авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Особенности циркуляции вод северной атлантики в трехмерной вихреразрешающей модели мирового океана

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени М.В.ЛОМОНОСОВА

МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

На правах рукописи

Хабеев Ренат Наилевич

ОСОБЕННОСТИ ЦИРКУЛЯЦИИ ВОД СЕВЕРНОЙ

АТЛАНТИКИ В ТРЕХМЕРНОЙ ВИХРЕРАЗРЕШАЮЩЕЙ

МОДЕЛИ МИРОВОГО ОКЕАНА

01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Москва - 2013

Работа выполнена на Кафедре газовой и волновой динамики механико математического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова и Группе моделирования изменчивости климата океанов и морей Института океанологии им. П.П. Ширшова РАН.

Научный руководитель – доктор физико-математических наук, член-корр. РАН, главный научный сотрудник ИВМ РАН Ибраев Рашит Ахметзиевич

Научный консультант – доктор физико-математических наук, академик РАН, директор ИО РАН Нигматулин Роберт Искандерович

Официальные оппоненты – доктор физико-математических наук, зав. лабораторией НИИ механики МГУ Никитин Николай Васильевич – доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник ИВМ РАН Дианский Николай Ардальенович

Ведущая организация – Тихоокеанский океанологический институт им. В.И.Ильичева Дальневосточного отделения РАН

Защита состоится « 24 » мая 2013г. в 15 часов на заседании диссертаци онного совета Д501.001.89 при Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова по адресу: 119991, г. Москва, Ленинские горы, МГУ, механико-математический факультет, ауд. 16-10.

С диссертацией можно ознакомиться в Фундаментальной библиотеке МГУ имени М.В. Ломоносова.

Автореферат разослан « » апреля 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д501.001.89, доктор физико-математических наук

Общая характеристика работы

Актуальность темы Изменчивость циркуляции вод Северной Атлантики, вызванная гло бальным потеплением, может повлиять на состояние всей климатической системы Земли. Если изменится динамика Гольфстрима и Северо-Атланти ческого течения, которые переносят с юга на север более 1.3 петаватт энер гии, то это может повлиять на тепловой баланс в Северо-Атлантическом регионе, прилегающем к Европе. Об этой и других климатических пробле мах, например, о возможном повышении глобального среднего уровня океана подробно говорилось в 2007 году в докладе, основанном на оценках трех Рабочих групп Межправительственной группы экспертов по измене нию климата.

Региональные и глобальные математические модели океана, которые способны реалистично воспроизводить основные течения и физические яв ления в Северной Атлантике, очень востребованы для прогнозирования по ведения климатической системы Земли.

Создание океанических моделей важно и для изучения процессов, формирующих циркуляцию морей и океанов, что может быть востребован ным морскими биологами и экологами, быть актуальным в судоходстве, рыболовстве и т.д. Потребность в моделировании океана вызвана еще и тем обстоятельством, что сбор данных наблюдений в океане весьма сложен и требует больших затрат. В нашем распоряжении имеется не так много данных о состоянии океана, особенно на больших глубинах, в труднодо ступных регионах.

Основной целью диссертационной работы является реалистичное воспроизведение в рамках трехмерной модели Мирового океана основных пространственно-временных характеристик Гольфстрима, таких как отрыв течения от материка в районе мыса Хаттерас, струйный перенос теплых поверхностных вод на север до Ньюфаундлендской банки, формирование циклонических и антициклонических меандров течения и их последующий отрыв от основного течения, а также дрейф в сторону материка. Для дости жения поставленной цели был осуществлен переход к вихреразрешающему разрешению, были реализованы новые для данной модели схемы парамет ризации вертикальной и горизонтальной турбулентной вязкости и диффу зии тепла и соли, а далее было проведено исследование чувствительности динамики течения Гольфстрим к параметризациям подсеточных процессов в трехмерной модели Мирового океана.

Научная новизна работы.

Впервые в рамках модели, разрабатываемой совместно в ИВМ и ИО РАН, (модели ИВМ-ИО) проведены численные эксперименты с высоким вихреразрешающим разрешением для всего Мирового океана на десятки лет. В настоящий момент в России это единственная модель, которая успешно работает при столь высоком разрешении для всего Мирового океана. В мире сейчас есть лишь единицы глобальных моделей с высоким разрешением, в рамках которых были проведены расчеты на десятки лет.

В рамках модели ИВМ-ИО была впервые проведена серия экспери ментов на чувствительность динамики Гольфстрима к параметризации под сеточных процессов. Эти исследования, а также проделанная ранее с моде лью работа позволили найти ту конфигурацию модели, при которой с вы сокой точностью воспроизводится динамика Гольфстрима и его межгодо вая изменчивость.

Достоверность результатов.

Достоверность полученных в диссертации результатов обеспечена тем, что для описания исследуемых явлений в работе использована класси ческая трехмерная система уравнений термогидродинамических процессов океана с допустимыми для таких моделей приближениями гидростатики, Буссинеска и несжимаемости морской воды. Сравнительный анализ реше ний с результатами, полученными по другим аналогичным моделям океа на, а также результатами, полученными на основе данных наблюдений, указывает на корректную работу модели. Приведенные в диссертации спутниковые снимки Северной Атлантики подтверждают то, что динамика и межгодовая изменчивость Гольфстрима с высокой точностью воспроиз водятся в модели ИВМ-ИО.

Научная и практическая значимость работы.

Разрабатываемая в ИВМ и ИО РАН трехмерная модель Мирового океана может быть мощным инструментом в изучении региональных и глобальных физических процессов в морях и океанах. Реалистичное вос произведение пространственно-временных характеристик течений в Север ной Атлантике, которое было достигнуто во многом благодаря проведен ным в диссертации исследованиям, означает, что в дальнейшем данная мо дель может быть с большей уверенностью использована для изучения кли мата и прогнозирования состояния климатической системы Земли.

Результаты проведенных исследований чувствительности динамики Гольфстрима к параметризации подсеточных процессов могут быть по лезными при разработке и выявлении оптимальной конфигурации как в глобальных моделях океана, так и региональных моделях Северной Атлан тики. Особенно актуальными эти результаты могут быть для z-координат ных вихреразрешающих моделей.

На защиту выносятся:

Результаты численных экспериментов в вихреразрешающей модели 1.

ИВМ-ИО с сезонным атмосферным воздействием (данные CORE I): трех мерные и двумерные поля решений и интегральные характеристики реше ний.

Результаты численного эксперимента в вихреразрешающей модели 2.

ИВМ-ИО с межгодовым атмосферным воздействием за период с 1958 по 2001 гг. (данные ERA-40): трехмерные и двумерные поля решений и инте гральные характеристики.

Программная реализация более совершенных для трехмерной моде 3.

ли ИВМ-ИО параметризаций вертикальных и горизонтальных подсеточ ных турбулентных процессов.

Результаты исследований чувствительности динамики Гольфстрима 4.

к параметризации турбулентной вязкости и диффузии тепла и соли. Факто ры, обеспечившие реалистичную динамику и межгодовую изменчивость течения.

Апробация работы Материалы, вошедшие в диссертационную работу, представлялись на международных и российских конференциях: Генеральная ассамблея Евро пейского союза наук о Земле (Австрия, г. Вена, 2012), 19th Alpine summer school "Regional Climate Dynamics in the Mediterranean and beyond: An Earth System perspective" (Италия, Valsavarenche, 2011), Международная конфе ренция по вычислительно-информационным технологиям для наук об окружающей среде "CITES-2011" (г. Томск, Россия, 2011).

Они также докладывались на семинарах: «Компьютерное моделирова ние динамики вод морей и Мирового океана: достижение и проблемы» (г.

Севастополь, МГИ НАН Украины, 2011), "Математическое моделирование геофизических процессов: прямые и обратные задачи" и "Суперкомпью терные технологии в науке, образовании и промышленности" (НИВЦ МГУ им. М.В. Ломоносова, г. Москва, 2012).

Материалы диссертации содержались и в годовых отчетах о работе в Суперкомпьютерном центре МГУ имени М.В. Ломоносова. Отчет за год вошел в число лучших, материалы отчета будут использованы для пре зентации деятельности СКЦ МГУ на международных конференциях и вы ставках.

Исследования в рамках трехмерной модели Мирового океана были поддержаны Российским фондом фундаментальных исследований (гранты 10-05-00782а и 12-05-09248-моб_з) и проектом Программы фундаменталь ных исследований Президиума РАН "Фундаментальные проблемы океано логии: физика, геология, биология, экология".

Публикации:

По теме диссертации опубликовано 3 печатные работы [1-3], из них статья [2] опубликована в журнале, входящем в перечень российских ре цензируемых журналов.

Автор лично выполнил все описанные в разделе 2.2 работы [1] и в ста тьях [2,3] расчеты, участвовал в обсуждении физической постановки и ма тематической формулировки всех задач, проводил анализ результатов рас четов;

лично докладывал результаты исследований на российских и между народных научных конференциях и семинарах;

активно участвовал в дис куссиях по физической интерпретации результатов суперкомпьютерного моделирования и формулировке окончательных выводов. Все положения, выносимые на защиту, получены автором диссертации лично.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, 8 приложе ний и списка литературы из 90 наименований. Она содержит 33 рисунка, включая 6 рисунков из приложений. Каждая глава разбита на разделы, включая введение к главе и выводы из нее.

Основное содержание работы

Во введении к диссертации обосновывается актуальность темы, фор мулируются основные цели работы, а также дается краткий обзор содержа ния диссертации.

Первая глава диссертации начинается с описания трехмерной модели общей циркуляции океана, которая создавалась в Институте вычислитель ной математики РАН (ИВМ РАН) с середины 80-х годов. С 2007 г. работы велись одновременно в ИВМ РАН и в Институте океанологии им. П.П.

Ширшова РАН (ИО РАН). Модель океана разрабатывалась для проведения численных расчетов по моделированию состояния океана в широком диапазоне пространственно-временной изменчивости.

Модель базируется на решении трехмерной системы уравнений тер могидродинамических процессов океана в приближениях гидростатики, Буссинеска и несжимаемости морской воды.

Уравнения модели формулируются в декартовой системе координат ( x, y, z ). Ось z направлена вертикально вниз, на невозмущенной поверхно сти океана принято значение z = 0. Задача решается в 3-х мерной области. Границей области является поверхность G, где G = GH GS. GH G нижняя граница, описываемая функцией z = H ( x, y ), где H ( x, y ) - двумерная положительная функция описывающая топографию дна океана. GS - боко вая твердая граница. Верхняя граница области G подвижная и описывает ся уравнением z + ( x, y, t ) = 0, где ( x, y, t ) - отклонение поверхности океана от невозмущенной поверхности океана z = 0. Система уравнений следую щая:

r ut + ( v fv = o 1 px + ( K mu z ) z + D u )u (1.1) r vt + ( v + fu = o1 p y + ( K m vz ) z + D v )v (1.2) p z = g (1.3) r = v (1.4) r Tt + ( v = ( K hTz ) z + DT + (c p o ) 1 Q H )T (1.5) r St + ( v = ( K h S z ) z + D S )S (1.6) = (T, S, p ) (1.7) Поверхность раздела воздух-вода свободная, описывается нелиней ным кинематическим условием с учетом потоков массы воды, при этом воспроизводятся пространственная изменчивость топографии поверхности океана и изменчивость среднего уровня океана. Взаимодействие атмосфе ры и моря описывается через потоки импульса, тепла и влаги. При возник новении условий, благоприятных для формирования льда, включается мо дель льда, описывающая термодинамические процессы (изменение темпе ратуры, намерзание, таяние) во льду. При этом к описанию потоков свойств через границу атмосфера-вода добавляются уравнения, описываю щие потоки через границы атмосфера-лед и лед-вода. В модели океана яв ным образом описываются потоки воды и ее свойств (соленость, теплосо держание) через боковые границы (сток рек и обмен через проливы), по верхность раздела воздух-вода (испарение, осадки) и лед-вода (таяние и на мерзание льда).

Динамика верхней границы океана с учетом потока массы (осадков, испарения, таяния льда) описывается уравнением свободной поверхности океана:

t + u x + v y + w = 1W (1.8) f В уравнениях (1.1) - (1.8) приняты следуюшие обозначения: v = (u, v, w) - вектор скорости течений;

T, S - температура и соленость морской воды;

, 0 - плотность и средняя по области плотность морской воды;

f - плот ность пресной воды;

f - параметр Кориолиса;

K m, K h - коэффициенты вер u v T S тикальной турбулентной вязкости и диффузии тепла и соли;

D, D, D, D члены описывающие горизонтальную турбулентную вязкость и диффузию c H тепла и соли;

Q - источник тепла;

p - теплоемкость морской воды;

W поток воды на границе атмосфера-океан.

Горизонтальная турбулентная вязкость и диффузия тепла и соли опи сывается следующими операторами:

D = ) + Abh ( A, (1.9) где обозначает одну из функций: u, v, T, S ;

A - коэффициент горизонталь ного турбулентного трения ( Am ) или диффузии тепла ( Ah ), Abh - коэффици ент бигармонического трения.

Источник тепла равен Q H = I z A), ( где I - поток проникающей солнечной радиации;

A - компактность мор ского льда.

Поток воды на границе атмосфера-океан равен W = P+M E, где P - интенсивность осадков;

E - интенсивность испарения;

M - интен сивность таяния льда.

Граничные условия потоков свойств на границе атмосфера - океан ста вятся на поверхности океана z = ( x, y, t ) :

K m (u z, vz ) + (u, v) f1W = o1 (1 A)( x, y ) (2.1) p = pa (2.2) c p K hTz + c pT 1W = o 1[Qh (1 A) + Qh A] aw iw (2.3) f K h S z + S 1W = o 1 S iw MA (2.4) f В условиях (2.1) - (2.4) x ( x, y, t ), y ( x, y, t ) - касательное напряжение трения ветра;

Qhaw ( x, y, t ) - поток тепла на границе воздух - вода;

Qhiw ( x, y, t ) поток тепла на границе лед - вода;

S iw - соленость льда;

S iw M - интенсив ность выделения соли в океан при таянии льда.

В модели предполагается, что дно океана состоит из кусочно-постоян ных горизонтальных плоскостей, а боковые границы представляют собой вертикальные плоскости. На дне океана z = H ( x, y ) граничные условия сле дующие:

w uH x vH y = 0 (2.5) o K m (u z, vz ) = ( B, B ) x y (2.6) o c p K hTz = 0 (2.7) o K h S z = 0 (2.8) В условиях (2.6) B ( x, y, t ), B ( x, y, t ) - компоненты напряжения трения о x y дно.

На твердых боковых границах ( GS ) ставятся следующие условия:

vn = 0 (2.9) v =0 (2.10) n c p K hTn = 0 (2.11) K h S n = 0 (2.12) где n, - вектор внешней нормали и касательный вектор к границе.

Начальные условия к системе уравнений следующие:

(u, v, T, S, ) t = 0 = (u 0, v 0, T 0, S 0, 0 ) (3.1) Из-за проблемы координатной особой точки в Северном полюсе тра диционная широтно-долготная система координат неприменима в океани ческих моделях, и система уравнений модели Мирового океана решается в трехполюсной системе координат. Поэтому уравнения модели, записанные в декартовой системе координат, переформулируются для произвольной в горизонтальной плоскости криволинейной ортогональной системе коорди нат ( x1, x2, z ).

В основе численной схемы модели океана лежит cхема, разработанная ранее в работах [Демин, Ибраев,1992;

Ибраев,1993]. Методологической основой при построении аппроксимации дифференциальных уравнений модели является конечно-объемный метод (бокс метод), впервые для моде лей океана примененный в работе [Bryan,1969]. Метод заключается в ап проксимации проинтегрированных по ячейкам дифференциальных уравне ний модели. Аппроксимация уравнений модели записываются на сетке в криволинейной ортогональной системе координат с переменными шагами.

Моделирумая область аппроксимируется конечным множеством объемных ячеек.

Задача состоит в нахождении u, v, w,, p при заданном коэффициенте вертикальной вязкости K m ( x, y, z, t ), K m 0 и распределении плотности ( x, y, z, t ).

Система уравнений (1.1) - (1.5) содержит спектр движений с большим диапазоном характерных скоростей: скорости течений и бароклинных гра витационных волн, составляют 1-3 м/с;

скорости баротропных гравитаци онных волн составляют 30-200 м/с:

c = gH, gм 10 H 2, =с / ~ 100 5000 ~ 30 200 / м с мс Выбор аппроксимации уравнений определяется двумя аргументами, а именно важностью описания эволюции тех или иных процессов и приме нимостью метода декомпозиции области.

Применение явного по времени метода аппроксимации для уравнений (1.1), (1.2), (1.3) приводит к необходимости использовать достаточно ма лые шаги по времени, чтобы удовлетворить условию Куранта для всего диапазона описываемых системой уравнений волн, включая баротропные гравитационные волны. Наиболее значимые процессы (на настоящем уров не наших знаний) для климатических явлений в океане определяются тече ниями и бароклинными волнами. Способом обойти жесткое ограничение на шаги по времени является разделение решения системы (1.1) - (1.5) на бароклинные, сравнительно медленные движения, и баротропные, быстрые движения. Решение динамической подсистемы уравнений (1.1) - (1.5) раз бивается на две части – решение трехмерных уравнений для бароклинных движений и решение двумерных уравнений мелкой воды для баротропных движений.

Существующая версия модели может быть реализована как в однопро цессорном режиме на персональном компьютере под управлением ОС WINDOWS и LINUX, так и на многопроцессорных вычислительных систе мах с общей и распределенной памятью под управлением ОС UNIX. Па раллелизация программы реализована с применением технологии MPI.

В разделе 1.7 первой главы обсуждается связь между циркуляцией вод Северной Атлантики и климатом и рассматривается проект COREIII [Griffies et al,2009], в рамках которого на основании численного моделиро вания делаются прогнозы о возможном изменении интенсивности Атлан тической меридиональной циркуляции вследствие потепления климата. На основе анализа опубликованных в последние годы статей по моделирова нию океана сделаны выводы о необходимости перехода модели к вихре разрешающему разрешению с целью корректного воспроизведения дина мики течений в Северной Атлантике и, как следствие, качественного прогноза состояния климата в этом регионе и, в частности, участия в упо мянутом проекте COREIII.

В разделе 1.8 первой главы дается краткое описание реализованного автором в трехмерной модели Мирового океана KPP-параметризации тур булентного вертикального перемешивания, разработанной [Large et al,1994].

На сегодняшний день KPP является самой распространенной турбу лентной эмпирической моделью замыкания системы уравнений Рейнольд са. В этой модели значения для турбулентной вязкости и турбулентной диффузии в верхнем погранслое океана определяются на основе теории подобия для турбулентности в стратифицированных жидкостях [Монин, 1956;

Монин,1965;

Обухов,1946].

В последнее время часто (в том числе и в модели ИВМ-ИО) использу ется модифицированная схема KPP, предложенная [Durski et al.,2004], в ко торой теория подобия Монина-Обухова используется не только в поверх ностном перемешиваемом слое, но и в придонном погранслое. Данная мо дификация особенно актуальна для расчетов в прибрежной зоне, где благо даря ней удается сгладить профили искомых величин.

Глубина турбулентного погранслоя зависит от безразмерного числа Ричардсона, которое характеризует устойчивость движения жидкости:

z, (4.1) Ri ( z ) = g U z где U – характерная горизонтальная скорость.

В числителе выражения (4.1) стоит плавучесть, поэтому при отрица тельном значении числа Ричардсона имеем статическую неустойчивость из-за неустойчивой стратификации жидкости. Если число Ричардсона по ложительное, но меньше критического значения (около 0.25), то имеет ме сто динамическая неустойчивость, вызванная большим градиентом скоро стей в знаменателе (4.1) [Stewart,2008].

Таким образом, при Ri 0.25 возникает турбулентное движение вбли зи поверхности океана, и в нашей модели это значение определяет глубину турбулентного погранслоя, которая обычно составляет около 20-30 м.

KPP-параметризация позволила улучшить перемешивание вод в верх нем слое океана в модели ИВМ-ИО и избавила от необходимости искус ственного перемешивания жидкости при неустойчивой стратификации.

Во второй главе диссертации представлены первые результаты по воспроизведению внутригодовой изменчивости циркуляции вод Мирового океана с применением модели с вихреразрешающим разрешением 1/10° по горизонтали и 49 уровнями по вертикали [Ибраев, Хабеев, Ушаков,2012] под действием сезонного хода атмосферной циркуляции (эксперимент х02), в соответствии с условиями международного эксперимента CORE-I (Coordinated Ocean-ice Reference Experiment).

Во второй главе также представлены результаты численного экспери мента, где в качестве атмосферного форсинга использовались данные ERA-40 с межгодовой изменчивостью. Эксперимент е31 проводился на пе риод с 1958 по 2001 гг.

В обоих случаях расчеты начинались из состояния покоя, функции температуры и солености задавались равными январским климатическим значениям океанского атласа Национального центра океанографических данных [WOA 2001].

Расчеты проводились на многопроцессорном компьютере с распреде ленной памятью «Ломоносов», установленном в МГУ им. М.В. Ломоносо ва. Для распараллеливания применялось двумерное разбиение расчетной области. Шаг интегрирования по времени в модели равнялся 7,5 минутам.

Э к с п ер и м е н т x 0 2, к и н ет и ч е с к а я э н ер ги я [(u 2+ v 2)/2 ] cм c 2 - 20 16 12 0 5 m 8 45 m 10 5 m 4 205 m 30 00 m 0 1 2 3 4 5 6 го ды Рис. 1. Зависимость от времени средней кинетической энергии, осредненной по горизонтам и по области в модели ИВМ-ИО.

Далее представлен анализ некоторых интегральных характеристик ре шения, позволяющих судить о корректности работы модели.

Временная зависимость средней кинетической энергии, показанная на рис. 1, демонстрирует выход модельного решения на квазипериодический режим в верхнем слое океана через 2-3 года. Средняя по объему кинетиче ская энергия на поверхности (горизонт 5 м) колеблется в диапазоне от до 160 м2с-2 с отчетливо выраженной сезонной изменчивостью.

Рис. 2. Меридиональная циркуляция в Атлантическом океане. Модель Мирового океана ИВМ-ИО.

Меридиональная циркуляция в Атлантическом океане, осредненная за 9-й год интегрирования модели, показана на рис. 2. Cтруктура меридио нальной циркуляции согласуется с результатами, полученными по другим глобальным моделям [Maltrud & McClean,2005], [Madec et al,2008] и моде лям Атлантического океана [Smith et al.,2000]. Модель в основном «схва тывает» ветровой перенос воды с юга на север в верхнем слое океана, опускание вод в Cеверной Атлантике. Величина меридионального перено са достигает максимума в 20 Св на 15°с.ш., 2000 м. Ниже 4000-5000 м про слеживается заток глубинных Антарктических водных масс.

Меридиональный перенос тепла течениями океана, осредненный за 6-й год интегрирования модели, показан на рис. 3. В Атлантическом океа не видна известная антисимметрия потока тепла относительно экватора, при которой наблюдается трансэкваториальный перенос в северном направлении. Перенос на север максимален на 20о с.ш. и равняется около 1,0 ПВт (1015 Вт). Положительный перенос тепла наблюдается до 60о с.ш. В Индо-Тихоокеанском бассейне поток тепла симметричен относительно эк ватора, экстремумы, равные +2,5 ПВт и –2,0 ПВт, наблюдаются на широ тах 12о с.ш. и 25о ю.ш. соответственно. Для Мирового океана график мери дионального переноса тепла качественно совпадает с Индо-Тихо океанским. Сравнение с модельными данными из работы [Maltrud & McClean,2005], оценками, приведенными в работах [Trenberth & Caron, 2001], [Houghton et al.,1996], показывает удовлетворительное воспроизве дение меридионального переноса тепла в модели.

Э к сп ери м ен т х 02. М ери ди о н а л ьн ы й п ерен о с т еп л а ПВт - -6 0 ° -4 0 ° -2 0° 0° 2 0° 40 ° 6 0 ° ш ирот а Рис. 3. Меридиональный перенос тепла в Мировом (сплошная линия), Атлантическом (линия с точками) и Индо-Тихо океанском (прерывистая линия) бассейнах в модели ИВМ-ИО.

Согласно работам [Niijer & Richardson,1973], [Brooks,1979], [Meinen et al.,2010], расход Гольфстрима во Флоридском проливе составляет около свердрупов и имеет вариацию в 10-15 Св. В нашей модели на 9-м году ин тегрирования в эксперименте х02 средний расход через Флоридский про лив равен 18,8 Св, а на рис. 4 (а) представлены среднемесячные значения расхода в 9-м году.

На рис. 4 (б) и 4 (в) представлены среднемесячные объемы расхода воды через Берингов пролив и пролив Фрама соответственно. Средний ток воды в Арктику через Берингов пролив равен 1,42 Св. По данным наблюде ний [Roach et al., 1995] величина расхода составляет около 0,83 Св. В мо дельном расчете [Maltrud & McClean, 2005] в 1991-1994 гг. в Беринговом проливе средний ток воды в Арктику имеет величину около 1 Св, при этом там присутствуют значительные колебания расхода (от -1 Св до 2 Св). В эксперименте х02 отсутствует межгодовая изменчивость атмосферного форсинга и, как следствие, столь сильных колебаний величины расхода нет.

Рис. 4. Среднемесячные величины тока воды на 9-м году интегрирова ния модели: (а) расход Гольфстрима через Флоридский пролив, (б) ток в Арктику через Берингов пролив, (в) ток из Арктики через пролив Фрама, (г) расход в проливе Дрейка.

Средний поток воды из Арктики в проливе Фрама в нашей модели составляет 1,92 Св, а в модельном расчете [Maltrud & McClean,2005] в 1991-1994 гг. – около 1.8 Св. В обеих моделях величина расхода оказыва ется приблизительно в два раза меньше, чем в анализе [Fahrbach et al., 2001] данных наблюдений за 1997-1999 гг.

В районе Антарктиды в модели воспроизводится мощное стабильное циркумполярное течение со средним расходом около 240 Св в проливе Дрейка, см. рис. 4 (г). Эта величина значительно превышает полученную по разным оценкам среднюю величину расхода в 130-140 Св [Nowlin & Klinck,1986]. Причину чрезмерной мощности циркумполярного течения в нашей модели еще предстоит установить.

В третьей главе настоящей диссертации обсуждаются параметры мо дели, влияющие на динамику вод в Северной Атлантике, и представлены результаты экспериментов, направленных на выявление чувствительности характеристик течения Гольфстрим к параметризации подсеточных турбу лентных процессов.

Определение основных факторов, влияющих на динамику течения вдоль западной границы Атлантического океана – это давняя проблема в океанском моделировании. Успешное воспроизведение Гольфстрима и по следующего Североатлантического течения в океанических моделях яв ляется результатом многих факторов. При этом не существует единого подхода, который гарантировал бы, в частности, правильное положение от рыва от материка в той или иной модели океана. Например, чувствитель ность динамики Гольфстрима к изменению параметризации подсеточных турбулентных процессов модели может быть разной для z-координатных и сигма-координатных моделей. При одних и тех же параметризациях по разному могут повести себя и те модели, в которых различаются расчетные сетки, способы обработки атмосферных данных или, например, топогра фия дна. Таким образом, доводка модели и настройка параметров, при ко торых успешно воспроизводится динамика Гольфстрима, является отдель ной задачей для каждой океанской модели.

Самые первые отладочные расчеты в вихреразрешающей конфигура ции (1/10° х 1/10° х 49) модели ИВМ-ИО проводились с коэффициентами горизонтальной турбулентной вязкости и диффузии при бигармонических операторах и операторах Лапласа (1.9), в несколько раз или даже на поря док превышающими коэффициенты, обычно используемые в моделях с та ким разрешением. В этих расчетах наблюдалась склонность Гольфстрима отрываться от склона шельфа севернее мыса Гаттерас. Решение проблемы заключалось в уменьшении коэффициентов в целом и переводе основной «тяжести» с оператора Лапласа на бигармонический оператор. При исполь зовании оператора более высокого порядка диссипация энергии происхо дит на меньших масштабах, решение получается менее «смазанным».

В рамках модели ИВМ-ИО были проведены десятки расчетов дли тельностью от нескольких месяцев до нескольких лет модельного времени, благодаря которым удалось отладить конфигурацию модели и установить те параметры, при которых реалистично воспроизводится циркуляция вод в Северной Атлантике. Для того чтобы показать чувствительность динами ки Гольфстрима к параметризациям подсеточных турбулентных процессов в модели ИВМ-ИО в диссертации представлены результаты четырех чис ленных экспериментов, проведенных при одних и тех же условиях, но с разными параметризациями турбулентной вязкости и диффузии.

В эксперименте F35 в уравнениях переноса импульса и уравнениях переноса тепла и соли горизонтальное перемешивание задается только би гармоническими операторами с коэффициентами -45109 м4с-1 и - м4с-1 соответственно. В F36 в уравнениях переноса тепла и соли дополни тельно работает оператор Лапласа с коэффициентом 100 м2с-1. В экспери ментах F37 и F38 в уравнениях переноса импульса дополнительно работает еще оператор Лапласа с коэффициентом 50 м2с-1. При этом в F38 коэффи циент диффузии при бигармоническом операторе уменьшен в два раза, см.

таблицу 1.

Имя Длительность К-т при операторе Лапласа К-т при бигармоническом оп. Схема верти для вязкости / для диффузии для вязкости / для диффузии кального пере мешивания м2с-1 м4с- F35 5 лет 0/0 Манк-Андер -45109 / - сон 3/ Масштаб (dxdy) F36 3 года 0 / 100 Манк-Андер -45109 / - сон 1/ Масштаб (dxdy) 3/ Масштаб (dxdy) F37 3 года 50 / 100 Манк-Андер -45109 / - сон 1/ Масштаб (dxdy) 3/ Масштаб (dxdy) F38 3 года 50 / 100 KPP -45109 / - 3/ Масштаб (dxdy) 3/ Масштаб (dxdy) Таблица 1. Конфигурации экспериментов на чувствительность к параметриза ции подсеточных турбулентных процессов в модели (1/10° х 1/10° х 49) Вышеуказанные значения коэффициенты принимают в экваториаль ной зоне. Для сохранения постоянного значения числа Рейнольдса в разных широтах при удалении от экватора коэффициент при операторе Лапласа уменьшается пропорционально степени 1/2 от площади гори зонтальной ячейки, а коэффициент при бигармоническом операторе – про порционально степени 3/2 [Smith et al.,2000]. Исключение составляет экс перимент F38, в котором коэффициенты при всех операторах одинаково масштабированы со степенью 3/2.

В экспериментах F35, F36 и F37 по вертикали используется парамет ризация Манка-Андерсона [Munk & Anderson,1948], а в эксперименте F вертикальное турбулентное перемешивание осуществляет схема KPP.

Через два года и три месяца после начала эксперимента заметно, что в менее «вязких» экспериментах F35 и F36 отрыв течения происходит у мыса Гаттерас, а в экспериментах F37 и F38 отрыв происходит уже север нее мыса Гаттерас. Особенно в самом «вязком» эксперименте F37. Для сравнения на рис. 5 приведен Гольфстрим в эксперименте F36, а на рис. 6 – в эксперименте F37.

Через три года расчетов в экспериментах F35, F36 и F38 видно разде ление течения на основную струю, отрывающуюся от материка и идущую вглубь Атлантического океана (Гольфстрим), и более слабую поверхност ную составляющую, прижимающуюся к берегу. С точки зрения температу ры поверхности океана, основная струя – это «тепловой язык» простираю щийся вглубь океана, а течение вдоль материка формирует градиент темпе ратуры. Подобную картину можно часто наблюдать на спутниковых съем ках.

Рис. 5. Линии тока на поверхности в районе течения Гольфстрим в эксперименте F36 в контрольный момент времени через 2 года и три месяца после начала экс периментов. Соответствует состоянию на первое апреля.

В наиболее «вязком» эксперименте F37 в конце расчетов (рис. 7) на блюдается начало формирования антициклонической вихревой структуры севернее мыса Гаттерас. Такой меандр образовывался и в нескольких рас четах в модели POP [Bryan et al.,2007]. Этот антициклонический меандр не только не согласуется с реальной картиной течения, но и является причи ной диссипации кинетической энергии Гольфстрима. Это способствует ослаблению продвижения струи вглубь океана и уменьшению объема пере носимых Гольфстримом вод.

Рис. 6. Линии тока на поверхности в районе течения Гольфстрим в эксперименте F37 в контрольный момент времени через 2 года и три месяца после начала экс периментов. Соответствует состоянию на первое апреля.

Вдоль Гольфстрима с течением времени активно формируются меан дры и вихревые структуры, которые могут сохраняться не один сезон, а бо лее длительное время – до трех лет. Известно, что большие меандры Гольфстрима часто становятся неустойчивыми и отрываются от потока, об разуя ринги - кольца совершающей круговое движение воды, тогда как в центре ринга находится неподвижная вода, охваченная меандром во время его формирования.

Рис. 7. Линии тока на поверхности в районе течения Гольфстрим в эксперименте F37 в конце расчетов через 3 года. Состояние на 1 января.

На левой окраине течения образуются антициклонические ринги диа метром 150-200 км с относительно тёплой водой, а к югу от Гольфстрима появляются циклонические ринги диаметром около 200 км, несущие отно сительно холодную воду. [Монин, Жихарев,1990]. Два таких ринга можно наблюдать и в нашей модели на рис. 5.

Согласно наблюдениям, ринги Гольфстрима не только вращаются, но и перемещаются в океане со скоростью 3—5 см/с. И в эксперименте F наблюдается юго-западный дрейф циклонических рингов с холодным цен тром. Достигнув восточного побережья полуострова Флорида, эти ринги исчезнут, слившись с Гольфстримом.

Способность модели воспроизводить процессы формирования, отделе ния и слияния вихрей с Гольфстримом имеет большое значение, т.к. водо вороты вдоль Гольфстрима переносят столько же энергии, сколько и основное течение, а значит, все эти процессы существенно влияют на энер гетический баланс океана. Отметим, что подобной динамики не наблюда лось в более «вязких» экспериментах.

Таким образом, благодаря переходу к вихреразрешающему разреше нию, усовершенствованию параметризации подсеточных турбулентных процессов и некоторым другим доработкам в модели ИВМ-ИО удалось воспроизвести реалистичную динамику течения Гольфстрим, включая от рыв от склона шельфа в районе мыса Гаттерас, перенос теплых поверх ностных вод вглубь океана до Ньюфаундленда, активное меандрирование и образование рингов около основного течения, дрейфующих в сторону материка.

В заключении обсуждаются основные результаты диссертационной работы.

В приложениях приведены (1) вид пространственных операторов в криволинейных ортогональных координатах, (2) вид дифференциальных операторов в криволинейных системах координат, (3) детальное описание используемой в модели расчетной схемы, (4) преобразование и аппрокси мация уравнения гидростатики, (5) аппроксимация граничных условий, (6) аппроксимация по времени уравнений динамики, (7) вывод системы дву мерных уравнений мелкой воды для баротропных колебаний, (8) процеду ра включения баротропного решения в полное решение системы.

Основные результаты работы и выводы Проведены первые численные эксперименты в глобальной вихрераз 1.

решающей модели ИВМ-ИО с сезонным атмосферным воздействием и с межгодовым атмосферным воздействием, соответствующим пери оду с 1958 по 2001 гг. Анализ полученных решений показал, что ре зультаты согласуются с результатами других океанических моделей и данными наблюдений;

2. В трехмерной модели океана усовершенствованы схемы парамет ризации подсеточных турбулентных процессов, в том числе реализо вана KPP-параметризация турбулентной вертикальной вязкости и диф фузии, улучшающая перемешивание в верхнем погранслое и обеспе чивающая более естественную конвекцию;

3. Проведены исследования зависимости динамики Гольфстрима от параметризации подсеточных турбулентных процессов и других пара метров в модели ИВМ-ИО;

4. Установлена та конфигурация модели и те параметризации, при которых воспроизводится реалистичная динамика течения Гольф стрим: отрыв основной струи от материка в районе мыса Гаттерас, перенос теплых поверхностных вод вглубь океана до Ньюфаундленда, активное меандрирование и образование рингов около основного тече ния, их дрейф и дальнейшее слияние с Гольфстримом.

В своей работе автор под руководством своего научного руководителя Р.А. Ибраева внес весомый вклад в доработку и развитие модели океана, разрабатываемой совместно в ИВМ и ИО РАН. Насколько нам известно, в России модель ИВМ-ИО стала первой океанической моделью, которая мо жет успешно работать при вихреразрешающем разрешении для всего Мирового океана. А в мире сейчас есть лишь единицы глобальных моде лей с вихреразрешающим разрешением (1/10° и выше), в рамках которых были сделаны подобные расчеты на десятки лет.

Конечно, более эффективным инструментом для изучения и прогнози рования климатических процессов являются совместные модели атмосфе ры и океана. И трехмерная вихреразрешающая модель, реалистично вос производящая основные термогидродинамические процессы в океане, мо жет служить океаническим блоком модели климатической системы Земли.

Работы по созданию модели климата и прогноза погоды, включающей в себя модель глобальной атмосферы и данную модель Мирового океана, ве дутся в ИВМ и ИО РАН.

Публикации автора по теме диссертации Модели глобальной атмосферы и Мирового океана: алгоритмы и супер 1.

компьютерные технологии: Учеб. пособие / Коллектив авторов;

Пре дисл.: В.А.Садовничий. – М.: Издательство Московского университета, 2013. – 144 с., илл. – (Серия «Суперкомпьютерное образование») 2. Ибраев Р.А., Хабеев Р.Н., Ушаков К.В., 2012. Вихреразрешающая 1/10° модель Мирового океана. Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 48(1), 45- 3. Ибраев Р.А., Калмыков В.В., Ушаков К.В., Хабеев Р.Н. Вихреразре шающая 1/10° модель Мирового океана. Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа: Сб. научн. тр. Вып. 25, том 2 / НАН Украины, МГИ, ИГН, ОФ ИнБЮМ – Севастополь, 2011. - 30-44.



 




 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.