авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Усиление ленточных фундаментов с переустройством в сплошную плиту переменной жесткости с предварительным напряжением грунтового основания

На правах рукописи

НАУМКИНА Юлия Владимировна УСИЛЕНИЕ ЛЕНТОЧНЫХ ФУНДАМЕНТОВ С ПЕРЕУСТРОЙСТВОМ В СПЛОШНУЮ ПЛИТУ ПЕРЕМЕННОЙ ЖЕСТКОСТИ С ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫМ НАПРЯЖЕНИЕМ ГРУНТОВОГО ОСНОВАНИЯ Специальность 05.23.02 – Основания и фундаменты, подземные сооружения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тюмень 2013 2

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Тюменский государственный архитектурно строительный университет» («ТюмГАСУ») на кафедре «Строительные конструкции».

Научный консультант: кандидат технических наук, доцент ПРОНОЗИН Яков Александрович

Официальные оппоненты: НИКИФОРОВА Надежда Сергеевна доктор технических наук, профессор, НИИ строительной физики РААСН, ведущий научный сотрудник КОРОЛЁВ Константин Валерьевич кандидат технических наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный университет путей сообщения», доцент кафедры «Геология, основания и фундаменты»

Ведущая организация: ОАО «Институт «НЕФТЕГАЗПРОЕКТ»» г. Тюмень

Защита диссертации состоится 30 мая 2013 года в 12-00 на заседании диссертационного совета Д 212. 272. 01 при ФГБОУ ВПО «Тюменский государственный архитектурно-строительный университет» по адресу: 625001, г. Тюмень, ул. Луначарского, д. 2, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Тюменский государственный архитектурно-строительный университет».

Автореферат размещен на сайте университета: http://tgasu.ru/science/dissertation_adv.

тел. / факс 8 (3452) 43-39-27.

Email: pronozin@tgasu.ru.

Автореферат разослан «26» апреля 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук Я.А. Пронозин I.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования.

Упрочнение оснований и усиление фундаментов зданий и сооружений является весьма важным направлением строительства. Это связано с высокими темпами реконструкции и модернизации зданий, увеличением нагрузок на основание, разрушением материала фундаментов, изменением инженерно-геологических условий и т.д. Разработанные и внедренные в практику строительства и реконструкции различные способы и технологии усиления оснований и фундаментов, несмотря на свою достаточно высокую эффективность, имеют определенные недостатки.

В связи с этим актуальной задачей является совершенствование методов расчета и повышение эффективности способов усиления оснований и фундаментов реконструируемых и восстанавливаемых зданий. Одним из рациональных способов решения данной задачи является использование усиления ленточных фундаментов с переустройством в сплошную плиту переменной жесткости с предварительным напряжением грунтового основания, достигаемым за счет нагнетания под давлением растворной смеси.

Эффективность данного способа усиления состоит в снижении величины дополнительных осадок зданий и сооружений за счет уплотнения грунтового основания и включения в работу элементов усиления до увеличения нагрузки на здание или сооружение, повышении несущей способности основания за счет полноценного включения в работу поверхностных и глубоких слоев основания, снижении материалоемкости.

Данный способ усиления рационален в условиях слабых водонасыщенных грунтов и грунтов средней плотности;

в бескаркасных зданиях с несущими стенами и каркасных зданиях с ленточными фундаментами;

при реконструкции зданий и сооружений в случае их надстройки, изменения технологии или ухудшения свойств грунтов основания;

при неравномерности нагрузок в пределах одного сооружения;

при «пересадке» здания с ленточного на сплошной при устройстве вблизи глубоких котлованов.

Степень разработанности темы исследования.

Необходимость решения проблемы реконструкции домов первых массовых серий, построенных в 50-80 годы прошлого столетия, объясняется масштабностью типового жилищного фонда в Тюменской области (около 0,5 млн. м2). Кроме того, Тюменская область – один из немногих регионов России, осуществляющих полномасштабную программу по восстановлению объектов культурно-исторического наследия (всего в области находится 1 тыс. 804 подобных объекта).

Наиболее распространенными типами фундаментов в условиях юга Тюменской области являются фундаменты мелкого заложения, в основном это сборные ленточные фундаменты из блоков и панелей, а также кирпичные фундаменты, являющиеся продолжением стен. Характерной особенностью инженерно геологического строения городских территорий юга области является сложное залегание глинистых напластований, зачастую относящихся к слабым по трем показателям: модулю деформации, расчетному сопротивлению и степени влажности.

В данных условиях экономически целесообразно использовать методы усиления с максимальным вовлечением в работу под элементами усиления верхних относительно прочных слоев основания.

Необходимость усиления фундаментов, а также упрочнения грунтов оснований возникает обычно при реставрации, реконструкции и восстановлении зданий, включая их капитальный ремонт и надстройку дополнительных этажей. С решением данных вопросов приходится сталкиваться и при проявлениях неравномерных осадок фундаментов, ухудшении физико-механических свойств грунтов, дефектах и по вреждениях подземных строительных конструкций, устройстве фундаментов в стесненных условиях и т.д.



Традиционные технологии усиления фундаментов сводятся, в основном, к увеличению площади опирания существующих фундаментов. Однако без предварительной опрессовки данные методы усиления малоэффективны. Уширение вступает в работу лишь при увеличении нагрузки, когда появляются дополнительные осадки. Также традиционными считаются технологические приемы, связанные с искусственным улучшением свойств грунтов в основании путем введения различных химических реагентов. К недостаткам данных методов следует отнести токсичность и канцерогенность многих реагентов, а также узкий диапазон грунтов по гранулометрическому составу, в которых целесообразно проведение инъекционных способов закрепления.

К современным технологиям относятся усовершенствованные традиционные, например, пересадка фундаментов на сваи или подводка плитного фундамента с предварительной опрессовкой грунта. Недостатком последнего метода является высокий расход материала на единицу несущей способности за счет «лишнего» бетона на приопорных участках плиты и большого количества поперечного конструктивного армирования. Широко используемые в последние 30 лет в нашей стране и за рубежом инъекционные методы усиления (буроинъекционные сваи, «струйная технология»), несмотря на достаточно высокую эффективность, имеют определенные недостатки (например, слабая контролируемость распределения зон усиления в основании).

В разное время развитию способов усиления фундаментов посвящены работы многих учных, таких как: М.Ю.Абелева, А.А.Бартоломея, Б.В.Бахолдина, В.А.Богомолова, М.Д.Бойко, И.А.Ганичева, Э.М.Генделя, Я.Д.Гильмана, Л.К.Гинзбурга, Б.И.Далматова, Х.А.Джантимирова, Г.Н.Жинкина, П.А.Коновалова, В.В.Лушникова, О.А.Маковецкого, А.П.Малышкина, А.И.Мальганова с соавт., Э.И.Мулякова, А.А.Никифорова, Л.В.Нуждина, Е.М.Перлея, А.В.Пилягина, А.И.Полищука с соавт., Б.А.Ржаницына, А.Г.Ройтмана, Е.А.Сорочана, С.Н.Сотникова, В.Е.Соколовича, Н.И.Страбахина, В.М.Улицкого с соавт., В.И.Феклина, В.Б.Швеца с соавт., Г.И.Швецова, С.В.Ющубе, Brandl H., Hollstegge W., Wiechers H., Lizzi F., Muhra H. и др.

На основании результатов экспериментальных исследований состояния грунтов в основании фундаментов длительно эксплуатируемых зданий многими учными (Б.И.Далматовым, Ю.И.Дворкиным, П.А.Коноваловым, А.И.Полищуком, А.Г.Ройтманом, Е.А.Сорочаном, В.М.Улицким и др.) было установлено, что с течением времени изменяются физико-механические характеристики грунтов.

Начиная с 30-х годов прошлого столетия, учные предлагают различные методы назначения расчетного сопротивления с учетом изменения свойств грунтов во времени, процессов их опрессовки длительно действующим давлением и других особенностей работы оснований и фундаментов реконструируемых зданий. Работы в этом направлении проводили Б.И.Далматов, Ю.И.Дворкин, В.А.Зурнаджи, П.А.Коновалов, А.И.Полищук, Е.В.Поляков, А.Г.Ройтман, В.К.Соколов, Е.А.Сорочан, М.П.Филатова и др.

Одним из способов эффективного усиления ленточных фундаментов, позволившим во многом устранить вышеперечисленные недостатки других способов, является переустройство их в сплошную плиту переменной жесткости с предварительным напряжением грунтового основания, достигаемым за счет нагнетания под давлением растворной смеси.

На основании проведенного литературного обзора были сформулированы цель и задачи исследования.

Цель и задачи исследования:

Цель исследования: разработка и обоснование эффективности способа усиления ленточных фундаментов с переустройством в сплошную плиту переменной жесткости с предварительным напряжением грунтового основания на основе экспериментально-теоретических исследований;

разработка методики его расчета.

Объект исследования: грунтовое основание, нагруженное плитой переменной жесткости, полученной путем переустройства ленточных фундаментов при их усилении.

Предмет исследования: напряженно-деформированное состояние грунтового основания и системы, состоящей из ленточных фундаментов и элементов усиления, на технологической и эксплуатационной стадии.

Задачи исследования:

1) разработать конструктивные и технологические приемы усиления ленточных фундаментов с переустройством в сплошную плиту переменной жесткости с предварительным напряжением грунтового основания;

2) разработать и численно реализовать методы расчета взаимодействия системы, состоящей из ленточных фундаментов и элементов усиления, с грунтовым основанием на технологической и эксплуатационной стадии;

3) на основе теоретических исследований выявить влияние свойств грунтового основания, а также конструктивных особенностей системы усиления на их взаимодействие;

4) разработать методику и провести экспериментальные исследования взаимодействия ленточных фундаментов, усиленных путем переустройства в сплошную плиту переменной жесткости, с предварительно напряженным грунтом основания в полевых условиях на крупномасштабной модели с целью сопоставления результатов с теоретическими данными и внедрения в практику усиления фундаментов зданий.

Научная новизна исследования:

1) разработан эффективный способ усиления ленточных фундаментов;

в качестве элемента усиления используется выпуклая вверх пологая бетонная оболочка, армированная традиционной стальной или неметаллической арматурой и трансформируемая в плиту переменной жесткости после твердения растворной смеси, нагнетаемой в подоболочечное пространство и создающей предварительное напряжение грунтового основания;

2) разработаны и численно реализованы методы расчета взаимодействия системы, состоящей из ленточных фундаментов и элементов усиления, с грунтовым основанием на технологической и эксплуатационной стадии. Численная реализация методов представлена в виде программ для ЭВМ;

3) выявлены закономерности влияния конструктивных особенностей системы усиления, а также свойств грунтового основания на их взаимодействие;

4) обоснована применимость разработанного метода расчета и высокая эффективность предлагаемого способа усиления ленточных фундаментов на основании выполненных полевых экспериментальных исследований на крупномасштабной модели.

Теоретическая и практическая значимость работы заключается:

- в разработке инженерной методики расчета взаимодействия системы, состоящей из ленточных фундаментов и элементов усиления, с грунтовым основанием;

- в экономической эффективности использования в инженерной практике способа усиления ленточных фундаментов с переустройством в сплошную плиту переменной жесткости с предварительным напряжением грунтового основания;

Результаты исследования реализованы:

- в проекте реконструкции здания Тюменской государственной академии культуры, искусств и социальных технологий (ТГАКИСТ) по адресу: г. Тюмень, ул.

Республики, 19;

- в проекте реконструкции здания Крестовоздвиженской церкви по адресу: г.

Тобольск, ул. Карла Маркса, 54а;

- в Тюменском государственном архитектурно-строительном университете (ТюмГАСУ) при выполнении дипломных проектов по специальности 270102 – «Промышленное и гражданское строительство»;





- в региональном конкурсе студенческих научных работ (г. Тюмень, 2012 г.);

- в подготовке лекционного курса по дисциплине «Технология ремонтно восстановительных работ» для студентов специальности 270102 – «Промышленное и гражданское строительство».

Методология и методы исследования:

1) анализ существующих методов переустройства и усиления ленточных фундаментов на основе отечественного и зарубежного опыта инженеров-геотехников;

2) разработка методов расчета взаимодействия системы усиления с грунтовым основанием на характерных стадиях работы;

3) выявление закономерностей влияния конструктивных особенностей системы усиления, а также свойств грунтового основания на их взаимодействие;

4) проведение экспериментальных исследований взаимодействия системы усиления с грунтовым основанием в полевых условиях на крупномасштабной модели с целью обоснования применимости разработанного метода расчета и подтверждения эффективности предлагаемого способа усиления;

5) анализ данных полевых наблюдений за осадками системы усиления и НДС грунтового основания;

6) сравнение полученных результатов с результатами численного моделирования.

Положения, выносимые на защиту:

- конструктивные и технологические приемы усиления ленточных фундаментов с переустройством в сплошную плиту переменной жесткости с предварительным напряжением грунтового основания;

- методы расчета взаимодействия системы, состоящей из ленточных фундаментов и элементов усиления, с грунтовым основанием на технологической и эксплуатационной стадии;

- закономерности влияния конструктивных особенностей системы усиления, а также свойств грунтового основания на их взаимодействие;

- результаты полевых исследований взаимодействия крупномасштабной модели ленточных фундаментов, усиленных путем переустройства в сплошную плиту переменной жесткости, с предварительно напряженным грунтовым основанием;

- результаты численного моделирования работы усиленного фундамента на грунтовом основании.

Степень достоверности и апробации результатов.

Достоверность результатов обеспечивается:

- использованием в работе методов исследования, основанных на применении современных представлений о механике деформирования грунтов;

- выполнением экспериментального исследования с помощью современных апробированных контрольно-измерительных цифровых комплексов, тарированных первичных преобразователей и поверенных приборов;

- сравнением полученных в работе результатов с данными других исследований;

- сопоставлением результатов численных и аналитических решений с экспериментальными данными.

Апробация работы. Основные результаты работы были доложены и обсуждены:

на X, XI, XII научной конференции молодых ученых, аспирантов и соискателей ТюмГАСУ (г. Тюмень, 2010, 2011, 2012 гг.);

на Всероссийской научно-практической конференции “Актуальные проблемы строительства, экологии и энергосбережения в условиях Западной Сибири“ (г. Тюмень, 2010, 2011, 2012 гг.);

на Международной конференции «Фундаменты глубокого заложения и проблемы освоения подземного пространства» (Пермь, 2011 г.);

на Всероссийской научно-практической конференции «Механика грунтов в геотехнике и фундаментостроении» (г. Новочеркасск, 2012 г.);

на XIII Международном симпозиуме по реологии грунтов (Казань, 2012 г.);

на Общероссийской конференции молодых ученых, научных работников и специалистов «Геотехника: теория и практика» (г. Санкт-Петербург, 2013 г.). Основные результаты работы изложены в 11 научных статьях, 2 из которых в изданиях перечня ВАК. По результатам работы получен 1 патент на изобретение, 2 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и пяти приложений. Работа содержит страницы машинописного текста, 67 рисунков, 9 таблиц, список литературы из наименований.

Специальность, которой соответствует диссертация. Согласно сформулированной цели научной работы, ее научной новизне, установленной практической значимости диссертация соответствует паспорту специальности 05.23.02 – Основания и фундаменты, подземные сооружения, пункту 7 «Разработка новых методов расчета, конструирования и устройства оснований, фундаментов и подземных сооружений при реконструкции, усилении и ликвидации аварийных ситуаций»;

пункту 10 «Разработка научных основ и основных принципов обеспечения безопасности нового строительства и реконструкции объектов в условиях сложившейся застройки, в том числе для исторических памятников, памятников архитектуры и др.»;

пункту 11 «Создание новых инженерных методов преобразования грунтов для повышения несущей способности оснований зданий и сооружений (уплотнением, закреплением, армированием, замораживанием и др).» II. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ Разработан способ усиления ленточных фундаментов путем переустройства в сплошную плиту переменной жесткости, вовлекающую в работу весь массив грунта под зданием.

Система усиления состоит из несущих армированных оболочек 1, устроенных по криволинейной поверхности искусственного основания 2, ограниченных перекрестно расположенными ленточными фундаментами мелкого заложения 3 и соединенных с ними анкерами 4 (рисунок 1). В качестве внутреннего армирования оболочки могут использоваться стальные, стекловолокнистые или полимерные стержни. При такой конструктивной форме оболочки 1 работают на растяжение.

Суть усиления состоит в том, что заанкеренные в тело ленточных фундаментов 3 опорные части оболочек при закачивании под давлением высокоподвижного гидрофобного раствора в подоболочечное пространство через перфорированные инъекторы 6 разгружают грунтовое основание под ленточными фундаментами и передают часть нагрузки от Рисунок 1. Схема переустройства ленточных здания на ранее фундаментов в плиту переменной жесткости с ненагруженные участки предварительным напряжением грунта.

основания в пролетной части 5. В случае необходимости производится анкеровка арматуры силового пола 8 в теле фундамента.

При предлагаемом способе усиления необходимо соблюдать строгую последовательность (стадийность) производства работ. Первой (подготовительной) стадией является откопка грунта в подвале до проектной отметки и устройство армированных оболочек, заанкеренных в тело ленточных фундаментов, по искусственному основанию из щебня или другого минерального материала. Второй стадией (технологической) является опрессовка под давлением подоболочечного пространства цементным или цементно-песчаным раствором (рисунок 2а), что позволяет уплотнить грунтовое основание в ранее ненагруженной пролетной части, существенно улучшив его физико-механические характеристики. Третьей стадией (эксплуатационной) является дополнительное нагружение фундамента (рисунок 2б), например, надстраиваемыми этажами, при котором нагрузка будет передаваться как на основание под ленточными фундаментами, так и на основание в пролетной части.

Рисунок 2. Стадийность производства работ:

а) вторая (технологическая) стадия;

б) третья (эксплуатационная) стадия.

Разработаны и численно реализованы методы расчета взаимодействия системы, состоящей из ленточных фундаментов и элементов усиления, с грунтовым основанием на технологической и эксплуатационной стадии для средних и крайних «некомпенсированных» пролетов (пролеты I – IV, рисунок 2).

I. Расчетная схема среднего пролета системы усиления во время нагнетания под давлением раствора в подоболочечное пространство (пролет I, рисунок 2а) представлена на рисунке 3.

Данная расчетная схема содержит следующие обозначения:

1 – армированная оболочка;

2 – средний фундамент полушириной b2/2 в силу симметрии задачи;

3 – анкер;

Р2/2 – половина погонной нагрузки на средний фундамент в силу симметрии задачи;

pлф – среднее давление грунта под фундаментом;

p – давление нагнетания Рисунок 3. Расчетная схема среднего пролета растворной смеси;

Nоб – системы усиления на технологической стадии.

продольное усилие в оболочке.

Дополнительная вертикальная разгружающая сила составит:

Q ( pлф R)b2 / 2. (1) Продольное усилие в оболочке: Nоб Q / sin, (2) где – угол наклона анкера.

Необходимая величина давления нагнетания растворной смеси:

8 f Q tg p. (3) L II. Во всех средних пролетах многоволнового фундамента усилия возникающего бокового распора от действия усилий растяжения в оболочке усиления компенсируются соседними пролетами. Однако ленточный фундамент по крайней оси находится в более сложном напряженном состоянии.

Сохранение пространственного положения ленточного фундамента по крайней оси (пролет II, рисунок 2а) может быть обеспечено двумя способами.

1-ый расчетный случай (рисунок 4).

Данная расчетная схема содержит следующие обозначения:

Р1 – погонная нагрузка на крайний ленточный фундамент;

Ea – равнодействующая активного давления грунта по наружной боковой поверхности фундамента;

- силы трения грунта по подошве ленточного фундамента;

Qгр - погонный реактивный отпор грунта под ленточным фундаментом;

p – давление нагнетания растворной смеси в подоболочечном пространстве;

q - боковой отпор естественного основания на контакте с боковой Рисунок 4. 1-ый расчетный случай. Поперечное поверхностью ленточного фундамента.

сечение крайнего Согласно схеме усилий (рисунок 4), можно фундамента.

подобрать такие значения параметров hN, h1 и h2, при которых крутящий момент M O 0 :

h h b M Ea hE N об cos hN N об sin p h2 hN 2 q h1 hN h2 O 2 b1 hN h2 h1. (4) Таким образом, возможное кручение, возникающее при действии усилия в оболочке, должно быть воспринято противодействующими моментами от действия сил бокового отпора основания q;

от силы давления нагнетания растворной смеси в подоболочечном пространстве p;

а также от сил трения грунта по подошве ленточного фундамента.

2-ой расчетный случай (рисунок 5). В случае, когда конструктивные, технологические или геометрические параметры не позволяют обеспечить выполнения условия M O 0, вариантом решения является анкеровка арматуры пола (рисунок 1) в теле фундамента в случае растягивающих усилий XA и временные распорки в случае сжимающих усилий XA.

Выпишем условия равновесия узла:

1. Сумма проекций всех нормальных усилий на ось X:

X 0;

Ea Nоб cos X A p h2 q h1 1 b1 0. (5) 2. Сумма проекций всех нормальных усилий на ось Y:

Y 0;

P1 Nоб sin Qгр 0. (6) 3. Сумма моментов относительно точки О:

h b M Ea hE N об cos hN N об sin p h2 hN O h q h1 hN h2 1 1 b1 hN h2 h1 X A ha. (7) Таким образом, неизвестными являются две величины - XA и 1, которые определяются из двух X 0 M Рисунок 5. 2-ой расчетный 0 (7). На найденное уравнений - (5) и O случай. Поперечное усилие подбираются и устанавливаются XA сечение крайнего арматурные стержни или распорки в уровне будущего фундамента.

пола подвала.

III. На эксплуатационной стадии после произведенного усиления фундамент представляет собой систему, состоящую из ленточных фундаментов и плиты переменной жесткости. Рассмотрим прямоугольную плиту с цилиндрической жесткостью, являющейся функцией координаты X (рисунок 6). Условия опирания – шарнирное закрепление по двум продольным сторонам, свободные края по двум поперечным сторонам.

Расчетная схема среднего пролета данной системы усиления (пролет III, Рисунок 6. Расчетная схема плиты рисунок 2б) представлена на рисунке 7.

переменной жесткости.

Данная расчетная схема содержит следующие обозначения:

1 – плита переменной толщиной (х);

2 – средний ленточный фундамент полушириной b2/2 в силу симметрии задачи;

a – полуширина плиты;

(0)= 0 – толщина плиты в центре;

(a)= a – толщина плиты на краю;

w (x) – перемещение (осадка) точки срединной поверхности плиты;

q(х) – реактивный отпор грунта под плитой;

Р2доп/2 – половина дополнительной погонной нагрузки на средний ленточный фундамент в силу симметрии задачи;

Q1гр – погонный реактивный отпор грунта под ленточным фундаментом;

Q1 – поперечная сила в плите.

В соответствии с теорией изгиба пластинок, изогнутую поверхность участка длинной прямоугольной пластинки, достаточно удаленного от е концов, можно при этом считать цилиндрической. В этих условиях справедливо ограничить исследование одной лишь элементарной полоски длиной, положим, 1 метр. Прогиб такой полоски выразится дифференциальным уравнением, аналогичным уравнению прогиба изогнутой балки.

Таким образом, для определения закона изменения w(x) запишем дифференциальное уравнение цилиндрического Рисунок 7. Расчетная схема среднего пролета изгиба плиты на грунтовом фундамента на эксплуатационной стадии.

основании, моделируемом гипотезой Винклера-Фусса, используя дифференциальное уравнение, описывающее изгиб прямоугольной пластины:

d 4w dD d 3 w d 2 D d 2 w 2 p( x ) k( x )w, (8) D( x ) dx 4 dx dx3 dx 2 dx E 3 (x) где D(x) – цилиндрическая жесткость плиты;

p( x ) = 0 - так как весом 12(1 2 ) конструкции пола можно пренебречь.

Так как грунтовое основание моделируется гипотезой Винклера-Фусса, то реактивный отпор грунта можно представить в следующем виде:

q = k( x )w, (9) где k(х) – коэффициент постели грунта;

w – осадка.

Окончательное выражение для цилиндрического изгиба плиты переменной жесткости на Винклеровом основании запишется:

d 4w dD d 3 w d 2 D d 2 w k x w 0.

2 (10) D( x ) dx 4 dx dx3 dx 2 dx Таким образом, необходимо найти решение уравнения (10) при следующих граничных условиях:

dw 0 – угол поворота в середине плиты равен нулю в силу симметрии задачи;

1) x dx d 2w 0 – момент на краю плиты равен нулю в случае шарнирного закрепления 2) dx 2 xa d 3w 0 – поперечная сила в середине плиты плиты с ленточным фундаментом;

3) dx3 x d 3w равна нулю в силу симметрии задачи;

4) kф b2 / 2 w( x) D( x) P2доп / 2 – баланс dx3 xa сил в узле сопряжения плиты и ленточного фундамента.

В силу непостоянства величин, входящих в дифференциальное уравнение (10), получение аналитического решения данной краевой задачи затруднительно. Поэтому для отыскания решения взаимодействия системы усиления с грунтовым основанием использован численный подход на основе метода конечных разностей.

Суть метода заключается в замене производных их разностными аналогами, что позволяет свести решение дифференциального уравнения к решению системы линейных уравнений относительно неизвестного значения функции w(x).

w1 w0 0;

i w3 3w2 3w1 w0 0;

i ( Di 2 D1i h) wi 2 (4 Di 6 D1i h D2i h ) wi (11) (6 Di 6 D1i h 2 D2i h ki h ) wi (4 Di 2 D1i h D2i h ) wi 1 Di wi 2 2 4 k b h P h i n ( ф 2 1) wn 3wn 1 3wn 2 wn 3 2 доп ;

2 Dn 2 Dn wn 2wn1 wn2 0;

i n Таким образом, дифференциальное уравнение (10) заменено системой линейных уравнений (11), состоящей из n+1 уравнения с n+1 неизвестными wi. Для решения этой системы использовался модифицированный метод Гаусса - метод прогонки.

Предложенное решение дифференциального уравнения цилиндрического изгиба плиты переменной жесткости на грунтовом основании реализовано на языке Паскаль в среде Delphi. Расчетом определяется осадка плиты переменной жесткости и ленточных фундаментов, реактивные давления под подошвой фундамента, изгибающие моменты и поперечные силы, возникающие в плите. Расчет производится в автоматическом режиме при вводе необходимых Рисунок 8. Поперечное исходных данных по конструкции фундамента, сечение крайнего нагрузкам на него и свойствам грунтового основания.

фундамента на IV. Сохранение пространственного положения ленточного фундамента по крайней оси (пролет IV, эксплуатационной стадии.

рисунок 2б) на эксплуатационной стадии обеспечено следующим образом.

Согласно схеме усилий (рисунок 8), уравнение момента, взятого относительно точки М, проходящей через центр приложения сжимающих усилий со стороны плиты переменной жесткости:

Р1доп Q1гр b1 / 2 EA hE X Aдоп ha 0.

M (12) M Из (12) определяется величина растягивающего усилия X Aдоп, на которое производится анкеровка и армирование силового пола.

Для оценки напряженно-деформированного состояния основания в пролетной части фундамента при опрессовке его растворной смесью численно реализовано решение известного уравнения одномерной задачи фильтрационной консолидации.

Одномерная задача консолидации (рисунок 9) в общем случае сводится к решению дифференциального уравнения вида:

s k 2u n w f 2w, (13) t t w z где s - объемная деформация скелета, n - пористость, w объемная деформация поровой воды, k f - коэффициент фильтрации, w - удельный вес поровой жидкости, uw Рисунок 9. Расчетная давление в поровой жидкости.

схема одномерной В случае скелета со свойством линейной упругости и задачи консолидации.

несжимаемой поровой водой уравнение имеет вид:

uw uw uw 2uw сv uw сv сv, (14) z z t t z 2 z z где uw ( z,t ) - поровое давление;

сv - коэффициент консолидации в области z 0,H.

Необходимо найти решение уравнения (14) при следующих граничных условиях:

1) uw ( 0,t ) 0 - порового давления на поверхности приложения силы нет;

2) uw ( H,t ) 0 - нет изменений порового давления на нижней границе;

3) uw ( z,0 ) p z начальное распределение порового давления.

Если задача (14) с учетом граничных условий будет решена, то напряжения в скелете грунта определятся из соотношения:

s ( z, t ) p uw ( z, t ). (15) Деформация скелета грунта определится по формуле:

s ( z, t ) mV [ p uw ( z, t )]. (16) Осадка грунта толщиной H определится интегрированием уравнения (16) от до H:

H s(t ) mV [ p uw ( z, t )]dt. (17) Решение дифференциального уравнения одномерной консолидации (14) при начальных и граничных условиях можно получить аналитическим способом, например, методом разделения переменных Фурье. Автором же предложен для отыскания решения данной задачи численный подход на основе метода конечных разностей.

Таким образом, дифференциальное уравнение фильтрационной консолидации (14) заменено его конечно-разностным аналогом – системой уравнений (18).

k1r h k2 r h k r h k h k r h ai ;

ci 1 2 1 2 2 r ;

bi 1 hx hx hx hx hx k1 (1 r )h k2 (1 r )h j k (1 r )h fi ( )ui 1 (1 2 1 (18) hx hx hx k2 (1 r )h j k1 (1 r )h j )ui ui hx hx Для каждого граничного условия также определн его конечно-разностный аналог:

1) uw (0, t ) 0;

u0j 0;

(19) uw ( H, t ) u j unj 0;

n 0;

unj unj1 0;

2) (20) z H hx 3) uw ( z,0) p;

ui0 p(ihx H ). (21) Для решения системы уравнений (18) с применением граничных условий (19 – 21) использовался модифицированный метод Гаусса - метод прогонки.

В среде Delphi была разработана программа по решению одномерного уравнения консолидации и создан интерфейс для визуализации графиков консолидации в зависимости от различных параметров. Расчетом определяются закономерности распределения порового давления во времени и по глубине слоя, а также скорость и величина осадки слоя при известных начальных и граничных условиях.

Выполнен анализ влияния конструктивных параметров системы усиления, а также свойств грунтового основания на их взаимодействие.

Распределение коэффициента постели основания существенно влияет на НДС системы «усиленный фундамент - грунтовое основание». В качестве зависимости величины k(x), входящей в уравнение (10), использовались следующие варианты:

– постоянный коэффициент постели;

– распределение k(x) по зависимости, полученной из решения о взаимодействии штампа с упругим полупространством по теории упругости:

2k k x. (22) x2 x a x 2 ln 1 2 ln a a ax При нелинейном распределении k(x) происходит большее вовлечение в работу основания под плитой (величина реактивного отпора под краем плиты и ленточным фундаментом в 2,8 раза превышает величину отпора грунта при k( x ) const ), уменьшение осадки всего фундамента (в среднем, на 16% по ширине плиты) и снижение экстремального значения изгибающего момента в середине плиты (на 6%) (рисунок 10).

Рисунок 10. Графики изменения: а) осадки плиты;

б) реактивного давления грунта под плитой переменной жесткости с различным распределением коэффициента постели.

При оценке влияния стрелы подъема f плиты переменной жесткости на взаимодействие с грунтовым основанием рассматривались такие значения f, при которых выполняется условие пологости f/l1/5.

Установлено, что большая стрела подъема плиты вовлекает в работу больший объем грунта под плитой, способствует более равномерному распределению реактивных давлений (неравномерность распределения отпора грунта примерно в 16 раз меньше по ширине плиты по сравнению с минимальной стрелой подъема), и, тем самым, снижает осадки всего усиленного фундамента (осадка края плиты на 26% меньше, чем при Рисунок 11. График изменения осадки минимальной стреле подъема) (рисунок плиты переменной жесткости с различной 11).

величиной стрелы подъема.

Однако увеличение стрелы подъема плиты приводит к увеличению изгибающих моментов в сечении плиты (примерно в 10 раз по сравнению с минимальной стрелой подъема). Но так как с ростом стрелы подъема возрастает и изгибная жесткость сечения плиты, то в итоге напряжения в плите уменьшаются с увеличением f.

При оценке влияния переменной жесткости D(x) плиты усиления на взаимодействие с грунтовым основанием рассматривались различные показатели степени k в степенной функции изменения толщины плиты:

xk ( x ) = 0 - ( 0 - a )( ). (23) a Анализ показал, что наиболее рациональной функцией изменения толщины плиты является квадратная парабола (рисунок 12). При использовании квадратичной функции уменьшаются значения осадок всего фундамента (в среднем, на 12% меньше по сравнению с показателем степени k = 4), в большей степени вовлекается в Рисунок 12. График изменения осадки работу основание под плитой, плиты переменной жесткости в минимальны по своему значению и зависимости от начальной функции более равномерно распределены кривизны.

изгибающие моменты по ширине плиты (на 5,2 и 10,4% меньше по сравнению с показателями степени k = 3 и k = соответственно).

С августа по октябрь 2011 года были проведены полевые экспериментальные исследования крупномасштабной модели усиления ленточных фундаментов на естественном основании, сложенном водонасыщенными суглинками от тугопластичной до текучепластичной консистенции.

Исследуемым объектом являлся фундамент в виде двух продольных и двух поперечных опорных ребер шириной 250 мм и элемента усиления в виде пологой оболочки с габаритными размерами в плане 3,01,8м (рисунок 13). Стрела подъема составила 270 мм. Толщина оболочки – 50 мм. Предварительно перед бетонированием была произведена установка стальных перфорированных инъекторов. Также был испытан плоский железобетонный фундамент аналогичных размеров в плане, исследуемыми параметрами которого являлись осадки.

Статическое нагружение опытного фундамента велось при а) б) помощи предварительно взвешенных фундаментных блоков ФБС 24.6.6.

Предварительное нагружение фундамента-оболочки перед усилением составило 760 кН, что соответствовало среднему давлению рср=0,141 МПа под подошвой фундамента. Далее Рисунок 13. Опытный фундамент:

производилось заполнение а) общий вид;

б)под нагрузкой.

искусственного щебеночного основания оболочки цементным раствором под давлением через перфорированные инъекторы с последующим «отдыхом». Закачка раствора проходила ступенями до кПа всего в течение 10 часов. После давался «отдых» в течение 64 часов для набора прочности бетоном, после чего были приложены еще 3 ступени нагружения. В итоге общая нагрузка от блоков составила 1180 кН, что соответствовало среднему давлению рср=0,219 МПа под подошвой усиленного фундамента.

Максимальное значение контактных давлений на начальных ступенях нагружения до усиления отмечено под опорными ребрами (рисунок 14, эпюры I, II). При нагнетании раствора в подоболочечное пространство сначала до давления Рисунок 14. Эпюры контактных давлений под 60 кПа, а потом до 80 кПа фундаментом на стадиях взаимодействия контактные давления под фундамента с грунтовым основанием опорными ребрами снижаются (на 42% по сравнению с контактным напряжением до начала нагнетания раствора), а давление под оболочкой возрастает (на 84%) (эпюры III - IV).

После произведенного предварительного напряжения грунтового основания при дальнейших дополнительных ступенях нагружения (эпюры V - VIII), соотношение нагрузки, воспринимаемой основанием под опорными ребрами и в пролетной части, меняется. Так, доля восприятия нагрузки опорными ребрами на последней ступени нагружения (при рср=219 кПа) составила 41% от общей нагрузки, а плитой переменной жесткости в пролетной части – 59% от общей нагрузки (до усиления – 69% и 31% соответственно (рисунок 15)).

Согласно графику «нагрузка-осадка» (рисунок 16), где представлены кривые осредненных значений осадки Рисунок 15. Соотношение нагрузки, для плоского фундамента, воспринимаемой основанием под опорными осадки опорного ребра и ребрами и в пролетной части под плитой в основания под центром зависимости от ступеней нагружения усиленного фундамента, до средней нагрузки 89 кПа осадки опорного ребра фундамента-оболочки и плоского фундамента почти одинаковы. Затем, с увеличением нагрузки до 141 кПа (до нагнетания растворной смеси) осадка плоского фундамента, в среднем, в 1,5 раза больше осадки опорного ребра фундамента-оболочки, что говорит о существенном отличии взаимодействия фундаментов-оболочек с грунтовым основанием по отношению к фундаменту с плоской подошвой. Далее на графике следует участок, соответствующей нагнетанию растворной смеси и последующему «отдыху» фундамента.

После усиления фундамента и Рисунок 16. Экспериментальные набора бетоном прочности, фундамент значения осадок опорного ребра и работает как плита переменной жесткости. основания под центром усиленного При дальнейшем увеличении нагрузки фундамента и осадки плоского разница в осадках становится еще больше, фундамента в среднем, в 2 раза осадка плоского фундамента больше осадки опорного ребра усиленного фундамента.

Оснастка грунтового основания глубинными марками и мессдозами позволила оценить НДС грунта активной зоны фундамента (рисунок 17).

При рср=141 кПа до усиления перемещения точек основания под опорными ребрами имеют выраженные максимумы (на 34% больше, чем под пролетной частью фундамента). Максимальные значения напряжений возникают также под опорными ребрами и в приопорной части.

После нагнетания раствора под давлением 80 кПа основание в пролетной части уплотняется, перемещения точек основания под ребрами всего на 17% превышают перемещение грунта под пролетной частью фундамента. Максимальные значения напряжений возникают в середине под пролетной частью, что свидетельствует об уплотнении грунтового основания этой части фундамента.

На последующей ступени нагружения до рср=219 кПа максимальные перемещения грунта происходят под центром фундамента. Максимальные напряжения сосредоточены под ребрами, однако с увеличением общего уровня нагружения грунтовое основание в пролетной части больше включается в работу, о чем свидетельствует перераспределение вертикальных давлений с уменьшением значений под опорными ребрами и увеличением в пролетной части под центром фундамента.

Рисунок 17. Изолинии вертикальных перемещений (мм) и вертикальных давлений z (кПа)на характерных стадиях работы: до усиления, при нагнетании раствора и при дальнейшем нагружении Для качественной оценки изменения физико-механических свойств грунтового основания в ранее ненагруженной пролетной части после его опрессовки под давлением цементным раствором, после полного нагружения и разгрузки фундамента были отобраны пробы грунта для лабораторных исследований.

Анализ изменения физических характеристик показал, что максимальное уплотнение произошло в слое грунта непосредственно под подошвой фундамента.

Удельный вес грунта данного слоя увеличился на 4%;

природная влажность уменьшилась на 12%;

коэффициент пористости - на 14%. Об уплотнении свидетельствует повышение значения модуля деформации (для слоя, находящегося непосредственно под подошвой фундамента – в 1,2 раза);

удельное сцепление всех слоев грунта также увеличилось в результате произведенного уплотнения грунтового основания;

угол внутреннего трения практически не изменился. Расчетное сопротивление за счет улучшения физико-механических характеристик грунта увеличилось на 20%.

Для проверки адекватности расчетной модели было выполнено сопоставление экспериментальных и теоретических данных. Расчет был выполнен для ступени нагружения фундамента при рср=192 кПа в оригинальном программном продукте, созданном в среде Delphi, по численному решению дифференциального уравнения цилиндрического изгиба плиты переменной жесткости на грунтовом основании.

Расчет был произведен с постоянным и переменным коэффициентами постели, определенными экспериментально исходя из средней осадки и среднего давления и теоретически с учетом изменения физико-механических свойств грунтового основания.

Расчет в авторской программе с использованием коэффициента постели с распределением его по теории упругости дает наилучшую сходимость со значениями экспериментальной осадки. Разница между экспериментальными осадками центра плиты и ленточного фундамента и теоретическими составила от 2,2 до 8,9%.

Разница осадок при всех стадиях работы фундамента, полученных экспериментально и теоретически с использованием численного моделирования в программе Plaxis 8.0, составила, от 27,0 до 39,6%. Разница в значениях экспериментальных и теоретических контактных давлений имеет больший разброс – от 2 до 46,6%. В целом, очертания изолиний вертикальных перемещений и напряжений, полученных с использованием Plaxis 8.0, имеют сходный характер с изолиниями, построенными по экспериментальным данным.

Таким образом, для первоначального прогноза взаимодействия системы усиления с предварительно напряженным грунтовым основанием на всех стадиях работы можно использовать численный метод с применением модели Мора-Кулона (программа Plaxis). Однако он дает менее точные значения параметров напряженно деформированного состояния основания, осадок и контактных давлений фундамента при его усилении по сравнению с авторской методикой расчета.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 1. Разработан способ усиления ленточных фундаментов путем переустройства в сплошную плиту переменной жесткости, вовлекающую в работу весь массив грунта под зданием. При закачивании под давлением высокоподвижного раствора в искусственное основание под оболочкой, трансформируемой с твердением раствора в плиту переменной жесткости, происходит предварительное напряжение грунта в пролетной части и разгрузка основания под ленточными фундаментами.

2. На основе решения дифференциального уравнения цилиндрического изгиба плиты переменной жесткости на грунтовом основании предложена и численно реализована методика расчета взаимодействия системы усиления с грунтовым основанием на эксплуатационной стадии, позволяющая с точностью до 10% прогнозировать их взаимодействие.

3. Численно реализовано решение известного дифференциального уравнения фильтрационной консолидации водонасыщенных грунтов, позволяющее с точностью до 11% описывать процесс уплотнения грунтов на технологической стадии при опрессовке грунтового основания растворной смесью.

4. Предложен алгоритм расчета конструктивных элементов системы усиления на технологической стадии для средних и крайних «некомпенсированных» пролетов с учетом особенностей их взаимодействия с грунтовым основанием.

5. Выявлены закономерности взаимодействия системы усиления с грунтовым основанием при дополнительном нагружении фундамента на эксплуатационной стадии в зависимости от таких параметров, как: распределение коэффициента постели основания;

стрела подъема плиты f;

жесткость плиты D(x). Так, использование переменного коэффициента постели уменьшает осадки фундамента на 16% и снижает значение изгибающего момента в середине плиты на 6%;

увеличение стрелы подъема плиты с f=l/60 до f=l/10 снижает осадки усиленного фундамента на 26%;

квадратичная функция изменения толщины плиты позволяет уменьшать осадки фундамента на 12%.

6. В результате экспериментальных исследований в полевых условиях выявлено, что предварительное напряжение грунтового основания существенно улучшает физико-механические характеристики грунта на глубину 0,8b за счет произведенного уплотнения в пролетной части. Наблюдается увеличение удельного веса на 4%;

уменьшение влажности на 12%;

коэффициента пористости - на 14%;

повышение модуля деформации в 1,2 раза. Происходит увеличение расчетного сопротивления, в среднем, на 20% за счет улучшения физико-механических характеристик грунта.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ В изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1. Тер-Мартиросян, З.Г. Использование предварительно-напряженных оболочек при усилении ленточных фундаментов / З.Г. Тер-Мартиросян, Я.А.

Пронозин, Ю.В. Наумкина // Вестник МГСУ. - Москва, 2012 г. - №2. - С.30-33.

Наумкина, Ю.В. Экспериментальные исследования взаимодействия 2.

системы усиления ленточных фундаментов с предварительно напряженным грунтовым основанием / Ю.В. Наумкина // Вестник гражданских инженеров. – Санкт-Петербург, 2013 г.- №3 (36). - С.73-77.

В других изданиях:

Наумкина, Ю.В. Усиление ленточных фундаментов предварительно 3.

напряженными оболочками на примере исторического здания в г. Тюмени / Ю.В.

Наумкина, О.С. Порошин, Я.А. Пронозин // Сборник материалов X научной конференции молодых ученых, аспирантов и соискателей. – Тюмень: РИО ГОУ ВПО ТюмГАСУ, 2010. – С.74-77.

Пронозин, Я.А. Усиление ленточных фундаментов предварительно 4.

напряженными оболочками / Я.А. Пронозин, Ю.В. Наумкина // Сборник трудов всероссийского научно-технического семинара: Геотехнические проблемы нового строительства и реконструкции. – Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин), 2011. - С.148 153.

Пронозин, Я.А. Усиление фундаментов Крестовоздвиженской церкви 5.

оболочками с предварительным уплотнением грунта / Я.А. Пронозин, Ю.В.

Наумкина, С.А. Еренчинов // Сборник трудов международной конференции:

Фундаменты глубокого заложения и проблемы освоения подземного пространства. – Пермь: ФГБОУ ВПО Пермский национальный исследовательский политехнический университет (ПНИПУ), 2011. - С.244-252.

Пронозин, Я.А. Усиление фундаментов Крестовоздвиженской церкви 6.

оболочками с предварительным уплотнением грунта / Я.А. Пронозин, Ю.В.

Наумкина, С.А. Еренчинов // Сборник материалов XI научной конференции молодых ученых, аспирантов и соискателей. – Тюмень: РИО ТюмГАСУ, 2011. – С.85-89.

Наумкина, Ю.В. Результаты экспериментальных исследований 7.

взаимодействия грунтового основания с ленточным фундаментом при его усилении / Ю.В. Наумкина, Я.А. Пронозин // Сборник трудов всероссийской научно практической конференции: Актуальные проблемы строительства, экология и энергоснабжения в условиях западной Сибири. – Тюмень: РИО ТюмГАСУ, 2012. С.150-156.

Пронозин, Я.А. Решение задачи фильтрационной консолидации при 8.

предварительном уплотнении грунта в условиях реконструкции / Я.А. Пронозин, А.Д.

Гербер, Ю.В. Наумкина // Научные труды XIII Международного симпозиума по реологии грунтов. – Казань: КазГАСУ, 2012. - С.113-118.

Наумкина, Ю.В. Взаимодействие предварительно уплотненного 9.

грунтового основания с ленточным фундаментом при его усилении / Ю.В. Наумкина // Сборник трудов Всероссийской научно-практической конференции: Механика грунтов в геотехнике и фундаментостроении. – Новочеркасск: ЮРГТУ НПИ, 2012. С.263-270.

Наумкина, Ю.В. Теоретические исследования взаимодействия 10.

грунтового основания с усиленным ленточным фундаментом в эксплуатационной стадии / Ю.В. Наумкина // Сборник материалов XII научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и соискателей. – Тюмень: РИО ТюмГАСУ, 2011. – С.85-89.

Наумкина, Ю.В. Экспериментальные исследования взаимодействия 11.

системы усиления ленточных фундаментов с предварительно напряженным грунтовым основанием / Ю.В. Наумкина, Я.А. Пронозин // Межвузовский тематический сборник трудов Общероссийской конференции молодых ученых, научных работников и специалистов: Геотехника: теория и практика. – Санкт Петербург: СПбГАСУ, 2013. - С. 61-66.

Патенты:

Пат. 2447232 Российская Федерация, МПК51 E 02 D 27/08/ Способ 1.

усиления ленточных фундаментов мелкого заложения / Пронозин Я.А., Наумкина Ю.В., Епифанцева Л.Р..;

опубл. 10.04.2012 г. Бюл. №10.

Свидетельства:

1. Свид. 2013612790 Российская Федерация. Взаимодействие плиты переменной жесткости с грунтовым основанием, моделируемым гипотезой Винклера / Пронозин Я.А., Гербер А.Д., Наумкина Ю.В.;

зарегистр. 13.03.2013г.

2. Свид. 2013612789 Российская Федерация. Решение одномерной задачи фильтрационной консолидации/ Пронозин Я.А., Гербер А.Д., Наумкина Ю.В., Степанов М.А.;

зарегистр. 13.03.2013г.



 

Похожие работы:





 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.