Имитация радиосигналов, рассеянных сложными радиофизическими сценами, в реальном масштабе времени
На правах рукописи
Герасимов Александр Борисович ИМИТАЦИЯ РАДИОСИГНАЛОВ, РАССЕЯННЫХ СЛОЖНЫМИ РАДИОФИЗИЧЕСКИМИ СЦЕНАМИ, В РЕАЛЬНОМ МАСШТАБЕ ВРЕМЕНИ Специальность 05.12.04 Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения
Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук
2 Владимир – 2011 3
Работа выполнена на кафедре радиотехнических систем Ярославского государственного университета им. П.Г. Демидова
Научный консультант: кандидат технических наук, доцент Кренёв Александр Николаевич
Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Туров Виктор Евгеньевич кандидат технических наук, доцент Самойлов Сергей Александрович
Ведущая организация: ОАО «Конструкторское бюро «Луч» г. Рыбинск
Защита диссертации состоится «21» октября 2011 г. в 14.00 на заседа нии диссертационного совета Д.212.025.04 при Владимирском государствен ном университете имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых по адресу: 600000, г. Владимир, ул. Горького, д. 87, корпус 3, ауд. 301.
С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Владимир ского государственного университета имени Александра Григорьевича и Ни колая Григорьевича Столетовых.
Отзывы, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 600000, г.
Владимир, ул. Горького, д. 87, учёному секретарю диссертационного совета Д.212.025.04 Самойлову Александру Георгиевичу.
Автореферат разослан «19» сентября 2011 г.
Учёный секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор А.Г. Самойлов
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы В настоящее время наблюдается значительный прогресс радиотехниче ских систем (РТС) и их широкое применение в различных областях деятель ности. Процесс разработки РТС непременно включает этап эксперименталь ной отладки и испытаний аппаратуры РТС, отработку алгоритмов её функци онирования.
Испытания РТС в реальных условиях требуют больших финансовых и временных затрат. Другим недостатком натурных испытаний является слож ность интерпретации полученных результатов, которая обусловлена случай ным изменением условий эксперимента. В связи с этим широкое распростра нение получил другой метод, который предполагает проведение испытаний РТС на моделирующих комплексах с включением в их состав реальной аппа ратуры. Данный метод, называемый полунатурным моделированием, обеспе чивает получение достоверных данных о работе реальной аппаратуры РТС в широком диапазоне условий в ходе лабораторных исследований. Это позво ляет повысить качество работы РТС, а также удешевить и сократить сроки их разработки и испытаний.
Полунатурное моделирование осуществляется с использованием имита торов внешних воздействий. Работа имитаторов основана на моделях каналов распространения сигналов, разработке которых уделяется большое внимание в России и за рубежом. Существующие модели радиоканалов могут быть раз делены на три вида: эмпирические, статистические и детерминированные.
Эмпирические модели представляют собой описание каналов, аппрок симирующее результаты экспериментальных измерений. Данные модели с высокой степенью адекватности описывают реальные каналы, но область их адекватности невелика. Статистические модели представляют собой описание радиоканалов как случайных сред, системные функции которых задаются определённой вероятностной моделью. Статистические модели обеспечивают адекватное описание каналов в широком диапазоне условий при относитель ной математической простоте, что определяет их широкое применение при моделировании сигналов и разработке имитаторов многолучевых каналов.
Однако статистические модели не позволяют адекватно имитировать тонкую структуру сигналов, обусловленную особенностями геометрического строе ния и электрических характеристик среды распространения.
Детерминированные модели представляют собой описание каналов на основе фундаментальных представлений о распространении сигналов, а так же геометрических и электрических моделей сред, что позволяет достичь вы сокой адекватности имитации распространения сигналов в реальных каналах.
Одним из видов задач, в которых требуется применение детерминированных моделей, является адекватная имитация сигналов, рассеянных поверхностью Земли, естественными и искусственными объектами, совокупность которых далее называется радиофизической сценой. Примерами таких задач являются отладка алгоритмов работы РТС дистанционного зондирования в режиме картографирования и оценка надёжности работы РТС передачи информации в реальных условиях.
Разработке и применению детерминированных моделей посвящены ра боты Борзова А.Б., Соколова А.В., Сухаревского О.И., Васильца В.А., Кор неева Ю.А. и других. Данные модели основаны на аппроксимации сложной поверхности радиофизической сцены совокупностью простых элементов, для которых существуют аналитические решения уравнений электродинамики.
При этом сигналы на выходе приёмной антенны РТС представляются в виде суперпозиции сигналов, рассеянных отдельными элементами модели среды.
Данные модели каналов обладают существенным недостатком, который со стоит в том, что адекватность имитации эхо-сигналов радиофизических сцен достигается, если модели радиофизических сцен содержат большое, порядка 109 1010, количество элементов. При этом объём вычислений при имитации сигнала оказывается настолько большим, что для его выполнения в реальном масштабе времени требуется применение недопустимо сложных и дорогих вычислительных средств. В связи с этим в существующих имитаторах сигна лов, рассеянных радиофизическими сценами, либо используются заранее под готовленные записи рассеянного сигнала, что не позволяет изменять условия эксперимента в процессе его проведения, либо применяются в значительной степени упрощённые модели сцен, не позволяющее адекватно имитировать тонкую структуру рассеянного сигнала.
Таким образом, в настоящее время сложилась ситуация, в которой, с од ной стороны, необходимо с высокой степенью адекватности в реальном масштабе времени имитировать радиосигналы, рассеянные радиофизически ми сценами со сложной геометрией (эхо-сигналы сложных радиофизических сцен). С другой стороны, имитация эхо-сигналов таких сцен в реальном масштабе времени с заданной степенью адекватности на основе известных моделей и методов нереализуема с использованием современных аппаратных средств вычислительной техники. Разрешение данного противоречия пред ставляет актуальную задачу, решению которой посвящена диссертационная работа.
Целью диссертационной работы является обеспечение имитации эхо сигналов сложных радиофизических сцен с заданной точностью в реальном масштабе времени с использованием современных аппаратных средств.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи.
1. Разработать математическую модель эхо-сигнала сложной радиофизи ческой сцены, обеспечивающую моделирование сигнала с заданной точностью при меньшем объёме вычислений в сравнении с известными моделями, основанными на фацетном представлении сцены.
2. Разработать способ адекватной имитации радиосигнала, отражённого от пространственно распределённой динамической радиофизической сце ны, в реальном времени.
3. Провести экспериментальные исследования возможности имитации эхо-сигналов сложных радиофизических сцен с заданной точностью в реальном масштабе времени с использованием современных аппарат ных средств на основе полученных теоретических результатов.
Объектом исследования являются математические модели эхо-сигна лов сложных радиофизических сцен.
Предметом исследования являются соотношение адекватности и вы числительной сложности математических моделей эхо-сигналов, методы и ал горитмы адекватной имитации эхо-сигналов в реальном масштабе времени на базе и современных аппаратных средств.
Методы исследований включают методы электродинамики и физиче ской оптики, теорию линейных радиотехнических систем, метод численного моделирования, методы цифровой обработки сигналов.
Положения и результаты работы, выносимые на защиту.
1. Математическая модель эхо-сигнала сложной радиофизической сцены, обеспечивающая моделирование сигнала с заданной точностью при меньшем объёме вычислений в сравнении с известными моделями, основанными на фацетном представлении сцены.
2. Способ имитации радиосигнала, отражённого от пространственно рас пределённой динамической радиофизической сцены, обеспечивающий имитацию в реальном времени сигналов, адекватных эхо-сигналам сложных радиофизических сцен.
3. Имитатор, обеспечивающий в реальном масштабе времени физическое формирование эхо-сигналов сложной радиофизической сцены с задан ной точностью.
4. Научно-практические рекомендации по реализации имитаторов и фор мированию сигналов с использованием современных аппаратных средств, обеспечивающие для различных видов РТС и сцен имитацию эхо-сигналов с заданной точностью в реальном масштабе времени.
Научная новизна работы.
1. Разработана математическая модель эхо-сигнала сложной радиофизиче ской сцены, обеспечивающая моделирование сигнала с заданной точно стью, отличающаяся от известных моделей, основанных на фацетном представлении радиофизической сцены, сокращением числа перемен ных во времени параметров.
2. Разработан способ адекватной имитации радиосигнала, отражённого от радиофизической сцены, в реальном времени, отличающийся группи ровкой фацетов, сигналы которых не разрешаются РТС, и вычислением используемой для имитации радиосигнала импульсной характеристики сложной радиофизической сцены по суммарным коэффициентам пере дачи групп фацетов.
3. Разработан имитатор эхо-сигнала сложной радиофизической сцены, от личающийся тем, что расчёт импульсной характеристики сцены с упре ждением по времени осуществляется одновременно с формированием сигнала на параллельно работающих частях имитатора.
4. В ходе экспериментальных исследований разработаны новые научно практические рекомендации по реализации имитаторов и формирова нию сигналов с использованием современных аппаратных средств.
Практическая значимость работы.
Результаты работы могут быть использованы при создании имитаторов радиосигналов, адекватных сигналам в каналах, образованных сложными ра диофизическими сценами. Применение этих имитаторов в составе стендов полунатурного моделирования и тренажёров позволит повысить надёжность работы и достоверность определения характеристик РТС, удешевить и сокра тить сроки разработки РТС, повысить уровень подготовки специалистов и операторов РТС.
Апробация результатов работы. Результаты диссертационной работы обсуждены на следующих конференциях.
1. Международная конференция «Авиация и космонавтика – 2003», г.
Москва, 2003 г.
2. Международная молодежная научная конференция «ХХХ Гагаринские чтения», г. Москва, 2004 г.
3. V Всероссийская научно-практическая конференция-выставка "Актуаль ные вопросы разработки и внедрения информационных технологий двой ного применения", г. Ярославль, 2004 г.
4. Пятьдесят седьмая научно-техническая конференция студентов и маги стров, г. Ярославль, 2004 г.
5. Федеральная итоговая научно-техническая конференция «Всероссийско го конкурса на лучшие научные работы студентов по естественным, тех ническим наукам (проекты в области высоких технологий) и инноваци онным научно-образовательным проектам», г. Москва, 2004 г.
6. XI Международная научно-техническая конференция «Радиолокация На вигация Связь», г. Воронеж, 2005 г.
7. Юбилейная научно-техническая конференция «Авиационные системы в XXI веке», г. Москва, 2006 г.
8. Международная конференция «Перспективы использования новых тех нологий и научно-технических решений в ракетно-космической и авиа ционной промышленности», г. Москва, 2008 г.
9. IX Всероссийская научно-практическая конференция «Актуальные во просы разработки и внедрения информационных технологий двойного применения», г. Ярославль, 2008 г.
10. IV Всероссийская научная школа и конференция «Радиофизические ме тоды в дистанционном зондировании сред», г. Муром, 2009 г.
11. II Всероссийская научно-практическая конференция «Радиолокационная техника: устройства, станции, системы РЛС-2010», г. Муром 2010 г.
12. XI Всероссийская научно-практическая конференция «Актуальные во просы разработки и внедрения информационных технологий двойного применения», г. Ярославль, 2010 г.
13. 9-ая Международная научно-техническая конференция «Перспективные технологии в средствах передачи информации», г. Владимир, 2011 г.
Также результаты диссертационной работы представлены в виде стен довых докладов и действующих макетов на следующих выставках:
1. V Всероссийская выставка Научно-Технического Творчества Молодежи, г. Москва, 2005 г.
2. VII Московский Международный салон инноваций и инвестиций, г.
Москва, 2007 г.
3. Российская национальная выставка в Республике Индия, г. Дели, 2008 г.
4. IX Всероссийская выставка Научно-Технического Творчества Молодежи, г. Москва, 2009 г.
5. Межрегиональная специализированная выставка-конференция информа ционных технологий и телекоммуникаций «IT Volga 2009», г. Ярославль, 2009 г.
6. XIII Московский международный Салон изобретений и инновационных технологий «Архимед-2010», г. Москва, 2010 г.
7. II Международный форум по интеллектуальной собственности «Expopri ority 2010», г. Москва, 2010 г.
8. Межгосударственная выставка, посвященная 20-летию Содружества Не зависимых Государств «20 лет СНГ: к новым горизонтам партнёрства», г.
Москва, 2011г.
Публикации. Результаты диссертационной работы изложены в 2 изда ниях, рекомендованных ВАК, патенте на изобретение, свидетельстве о госу дарственной регистрации программы для ЭВМ, 13 тезисах докладов и в сборниках трудов.
Внедрение результатов работы. Имитатор эхо-сигнала подстилающей поверхности внедрён на стенде полунатурного моделирования для отладки алгоритмов работы РТС дистанционного зондирования в режиме картографи рования в ЗАО «Новые технологии», г. Москва. Результаты работы внедрены в ОАО «НПО «Транском», г. Москва для повышения точности прогноза зон уверенной связи РТС в каналах «земля – самолёт», «самолёт – самолёт». Так же результаты работы (в частности, способ имитации радиосигнала) примене ны при выполнении НИР и ОКР в ЯрГУ им. П.Г. Демидова, а также внедрены в учебный процесс по специальностям «Радиофизика и электроника» и «Теле коммуникации» и процесс подготовки специалистов высшей квалификации на кафедре радиотехнических систем ЯрГУ.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа изложена на 116 страницах машинописного текста, содержит 53 формулы, иллюстриро вана 40 рисунками и 5 таблицами. Работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы из 95 наименований на 13 страницах и двух приложений на 11 страницах.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность работы, сформулирована её цель и основные задачи, определена научная новизна и практическая значимость работы.
В первой главе проводится анализ математической модели эхо-сигнала сложной радиофизической сцены, представленной с помощью фацетов, и определяются причины, вследствие которых адекватная имитация эхо-сигна ла в реальном масштабе времени на основе данной модели невозможна при использовании современных аппаратных средств.
Аппроксимация радиофизической сцены с помощью фацетов позволяет представить эхо-сигнал в виде суперпозиции сигналов, рассеянных отдельны ми фацетами:
GпGи Z п Fпm L m Fиm M uп ( t ) = uи ( t t зm ), (1) m = 1 ( 4 ) Z и Rиm Rпm m = GпGи Z п Fпm L mFиm K (2) ( 4 ) 3 Z и Rиm Rпm, () () где un t и uи t – эхо-сигнал радиофизической сцены и радиосигнал, излу чаемый РТС, соответственно;
M – число фацетов сцены, облучаемых излу чателем РТС и не затенённых относительно приёмника РТС;
Gи и Gп – ко эффициенты усиления антенн излучателя и приёмника РТС соответственно;
Z и и Z п – сопротивления излучения антенн излучателя и приёмника соответ ственно;
– длина волны;
Fиm и Fпm – комплексные векторные диаграммы направленности антенн (ДНА) излучателя и приёмника РТС соответственно в направлении на m -ый фацет;
L m – матрица эффективной длины m -го фаце m -го фацета Rиm Rпm та;
и – расстояния от излучателя и приёмника РТС до t зm = ( Rиm + Rпm ) c соответственно;
– задержка распространения сигнала m -го фацета;
K m – коэффициент передачи m -го фацета.
Движение излучателя и приёмника РТС приводит к тому, что коэффи циенты передачи фацетов и задержки их сигналов становятся функциями вре () () мени K m t и t зm t, возникают переменные допплеровские сдвиги частоты (t) сигналов фацетов. При этом комплексная огибающая эхо-сигнала ра дm ( t ) имеет вид:
диофизической сцены U n t M U n ( t ) = K m ( t ) exp j дm ( ) d m 0 U и ( t t зm ( t ) ), (3) 0 m = где m 0 – начальная фаза сигнала m -го фацета, которая в дальнейшем вклю чается в коэффициент передачи фацета и в выражениях не приводится;
U и ( t ) – комплексная огибающая сигнала, излучаемого РТС.
Входящая в состав коэффициента передачи матрица эффективной дли ны фацета адекватно описывает рассеяние электромагнитных волн, если пада ющая на фацет волна является плоской, а рассеянная волна наблюдается на бесконечном удалении от фацета, чтобы её фронт можно было считать сфери ческим. Для m -го фацета эти условия могут считаться выполненными, если его линейные размеры lm удовлетворяют критерию дальней зоны:
l2 R, l2 R. (4) m um m nm В связи с этим для адекватной имитации эхо-сигнала радиофизической сцены в УВЧ, СВЧ диапазонах размеры фацетов должны быть малы, что в со вокупности с большой площадью облучаемого участка сцены приводит к тому, что число фацетов в выражении (3) оказывается велико, порядка 1091010.
Анализ математической модели эхо-сигнала показал, что обновление коэффициентов передачи фацетов, задержек и допплеровских сдвигов частот их сигналов в реальном масштабе времени обеспечивается при производи тельности вычислительных средств порядка 2,51011 51013 арифметических операции с плавающей точкой в секунду. Для вычисления в реальном масштабе времени выборок комплексной огибающей эхо-сигнала радиофизи ческой сцены, характерный интервал следования которых в современных РТС составляет 10-4 10-8 секунд, производительность вычислительных средств должна составлять 1,41014 1,41019 арифметических операций в секунду.
В результате обзора современных средств вычислительной техники и цифровой обработки сигналов установлено, что ни одно из них не обладает требуемой производительностью. Поэтому имитация эхо-сигнала радиофизи ческой сцены с высокой адекватностью в реальном масштабе времени на основе известной математической модели невозможна при использовании современных вычислительных средств, так как они не обеспечивают требуе мую скорость выполнения необходимого для имитации большого объёма вы числений. Большой объём вычислений, который необходимо выполнить для имитации эхо-сигнала, определяется тем, что в формировании эхо-сигнала участвует большое количество фацетов, а вклады сигналов отдельных фаце тов в результирующий эхо-сигнал рассматриваются независимо от вкладов сигналов других фацетов.
Во второй главе диссертационной работы разрабатываются математи ческая модель эхо-сигнала, обеспечивающая адекватную имитацию сигнала при меньшем, в сравнении с известной моделью, объёме вычислений и способ имитации радиосигнала, отражённого от радиофизической сцены, в реальном времени.
Объём вычислений при моделировании эхо-сигнала сложной радиофи зической сцены может быть уменьшен за счёт сокращения количества фаце тов и группировки сигналов отдельных фацетов. Для уменьшения количества фацетов, участвующих в формировании эхо-сигнала, при моделировании можно учитывать не все фацеты, облучаемые излучателем РТС и не затенён ные относительно приёмника РТС. Проведённый анализ показывает, что основной энергетический вклад в эхо-сигнал создают фацеты, которые нахо дятся в первых N СУ зонах Френеля рассеяния сигнала, образующих участок радиофизической сцены, существенный для формирования сигнала (СУ):
Rиm + Rпm Rмин + N СУ, (5) где Rмин – наименьшая среди всех фацетов длина пути сигнала;
– длина волны радиосигнала РТС.
Также количество фацетов, участвующих в формировании эхо-сигнала радиофизической сцены, можно уменьшить, если увеличить линейные разме ры фацетов. Однако, предлагаемые меры приводят также к возникновению ошибки моделирования эхо-сигнала ввиду неполного учёта вкладов фацетов, облучаемых излучателем и не затенённых относительно приёмника РТС, и ухудшения степени соблюдения критерия дальней зоны. В связи с этим уменьшение числа зон Френеля, которое содержит СУ, и увеличение разме ров фацетов будет приводить к снижению адекватности модели эхо-сигнала.
Поскольку на практике величина ошибки не должна превышать заданного значения, необходимо исследовать зависимость ошибки от количества зон Френеля, которое содержит СУ, и от степени соблюдения дальней зоны. Дан ное исследование проводится в главе 3.
Следует отметить, что СУ, определённый в соответствии с выражением (5), имеет форму эллипса, вытянутого от излучателя к приёмнику РТС (рис.
1а). Такое определение СУ приемлемо для РТС, излучатель и приёмник кото рой разнесены в пространстве. Для моностатической РТС дистанционного зондирования радиофизической сцены в качестве СУ следует выбирать зону обзора на поверхности сцены (рис. 1б), получение информации о которой яв ляется целью дистанционного зондирования.
Излучатель Траектория РТС носителя РТС дистанционного зондирования Приёмник Зона обзора Участок, существенный для формирования сигнала а) б) Рис. 1. Участок сцены, существенный для формирования эхо-сигнала.
Сигналы фацетов могут быть сгруппированы, если они не разрешаются РТС по задержке и частоте. При этом группа фацетов, создающих эти сигна лы, будет восприниматься как единый объект.
Создание постоянных групп фацетов осложняется тем, что задержки и допплеровские сдвиги частот сигналов изменяются с течением времени, и эти изменения неодинаковы для разных фацетов. Однако, можно выделить интер вал времени T, на котором изменения разностей задержек и допплеровских сдвигов частот сигналов фацетов не превышают половины разрешающей способности РТС по времени и частоте соответственно. Такие изменения не могут быть обнаружены РТС, поэтому разности задержек и допплеровских сдвигов частот сигналов фацетов можно считать постоянными на интервале T. Это позволяет разделить задержки и сдвиги частот сигналов фацетов на переменные групповые составляющие, одинаковые для всех фацетов, и по стоянные парциальные составляющие:
() () t зm t = t гр t + t зm, (6) () () дm t = гр t + дm, tгр ( t ) t зm где – групповая задержка сигналов фацетов;
– парциальная за (t) m -го держка сигнала фацета;
– групповой сдвиг частоты сигналов гр фацетов;
дm – парциальный сдвиг частоты сигнала m -го фацета.
Если коэффициенты передачи фацетов стационарны на интервале T, то комплексная огибающая эхо-сигнала радиофизической сцены может быть представлена как результат групповой задержки и группового сдвига частоты (t) :
комплексной огибающей U гр (7) n ( t ) = exp j гр ( ) d U гр ( t tгр ( t ) ), t U 0 гр ( t ) = ( K m exp[ j дmt ] ) U и ( t t зm ).
M U (8) m= В полученном выражении парциальные задержки и допплеровские сдвиги частот сигналов фацетов могут быть проквантованы с шагом t и, величины которых не превышают половины разрешающей способности РТС по времени и частоте соответственно. В результате образуются группы фацетов, имеющих одинаковые парциальные задержки и сдвиги частот. Ко эффициент передачи каждой такой группы равен сумме коэффициентов пере дачи фацетов, входящих в группу. Распределение суммарных коэффициентов передачи групп фацетов по парциальной задержке и сдвигу частоты представ ляет регулярную таблицу, которая далее называется матрицей формирования ( t ) будет иметь вид:
сигнала (МФС). При этом комплексная огибающая U гр N U гр ( t ) = an ( t )U и ( t n t ), (9) n= L 2 1 (10) K nl exp[ jl t ], an ( t ) = l= L K nl где – суммарный коэффициент передачи группы фацетов, имеющих пар l n t циальную задержку и парциальный сдвиг частоты.
В разработанной модели объём вычислений при расчёте одной выборки эхо-сигнала в отличие от (3) пропорционален количеству дискретов t на интервале, ограниченном минимальной и максимальной задержками сигналов фацетов. Ввиду пространственной непрерывности радиофизической сцены будет выполняться условие N M, поэтому объём вычислений при расчёте выборок эхо-сигнала для разработанной модели будет меньше, чем для из вестной модели. Однако, разработанная модель адекватно описывает эхо-сиг нал радиофизической сцены только на интервале стационарности коэффици ентов передачи фацетов, парциальных задержек и допплеровских сдвигов ча стоты их сигналов. Величина этого интервала при различных условиях опре деляется в главе 3.
Также полученная формула (9) подобна выражению, описывающему сигнал на выходе дискретного параметрического фильтра с конечной им () пульсной характеристикой (КИХ) an t, закон изменения выборок которой определяется обратным дискретным преобразованием Фурье соответствую щей строки МФС. Представление радиофизической сцены в качестве линей ного параметрического фильтра позволяет синтезировать способ имитации эхо-сигнала, инвариантный форме сигнала, излучаемого РТС, а дискретность фильтра – создать имитатор эхо-сигнала на основе устройств цифровой обра ботки сигналов (ЦОС).
На основе полученной модели эхо-сигнала разработан способ имитации радиосигнала, отражённого от пространственно распределённой динамиче ской радиофизической сцены, в реальном времени. Проведённый анализ мо дели показал, что для имитации эхо-сигнала требуется выполнить совокуп ность действий, которая включает определение границы СУ, создание фацет ной модели СУ, определение фацетов, облучаемых излучателем и не затенён ных относительно приёмника РТС, расчёт параметров сигналов фацетов, группировку фацетов и создание МФС, расчёт реализаций импульсной харак теристики и вычисление выборок эхо-сигнала. Также определён перечень ис ходных данных для имитации эхо-сигнала, который включает координаты ме стоположения излучателя и приёмника РТС, направления и скорости их дви жения, комплексные векторные ДНА и направления ориентации максимумов ДНА, параметры РТС (несущая частота, разрешающая способность по време ни и частоте и др.), комплексную огибающую излучаемого сигнала, фацет ную модель радиофизической сцены и модели рассеяния электромагнитных волн различными типами поверхности сцены. На основе указанной совокуп ности действий и данных синтезирован алгоритм имитации эхо-сигнала, схе матически представленный на рис. 2.
Непосредственно формирование эхо-сигнала осуществляется на завер шающем шаге алгоритма имитации, а на предшествующих шагах 1–7 выпол няется расчёт параметров формирования. При непрерывной имитации эхо сигнала радиофизической сцены на длительном интервале времени формиро вать сигнал и рассчитывать новый набор параметров требуется одновремен но. Обеспечить одновременное выполнение этих процессов можно за счёт разделения имитатора эхо-сигнала на две части – блок формирования сигнала (БФС) и вычислительную систему (ВС) соответственно – работа которых осу ществляется параллельно. При этом ВС должна работать с упреждением по времени.
Координаты и вектора скоростей излучате- 1. Определение границы участка радиофизической сце ля и приёмника РТС;
направления ориен- ны, существенного для формирования сигнала.
тации максимумов ДНА;
параметры РТС Фацетная модель радио- 2. Создание массива фацетов, которые находятся внутри физической сцены существенного участка.
3. Геометрический анализ условий облучения фацетов:
проверка угла падения волны;
проверка взаимного зате нения фацетов Таблицы ДНА излучателя и приёмника РТС 4. Вычисление параметров сигналов фацетов: комплекс ных коэффициентов передачи, задержек и допплеров ских сдвигов частот сигналов Таблица матриц удельных эффективных длин рас сеяния типов поверхности 5. Определение законов изменения групповой задержки и радиофизической сцены сдвига частоты эхо-сигнала, расчёт парциальных задер жек и допплеровских сдвигов частот сигналов фацетов 6. Группировка фацетов по парциальным задержкам и сдви гам частоты, создание матрицы формирования сигнала 7. Обратное преобразование Фурье строк МФС, форми рование реализаций импульсной характеристики сцены Комплексная огибающая сигнала, излучаемого РТС 8. Формирование комплексной огибающей эхо-сигнала:
свёртка сигнала РТС с импульсной характеристикой;
вне Комплексная огибающая эхо- сение групповой задержки и сдвига частоты сигнала радиофизической сцены Рис. 2. Структурная схема алгоритма имитации эхо-сигнала.
При разработке ВС в её составе выделены вычислительный блок, в ко тором выполняется расчёт параметров формирования радиосигнала, и запо минающее устройство, на котором осуществляется хранение постоянных дан ных, используемых для имитации (рис. 3). Помимо расчёта параметров ресур сы вычислительного блока могут быть использованы для подготовки исход ных данных. Также на основе вычислительного блока может осуществляться моделирование обстановки для тестирования имитатора вне стенда полуна турного моделирования. Структура БФС (рис. 3) разработана с учётом воз можности использования устройств ЦОС и содержит линию задержки, комплексный формирующий КИХ-фильтр и синтезатор частоты. На основе предложенной схемы в главе 4 разрабатывается имитатор эхо-сигнала радио физической сцены для РТС дистанционного зондирования в режиме картогра фирования.
В третьей главе диссертационной работы продолжается разработка ма тематической модели эхо-сигнала, а именно проводятся исследования аде кватности модели.
Имитатор эхо-сигнала Вычислительная система Запоминающее устройство Геоинфор мационная Данные обстановки система моделиро Средства Средства Блок вания моделирования подготовки расчёта пара обстановки исходных метров радио обстановки данных сигнала Вычислительный блок Параметры формирования и Данные обстановки сигналы синхронизации Блок формирования сигнала Линия Квадратурный АЦП задержки Контроллер демодулятор управления Тактовый сигнал РТС и регистры Комплексный Испыты- Опорный данных формирующий Внутренний ваемая генератор тактовый КИХ-фильтр радио генератор техническая Сигнал РТС Эхо-сигнал Преобра- Комплексный Синтезатор Квадратурный система ЦАП зователь умножитель частоты модулятор Сигналы гетеродинов частоты Рис. 3. Схема имитатора эхо-сигнала радиофизической сцены и его соедине ния с компонентами стенда полунатурного моделирования.
Одной из составляющих исследования адекватности модели является определение зависимости ошибки моделирования эхо-сигнала от количества зон Френеля, которое содержит СУ, и степени соблюдения критерия дальней зоны. В качестве ошибки моделирования использована величина:
1 T U э ( t )U п ( t ) dt T = 1, (11) 1T U э ( t )U э ( t ) dt T U п ( t ), полученно которая характеризует относительное отклонение сигнала () го по модели (7) – (10), от сигнала U э t, полученного по модели (3), т.е. яв ляется относительной ошибкой моделирования. Степень соблюдения крите рия дальней зоны определена с помощью коэффициента K дз, который уста навливает соотношение между максимально допустимыми линейными разме рами фацета lm, длиной волны сигнала и расстояниями от фацета до излу Rиm Rпm соответственно:
чателя и приёмника РТС и min( Rиm, Rпm ) lm =, (12) K дз где min( Rиm, Rпm ) – меньшее из расстояний от фацета до излучателя и от фацета до приёмника.
Исследование проведено для РТС, антенны излучателя и приёмника ко торой подняты над сферической поверхностью Земли и имеют изотропные ДНА, а излучаемый сигнал является гармоническим. Методом численного моделирования для различных расстояний между излучателем и приёмником получены функции относительной ошибки моделирования амплитуды эхо ( ) сигнала N СУ, K дз. Примеры функций относительной ошибки, получен ные для сигнала с частотой 1,1 ГГц, представлены на рис. 4.
а) расстояние между излучателем и б) расстояние между излучателем и приёмником 52 км приёмником 136 км ( ) Рис. 4. Функции N СУ, K дз при различных расстояниях между излуча телем и приёмником.
( N СУ, K дз ) По полученным функциям для различных значений определены сочетания N СУ и K дз, при которых относительная ошибка не превышает заданного значения, а количество фацетов на СУ наименьшее в сравнении с другими сочетаниями N СУ и K дз. Значения N СУ и K дз, опре делённые для различных, приведены на рис. 5.
а) б) Рис. 5. Значения K дз и N СУ, приводящие к наименьшему количеству фаце тов, попадающих в СУ, при различных.
Для полученных значений N СУ и K дз найдено отношение rM количе ства всех фацетов, облучаемых излучателем РТС и не затенённых относитель но приёмника РТС, к числу фацетов, находящихся на СУ. Количество фаце тов M, которое находится на СУ, и значения отношения rM, полученные для различных, представлены на графиках на рис. 6.
а) б) Рис. 6. Количество фацетов M, находящихся на СУ, и отношение rM при различных.
Из полученных результатов видно, что ограничение участка поверхно сти, участвующего в формировании эхо-сигнала радиофизической сцены, приводит к уменьшению количества фацетов в 50 – 730 раз при ошибках мо делирования от 1,5 до 20%.
Также в рамках исследования адекватности модели определялась дли тельность интервала стационарности T, на котором изменения параметров сигналов фацетов не будут обнаружены РТС. Для этого методом компьютер ного моделирования при различных длительностях интервала моделирования T определены изменения параметров формирования эхо-сигнала для РТС со стационарным излучателем (высота антенны 10 м) и мобильным приёмником (высота антенны 10 км). Движение приёмника РТС рассматривается вдоль осей системы координат, связанной с приёмником, как показано на рис. 7.
В ходе исследования для различных частот сигнала РТС f 0 из диапазо нов ОВЧ – СВЧ и различных величин интервала моделирования определены относительные изменения СУ и коэффициентов передачи фацетов, находя щихся на СУ. На рис. 8 графически представлены значения интервала моде лирования, на котором относительные изменения СУ и коэффициентов пере дачи фацетов не превышают 5%, при различных значениях f 0.
Также для различных значений интервала моделирования определены диапазоны изменений парциальных задержек tmax и допплеровских сдвигов частот сигналов Fmax фацетов. Диапазоны изменений парциальных задер жек и допплеровских сдвигов частот на интервале T, на которых относитель ные изменения СУ и коэффициентов передачи фацетов не превышают 5%, представлены на рис. 9.
Рис. 7. Геометрия задачи определения Рис. 8. Значения T, на котором отно изменений параметров формирования сительные изменения СУ и коэффи эхо-сигнала на интервале T. циентов передачи фацетов менее 5%.
а) б) Рис. 9. Значения tmax (а) и Fmax (б) на интервале T, на котором относи тельные изменения СУ и коэффициентов передачи фацетов не более 5%.
На основе полученных данных установлено, что при 5% ошибке имита ции для расчёта параметров формирования эхо-сигнала в реальном масштабе времени требуется производительность до 3,31010 арифметических операций над числами с плавающей точкой в секунду, которая обеспечивается совре менными средствами вычислительной техники. Также установлено, что для РТС связи при полосе частот сигнала до 100 МГц длина импульсной характе ристики (ИХ) радиофизической сцены не превышает 56 выборок, и для фор мирования сигнала в реальном масштабе времени необходима производитель ность до 9,11010 арифметических операций в секунду, которую обеспечивают современные средства цифровой обработки сигналов. Для РТС дистанци онного зондирования, для которых длина ИХ доходит до 5000 выборок, современные вычислительные средства позволяют рассчитывать выборки эхо-сигнала в реальном времени при полосе частот сигнала до 28 МГц, а при меньшей длине ИХ – и для более широкополосных сигналов.
В четвертой главе осуществляются экспериментальные исследования возможности имитации эхо-сигналов сложных радиофизических сцен с задан ной точностью в реальном масштабе времени с использованием современных аппаратных средств на основе разработанной модели эхо-сигнала и способа его имитации.
Для проведения исследований разработан имитатор эхо-сигнала радио физической сцены для РТС дистанционного зондирования (ДЗ) в режиме картографирования, которая представляет наиболее сложный случай для реа лизации имитатора ввиду большой длины ИХ. Имитатор разработан для РТС, осуществляющей зондирование в режиме секторного или секторно-телеско пического обзора действительным лучом (ДЛ) или с синтезированием аперту ры (СА) антенны. Геометрия зондирования приведена на рис. 10.
Рис. 10. Геометрия задачи дистанционного зондирования.
Особенностью рассматриваемой РТС ДЗ является изменение разрешаю щей способности по дальности в зависимости от расстояния до зоны обзора.
По результатам выбора интервала дискретизации ИХ радиофизической сцены рекомендовано изменять его величину пропорционально изменениям разре шающей способности РТС, что позволяет обеспечить постоянный порядок формирующего КИХ-фильтра. Для рассматриваемой РТС формирующий фильтр с учётом рекомендации будет иметь порядок 512, при этом макси мальная частота дискретизации ИХ составляет 28 МГц.
Оценка объёма вычислений показала, что для формирования эхо-сигна ла для рассматриваемой РТС ДЗ в реальном времени устройство ЦОС должно иметь производительность до 57,3 миллиардов умножений с накоплением в секунду. В результате проведённого обзора рынка устройств ЦОС было опре делено, что достаточной производительностью обладает программируемая логическая интегральная схема (ПЛИС) Virtex 4 XC4VSX35. Данное устрой ство ЦОС входит в состав устанавливаемых в персональный компьютер (ПК) универсальных модулей ЦОС производства ЗАО «Инструментальные систе мы», которые и были использованы при разработке имитатора.
В качестве обобщения результатов выбора элементной базы для реали зации имитатора канала, ИХ которого содержит N выборок, при максималь ной полосе частот сигнала РТС f д, рекомендовано использовать устройство NM ЦОС, количество аппаратных умножителей с накоплением и максималь f т max которого удовлетворяют условию:
ная тактовая частота 4 Nf д N M f т max. (13) где – коэффициент использования ресурсов устройства ЦОС, нормальное значение которого составляет 80 – 90 %.
При разработке имитатора на модулях ЦОС полностью реализован БФС имитатора, а его ВС реализована программно в виде приложения, выполняе мого на ПК, в который устанавливаются модули ЦОС. В диссертационной ра боте представлены принцип и временные диаграммы работы имитатора.
В процессе лабораторных исследований на разработанном имитаторе в реальном масштабе времени выполнена имитация картографирования терри тории Ярославской области в режимах ДЛ и СА. С помощью функции контроля работы имитатора по выборкам формируемого сигнала построены радиоизображения поверхности Земли. Примеры изображений представлены на рис. 11.
а) Имитация эхо-сигнала в режиме действительного луча.
б) Имитация эхо-сигнала в режиме синтезированной апертуры антенны.
Рис.11. Топографические карты местности с указанием границ зоны обзора и радиоизображения, полученные по выборкам формируемого эхо-сигнала.
На полученных изображениях хорошо дифференцируются области вод ных и лесных покровов поверхности Земли, учтённые в фацетной модели.
Контуры границ этих областей на радиоизображениях хорошо согласуются с топографической картой местности, из чего следует адекватность имитации эхо-сигнала поверхности Земли.
На разработанном имитаторе также проведены измерения его метроло гических характеристик. По результатам измерений получено, что динамиче ский диапазон (ДД) формирования сигнала зависит от количества и значений коэффициентов передачи элементов в строках МФС. Результаты измерений ДД представлены на рис. 12.
Рис.12. Зависимость ДД формирования сигнала от количества элементов.
В случае реальной местности ДД формирования сигнала составляет в среднем не менее 45 дБ, что превышает динамический диапазон радиоизобра жений, получаемых на современных РТС дистанционного зондирования в ре жиме картографирования, не меньше, чем на 5 дБ. Следовательно, динамиче ский диапазон формирования сигнала позволяет полностью использовать ди намический диапазон РТС.
В заключение сформулированы основные результаты диссертационной работы. В приложениях представлены копии патента на изобретение и сви детельства о государственной регистрации программы для ЭВМ и акты о вне дрении результатов диссертационной работы.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ 1. Разработана математическая модель эхо-сигнала радиофизической сце ны, обеспечивающая в сравнении с известными моделями, основанны ми на фацетном представлении радиофизической сцены, уменьшение объёма вычислений при моделировании сигнала в 50 – 730 раз при от носительной ошибке моделирования 1,5 – 20 %.
2. Разработан способ имитации радиосигнала, отражённого от про странственно распределённой динамической радиофизической сцены, в реальном времени и имитатор, реализующий данный способ.
3. Получены зависимости изменения параметров формирования сигнала и ошибки моделирования от параметров разработанной модели, по кото рым могут быть определены условия имитации эхо-сигнала с требуе мой адекватностью при заданных параметрах РТС.
4. С применением полученных результатов разработан имитатор эхо-сиг нала поверхности Земли для РТС дистанционного зондирования, обес печивающий адекватную имитацию эхо-сигнала с динамическим диапа зоном, который в среднем превышает динамический диапазон радио изображений, получаемых на современных РТС дистанционного зонди рования, не меньше, чем на 5 дБ.
5. Разработаны научно-практические рекомендации по реализации имита торов и формированию сигналов с использованием современных аппа ратных средств, обеспечивающие для различных видов РТС и сцен имитацию эхо-сигналов с заданной точностью в реальном масштабе времени.
СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК 1. Герасимов, А.Б. Методика и результаты измерений основных метроло гических характеристик имитатора эхо-сигнала радиофизической сцены / А.Б. Герасимов, А.Н. Кренёв, Д.С. Погребной // Проектирование и тех нологии электронных средств. – 2009. – №4. – С. 47 – 51.
2. Герасимов, А.Б. Имитация эхо-сигналов в испытаниях радиолокацион ной техники / А.Б. Герасимов, А.Н. Кренёв, Д.С. Погребной // Вопросы радиоэлектроники. – 2011. – (серия Радиолокационная техника ;
вып. 1).
– C. 202 – 209.
Патенты и свидетельства о регистрации программ для ЭВМ 3. Способ имитации радиосигнала, отражённого от пространственно рас пределённой динамической радиофизической сцены, в реальном време ни : пат. 2386143, Рос. Федерация: МПК G01S7/40/ Герасимов А. Б., Ки селёва Ю. В., Кренёв А. Н.;
патентообладатель: ГОУ ВПО «Ярослав ский государственный университет им. П. Г. Демидова» – №2008122328;
заявл. 02.06.2008;
опубл. 10.12.2009.
4. Программа расчёта параметров радиосигнала, имитирующего эхо-сиг нал поверхности Земли : свид. о гос. регистрации программы для ЭВМ/ Герасимов А. Б., Кренёв А. Н., Погребной Д.С.;
правообладатель: ГОУ ВПО «Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова» – №2010615588;
заявл. 14.09.2010;
опубл. 28.09.2010.
Прочие публикации 5. Герасимов, А.Б. Имитация радиолокационного сигнала, отражённого от поверхности Земли / А.Б. Герасимов, Ю.В. Киселёва, А.Н. Кренёв // Международная выставка и конференция «Авиация и космонавтика – 2003» [Электронный ресурс] : тезисы докладов. Москва, 3 – 6 ноября 2003 г. – М.: МАИ, 2003. – 1 электрон. опт. диск (CD-ROM).
6. Герасимов, А.Б. Моделирование сигнала вторичного излучения в режи ме картографирования земной поверхности / А.Б. Герасимов, Ю.В. Ки селёва // ХХХ Гагаринские чтения : тезисы докладов Международной молодежной научной конференции, г. Москва, 6 – 10 апреля 2004 г. – М.: МАТИ-РГТУ им. К.Э. Циолковского, 2004. – Т.3. – С. 106.
7. Герасимов, А.Б. Моделирование сигнала вторичного излучения в задаче имитации режима картографирования с высоким разрешением / А.Б. Герасимов, Ю.В. Киселёва // Пятьдесят седьмая научно-техниче ская конференция студентов и магистров. 17 – 21 мая 2004 г., Яро славль : тез. докл. – Ярославль : Изд-во ЯГТУ, 2004. – С. 96.
8. Герасимов, А.Б. Имитационное моделирование радиолокационного картографирования в режимах низкого и высокого разрешения / А.Б.
Герасимов, Ю.В. Киселёва, А.Н. Кренёв // V Всероссийская научно практическая конференция-выставка «Актуальные вопросы разработки и внедрения информационных технологий двойного применения». 18 19 ноября 2004 г., Ярославль. Секция 1 : Состояние и перспективы раз вития инфокоммуникационных технологий и средств связи: тезисы докладов. – Ярославль : [б.и.], 2004. – С.42 – 44.
9. Герасимов, А.Б. Имитационное моделирование радиолокационного картографирования с высоким разрешением / А.Б. Герасимов, А.В. Си ливакин // Федеральная итоговая научно-техническая конференция «Всероссийского конкурса на лучшие научные работы студентов по естественным, техническим наукам (проекты в области высоких техно логий) и инновационным научно-образовательным проектам». Матери алы конференции. – М.: МИЭМ, 2004. – С. 151 – 154.
10. Герасимов, А.Б. Развитие модели сигнала радиолокационного картогра фирования для имитации режима высокого разрешения / А.Б. Гераси мов, Ю. В. Киселёва, А.Н. Кренёв // XI Международная научно-техни ческая конференция Радиолокация, навигация, связь. 12 – 14 апреля 2005 г., Воронеж. – Воронеж : НПФ «Саквоее», 2005. – Т. 3. – С. 1391 – 1397.
11. Герасимов, А.Б. Фацетная модель радиополигона / А.Б. Герасимов, Ю.В. Киселёва // Актуальные проблемы физики : Сб. науч. тр. молодых учёных, аспирантов и студентов. Выпуск 5 / Отв. за вып. д-р. физ.-мат.
наук С.П. Зимин ;
Яросл. гос. ун-т. – Ярославль : Яросл. гос. ун-т, 2005. – С. 81 – 88.
12. Герасимов, А.Б. Имитация при полунатурном моделировании режима картографирования / А.Б. Герасимов, А.Н. Кренёв, Ю.В. Киселёва // Юбилейная научно-техническая конференция «Авиационные системы в XXI веке», г. Москва, 11 – 13 апреля 2006 г. : сб. докл. – М.: ГосНИИ АС, 2006. – ДА. Т. 2. – С. 417 – 420.
13. Виноградов, К.Е. Физическое моделирование сигнала, отражённого от поверхности, в задаче радиолокационного картографирования / К.Е. Ви ноградов, А.Б. Герасимов, И.С. Горюнцов, Ю.В. Киселёва, А.Н. Кренёв, Д.С. Погребной // Перспективы использования новых технологий и научно-технических решений в ракетно-космической и авиационной промышленности : труды Международной конференции / под ред. Е.И.
Артамонова. – М.: Институт проблем управления РАН, 2008. – С. 98 – 99.
14. Герасимов, А.Б. Имитация радиолокационного сигнала в задаче полуна турных испытаний средств дистанционного зондирования поверхности Земли / А.Б. Герасимов, Ю.В. Киселёва, А.Н. Кренёв, Д.С. Погребной // Актуальные вопросы разработки и внедрения информационных техно логий двойного применения: сб. докладов IX Всероссийской научно практической конференции. Ярославль, 24-25 октября 2008 г. – Яро славль : [б.и.], 2008. – С. 101 – 106.
15. Герасимов, А.Б. Имитация эхо-сигналов поверхности для отработки ра диолокационных систем дистанционного зондирования в режимах картографирования / А.Б. Герасимов, А.Н. Кренёв, Д.С. Погребной // Радиофизические методы в дистанционном зондировании сред [Элек тронный ресурс] : сб. докладов Четвёртой Всероссийской научной шко лы и конференции. Муром, 30 июня – 3 июля 2009 г. – Муром : Изд.-по лиграфический центр МИ ВлГУ, 2009. – 1 электрон. опт. диск (CD ROM).
16. Герасимов, А.Б. Оценка области квазипостоянства амплитуды сигнала вторичного излучения земной поверхности / А.Б. Герасимов, А.Н.
Кренёв // Методы и устройства передачи и обработки информации:
Межвуз. сб. научн. тр. – Вып. 11 / под ред. В.В. Ромашова, В.В. Булки на. – М.: Радиотехника, 2009. – C. 133 – 139.
17. Герасимов, А.Б. Значимость изменений парциальных задержек и допле ровских частот участков земной поверхности при имитации сигнала вторичного излучения / А.Б. Герасимов, С.Н. Жиганов // Радиосистемы.
– Вып. 146 / Методы и устройства формирования и обработки сигналов в связи и локации. – М.: Радиотехника, 2009. – №5. – С. 37 – 42.
18. Герасимов, А.Б. Имитация эхо-сигналов в испытаниях радиолокацион ной техники / А.Б. Герасимов, А.Н. Кренёв, Д.С. Погребной // Радиоло кационная техника: устройства, станции, системы. РЛС-2010 : тезисы докладов Второй Всероссийской научно-практической конференции, посвящённой 35-летию отдела новых разработок Муромского завода радиоизмерительных приборов. Муром, 9 – 10 июня 2010 г. – Муром :
МИ ВлГУ, 2010. – С. 67 – 68.
19. Герасимов, А.Б. Реализация и основные метрологические характеристи ки имитатора эхо-сигналов радиолокационного картографирования ре жима воздух-поверхность / А.Б. Герасимов, Д.С. Погребной // XI Все российская научно-практическая конференция «Актуальные вопросы разработки и внедрения информационных технологий двойного при менения», 3 – 4 ноября 2010 г.: сб. докл. в 2 ч. – Ярославль : ЯВЗРУ ПВО, 2010. – Ч. I – C. 236 – 244.
20. Герасимов, А.Б. Условия наименьшей трудоёмкости моделирования эхо-сигнала поверхности Земли с заданной погрешностью / А.Б. Гера симов // Вестник Ярославского государственного университета им. П.Г.
Демидова. Серия Естественные и технические науки. – 2011. – № 1. – С.
48 – 53.
21. Герасимов, А.Б. Общий подход к имитации входных сигналов радио технических систем в каналах с частотно-пространственно-временным рассеиванием / А.Б. Герасимов, Л.Н. Казаков, А.Н. Кренёв, Д.С. По гребной // Перспективные технологии в средствах передачи информа ции : Материалы 9-ой международной научно-технической конферен ции / Владим. Гос. Университет ;
редкол. – Владимир : ВлГУ, 2011. – Т. 1. – С. 54 – 57.