авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Зыап влияние вибрации основания и упругих свойств резонатора на динамику микромеханических гироскопов

На правах рукописи

Ву Тхе Чунг Зыап

ВЛИЯНИЕ ВИБРАЦИИ ОСНОВАНИЯ И УПРУГИХ СВОЙСТВ

РЕЗОНАТОРА НА ДИНАМИКУ МИКРОМЕХАНИЧЕСКИХ ГИРОСКОПОВ

01.02.06 – Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Москва – 2010 2

Работа выполнена в Московском энергетическом институте (техническом уни верситете) на кафедре теоретической механики и мехатроники.

Научный руководитель: доктор технических наук Меркурьев Игорь Владимирович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Голубев Юрий Филиппович, кандидат технических наук Воробьев Владимир Алексеевич

Ведущая организация: ЗАО «Инерциальные технологии Техно комплекса» (г. Раменское, Моск. обл.)

Защита состоится 17 декабря 2010 г. в 1500 часов в ауд. Б-407 на заседании диссертационного совета Д 212.157.11 при Московском энергетическом инсти туте (техническом университете) по адресу: 111250, Москва, Красноказармен ная ул., д.17.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского энергети ческого института (технического университета).

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организа ции, просим направлять по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д.14. Ученый совет МЭИ (ТУ).

Автореферат разослан 15 ноября 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н. Волков П.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В последние годы одним из наиболее интен сивно и динамично развивающихся направлений является микросистемная тех ника, включающая в себя миниатюрные датчики инерциальной и внешней ин формации, микродвигатели и преобразователи. Применение новых технологий микроэлектромеханических систем (МЭМС) позволило значительно уменьшить массово-геометрические характеристики, энергопотребление и стоимость дат чиков, что позволило расширить сферу применения микросистемной техники в народном хозяйстве.

Наиболее перспективными датчиками инерциальной информации являют ся микромеханические гироскопы (ММГ) и акселерометры, которые находят все большее применение в системах точного наведения и стабилизации (под вижных объектов, спутниковых антенн, оптикоэлектронной аппаратуры и др.), в автомобилестроении и в бытовой технике.

Проблема повышения точности ММГ является, безусловно, актуальной для прецизионного электронного приборостроения и может быть решена с по мощью применения новых технологий, технических решений и методик проек тирования на основе новых математических моделей функционирования. Дос тижение высоких точностей ММГ ставит перед исследователями комплекс но вых актуальных задач: учет физических свойств новых конструкционных мате риалов, влияние инструментальных погрешностей изготовления чувствитель ных элементов и условий функционирования на погрешности измерений датчи ков.

Цель работы состоит в разработке новых математических моделей колебаний чувствительных эле ментов в виде твердого тела в упругом торсионном подвесе и упругого осесим метричного диска, учитывающих инструментальные погрешности изготовле ния, нелинейные характеристики упругого подвеса, неизотропные упругие свойства материала, исследовании влияния линейной и угловой вибрации основания на динамику неидеальных чувствительных элементов в режиме свободных и вынужденных колебаний, разработке требований к точности изготовления чувствительных элементов.

Цели диссертационной работы соответствуют «Приоритетным направле ниям развития науки, технологий и техники Российской Федерации», работа направлена на развитие технологий, входящих в «Перечень критических техно логий Российской Федерации» по направлению «Технологии мехатроники и создания микросистемной техники».

Методы исследования определялись спецификой изучаемых систем. В работе использовались методы механики, теории упругости, асимптотические методы нелинейной механики в форме схемы осреднения, теория дифференци альных уравнений, методы управления и оценивания состояния динамических систем, методы математического моделирования и аналитических вычислений.

Достоверность полученных результатов обусловлена корректным ис пользованием соответствующих математических методов, а также сопоставле нием полученных результатов с математическим моделированием, эксперимен тальными данными и с результатами, полученными другими авторами.

Научная новизна результатов, полученных в диссертации, заключается в том, что в ней решен комплекс фундаментальных задач, определяющих дина мические свойства новых типов чувствительных элементов датчиков инерци альной информации:

исследовано влияние вибрации основания на движение чувствительного эле мента в неравножестком упругом подвесе в режимах свободных и вынужден ных колебаний, найдены области асимптотической устойчивости и даны числовые оценки по грешностей измерений, вызванных резонансными угловыми вибрациями осно вания, неравножесткостью и различием коэффициентов демпфирования колеба тельного контура, изучено влияние на погрешности измерений малой геометрической нелиней ности упругого подвеса и угловых вибраций основания, происходящих на час тотах близких к главному параметрическому резонансу, исследованы низкочастотные продольные колебания упругого дискового ре зонатора с учетом геометрической неоднородности резонатора, анизотропии упругих свойств конструкционного материала, сформулированы требования по точности изготовления резонатора из моно кристалла -кварца для создания гироскопа навигационного применения.

Практическая значимость результатов работы состоит в разработке моделей, методов, алгоритмов и программных средств, позволяющих решать задачи проектирования новых типов датчиков инерциальной информации. В ча стности, на базе систем аналитических вычислений Mathematica и Maple были разработаны процедуры построения новых математических моделей ММГ с торсионным подвесом твердого тела и с резонатором в виде упругого диска.

Были разработаны программы математического моделирования движения чув ствительных элементов в режиме быстрого и медленного времени, построены численные эксперименты для различных условий функционирования датчиков.

Теоретические результаты диссертационной работы были использованы при разработке курсов лекций и комплексов лабораторных работ по дисципли нам: «Теория колебаний и динамика машин», «Основы теории датчиков меха тронных систем», «Автоматизированные системы научных исследований».

Результаты диссертации были выполнены при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты 09-01-00756-а, 09-08-01184-а), целевой программы Минобрнауки РФ «Развитие научного потенциала высшей школы» (проект № 2.1.2/1740).

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Ра диоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2006-2010г.г.), на XXXIV Академических чтениях по космонавтике «Актуальные проблемы рос сийской космонавтики» (Москва, 2010 г.), на XV международной научно технической конференции «Информационные средства и технологии» (Москва, 2007 г.), на Первой международной научно-технической интернет-конференции молодых ученых «Автоматизация, мехатроника, информационные технологии»

(Москва, С.-Петербург, Омск, 2010 г.) в рамках международного инновационно го образовательного проекта «Синергия», на научном семинаре «Динамика от носительного движения» в МГУ им. М.В. Ломоносова под руководством чл. корр. РАН В.В.Белецкого и проф. Ю.Ф.Голубева (Москва, 2009 г.).

Публикации. По результатам работы опубликовано 9 работ, в том числе статья в журнале, рекомендованном ВАК Минобрнауки РФ, 1 статья в межву зовском сборнике и 7 тезисов докладов на конференциях.

Личный вклад автора в совместных публикациях заключается в разработ ке новых математических моделей движения чувствительных элементов, поста новке численных экспериментов и примеров расчета.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, че тырех глав, заключения, списка литературы, включающего 95 наименования, и приложения. Основная часть работы изложена на 127 страницах и содержит иллюстраций.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика рассматриваемой проблемы и обоснована ее актуальность. Сформулирована цель диссертации и дан обзор предшествующих исследований. Приведен краткий обзор работ, посвященных разработке ММГ. Обсуждаются работы В.М. Ачильдиева, М.А. Басараба, Л.И.

Брозгуля, В.А. Воробьева, В.Э. Джашитова, Ю.К. Жбанова, В. Ф. Журавлева, А.В. Збруцкого, С.Г. Кучеркова, В.Ф. Кравченко, А.М. Лестева, Д.П. Лукьянова, Ю.Г.Мартыненко, В.А.Матвеева, И.В.Меркурьева, А.С. Неаполитанского, Л.П.

Несенюка, М.А. Павловского, В.М. Панкратова, В.Г. Пешехонова, В.В. Подал кова, В.Я. Распопова, Л.А. Северова, а также W. Geiger, J. Geen, N. Barbour, A.

Shkel, D. Lynch и др., внесших заметный вклад в развитие вибрационных мик ромеханических гироскопов.

В первой главе диссертации исследовано влияние угловой вибрации ос нования и неравножесткости подвеса на динамику и точность микромеханиче ского гироскопа RR-типа в режимах датчика угловой скорости и интегрирующе го гироскопа.

С использованием формализма Лагранжа получены уравнения угловых колебаний механической системы с двумя обобщенными координатами, изме ряемыми емкостными датчиками гироскопа. Полагается, что механическая сис тема сбалансирована и колебания происходят вокруг центра масс системы, сов падающего с центром подвеса. Нормализованные дифференциальные уравнения движения представлены в стандартном виде одночастотной системы:

x x 1 x y 1 y 2 x j y x y 2 x y m0 sin, (1) y y 2 y x x j y x, где x, y нормализованные обобщенные координаты, точкой обозначено диф ференцирование по безразмерному времени t, характерная частота колебаний, t размерное время;

малый параметр;

1, 2 коэффициенты демпфирования;

j, параметры, характеризующие массово-геометрические характеристики гироскопа;

параметр, характеризующий неравножесткость упругого подвеса;

m0 и амплитуда и частота внешнего воздействия;

нормализованная угловая скорость основания, которая принимается в виде:

0 1 sin 2, (2) здесь 0 – безразмерная постоянная угловая скорость основания;

1 – нормали зованная амплитуда угловой скорости вибрации основания;

0 / – относи тельная частота вибрации основания ( 0 – частота вибрации).

В 1.2 исследуется линеаризованная система дифференциальных уравне ний Матье – Хилла, описывающая свободные малые колебания чувствительного элемента на вибрирующем основании. Учитывая, что измеряемыми в системе являются медленно изменяющиеся переменные q1, p1,q2, p2 – огибающие обоб щенных координат, для исследования системы применен метод осреднения Крылова–Боголюбова.

Показано, что при осреднении правых частей системы вдали от главного параметрического резонанса 0, угловая вибрация основания не влияет, в рамках принятых допущений, на погрешности гироскопа. В режиме свободных колебаний ММГ является интегрирующим.

Для исследования движения системы вблизи от главного параметрическо го резонанса 1 учтена медленно изменяющаяся малая безразмерная расстройка колебаний. Проведен анализ устойчивости медленных движений в пространстве параметров системы, 1 и построены области неустойчивости для параметров 1 0.3, 2 0.1, 0.5, 0 1 (рис. 1а) и 1 2 0, 0, 0 0.5 (рис. 1б). Для найденных зон устойчивого функционирования найдены систематические погрешности измерений гироскопа.

а) б) Рис. 1. Область неустойчивости системы в пространстве параметров и Показано, что угловая вибрация в резонансном случае приводит к допол нительному уходу гироскопа: измеряемая угловая скорость прецессии про порциональна сумме нормализованной угловой скорости основания 0 и по грешности гироскопа, зависящей от амплитуды угловой вибрации основания и найденного решения для медленных переменных.

В 1.3 исследован режим мягкого резонансного возбуждения колебаний резонатора на вибрирующем основании. Исследованы стационарные режимы колебаний чувствительного элемента в условиях главного параметрического ре зонанса и мягкого резонансного возбуждения. На рис. 2 построены амплитудно частотные характеристики для нормализованных амплитуд колебаний A и B чувствительного элемента в зависимости от частотной расстройки при зна чения параметров: 0, 0 0, 1 1 - сплошная линия и 0, 0 0, 1 0 пунктирная линия (рис. 2а);

0.8, 0 0.5, 1 1 - сплошная линия и 0, 0 0.5, 1 0 - пунктирная линия (рис. 2б).

а) б) Рис. 2. Амплитудно-частотные характеристики A и B Дана оценка погрешности гироскопа в условиях резонансной вибрации основа ния, неравножесткости упругого подвеса и различия коэффициентов демпфиро вания колебательного контура.

Во второй главе рассматриваются пространственные нелинейные коле бания чувствительного элемента микромеханического гироскопа в условиях уг ловой вибрации основания. В 2.1 построены осредненные уравнения движения, которые были представлены в гамильтоновой форме:

H 1 H 1 qi qi, pi pi, i 1,2, (3) pi 2 qi где функция Гамильтона H имеет вид:

1 1 H ( p1 p2 q1 q2 ) 0 p2 q1 p1q2 1 p1 p2 q1q 2 2 2 2 2 (4) 1 j p2 q1 p1q j q1 p1 q2 p2.

2 2 2 8 Найдена оценка для переходных процессов изменения квадратичной фор мы E q1 p1 q2 p2 вдоль решений нелинейной системы дифференциаль 2 2 2 ных уравнений (3):

1 E ( ) E0 e E0 e, где E0 E (0) начальное условие, равное сумме квадратов нормализованных амплитуд колебаний чувствительного элемента. Таким образом, при 1 ре шения системы (3) являются асимптотически устойчивыми по Ляпунову для произвольных начальных условий, удовлетворяющих допущениям в данной за даче.

При достаточно малом демпфировании 1 угловая вибрация осно вания может вызывать нарастание амплитуды колебаний чувствительного эле мента гироскопа, что может быть использовано для возбуждения колебаний чувствительного элемента.

В 2.2. и 2.3 определяется точность гироскопа на вибрирующем основании и анализируется случай потери устойчивости колебаний в окрестности главного параметрического резонанса. Рассмотрены случаи свободных и вынужденных колебаний чувствительного элемента в неравножестком подвесе с различными коэффициентами демпфирования.

В отличие от линейной системы, у которой имеется только одно стацио нарное решение, амплитуды нелинейных колебаний чувствительного элемента выходят на новый уровень, устойчивый по Ляпунову, что иллюстрируется ам плитудно-частотными характеристиками, представленным на рис. 3.

Рис. 3. Амплитудно-частотные характеристики вынужденных стационарных ко лебаний A и B при 1 0. Устойчивые по Ляпунову стационарные амплитуды колебаний выделены на рис. 3 темным, а неустойчивые – светлым фоном. Заметим, что наличие уг ловой вибрации основания 1 0 приводит к дополнительным ветвям на ам плитудно-частотной характеристике.

В третьей главе рассматривается новый тип микромеханического гиро скопа1 с резонатором в виде упругого диска радиусом R и толщиной h, жестко закрепленный к основанию с помощью стержня радиусом R0 (Рис. 4). Предпо лагается, что основание гироскопа вращается с угловой скоростью вокруг оси чувствительности Оx3.

Рис. 4. Расчетная схема гироскопа с упругим дисковым резонатором Shcheglov et al. Isolated planar gyroscope with internal radial sensing and actuation. US Pat.

7,040,163, May 2006, Int. CI.G01P 9/ С помощью силовых электростатических электродов расположенных вдоль свободной кромки резонатора возбуждаются колебания диска в плоскости Ox1x2, которые регистрируются измерительными датчиками емкостного типа.

Принцип функционирования гироскопа основан на эффекте инерции упругих волн колебаний осесимметричного тела.

С использованием вариационного принципа Гамильтона – Остроградского получено дифференциальное уравнение в частных производных, описывающее деформацию w t,, r произвольной точки резонатора с полярными координа тами r и :

1 1 wr wr w w 4w 2w wrr wrr IV 2 2 r r (5) 1 w 1 IV w w 1 2 w w 0, 2 2 2 r r r E где коэффициент Пуассона,, E модуль упругости Юнга, 1 плотность материала резонатора, штрихом обозначено дифференцирование по переменной, указанной в нижнем индексе, точкой обозначено дифференцирова ние по времени t. При выводе уравнения (5) учтена гипотеза о нерастяжимости срединной поверхности диска: v w 0.

С учетом краевых условий закрепления диска w r R 0, w r r R решена спектральная задача определения собственных частот и форм колебаний резонатора на неподвижном основании. Показано, что угловая скорость основа ния вызывает расщепление собственных частот колебаний резонатора на две близкие частоты, разность между которыми пропорциональна угловой скорости основания. Для равномерно вращающегося основания решение уравнения (5), представлено в виде суммы двух бегущих волн:

w t,, r C1Wn r cos n 1t C2Wn r cos n 2t, (6) где C1, C2 амплитуды колебаний бегущих волн, Wn ( r ) собственная форма колебаний дискового резонатора, n номер формы колебаний, 1,2 частоты колебаний резонатора на подвижном основании:

n2 1 2 2n n 2 n 2 1 1,2, n2 здесь n частота собственных колебаний диска на неподвижном основании.

Установлена также связь с каноническими переменными медленно изменяю щимися элементами орбиты. Для создания стоячей волны колебаний необходи мо обеспечить равенство амплитуд двух бегущих волн C1 C2, в этом случае угловая скорость прецессии стоячей волны колебаний относительно резона тора будет пропорциональной угловой скорости основания:

K, K. (7) n 1 Таким образом, масштабный коэффициент K упругого диска, называемый так же коэффициентом Брайана, совпадает с масштабным коэффициентом тонкого упругого кольца и длинного тонкого цилиндра.

В 3.2 исследована динамика дискового резонатора по второй основной моде колебаний с учетом инструментальных погрешностей изготовления резо натора. Полагается, что толщина резонатора изменяется по закону:

h h0 1 W4 r cos 4, (8) h0 номинальная толщина резонатора, малый параметр, характери где зующий инструментальную погрешность изготовления, W4 r W4 r W4 R нормализованная четвертая собственная форма колебания резонатора.

Случай переменных по окружной и продольной координатам параметров резонатора имеет важное практическое значение, поскольку эти параметры можно изменять в процессе балансировки резонатора для достижения требуе мой точности гироскопа.

Показано, что из-за неравномерной толщины резонатора возникает рас щепление собственной частоты колебаний на две близкие частоты, разность между которыми пропорциональна малому параметру, характеризующе му инструментальную погрешность изготовления. Колебания резонатора на двух близких частотах приводят к систематической погрешности в измерении параметров волновой картины колебаний – амплитуд основной и квадратурной волн колебаний, угла прецессии и фазовой расстройки.

Числовой пример расчета погрешностей резонатора радиусом R 20 мм, толщины 1 мм, закрепленным на стержне радиусом R0 2 мм. Материал резо натора – плавленый кварц плотностью 2210 кг м3, модуль упругости Юнга E 7.36 1010 Па, коэффициент Пуассона 0.17. В этом случае собственная частота резонатора по второй форме колебаний 2 4.92 105 c-1 78.3 кГц, расщепление частот 0.387 2.

Таким образом, инструментальная погрешность изготовления резонатора вызывает изменение ориентации волновой картины колебаний резонатора с час тотой и приводит к систематической погрешности гироскопа.

В 3.3 изучено влияние неравномерной толщины резонатора и поступа тельной вибрации основания на погрешности гироскопа. Предполагается, что толщина резонатора изменяется по продольной и окружной координатам по гармоническому закону:

h h0 1 Wm r cos m 0, (9) где 0 угол ориентации дефекта резонатора, Wm r Wm r Wm R – норма лизованная m-тая собственная форма колебания.

Предполагается, что основание гироскопа вибрирует с частотой и ам плитудой l в плоскости Ox1x2. Показано, что при поступательной вибрации ос нования с частотой близкой к собственной частоте колебаний резонатора по второй основной форме колебаний, возникают установившиеся колебания резо натора с амплитудой, пропорциональной величине неравномерности толщины резонатора. Первая и третья гармоники неоднородности толщины резонатора оказывают влияние на волновую картину движения резонатора только при по перечных вибрациях основания ММГ, направленных перпендикулярно оси симметрии дискового резонатора z. Найденное решение задачи позволяет опре делить параметры модели дефекта толщины по результатам вибрационных ис пытаний гироскопа.

В четвертой главе рассматривается влияние анизотропии упругих свойств конструкционного материала на динамику упругого дискового резона тора, установленного на подвижном основании. Необходимость применения монокристалла объясняется стремлением получить резонатор вибрационного гироскопа, не имеющий дефектов внутреннего строения и систематических ошибок из-за расщепления частот. Также важной особенностью монокристал лов является рекордно высокое значение добротности колебательного контура (до 108), позволяющее снизить управляющие воздействия на резонатор и уменьшить уровень систематических погрешностей, вызванных внешними воз действиями на резонатор.

Для рассматриваемого дискового резонатора наиболее подходит матери ал, обладающий анизотропией типа гексагонального кристалла, например, кварц. Учитывая, что кристаллическая решетка имеет ось симметрии шестого порядка, которая также является осью симметрии бесконечного порядка, дан ный материал является трансверсально-изотропным. Модули упругости для ма териала с рассматриваемой анизотропией предполагаются известными.

В 4.1 с использованием обобщенного закона Гука и тензорного исчисле ния получено выражение для потенциальной энергии упругих деформаций дис кового резонатора. Получены дифференциальные уравнения в частных произ водных, описывающие продольные колебания резонатора. Поставлена и решена краевая задача для определения собственных частот и форм колебаний резона тора.

В 4.2. исследуется случай совпадения оси симметрии резонатора с осью симметрии кристалла. Показано, что в этом случае резонатор является равноже стким, и поэтому может быть обеспечен высокоточный интегрирующий режим функционирования гироскопа. Приведен числовой пример расчета собственных форм и частот колебаний резонатора, установленного на подвижном основании.

Показано, что учет анизотропии материала имеет существенное значение при вычислении собственной частоты колебаний резонатора. Расщепление частот, вызванное угловой скоростью основания зависит от величины собственной час тоты, при этом масштабный коэффициент не зависит от упругих свойств конст рукционного материала, а определяется номером формы колебаний резонатора, что согласуется с результатами предшествующих работ.

В 4.3 изучено влияние инструментальной погрешности изготовления ре зонатора из монокристалла на волновую картину колебаний резонатора и ошиб ки датчика инерциальной информации. С использованием вариационного прин ципа Гамильтона – Остроградского получены дифференциальные уравнения, описывающие колебания резонатора по второй основной моде. Показано, что инструментальная погрешность изготовления резонатора приводит к расщепле нию собственной частоты колебаний по заданной форме на две близкие часто ты, разность между которыми пропорциональна четвертой степени малого угла между осью симметрии резонатора и осью монокристалла. Данное явление приводит к дополнительным погрешностям гироскопа: периодическому изме нению амплитуд основной и квадратурной волны колебаний, к изменению угла прецессии, зависящего от ориентации волновой картины колебаний относи тельно основания прибора.

Числовой пример. Вычислим собственную частоту колебаний 2 по второй основной форме колебаний дискового резонатора радиусом R 20 мм, R0 2 мм, изготовленного из -кварца с упругими модулями s1 =1.67, s2 =5.0, s3 =1.7, s4 =1.61, s5 = 1.39, упругие постоянные должны быть умножены на 109 Па. Значение собственной частоты монокристаллического диска в этом случае равно 2 82.9 кГц, что отличается от собственной частоты изотропного диска на 5.5%. Найденное расщепление частот 2 7.7 103 2 позволяет уточнить требования по точ ности изготовления резонатора.

Отметим также, что погрешность в определении угла прецессии, вызван ная анизотропией упругих свойств материала, является систематической и мо жет быть аналитически скомпенсирована в бортовом вычислителе датчика инерциальной информации. Для компенсации погрешности гироскопа необхо димо определить ориентацию главных осей жесткости путем решения обратной задачи динамики по результатам калибровочных стендовых испытаний гиро скопа. В интегрирующем режиме функционирования погрешность в измерениях угла прецессии корректируется по расчетной модели волновой картины колеба ний.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ В диссертации изложены научно-обоснованные решения, имеющие суще ственное значение для проектирования и создания новых типов микромехани ческих датчиков инерциальной информации, повышения уровня технических и эксплуатационных характеристик систем на их основе.

Основные результаты, полученные в настоящей работе, могут быть сфор мулированы следующим образом:

Исследовано движение ММГ RR-типа с неравножестким упругим подве сом на подвижном вибрирующем основании в режимах свободных и вынуж денных колебаний. Показано, что угловая вибрация основания, происходящая на частоте близкой к главному параметрическому резонансу, существенно влия ет на устойчивость движения чувствительного элемента. В пространстве пара метров системы указаны области асимптотической устойчивости и даны число вые оценки погрешностей измерений, вызванных резонансными угловыми виб рациями основания, неравножесткостью и различием коэффициентов демпфи рования колебательного контура.

Изучено влияние на погрешности ММГ RR-типа малой геометрической нелинейности упругого подвеса и угловых вибраций основания. Показано, что из-за угловой вибрации, происходящей на частотах близких к главному пара метрическому резонансу, возникают неустойчивые стационарные режимы ко лебаний, приводящие к явлению срыва колебаний и существенным погрешно стям гироскопа.

Исследованы низкочастотные продольные колебания упругого дискового резонатора для нового типа микромеханического гироскопа. Получены форму лы для вычисления масштабных коэффициентов, собственных частот и форм колебаний резонатора. Показано, что колебания резонатора представляют собой стоячую волну, прецессирующую с угловой скоростью, пропорциональной уг ловой скорости основания.

Изучено влияние геометрической неоднородности резонатора на динами ку резонатора в условиях линейной вибрации основания. Получены выражения для систематических погрешностей гироскопа для различных законов измене ния толщины резонатора. Указаны условия возникновения, вектор направления и значения частоты линейной вибрации, оказывающие наибольшее влияние на волновую картину колебаний резонатора переменной толщины.

Построена математическая модель продольных колебаний монокристал лического дискового резонатора, учитывающая анизотропию упругих свойств конструкционного материала. Найдены выражения для собственных частот и форм колебаний резонатора. Определено расщепление частот колебаний, вы званное малой инструментальной погрешностью в ориентации оси симметрии резонатора по отношению к главным осям анизотропии материала. Сформули рованы требования по точности изготовления резонатора из монокристалла для создания гироскопа навигационного применения.

Создан комплекс программ математического моделирования функциони рования микромеханических гироскопов, который позволяет исследовать влия ние различных конструктивных параметров чувствительных элементов, вибра ций основания и инструментальных погрешностей изготовления элементов кон струкций, внедренный в опытно-конструкторскую разработку микромеханиче ских гироскопов, а также в учебный процесс подготовки специалистов по на правлению «Прикладная механика».

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Ву Тхе Чунг Зыап, Меркурьев И.В., Подалков В.В. Влияние угловой вибрации основания на динамику микромеханического гироскопа // Вестник МЭИ. 2010. № 3, с. 9-15.

2. Ву Тхе Чунг Зыап. Разработка алгоритмов обработки измерительной ин формации микромеханического гироскопа // XII межд. науч.-техн. конф.

студентов и аспирантов «Радиотехника, электротехника и энергетика»:

Тез. докл. В 3-х т. М.: МЭИ, 2006.Т.3.- с.316.

3. Ву Тхе Чунг Зыап. Изучение движения чувствительного элемента микро механического гироскопа // XIV науч. конф. Вьетнамского государствен ного технического университета им. Ле Куй Дона, Ханой, Вьетнам, 2006 с.49. http://www.lqdtu.edu.vn (на вьетнамском языке).

Ву Тхе Чунг Зыап. Динамика малых колебаний микромеханического ги 4.

роскопа на нестационарном подвижном основании // XIII межд. науч. техн. конф. студ. и асп. «Радиотехника, электротехника и энергетика»:

Тез. докл. В 3-х т. М.: МЭИ, 2007.Т.3.- с.263.

Ву Тхе Чунг Зыап. Динамика малых колебаний микромеханического ги 5.

роскопа на нестационарном подвижном основании // Труды XIV межд.

науч.-техн. конф. студ. и асп. «Информационные средства и технологии».

В 3-х т. М.: МЭИ, 2007.Т.3.- с.26-30.

Ву Тхе Чунг Зыап, Дао Ван Хьеп. Изучение динамики колебаний микро 6.

механического гироскопа на подвижном основании // VIII национальная конференция по механике, Ханой, Вьетнам, 2007.

http://www.cohocvietnam.org.vn (на вьетнамском языке).

Ву Тхе Чунг Зыап. Динамика микромеханического гироскопа на вибри 7.

рующем основании // XV межд. науч.-техн. конф. студ. и асп. «Радиотех ника, электротехника и энергетика»: Тез. докл. в 3-х т. М.: МЭИ, 2009.Т.3.- с.290.

Ву Тхе Чунг Зыап. Динамика микрогироскопа с монокристаллическим 8.

упругим дисковым резонатором // XVI межд. науч.-техн. конф. студ. и асп. «Радиотехника, электротехника и энергетика»: Тез. докл. в 3-х т. М.:

МЭИ, 2010.Т.3.- с.326.

Ву Тхе Чунг Зыап, Меркурьев И.В., Подалков В.В. Расчет точностных ха 9.

рактеристик микромеханического вибрационного гироскопа с дисковым монокристаллическим чувствительным элементом //Труды XXXIV Ака демических чтений по космонавтике «Актуальные проблемы российской космонавтики» М.: Комиссия РАН по разработке научного наследия пио неров освоения космического пространства, 2010. - с.610-611.

Подписано в печать 09.11.2010 г. Объем 1,25 п.л.

Печать оперативная. Тираж 100 экз. Заказ № –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Московский энергетический институт (технический университет) Полиграфический центр МЭИ (ТУ) г. Москва, ул. Красноказарменная,

 




 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.