авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Pages:   || 2 |

Физические и численные модели магнитоплазменной аэродинамики

-- [ Страница 1 ] --

На правах рукописи

БОЧАРОВ Алексей Николаевич

ФИЗИЧЕСКИЕ И ЧИСЛЕННЫЕ МОДЕЛИ МАГНИТОПЛАЗМЕННОЙ

АЭРОДИНАМИКИ

Специальность 01.02.05 механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

доктора физико-математических наук

Москва 2011

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Объединённый институт высоких температур РАН

Научный консультант: доктор физико-математических наук Битюрин Валентин Анатольевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, член корреспондент РАН Суржиков Сергей Тимофеевич доктор технических наук, профессор Медин Станислав Александрович доктор физико-математических наук Луцкий Александр Евгеньевич

Ведущая организация: Учреждение Российской академии наук Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН (ИТПМ СО РАН)

Защита состоится « 12 » октября 2011 г. в 11 часов на заседании диссертационного совета Д 002.110.03 при Учреждения Российской академии наук Объединённый институт высоких температур Российской академии наук по адресу: 125412, Москва, ул. Ижорская, 13, стр.2, Экспозиционный зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОИВТ РАН.

Ваш отзыв на автореферат в 2-х экз., заверенный печатью организации, просим выслать по адресу: 125412, Москва, ул. Ижорская, 13, стр.2, ОИВТ РАН, учёному секретарю диссертационного совета Д 002.110.03.

Телефоны для справок: (495) 484-26-38, (495) 484-28-44.

Автореферат разослан «_» 2011 г.

Учёный секретарь диссертационного совета Д 002.110. доктор физико-математических наук А.Ю. Вараксин © Учреждение Российской академии наук Объединённый институт высоких температур РАН,

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы Развитие и разработка новых аэрокосмических технологий с неизбежностью требует поиска новых возможностей управления перспективными летательными аппаратами или в более широком смысле – управления высокоскоростными потоками. Поиск новых возможностей управления потоком непрерывно ведется в широком спектре научных направлений. И в этом большом списке научных направлений методы магнитоплазменной аэродинамики (МПА) вызывают большой интерес.

Привлекательность МПА ассоциируется с возможностью изменения характеристик течения с помощью электрических и магнитных полей. Высокий интерес к воздействию магнитного поля на высокоскоростные, в том числе гиперзвуковые, течения обусловлен как возможностью управления характеристиками обтекания тел при входе в атмосферы планет или при полете перспективных гиперзвуковых аппаратов в верхних слоях атмосферы, так и возможностью использования энергетического потенциала потока. Исследование этих возможностей с необходимостью требует развития физических и вычислительных моделей, пригодных для анализа магнитогидродинамических (МГД) течений в высокоскоростных неравновесных потоках газа в условиях сильной неоднородности свойств среды.

Упомянутые выше направления исследований можно отнести к классу внешних течений, связанных с обтеканием тел. В то же время интенсивно исследуются методы и технологии, направленные на интенсификацию таких важных процессов, как смешение компонент топлива, зажигание и горение в современных и перспективных двигательных установках. Особый интерес в этом направлении вызывают в последнее время методы, связанные с применением плазменных технологий. Как правило, использование плазмы ассоциируется с энерговыделением и химическими превращениями, специфическими для плазмы.

Рассматриваемая в работе новая идея использования магнитного поля для интенсификации процессов смешения и горения основывается не только на энергетическом и химическом потенциале плазменных технологий, но и на их динамическом потенциале, обусловленном движением плазменных образований в магнитном поле.

Традиционно высоким является интерес к использованию плазменных технологий в аэродинамике, связанный с потенциальным воздействием на интегральные и локальные характеристики обтекания тел: модификация скачков уплотнения, управление пограничными слоями и отрывом потока, воздействие на вихревые структуры в потоке и другие. Если роль нагрева за счет протекающих в плазме токов качественно ясна, то силовое воздействие заряженной (неквазинейтральной) плазмы на поток вызывает все нарастающий интерес. Особый интерес вызывает воздействие на характеристики течения электростатических сил, возникающих в слоях объемного заряда. Но даже в квази-нейтральной (но неравновесной) плазме характеристики течения в значительной степени определяются величиной электрического поля, а не температурой и давлением, например. Поэтому исследования характеристик высокоскоростных потоков неравновесной плазмы представляют интерес вне зависимости от механизмов влияния плазмы на газодинамические параметры течения.

Актуальность исследований в различных направлениях магнитоплазменной аэродинамики определяется необходимостью поиска и разработки новых методов управления высокоскоростными потоками при том, что получение экспериментальной информации о характеристиках течения либо затруднено, либо невозможно. Поэтому разработка адекватных физических и численных моделей магнитоплазменной аэродинамики представляется необходимой и актуальной.

Анализ новых технологий управления высокоскоростными потоками методами магнитоплазменной аэродинамики невозможен без проведения численных исследований свойств течений ионизованного газа в электрических и магнитных полях. Поэтому исследование фундаментальных свойств сверх- и гиперзвуковых течений много-компонентной химически реагирующей среды в сильных электрических и магнитных полях представляет самостоятельную и актуальную задачу.

Цели диссертации 1. Разработка физических и численных моделей течения много-компонентной химически реагирующей среды в сильных электрических и магнитных полях.

2. Исследование фундаментальных свойств гиперзвуковых магнитогидро динамических течений и оценка применимости МГД технологий в аэро космических приложениях.

3. Исследование новых возможностей интенсификации процессов смешения и горения в высокоскоростных потоках с помощью электрических и магнитных полей.

4. Исследование механизмов воздействия неравновесных неквазинейтральных плазменных образований на характеристики высокоскоростных потоков газа.

Основные положения, выносимые на защиту 1. Разработан вычислительный комплекс для анализа неравновесных процессов в высокоскоростных газовых потоках в присутствии электрических и магнитных полей. Разработанный комплекс реализует замкнутое описание течений много компонентной химически реагирующей среды в сильных электрических и магнитных полях.

2. Предложена концепция электромагнитной тепловой защиты летательного аппарата. Предложен новый метод электромагнитной тепловой защиты, основанный на ускоренном МГД торможении аппарата в верхних слоях атмосферы. Предложена идея МГД генерации энергии на борту летательного аппарата.

3. Предложен метод интенсификации процессов перемешивания, зажигания и горения в предварительно несмешанных горючих смесях. Разработаны модели взаимодействия электрического разряда с потоком газа в магнитном поле.

Проведено сравнение результатов численного и физического эксперимента, демонстрирующих базовую идею предложенного метода.

4. Выполнено исследование механизмов воздействия слабоионизованной плазмы на аэродинамические характеристики обтекаемых тел.

Научная новизна Научная новизна диссертации определяется следующими основными результатами.

1. Установлены основные черты МГД взаимодействия в гиперзвуковых потоках слабоионизованной плазмы. Установлена роль неравновесных процессов, пространственной неоднородности свойств среды, анизотропии свойств в магнитном поле в МГД течениях вокруг тел.

2. Впервые рассмотрено гиперзвуковое МГД течение вокруг затупленного тела с учетом реальных термодинамических и переносных свойств воздуха. Показано, что для достаточно широкого класса условий, определяемых масштабами и скоростью аппарата, существует принципиальная возможность значительного снижения тепловых потоков на поверхности аппарата за счет организации МГД взаимодействия в головной части ударного слоя. Показано, что эффективность МГД теплозащиты существенно зависит от пространственной неоднородности параметров плазмы.

3. Рассмотрены новые предложения по МГД управлению высокоскоростными летательными аппаратами, связанные с организацией МГД взаимодействия в большом объеме плазмы ударного слоя. В частности, ускоренное МГД торможение аппарата в верхних слоях атмосферы предлагает иной подход к тепловой защите спускаемого аппарата: снижение скорости аппарата до входа в плотные слои атмосферы, где тепловые нагрузки становятся особенно велики.

Показано, что существует принципиальная возможность увеличения гидродинамического сопротивления тела на порядок. Другим полезным следствием является генерация электрической энергии на борту летательного аппарата. Показана возможность извлечения электрической мощности мегаваттного уровня при движении летательного аппарата в верхних слоях атмосферы Земли.

4. Предложена возможность МГД интенсификации процессов смешения, зажигания и горения в предварительно несмешанных потоках топлива. Суть предложения заключается в генерации МГД взаимодействия в плазме, существенно изменяющего кинематические характеристики всего потока. Высокие температуры в плазме – следствие нагрева от протекающих токов – способствуют ускорению молекулярного переноса и химических реакций на границах плазмы с холодным потоком.

5. Исследованы механизмы воздействия неравновесной неквазинейтральной плазмы (разряды постоянного тока и высокочастотные разряды) на характеристики обтекания тел. Установлена роль нагрева газа электронным и ионным током;

установлено влияние, энергетическое и динамическое, слоев объемного заряда на характеристики течения. Показано, что в неравновесной плазме роль плазмохимических и электродинамических процессов может быть критически важной.

Теоретическая и практическая ценность Теоретическая и практическая ценность работы заключается в следующем.

Впервые численно рассмотрено МГД течение вокруг тел в условиях реальной атмосферы Земли;

установлено влияние анизотропии переносных свойств в магнитном поле на характеристики обтекания;

установлено влияние градиентов свойств течения и неравновесных эффектов на характеристики обтекания.

Предложен ряд новых МГД технологий для аэрокосмических приложений. В работе численно продемонстрирован их потенциал с точки зрения улучшения аэродинамических характеристик течения. В частности, в рамках концепции традиционной электромагнитной теплозащиты установлена возможность значительного снижения тепловых нагрузок на поверхности летательного аппарата;

в альтернативной концепции теплозащиты (МГД парашют) показана возможность ускоренного МГД торможения спускаемого аппарата;

в рамках концепции МГД интенсификации смешения показана возможность значительного ускорения процессов смешения и зажигания в высокоскоростных потоках холодного газа.

Результаты численных экспериментов легли в основу постановки экспериментальных исследований МГД взаимодействия в гиперзвуковых потоках;

численное моделирование являлось основным инструментом анализа и интерпретации экспериментальных результатов. Результаты численных экспериментов легли в основу постановки физического эксперимента и анализа экспериментальных результатов по МГД интенсификации смешения и зажигания.

Впервые численно рассмотрено высокоскоростное течение слабоионизованного неквазинейтрального газа вокруг аэродинамических тел. Установлено влияние основных механизмов воздействия плазменных образований на аэродинамические характеристики течения. С помощью численного моделирования дано объяснение ряду “аномальных” характеристик электрического разряда в потоке, обнаруженных ранее в экспериментах.

Основные публикации По теме диссертации опубликована 97 работ, включая 17 работ в журналах, рекомендованных ВАК для опубликования научных результатов докторских диссертаций. Список основных публикаций приводится в конце автореферата.

Достоверность результатов Достоверность результатов основывается на сравнении результатов решения многочисленных тестовых задач по проверке принципиальных элементов разработанных моделей с известными численными и аналитическими решениями вычислительной газовой динамики, аэротермодинамики, электродинамики. В ряде случаев имеется хорошее согласие численных результатов с имеющимися экспериментальными данными.

Апробация работы Результаты диссертации докладывались на международных и российских конференциях, симпозиумах и семинарах: 13 – 17 Международных конференциях по МГД преобразованию энергии ( 13 – Beijing, 1999;

14 – Maui, Havaii, 2002;

15 – Москва;

2005;

16 – Miami, FL, 2007;

17 – Shonan Vilage Center, Japan, 2009);

30 – Plasmadynamics and Lasers Conferences (1999 – 2009, Reno, Nevada);

39 – 47 AIAA Aerospace Sciences Meeting (2001 – 2009, Reno, Nevada);

4th International Symposium Atmospheric Reentry Vehicles & Systems, (2005, Arcachon-France );

1 – 10 Workshop on Magneto-Plasma-Aerodynamics (Moscow, 2001 – 2010);

1st International ARA Days (Arcachon, France, 2006) и др.

Личный вклад автора Автор принимал участие в разработке концепций, постановке задач, анализе результатов;

им разработаны соответствующие физические и численные модели.

Автором выполнены все численные расчеты и получены все результаты работы.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из Введения, шести глав, Заключения и Приложения. Основной текст занимает 297 страниц, содержит 204 рисунка, 1 таблицу и 263 ссылки.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ В Главе 1 диссертации предлагается анализ методов магнитоплазменной аэродинамики (МПА) с точки зрения механизмов воздействия на высокоскоростные течения газа и ожидаемых аэродинамических эффектов. Представлен краткий обзор достижений в исследовании влияния электрических и магнитных полей на характеристики сверхзвуковых и гиперзвуковых течений. Предложена классификация физических и вычислительных моделей МПА, применяемых и разрабатываемых в настоящее время.

Начиная с 1950х годов, магнитогидродинамическое (МГД) взаимодействие вызывает большой интерес с точки зрения аэродинамики. Первые исследования были направлены на выяснение фундаментальных аспектов влияния магнитного поля на характеристики гиперзвуковых течений ионизованного газа вокруг различных тел [1-5]. Были установлены основные аэродинамические эффекты, инициируемые магнитным полем.

В середине 1990х был предложен ряд новых идей по использованию МГД технологий в аэродинамике [6]: в частности, извлечение энергии из гиперзвукового потока и МГД интенсификация процессов смешения в двигательных установках.

Идея создания бортовых МГД генераторов была впервые рассмотрена в начале 1990х [7]. Кроме того, на основе идеи бортового генератора не так давно был предложен иной подход к снижению тепловых потоков на поверхности летательного аппарата с помощью магнитного поля (электромагнитная тепловая защита) [8, 9]:

ускоренное МГД торможение до входа в слои атмосферы, наиболее опасные с точки зрения тепловых нагрузок. Анализу этих направлений и их развитию собственно и посвящена значительная часть диссертации.

Интерес к применению слабо ионизованной плазмы в аэродинамике начал формироваться в начале 1980х. Тогда в первых работах [10, 11] по прохождению ударных волн по слабо ионизованному газу были отмечены эффекты увеличения скорости волны, уширения фронта, и ряд других. В большинстве случаев влияние слабоионизованной плазмы на поток проявляется в выделении энергии от протекающих по области разряда токов. С точки зрения механики воздействие теплового механизма на характеристики течения можно считать принципиально изученным [12–16].

Из так называемых нетепловых механизмов большой интерес вызывали процессы разделения заряда во фронте ударной волны [10, 17], возникающие при прохождении волны по плазме. Потенциально слои объемного заряда воздействуют на структуру фронта волны (и течение в целом) благодаря появлению электростатической силы. В последнее время большой интерес вызывают исследования возможности управления потоком с помощью электростатической силы [18–20].

Наконец, можно выделить класс воздействий, который нельзя, по-видимому, отнести к энергетическому или динамическому виду воздействия. Речь идет о плазмохимических превращениях, которые могут иметь место в высоких электрических полях [21]. К этому виду воздействия на высокоскоростные течения привлечено большое внимание в связи с поиском средств стимулирования и ускорения процессов зажигания и горения топливных смесей в современных и перспективных двигательных установках (Plasma-Assisted Combustion). Кроме того, интенсивно исследуются и методы генерации собственно плазмы, в основе которых лежат механизмы химического воздействия на среду. В этих работах большое внимание уделяется исследованию химико-кинетических механизмов, специфических для высоких электрических полей [22 – 27].

Пожалуй, наибольшую сложность в изучении возможностей методов магнитоплазменной аэродинамики представляют крайне ограниченные возможности получения экспериментальных данных. Поэтому теоретический анализ процессов, протекающих в высокоскоростных потоках ионизованного газа в электромагнитных полях, представляется чуть ли не единственным средством исследований.

Сложность и взаимозависимость физических процессов выдвигает на первый план численное моделирование как средство получения количественной информации.

Описание большинства значимых физических процессов в газовой фазе возможно на базе решения системы уравнений (см., например, [28, 29]), включающей уравнения переноса массы, импульса и энергии для среды в целом, уравнений переноса массы, импульса и энергии для каждой компоненты среды, и уравнений Максвелла. При этом подразумевается, что среда является сплошной, т.е.

характерный пространственный масштаб рассматриваемых явлений много больше длины свободного пробега частиц.

В большинстве практических приложений магнитоплазменной аэродинамики, не связанных с распространением электромагнитных волн, скорость света может быть исключена из рассмотрения, и система уравнений Максвелла упрощается (индукционное приближение, например, [28, 30]). Частным случаем индукционного приближения является система уравнений идеальной магнитной гидродинамики.

Построение физических и вычислительных моделей идеальной МГД представляло и представляет фундаментальную задачу как с точки зрения исследования физических явлений в магнитных полях, так и с точки зрения вычислительной физики [31, 32].

При решении многих практически важных задач можно ограничиться моделью МГД для так называемых малых магнитных чисел Рейнольдса (например, [30]) При необходимости собственное магнитное поле, индуцируемое токами в плазме, может быть получено из закона Био-Савара. Заметим также, что существует крайне ограниченное количество работ, в которых рассматриваются МГД процессы в газах с реальными свойствами. По мнению автора, последнее обстоятельство играет если не решающую, то важнейшую роль при анализе аэродинамических эффектов, порождаемых электрическими и магнитными полями в газо-плазменных потоках. В задачах плазменной аэродинамики основные проблемы связаны с описанием характеристик неравновесной плазмы, особенно при наличии объемного заряда, например, в приэлектродных областях. Но даже в квазинейтральной плазме кинетические процессы играют большую роль.

Модели, разработанные и используемые в данной работе для анализа МГД процессов, можно отнести к классу моделей неравновесной газовой динамики в приближении малых магнитных чисел Рейнольдса. Для задач плазменной аэродинамики в данной работе разработаны и рассматриваются модели, идеологически близкие к моделям [33].

Глава 2 посвящена исследованию МГД взаимодействия при гиперзвуковом обтекании тел. Экспериментальные исследования проводились на гиперзвуковой МГД установке ЦАГИ. Цель исследований – установление основных факторов, определяющих структуру МГД течений вокруг аэродинамических тел, и экспериментальная проверка ряда новых предложений по МГД управлению гиперзвуковыми потоками.

Численными экспериментами установлено, что все ключевые особенности МГД течений вокруг тестовых моделей могут быть описаны в рамках модели течения, основанной на решении уравнений Навье-Стокса, уравнений квази стационарной электродинамики с обобщенным законом Ома и моделью совершенного газа. Основным элементом вычислительной модели является описание электрофизических свойств среды: концентрации электронов, как основных носителей заряда, и их подвижности. Такой вывод о выборе модели течения в тестовой секции установки был сделан на основе анализа характеристик течения в тракте установки с привлечением более сложной модели термохимически неравновесного воздуха, представленной в Главах 3 и 4 диссертации.

Схема течения в тракте гиперзвуковой МГДУ ЦАГИ [34] представлена на рис.1.

Первичный подогрев потока осуществляется дуговым подогревателем мощностью около кВт. Перед входом в МГД ускоритель в поток вводится присадка (эвтектика Рис.1. Принципиальная схема течения в NaK), обеспечивающая работу тракте экспериментальной гиперзвуковой ускорителя. Мощность МГД МГД Установки ЦАГИ.

ускорителя оценивается в 600 кВт, при 1 – дуговой подогреватель, 2 – ввод присадки, 3 – МГД ускоритель, 4 – этом коэффициент преобразования вторичное сопло, 5 – тестовая секция.

энтальпии оценивается как = 0.5, т.е.

половина вложенной мощности идет на увеличение внутренней энергии газа (условно на нагрев) и половина – на увеличение кинетической энергии потока.

В разделе 2.1 (см. также [35]) были выполнены расчеты течения в тракте установки на основе модели неравновесного газа, в которых работа ускорителя моделировалась распределенной плотностью энергии и плотностью силы. Основные результаты этих расчетов таковы. На входе в тестовую секцию центральная часть струи размером 8 – 10 см представляет собой гиперзвуковое течение с числом Маха порядка 8 – 15, скоростью потока 5000 – 7500 м/с. На основе анализа данных о течении в тракте Установки была построена физико-математическая модель МГД течения в тестовой секции. Модель основана на решении двумерных уравнений переноса массы, импульса и полной энергии в приближении совершенного газа.

Электродинамическая часть модели может быть сведена к задаче о нахождении электрического потенциала во внешнем магнитном поле и при наличии связи плотности электрического тока и поля в виде обобщенного закона Ома. Расчетами установлено, что для анализа МГД эффектов в тестовой секции может быть принята модель замороженной ионизации (F-модель проводимости), причем мольную долю электронов можно считать постоянной всюду. Такая модель дает результаты, качественно отличающиеся от результатов, полученных с моделью равновесной ионизации (E-модель проводимости).

Разработанная модель была применена для исследования МГД течения вокруг цилиндра с током, создающим азимутальное магнитное поле в плоскости течения. Рассматривались следующие параметры набегающего потока: статическое давление P0 = 33 Па, статическая температура T0 = 552 К, скорость V0 = 5000 м/с, плотность 0 = 1.725·10-4 кг/м3, число Маха M0 = 9.44. Основные результаты этих исследований, представленные в разделе 2.2, можно суммировать следующим образом. Ключевыми факторами, определяющими интенсивность МГД взаимодействия в окрестности цилиндра, являются эффект Холла, условия замыкания токов в плазме (граничные условия) и, вообще говоря, неравновесные процессы в набегающем разреженном потоке. Установлено, что область ударного слоя перед наветренной поверхностью цилиндра является, вопреки ожиданиям и общепринятым представлениям, зоной МГД ускорения. Следствие – отсутствие “положительных” эффектов: увеличение отхода ударной волны, снижение теплового потока в стенку. На рис.2а показано положение фронта головной ударной волны для трех принципиальных моделей течения. Видно, что только при отсутствии эффекта Холла (кривая 3) можно было ожидать заметного отхода волны от поверхности цилиндра. Даже в случае идеальных с точки зрения эффективности МГД взаимодействия условий в секции (кривая 2, внешняя граница – идеальный изолятор) отход волны отсутствует. Классический случай отхода волны, сопровождающийся значительным снижением теплового потока на поверхности, можно было получить в двух случаях: при   отсутствии эффекта Холла или при наличии эффекта Холла для модели равновесной ионизации присадки. В то же время было установлено, что   интенсивное МГД взаимодействие имеет Рис.2. Положение фронта ударной волны  место в следе за цилиндром (рис.2б). Это (а). 0 – B = 0;

 1 – B = 1.5 Тл, Fмодель  проводимости, эквипотенциальная  проявляется в увеличении температуры граница;

 2 – B = 1.5 Тл, Fмодель  газа и увеличении угла раскрытия проводимости, изолированная граница;

 3  ударной волны. В экспериментальных – B = 1.5 Тл, Fмодель проводимости, без  исследованиях наблюдалось увеличение эффекта Холла. Распределение  температуры (б), B = 1.5 Тл, Fмодель  интенсивности свечения в следе и проводимости, эквипотенциальная  увеличение угла раскрытия волны. Оба граница. Линии – B=0.  эффекта – отсутствие воздействия магнитного поля на поток в окрестности критической точки цилиндра и взаимодействие в следе – являются следствием неравновесной ионизации во всей области течения и сильного эффекта Холла.

Последнее обстоятельство – наличие МГД взаимодействия в следе за цилиндром – наводит на мысль попытаться использовать этот факт для получения «положительного» влияния магнитного поля на поток. С этой целью в разделе 2. было рассмотрено обтекание клина с встроенной магнитной системой. Обнаружено, что структура зон МГД взаимодействия принципиально не отличается от той, что была найдена при обтекании цилиндра: зона ускорения потока непосредственно над магнитной системой, зоны генерации – вверх и вниз по потоку. Принципиальным отличием от обтекания цилиндра является то, что нижняя по потоку обширная зона генерации производит “положительный” эффект: торможение потока за счет МГД взаимодействия приводит к повышению давления и к увеличению угла раскрытия косой ударной волны, рис.3а. Этот эффект позволяет, например, воздействовать на положение косого скачка на входе в воздухозаборник летательного аппарата.

Экспериментальные исследования подтвердили увеличение угла косого скачка с включением магнитного поля, рис.4.

Для качественного прогноза МГД эффектов в условиях реальной атмосферы (отсутствует ионизация в набегающем потоке) оба типа течения были рассмотрены для другого предельного случая неионизованной присадки в набегающем потоке.

Показано, что в этом случае режим МГД взаимодействия существенно ближе к режиму малого холловского тока (а не электрического поля, как в случае течения в экспериментальной секции). При обтекании цилиндра наблюдается значительное увеличение отхода ударной волны (рис.2а, кривая 3) и снижение теплового потока в     Рис.3. Распределение давления (Па) для Fмодели (замороженной) проводимости (а) и  Емодели (равновесной) проводимости (б), B* = 2 Тл. Черная линия показывает  положение косого скачка при B* = 0.        Рис.4. Визуализация течения над клином: без магнитного поля (а) и с магнитным полем  (б). Поток – справа налево.  стенку. При обтекании клина наблюдается увеличение угла косого скачка, значительно большее по сравнению со случаем неравновесной ионизации, рис.3б.

В Главе 3 рассматриваются МГД эффекты, возникающие при гиперзвуковом МГД обтекании тел в условиях реальной атмосферы Земли на высотах 50 – 80 км.

Основная цель исследований – оценка возможности снижения тепловых нагрузок на поверхности летательного аппарата с помощью магнитного поля (электромагнитная тепловая защита).

В разделе 3.1 представлена двумерная модель МГД течения термохимически неравновесного воздуха, соответствующая условиям верхней атмосферы Земли.

Модель основана на совместном решении уравнений Навье-Стокса для среды в целом, уравнений переноса массы компонент с учетом много-компонентной диффузии и конечной скорости химических реакций, уравнений электродинамики в приближении малых магнитных чисел Рейнольдса с учетом эффекта Холла.

Течение воздуха описывается в рамках сплошной среды моделью химически неравновесного одно-температурного газа. Внутренние степени свободы частиц газа находятся в равновесии с поступательными, и для характеристики термодинамического состояния газа используется понятие температуры (поступательной). Будем описывать характеристики потока системой уравнений:

+ ( U ) = 0 (1) t U + ( U U) + = P / r + jB (2) t e + ( e0 + P)U) + q + (U ) = jE (3) t i + ( i U ) + i = i (4) t (j B ) = (E + (U B )), E = j = 0, j + (5) r B = ex + ey,= + y, = i (6) r x y x y y Здесь j – плотность электрического тока, E – напряженность электрического поля, – электрический потенциал, – коэффициент электропроводности, B – вектор индукции магнитного поля, – параметр Холла, i – массовые плотности компонент, – плотность среды. U = (Ux,Uy) – массовая скорость, P – газокинетическое давление, e0 – полная энергия на единицу массы, ex, ey – единичные базисные вектора, – оператор дивергенции, =0 для декартовой системы координат и =1 для цилиндрической. Связь полной энергии с давлением P и температурой T определяется соотношениями:

U2 T P, e = h, h = Yi hi, hi (T ) = hi, f + C pi (T ) dT, e =e+ 2 Tref R P = Pi, Pi = i Ri T, Ri = (7) Wi Здесь e – внутренняя энергия на единицу массы, h – внутренняя энтальпия на единицу массы, hi - внутренняя энтальпия отдельного компонента среды, Yi = i/ – массовая доля i-того компонента, hif – энтальпия образования компонента при комнатной температуре (Tref = 298.15 К), Cpi(T) – теплоемкости при постоянном давлении, Ri – газовая постоянная i-той компоненты, R0 – универсальная газовая постоянная. Для каждого компонента Cpi(T) и hif аппроксимируются кусочно полиномиальными функциями температуры на основе табличных данных.

Диффузионные потоки массы i, тепловой поток q и тензор вязких напряжений определяются соотношениями:

u Y T i = Di, q = + hi i, ij = ij U i (8) r r x j где Di – эффективный коэффициент диффузии i-той компоненты, – коэффициент теплопроводности, – молекулярный коэффициент вязкости, ij – символ Кронеккера.

Коэффициенты переноса в выражениях для потоков, а также интегралы столкновений вязкого и диффузионного типа, необходимые для расчета коэффициентов переноса, рассчитывались как в [36]. Коэффициент электропроводности задается обычным образом.

e e e = e1, e = ej, ej = n j u e Qej = enee, e = e, (9) me B Здесь e – заряд электрона, ne – числовая плотность электронов, e, – подвижность электронов, e – средняя частота столкновения электронов, nj – числовая плотность частиц j-го сорта, ue – средняя тепловая скорость электронов, Qej – сечение столкновений электронов с частицами j-го сорта, которые рассчитываются на основе данных по интегралам столкновений диффузионного типа.

Скорость производства массы i-той компоненты за счет химических реакций определяется согласно закону действующих масс:

i = Wi [ i, r i, r ] k fr c l l, r k br c l l, r, Nr N N r =1 l =1 l = i, k fr = a T b exp( Ea T ) ci = (10)   Wi   Рис.5. Вид расчетной области и Здесь ci – мольная концентрация i-той положение витка с током.

компоненты, Wi – молекулярная масса компоненты. l,r и l,r – стехиометрические коэффициенты реагентов и продуктов в r-той реакции. kfr и kbr –константы скорости прямой и обратной реакции, a, b, Ea – параметры реакции, Ea – энергия активации, Nr – число реакций, N – число компонент.

В рамках этой модели в разделе 3.2 рассмотрена классическая задача о гиперзвуковом обтекании затупленного тела (сферо-конус) во внешнем магнитном поле типа поля диполя. Рассматриваемая область изображена на рис.5. Магнит представляет собой виток с током, так что в области течения магнитное поле близко по структуре к полю диполя. Радиус сферической части – 10 см, угол полу-раствора   Рис.6. Распределение давления вдоль линии торможения (а), температуры (б), мольной доли электронов (в): 0 – B*=0;

1 – B*=0.5Тл, 2 – B*=0.75Тл;

3 – B*=1.2Тл, 20 – B*=0.75Тл (без эффекта Холла).

конуса – 15°, внутренний радиус витка – 5 см. Параметры набегающего потока следующие:

0 = 1.6 10 4кг/м3, p 0 = 11 Па, V0 = 7500 м/с, T0 = 238 К, M = 24.2.

Рассматривалась кинетическая схема, состоящая из 80 реакций для 10 компонентов (N2, O2, NO, N, O, N2+, NO+, N+, O+, e) [36].

Качественно течение соответствует классическим представлениям о течении ионизованного газа в магнитном поле. В плазме за ударной волной на масштабах порядка размера токового витка индуцируется азимутальный электрический ток, что в свою очередь приводит к появлению электромагнитной силы [jB]. Во всей зоне взаимодействия сила имеет компоненту, направленную против потока. Действие электромагнитной силы приводит к увеличению отхода ударной волны от тела (рис.6) и, как следствие, к снижению в среднем градиента температуры в ударном слое. В результате почти на всей поверхности сферической части наблюдается заметное снижение плотности теплового потока в стенку (рис.7).

Даже в условиях сильного эффекта Холла (параметр Холла e ~ 101 – 102) можно ожидать интенсивного МГД взаимодействия в плазме за ударной волной при вполне достижимых значениях магнитной индукции. Главный результат – возможность применять МГД метод для управления гиперзвуковым потоком, например, для создания электромагнитной тепловой защиты.

В разделе 3.3 исследуется возможность организации электромагнитной тепловой защиты поверхности спускаемого аппарата на примере входа в атмосферу возвращаемой капсулы аппарата Stardust [37]. Высокие скорости движения спускаемого аппарата ( – 12 км/с), большие размеры (D = 2R ~ Рис.7. Распределение плотности теплового потока по поверхности 0.8м) предопределяют появление новых тела. Обозначения те же, что на черт в картине МГД течения вокруг аппарата. А именно, степень ионизации в ударном слое может достигать значений 10 – 20 %, что на два порядка превышает уровень, характерный для предыдущей задачи. Причем, термодинамическое состояние плазмы близко к равновесному при температурах 10000 – 12000К. В таких условиях можно ожидать: а) весьма интенсивное МГД взаимодействие (оценка параметра МГД взаимодействия Sm ~ 1 – 50) при значительном снижении влияния эффекта Холла;

б) возможность заметного влияния собственного магнитного поля, индуцируемого токами в плазме (оценка магнитного числа Рейнольдса Rem ~ 2 – 15).

Как и в предыдущей задаче, рассматривалось магнитное поле, создаваемое магнитной катушкой. Рассматривалось два вида магнитной системы: катушка с внутренним радиусом Rm = 0.14м (магнит МС1), расположенная в носовой части аппарата (рис.8б), и катушка с внутренним радиусом Rm = 0.28м (магнит МС2), расположенная вблизи максимального поперечного сечения (рис.8в). Результаты, представленные на рис.9, являются типичными для всех исследованных режимов в точках траектории аппарата (рассматривалось шесть точек траектории в диапазоне высот H = 81 – 51 км и соответствующим им скоростям движения V = 12385 – 7936 м/с). В первую очередь следует отметить значительное снижение плотности Рис.8. Распределение концентрации теплового потока на поверхности электронов ne/n0 вокруг капсулы Stardust для высоты H = 65км. а) B* = 0, (б) B* = аппарата при амплитудах магнитного 0.2Тл, магнитная система МС поля, на порядок ниже тех, что (Rm=0.14м), (в) B* = 0.2Тл, магнитная система МС2 (Rm=0.28м).

рассматривались в предыдущем разделе. При этом магнитная система большего размера (МС2) обеспечивает большее снижение теплового потока на поверхности тормозного щита по сравнению с магнитной системой МС1. Но имеет место повышение, точнее – появление, теплового потока на поверхности кормовой части аппарата. При использовании меньшей магнитной системы МС1 характерно возникновение рециркуляционной зоны ниже по потоку от магнитной системы, что сопровождается провалом в распределении теплового потока. Причем, этот провал тем глубже, чем ниже роль вязких эффектов, т.е. на меньших высотах. Однако, снижение теплового потока в носовой (сферической) части аппарата ниже, чем в случае МС2, и имеет место повышение теплового потока в районе миделя.

Важным отличительным свойством, характерным для всех рассмотренных режимов, является эффект насыщения теплового потока. Снижение теплового потока происходит до некоторого значения магнитной индукции (своего для каждого режима). При превышении этого значения распределение теплового потока либо меняется слабо, либо возможен даже рост теплового потока. Насыщение теплового потока слабо коррелирует с монотонным увеличением отхода ударной волны от поверхности тела с ростом магнитной индукции, как это   видно на рис.10. Таким образом,   общепринятая точка зрения на то, что Рис.9. Распределение плотности теплового потока по поверхности капсулы снижение теплового потока для H=71 км, V=12063м/с: а) – магнитная обусловлено снижением среднего система МС1, б) – магнитная система градиента температуры в ударном МС2. 1 – B*=0, 2 – B*=0.05Тл, 3 – слое в результате отхода ударной B*=0.1Тл. R = D/2 = 0.4м – радиус волны, в данном случае не совсем максимального поперечного сечения.

  верна. Воздействие магнитного поля на тепловые потоки эффективно лишь в области больших градиентов температуры и концентраций, т.е.

вблизи стенки. С увеличением толщины ударного слоя температура   в большей части слоя стремится к   Рис.10. Распределение температуры (а) и равновесному значению, и перепад концентрации электронов ne/n0 (б) вдоль температур, определяющий тепловой линии торможения для H=71км.

поток в стенку, стабилизируется.

Сплошные – магнитная система МС1, пунктир – МС2. 0 – B*=0, 1 – B*=0.05Тл, 2 На рис.11 представлены – B*=0.1Тл. Rs = 0.23м – радиус интегральные МГД характеристики сферической части капсулы.

взаимодействия: полный тепловой поток и полное гидродинамическое сопротивление аппарата. В целом, прослеживаются тенденции, обсуждавшиеся выше: с ростом магнитного поля полный тепловой поток падает, но эффект насыщения также проявляется.

Проявляется также тенденция увеличения эффективности электромагнитного охлаждения с ростом высоты: одинаковое снижение полного теплового потока достигается на больших высотах при меньших магнитных полях. Что касается полного сопротивления тела, то, как видно на рис.11б, его поведение неоднозначно.

Для магнитной системы меньшего размера МС1 полное сопротивление снижается в рассмотренном диапазоне значений магнитной индукции. Для системы большего размера МС2 полное сопротивление растет с ростом магнитного поля, причем тенденции к насыщению не наблюдается.

Обсуждавшаяся в начале раздела 3.3 возможность влияния собственного магнитного поля, индуцированного токами в плазме, была проверена решением уравнений переноса совместно с расчетом собственного поля по закону Био-Савара. Собственное магнитное поле не меняет качественно структуру течения. Его воздействие на течение аналогично действию базового   магнитного поля с пониженной   Рис.11. Изменение полного теплового потока  амплитудой. Действие собственного (а) и полного сопротивления (б) в  поля проявляется, главным образом, зависимости от характеристического  в уменьшении отхода ударной волны магнитного поля  для магнитной системы МС1  (т.е. уменьшении зоны (сплошные) и МС2 (пунктир). 1 – H=55км, 2 –  взаимодействия). Но, как следует из H=60км, 3 – H=65км, 4 – H=71км, 5 – H=81км.  обсуждавшегося выше эффекта стабилизации среднего градиента температуры, уменьшение отхода ударной волны практически не влияет на уровень тепловых потоков.

Глава 4 посвящена исследованию новых предложений по использованию МГД метода в аэрокосмических приложениях. А именно, рассматривается иной подход к организации тепловой защиты поверхности летательного аппарата, основанный на ускоренном электромагнитном торможении аппарата в верхних слоях планетарной атмосферы – МГД парашют. Предложены первые оценки энергетической эффективности бортового МГД генератора, работающего при спуске аппарата в верхних слоях атмосферы. Рассматриваются результаты исследований по созданию и тестированию экспериментального бортового МГД генератора.

В разделе 4.1 диссертации рассматривается идея ускоренного торможения аппарата в атмосфере, впервые предложенная в [8, 9]. Влияние магнитного поля на гидродинамическое сопротивление тела рассматривается в постановке, близкой к той, что рассматривалась в Главе 2. Параметры потока соответствуют течению в тестовой секции Установки ЦАГИ, рассмотренного во второй главе. В разделах 4.2 и 4.3 рассматривается аналогичная задача для условий реальной атмосферы Земли [38, 39].

Идея ускоренного МГД торможения исходит из возможности (управляемого) торможения на участке полета, где увеличение тепловых потоков на поверхности тела за счет МГД взаимодействия не является критичным. Вход спускаемого аппарата в плотные слои атмосферы может уже происходить при скоростях, обеспечивающих приемлемо низкий уровень тепловых нагрузок. Отвлекаясь от принципиальной возможности извлечения энергии из потока, МГД парашют не требует использования элементов конструкции, выступающих в поток. За счет организации взаимодействия в большом объеме, например, над и под крылом, можно теоретически использовать магнитные системы, создающие весьма умеренные магнитные поля. Однако возможность организации эффективного МГД взаимодействия в реальном газе  а)  над протяженным телом требует специального рассмотрения, обусловленного низкими давлениями, и, как следствие, низкими скоростями химических процессов, а также неравновесными явлениями.  б)  МГД парашют рассматривается Рис. 12. Эскиз бортового МГД генератора  (а) и вид расчетной области в плоскости  как коротко-замкнутый МГД генератор, течения xy (б).  рис.12. Отличие вычислительной модели, используемой в данной задаче, от той, что применялась для исследования МГД взаимодействия на экспериментальной установке, заключается в модели проводимости.

Здесь считается, что набегающий холодный поток не ионизован (в       отличие от экспериментальных Рис.13. Поле давления для B* = 0 (слева) и B*  условий), и мольная доля нейтральной = 2 Тл (справа). Угол атаки – 30град.  присадки составляет 1%. Таким   образом, качественно моделируется   ионизация воздуха за сильной ударной волной. Для параметров набегающего потока, рассмотренных в разделе 2. диссертации (P0 = 33 Па, T0 = 552 К, V = 5000 м/с, 0 = 1.725·10-4 кг/м3, M0 = 9.44), рассмотрено обтекание плоской пластины с цилиндрической носовой и кормовой частью. Длина пластины – 9.6 см, радиус закругления – 0.8 см.

    Магнитная система, схематично Рис.14. Зависимость коэффициента  показанная на рис.12б, представляет сопротивления от величины  собой два линейных проводника с характеристического магнитного поля для  током, создающих магнитное поле, двух значений угла атаки.  нормальное к поверхности в   центральной части профиля. Расчеты были выполнены для нескольких углов атаки.

Пример поля давления для угла атаки = 30o представлен на рис.13. Интегральный эффект воздействия магнитного поля на течение представлен на рис. зависимостью коэффициента сопротивления модели экспериментального масштаба от величины характерной магнитной индукции (которая достигается только на поверхности проводников). Основной эффект заключается в увеличении полного гидродинамического сопротивления почти на порядок, что, собственно, и характеризует потенциал МГД управления течением. Другая особенность заключается в том, что при больших полях (B* 1 Тл) форма тела и угол атаки не играют особой роли: характеристики торможения определяются МГД взаимодействием в большом объеме.

Раздел 4.2 посвящен оценке эффекта для условий реальной атмосферы Земли. Рассмотрено два варианта магнитной системы, отличающихся размерами зоны взаимодействия почти на порядок (расстояние между проводниками 0.3м в варианте 1, 2м – в вариантах 2 и 3). Для варианта 1 установлена возможность существования периодических решений, причина которых – конечная скорость химических реакций, в первую очередь – реакций ионизации. При достаточно сильном МГД взаимодействии поток над магнитной системой тормозится, так что [UB] ~ 0. Зона генерации электрического поля смещается во внешнюю часть ударного слоя, к фронту волны. При небольших размерах тела времени пребывания газа в этой зоне недостаточно для обеспечения необходимого уровня ионизации, способного поддержать МГД взаимодействие вблизи фронта волны. В этом заключается отличие от модельной задачи, обсуждавшейся выше, где полная ионизация присадки происходила немедленно за фронтом волны. В случае магнита большего размера время пребывания газа во внешней зоне ударного слоя возрастает почти на порядок. Этого оказывается достаточно для непрерывного поддержания взаимодействия.

Рассматривались параметры потока, соответствующего точке траектории спускаемой капсулы аппарата Stardust на высоте 60км, а именно: P0 = 16.6 Па, T0 = 238.5 К, V0 =   -4 3 Рис.15. Распределение давления для двух  11137 м/с, 0 = 2.34·10 кг/м, M0 = 36.

вариантов магнитной системы при B*=1 Тл.  Характерные параметры газа за Сплошные кривые – изобары для варианта 3  фронтом волны на оси симметрии магнитной системы, штриховые – для  следующие: давление – 28 кПа, варианта 2. Положение проводников: 3+, 3 –  + максимальная температура – 25000К, вариант 3;

 2, 2  – вариант 2  максимальная плотность электронов ne = 4.4·1015 см-3, или ne/n = 0.03. На поверхности тела в центре магнитной системы ne = 7.4·1013 см-3, или ne/n = 0.004.

На рис.15 показано поле давления для вариантов 2 и 3, отличающихся положением проводников относительно передней кромки. Интенсивность МГД взаимодействия в обоих вариантах вполне приемлема и обеспечивает эффективное торможение.

Однако, с ростом амплитуды базового магнитного поля ток в плазме становится сопоставим с током в проводниках магнитной системы. Соответственно, магнитное поле, индуцируемое токами в плазме, становится заметным и может влиять на структуру МГД течения над пластиной. Таким образом, оценка масштаба взаимодействия при больших значениях магнитного поля требует учета влияния собственного магнитного поля. В этой связи отметим работу [40], где выполнен анализ МГД взаимодействия при больших магнитных числах Рейнольдса и показано, что собственное магнитное поле снижает интенсивность взаимодействия. Оценка эффектов собственного поля выполнена в разделе 4.3. Рассматривались только стационарные состояния, при этом индуцированное магнитное поле находилось по закону Био – Савара. Интегральный эффект собственного поля для вариантов 2 и показан на рис.16. Достижение интенсивности торможения на уровне Dm/D0 ~ требует увеличения базового поля примерно в три раза для магнита 3 и в два раза для магнита 2 по отношению к модели малых магнитных чисел Рейнольдса.

Завершением цикла исследований МГД взаимодействия в гиперзвуковых потоках стала экспериментальная демонстрация возможности извлечения электрической энергии из гиперзвукового потока (раздел 4.4.1) и оценка идеи бортового МГД генератора для условий верхней атмосферы Земли [41] (раздел 4.4.2). Были проведены численные и экспериментальные исследования МГД взаимодействия в Рис.16. Зависимость модельном поверхностном МГД генераторе, электромагнитной составляющей сопротивления от магнитного представляющем собой огнеупорную поля.

пластину с встроенной магнитной системой и 1, 2 – вариант 2 магнитной расположенной на огневой поверхности системы без учета и с учетом Организация индуцированного магнитного поля электродной системой.

эксперимента и параметры потока в тестовой соответственно;

3, 4 – вариант магнитной системы без учета и с секции обсуждались в Главе 2. С помощью учетом индуцированного моделирования была найдена конфигурация, магнитного поля соответственно.

обеспечившая в экспериментах энергосъем на уровне 60Вт/30см2.

Численные оценки возможности извлечения электрической мощности при спуске летательного аппарата в атмосфере выполнены с помощью модификации базовой вычислительной модели, основанной на приближении локального термодинамического равновесия в плазме. Для условий течения, рассмотренных в разделе 4.2, рассматривается схема генератора, сочетающая классический линейный генератор с идеей воздухозаборника. Продемонстрирована принципиальная возможность извлечения энергии в таком генераторе на уровне 3МВт, что соответствует 5% преобразования потока полной энтальпии.

В Главе 5 рассматривается еще одна возможность применения МГД метода – предложенная недавно идея интенсификации смешения и горения в предварительно несмешанных потоках топлива и окислителя [42, 43]. Выполнение устойчивого, эффективного смешения и сжигания газообразных топлива и окислителя в сверхзвуковом потоке в пределах камеры сгорания разумного размера – одна из важных проблем при создании перспективных быстро-проточных камер сгорания.

Основная задача Главы 5 – исследование влияния МГД взаимодействия на интенсивность перемешивания компонентов горючей смеси, их зажигание и горение.

В разделе 5.1 излагается метод интенсификации процесса горения в предварительно несмешанной системе топливо – окислитель. Метод заключается в воздействии на смесь разрядом в магнитном поле. Этим достигаются две цели. 1) Пондеромоторная сила порождает вихревое движение газа на масштабах, в принципе, больших размера токопроводящей зоны. Кинематический эффект силы состоит в значительном усилении процесса перемешивания реагентов на временах, меньших характерных времен диффузии. 2) Собственно разряд на контактной границе двух реагентов обеспечивает заметное снижение времени зажигания плюс некоторое ускорение смешения за счет повышения коэффициентов диффузии при высоких температурах.

Предложение об МГД интенсификации основывается на кинематическом рассмотрении процессов смешения [42, 44, 45]. Для характеристики интенсивности процесса вводится понятие реакционного объема – области, потенциально доступной для химических превращений. Для демонстрации возможности метода в разделе 5.1.1 рассмотрена модельная задача о смешении и зажигании водорода в воздухе с помощью электрического разряда в магнитном поле. Постановка задачи показана на рис.17. Электромагнитная сила движет разрядный канал поперек контактной границы, обеспечивая зажигание горючего и рост контактной границы.

Реакционный объем в данном случае трактуется как слой смешения вблизи контактной границы, в котором компоненты топлива и окислителя могут встретиться.

Рис.18 демонстрирует значительный рост реакционного объема при наличии МГД взаимодействия в сравнении с другими вариантами воздействия на реагирующую смесь, в которых основным механизмом является молекулярный перенос.

Как и в задаче предыдущего раздела, где рассматривалась МГД Рис.17. Начальное состояние системы интенсификация смешения при топливо-окислитель и разряда.

движении разряда поперек контактной границы, в задаче раздела 5.1. показано значительное возмущение потока и продольной контактной границы под действием электромагнитной силы. Масштаб возмущения и интенсивность перемешивания существенно больше, чем тот, что обеспечивается лишь Рис.18. Зависимость реакционного молекулярной диффузией. К тому же он объема Vr от времени для 4 вариантов.

больше, чем масштаб области, на 1 – только диффузия, Т=300К;

2 – которую воздействует только диффузия, температура электромагнитная сила. Это важное для водорода 3000К;

3 – диффузия + целей перемешивания обстоятельство горение, начальная температура обусловлено генерацией вихревого водорода 3000К;

4 – диффузия + горение + МГД, начальная температура движения в потоке. В обоих случаях водорода 3000К.

подтверждается базовая идея об интенсификации процессов смешения в потоках газов с помощью МГД взаимодействия. Но было установлено, что такие факторы как конечная скорость реакций и электродинамика могут играть заметную роль в процессе смешения.

Другими словами, становится очевидной необходимость достаточно точного описания характеристик собственно разрядного канала. Этому вопросу посвящен раздел 5.2.

В разделе 5.2.1 представлена физическая и численная модель неравновесного электрического разряда в газовом потоке при наличии внешнего магнитного поля [46]. Также как и модель термохимически неравновесного газа (Глава 3), предложенная модель разряда основана на решении уравнений переноса массы компонентов с учетом конечных скоростей химических реакций, переноса импульса при наличии электромагнитной силы, переноса энергии компонентов и полной энергии с учетом тепловыделения от протекающих токов и с учетом энергообмена между компонентами смеси. Система жидкостных уравнений дополняется уравнением сохранения заряда в слабо ионизованной квази нейтральной плазме и обобщенным законом Ома. Отличие от модели, изложенной в Главе 3, заключается в моделировании переноса колебательной энергии двух атомных компонентов в предположении больцмановского распределения колебательной энергии по уровням. Обмен колебательно-поступательной энергией учитывается на основе модели Ландау – Теллера. В кинетических схемах учитывается зависимость констант скоростей реакций диссоциации от колебательной температуры в соответствии с модификацией модели Marrown – Treanor [47]. Разработанная модель была применена для исследования процессов смешения и зажигания горючих смесей с помощью разряда в магнитном поле (раздел 5.3).

Практическое решение подобных задач на существующих компьютерных комплексах требует больших затрат времени. Поэтому для анализа рассматриваемых явлений предпринята попытка разработать простую с точки зрения вычислительных затрат модель, которая качественно улавливает основные физические факторы, но при этом позволяет рассматривать интересующие процессы в реальном пространстве. Такая модель, условно названная инженерной моделью дугового разряда и представленная в разделе 5.2.2, основывается на лагранжевом описании основных процессов. По сути это та же модель, но применяемая не к элементарному объему сеточной области (в идеале, к бесконечно малому), а к макрообъему, внутри которого применяется разумная интерполяция искомых переменных, в простейшем случае – кусочно-постоянная. Тогда все параметры разряда интерпретируются как средне-объемные, определяемые из уравнений макробаланса, а поля внутри канала могут быть достроены в зависимости от выбранного метода интерполяции.

Обе модели были применены для постановки и предварительного анализа лабораторного эксперимента по проверке основных идей концепции МГД интенсификации смешения. В разделе 5.3 обсуждаются результаты численного и экспериментального анализа процессов смешения во внешнем магнитном поле.

Принципиальная схема эксперимента представлена на рис.19. Разряд осуществляется между тонким центральным электродом и внешним цилиндрическим в плоскости, перпендикулярной основному потоку. Магнитное поле, создаваемое соленоидом, направлено вдоль потока. С помощью инженерной модели удалось выявить основные черты такого разряда. Как видно на рис. (магнитное поле направлено от плоскости рисунка, ток – от центра к периферии), разряд имеет форму спирали, непрерывно раскручивающейся вокруг центрального электрода. В этом проявляется основная особенность МГД взаимодействия.

Электромагнитная сила всегда направлена перпендикулярно току и магнитному полю. На начальной стадии это приводит к движению канала разряда вправо. Но условия прилипания на поверхности центрального электрода вызывают искривление формы канала (кривая 2 на рис.20), что в свою очередь вызывает изменение направления силы. Непрерывное изменение направления силы обусловливает спиралевидную форму канала. Причем спираль быстро Рис.19. Принципиальная схема раскручивается вблизи центрального экспериментов.

электрода. Желаемый эффект 1 – основной поток;

2 – инжектируемый интенсификации перемешивания поток;

3 – линии индукции магнитного поля;

4 – проволочный электрод;

5 – кольцевой заключается в непрерывном росте электрод;

6 – электрический разряд завихренности во всем поле течения, что представляет собой потенциал ускоренного перемешивания реагентов горючей смеси.

Непрерывный рост контактной поверхности разряд/поток представляет собой потенциал ускоренного зажигания. Подчеркнем, что основные особенности взаимодействия разряда с внешним холодным потоком в магнитном поле были найдены с помощью недорогой (с точки зрения вычислительных Рис.20. Эволюция разрядного затрат) инженерной модели.

канала для тока 5А в лагранжевой модели разряда. Двумерная модель 5.2.1 в приближении локального термодинамического равновесия, показала те же ключевые особенности в поведении разряда, что и инженерная модель (рис.21). Некоторые новые черты взаимодействия, найденные с помощью двумерной модели, проявляются в окрестности центрального электрода. Они свидетельствуют об интенсивной диффузии (массы и энергии, в первую очередь), обусловленной быстрым вращением канала разряда и среды в целом вблизи центрального электрода. На рисунках 21, соответствующих поздним стадиям эволюции разряда, область вблизи центрального электрода выглядит достаточно однородной. Хорошо выделяются лишь внешние области разрядной спирали.

Экспериментальные исследования [48, 49], поставленные по результатам моделирования, полностью подтвердили базовые идеи, лежащие в основе интенсификации смешения в магнитном поле. Кадры скоростной фотосъемки разряда, представленные на рис.22, демонстрируют спиралевидный характер разряда. Четкость форм разрядной спирали (в сравнении с рис.21) объясняется тем, Рис.21. Эволюция относительной концентрации электронов ne/n0 в рассматриваемой области в приближении ЛТР.

Рис.22. Кадры скоростной видеосъемки взаимодействия электрического разряда с внешним магнитным полем B=0,05 Тл в воздушном потоке 10 м/с (кадры представлены через каждые 0,42 мс). Внешний электрод – катод, Iк.з.=1А.

  что разряд находится в потоке газа. Поэтому, проекция изображения (фотографии) соответствует различным по глубине сценам. Кроме того, играют роль неравновесные процессы в плазме, в первую очередь, процессы протекания тока в приэлектродных областях.

В Главе 6 рассматриваются вопросы, типичные для задач современной плазменной аэродинамики и отмеченные в Главе 1. Основное внимание уделяется механизмам воздействия электрических разрядов на характеристики течения.

Раздел 6.1 посвящен разработке физической и вычислительной модели, пригодной для описания основных процессов, которые могут иметь место в потоках слабоионизованного газа. Модель основана на совместном решении уравнений переноса массы, импульса и энергии в сплошной среде, уравнений переноса заряженных частиц (электронов и ионов) в диффузионно – дрейфовом приближении и уравнения Пуассона для электрического поля. Основные положения модели были изложены в работах [50, 51]. Принципиальным элементом модели, отличающим ее от большинства вычислительных моделей МПА, является отказ от требования квази-нейтральности плазмы.

Систему уравнений (1)–(10), приведенную выше, запишем в виде, более удобном для решения задач плазменной аэродинамики.

+ ( U) = 0 (11) t U P + (U U ) + = +F & (12) t r e + (( e 0 + P)U) + q + (U ) = W& (13) t U i U2 P, ( 1)e =, P = R T, ij = ij U e =e+, x j T q = + ey, = + = ex y, x y y r r x y Здесь обозначения те же, что и в (1)–(10).

Параметры плазмы – концентрации ионов и электронов, напряженность электрического поля – находятся из уравнений переноса для концентраций и уравнения Пуассона для напряженности поля:

n s + s = Q, & (14) t E = q(ni ne ), E = (15) r ns s = ns (U + qs s E) Ds r (16) T T e = 19.1, i = 0.104, Di = ikBT/q, De = ekBTe/q (17) P P В (14)–(17) индекс s = i,e обозначает ионную и электронную компоненту соответственно;

ni – концентрация ионов, ne – концентрация электронов, E – вектор напряженности электрического поля, – электрический потенциал, q – заряд & электрона, – диэлектрическая проницаемость среды, Q – источниковый член, описывающий рождение и гибель заряженных частиц и определяемый ниже, qi =+1, qe =-1. i, e – подвижности ионов и электронов, Di, De – коэффициенты диффузии, kB – константа Больцмана. В (17) принят во внимание тот факт, что концентрации заряженных частиц малы по сравнению с плотностью нейтрального газа. Поэтому вкладом кулоновских столкновений можно пренебречь и учитывать только столкновения заряженных частиц, ионов и электронов, с нейтралами.

Температура электронов Te считалась функцией приведенного электрического поля, Er = E/n, где n = P/kBT – концентрация нейтральных частиц. Зависимость Te(E/n) для воздуха рассчитывалась как и в [55–57]:

Te = 0.447 E r, если Er 50, Te = 0.0167E r – в противоположном случае. Здесь 0. электронная температура определяется в электрон-вольтах, а приведенное поле – в Таунсендах (1Тд = 1021 Вм2).

Плотность электрического тока выражается через потоки частиц как j = ji + je = q(i e ) Источниковые члены в уравнениях (12)–(14) определяются следующим образом F = q(ni n e )E, W = ( e je + i ji )E, Q = (E r ) e ne ni & & & (18) & Здесь F представляет собой силу, действующую на нейтральный газ со & стороны плазмы. W описывает тепловыделение от протекающих ионного и электронного токов. Коэффициент неупругих потерь e рассчитывался на основе & модели [56]. Для i принята оценка i = 1. Q описывает ионизацию электронным ударом и электрон-ионную рекомбинацию. Коэффициенты ионизации и рекомбинации являются, вообще говоря, функциями приведенного поля и электронной температуры.

Граничные условия для уравнений (14)–(16).

На поверхности катода (En0) задаются условия, моделирующие вторичную электронную эмиссию на катоде:

ni = 0, (Гe n) = – e(Гi n), = к (19) n Здесь, n – единичный вектор внешней нормали к поверхности, e – коэффициент вторичной эмиссии, e = 0.05 – 0.1. На анодной поверхности (En0) задаются следующие условия:

ne = 0, ni/n = 0 либо ni = 0, = а. (20) n Напряжение V = а - к определяется из условий внешней цепи:

V + R0 I = 0, I = jdS (21) Sк В (21) R0 – сопротивление нагрузки, I – полный ток в катод, E0 – значение ЭДС источника, Sk – поверхность катода. На оси симметрии задаются нулевые нормальные градиенты для всех переменных. На участках границы, достаточно удаленных от зон основного интереса, также задаются нулевые нормальные к границе градиенты.

Методология согласованного описания системы поток – плазма.

Дискретный аналог системы (11)–(20) получается интегро-интерполяционным методом (Приложение 1 диссертации). На каждом газодинамическом шаге по времени система плазменных уравнений (14)–(15) решается со своим, «плазменным» временным шагом, который обычно существенно меньше газодинамического. При интегрировании уравнений плазмы поле течения считается фиксированным. На каждом «плазменном» шаге по времени дискретный аналог системы (14)–(15) представляет систему нелинейных алгебраических уравнений, полученных с применением полностью неявной схемы при аппроксимации каждого из уравнений. Разрешение нелинейности выполняется с применением внутренних итераций, поскольку линеаризованные аналоги (14)–(15) решаются раздельно.

На каждой внутренней итерации линеаризованные аналоги уравнений переноса и поля представляют 9-ти диагональные разреженные системы, каждая из которых решается многосеточным методом с методом факторизации в качестве сглаживающей процедуры. Выбор сеточного уровня для сглаживания невязки определяется по контролю скорости сходимости (см., например, [59]). Обычно использовалось 2 цикла для решения уравнений переноса, от 2 до 8 циклов – для решения уравнения Пуассона и от 2 до 15 внутренних итераций требовалось для получения решения на каждом «плазменном» шаге по времени. Поскольку на газодинамическом шаге выполняется несколько плазменных шагов, источниковые члены в уравнениях газовой динамики трактуются как осредненные по газодинамическому шагу. Типичные значения газодинамического временного шага – 2·10-9 – 4·10-8 с, плазменного – 5·10-11 – 10-9 с. Типичные времена установления стационарных решений – 0.5 мс.

Для ускорения сходимости (когда речь идет о стационарных решениях) систему «плазменных» уравнений можно интегрировать, используя метод локального временного шага, т.е. в каждой точке выбирается свой шаг, диктуемый лишь соображениями устойчивости счета и сходимости. При интегрировании системы (14)-(15) критической величиной шага по времени является / ( – диэлектрическая проницаемость среды, – коэффициент электропроводности).

Также для ускорения сходимости решения к стационарному состоянию часто использовалась процедура замораживания «плазменных» источников в уравнениях газовой динамики. Плазменные уравнения при этом не решаются, а источниковые члены в уравнениях (11)-(13) считаются постоянными во времени. Затем решается полная система с разрешением всех характерных времен, и процедура повторяется.

Проверка вычислительной модели проводилась сопоставлением решений ряда задач о тлеющем разряде между двумя плоскими электродами с решениями, полученными в работах [51, 52]. Представлены результаты, свидетельствующие о хорошем количественном согласии всей совокупности расчетных данных с данными, представленными в цитированных работах.

Задача, рассмотренная в разделе 6.2, представляется автору весьма полезной и поучительной. Во-первых, рассматривается постановка, типичная для большого круга задач плазменной аэродинамики – воздействие электрического разряда на характеристики обтекания тела. Во-вторых, проводится сравнение различных механизмов воздействия (механического, теплового) разряда на поле течения. В-третьих, показывается, как факторы, не принципиальные на первый взгляд, могут качественно изменить представление о взаимодействии плазмы с потоком.

В значительной степени разработка вычислительной модели стимулировалась результатами экспериментальных исследований [20,53]. Один из основных вопросов, на который предполагалось найти ответ, – вопрос о нетепловых механизмах влияния разряда на характеристики течения. Наконец, основная интрига экспериментальных результатов заключалась в качественном изменении характеристик обтекания при смене полярности тестового электрода. Численным моделированием предполагалось найти ответ и на этот вопрос. В разделе 6.2. рассматривается обтекание тестового сферического электрода (катода) в базовой постановке, воспроизводящей геометрию сопла и экспериментальной секции.

Принципиальным элементом в данной постановке является наличие центрального тела в сопле. В разделе 6.2.2 рассматривается модификация той же задачи в предположении, что поток на срезе сопла является сверхзвуковым всюду, т.е.

влиянием центрального тела с гидродинамической точки зрения пренебрегается.

Наконец, в разделе 6.2.3 обсуждается анодный режим работы тестового электрода.

Расчет параметров нейтрального газа и плазмы выполняется в области, частично показанной на рис.23. Ввиду симметрии показана только верхняя часть всей области. На сферу диаметром 10 мм (в центре рисунка), расположенную в откачиваемой камере, слева натекает поток из сопла, внутри которого находится тело в виде сужающегося конуса (здесь и далее – центральное тело). В работах [20,53] внутри центрального тела размещалась электронная пушка. Размеры области справа и вверх от рассматриваемой сферы выбраны так, чтобы граничные условия на этих границах не оказывали существенного влияния на параметры потока и плазмы в центральной части области. На левой (входной) границе задаются сверхзвуковые условия: = 0.38 кг/м3, Ux = 420 м/с, Uy = 0, P = 0.33105 Па (M ~ 1.2). Характерной особенностью течения в приближении ламинарного потока является то, что рассматриваемая сфера находится в слое смешения, обусловленного наличием центрального тела (рис.23). Поэтому вблизи оси симметрии течение между центральным телом и сферой является дозвуковым.

На рис.24 представлены распределения концентрации ионов, Рис.23. Фрагмент расчетной области и характеризующие три режима горения начальное распределение числа Маха разряда. Первый режим реализуется при (поток направлен слева направо).

Размеры указаны в миллиметрах. невысоких значениях ЭДС и тока (рис.24а). На рис.24б показано распределение ионной концентрации для значения ЭДС 2250В.

Видно, что начинает формироваться канал между лобовой точкой сферы и центральным электродом. Наконец, рис.24в представляет распределение ионной концентрации для сильноточного режима разряда. При малых и умеренных токах нагрев газа наблюдается в катодных слоях. В сильноточном разряде определяющим становится нагрев газа в квазинейтральном плазменном канале между сферой и центральным электродом.

Распределения основных параметров плазмы вдоль оси разряда показаны на рис.25 и рис.26 для трех форм разряда. Вблизи катода (рис.26) имеется слой положительного объемного Рис. 24. Распределение заряда толщиной 0.4 – 0.8 мм, внутри которого концентрации ионов ni/nref для токов 26 мА (а), 41.5 мА(б) и действует электростатическая сила. Для 340 мА(в). nref = 1012 cm- рассматриваемой конфигурации сила всегда направлена к поверхности катода. Несмотря на то, что плотность силы достаточно велика (порядка 105 Н/м3), ее интегральный эффект незначителен по сравнению с тепловым эффектом.

На рис.27 представлена вольт-амперная характеристика разряда. Левая ветвь (до токов примерно 26 мА) соответствует разряду, полностью локализованному в подветренной части сферы. “Расщепление” разряда начинается вблизи максимума         Рис.26. Распределение концентрации  Рис.25. Распределение концентрации  электронов (кривые e1, e2, e3) и ионов  электронов (кривые n0, n1, n2) и  (кривые i1, i2, i3) вдоль оси разряда для  напряженности электрического поля  токов 41.5, 248 и 430 мА вблизи катода  (кривые e0, e1, e2) вдоль оси разряда    для токов 41.5, 147, 430 мА  напряжения, еще на левой ветви.

Скачкообразный переход на правую ветвь ВАХ сопровождается переключением цепи тока с кромки сопла на центральный электрод и развитием канала между сферой и центральным электродом.

  Правая, растущая ветвь   Рис.27. Расчетные вольтамперные характеристики  характеристики соответствует разряда: 1 – балластное сопротивление 10 кОм, 2 –  разряду, локализованному, в балластное сопротивление 100 кОм. 3 –  основном, в лобовой части экспериментальная ВАХ. Относительное  катода. Отметим, что расчетная гидродинамическое сопротивление модели, D/D0:  ВАХ качественно (и неплохо 4 – течение с центральным телом (D0 = 50 мН), 5 –  течение без центрального тела (D0 = 30 мН, М = 1.6).  количественно) соответствует экспериментальной характеристике, полученной в [20]. Незакрашенные кружки на ВАХ соответствуют состояниям, полученным при балластном сопротивлении 100 кОм, все остальные состояния (также как и экспериментальные точки) получены при сопротивлении кОм.

Принципиальные факторы, определяющие структуру разряда, – следующие.

При невысоких значениях полного тока (меньше 20 мА), соответствующих, в основном, левой растущей части вольт-амперной характеристики, влияние разряда на течение сводится к нагреву газа в катодном слое и, как следствие, к небольшому повышению донного давления. При больших токах влияние разряда на поток определяется энерговкладом от электронной компоненты тока в квази-нейтральном столбе, при этом роль катодного слоя в энергетическом плане относительно невелика. Энерговклад определяет снижение сопротивления сферы примерно на 25%, что заметно меньше экспериментальных данных [20,53]. Это объясняется тем, что энергия от протекающих токов подводится в дозвуковой поток.

Степень влияния разряда на поток, полученная в задаче 6.2.1, существенно отличается от той, что была зафиксирована в эксперименте [20]. В частности, в [20] отмечается снижение гидродинамического сопротивления модели в несколько раз.

Было предположено, что основная причина такого расхождения заключается в том, что набегающий на сферу поток является сверхзвуковым всюду, включая приосевую зону. В разделе 6.2.2 был выполнен расчет самостоятельного разряда между центральным телом (анодом) и сферой (катодом). При этом предполагалось, что поток является сверхзвуковым, как если бы центрального тела не было. Однако, центральное тело присутствует как электрод (проницаемый для потока).

Структура разряда в этой модельной задаче отличается от той, что рассматривалась выше. Отличие заключается в том, что перед сферой располагается скачок уплотнения, отсутствующий в течении с центральным телом. Нагрев газа в столбе разряда перед скачком вызывает смещение скачка вверх по потоку, между сферой и     скачком уплотнения образуется Рис.28. Распределение давления по  обширная рециркуляционная зона.

поверхности сферического катода для  Причем, основной вклад в нагрев вносит сверхзвукового течения (течение без  область разряда вблизи тонкого центрального тела). 0 – I = 0, 1 – I = 20мА, 2  – I = 93мА, 3 – I = 336мА.  ответного электрода (анода) диаметром 3мм, где плотность тока (электронного) высока ввиду малой площади поверхности анода. В принципе плотность тепловыделения от протекающего ионного тока высока и в катодном слое. Однако, рециркуляция течения в ударном слое существенно “сглаживает” интенсивное тепловое воздействие ионного тока на газ и стенку.

Принципиальное отличие от течения с центральным телом состоит в том, что подвод энергии осуществляется в сверхзвуковой поток. Это приводит к увеличению отхода ударной волны от поверхности сферы (почти в 3 раза для сильноточного разряда), и к значительному падению давления на лобовой части поверхности сферы. На рис.28 показаны распределения давления по поверхности сферы для нескольких значений тока разряда. Почти двукратное снижение давления на лобовой части поверхности является причиной значительного снижения гидродинамического сопротивления сферы. Слабые изменения донного давления практически не оказывают влияния на сопротивление. Кривая 5 на рис. демонстрирует снижение гидродинамического сопротивления сферы более чем в раза при токе 336 мА, что уже сопоставимо с экспериментальными данными.

Как следует из результатов предыдущих двух задач, существенным является тепловой механизм влияния разрядной плазмы на характеристики обтекания тела. В этом случае изменение полярности электродов не должно, казалось бы, внести в картину течения что-либо принципиально новое, поскольку характер течения определяется нагревом нейтрального канала. Экспериментальные результаты [20] говорят о качественном изменении картины обтекания тестового электрода (теперь уже – анода): гидродинамическое сопротивление не только не падало с ростом тока, но даже несколько возрастало. Для выяснения этих «аномалий» в разделе 6.2. рассмотрена та же задача, что и в разделах 6.2.1 и 6.2.2. Отличие заключается в том, что сферический электрод является анодом, а ответным электродом – катодом – являются и центральный электрод, и стенки металлического сопла. Расчеты показали, что при анодном режиме тестового сферического электрода разряд осуществляется, главным образом, между тестовым электродом и соплом. Основной вклад в полное сопротивление цепи вносят катодные слои вблизи кромок сопла. Они же являются зонами высокого энерговыделения. Нагрев газа вблизи кромок сопла происходит во внешней части струи, что не затрагивает разряд и поток в окрестности тестового электрода. Кроме того разряд вблизи самого тестового электрода является значительно более однородным, чем при катодном режиме.

Плотность тепловыделения в столбе разряда существенно ниже, чем в случае катодного режима. Следствием перестройки катодных слоев в рассматриваемой области является весьма слабое влияние разряда на гидродинамическое сопротивление модели. При одинаковом полном токе в катодном режиме работы электрода греется, в основном, сверхзвуковая зона столба разряда, что и определяет снижение сопротивления. В анодном режиме греется, главным образом, внешняя часть холодной струи.

Задача, рассмотренная в следующем разделе 6.3, имеет много общего с задачами раздела 6.2. Рассматривалось обтекание сферически затупленного цилиндрического катода сверхзвуковым потоком воздуха (давление – 1000Па, число Маха – 3.2). Моделировались условия эксперимента [54]. В данной задаче рассматривалась модель среды [49, 50] и опробована новая модель “быстрого нагрева” в воздухе [55 – 57]. Влияние разряда на обтекание модели определяется теми же факторами, которые были установлены в предыдущей задаче. Решающим является нагрев газа перед фронтом ударной волны. Обе модели среды качественно верно отражают поведение разряда в высокоскоростном потоке, хотя модель среды [50, 51] лучше воспроизводит экспериментальную вольт-амперную характеристику, чем модель [55 – 57]. Вероятно, лучшего соответствия можно достигнуть, применяя полную плазмохимическую модель [56] с учетом высокой скорости движения газа.

Одним из интересных и перспективных способов создания плазмы в газовых потоках является генерация плазмы с помощью высокочастотного генератора (ВЧ генератора), работающего на частотах от сотен килогерц до десятков мегагерц.

Особенностью ВЧ генератора является наличие лишь одного электрода, который может быть расположен внутри тела и не иметь прямого контакта со средой. Роль ответного электрода могут выполнять, например, элементы установки или элементы конструкции, расположенные внутри обтекаемого тела. В разделе 6. рассматривается физическая и математическая постановка задачи о ВЧ разряде в потоке газа, основанная на совместном решении уравнений Навье-Стокса для нейтрального газа и переноса заряженных частиц, ионов и электронов, в рамках диффузионно-дрейфового приближения (11)–(21). Особое внимание уделяется постановке граничных условий на электродных поверхностях в условиях переменного электрического поля, а также постановке граничных условий на диэлектрических поверхностях, где возможно накопление заряда разного знака. В работе рассматриваются также элементы модели кинетики плазмы, учитывающие наиболее важные процессы ионизации и рекомбинации заряженных частиц.

Скорости этих процессов, а также доля энергии электронного газа, передаваемая нейтральному газу, рассчитывается из аппроксимаций, построенных на основании модели [56].

Расширением модели (11)–(21) является постановка граничных условий для параметров плазмы (концентрации, электрический потенциал). При переменном во времени внешнем напряжении полярность электродной поверхности определяется знаком нормальной к поверхности компоненты электрического поля. В соответствии с этим ставятся либо «катодные» граничные условия (19), либо – «анодные» (20).

Граничные условия для потенциала задаются в зависимости от того, металлическая поверхность рассматривается (ВЧ электрод), или диэлектрическая. На металлической поверхности задается потенциал:

HF = U(t) = U0·sin(2t). (22) U0 – амплитуда напряжения, – частота.



Pages:   || 2 |
 




 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.