авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Математические модели формирования тестовых сигна лов в радиотехнических устройствах имитации воздуш ной обстановки

На правах рукописи

Аверьянов Александр Михайлович МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ ТЕСТОВЫХ СИГНА ЛОВ В РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВАХ ИМИТАЦИИ ВОЗДУШ НОЙ ОБСТАНОВКИ Специальность:

05.12.04 – «Радиотехника, в т.ч. системы и устройства телевидения»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Владимир 2011

Работа выполнена в Муромском институте (филиале) Владимирского госу дарственного университета имени Александра Григорьевича и Николая Григорье вича Столетовых (МИ ВлГУ) на кафедре «Системы автоматизированного проекти рования электронных средств» (САПР ЭС).

Научный консультант: доктор технических наук, доцент Чекушкин Всеволод Викторович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Бернюков Арнольд Константинович кандидат физико-математических наук Матвеичев Михаил Владимирович

Ведущая организация: ОАО «Всероссийский НИИ радиотехники»

Защита диссертации состоится «30» ноября 2011 г. в 14:00 на заседании дис сертационного совета Д.212.025.04 при Владимирском государственном универси тете имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых по ад ресу: 600000, г. Владимир, ул. Горького, д. 87.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 600000, г. Владимир, ул. Горького, д. 87, Ученому секрета рю диссертационного совета Д.212.025.04 Самойлову Александру Георгиевичу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Владимир ский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых».

Автореферат разослан «25» октября 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета А.Г. Самойлов доктор технических наук, профессор

Общая характеристика работы

Актуальность темы Для обеспечения наиболее полного и объективного контроля качества про дукта к числу обязательных требований производственного цикла относят автома тизацию процесса тестирования, включая генерацию тестовых состояний (входных данных), запуск и журнализацию процесса их обработки. Высокой экономической эффективностью характеризуются системы автоматизированного тестирования, применяемые для испытаний радиотехнических устройств и их компонентов, пре жде всего, – наиболее сложных узлов обработки и отображения информации. Та кие системы обеспечивают формирование эталонных тестовых воздействий, заме няющих собой входные рабочие сигналы и требующие адекватных откликов кон тролируемых систем.

На этом общем принципе основаны, в частности, устройства автоматизиро ванного тестирования радиотехнических схем обработки первичной информации о положении объекта, составляющих основу систем спутниковой и GSM–навигации.

Применяемые алгоритмы и программно-инструментальные средства предписыва ют виртуальной цели определенную во времени траекторию пути с последующим воспроизведением динамической сцены движения в реальном времени. На основе информации о текущих координатах затем генерируются сигналы, аналогичные тем, какие приемник навигатора получает в реальных условиях. При успешном тестировании результат их обработки должен повторить заданный сценарий с тре буемой точностью.

В радиолокации подобные устройства, помимо основного, находят дополни тельное применение, составляя основу целого класса учебно-тренировочных средств военного и гражданского назначения, применяемых для подготовки пило тов, авиадиспетчеров, экипажей и боевых расчетов средств ПВО и ВВС. В этом случае устройства имитации движения воздушного объекта используются для соз дания виртуальной предметно-обучающей среды с возможностью воспроизведения всей панорамы воздушного налета. Вместо реальной воздушной обстановки, полу чаемой с выхода приемо-передающего канала РЛС, с устройства имитации (трена жера) через коммутатор вводятся сигналы, имитирующие отражения от воздушных объектов, и (или) производится их наложение на реальный первичный эхосигнал в синхронизированном, едином с работой РЛС временном и координатном про странстве. Эффект применения тренажеров заключается в повышении уровня под готовки за счет реализации наиболее оптимальной практической учебной нагрузки без применения дополнительных технических средств. Это существенно снижает стоимость обучения, экономит ресурс сложных технических систем.

Особую значимость при их изготовлении приобретает задача воссоздания трафика движения в зоне ответственности систем обнаружения. Разработанные с этой целью математические модели и алгоритмы призваны обеспечить формирова ние наиболее реалистичных трасс полета в трехмерном воздушном пространстве со стабильными кинематическими параметрами виртуальных воздушных объектов.

Разработка моделей формирования траектории движения воздушного объек та является также важным этапом проектирования беспилотных летательных аппа ратов (БПЛА), эффективность применения которых для решения ряда задач воен ного и гражданского характера доказана испытаниями опытных образцов. В дан ном случае трасса полета или ее отдельные фрагменты предписываются внешней системой управления, например, при постановке боевой задачи, или самим ЛА для принятия оперативных решений при уклонении от препятствий. Геометрия трассы и функции изменения кинематических характеристик ЛА во время движения яв ляются основой для генерации управляющих воздействий на двигатели и устрой ства, выполняющие функцию регулирования несущих свойств крыла.



Отдельные вопросы разработки интересующих имитационных моделей были освещены в работах Гусева А.В., Безяева В.С., Бакулева П.А., Воробьева А.Н., Майера Р.Х., Кванбека Д.Б. Модели маневрирования беспилотных летательных аппаратов предложены А. Бариентосом, Д. Колорадо, П. Гуттиересом. Алгоритмы трассовой обработки рассмотрены в трудах Л. К. Каттани, П.Д. Игла, К. Лью, М.Х.

Бахари и др. Математические основы функционального задания траекторий дви жения заложены П. Безье, П. Кастелье, С.Н. Бернштейном, Ш. Эрмитом.

Цели и задачи диссертационной работы Цель работы состоит в разработке методов формирования эталонных тесто вых воздействий в виде отметок положения цели в системах автоматизированного тестирования, применяемых для проведения испытаний и сертификации устройств обработки сигналов состояния воздушной обстановки (ВОб).

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

1) Разработка функциональной схемы устройства в качестве базовой спе цификации имитатора динамической воздушной обстановки (ИВОб);

2) Разработка методики задания и проектирования траектории движения воздушного объекта, ключевых элементов человеко-машинного интерфейса;

3) Создание математических моделей предписания виртуальному воздуш ному объекту (ВО) управляемой входными параметрами кусочно-заданной гетеро генной трассы полета для последующего формирования сигналов в виде отметок положения цели на выходе ИВОб.

4) Совершенствование численных методов воспроизведения функциональ ных зависимостей для повышения быстродействия и точности вычислений, выпол няемых ИВОб в реальном, критическом масштабе времени.

Методы исследования В работе рассмотрен и обобщен современный математический аппарат рабо ты с «гибкими» кривыми. Использованы методы математического моделирования и экспериментального исследования, теория аппроксимации функций, численные методы, методы цифровой обработки сигналов.

Научная новизна 1) Разработан и запатентован способ организации радиоэлектронного уст ройства, реализующего сценарий воздушной обстановки с обеспечением на выходе устройства сигнала-ответа на запрос состояния имитируемой воздушной цели.

2) Разработан и запатентован способ двух и трехсегментного сопряжения курсов, определяющий плоский маневр (по траектории с нулевым кручением) че рез взаимозависимость координат с параметризацией временем.

3) Предложен вариант практического применения метода формирования траектории движения ВО на основе разнородной сплайн-интерполяции узловых точек траектории в координатно-временном базисе.

4) Разработана математическая модель и численные методы предписания воздушному объекту кусочно-заданной траектории движения с независимым не прерывным профилем скорости в виде сплайн-функции второго порядка.

5) Разработан алгоритм аппроксимации аналитически заданных функций путем оптимизации полиномов Чебышева в полиномы наилучшего приближения.

6) На основе метода поиска полинома наилучшего приближения разрабо тан способ интерполяции таблично заданных функций На защиту выносятся 1) Функциональная схема устройства имитации движения воздушного объ екта и алгоритм его работы.

2) Метод интерполяции узловых точек траектории сплайн-функциями в ко ординатно-временном базисе.

3) Способ сопряжения курсов и монтажа трассы полета из аффинно позиционированных сегментов.

4) Алгоритм представления участков маневрирования в сегментированной (по п. 3) траектории движения воздушного объекта на основе квадратичных и ку бических кривых Безье.

5) Метод ассоциации сплайна Безье с профилем скорости.

Практическая значимость полученных результатов 1) Разработан алгоритм сопряжения курсов для представления трассы по лета (или ее фрагментов) маломаневренных ВО с преобладанием прямолинейных участков движения, гарантирующий соблюдение порога перегрузки при переме щении ВО вдоль проложенной трассы. Метод полностью автоматизирует работу оператора в режиме имитации реального времени, обеспечивает полное (100%) по давление паразитных скачков перегрузки.

2) Разработаны практические рекомендации по применению метода разно родной сплайн-интерполяции узловых точек траектории в координатно-временном базисе с возможностью локализации сплайнового фрагмента внутри гетерогенной траектории. Одновременно локализуются паразитные осцилляции сплайна, исклю чая незапланированные, побочные маневры ВО.

3) Разработан метод предписания профиля скорости виртуального ВО по зволяющий представить любые возможные виды маневров ВО при непрерывном контроле его скорости. Метод включает в себя средства мониторинга и автомати ческой компенсации надпороговых значений перегрузки, наилучшим образом реа лизует преимущества архитектуры имитатора «консоль-сервер-клиент» с насы щенным и гибким человеко-машинным интерфейсом консоли при минимальной вычислительной нагрузке на сервер имитации ВОб.





4) Разработан способ аппроксимации функциональных зависимостей и ин терполяции наборов данных, удовлетворяющий критериям обобщенной теоремы Чебышева об аппроксимации полиномом наилучшего приближения. Установлена сходимость метода для широкого класса функций. Метод применим в технических приложениях для аппроксимации фиксированных функциональных зависимостей полиномом 1…7 степени с минимально возможной при этом погрешностью.

Результаты внедрения Исследования и практические разработки по теме диссертационной работы были использованы при выполнении ОКР в соответствии с государственным кон трактом между ОАО «ВНИИРТ» и ОАО «МЗРИП» от 25.09.2007 г. В опытных и серийных образцах изделий, выпускаемых на предприятии концерна «Алмаз антей» ОАО «МЗРИП» использована программа для ЭВМ [20], а также патент № 2419072 «Способ имитации траекторий движения воздушных объектов» (в изделии 64Л6М: в комплекте стенда полунатурного моделирования (КПНМ) и в блоке тре нажера и имитации 64М4ТТ10 в соответствии с формулой изобретения).

Результаты работы вошли в отчеты по выполненным в МИ ВлГУ НИР и вне дрены в учебный процесс при подготовке специалистов по направлению «Проек тирование и технология радиоэлектронных средств».

Внедрение основных результатов и теоретических положений, а также экс периментальных исследований диссертационной работы в промышленные разра ботки и учебный процесс подтверждается соответствующими актами.

Апробация работы Основные положения диссертационной работы докладывались и обсужда лись на 9 докладах следующих конференций:

1) Международная молодежная научная конференция «XXXIII Гагаринские чтения», 2007 г., Москва (1 доклад).

2) Всероссийская межвузовская научная конференция «Зворыкинские чте ния. Наука и образование в развитии промышленной, социальной и экономической сфер регионов России», 2009 г., Муром (2 доклада).

3) I Всероссийская молодежная научная конференция «Зворыкинские чте ния. Научный потенциал молодежи – будущее России», 2009 г., Муром (2 доклада) 4) II Всероссийская межвузовская научная конференция «Зворыкинские чтения. Наука и образование в развитии промышленной, социальной и экономиче ской сфер регионов России», 2010 г., Муром (1 доклад).

5) Всероссийская научно-практическая конференция «Радиолокационная техника: устройства, станции, системы – РЛС-2010» 2010 г., Муром (3 доклада).

Публикации Результаты исследований по теме диссертационной работы опубликованы в 20 печатных работах, в том числе в 8 статьях ведущих научно-технических и при кладных журналах страны, входящих в перечень рецензируемых научных изданий ВАК, таких как «Приборы и системы», «Мехатроника, автоматизация, управле ние», «Датчики и системы», «Вопросы радиоэлектроники».

Запатентованы 2 изобретения, зарегистрирована 1 программа для ЭВМ.

Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка исполь зуемой литературы и приложений. Общий объем работы составляет 173 страницы машинописного текста, включая 75 рисунков, 9 таблиц, 36 страниц обязательного приложения. Библиография содержит 80 наименований, в т. ч. 20 работ автора.

Основное содержание работы

Введение содержит формулировку цели и задач диссертационной работы.

Показана необходимость разработки моделей движения воздушного объекта для имитации воздушной обстановки и создания виртуальной предметно-обучающей среды при подготовке специалистов систем контроля воздушного пространства [1, 4]. Обоснована актуальность исследований, научная новизна и практическое зна чение результатов работы, представлены положения, выносимые на защиту.

В первой главе определены требования к траектории движения воздушного объекта. Для некоторого параметра ( t ), представляющего временную зависи мость каждой из степеней свободы воздушного объекта, справедливо:

d (t ) d (t ) d 2 ( t ) d 2 ( t ) tc D : lim ( t ) = ( tc ), lim =, lim =, (1) 2 t tc t tc t tc dt dt dt dt t =tc t =tc где D R и : D R.

Размеры имитируемого объекта пренебрежимо малы по сравнению с разме рами зоны имитации движения, а функции изменения углов Эйлера не влияют на проектирование и расчет траектории движения, поэтому при формировании трассы полета рассматриваются три степени свободы вместо шести (после исключения из расчета углов наклона объекта к координатным осям).

Приведена классификация летательных аппаратов по техническому способу выполнения полета и определен перечень фигур пилотажа, поддержка которых обязательна для модели движения воздушного объекта. Они разделены на три ка тегории, исходя из геометрии траектории движения: ее кручения и кривизны.

Предложена концепция кусочно-заданной траектории движения, допускаю щей ее монтаж из отдельных участков, в том числе – разнородных, полученных на основе различных математических моделей [8, 10, 13]. Определены требования со вместимости для всех способов определения участков движения – их согласование осуществляется по общему правилу непрерывности кинематических характери стик.

Предложена клиент-серверная организация программно-аппаратного ком плекса имитатора воздушной обстановки, взаимодействующая с системой РЛС в рамках типовой схемы для создания в зоне ее обзора «миражей» воздушных объек тов (Рис. 1) [1, 12].

система координаты ВО: отображения с теле x(t), y(t), z(t) визионным растром зондирующий сигнал (ответный эхо-сигнал) система расчета положения цели приемо-передающая система РЛС переключение в эхо-сигнал коммутатор режим имитации имитируемый эхо-сигнал текущие параметры:

x(t), y(t), z(t), (t) блок формирования имитирующих сигналов (запрос координат i-го объекта с параметром t) консоль задания сервер задания сервер воспроиз СВОб СВОб ведения СВОб передача законов движения и параметры движения воздушных метода задания СВОб объектов Рис. 1 – Общая структура вычислительной системы имитатора воздушной обстановки, ее взаимодействие с оператором и РЛС.

Информационная система, реализующая модели имитации кинематики дви жения ВО, предполагает работу оператора по заданию управляющих параметров полета в некритическом масштабе времени посредством консоли задания сценария воздушной обстановки (СВОб), последующее или одновременное (сопутствующее) формирование трассы полета сервером задания СВОб и дальнейшую имитацию движения воздушных объектов сервером воспроизведения СВОб в синхронизиро ванном с тестируемой системой координатно-временном пространстве.

С учетом требований, предъявляемых к конфигурациям, способу задания, детализации и воспроизведению траекторий движения, определены требования к математическим моделям кинематики воздушного объекта:

гибкий подход к заданию трассы полета: от детального контроля за движе нием объекта с предписанием соответствующих параметров до автоматиче ской генерации траектории;

адекватность: возможность имитации полного набора фигур пилотажа с ис ключением скачков координат, векторов скоростей и ускорений, а также надпороговых значений переносимых объектом перегрузок при маневриро вании;

поддержка гетерогенной, кусочно-заданной траектории;

минимальная вычислительная сложность расчетов в реальном масштабе вре мени [14].

Во второй главе рассмотрены полиномиальные методы формирования не прерывных кусочно-заданных кривых. Обоснована возможность использования полиномиальной интерполяции для построения траектории в координатно временном базисе по заданному массиву узловых точек Pi { xi, yi, zi, ti }, i 0...n 1, n – общее число узловых точек. С этой целью массив Pi { xi, yi, zi, ti } разделяется на три составляющих набора: X i { xi, ti }, Yi { yi, ti }, Zi { zi, ti } с последующей интерполя цией двумерных данных для определения законов изменения во времени каждой из трех координат. Использование единственного полинома на всем интервале изме нения времени t [t0 ;

tn1 ] признано неэффективным, поскольку вычислительная сложность поиска коэффициентов (решение СЛАУ методом Гаусса) O n3 при 2 ( n 1) операциях на расчет значения полинома (схема Горнера) затрудняет прак тическое применение. Предпочтение отдается кусочно-полиномиальным функци ям, что приводит к задаче сплайн-интерполяции. В частности, показано, что реше ние данной задачи возможно при использовании на каждом частичном интервале t [ ti ;

ti +1 ] интерполирующего полинома не ниже третьей степени, обладающего че тырьмя свободными параметрами, достаточными для обеспечения условий непре рывного изменения координат, векторов скорости ( x, y, z ) и ускорения ( x, y, z ).

Методом интерполяции узловых точек Pi { xi, yi, zi, ti } локальными и глобаль ными сплайнами третьей степени класса C 2 (с двумя непрерывными производны ми) обеспечено построение траектории требуемой степени гладкости (Рис. 2) и обобщенным уравнением кривизны:

( (t ) (t ) (t ) (t )) + ( (t ) (t ) (t ) (t )) + ( (t ) (t ) (t ) (t )) 2 2 (2) z y y z x z z x y x x y k (t ) = (t ) Преимущество глобального способа – менее осциллирующий интерполянт с возможностью распределения двух свободных условий по произвольным узловым точкам – может быть использовано только при формировании траектории на осно ве единственного сплайна. Для переноса движения на кубический сплайн (вклю ченный в состав гетерогенной траектории) условия передачи начальной скорости и ускорения необходимо сосредоточить на первой узловой точке – это стирает раз личия между глобальным и локальным сплайном. Поэтому последний, в силу меньшей вычислительной сложности (9 арифметических операций на 1 кубический интерполянт Эрмита), приобретает большую практическую ценность.

( time, xcrd) ( time, ycrd) ( time, zcrd) P xcrd, i P ycrd, i P zcrd, i Trajectory, BasePoints 0 10 20 30 40 time, time, time, t, t, t i i i а) б) Рис. 2 – Сплайны x ( t ), y ( t ), z ( t ) – (а) и общий вид траектории – (б).

Решение задачи на основе сплайнов четвертой степени позволяет дополни тельно задавать трехкомпонентный вектор мгновенной скорости в каждой из узло { } вых точек: Pi xi, yi, zi, i, ti. Для сплайна четвертой степени глобальный метод по иска интерполянта дает те же результаты, что и локальный (при одинаковом опре делении свободного параметра).

Достоинства:

поддерживает фрагментацию (гетерогенность) траектории;

поддерживает сложные маневры любой конфигурации;

для сплайна четвертой степени существует возможность указания операто ром скорости движения в узловых точках. Одновременно, для облегчения проектирования траектории возможно обеспечить автоматическое определе ние скоростей в узловых точках методом парабол или кубическим сплайном.

Недостатки:

сложное уравнение кривизны траектории (2) затрудняет адаптацию режима движения под заданный порог перегрузки;

отсутствует возможность явного определения маневров, флуктуации сплайна задают «побочные» движения воздушного объекта;

необходимо распознавать ситуацию, когда все три функции координат одно временно дают экстремум: при этом объект может менять курс на противо положный и совершать колебательные движения вдоль траектории.

Для минимизации паразитных флуктуаций сплайна установлены критерии монотонного изменения координаты по времени на основе развития критерия Де Бура–Шварца для кубического сплайна путем его распространения на сплайн чет вертой степени. С другой стороны, предложен метод явного задания и выделения в траектории участков прямолинейного движения. Для каждого такого участка, ог раниченного смежными узловыми точками и моментами времени t [ti ;

ti +1 ], суще ствует простая корреляция зависимостей x ( t ), y ( t ), z ( t ) :

yi +1 yi zi +1 zi ( x ( t ) xi ) + yi, ( x ( t ) xi ) + zi, y (t ) = z (t ) = (3) xi +1 xi xi +1 xi которую можно выразить через любую координату (с ненулевым приращением).

Выполнение требований (3) на участке t [ti ;

ti +1 ] возможно только при определен ном «выходе» сплайна на точку Pi, при котором он обеспечивает:

совпадение касательной к траектории в точке Pi с прямой PPi +1 ;

i коллинеарность векторов скорости i и ускорения i ;

нулевую кривизну траектории в точке Pi.

Эту задачу решают предложенные методы задания и последующей интерпо ляции заключительного участка маневрирования при t [ti 1 ;

ti ], обеспечивающие возможность спрямления последующего ( t [ti 1 ;

ti ] ) участка сплайна.

В третьей главе предложен метод имитации траекторий движения ВО в трехкоординатном пространстве, использующий явное описание взаимозависимо стей плоскостных координат y ( x ) [1, 4, 6]. Данный метод развивает известный способ имитации движения воздушных целей, представляющий трассу полета че редующимися участками прямых и дуг окружностей, предназначенных для обес печения перехода объекта с одного прямолинейного курса на другой.

Для расчета текущих координат ( x, y, z ) положения объекта в заданный мо мент времени t ts ;

t f траектория движения представляется состоящей из отрез ков прямых линий DS и участков маневрирования, таких, что каждый участок ма неврирования может быть адекватно представлен совокупностью двух ветвей ку бической параболы PS, сопряженных между собой дугой окружности RS (если угол i между направлениями движения острый) или совмещенных непосредст венно (если угол i прямой или тупой) (Рис. 3а) [18].

PS M2 RS A PS PS PS RS DS M0 DS DS PS PS PS M PS RS PS RS M1 B PS M а) б) Рис. 3 – а) Сегментация траектории движения ВО;

б) Придание участку траектории трех мерной конфигурации за счет присутствия прямолинейного сегмента DS, принадлежащего двум плоскостям движения Для каждого из трех типов сегментов траектории ( DS, PS и RS ) сформули рован закон движения, позволяющий определить пространственное положение объекта, а также его линейную скорость в заданный момент времени t. Сегмент траектории конструируется в локальной, связанной с ним системой плоскостных координат в виде зависимости y ( x ), а затем методом аффинных преобразований переносится в единую координатную систему.

Для параметрического задания параболических сегментов траектории пред ложены способы аппроксимации, позволяющие снизить погрешность определения положения объекта на траектории до порядка 103...104 Rmin (в зависимости от сте пени аппроксимирующего полинома) при отсутствии в движении объекта паразит ных колебаний скорости, или обеспечивающие безошибочное определение поло жения объекта при колебаниях скорости с максимальным значением амплитуды 0, 038 [7, 11]. Полученные выражения для закона движения воздушного объекта позволяют определить его местонахождение в любой интересующий момент вре мени t ts ;

t f.

Механизм переориентации плоскости маневра в пространстве позволяет за давать и воспроизводить движение объекта по трем координатным осям (Рис. 3б), что придает имитируемой траектории характерные для реальных полетов воздуш ных объектов трехмерные конфигурации.

Предложенный метод компенсирует два основных недостатка известного способа-прототипа. С одной стороны, за счет усовершенствования способа сегмен тации траектории, он исключает воздействие на ВО скачков центростремительной силы, устраняя таким образом рывки при прохождении граничных точек разнород ных участков траектории. С другой стороны, использование памяти параметров трассы полета позволяет перенести действия оператора в подготовительный этап имитации и автоматизировать процесс воспроизведения движения ВО в реальном времени.

Достоинства:

минимальный объем входных данных, задаваемых оператором вручную;

поддерживает фрагментацию траектории;

реализована возможность контроля значений перегрузки и исключения ее надпороговых значений.

Недостатки:

участки маневрирования имеют ось симметрии;

допускается только равномерное или равноускоренное движение по криво линейным сегментам траектории;

траектория имеет нулевое кручение в каждой точке, таким образом метод может имитировать только плоские маневры воздушного объекта.

В четвертой главе рассмотрена возможность представления сложных ма невров (составных фигур пилотажа) на основе кусочно-заданной траектории, кон структивными элементами которой являются кривые Безье:

n!

n B ( t ) = Pi t i (1 t ).

n i (4) i!( n i ) !

i= В этом случае траектория задается отдельными составляющими фрагмента ми, которые строятся на основе смежных групп опорных точек (Рис. 4). Для пред ставления плоских маневров (разворот и вираж) успешно применена квадратичная кривая Безье. Для фрагментов траектории с ненулевым кручением (боевой разво рот, спираль) требуется повысить степень кривой Безье на 1.

Trajectory, BasePoints Trajectory, BasePoints а) б) Рис. 4 – Смоделированная в MathCAD траектория на основе сплайна Безье:

а) – кусочно-кубическая кривая, б) – кусочно-кубическая кривая с замыкающей квадра тичной кривой Смежные фрагменты траектории должны иметь общий сегмент опорной ло маной Безье для плавного изменения вектора скорости в точке их стыка.

Применение кривой Безье адекватно задаче формирования геометрии траек тории, но для ее связи с кинематикой движения операндам выражения (4) необхо димо придать характерный физический смысл. В частности, параметр t следует заменить временем движения таким образом, чтобы диапазон его изменения s ;

f соответствовал циклу построения кривой:

t = ( s ) ( f s ). (5) Это сохраняет геометрические качества кривой и позволяет сформулировать уравнение (4) в терминах кинематики. Но при таком способе параметризации ку сочно-заданной кривой Безье возможно согласовать либо только скорости объекта, либо только его ускорения в окрестностях точек перехода объекта с одного фраг мента трассы на другой. В работе доказано, что повышение степени кривой не снимает этого ограничения. Разрабатывать более сложную функцию от нормиро ванного времени в качестве параметра (с достаточным числом свободных парамет ров) нецелесообразно: это приведет к необходимости решения системы из 6k не линейных уравнений ( k – количество точек сопряжения) для определения пара метров трассы, а также затруднит расчет положения объекта в реальном времени.

Кроме того, выражение полного ускорения при движении вдоль кривой Бе зье (2) уже не позволяет явно выразить координаты граничных точек переходной кривой и автоматически рассчитать или оценить кривизну, удовлетворяющую по рогу перегрузки.

Идея использования сплайна Безье как адекватного и эффективного способа представления геометрии трассы полета развита в главе 4 и предложена в виде ме тода имитации кинематики ВО путем воспроизведения движения по предваритель но заданной траектории B ( t ) согласно указанному профилю скорости ( ) (Рис.

5). Геометрия траектории в этом случае проектируется отдельно, без внимания к особенностям движения, что выгодно отличает данный метод от предыдущих, по скольку он предоставляет большую гибкость проектирования траектории, контро ля полной скорости и ускорения объекта вдоль всей трассы полета.

Профиль скорости задается в виде функции ( ), которая должна иметь одну непрерывную производную (ускорение ( ) ), простое аналитическое выражение для выполнения операции интегрирования, а также способ задания по узловым точкам. Перечисленным условиям удовлетворяет сплайн второй степени класса С1.

Интегрирование сплайна ( ) дает значение пройденного пути к некоторому мо менту времени. Через путь осуществляется поиск положения объекта на парамет рически заданной траектории движения и связывание траектории движения с про филем скорости.

( ) S S S S0 S1 S2 S3 S S 2 3 S а) б) Рис. 5 – Движение с заданным профилем скорости вдоль сплайна Безье: а) – трасса полета в виде сплайна Безье B ( t ), б) – профиль скорости ( ) В заданный момент времени c параметр tc кривой Безье (и положение объ екта на кривой), определяется через решение уравнения (6):

c tc ( x ( t ) ) + ( y ( t ) ) + ( z ( t ) ) dt = ( )d.

2 2 (6) 0 Саму траекторию при этом удобно задавать в виде кубической кусочно заданной кривой Безье. Тогда уравнение (6) можно свести к более простому:

4 mitci = bi ci.

i =0 i= Квадратичный сплайн, интерполирующий профиль скорости, позволяет по лучить участки равномерного, равноускоренного и неравноускоренного движения воздушного объекта при обеспечении непрерывного положения, скорости и уско рения по каждой координате и в каждой точке пути.

Разработан метод полиномиальной аппроксимации параметра кривой Безье, соответствующего пройденному по ней пути, также применимый для монотонных функций со слабо изменяющейся производной. В рассмотренных примерах метод обеспечивает погрешность аппроксимации в диапазоне 35–100% от погрешности полинома наилучшего приближения той же степени. При этом метод имеет прямое решение, требует значительно меньшей информации о целевой функции, а его раз витие – аппроксимация на частичных интервалах – дает бесконечную сходимость.

Для решения проблемы колебаний пределов времени при смещении узлов сплайна ( t ) предложен метод масштабирования профиля скорости, допускающий интерактивный, безызбыточный и полностью управляемый оператором процесс задания функции ( t ). Для детального контроля скоростного режима с точной при вязкой к участкам трассы полета предложена процедура установки контрольных точек пути без масштабирования профиля скорости, но с плавающим пределом времени движения. Доказана интуитивно ожидаемая корреляция между положени ем контрольных точек траектории и отметок пути по профилю скорости ( t ).

Достоинства:

траектория движения представлена кусочно-заданной кубической кривой Бе зье, допускающей имитацию любого маневра ВО;

независимое предписание профиля скорости снимает любые ограничения на траекторию движения;

детальный и непрерывный контроль ускорения и скорости движения;

автокомпенсация перегрузки ВО.

Недостатки:

высокая вычислительная сложность расчетов в реальном времени (сравни мая с методом сопряжения курсов): для вычисления положения ВО в момент tc требуется осуществить 30 арифметических операций. Дополнительно не обходимо проверить N p + n условий, где n – число узлов сплайна ( t ), N p – количество Безье-фрагментов траектории.

Приложение к работе содержит описание разработанного и реализованного на языке программирования высокого уровня, а также в среде MathCAD алгорит ма оптимизации обычных полиномов Чебышева в полиномы наилучшего прибли жения для аппроксимации любых непрерывных аналитически заданных функций [5, 15, 16, 20]. Метод имеет 2 опции: параметры Cint и Crep, – позволяющие управ лять процессом поиска полинома наилучшего приближения, изменяя приоритет работы метода в сторону повышения точности либо быстродействия. Для широко го класса функций установлена сходимость метода при выполнении проверки не более ( Cint + 1) n + Crep гипотез о положении узлов полинома степени n [2, 3, 9, 19].

На основе метода поиска полинома наилучшего приближения разработан способ интерполяции таблично заданных функций [17].

В заключении дана сравнительная оценка разработанных алгоритмов пред писания виртуальному ВО управляемой входными параметрами трассы полета для формирования тестовых сигналов отметок цели в устройстве имитации воздушной обстановки (Таблица 1), а также обобщены результаты работы.

Таблица 1 – Характеристики методов формирования траекторий движения Сплайн- Алгоритм сопряже- Сплайн Безье с про интерполяция ния курсов филем скорости S (t ) ( S ) y ( x ) x (t ), y (t ) x (t ), y (t ), z (t ) описание движения x ( ), y ( ), z ( ) компенсация порога – + + поддерживаемый маневр с нулевым кручением равномерное, равномерное, поддерживаемые равномерное, равноускоренное, равноускоренное, варианты движения равноускоренное неравноускоренное неравноускоренное поддержка фрагментации + исключение скачков + исключение скачков + M i ( xi, yi, zi, ti ), 0, M i ( xi, yi, zi, i ), 0 M i ( xi, yi, zi ), ( t ) входные данные M i ( xi, yi, zi, ti, i ), Результаты работы 1) Разработана логика работы устройства имитации движения ВО многоце левого назначения. Возможность устройства генерировать всевозможные тестовые последовательности и эталонные сигналы положения цели в режиме воспроизве дения воздушной обстановки (в ответ на поступающие сигналы-запросы) позволя ет разрабатывать комплексные программы испытаний и итоговой сертификации радиоэлектронной аппаратуры.

2) Разработан и запатентован способ двух и трехсегментного сопряжения курсов движения ВО, определяющий плоский маневр (по траектории с нулевым кручением) через взаимозависимость координат с параметризацией временем. Ме тод отличается полным подавлением скачков скорости и ускорения, возможностью автоматического контроля и компенсации перегрузки ВО.

3) Разработаны практические рекомендации по применению разнородной сплайн-интерполяции узловых точек траектории в координатно-временном базисе с локализацией внутри гетерогенной траектории паразитных осцилляций сплайна.

4) Разработан метод предписания и численные методы расчета траектории движения ВО в форме сплайна Безье с непрерывным контролем скорости, обеспе чено адекватное представление всех видов маневров ВО. Метод включает в себя для сплайна третьей степени класса C для сплайна четвертой степени класса C средства мониторинга и автоматической компенсации надпороговых значений пе регрузки, наилучшим образом реализует преимущества архитектуры имитатора «консоль-сервер-клиент» с насыщенным и гибким человеко-машинным интерфей сом консоли при минимальной вычислительной нагрузке на сервер имитации ВОб.

5) Разработан алгоритм аппроксимации аналитически заданных функций на основе оптимизации полиномов Чебышева в полиномы наилучшего приближе ния. Для широкого класса функций установлена сходимость метода при выполне нии проверки не более ( Cint + 1) n + Crep гипотез о положении узлов полинома степени n, где Cint и Crep – целочисленные параметры метода.

Публикации по теме диссертации В изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1) Аверьянов А.М., Бобров М.С., Чекушкин В.В. Имитация траекторий движения воздушных объектов для радиолокационных систем управления и кон троля воздушного пространства // Мехатроника, автоматизация, управление – М.:

«Новые технологии», 2009., №9, с. 70–80.

2) Чекушкин В.В., Киселев Н.Ф., Аверьянов А.М. Исследование методов реализации функциональных зависимостей между информационными параметрами измерительной системы // Мехатроника, автоматизация, управление – М.: «Новые технологии», 2008., с. 23–26.

3) Аверьянов А.М., Чекушкин В.В. Улучшение методов преобразования ортогональных составляющих сигнала в амплитуду // Приборы и системы: управ ление, контроль, диагностика. – М.: «Научтехлитиздат» – 2009, №9, с. 46–51.

4) Бобров М.С., Аверьянов А.М., Пискунов Г.Г., Чекушкин В.В. Реализа ция трасс движения воздушных объектов в тренажерно-моделирующих системах // Вопросы радиоэлектроники. Серия ЭВТ. Вып. 4, 2009, с. 157–177.

5) Аверьянов А.М., Чекушкин В.В. Метод поиска полиномов наилучшего приближения для воспроизведения функциональных зависимостей, калибровки датчиков и измерительных систем // Датчики и системы – №3, 2009, с. 2–6.

6) Аверьянов А.М., Бобров М.С., Чекушкин В.В. Параметрическое задание кинематики движения воздушного объекта на участке маневрирования // Мехатро ника, автоматизация, управление – М.: «Новые технологии», 2010., №5 с. 67– 7) Аверьянов А.М., Бобров М.С. Оценка ускорения при аппроксимации па раболических сегментов траектории движения объекта радиолокационного обна ружения // Вопросы радиоэлектроники. Серия РЛТ. Вып. 1, 2011, с. 184–192.

8) Курилов И.А., Аверьянов А.М., Павельев Д.В. Построение траектории движения воздушных объектов на основе непрерывных кусочно-линейных функ ций // Вопросы радиоэлектроники. Серия РЛТ. Вып. 1, 2011, с. 210–217.

В других изданиях:

9) Чекушкин В.В., Киселев Н.Ф., Аверьянов А.М., Гашин И.В. Калибровка измерительных систем // Методы и устройства передачи и обработки информации.

Вып. 10. – М.: «Радиотехника», 2008, с. 238–242.

10) Аверьянов А.М., Чекушкин В.В. Метод кусочно-линейной интерполяции траектории полета воздушного объекта // Радиолокационная техника: устройства, станции, системы. РЛС2010. – Муром, 2010, с. 62–63.

11) Аверьянов А.М., Бобров М.С., Пантелеев И.В. Методы параметрическо го задания параболических сегментов траектории движения воздушного объекта // Радиолокационная техника: устройства, станции, системы. РЛС2010. – Муром, 2010, с. 65–66.

12) Аверьянов А.М., Антуфьев Р.В., Пискунов Г.Г., Чекушкин В.В. Принци пы построения систем имитации воздушной обстановки // Радиолокационная тех ника: устройства, станции, системы. РЛС2010. – Муром, 2010, с. 64–65.

13) Аверьянов А.М., Павельев Д.В., Курилов И.А. Построение траектории движения воздушных объектов на основе НКЛФ // II Всероссийские научные Зво рыкинские чтения – Муром: изд.-полигр. центр МИ ВлГУ, 2010, с. 390–391.

14) Аверьянов А.М. Моделирование объема вычислительных ресурсов // XXXIII Гагаринские чтения. 3-7 апреля 2007г. – М.:МАТИ, 2007. Т.4, с. 67–68.

15) Аверьянов А.М., Чекушкин В.В., Киселев Н.Ф. Метод поиска полиномов наилучшего приближения для аппроксимации функциональных зависимостей // Всероссийские научные Зворыкинские чтения – «Наука и образование в развитии промышленной, социальной и экономической сфер регионов России» – Муром:

изд.-полигр. центр МИ ВлГУ 2009, Том 2, с.103.

16) Аверьянов А.М., Гусева М.Ю., Михеев К.В. Совершенствование методов поиска полиномов наилучшего приближения // Всероссийские научные Зворы кинские чтения. – «Научный потенциал молодежи – будущее России». – Муром:

изд.-полигр. центр МИ ВлГУ, 2009, с. 162–163.

17) Аверьянов А.М., Гусева М.Ю., Михеев К.В. Улучшение численных ме тодов вычисления стандартных функций // Всероссийские научные Зворыкинские чтения. – «Научный потенциал молодежи – будущее России». – Муром: изд. полигр. центр МИ ВлГУ, 2009, с. 164–165.

Патенты на изобретения:

18) Патент №2419072. Способ имитации траекторий движения воздушных объектов / Опубл. 20.05.2011, – Бюл. №14 (Чекушкин В.В., Аверьянов А.М., Боб ров М.С.).

19) Аверьянов А.М., Чекушкин В.В. Бобров М.С. Способ и устройство вы числения квадратного корня // Положительное решение по заявке на получение па тента №2008147967/20 (062807) от 26.11.2008.

Программы для ЭВМ:

20) Аверьянов А.М., Чекушкин В.В., Колпикова Е.С. Программа поиска по линома наилучшего приближения для воспроизведения функциональных зависи мостей // Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ №2009610577 от 26.01.2009г.



 

Похожие работы:





 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.