авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Нестационарная гидродинамика и теплообмен колеблющихся тел

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени M.В. Ломоносова

На правах рукописи

МАЛАХОВА Татьяна Владимировна

НЕСТАЦИОНАРНАЯ ГИДРОДИНАМИКА И ТЕПЛООБМЕН

КОЛЕБЛЮЩИХСЯ ТЕЛ

Специальность 01.02.05 – механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Москва – 2012

Работа выполнена на кафедре газовой и волновой динамики механико-математического факультета и в лаборатории аэромеханики и волновой динамики НИИ механики Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова кандидат физико-математических наук,

Научный руководитель:

старший научный сотрудник Гувернюк Сергей Владимирович доктор физико-математических наук,

Официальные оппоненты:

профессор Исаев Сергей Александрович кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Прокофьев Владислав Викторович Институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН

Ведущая организация:

(г. Новосибирск-90)

Защита диссертации состоится 25 мая 2012 г. в 15 часов на заседании Диссертационного совета Д 501.001.89 при Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова по адресу: 119991, ГСП-1, Москва, Ленинские горы, МГУ, главное здание МГУ, механико математический факультет, аудитория 16-10.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке механико-математического факуль тета МГУ имени М.В. Ломоносова.

Автореферат разослан «» апреля 2012г.

Ученый секретарь Диссертационного совета Д.501.001.89, д.ф.-м.н. А.Н. Осипцов

Общая характеристика работы

.

Актуальность. В ряде фундаментальных и технических приложений возни кает необходимость учета существенно нестационарных взаимодействий сплошной среды и погруженных в нее подвижных, в частности, колеблющихся тел. Естест венные периодические вихревые структуры типа дорожки Кармана, возникающие при обтекании неподвижных цилиндрических тел в вязкой жидкости, могут суще ственно изменяться под влиянием дополнительных вынужденных колебаний тел, приводя также к аномальным изменениям гидродинамических нагрузок. Актуаль ность таких задач подтверждается регулярно появляющимися в последние годы публикациями по данному направлению в ведущих мировых журналах (J. Fluid Mech. и др). Вместе с тем очень мало работ, в которых бы затрагивались вопросы влияния гидродинамических эффектов, вызванных колебаниями, на теплообмен ные процессы около колеблющихся тел, что можно объяснить трудностями прове дения соответствующих физических и вычислительных экспериментов.

Исследование процессов вихреобразования представляет интерес и в задачах термогидравлики, так как эти процессы, с одной стороны, интенсифицируют теп лообмен, а с другой стороны, изменяют гидравлическое сопротивление тел. Воз можность опережающего повышения скорости теплообмена по сравнению с увели чением гидравлического сопротивления обуславливает актуальность разработки эффективных методов расчета нестационарных течений теплопроводной жидкости.

Одним из технических объектов, для которых актуальны разработки методов расчета силовых и тепловых взаимодействий колеблющихся цилиндрических тел с вязкой жидкостью, является энергетическое оборудование с поперечным обтекани ем пучков труб потоком жидкости или газа (например, потоком теплоносителя в парогенераторах и теплообменных аппаратах различного назначения). Согласно данным статистики, до 30% остановок энергетических блоков происходит вследст вие поломок оборудования теплообменных аппаратов различного назначения, ко торые обусловлены интенсивными вибрациями теплообменных труб и их сборок. В практике проектирования теплообменных аппаратов существуют многие пробле мы, относящиеся к моделированию взаимодействия потока с колеблющимися тру бами и к пониманию сложной структуры обтекания, что не всегда позволяет полу чать адекватные данные о характеристиках теплообмена и нестационарных гидро динамических нагрузках при нахождении режимов течения с минимальной гидро динамической интенсивностью.

До недавнего времени вопросу о структуре вихревых полей при обтекании нагретых тел не уделялось достаточного внимания. Усилия исследователей были направлены, в основном, на определение интегральных характеристик теплообмена – зависимостей среднего числа Нуссельта от чисел Рейнольдса и Прандтля. Можно отметить недостаток на сегодняшний день экспериментальных данных и достоверных аналитических зависимостей, позволяющих проводить рас чёты различного рода технических устройств, использующих взаимодействие по тока с нагретой цилиндрической поверхностью, совершающей продольные, попе речные, вращательные и смешанные колебания.

Решающую роль могли бы сыграть методы виртуального вычислительного эксперимента. Однако применение традиционных разностных, конечно-объемных и иных сеточных методов численного моделирования, реализованных, в том числе, в широко известных коммерческих пакетах инженерного анализа (Fluent, Star CD, CFX и др.), сталкивается с известными трудностями учета изменяющейся во вре мени геометрии области течения при колебаниях тел, поэтому соответствующие известные результаты носят ограниченный характер по конфигурации течений и диапазону параметров колебаний. Указанные трудности можно обойти, обратив шись к лагранжевым бессеточным методам, которых к настоящему времени в мире разработано уже немалое количество. Для решения плоских задач моделирования нестационарных термогидродинамических процессов при обтекании систем тел, перемещающихся в пространстве с большими знакопеременными ускорениями, наибольшее теоретическое обоснование получил разработанный в России бессе точный метод ВВТД (вязких вихре-тепловых доменов метод Г.Я. Дынниковой, С.В. Гувернюка и П.Р. Андронова).

В связи с вышесказанным, очевидна актуальность создания и верификации «бессеточного» программного комплекса для адекватного воспроизведения в вир туальном вычислительном эксперименте сложных нестационарных гидродинами ческих явлений взаимодействия вязкой жидкости с колеблющимися телами и чис ленное исследование сопутствующих механизмов нестационарного теплообмена. В том числе – нахождение корреляций между изменением гидродинамического со противления тел и интенсивностью их теплоотдачи, в частности, при обтекании колеблющихся одиночных цилиндров и их тандемов.

Цель диссертационной работы. Целью работы является создание и деталь ная верификация программного комплекса, реализующего бессеточный численный метод ВВТД, и на этой основе – исследование процессов вихреобразования и вы нужденной тепловой конвекции при обтекании колеблющихся нагретых цилиндров в вязкой жидкости с выявлением закономерностей и механизмов влияния вихревых структур на характеристики нестационарного теплообмена.

Научная новизна. Разработан и верифицирован распараллеленный вычисли тельный код VVHDFlow бессеточного численного моделирования, реализующий метод ВВТД для решения широкого класса плоских задач нестационарного обтека ния колеблющихся тел в неограниченном пространстве вязкой теплопроводной жидкости.

Впервые с помощью вычислительного эксперимента воспроизведен и иссле дован наблюдавшийся в физических экспериментах Танеды1 эффект угнетения пе риодической вихревой дорожки за цилиндром, совершающим высокочастотные вращательные колебания. В пространстве параметров подобия найдены границы перехода между режимами «захвата частоты», симметризации и хаотизации вихре Taneda S. Visual observations of the flow past a circular cylinder performing a rotatory oscillation // Computational Me chanics. 1978. Pp. 1038–1043.

вой системы в ближнем гидродинамическом следе при продольных колебаниях одиночного и тандема цилиндров.

Впервые получены систематические данные о нестационарной теплопереда че при обтекании колеблющихся цилиндров и их тандемов. Обнаружен диапазон параметров продольных колебаний цилиндра, в котором суммарная теплопередача в несколько раз превышает теплопередачу от неподвижного цилиндра. Для случая смешанных поперечно-продольных колебаний цилиндра обнаружено, что могут достигаться оптимальные с точки зрения термогидродинамической эффективности соотношения между сопротивлением и теплоотдачей цилиндра, когда происходит рост теплообмена при одновременном снижении гидродинамического сопротивле ния.

Практическая значимость. Результаты проведенного в диссертации анализа термогидродинамических свойств обтекания колеблющихся цилиндрических тел будут полезны при решении задач создания практических методик и программных средств, позволяющих автоматизировать процессы моделирования и анализа влия ния вибраций труб и трубных пучков на нестационарные гидродинамические на грузки и теплообмен при поперечном обтекании в различных теплообменных уст ройствах.

Верифицированные программные коды VVHDFlow позволяют рассчитывать обтекание и теплоотдачу недеформируемых контуров произвольной формы при произвольных плоских движениях, что может быть использовано для расчета ряда технических устройств, а также при проведении фундаментальных исследований, связанных с разработкой и определением границ применимости феноменологиче ских моделей нестационарных сил при движении тел в сопротивляющейся сплош ной среде.

Результаты работы углубляют понимание гидродинамических и тепловых явлений, происходящих при вибрационных взаимодействиях тел. Полученные ка чественные и количественные результаты используются в научно исследовательской работе НИИ механики МГУ при планировании и проведении физических экспериментов.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

• Программный комплекс VVHDFlow для численного решения бессеточ ным методом ВВТД плоских задач нестационарной гидродинамики и теплообме на при произвольном движении систем твердых тел в неограниченном простран стве несжимаемой жидкости постоянной плотности и вязкости.

• Детальное тестирование бессеточного метода на репрезентативных зада чах, имеющих экспериментальные и численные аналоги: распространение в следе за цилиндром визуализирующей пассивной примеси (Re=140);

мгновенные и ос редненные распределения давления, трения и теплового потока по поверхности кругового и треугольного цилиндров (Pr=0.7, 102 Re 104);

до- и сверхкритиче ские режимы обтекания вращающегося с постоянной скоростью цилиндра (Re = 200);

развитие динамического и теплового пограничных слоев на тонкой прямоугольной пластине (0.7 Pr 100, Re 1000);

структура поля возмущений вокруг цилиндра, совершающего линейно-поляризованные осцилляции конечной амплитуды в неограниченном пространстве покоящейся вязкой жидкости.

• Параметрическая классификация режимов обтекания колеблющихся ци линдров, включающая определение границ перехода между режимами захвата частоты, симметризации, стабилизации, а также хаотизации вихревых систем в ближнем гидродинамическом следе при поступательных и вращательных колеба ниях цилиндров и их тандемов.

• Закономерности нестационарного теплообмена при различных типах ко лебаний цилиндров и их тандемов, в том числе - корреляции между перестройкой вихревых систем и изменением теплоотдачи, а также выявление оптимальных с точки зрения термодинамической эффективности диапазонов параметров, когда происходит рост теплообмена при одновременном снижении гидродинамического сопротивления.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях и симпозиумах: конференция МГУ «Ломоносовские чтения» (2009, 2010, 2012 гг.);

XVII и XVIII школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика А.И. Леонтьева (Москва, 2009, 2011 гг.);

XIV международный симпозиум «Методы дискретных особенностей в задачах математической физики» (Херсон, Украина, 2009 г.);

конференция-конкурс молодых ученых НИИ механики МГУ (2009, 2010, 2011 гг.);

XXI научно техническая конференция ЦАГИ по аэродинамике (пос. им. Володарского, 2010 г.);

международная школа-семинар «Модели и методы аэродинамики» (Евпатория, Ук раина, 2010 г.);

VII Всероссийская межвузовская конференция молодых ученых (Санкт-Петербург, 2010 г.);

XVI школа-семинар «Современные проблемы аэрогид ромеханики» под руководством академика Г.Г. Черного (Сочи, 2010 г.);

The 5th International Conference of Vortex Flows and Vortex models (Казерта, Италия, 2010 г.);

V Российская национальная конференция по теплообмену (Москва, 2010 г.);

международная научная школа молодых ученых и специалистов «Меха ника неоднородных жидкостей в полях внешних сил: Вихри и волны» (Москва, 2011 г.);

международная конференция «Нелинейные задачи теории гидродинами ческой устойчивости и турбулентность» (Звенигород, 2012 г.).

Работа докладывалась и получила одобрение на научно-исследовательских семинарах: по газовой и волновой динамике под руководством академика Р.И. Нигматулина, по теплофизике под руководством академика А.И. Леонтьева, по механике сплошных сред под руководством профессора В.П. Карликова, акаде мика А.Г. Куликовского, члена-корреспондента РАН О.Э. Мельника, а также на объединенном видеосеминаре ЦАГИ – ИТПМ СО РАН – СПбГПУ – НИИМ МГУ по аэрогидромеханике.

За работы «Нестационарная термогидродинамика осциллирующего цилинд ра» и «Развитие программного комплекса для бессеточного численного метода ВВТД», вошедшие в состав диссертации, автору присуждена 1-я премия на конфе ренции Ломоносов-2010 и диплом I степени VII Всероссийской межвузовской кон ференции молодых ученых в 2010 г. За работы «Численное моделирование неста ционарного теплопереноса в несжимаемой жидкости методом вязких вихре тепловых доменов» и «Численное моделирование влияния осцилляций нагретого цилиндра на его сопротивление и теплоотдачу», вошедшие в состав диссертации, автор удостоена дипломов III степени на XVII школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика А.И. Леонтьева и на V Всероссийской национальной конференции по теплообмену. За работу «Влияние колебаний на не стационарную теплопередачу элементов теплообменников», лежащую в основе диссертации, автор удостоена звания победителя конкурсной программы «Участ ник молодежного научно-инновационного конкурса» У.М.Н.И.К. фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере при поддержке Минобрнауки РФ в 2010 г.

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 22 печатных работах, среди которых 3 статьи в рецензируемых журналах из списка ВАК и одно свиде тельство о госрегистрации программы для ЭВМ.

Личный вклад автора. Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы [1 - 22]. Автор диссертации участвовала в математической постановке задач и обсуждении результатов исследования, а также отбирала наиболее интересные результаты расчетов для оформления в виде печатных работ, внесла непосредст венный вклад в создание оригинальных распараллеленных вычислительных кодов VVHDFlow и лично выполнила все описанные в диссертации расчеты на супер компьютерных платформах МГУ.

Статьи [2, 3, 15, 17, 21] опубликованы без соавторов.

Структура работы. Работа состоит из введения, обзора, четырех глав, заключе ния и списка литературы. В работе содержится 105 рисунков, 5 таблиц и 120 биб лиографических ссылок. Общий объем диссертации 150 страниц.

Краткое содержание работы.

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформули рована цель и аргументирована научная новизна исследований, показана практиче ская значимость полученных результатов, представлены выносимые на защиту на учные положения. Приводится обзор литературы по проблемам вязкого обтекания колеблющихся цилиндров и вынужденной конвекции, а также краткий обзор суще ствующих методов расчета нестационарных течений вязкой несжимаемой жидко сти и конвективного теплообмена.

В первой главе дается постановка задачи, изложены теоретические основа ния бессеточного метода ВВТД для численного решения плоских уравнений Навье Стокса и теплопроводности, описана структура программного комплекса VVHDFlow.

Всюду в работе предполагается, что сплошная среда представляет собой вяз кую несжимаемую жидкость постоянной плотности = const с постоянным коэф фициентом кинематической вязкости = const. Внешние массовые силы отсутст вуют. Жидкость занимает все неограниченное пространство, ее движение описыва ется уравнениями Навье-Стокса и неразрывности, распространение тепла описыва ется уравнением теплопроводности:

V T 1 V = V· + V p +, V = 0, + VT = a 2T ;

= V, a =.

t t 2 Pr В начальный момент времени t=0 среда покоится во всем пространстве отно сительно некоторой абсолютной неподвижной декартовой системы координат {x0,y0,z0} и имеет постоянную температуру T = T. В жидкость погружено некото рое количество абсолютно твердых цилиндрических тел произвольного поперечно го сечения с образующей параллельной оси z0, так что в плоскости x0, y0 имеется конечный набор замкнутых недеформируемых непроницаемых контуров (харак терный поперечный размер D). При t 0 допускается произвольное движение этих контуров в плоскости x0, y0 по детерминированным законам без соударений.

Предполагается, что на поверхности всех тел выполняются граничные усло вия прилипания, а вызванное движением тел возмущенное течение жидкости оста ется плоскопараллельным в любой момент времени то есть:

t 0, {V } V=, Vy0, 0, = ez, где ez = {0, 0, 1} - единичный вектор, направленный x перпендикулярно плоскости движения x0, y0. На поверхности тел, кроме условий прилипания, ставится условие изотермической стенки T=Tw T, а в бесконечно сти - условие затухания всех возмущений.

Класс движений тел ограничивается случаем, когда каждый контур в плоско сти x0, y0 совершает поступательные и/или вращательные колебания относительно сопутствующей декартовой системы координат x, y, перемещающейся с постоян ной скоростью V = - ex V относительно абсолютной системы x0, y0: x0 = x - t V, y0 = y. Параметры подобия: число Рейнольдса Re = V D / и число Прандтля Pr = c /. Тепловой поток q с поверхности тела при переходе к безразмерным переменным характеризуется числом Нуссельта Nu = qD / (Tw T ).

Бессеточный метод ВВТД2 основан на лагранжевом представлении двумер ных вихревых и тепловых полей в виде дискретных вихревых и тепловых элемен тов (доменов), движущихся в пространстве по законам, вытекающим из уравнений Навье-Стокса и теплопроводности, он является обобщением на случай учета теп лопроводности жидкости метода вязких вихревых доменов 3. Движение доменов относительно жидкости происходит с диффузионной и термодиффузионной скоро стями, зависящими от градиента завихренности и температуры соответственно. Не требуется каким-либо специальным образом постулировать условия отрыва или местоположение точек схода вихревой пелены на теле. Образование и отрыв по граничного слоя на гладкой поверхности получается автоматически в ходе общего Андронов П.Р., Гувернюк С.В., Дынникова Г.Я. Лагранжев численный метод решения двумерных задач свободной конвекции // Труды IV Российской национальной конференции по теплообмену, т.3. М.: Изд.дом МЭИ, 2006.

С. 38 - 41.

Андронов П.Р., Гувернюк С.В., Дынникова Г.Я. Вихревые методы расчета нестационарных гидродинамических нагрузок. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2006. 184 c.

расчета вязкого обтекания тела с граничным условием прилипания на его поверх ности. В разделе 1.3 дано изложение основных интегральных представлений мето да ВВТД для расчета диффузионной и термодиффузионной скорости, а также дав ления и напряжений трения.

Программная реализация метода ВВТД представлена в разделе 1.4. Разрабо танные вычислительные коды VVHDFlow реализуют алгоритм расчета на системах с общей памятью с использованием стандарта OpenMP. В основе параллельного алгоритма для многопроцессорных систем с общей памятью лежит последователь ный алгоритм метода ВВТД (на рис. 1 приведена блок-схема). Обсуждаются вопро сы контроля схемной вязкости и ускорения вычислений.

Поскольку первичным результатом расчета при данном бессеточном моделировании является дискретный набор доменов – абстрактных математических объектов, важное значение имеет специализированный постпроцессор, позволяющий строить физические поля скорости, давления, температуры, а так же линии тока, линии меченых частиц и изотермы.

Во приводятся результаты второй главе систематического тестирования программного комплекса VVHDFlow на задачах, имеющих экспериментальные и известные численные аналоги. В разделе 2.1 рассмотрена задача о ламинарном обтекании нагретого цилиндра при Re = 140, Pr = 0.7.

Результаты бессеточного моделирования сравниваются с данными сеточных расчетов С.А. Исаева (ТВТ, 2005) и с экспериментальными данными из альбома Ван-Дайка, рис. 2. Здесь же исследована задача о формировании дрейфующих вторичных отрывов на кормовой части цилиндра, влияющих на интенсивность теплообмена. Воспроизведен известный эффект возрастания вклада теплоотдачи кормовой части цилиндра в суммарный тепловой поток при увеличении числа Рейнольдса в диапазоне Re = 102 – 104. Результаты бессеточного моделирования сравниваются с данными сеточных расчетов S. Bouhairie (JFM, 2007) и c экспериментальными данными из нескольких литературных источников.

В разделе 2.2 представлены результаты тестирования комплекса VVHDFlow на примере задачи о продольном обтекании тонкой прямоугольной пластины со скруглением передней и задней кромок при значениях чисел Рейнольдса 100, (по длине пластины) и изменении чисел Прандтля в диапазоне от 0.7 до 100. Ре зультаты для плоского участка вдали от кромок пластины хорошо согласуются с известными соотношениями теории ламинарного гидродинамического и теплового пограничных слоев.

Рис. 2. Ламинарное обтекание неподвижного цилиндра при Re = 140, Pr = 0.7;

(А) – экспери мент, (Б) – расчет (VVHDFlow) распространения визуализирующей пассивной примеси;

(В), (Г) – распределение давления и тепловых потоков по поверхности цилиндра при сеточном (VP2/3) и бессеточном (VVHDFlow) моделировании ( P = ( p p ) / V2 ).

В разделе 2.3 рассматривается задача о теплопередаче с поверхности трехгранного стержня при числах Re от 50 до 150 и Pr = 0.71. Результаты бессеточных расчетов структуры вихревого следа и распределения по граням треугольного профиля ло кального числа Нуссельта хорошо согласуются с известными данными сеточного моделирования с помощью пакета FLUENT (ISRN Mech. Engineerin, 2005 и IJNMF, 2011). В разделе 2.4 рассчитаны примеры до- и сверхкритических режимов обтека ния вращающегося с постоянной скоростью цилиндра. Картины линий тока и зави симость коэффициента сопротивления от параметра вращения цилиндра сравнива ются с известными расчетными данными, полученными сеточными методами, ба зирующимися на переменных функция тока – завихренность. В конце главы 2 рас смотрен пример бессеточного расчета вихревого поля вокруг цилиндра, совер шающего возвратно-поступательные колебания в покоящейся вязкой жидкости. Ре зультаты расчета осредненных за период колебаний линий тока качественно согла суются с известным экспериментом из альбома Ван-Дайка, рис. 3.

Рис. В целом, результаты тестирования кодов VVHDFlow на репрезентативных задачах подтверждают эффективность разработанного программного комплекса VVHDFlow как исследовательского инструмента для решения широкого класса плоских задач вязкого взаимодействия и нестационарного теплообмена.

Результаты второй главы опубликованы в работах [6, 7, 21] и в отчетах НИИ механики МГУ.

В третьей главе с помощью разработанного программного комплекса VVHDFlow проводится систематическое исследование нестационарных вихревых полей и гидродинамических нагрузок в задачах о поступательных и вращательных колебаниях цилиндров и их тандемов в потоке вязкой несжимаемой жидкости при 102 Re 104. В разделе 3.1 рассмотрены продольные колебания одиночного ци линдра, рис. 4, анализируется структура вихревого следа и гидродинамические на грузки в зависимости от параметра f / f 0, характеризующего соотношение между частотой вынужденных колебаний f и характерной гидродинамической частотой f вихревой дорожки за неподвижным цилиндром при том же самом числе Рейнольдса. Диапазон f / f 0 охватывает пять режимов взаимодействия колеблющегося цилиндра с потоком жидкости (рис.5): при малых f / f 0 вихревая картина мало отличается от случая неподвижно го цилиндра (режим I);

затем при f / f 0 = 0.6 – 1.3 наблюдаются существенные из менения, характеризующиеся образованием несимметричных систем крупных пар ных вихревых сгустков (режимы II — III);

далее, в диапазоне f / f 0 1.4 3.2, на блюдается симметризация следа, когда с нижней и верхней сторон цилиндра одно временно сходят одинаковые вихревые сгустки противоположного знака, форми руя устойчивую симметричную структуру ближнего следа (режим IV);

наконец, при f / f 0 3 симметричная структура следа нарушается и происходит хаотизация вихревых систем в следе (режим V).

Рис. 5. Продольные колебания при Re = 570, A = 0.44D: (А) – классификация режимов обтекания I - V, (Б) – режим III, (В) – режим IV, (Г) – зависимость коэффициента сопротивления от частоты колебаний цилиндра.

На рис. 5, (А) величина f v определена как главная частота колебаний коэф фициента подъемной силы Cy(t), действующей на цилиндр в процессе вынужден ных колебаний. Полученные результаты хорошо согласуются с эксперименталь ными данными Y. Yokoi4 в которых аналогичная классификация выполнена по ре зультатам измерения скорости в следе за колеблющимся цилиндром. В разделе 3. исследуются поперечные колебания круглых и трехгранных цилиндрических стержней, диапазон рассмотренных частот вынужденных колебаний 0 f / f 0 5.

Получено, что коэффициент сопротивления кругового стержня с увеличением час тоты колебаний монотонно растет, в то время как в случае треугольного стержня имеются участки резкого падения сопротивления. В разделе 3.3 изучаются вихре вые структуры и гидродинамические нагрузки, действующие на пару цилиндров при их различном расположении в тандеме с учетом взаимной интерференции. Оп ределены параметры задачи, при которых интерференция вихревых систем за ци линдрами существенно влияет на их сопротивление.

Рис. 6. Влияние частоты угловых колебаний Рис. 7. Границы перехода к режиму стабилиза на суммарное сопротивление Cx и его состав- ции ближнего следа при обтекании цилиндра, ляющие по давлению и трению (Re=111). совершающего вращательные колебания (S=fD/V) В разделе 3.4 детально исследуется задача о вращательных колебаниях =0 cos(2 f t) кругового цилиндра в потоке вязкой жидкости. Впервые в расчет ной практике удалось воспроизвести наблюдавшийся в экспериментах Танеды эф фект угнетения вихревой дорожки Кармана при высокочастотных угловых колеба ниях. Приводятся картины последовательных фаз стабилизации течения в следе за Yokoi Y., Hirao K. Vortex flow around an in–line forced oscillating circular cylinder // Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers. 2008. Vol. 74, No. 746. Pp. 2099–2108.

цилиндром при «включении» высокочастотных вынужденных вращательных коле баний, а также – последующих фаз потери устойчивости следа после «выключе ния» колебаний, и фаз повторной стабилизации следа после возобновления колеба ний. Исследовано влияние относительной частоты угловых колебаний f / f 0 на суммарное сопротивление цилиндра Сх и на его составляющие от вклада сил дав ления и трения рис. 6. До сих пор в литературе не было данных по Сх при f / f 0 6, поэтому принято было считать, что с ростом частоты вынужденных ко лебаний коэффициент сопротивления цилиндра продолжает уменьшаться. В наших расчетах диапазон вынужденных частот был существенно расширен и обнаружено немонотонное поведение суммарного Cx, вызванное действием двух противопо ложных факторов: с ростом f / f 0 1 вклад сил давления монотонного убывает, а вклад сил трения монотонно возрастает, что в итоге приводит к существованию минимума суммарного сопротивления, при этом аномальный всплеск суммарного гидродинамического сопротивления цилиндра в окрестности f / f 0 = 1 полностью обусловлен поведением сил давления, рис. 6. На рис. 7 представлена диаграмма границ области существования режимов обтекания со стабилизированным следом.

В параметрическом пространстве (Re, 0, S = f D / V) расчетные данные, в которых был получен эффект Танеды, удовлетворяют критерию S F ( 0, Re) a 0k + b·Re m + c с коэффициентами a 0.56, k 1.2, b 73.3, m 0.63, с 4.64, полученными мето дом наименьших квадратов при 100 Re1000, 0 0 / 2.

При высокой частоте колебаний (S F) в пристеночном слое вокруг цилинд ра образуются тонкие концентрические слои знакопеременной завихренности (рис. 8), которые в значительной степени успевают аннигилировать, прежде чем сносятся набегающим потоком, в результате в след поступает существенно меньше завихренности, чем при медленных колебаниях, и он оказывается более устойчи вым. В этом, по-видимому, состоит механизм эффекта Танеды. Для его воспроиз ведения в вычислительном эксперименте необходимо обеспечить высокое разре шение поля завихренности в пристеночной области и устойчивость вычислитель ной схемы по отношению к резким градиентам напряженности этого поля. Оче видно, разработанные на базе метода ВВТД вычислительные коды VVHDFlow удовлетворяют перечисленным требованиям.

Результаты третьей главы опубликованы в работах [1, 2, 3, 10, 17].

Рис. 8.

В четвертой главе исследуется влияние вынужденных колебаний нагретых цилиндрических тел и вызванных этими колебаниями возмущений гидродинамиче ских полей (рассмотренных в главе 3) на характеристики теплообмена. Из-за не стационарности течения тепловая часть задачи должна решаться совместно с гид родинамической.

В разделе 4.1 приводятся результаты расчета теплообмена при обтекании цилиндра, вращающегося с постоянной скоростью (05, 100Re 4000, Pr=1) или совершающего гармонические угловые колебания (как в 3.4). Постоянное вра щение во всех случаях приводит к уменьшению теплообмена, причем для больших Re наблюдается более интенсивное падение - почти на порядок при Re = 4000, что можно объяснить подавлением вторичных отрывов на кормовой части цилиндра при докритических режимах обтекания вплоть до ликвидации первичного отрыва на сверхкритических режимах. При гармонических вращательных колебаниях с не большими и умеренными частотами f / f 0 10 также наблюдается уменьшение теплоотдачи по сравнению со случаем неподвижного цилиндра, и лишь при высо ких частотах, близких к границе перехода на режим стабилизированного следа S F(0, Re), происходит превышение начального уровня теплоотдачи.

В разделе 4.2 исследовано влияние поступательных колебаний круглых и трехгранных стержней на характеристики теплообмена. В целом зависимость, теп лоотдачи от частоты колебаний цилиндра менее сложна, чем зависимость коэффи циента сопротивления. Так для случая колебаний, при которых получена зависи мость Cx( f / f 0 ) на рис. 5, (Г), суммарная теплоотдача Nu( f / f 0 ) всюду возрастает, рис. 9, (А), при этом локальный скачок соответствует переходу на режим IV сим метризации вихревого следа (рис. 5, (В)). Структура температурных полей до и по сле симметризации следа показана на рис. 9, (Б). В этом же разделе представлены результаты для поперечно колеблющихся круглых и трехгранных стержней. Пока зано, что при больших амплитудах (A 0.3) существенный рост теплоотдачи на ступает при частотах f / f 0 2, в то время как при малых амплитудах (A 0.1) стержней слабо зависит от частоты колебаний.

Рис. 9.Теплопередача при продольных колебаниях круглого цилиндра (Re=570, A=0.44D):

(А) – зависимость интегрального числа Нуссельта, (Б) – структура мгновенных изотерм.

Большой объем расчетов обтекания и теплоотдачи круглого цилиндра выполнен для смешанных колебаний, представляющих собой суперпозицию поперечных и продольных гармонических колебаний общего вида (с различными амплитудами Ax, Ay и частотами по продольному и поперечному направлениям Sx, Sy). Выявлены оптимальные сочетания параметров колебаний, обеспечивающие минимум сопро тивления при максимуме теплоотдачи, рис. 10.

В разделе 4.3 исследованы особенности теплоотдачи колеблющихся танде мов в виде последовательной или параллельной сборки одинаковых цилиндров.

Получено, что в зависимости от относительного расстояния между элементами сборки и ее ориентации в потоке суммарная теплоотдача тандемов может быть как ниже так и значительно выше, чем удвоенная теплоотдача уединенного цилиндра.

Результаты главы 4 опубликованы в работах [3, 5, 8, 12, 15, 16, 17, 21, 22].

Рис. 10. Характеристики сопротивления и теплоотдачи при смешанных колебаниях при Re = 3000, Pr = 1, амплитудах Ax = 0.5D, Ay = 0.1D.

В заключении к диссертации подведены итоги работы и сформулированы результаты и выводы.

Основные выводы.

На теоретической основе бессеточного метода вязких вихре-тепловых 1.

доменов разработан и верифицирован распараллеленный программный комплекс VVHDFlow, позволяющий строить численные решения плоских задач нестацио нарной гидродинамики и теплообмена при произвольном движении систем твер дых тел в неограниченном пространстве несжимаемой жидкости постоянной плот ности и вязкости.

Тестирование комплекса выполнено на репрезентативном наборе задач 2.

термогидродинамики, имеющих экспериментальные аналоги или известные чис ленные решения с помощью апробированных сеточных методов: нестационарное обтекание неподвижных нагретых цилиндров круглого и треугольного сечения, развитие динамического и теплового пограничных слоев на пластине, обтекание вращающегося цилиндра, определение структуры результирующего возмущенного течения вокруг цилиндра, совершающего линейно-поляризованные осцилляции в пространстве вязкой жидкости.

С помощью разработанного программного комплекса VVHDFlow вы 3.

полнены систематические исследования нестационарных вихревых и температур ных полей и сопутствующих термогидродинамических характеристик тел в задачах о поступательных и вращательных колебаниях нагретых цилиндров и их тандемов в потоке вязкой несжимаемой жидкости при 100 Re 10000. Идентифицированы переходы между режимами «захвата частоты», симметризации, угнетения и хаоти зации вихревых систем в ближнем гидродинамическом следе за колеблющимися цилиндрическими телами, прослежены корреляции между осредненными гидроди намическими тепловыми характеристиками цилиндров при различных параметрах колебаний.

3.1 В задаче о гармонических вращательных колебаниях круглого цилиндра найдена граница области существования режима обтекания со стабилизи рованным гидродинамическим следом и предложена аналитическая ап проксимация этой границы в пространстве безразмерных определяющих параметров при 0Re1000.

3.2 В задаче о продольных возвратно-поступательных колебаниях цилиндра дана классификация режимов с различными структурами вихревого следа в зависимости от частоты вынужденных колебаний цилиндра: I – класси ческая дорожка Кармана, II – несимметричная вихревая система с часто той вынужденных колебаний, III – несимметричная вихревая система с главной частотой вдвое меньшей частоты вынужденных колебаний, IV – симметричная вихревая дорожка, V – нерегулярная вихревая структура.

3.3 Показано, что:

– постоянное вращение цилиндра во всех случаях приводит к уменьше нию теплообмена, причем для больших чисел Рейнольдса наблюдается более интенсивное падение;

– при периодических вращательных колебаниях рост теплоотдачи наблю дается лишь при больших частотах, отвечающих режиму угнетения вих ревого следа;

– на режиме обтекания с симметричным следом суммарная теплоотдача продольно колеблющегося цилиндра в несколько раз больше, чем непод вижного;

– при смешанных поперечно-продольных колебаниях цилиндра могут достигаться оптимальные с точки зрения термодинамической эффектив ности соотношения между сопротивлением и теплоотдачей, когда проис ходит рост теплообмена при одновременном снижении гидродинамиче ского сопротивления тела;

– в зависимости от относительного расстояния между элементами сборки цилиндров в тандеме и ее ориентации в потоке, суммарная теплоотдача тандемов может быть как ниже, так и значительно выше, чем удвоенная теплоотдача уединенного цилиндра.

Основные публикации по теме диссертации.

1 Гувернюк С. В., Дынникова Г. Я., Дынников Я. А., Малахова Т. В. О стабили зации следа за круговым цилиндром, совершающим высокочастотные враща тельные колебания // Доклады Российской Академии наук. 2010. Т. 432, № 1.

С. 45–49.

2 Малахова Т. В. Численное моделирование влияния осцилляций нагретого ци линдра на его сопротивление и теплоотдачу // Тепловые процессы в технике.

2011. № 3. С. 108–112.

3 Малахова Т. В. Теплоотдача колеблющегося цилиндра в потоке вязкой не сжимаемой жидкости // Теплофизика и аэромеханика. 2012. Т. 19, № 1.

С. 75 - 82.

4 Дынников Я. А., Малахова Т. В., Сыроватский Д. А. и др. VVHDFlow. Про граммы для ЭВМ. RU ОБПБТ 30.10.2010, Свидетельство № 210616504.

5 Малахова Т. В. Численное моделирование нестационарной теплопередачи при об текании нагретого цилиндра вязкой несжимаемой жидкостью // Ломоносовские чтения. Тезисы докладов научной конференции. Секция механики. М.: Издательст во Московского ун-та, 2009. С. 113.

6 Дынников Я. А., Малахова Т. В. Численное моделирование нестационарного теп лопереноса в несжимаемой жидкости методом вязких вихре-тепловых доменов // Труды XVII Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в аэрокосмических технологиях». Т. 25. М.: Издательский дом МЭИ, 2009. С. 52–55.

Дынников Я. А., Малахова Т. В. Численное моделирование нестационарной тепло отдачи цилиндра в потоке вязкой жидкости методом вихре-тепловых доменов // Працi XIV Мiжнародного симпозiума «Методи дискретних особливостей в задачах математичноi фiзики»;

МДОЗМФ-2009. Т. 1. Харкiв: Харкiвський нацiональний унiверситет iменi В.Н. Каразiна, 2009. С. 95–98.

Малахова Т. В. Термогидродинамика осциллирующего нагретого цилиндра // Тру ды конференции-конкурса молодых ученых под редакцией академика РАН Г.Г. Черного, профессора В.А. Самсонова. М.: Издательство Московского ун-та, 2009. С. 135–138.

Гувернюк С. В., Дынникова Г. Я., Дынников Я. А., Малахова Т. В. О механизмах стабилизации следа за цилиндром, совершающим высокочастотные вращательные колебания // Материалы десятой международной школы-семинара Модели и мето ды аэродинамики. М.: МЦНМО, 2010. С. 52–53.

Гувернюк С. В., Дынникова Г. Я., Дынников Я. А., Малахова Т. В. Численное мо делирование эффекта Танеды при обтекании цилиндра, совершающего высокочас тотные угловые колебания // Материалы XXI научно-технической конференции по аэромеханике. М.: Изд. ЦАГИ, 2010. С. 63–65.

Дынников Я. А., Малахова Т. В., Сыроватский Д. А. Развитие программного ком плекса для бессеточного численного метода ВВТД // Ломоносовские чтения. Тези сы докладов научной конференции. Секция механики. 16—25 апреля 2010. М.: Из дательство Московского ун-та, 2010. С. 78.

Гувернюк С. В., Малахова Т. В. Нестационарная термогидродинамика осцилли рующего цилиндра // Ломоносовские чтения. Тезисы докладов научной конферен ции. Секция механики. 2010. P. 74.

Дынников Я. А., Малахова Т. В., Сыроватский Д. А. Развитие программного ком плекса для бессеточного численного метода ВВТД // Сборник тезисов VII всерос сийской межвузовской конференции молодых ученых. С.-П.: 2010. С. 78.

Малахова Т. В. Нестационарная теплопередача при обтекании осциллирующего цилиндра // Современные проблемы аэрогидродинамики: Тезисы докладов XVI школы-семинара под руководством Г.Г. Черного, 6—16 сентября 2010г., Сочи, «Буревестник» МГУ. М.: Издательство Московского ун-та, 2010. С. 79.

Малахова Т. В. Теплоотдача вибрирующего цилиндра // Труды конференции конкурса молодых ученых под редакцией академика РАН Г.Г. Черного, профессора В.А. Самсонова. М.: Издательство Московского ун-та, 2010. С. 214–223.

16 Malakhova T. V., Dynnikova G. Y., Guvernyuk S. V. Investigation of the heat transfer from oscillating cylinder by the VVHD Method // Proc. of The 5th International Confer ence of Vortex Flows and Vortex Models, Caserta, Italy 7- 10 Nov. 2010. Caserta: 2010.

P. 30.

Малахова Т. В. Численное моделирование влияния осцилляций нагретого цилиндра на его сопротивление и теплоотдачу // Труды пятой Российской национальной конференции по теплообмену. Т. 2. М.: Издательский дом МЭИ, 2010. С. 173–175.

18 Дынников Я. А., Малахова Т. В. Использование метода ВВТД для решения задач термогидродинамики // Конкурс научных работ молодых ученых МГУ имени М.В.

Ломоносова: Сборник рефератов. М.: Издательство Московского ун-та, 2010.

С. 165–168.

19 Малахова Т.В. Численное моделирование термогидравлических свойств двумер ных впадин и выступов // Тезисы докладов XVIII Школы-семинара молодых учё ных и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в новых энергетических технологиях», 23– мая 2011, г. Звенигород, Россия. М.: Издательский дом МЭИ, 2011. С. 291–292.

20 Malakhova T. V., Dynnikov Y. A. Investigation of the heat transfer from oscillating cyl inder by the VVD method // Сборник тезисов докладов Международной научной школы молодых ученых и специалистов «Механика неоднородных жидкостей в полях внешних сил: Вихри и волны». М.: 2011. С. 32–32.

21 Малахова Т. В. Нестационарная теплопередача при ламинарном обтекании цилин дра, сеточное и бессеточное моделирование // Труды конференции-конкурса моло дых ученых под редакцией академика РАН Г.Г. Черного, профессора В.А. Самсо нова. М.: Издательство Московского ун-та, 2011. (в печати).

22 Гувернюк С. В., Дынникова Г. Я., Малахова Т. В. Гидродинамическое сопротивле ние и нестационарная теплопередача при отрывном обтекании колеблющихся тел // Международная конференция «НЕЗАТЕГИУС2012», Тезисы докладов. М.: Изда тельство Московского ун-та, 2012. С. 12–13.



 




 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.