых. - Томск: Изд-во Института оптики атмосфе ры СО РАН, 2006. – С. 284-286.

16. Иванова О.В. Условия протекания сверхскоростных химических реакций в пористых смесях в условиях ударно-волнового нагружения // Физика и химия высокоэнергетических систем: Сборник материалов II Всероссий ской конференции молодых ученых, Томск, 4-6 мая 2006 г. – Томск: Изд-во Томского гос. ун-та, 2006. – С. 212-214.

17. Zelepugin S.A., Nikulichev V.B., Ivanova O.V. Numerical simulation of shock-induced solid-solid reactions in porous media // Shock-Assisted Synthesis and Modification of Materials / edited by A.A. Deribas and Yu.B. Scheck. – Moscow: TORUS PRESS, 2006. - P. 139-141.

18. Ivanova O.V., Zelepugin S.A. Numerical simulation of shock-induced chemi cal reaction using a multiphase medium model // IX International Symposium on Self-propagating High-temperature Synthesis, Dijon, France, July 1 – 5, 2007, T1_P02.

19. Ivanova O.V., Zelepugin S.A. A multicomponent medium model for numeri cal simulation of shock-wave loading of reacting porous mixtures // 7th Bienniale International Conference «New models and Hydrocodes for Shock Wave Proc esses in Condensed Matter», Lisbon-Monte Estoril, Portugal, 18-23 May 2008. – P. 35-36.



 




 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.