Методы повышения ресурса бандажей колесных пар тягового подвижного состава
На правах рукописи
БУЙНОСОВ Александр Петрович МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ РЕСУРСА БАНДАЖЕЙ КОЛЕСНЫХ ПАР ТЯГОВОГО ПОДВИЖНОГО СОСТАВА 05.22.07 – Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук
Екатеринбург – 2011 2
Работа выполнена в Федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Уральский государственный университет путей сообщения» (УрГУПС) на кафедре «Электрическая тяга».
доктор технических наук Научный консультант НАГОВИЦЫН Виктор Степанович Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор ИВАНОВ Игорь Александрович доктор технических наук, профессор НИКИФОРОВ Борис Данилович доктор технических наук, профессор РАУБА Александр Александрович Ведущее предприятие Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Самарский государственный университет путей сообщения»
Защита диссертации состоится « » 2011 г. в 14.00 на заседании Диссертационного совета Д 218.013.01 при Уральском государственном университете путей сообщения (УрГУПС) по адресу:
620034, г. Екатеринбург, ул. Колмогорова, 66, ауд. 283.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета и в сети Интернет на сайте www.usurt.ru.
Автореферат разослан « » 2011 г.
Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный гербовой печатью организации, просим направлять в адрес Диссертационного совета университета и по факсу (343) 245-31-88.
Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор В. Р. Асадченко
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы. По оценке экспертов, в России в начале 80-х гг.
ХХ века срок службы бандажей колесных пар локомотивов составлял 6–7 лет, а в 90-е гг. он сократился уже до 2–3 лет;
в 2010 г. ремонту с обточкой при вос становлении конфигурации их профиля подвергалось около 3 млн. колесных пар.
Увеличение срока службы бандажей – один из крупных источников эко номии проката черного металла – позволит существенно увеличить пробеги до ремонта тягового подвижного состава (ТПС), снизить трудозатраты на замену бандажей и обточку колесных пар, увеличить скорость доставки грузов, повы сить безопасность движения и снизить расходы на техническое обслуживание и ремонт ТПС и связанной с ним инфраструктурой. Для решения задачи сниже ния интенсивности износа гребней бандажей колесных пар ТПС необходимы новые научные исследования. Одним из таких направлений должна стать раз работка методов позволяющих, исходя из конкретных условий эксплуатации, определить и устранить причины износа колеса и рельса.
Совершенствование методов контроля и предупреждение параметриче ских и непараметрических отказов колесных пар в пути следования являются одним из самых важных факторов обеспечения безопасности движения поез дов. Для снижения интенсивности износа гребней колесных пар ТПС и рельсов необходимо разработать комплекс мероприятий, которые, исходя из конкрет ных условий эксплуатации, позволят найти и устранить причины износа колеса, повысить надежность работы бандажей, снизить эксплуатационные расходы.
Работа, направленная на решение проблемы повышения ресурса банда жей колесных пар ТПС за счет разработки, теоретического обоснования и реа лизации методов на основе совершенствования контроля геометрических пара метров и прогнозирования технического состояния бандажей колесных пар ТПС является актуальной.
Объект исследования: тяговый подвижной состав железных дорог.
Предмет исследования: износ бандажей колесных пар ТПС с учетом серии, типа и условий эксплуатации.
Цель работы: повышение ресурса бандажей колесных пар ТПС за счет разработки, теоретического обоснования и реализации методов на основе со вершенствования контроля геометрических параметров и прогнозирования их технического состояния.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие на учные задачи:
– разработать математическую модель, описывающую комплексное влияние конструктивных и эксплуатационных факторов на интенсивность из нашивания гребней бандажей колесных пар для решения задач прогнозирова ния применительно к конкретным условиям работы ТПС;
– разработать методику сравнительного анализа процессов изнашивания бандажей для оценки причин их износа, которая позволяет обосновать выбор наилучших профилей и значения остаточного проката, способа лубрикации для разных серий ТПС и участков их эксплуатации исходя из критерия реализации максимального ресурса колесных пар до обточки и смены;
– предложить методику измерения значения максимального износа бан дажей для получения более достоверных результатов;
– обосновать допустимые значения разности диаметров бандажей одной колесной пары и значения перекоса колесных пар в тележке с учетом конструк тивных особенностей различных ТПС и условий их эксплуатации;
– исследовать влияние лубрикации на тяговые свойства электровоза с ис пользованием динамометрического вагона;
– провести стендовые и экспериментальные исследования для определе ния наиболее эффективных конструктивно-технологических решений нанесе ния триботехнического состава (ТС) «НИОД» на гребни колесных пар ТПС;
– разработать способ измерения геометрических параметров колесных пар и программное обеспечение, позволяющих контролировать и прогнозиро вать сроки обточки и смены бандажей, осуществлять паспортизацию техниче ских параметров ТПС, оценивать эффективность принятых технических реше ний;
– повысить эксплуатационную надежность посадки бандажа на обод ко лесного центра.
Методы исследования. Базовые положения теории надежности техниче ских систем, технического контроля, вероятностно-статистических методов ис следования: теории вероятностей, проверки статистических гипотез, регресси онного и дисперсионного анализов, элементы теорий моделирования, ситуаци онного планирования и прогнозирования, а также исследование физических яв лений, лежащих на стыке ряда областей прикладных наук.
Достоверность полученных результатов работы подтверждается мно гократными стендовыми и экспериментальными исследованиями, верификаци ей полученных результатов, положительным опытом эксплуатации предложен ных приборов и технических устройств на сети железных дорог Российской Федерации.
Обоснованность полученных результатов исследований подтверждается использованием апробированных методов математической статистики и теории вероятности, а также сходимостью результатов полученных на основании про веденных расчетов с использованием различных моделей и методов.
Основные результаты и положения, выносимые на защиту:
– математическая модель на основе методов теории вероятностей и мате матической статистики, использование которой определяет комплексный под ход к решению задач прогнозирования влияния различных факторов на интен сивность износа гребней бандажей колесных пар применительно к конкретным условиям эксплуатации ТПС;
– методика сравнительного анализа процессов изнашивания бандажей для оценки причин износа, выбора наилучших профилей и значения остаточно го проката, способа лубрикации для различных серий ТПС и участков их экс плуатации исходя из критерия реализации максимального ресурса колесных пар до обточки и смены;
– методика измерения значения максимального износа бандажей для по лучения более достоверных результатов;
– результаты оценки влияния лубрикации на тяговые свойства ТПС на основе проведенных испытаний с использованием динамометрического вагона, результаты стендовых и экспериментальных исследований для определения наиболее эффективных конструктивно-технологических решений нанесения триботехнического состава (ТС) «НИОД» на гребни колесных пар ТПС;
– программное обеспечение и способ измерения геометрических пара метров колесных пар, реализованных в виде электронного прибора, позволяю щего контролировать и прогнозировать сроки обточки и смены бандажей, осу ществлять паспортизацию технических параметров ТПС, оценивать эффектив ность отдельно принятых и (или) общих технических решений;
– методика контроля шероховатости посадочных поверхностей обеспечи вающая надежность соединения «бандаж–обод», позволяющая увеличить нара ботку до смены бандажей ТПС.
Научная новизна полученных результатов:
– предложена математическая модель, описывающая комплексное влия ние конструктивных и эксплуатационных факторов на интенсивность изнаши вания гребней бандажей колесных пар для решения задач прогнозирования применительно к конкретным условиям работы ТПС;
– разработана методика анализа процессов изнашивания бандажей для оценки причин их износа, которая позволяет обосновать выбор наилучших профилей и значения остаточного проката, способа лубрикации для разных се рий ТПС и участков их эксплуатации исходя из критерия реализации макси мального ресурса колесных пар до обточки и смены;
– предложены методики определения допустимой разности диаметров бандажей одной колесной пары и значения перекоса колесных пар в тележке для различных серий ТПС и условий их эксплуатации;
– обоснована необходимость смещения по ширине бандажа места изме рения значения износа для получения более достоверных результатов;
– разработана методика оценки влияния шероховатости посадочных по верхностей на надежность сочленения «бандаж–обод» и наработку до смены бандажей.
Практическая ценность исследования состоит в том, что:
– предложены наилучшие профили бандажей колесных пар ТПС в зависи мости от типа, серии и условий эксплуатации локомотивов и применения раз личных способов лубрикации гребней колесных пар ТПС и рельсов;
– установлено влияние разности диаметров и степени перекоса колесных пар в тележках на ресурс бандажей колесных пар ТПС;
– разработаны и конструктивно проработаны электронные приборы и устройства для определения геометрических параметров бандажей колесных пар ТПС;
– определены наиболее эффективные конструктивно-технологические решения нанесения ТС НИОД на гребни колесных пар ТПС;
– предложен способ измерения геометрических параметров колесных пар, реализованный в виде электронных приборов и программного обеспече ния, позволяющего контролировать и прогнозировать сроки обточки и смены бандажей, осуществлять паспортизацию технических параметров ТПС, произ водить оценку эффективности отдельно принятых и (или) общих технических решений;
– предложен способ контроля шероховатости посадочных поверхностей, реализованный в виде прибора, обеспечивающего существенное повышение эксплуатационной надежности сочленения «бандаж–обод» и позволяющего реализовать наработку до смены бандажей, практически равную величине ре сурса по предельному износу;
– сформулированные в диссертации теоретические положения, методоло гический подход и методический инструментарий позволяют при комплексном применении приведенных автором методов увеличить ресурс бандажа до смены до 1 млн. км.
Реализация результатов работы. Результаты исследования и практиче ские предложения внедрены в локомотивных депо Свердловской, Московской, Южно-Уральской, Куйбышевской, Горьковской, Дальневосточной, Октябрь ской, Забайкальской, Северной и Приволжской железных дорог РФ.
Устройство для контроля диаметров бандажей и их разности внедрено в 21 локомотивном депо, прибор для оценки шероховатости посадочных поверх ностей «бандаж–обод» успешно используется в трех колесных цехах, приборы КИП и ИД с программным продуктом АРМ «Депо» проходят опытную экс плуатацию, приборы К-61 и Т-71 внедряются на заводах и депо российских же лезных дорог.
Результаты работы используются в учебном процессе по дисциплинам «Основы теории надежности и диагностики», «Эксплуатация и ремонт ЭПС», «Механическая часть ЭПС» и «Надежность ЭПС».
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и были одобрены на: сетевых школах обмена опытом по износу колесных пар и рель сов (с 1992-го по 2000-й гг.), Межд. науч.-техн. конф. «Повышение автоматиза ции и механизации ремонта подвижного состава на железнодорожном транс порте» (Москва, 2009 г.), II Межд. науч.-техн. конф. по проблемам управления транспортными потоками (Екатеринбург, 2007 г.), Всерос. науч.-техн. конф. с межд. участием «Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транс порте» (Красноярск, 2005 г.), XXXI Межд. конф. «Информационные техноло гии в науке, образовании, телекоммуникации и в бизнесе (IT+SE-2004) (Украи на, 2004 г.), IV Межд. науч.-техн. конф. «Состояние и перспективы развития электроподвижного состава» (Новочеркасск, 2003 г.), IV Межд. науч.-практ.
конф. «Безопасность движения поездов» (Москва, 2003 г.), Межд. науч.-техн.
конф. «Надежность машин, механизмов, оборудования» (Украина, 2000 г.), Межд. конф. «Состояние и перспективы развития электровозостроения» (Ново черкасск, 1995 г.), II Межд. науч.-техн. конф. «Актуальные проблемы развития железнодорожного транспорта» (Москва, 1996 г.), II Межд. науч.-техн. конф.
«Износостойкость машин» (Брянск, 1996 г.), II Межд. науч.-техн. конф. «Со стояние и перспективы развития электроподвижного состава» (Новочеркасск, 1997 г.), Межд. науч.-техн. конф. «Проблемы железнодорожного транспорта и транспортного строительства Сибири» (Новосибирск, 1997 г.), Всерос. науч. техн. конф., посв. 130-летию Свердловской ж.д. «Транспорт, наука, бизнес:
проблемы и стратегия развития»: (Екатеринбург, 2008 г.), науч.-техн. совеща ниях МПС России и ОАО «РЖД», других науч.-техн и науч.-практ. конферен циях и отраслевых технических совещаниях.
Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 104 печат ных работах, в том числе 21 в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки России, кроме того 2 – в монографии и 65 – в материалах Международных и Всероссийских конференций, получено авторское свидетельство на изобрете ние. В опубликованных работах автору принадлежат основные идеи, теорети ческий и экспериментальный материал, выводы. Материалы диссертации при ведены также в отчетах по Грантам и Программам, выполненным при участии и под руководством автора.
Структура работы. Диссертация включает в себя введение, восемь глав, заключение, библиографический список из 492 наименований и четырех при ложений с описанием технических и технологических аспектов исследования.
Основное содержание изложено на 346 страницах машинописного текста, в том числе 44 таблицы и 91 рисунок.
Автор выражает признательность д.т.н., профессору А. С. Лисовскому за конструктивные замечания и ценные советы, а также ректору УрГУПС А. Г. Галкину за поддержку и создание условий при выполнении работы.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследования, представлены методы исследо вания, алгоритмы, определена научная новизна, представлены основные ре зультаты и практическое значение работы.
В первой главе дан анализ современного состояния проблемы эксплуа тации и ремонта колесных пар ТПС, рассмотрены методы, алгоритмы и тен денции развития технических решений по снижению интенсивности износа гребней колесных пар.
Интенсивность изнашивания колес и рельсов зависит от более чем 60 факторов, которые можно объединить в три основные группы (по областям исследований и разработок): технологические, конструктивные особенности ТПС и эксплуатационные условия. В результате их воздействия нарушается не обходимое условие качения бандажей колесной пары: без скольжения по рель сам и набегания гребнем внешнего колеса колесной пары на наружный рельс в кривых участках пути.
Большой вклад в решение теоретических задач и получение практических результатов по повышению ресурса бандажей колесных пар ТПС внесли отечественные и зарубежные ученые: С. В. Алехин, С. М. Андриевский, Ю. А.
Бабич, В. М. Богданов, М. Ф. Вериго, А. А. Воробьев, А. Л. Голубенко, Т. К.
Голутвина, А. В. Горский, К. И. Домбровский, Ю. А. Евдокимов, С. М. Захаров, И. А. Иванов, В. Н. Кашников, В. С. Коссов, Д. А. Курасов, В. А. Лазарян, В. С.
Лысюк, И. А. Майба, М. М. Машнев, В. Б. Медель, Н. Н. Меншутин, Г. С.
Михальченко, Б. Д. Никифоров, Н. А. Радченко, А. А. Рауба, Ю. С. Ромен, А. Н.
Савоськин, В. В. Савченко, Г. В. Самме, В. П. Ткаченко, С. В. Урушев, А. А.
Хохлов, В. Н. Цюренко, В. В. Шаповалов, Н. П. Щапов, В. Я. Шульга, В. Гарг, И. Калкер, О. Креттек, Г. Марье, Т. Мюллер и другие.
Существенный вклад в решение проблемы износа пары «колесо–рельс» внесли ученые и специалисты Научно-исследовательского института железно дорожного транспорта (ОАО ВНИИЖТ), Научно-исследовательского и конст рукторско-технологического института подвижного состава (ОАО ВНИКТИ), Всероссийского научно-исследовательского и проектно-конструкторского ин ститута электровозостроения (ОАО ВЭлНИИ), Дальневосточного (ДВГУПС), Московского (МГУПС), Омского (ОмГУПС), Петербургского (ПГУПС), Са марского (СамГУПС), Сибирского (СГУПС), Уральского (УрГУПС) государст венных университетов путей сообщения, Брянского государственного техниче ского университета, Института проблем механики РАН и ряда других органи заций.
При зарождении теории и практики тяги поездов детально рассматривали вопросы снижения износа колеса и рельса. Формировалась экспериментальная база по определению коэффициента сцепления, создавались математические модели взаимодействия колеса и рельса, но они давали прямо противополож ные результаты. Модели, описывающие движение системы «вагон–тележка– колесные пары–рельсы», описанные в трудах отечественных и зарубежных уче ных, не учитывают сложный комплекс взаимосвязанных физико-химических явлений, происходящих на поверхностях колесных пар и рельсов (в микро- и макромасштабах). Такие явления изменяют физико-механические свойства ма териалов в пятне фактического контакта, действие температурных градиентов, стохастический характер разрушения микрообъемов, основные процессы, влияющие на формирование силы трения в реальных условиях, ответственные за механизм и интенсивность процесса изнашивания пары «колесо–рельс». Та ким образом, решение поставленных задач необходимо решать единым мето дологическим комплексом на основе численных и вероятностно статистических методов.
Выполненный анализ исследований позволил сформулировать цель и за дачи исследований настоящей работы. Обобщенная структура исследования и решения задачи по повышению ресурса бандажей колесных пар ТПС на основе системного анализа и совершенствования методов контроля и прогнозирования их технического состояния приведена на рисунке 1.
Методы повышения ресурса бандажей колесных пар тягового подвижного состава Снижение параметрических Снижение Разработка приборов отказов в системе непараметрических и средств контроля «колесо–рельс» отказов бандажей Исследование Модель Обоснование процессов технических необходимости и причин и технологичес- смещения по Контроль изнашивания ких факторов, ширине бандажа шерохова колесных пар влияющих на места измерения тости ТПС интенсивность параметров для посадочных износа колесных получения поверхностей пар ТПС достоверных Взаимовлияю- с помощью результатов щие параметры разработан Увеличение пути и ТПС ного прибора площади Измерительная контакта система «колесо– Опреде- Наилуч параметров рельс» ление ший бандажей Контроль и обосно- оста- колесных пар твердости вание точ- Наличие с исполь типов ный Устройства для третьего тела зованием профилей прокат измерения электронных бандажей геометрических портативных различных Лубрикация параметров При- приборов серий ТПС колесных пар мене ние ТС Комплексный измеритель Перекос реку- НИОД параметров бандажей колесных пера пар тивно го тор- Программный продукт АРМ Депо, АРМ ТПЗ може Разница ния в диаметрах Эффективность разработанных технических решений бандажей по повышению ресурса бандажей колесных пар ТПС Рисунок 1 – Структура исследования и решения задачи Во второй главе представлены результаты исследования основных фак торов износа бандажей колесных пар ТПС и рельсов, которые показали, что на износ бандажей влияют: химический состав материалов и зависящие от них прочностные свойства деталей;
качество изготовления;
климатические и метео рологические условия эксплуатации ТПС;
нагрузочные режимы и частота их повторяемости (число пусков и остановок, продолжительность движения с мак симальной нагрузкой, зависящая от веса поезда и профиля пути и тому подоб ное);
насыщенность поверхности трения колеса и рельса абразивными частица ми;
состояние пути и зависящие от него динамические нагрузки воздействия на ТПС и другие.
Анализ использования ресурса бандажей колесных пар электровозов по казал, что в большинстве случаев их заменяют раньше износа до браковочного размера, они используются только на 47–53 %. Недоиспользование ресурса свя зано с технологическим снятием металла по кругу катания при обточке из-за различных дефектов (в том числе тонкого гребня) и разницы диаметров колес.
На текущих ремонтах ТР-3, капитальных ремонтах (КР) независимо от толщи ны бандажа производится их замена (таблица 1).
Таблица 1 – Использование ресурса бандажей электровозов в локомотивных депо сети железных дорог Серия Толщина бандажей, мм Использова Локомотивное элек ние бандажа, браковочная при отправ- недоисполь депо трово % в эксплуатации ке в ремонт зуемая за Свердловск ВЛ11 45 70,493 26,493 52, сортировочный Курган ВЛ10 45 72,957 27,957 47, Рыбное ВЛ8 40 67,523 27,523 52, ВЛ22М Серов 40 69,815 29,815 49, Более 40 % толщины бандажей снимается в стружку для восстановления гребня и конфигурации профиля бандажа. При обследовании 1624 колесных пар в дорожно-колесных мастерских Свердловской железной дороги – филиала ОАО «РЖД» установлено, что в ремонт из-за наличия предельного износа гребня поступает 69,77 % колесных пар, предельного проката – 20,39 %, ослаб ления посадки бандажа на ободе колесного центра – 5,48 %.
Результаты расчета фактического ресурса бандажей колесных пар и рель сов показывают, что ресурс по боковому износу рельсов уменьшился на 30 % (с 81 до 62 месяцев), а бандажей колесных пар до обточки по минималь ной толщине гребня на 20,2 % (с 20,2 до 16,8 месяцев).
Исследования износа бандажей колесных пар ТПС в эксплуатации уста новили, что минимальный износ бандажей и рельсов обеспечивается при соот ношении твердости бандажа и рельсов в пределах НБ/НР = 1–1,05. До введения новых типов рельсов (Р65) применялись рельсы и бандажи одинаковой твердо сти, поэтому наблюдалось равенство износа рельсов и бандажей по объему ме талла на единицу выполненной работы.
В настоящее время твердость рельсов составляет 400–450 НВ, а твердость бандажей колесных пар ТПС осталась на уровне 275–315 НВ, что предопреде ляет увеличение износа бандажей и рельсов. При переходе на тип рельсов Р (с Р50) их износ увеличился более чем в два раза, причем лимитирует боковой износ (рисунок 2).
Применение профи лей железобетонных шпал (С56-1, С56-2, С56-3), рассчитанных на рельсы типа Р50, с рельсами Р65 приводит к сужению колеи до 1516 мм, так как в про филе шпал заложена величина подуклонки рельса 1/20. Требуется разработать тип шпал для новых марок рель сов. По предваритель Рисунок 2 – Ресурс до обточки и смены рельсов ным расчетам это сни и бандажей колесных пар электровозов ВЛ11 зит износ гребней ко при переходе на рельсы с повышенной твердости (Р65) лесных пар ТПС и рельсов до 40 %. Установлено, что при использовании железобетонных шпал увеличивается вероятность повреждения поверхности катания колес, буксовых подшипников ТПС и рельсов.
В результате исследования подтверждено, что геометрические размеры и конструкция экипажной части подвижного состава влияют на интенсивность износа гребней бандажей и рельсов, особенно при установке осей колесных пар в раме тележки ТПС с перекосом и разницы диаметров кругов катания отдель ных колесных пар.
Установлено, что основные причины интенсивного износа колесных пар и рельсов в кривых участках пути – уменьшение поперечного разбега колесных пар ТПС (и вагона) в рельсовой колее вследствие уменьшения ее ширины на 10–20 мм в кривых, особенно малого радиуса;
увеличение допустимого боково го износа головки рельса в два и более раз в кривых участках в сравнении с ко леей шириной 1524 мм;
недостаточная величина возвышения наружного рельса в кривых участках, переведенных на ширину колеи 1520 мм;
нарушение в экс плуатации норм содержания пути по ширине колеи, уровню и направлению в плане.
При разработке методов повышения ресурса бандажей колесных пар ТПС исследованы проблемы конструкционной прочности. Для этого необходимо, чтобы металл колеса обладал определенным комплексом механических свойств. В настоящее время широко применяется магнито- и газоплазменное упрочнение (ПУ) гребней колесных пар ТПС. Одновременно возникает вопрос оценки уровня качества ПУ.
При участии автора разработаны и внедрены приборы К-61 и Т-71, пред назначенные для контроля качества термической обработки деталей из конст рукционных сталей, в том числе бандажей колес. Коэрцитивную силу оценива ют по величине размагничивающего тока. Прибор Т-71 обладает существенны ми преимуществами по сравнению с аналогичными приборами-коэрцити метрами.
Локомотивным депо рекомендовано ввести входной неразрушающий контроль бандажей колесных пар ТПС прибором К-61, сортировать бандажи и формировать колесные пары из бандажей одинаковой твердости (с последую щей постановкой таких колесных пар под электровоз). Электровозы с повы шенной твердостью бандажей целесообразно эксплуатировать на участках с повышенной интенсивностью износа гребней колесных пар, с меньшей твердо стью – на участках с меньшей интенсивностью износа.
В третьей главе на основе системного анализа причин износа и разрабо танной статистической модели представлены результаты исследования влияния различных факторов на интенсивность износа гребней колесных пар ТПС.
Для определения профиля бандажа колесных пар наилучшего для каждо го участка обращения ТПС (обеспечивающего максимальный ресурс) проведен сравнительный анализ их износа в локомотивных депо различных железных дорог. Участки обращения ТПС с определенным профилем выбраны таким об разом, чтобы на них обращались электровозы одной серии, приписанные к од ному локомотивному депо, с похожими направлениями, условиями плана и профиля пути.
Статистическая информация получена по результатам измерений колес ных пар грузовых электровозов ВЛ8, ВЛ10, ВЛ11, ВЛ11М и ВЛ22М, пассажир ских электровозов ЧС2, ЧС2Т и ЧС7. Анализ данных за различные годы экс плуатации позволил сделать вывод: значения параметров законов распределе ния носят устойчивый характер. Поэтому информационные данные 1987– и 2000–2007 гг. использованы как исходные статистические материалы для ис следований.
При исследовании изменения контролируемых геометрических парамет ров колесных пар рассматривался пробег, отсчет которого производился от мо мента восстановления (обточка или смена) конфигурации профиля бандажей, и условия эксплуатации ТПС.
Исходя из характера гистограммы и теоретических соображений, выбира ется закон распределения, с помощью которого выравнивается данный стати стический ряд. Проверяется, согласуются ли экспериментальные данные с ги потезой о том, что случайная величина имеет выбранный закон распределения, заданный плотностью распределения f(y). Вероятность того, что колесная пара при наработке Li находится в неработоспособном состоянии, соответствует за штрихованной площади кривой распределения fi(y) над границей (рисунок 3).
Рисунок 3 – Схема формирования постепенных отказов связей Приращение этой площади за период наработки (Li, Li+1) пропорциональ но вероятности параметрического отказа колесной пары за этот период, форми рование закона распределения равно f(L).
Для гистограммы найдена адекватная математическая модель закона рас пределения износа. Контролируемые параметры бандажей колесных пар ТПС хорошо описываются нормальным законом. По значениям числовых характе ристик контролируемых параметров и закону распределения можно прогнози ровать процесс их изменения при больших значениях пробега для определения ресурсов бандажей, для чего определены аналитические зависимости среднего значения My и среднеквадратического отклонения y от пробега L.
Задача прогнозирования заключается в предсказании технического со стояния бандажей в некоторый следующий момент времени на основании ин формации, полученной в текущий момент. Для вычисления прогнозных значе ний по отдельным реализациям контролируемых параметров бандажей исполь зованы адаптивные модели.
Согласно теоретическим представлениям считается, что кривая изнаши вания имеет вид, характеризующийся тремя участками (периодами): участок начального изнашивания или период приработки, нормальный и ускоренного изнашивания. Полученные на практике значения контролируемых параметров представляют только второй участок функции – период нормальной эксплуата ции, где зависимость контролируемых параметров от пробега близка к линей ной функции. Об этом свидетельствует анализ полей корреляции числовых ха рактеристик контролируемых параметров, полученных для электровозов ВЛ (локомотивное депо Пермь-сортировочная) (рисунок 4).
Угловые коэффи My, мм My(L) 1,4 циенты и свободные 1,2 члены уравнений рег 1,0 рессии контролируе мых параметров бан 0, дажей, а также оста 0, точные дисперсии с 0, M*y(L) различными профиля 0, ми в различных депо 0 10 20 30 40 50 60 70 L, тыс. км отличаются между со бой. Методами теории Рисунок 4 – Зависимость среднего значения статистических гипо проката бандажей колесных пар от пробега электровозов ВЛ11, обточенных тез выяснено, имеет ли по профилю ГОСТ 11018–2000 отклонение уравнений регрессий друг от друга только случайный характер. Числовые характеристики законов распределения контролируемых параметров существенно изменяются с увеличением пробега ТПС, бандажи колесных пар которых имеют различные профили поверхности катания.
Результаты исследований подтверждают, что с увеличением пробега L возрастает вероятность отказа Р и, соответственно, уменьшается вероятность безотказной работы = 1 – Р. Для износа гребня вероятность отказа при задан ном пробеге равна ( X M y ( L )) M y 3 y 1 1 22 ( L ) y P( L) e dy.
(1) y ( L) 2 y доп.
Если заменять изношенный бандаж при наработке (пробеге) не превы шающей 90%-го ресурса (Р = 0,1), то вероятность отказа бандажа в межремонт ном периоде не превысит 10 %, а отклонение межремонтного пробега от уста новленной величины также окажется в пределах 10 %.
Идентификация параметров статистической модели производится по ста тистическим сведениям об износе гребней колес для дискретных значений про бега во всем диапазоне использования колес.
Значения всех коэффициентов корреляции составляют 0,757–0,999, что свидетельствует о достаточной точности линейной аппроксимации. Этого дос таточно для оценки связи контролируемых параметров с величиной пробега L в четырнадцати локомотивных депо Свердловской, Южно-Уральской, Москов ской и Октябрьской железных дорог. Результаты расчетов по прогнозированию ресурса бандажей показаны на рисунке 5.
Рисунок 5 – Ресурс колесной пары при различном профиле бандажа Для восстановления профиля гребня, имеющего предельный износ, необ ходимо снимать определенный объем металла по кругу катания колеса. Схема определения технологического износа локомотивного бандажа и подреза греб ня с последующим восстановлением полного профиля по ГОСТ 11018– приведена на рисунке 6.
Рисунок 6 – Схема определения технологического износа при восстановлении профиля бандажа Обозначив угол наклона гребня через, величину проката –, толщину сни маемого металла с поверхности катания и износ гребня через, рассмотрим тре угольник АВС: АВ = ВСtg. Это соотношение показывает, что чем больше износ ВС =, тем больше должна быть толщина снимаемого металла, так как величина АВ представляет собой сумму фактического проката и подлежащей снятию струж ки, то есть:
АВ= + : + = ВСtg, = tg –.
Чем меньше толщина снимаемого металла с поверхности катания, тем это соотношение ближе к условию экономичной обточки: = 0, то есть tg =. В эксплуатации бандажи колесных пар имеют различные профили (то есть раз личные ). Обозначив отношение / через K, можно определить его наилучшее значение для бандажей, обточенных по одному из профилей: «новому» (ГОСТ 11018–2000), МГУПС-МИИТа, где K0 = 0,466, «старому», ДМетИ и Зинюка Никитского, где K0 = 0,364.
Таким образом, если в эксплуатации отношение износа гребня к величине проката близко или равно K0, то технологический износ бандажа будет или ми нимален, или равен нулю.
Отсюда следует, что при выборе того или иного профиля достаточно най ти зависимость износа гребня от величины проката, и в случае минимума раз ности K и тангенса угла наклона полученной зависимости, то есть коэффициен та А функции вида = А + В, меньшая стружка снимается с поверхности ката ния при восстановлении полной конфигурации профиля. Это значит, что усло вие K – А = min есть условие при выборе наилучшего профиля бандажей для локомотивного парка депо.
Статистическая обработка собранного материала позволила рассчитать зависимость проката от износа гребня. Полученные зависимости для электрово зов приписки депо Пермь-сортировочная представлены на рисунке 7.
Рисунок 7 – Зависимость среднего износа гребня от проката бандажей колесных пар электровозов ВЛ11 (локомотивное депо Пермь-сортировочная) Для снижения интенсивности износа гребней колесных пар ТПС и боко вого износа рельсов предложено выбирать профиль поверхности катания колес различных ТПС в зависимости от участков и режимов эксплуатации.
Один из результатов исследований – метод применения частичной обточ ки бандажей, при котором профиль поверхности катания бандажа восстанавли вают не полностью, а оставляют некоторый (остаточный) прокат. Именно он обеспечивает наименьший износ и повышает ресурс бандажей.
При остаточном прокате 0,5 мм интенсивность нарастания проката уменьшается и наступает его стабилизация. В этом случае наблюдаются мини мальная остаточная деформация, упрочнение поверхности катания бандажа, увеличивается сопротивление материала пластической деформации. При уве личении остаточного проката до 2 мм интенсивность нарастания проката воз растает до 0,492 мм/104 км пробега (ВЛ11) и 0,448 мм/104 км (ВЛ22М). Это объ ясняется влиянием остаточной деформации, которая ведет к отслаиванию ме талла с поверхности катания, проскальзыванию колеса по рельсу. По результа там расчетов определяется зависимость ресурса бандажей до смены (для элек тровозов ВЛ11 и ВЛ22М) от величины остаточного проката (рисунок 8).
Рисунок 8 – Зависимость ресурса бандажей колесных пар электровозов ВЛ11 (1) и ВЛ22М (2) Прогнозируемый ресурс до смены бандажей при остаточном прокате 0,5 мм равен 871 тыс. км для электровозов ВЛ22М, 762 тыс. км – для электровозов ВЛ11 при увеличении межремонтного пробега на 31,4 %. При этом количество обточек существенно возрастает с пяти (полностью восстановленный профиль) до семи–восьми (остаточный прокат 0,5 мм) для ВЛ22М и с пяти до шести–семи для электровозов ВЛ11. Поэтому целесообразно изменить технологию обточки бандажей колесных пар с глубиной резания, при которой остаточный прокат 0,5 мм остается не срезанным (полоса шириной до 20 мм) с поверхностной твердостью НВ = 420.
При анализе результатов проведенных исследований установлено, что количественное изменение износа гребней бандажей ТПС (функция отклика) зависит не от одной, а от нескольких причин (факторов). К ним относятся: хи мический состав, физико-механические свойства материала бандажа, качество его изготовления, климатические и метеорологические условия эксплуатации, состояние экипажной части и пути и зависящие от этого динамические нагруз ки, а также многие другие факторы.
Построение уравнений множественной регрессии для анализа износа гребней бандажей колесных пар в зависимости от рассматриваемых контроли руемых параметров выполнено по принципу последовательных включений.
При этом износ гребней бандажей колесной пары электровоза рассмотрен как функция пяти аргументов:
– первым аргументом выбран пробег х1, у которого парный коэффициент корреляции rj наибольший, и строится линейное уравнение y f (x1 ) ;
– вторым аргументом является количество возвращенной в контактную сеть электроэнергии х2, которая отличается наибольшим коэффициентом кор реляции с функцией отклика y, и находится второе уравнение регрессии y f (x1, x2 ) ;
– третьей составляющей уравнения множественной регрессии является величина перекоса колесной пары относительно пути х3;
– четвертой составляющей выбрана величина недопустимой разности диаметров бандажей х4;
– пятой составляющей является применение различных профилей по верхности катания колесных пар (величины технологического износа) х5.
Тогда уравнение множественной регрессии примет вид y = f (х1, х2, х3, х4, х5), (2) где y – износ гребня бандажа колеса электровоза.
В матричной форме система нормальных уравнений запишется как (XT X)B = XT Y. (3) Для решения системы нормальных уравнений в матричной форме умно жим ее слева на матрицу (XTX)–1, обратную матрице системы нормальных урав нений (4) и (5):
(XTX)–1(XTX)B = (XTX)–1(XTY), (4) T –1 T (X X) (X X) = Е, (5) где Е – единичная матрица.
Таким образом, решение системы нормальных уравнений в матричной форме запишется следующим виде:
В = (XTX)–1(XTY). (6) По результатам расчетов построены зависимости износа гребней банда жей колесных пар электровозов от величины пробега и количества возвращен ной в контактную сеть электроэнергии при фиксированном значении перекоса колесных пар относительно пути (рисунок 9).
а) – без ПУ;
б) – с ПУ Рисунок 9 – Износ гребней колесных пар в зависимости от основных факторов при величине перекоса в тележке не более 4 мм (период приработки) Результаты вычислений коэффициентов парной корреляции второго типа показывают, что связь просматривается только при вычислении парной зависи мости типа y(x1;
x2).
Это объясняется тем, что с увеличением межремонтного пробега возрас тает и количество возвращенной в контактную сеть электроэнергии. Но по сравнению с первым типом коэффициентов парной корреляции они невелики, что связано с неравномерностью условий ведения поезда (масса состава, про филь пути), от которых зависит применение рекуперативного торможения. Зна чения величины парных коэффициентов корреляции размеров перекоса с про бегом y(x1;
x3) и отдельно с количеством возращенной в контактную сеть элек троэнергии y(x2;
x3) очень малы. Это объясняется тем, что величина перекоса колесных пар (х3) – величина постоянная и не зависит от пробега (x1) и количе ства возвращенной в контактную сеть электроэнергии (x2).
Для изучения тесноты связи между функцией отклика y и факторами х1, х2, х3, а также для оценки качества предсказания, определяется коэффициент множественной корреляции R. Чтобы оценить, насколько отличаются вычис ленные значения износа от статистических данных, используется относитель ный показатель изменчивости наблюдаемого признака, называемый коэффици ентом вариации. Для периода приработки = 9,8 %, для периода нормальной эксплуатации = 4,8 %, то есть относительный показатель изменчивости на блюдаемого признака не велик.
Для проверки значимости уравнения регрессии в целом с использованием критерия Фишера и качество предсказания определяют, сравнивая S о2 с S y2, ко торый показывает, во сколько раз уравнение регрессии предсказывает результа ты опытов лучше, чем среднее y (7):
R (n p 1), FR (7) (1 R2 ) p где n – количество наблюдений;
p – число степеней свободы, равное количеству факторов, влияющих на функцию отклика y.
При сравнении полученного значения FR с табличными F10% и F5Т% для Т электровозов, колеса которых не прошли ПУ, при выбранном уровне значимо сти и числах степеней свободы v1 = 881 и v2 = 3 (для режима нормальной экс плуатации), v3 = 48 и v4 = 3 (для периода приработки) видно, что расчетное зна чение FR превышает табличное значение критерия Фишера только при 10%-ном уровне значимости. Поэтому гипотеза о равенстве коэффициента множествен ной корреляции нулю отвергается и связь считается статически значимой. При 5%-ном уровне значимости гипотеза о равенстве коэффициента множественной корреляции нулю не отвергается, и связь считается статически незначимой.
Для электровозов, колеса которых прошли ПУ, при v1 = 836 и v2 = 3 рас четное значение FR превышает табличное значение критерия Фишера как при 10%-ном, так и при 5%-ном уровнях значимости. Поэтому гипотеза о равенстве коэффициента множественной корреляции нулю отвергается и связь считается статически значимой.
Построенная многомерная математическая модель позволяет оценить влияние различных факторов на величину износа гребней бандажей колесных пар электровозов. Стандартными методами факторного анализа проверена кор ректность предлагаемой модели (проверка гипотезы по методике дисперсион ного анализа, предложенной Фишером).
Прогнозирование ресурса износа гребней бандажей колесных пар ТПС можно произвести путем учета влияния различных величин – пробега, перекоса и количества возвращенной в контактную сеть электроэнергии.
Четвертая глава. В эксплуатации наблюдаются случаи одностороннего смещения плоскости с максимальной величиной проката от круга катания без подреза гребней. Плоскость максимального проката может смещаться в одну сторону из-за возможного поперечного перемещения колесной пары относи тельно продольной оси пути и наличия на отдельных участках поверхности ка тания бандажей различной конусности и кривизны в процессе эксплуатации.
Амплитуда поперечного перемещения колесной пары зависит от суммар ного зазора между гребнями бандажей и внутренними гранями рельсов, кото рый зависит от ширины колеи S, расстояния между внутренними гранями бан дажей t и толщины гребней. Средняя величина суммарного зазора ср. = Sср. – tс – 2ср.= 1521 – 1440 – 58 = 23 мм, то есть практически возможно смещение плоскости максимального проката в среднем на 11,5 мм от круга ка тания или на 81,5 мм от внутренней грани бандажа. Это означает, при измере нии величины износа по кругу катания в действительности определяется мень шее значение проката, максимальное значение которого будет лежать не в плоскости круга катания, а сдвинутой до 11,5 мм в сторону гребня.
Для проверки этих предположений измерены профили рабочей поверхно сти катания 188 бандажей с прокатом от 0,5 до 6,5 мм. В зависимости от вели чины проката в шестом сечении результаты замеров в каждом из рассматри ваемых сечений объединялись в ту или иную выборку. В отдельную выборку объединяли замеры в определенном сечении, если величина проката по кругу катания лежала в интервале 0,3–0,7 мм, другую выборку – если величина про ката составляла от 1,3 до 1,7 мм, следующую – от 2,3 до 2,7 мм и так далее (рисунок 10).
Рисунок 10 – Разбивка на сечения рабочей поверхности профиля для определения максимального износа (фактического круга катания) Зависимости износа от расстояния li определялись с помощью регресси онного анализа. По полученным уравнениям регрессии построены зависимости среднего значения износа в различных плоскостях на поверхности катания от расстояния до внутренней грани бандажа при фиксированных значениях прока та (рисунок 11).
Рисунок 11 – Распределение величины износа по ширине бандажа Координату li, определяющую месторасположение плоскости, в которой лежит износ максимальной величины, рассчитываем из уравнения y 0.
Значения li при максимальной величине проката изменяются в пределах от 81,029 до 84,043 мм и составляют в среднем 82,3 мм, поэтому для получения действительного максимального значения проката необходимо движок шабло на И 430-01-00 (10350-52) установить на расстоянии 82 мм (а не 70 мм). Полу ченные результаты свидетельствуют о правильности вывода: плоскость, в кото рой лежит максимальный износ, смещена от плоскости круга катания.
Ошибку в измерении проката 0, допускаемую при определении (по ут вержденным методикам) величины износа по кругу катания, можно вычислить как отношение максимальной величины износа к величине проката, измеренно го в плоскости, лежащей на расстоянии 70 мм от внутренней грани бандажа.
Из построенной зависимости относительной ошибки измерения проката от его величины видно, что при значениях проката до 3,5 мм в плоскости, ле жащей по кругу катания, ошибка измерения 0 больше 10 % (рисунок 12).
Рисунок 12 – Ошибка измерения проката в зависимости от его величины Максимальные значения корреляционной функции для всех значений проката находятся у главной диагонали сформированных матриц при значениях t и m, равных 3–5. Максимальные значения корреляционной функции лежат в плоскости, сдвинутой от круга катания на один–два сечения, причем значения износа бандажей сильно коррелированны с износом при l = 50–70 мм. Поэтому, измеряя величину проката на расстоянии 70 мм, мы не можем сказать, какое будет значение износа при l = 82 мм.
Рассматривая износ бандажей в различных сечениях как случайную вели чину или случайную функцию, мы получаем одинаковый вывод: плоскость, в которой лежит максимальный износ, сдвинута от плоскости круга катания.
Поэтому приборы КИП-01 (02, 03) и ИД-01 (02, 03) (предназначенные для измерения основных геометрических параметров бандажа колесных пар ТПС, характеризующих степень их износа – толщины гребня бандажа;
диаметра бан дажа по кругу катания;
проката с автоматической регистрацией контролируе мых параметров), изготовленные по конструкторской документации, разрабо танной автором, учитывают необходимость смещения по ширине бандажа мес та измерения плоскости круга катания.
Сигналы, снимаемые с резистивных датчиков, преобразуются восьмираз рядными АЦП с помощью специальных алгоритмов в ответ на запрос цен трального процессора передаются по шине данных. Цифровые относительные единицы, получаемые микропроцессором от АЦП, преобразуются в миллимет ровые значения данных.
Данная разработка – это часть системы контроля колесных пар, создан ной автором в рамках отраслевой комплексной автоматизированной системы управления железнодорожным транспортом. Программа позволяет создавать базу данных электронных паспортов колесных пар индивидуально для каждого ТПС и, в отличие от аналогов, определять не только степень износа, но и про гнозировать изменение геометрических параметров колесных пар в зависимо сти от наработки, отслеживать динамику износа бандажей. Благодаря програм мам отображения и просмотра результаты измерения представляются в виде таблиц замеров с привязкой к номеру и типу ТПС с указанием даты и времени измерения;
также в графическом виде представлены формы гребня и поверхно сти катания (в сравнении с эталоном). В информационной базе осуществляется прогнозирование дальнейшего изменения износа колес и формирование прото колов, стратегические прогнозы по всему парку ТПС.
Информация в базу данных поступает по результатам ручных (шаблонных) методов измерений и с автоматизированных систем обмера колес, а также с пере носных приборов КИП и ИД, относительная погрешность которых не превышает 2–5 %. Функциональная схема измерителя геометрических параметров колесных пар ТПС представлена на рисунке 13, а алгоритм измерения – на рисунке 14.
Рисунок 13 – Функциональная схема измерителя параметров колесных пар ТПС Рисунок 14 – Алгоритм измерения параметров Разработанные электронные переносные средства контроля состояния поверхности катания колесных пар подвижного состава (рисунки 15 и 16) не только решение проблемы обеспечения безопасности движения, но и оператив ная выдача рекомендации об индивидуальных объемах ремонта бандажей каж дой единицы ТПС с учетом ее действительного технического состояния.
Рисунок 15 – Прибор для измерения Рисунок 16 – Прибор для измерения проката и толщины гребня КИП-03 диаметра ИД- Программный комплекс обрабатывает первичную локационную инфор мацию для каждого бандажа колесной пары, поступающую из измерительных блоков приборов, систематизирует информационный поток, вычисляет геомет рические параметры бандажей колесных пар на основе анализа априорной ин формации, формирует файл отчета о результатах вычислений отдельно по каж дому бандажу колесной пары, локомотиву или парку ТПС с фиксацией всех па раметров, диагностирует собственную аппаратную часть контрольно измерительных приборов.
Кроме этого, программный комплекс через устройство аварийного пре дупреждения о выходах контролируемых параметров колесных пар за пределы допуска подает соответствующие сигналы в подсистемы измерения, формирует базу текущих данных обследования колесных пар для последующего использо вания при обработке и прогнозирования их ресурса В пятой главе приведены результаты анализа интенсивности изнашива ния бандажей колесных пар электровозов и тепловозов с применением и без применения бортовых гребнесмазывателей различной конструкции.
Снизить уровень касательных напряжений позволяет применение пласти ческих и твердых смазочных материалов путем нанесения их на боковую по верхность головки рельса (с помощью специального передвижного устройства) или на гребни колес ТПС (с помощью лубрикаторов).
Основной моделью исследования износа колесных пар оказывается дву мерная случайная величина (двумерный случайный вектор) (Х, L), где Х – вели чина износа гребня, а L – величина пробега.
Предложенная модель двумерного распределения задается выражением Qx, L 1 (8) e f x, L, XL 1 R XL XL где X X 2 Y L 2 X Y 1 X L. (9) Q x, L 2R 2 XL 2 2 1 R X L XL X L Точка с координатами (vX, vL) представляет центр распределения двумер ной случайной величины (X, L);
X, L, RXL – среднеквадратические отклонения и коэффициент корреляции этих величин. Функция плотности вероятности од номерного распределения может быть изображена в виде кривой на плоскости, при этом по оси абсцисс откладываются значения непрерывно изменяющегося аргумента, а по оси ординат – соответствующие им плотности. Подобным обра зом можно построить геометрическую интерпретацию двумерной плотности.
Плотности распределения износа гребней бандажей колесных пар до и после применения лубрикации с помощью гребнесмазывателей на тепловозах серии 2ТЭ116 локомотивного депо Егоршино Свердловской железной дороги показаны на рисунке 17. Для других типов и серий ТПС полученные плотности распределения носят аналогичный характер.
а) б) а) – без гребнесмазывателей;
б) – с гребнесмазывателями Рисунок 17 – Плотность распределения износа гребней колесных пар и пробега тепловозов 2ТЭ116 в локомотивном депо Егоршино Свердловской железной дороги Плотность двумерного нормального закона распределения:
( x норм. 2 Rx норм. Lнорм. L норм. ) 1 2 (1 R xL ) f ( x норм., Lнорм. ) e, (10) 2 1 R xL где xнорм. – нормированная величина для случайной величины износа гребня Х;
Lнорм. – нормированная величина для случайной величины пробега L.
Анализ показывает, что плотность нормального распределения сохраняет постоянное значение на эллипсах:
xнорм. 2 R XL xнорм. Lнорм. L2норм. 2.
(11) Коэффициент корреляции для рассматриваемых локомотивных депо по лучен близким к единице, то есть величина износа гребня Х и пробег L имеют между собой прямолинейную связь и эллипсы равных вероятностей идентичны для этих депо.
Сопоставимость полученных выводов об эффективности применения различных систем лубрикации на основании проведенных расчетов, выполнен ных с использованием моделей одномерного и двумерного распределений, сви детельствует о достоверности полученных результатов.
Разброс результатов эффективности применения гребнесмазывателя объ ясняется различным уровнем надежности лубрикаторов на ТПС разных локо мотивных депо. Поэтому были установлены показатели работоспособности гребнесмазывателя в целом и его отдельных узлов. В период эксплуатации гребнесмазывателя (от ремонта) до 16,6 тыс. км наблюдается большое количе ство отказов (из-за засорения форсунки, трубопроводов, неисправности насоса).
Суммарное количество таких отказов составляло до 58 % от общего количества отказов гребнесмазывателя.
Под руководством автора изучено влияние лубрикации на тяговые свой ства электровоза ВЛ11М на основе проведенных испытаний с динамометриче ским вагоном, имеющим специальное оборудование и приборы, которыми про изводили измерение всех необходимых величин. Опытные участки для обра щения электровоза с включенной и выключенной системой гребнесмазывания:
Гороблагодатская – Качканар и Смычка – Свердловск-Сортировочный.
Результаты исследований показывают, что средний удельный расход электроэнергии при применении гребнесмазывателя системы «Тракмастер» на электровозах серии ВЛ11 уменьшился на 16,9 % (с 18,197 до 15,564 кВтч/ ткм брутто), а ресурс бандажей локомотивов ВЛ11, 2ТЭ116 и ТЭМ2 увеличил ся до 1,3 раза. Применение рельсосмазывателя АРС-Эл позволило увеличить долговечность колесных пар на 13 %.
По методике, разработанной автором, рассчитаны коэффициент сцепле ния и сила тяги Fк в зависимости от координат пути, радиуса кривой и скоро сти движения V, построены зависимости (V) и Fк(V) в кривых и прямых уча стках пути. На основании полученных зависимостей можно сделать вывод: в прямых участках пути коэффициент сцепления остается неизменным независи мо от применения системы лубрикации, тогда как в кривых участках пути ко эффициент сцепления и, следовательно, максимальная сила тяги снижаются на 8–10 %, в основном, из-за не учитываемых проскальзываний, которые возни кают в результате перекоса колесных пар, разности диаметров бандажей колес ных пар, конусности и эксцентричности колес, кривизны пути.
Коэффициент сцепления между колесом и рельсом и сила тяги зависят от наличия лубрикаторов, внешних условий и времени года. Летом коэффициент сцепления на прямых участках пути не зависит от применения лубрикаторов (средняя величина составляет 0,272), а в кривых участках пути он снижается с 0,256 до 0,245. Зимой при применении лубрикаторов в прямых участках пути он снижается с 0,211 до 0,203, а в кривых – с 0,244 до 0,228. Средняя сила тяги в летний период времени в прямых участках пути не изменяется и составляет 729,06 кН, а в кривых уменьшается с 691,97 до 664,13 кН. Зимой в прямых уча стках пути она уменьшилась с 581,14 до 559,89 кН, а в кривых – с 665,77 до 625,19 кН.
Для проверки эффективности работы автоматического рельсосмазывателя (АРС-Эл) системы ВНИИЖТ исследовалась работа колесных пар электровозов ВЛ11 на участках с лубрикацией и без нее. Ресурс бандажей колесных пар электровозов ВЛ11 в локомотивном депо Пермь-сортировочная до обточки увеличился на 13 %. Эффективность использования АРС-Эл подтверждается сокращением износа гребней колесных пар и количеством обточек. Примене ние рельсосмазывателя положительно сказывается на расходе электроэнергии на тягу поездов, экономия составляет 3,5 %.
Одним из эффективных методов снижения износа является обработка трущихся поверхностей триботехническим составом (ТС) НИОД («нанесение ионного покрытия на детали»). Автором были проведены испытания на стацио нарной машине трения СМТ-1 (2). Испытывались пары трения: 1 – не обрабо танная ТС НИОД со смазкой ТАД-17И;
2 – обработанная ТС НИОД со смазкой ТАД-17И;
3 – пара трения, обработанная ТС НИОД без смазки. Контактные на пряжения варьировались от минимальной рабочей до запредельной (от 135 до 4500 кгс/мм2). Твердость измеряли твердомером Роквелла, микротвердомером ПМТ-3. Металлографические исследования проводились на оптическом микро скопе.
При проведении испытаний выявлено наличие трех характерных зон мак симального и минимального значений температур и моментов трения, указы вающих на три стадии процесса: абразивное удаление дефектного поверхност ного слоя с образованием ювенильной поверхности;
дробление ТС НИОД с об разованием свободных ионов, диффундирование их в поверхностный слой де талей и модификация поверхностей;
удаление упрочненного слоя и дальнейшая приработка поверхностей. Во всем диапазоне контактных напряжений (от до 2300 и более кгс/мм2) отмечено позитивное влияние ТС НИОД на время приработки пар трения и уменьшения температуры образцов и моментов тре ния и на изменение микроструктуры поверхностного слоя и триботехнические качества поверхности. Результаты исследований показывают, что такие дефек ты как раковины и сколы устраняются полностью.
Проведенные автором стендовые испытания и экспериментальные иссле дования позволили определить наиболее эффективные конструкторско технологические решения нанесения ТС НИОД на гребни бандажей позволили эксплуатировать электровозы до следующей обточки колесных пар без необхо димости пополнения состава. Обработка гребней колесных пар ТС НИОД по зволила увеличить ресурс бандажей до 1,4 раза (пассажирские электровозы ЧС и ЧС7), и незначительно (2–16 %) грузовых электровозов (ВЛ10 приписки депо Курган и Челябинск Южно-Уральской железной дороги, ВЛ11 приписки Свердловск-сортировочный, Смычка, Пермь-сортировочная и Ишим Свердлов ской железной дороги), что объясняется наличием гребневых тормозных коло док. ТС НИОД не успевает диффундировать в структуру металла на достаточ ную глубину, образовавшееся при обработке керамическое покрытие разруша ется при торможении.
Установлена закономерность: чем толще бандаж (более высокое значение твердости), тем эффективнее обработка гребней ТС НИОД (рисунок 18);
интен сивность бокового износа рельсов снизилась на 44–61 %. Увеличение интен сивности вертикального износа за указанный период на 20–47 % свидетельст вует об изменении зоны контакта колесной пары с рельсом.
В шестой гла ве приведены ре зультаты исследо ваний влияния пе рекоса, разности диаметров и реку перативного тор можения на износ гребней бандажей колесных пар ТПС.
На интенсивный износ гребней бан дажей ТПС влияет перекос колесных Рисунок 18 – Ресурс бандажей колесных пар до обточки пар относительно оси пути и рамы тележки. Под перекосом колесной пары понимают отклонение оси колесной пары от предполагаемой линии перпендикулярной к рельсу.
При выполнении работы использовались несколько способов замера пе рекоса колесных пар в тележке. В настоящем исследовании представлены ста тистические данные износа бандажей от пробега в зависимости от величины перекоса колесных пар в тележках ТПС, полученные с помощью разработан ных автором технических устройств. Ресурс бандажей колесных пар до обточки от величины их перекоса в различных локомотивных депо Свердловской же лезной дороги показан на рисунке 19.
Возможный мак 193, симальный пробег бандажа до обточки 90%-ый ресурс, тыс. км 146, при заданной нагрузке 130, на колесную пару бу 115, 104,2 98, 95, дет определяться до 86, 94,2 80,2 87, 88 76, пускаемым значением 72, 64, 59,6 52, 49, при выпуске из ре 45, 32, монта и при содержа нии экипажа в период эксплуатации. Пере Свердловск-сортировочный Пермь-сортировочная Березники Чусовская кос колес в тележке от группа 4;
группа группа 1;
группа 2;
группа 3;
1,0 до 2,3 мм допус Рисунок 19 – Ресурс бандажей колесных пар тим в эксплуатации.
до обточки в зависимости от величины их перекоса Для измерения уг ла набегания колеса на рельс автором совместно с УО ОАО «ВНИИЖТ» разра ботан оптический прибор УНКР-ЛП. Разработка включает в себя методику и технические решения, позволяющие с высокой точностью определять необхо димые параметры.
Эксперименты, анализ конструкции и изучение чертежей тележек пока зали, что причиной повышенного износа гребней на электровозах серии ВЛ11 и ВЛ11М может быть различная величина деформации резиновых втулок валиков буксовых поводков тележек.
При реализации силы тяги и торможения нарушаются межцентровые расстояния в тележке, то есть статическая установка колесных пар в рамах те лежек не соответствует их динамической установке.
По результатам замеров, произведенных на рамах тележек электровозов, ясно, что перекос колесных пар заложен уже при сборке на заводе-изготовителе – не выдерживаются размеры и допуски при сборке рамы.
Колесные пары в тележке могут устанавливаться с односторонним пере косом, тогда правая или левая боковина рамы смещается вперед при движении в одну сторону. При изменении направления движения изменяется и перекос рамы тележки. К такому положению тележки в эксплуатации могут привести различные диаметры по кругу катания после их обточки и различная конус ность профиля бандажа.
Важные параметры обеспечения максимального использования ресурса бандажа колесной пары – его диаметр и разница диаметров.
Среди рассматриваемых контролируемых параметров, наилучшим обра зом отражающих зависимость изнашивания бандажей от разности диаметров методом множественного корреляционного анализа, выбрана разность диамет ров (y), которая может быть представлена как функция двух аргументов: x1 – прокат бандажей;
x2 – изменение толщины гребня. Их реализации будут соот ветственно: x1i, x2i, yi (i = 1, 2,..., n), если n – объем выборки. Если случайная величина Y для любой фиксированной пары значений (x1;
x2) распределяется по нормальному закону, то ее можно описать математическим ожиданием и дис персией: Y = а + b1х1 + b2х2.
Расчет уравнений регрессии контролируемых параметров выполнен по принципу последовательных включений по методике, разработанной автором, представленной в диссертации. Для оценки предельно допустимой разницы в диаметрах бандажей yдоп. = Dдоп. определяют параметры х1 и х2, значение кото рого раньше достигает предельно допустимой величины, и для этого параметра находят значение другого, используя при этом полученные уравнения регрес сии. Подставив полученные величины х1 и х2 в уравнения вида y = f(x1;
x2), можно получить значения предельно допустимой разности диаметров бандажей одной колесной пары во время эксплуатации. Значения Dдоп., различные для электровозов серий ЧС2, ЧС2Т, ЧС7, ВЛ8, ВЛ10, ВЛ11 в разных локомотивных депо, объясняются конструкцией механической части электровоза, различными условиями эксплуатации.
Построение эмпирических регрессий в виде полей корреляций для каждой из групп мероприятий по снижению износа показали, что рассматриваемые эмпириче ские зависимости при фиксированной разности в диаметрах бандажей могут быть аппроксимированы линейными функциями вида yi = аiL + b (yi – значение умень шения толщины гребня при фиксированном значении D, b – начальное значение износа гребня для каждого D). Значения угловых коэффициентов аi определяют интенсивность износа гребней.
В первом приближении функцию интенсивности износа гребня можно представить в виде двух линейных отрезков, каждый из которых соответствует одному из двух характерных периодов – периоду нормальной эксплуатации и периоду интенсивного износа гребней:
a 1 ( D ) A1 D B1, D D1;
(12) a 2 ( D ) A2 ( D D 1 ) B 2, D 1 D.
Целевой функцией аппроксимации экспериментальных точек будет вы ражение:
n Z a Di a i min. (13) i При этом аппроксимация интенсивности износа гребня сводится к кусочно линейной аппроксимации эмпирической функции а(D), заданной n точками с координатами (Di;
аi). Целевая функция примет вид Z A1Di B1 ai A2 Di D1 A1D1 B1 ai min. (14) 2 Di D1 D1Di Целевая функция зависит от четырех параметров: А1, А2, В1, D1, однако, учитывая, что D1 совпадает с граничным значением линейных отрезков функ ции а(D), область его применения ограничена набором D1, D2,..., Dn, по этому для понижения порядка системы неизвестных величин целесообразно зафиксировать значение D1 и определить локальный минимум целевой функ ции Z, затем повторить решение при другом значении D1, выбрав то, которое обеспечивает наименьшее значение (глобальный минимум) целевой функции Z.
При фиксированном значении D1 минимизируется функция остальных трех аргументов Z(А1, А2, В1). При решении этой задачи был использован метод «скорейшего спуска» для нахождения минимума функций нескольких пере менных численного решения уравнений. Вычисления сводятся к построению последовательной группы чисел А1,K, А2,K, В1,K, где K = 2, 3,... и так далее, исхо дя из групп А1,1, А2,1, В1,1, представляющих собой произвольную совокупность чисел по возможности близкую к какому-либо из решений уравнения (14).
Группа чисел А1,K, А2,K, В1,K представляет собой значения известных коэффици ентов.
Зависимость интенсивности износа гребня от разности диаметров банда жей колесной пары электровоза ВЛ10 в виде функции интенсивности износа гребня а(D) показана на рисунке 20.
Для других серий локомотивов получен ные зависимости анало гичны. Значения допус тимой разности диамет ров колесных пар ТПС Dдоп. должны быть обоснованы с экономи ческой точки зрения, то есть соответствовать минимуму затрат на об Рисунок 20 – Зависимость интенсивности износа точку, расходы бандажа, гребня от разности диаметров бандажей колесных простоя ТПС. Эксплуа пар электровоза серии ВЛ10 тационные затраты:
Е = Е1i + Е2i + Е3i, (15) где Е1i – расходы, связанные с сокращением срока службы бандажей в связи со снятием некоторого слоя металла при обточках;
Е2i – расходы на обточку бан дажей (рабочую силу, режущий инструмент, электроэнергию, амортизацию станка);
Е3i – расходы, связанные с простоем электровоза из-за обточки банда жей колесной пары.
Эксплуатационные затраты Е1i, Е2i и Е3i были определены для каждой се рии ТПС во всех рассматриваемых депо в зависимости от наработки (пробега) до обточки, который изменяли от 50 до 400 тыс. км с градацией 10 тыс. км. При увеличении наработки от момента полного восстановления конфигурации про филя (обточки) составляющая Е1i увеличивается во время периода приработки бандажа и увеличения проката. В это время интенсивность нарастания проката опережает уменьшение толщины гребня. При дальнейшем увеличении пробега L увеличивается разность диаметров бандажей колесной пары, что ведет к ин тенсивному износу гребней и увеличению толщины снимаемого металла хТ при обточке. Увеличение хТ ведет к дальнейшему росту величины Е1i. Таким обра зом, начало резкого увеличения расходов Е1i соответствует периоду износа бандажа, когда начинает лимитировать износ гребня.
Расходы на обточку бандажей колесной пары, расходы, связанные с про стоем ТПС, и количество обточек снижаются при увеличении пробега L и, со ответственно, уменьшаются: необходимое время на простой локомотива на об точку;
расходы на электроэнергию и техническое обслуживание;
текущий и ка питальный ремонты станков по обточке колесных пар. Таким образом, функция Е(L) имеет минимум в точке, соответствующей минимуму затрат на обточку, расходу толщины бандажа, простою ТПС.
Значения расходов Е(L) были аппроксимированы параболической функ цией:
Е(L) = а0 + а1 L + а2 L2. (16) Аналитические зависимости расходов на ремонт бандажей от пробега до обточки колесной пары для электровозов ВЛ8, ВЛ10 и ВЛ11 представлены на рисунке 21. Для других типов и серий ТПС полученные зависимости носят ана логичный характер.
Аналитическим за висимостям величин удельных расходов от пробега для каждой се рии локомотива ВЛ8, ВЛ10, ВЛ11, ЧС2, ЧС2Т и ЧС7 в каждом рас сматриваемом депо со ответствует коэффици ент корреляции близкий к единице. Остаточные дисперсии, характери 1 – ВЛ11 Свердловск-сортировочный, зующие разброс эмпи 2 – ВЛ8 Рыбное, 3 – ВЛ11 Пермь-сортировочная, рических данных около 4 – ВЛ10 Курган аналитических зависи Рисунок 21 – Зависимость расходов на ремонт мостей, на порядок бандажей от пробега до обточки колесной пары для меньше соответствую электровозов ВЛ8, ВЛ10 и ВЛ щих дисперсий удельных расходов Dq на ремонт бандажей колесных пар. Это свидетельствует об адекватности выбранных аналитических зависимостей и подтверждает достаточно тесную связь расходов Е с пробегом L. Для определе ния пробега до обточки, которому соответствует минимум удельных суммар ных затрат на ремонт колесной пары, решают уравнение Е(L)=0. Значение Lотп.
подставляют в уравнения вида Y(Х1;
Х2) и определяют значения Yдоп. = Dдоп.
При использовании различных методов расчета (последовательных включений, кусочно-линейной аппроксимации и с учетом затрат на ремонт) можно утверждать, что различные значения Dдоп. (от 0,5 до 3,6 мм) для соот ветствующих депо и серий ТПС являются допустимыми значениями разности в диаметрах бандажей колесной пары в эксплуатации, так как при величине большей, чем Dдоп., интенсивность износа гребня будет резко возрастать.
Устройство для измерения диаметров бандажей колесных пар по кругу катания без выкатки из-под ТПС, разработанное автором, защищено авторским свидетельством (а.с. № 1717936, МКИ G 01 В 5/08).
Принцип работы устройства, заключается в измерении диаметра бандажа DБ путем замера расстояния, которое выражается по рисунку 22:
= l – m = DБ d P – DБ S S 2, (17) где dP – диаметр ролика (движка) устройства;
S – толщина скоса линейки.
Квадраты характерностей, по лученные в результате расчетов для диаметров бандажей, состав ляют 5,3 %, а для разности диа метров – 6,2 %.
Для оценки эффективности и взаимосвязи влияния рекупера тивного торможения электровозов на интенсивность износа колесных пар выполнен комплекс исследо ваний. Исследуемые электровозы разделили на четыре группы (в за висимости от количества возвра щенной в контактную сеть элек Рисунок 22 – Принцип работы устройства для измерения диаметра бандажей троэнергии), кВт·ч: от 0 до 50;
от 50 до 100;
от 100 до 200;
от 200 до 500. Для каждой группы установлены интер валы в зависимости от пробега (от 0 до 10, от 10 до 20, от 20 до 30 тыс. км и так далее). Изменение ресурса бандажей колесных пар до обточки при различных значениях величины возвращенной в контактную сеть электроэнергии пред ставлено на рисунке 23.
Рисунок 23 – Ресурс бандажей колесных пар до обточки от степени использования рекуперативного торможения в локомотивных депо Увеличение количества возвращенной в контактную сеть электроэнергии приводит к росту интенсивности износа гребней колес и уменьшению межре монтных пробегов электровозов. Из анализа результатов опытных поездок на участке Свердловск-Сортировочный – Шаля установлено, что при электриче ском торможении с токами рекуперации свыше 450 А тормозные усилия кон центрируются в головной части поезда;
колесные пары занимают перекосное положение в колее. Последнее ведет к повышенному трению гребней колесных пар о боковые поверхности рельсов, повышенному угону пути и его расшивке, росту бокового износа рельсов, подрезу бандажей колесных пар. Увеличение массы и длины поездов резко ухудшает рассмотренную ситуацию.
Колесным парам присущи как параметрические, так и непараметрические отказы.
В седьмой главе рассмотрен один из факторов повышения надежности колесных пар ТПС в эксплуатации – качество посадки бандажа на колесном центре. Применяемый в настоящее время субъективный способ оценки, осно ванный на сравнении обработанной поверхности с эталонами шероховатости (ГОСТ 2789–98), не обеспечивает надлежащего качества контроля. Более дос товерные результаты дает предлагаемый способ определения шероховатости посадочных поверхностей с применением прибора, разработанного автором.
С целью оценки точности определения шероховатости (класса чистоты), соответствия требованиям на изготовление колесных пар и инструкции ЦТ/ (ЦТ/4351) с использованием предлагаемого прибора путем сравнения с этало нами производился контроль шероховатости посадочных поверхностей «бан даж–колесный центр» 207-ми колесных пар при соблюдении допустимой вели чины овальности (не более 0,5 мм), конусности (не более 0,2 мм) и величины натяга перед насадкой бандажа на обод колесного центра. За каждым бандажом велись наблюдения в эксплуатации и фиксировались случаи ослабления и про бег L от ремонта до проворота или ослабления бандажа на колесном центре.
После отказа бандажей наблюдения прекращались. Класс чистоты обработки каждого из 414 бандажей перед насадкой на колесный центр определяли с по мощью двух способов: существующего (сравнение обработанной поверхности с эталоном) и с помощью предлагаемого автором прибора. Если результаты оценки шероховатости двумя способами совпадали (соответствовали 5-му клас су чистоты), то бандажи относили к группе А. В этой группе, состоящей из NA = 108 бандажей, наблюдения проводились до пробега lA = 460103 км. За этот период вышел из строя nA = 21 бандаж, 7 из них были с ослаблениями, а 14 – с проворотом.
Если по оценке существующим способом шероховатость поверхности со ответствовала 5-му классу чистоты, а оценка предлагаемым способом не под тверждала его и показывала, что шероховатость соответствует 3-му или 4-му классу чистоты, то такие бандажи были объединены в группу Б, NБ = 306 бан дажей. Наблюдения за бандажами из этой группы проводили до пробега lБ = 380103 км. За этот период отказали nБ = 68 бандажей (с ослаблением – 12, с проворотом – 56). Класс чистоты обработки посадочных поверхностей колес ных центров соответствовал требованиям инструкции ЦТ/329. Анализ отказов колесных пар из-за проворота бандажей показывает, что с увеличением нара ботки интенсивность отказов возрастает по мере уменьшения их толщины, при этом интенсивность зависит от состояния обработки и фактического определе ния качества сопрягаемых поверхностей (рисунок 24).
Рисунок 24 – Интенсивности отказов (ослаблений и проворотов) бандажей колесных пар двух групп исследования Это подтверждает необходимость контроля качества обрабатываемых по садочных поверхностей и доказывает преимущество использования прибора контроля, разработанного автором.
Из диаграмм интенсивности отказов двух групп бандажей видно, что А(l) бандажей, обработка которых соответствует 5-му классу чистоты, лежит в об ласти больших пробегов, чем Б(l) бандажей с 3-м или 4-м классом чистоты об работки поверхностей.
Вероятность безотказной работы бандажей колесных пар будет опреде ляться соотношением P(l) = P1(l)P2(l), (18) где P1(l) – вероятность того, что при наработке l не возникнет постепенного от каза бандажа, P1(l) = 1 – F1(l);
P2(l) – вероятность того, что до наработки l не произойдет внезапный отказ бандажа.
Параметрическая функция распределения F1(l) рассчитана по модели на капливающихся повреждений, параметры которой являются исходными для модели отказов с релаксацией.
Функция распределения наработки на отказ F2(l) найдена по модели отка зов с релаксацией решением системы уравнений состояний, характеризующих марковский процесс. Анализ и проверка соответствия эмпирических функций распределения различным теоретическим законам осуществлялось по критерию Колмогорова–Смирнова. В результате установлено, что наработка бандажей колесных пар до ослабления и (или) проворота хорошо описывается экспонен циальным законом распределения. Суммарная функция распределения нара ботки на отказ бандажа F(l) = 1 – P(l) (рисунок 25).
Рисунок 25 – Функции распределения наработок на отказ бандажей групп А и Б По эмпирическим функциям суммарный параметр потока отказов банда жей колесных пар определяется решением интегрального уравнения Вольтера II рода:
l ( l ) f ( l ) ( ) f ( l ) dl, (19) где f(l) – функция плотности распределения наработки на отказ вычисленная по эмпирической функции распределения численным дифференцированием.
Решение интегрального уравнения (19) осуществлялось численным мето дом в виде следующей рекуррентной последовательности:
f ;
0 f 1 ( 1 h 1 f 0 / 2 ) /(1 h 0 / 2 );
f 2 ( 2 h ( 2 1 f 1 2 f 0 ) / 2 ) /( 1 h 0 / 2 );
(20)...............................................................
n f n ( n (1 hf 0 / 2 ) h i f n 1 ) /(1 h 0 / 2 ), i где h – шаг интегрирования, принятый равным 1 тыс. км.
Точность численного решения оценена сопоставлением результатов ре шения интегрального уравнения (19) численным (20) и аналитическими мето дами для нормального закона распределения наработки на отказ. Совпадение результатов расчета, полученных двумя методами при одних и тех же исходных данных, свидетельствует о достаточной точности численного решения.
Определение затрат на смену бандажей является важным при решении за дачи оптимизации межремонтных пробегов. Затраты на плановый ремонт СП включают в себя затраты на материалы С1, оплату труда С2 и потери от простоя локомотива С3. Затраты на неплановый ремонт СН, помимо указанных величин С1, С2, С3, включают потери С4, вызванные отказом ТПС в пути следования, которые определяются: СН = С1 + С2 + С3 + С4. Тогда СН СП, причем СН = СП только для тех элементов, отказы которых не вызывают задержек локомотивов в пути следо вания.
Используя относительные величины СН и СП можно определить пробег между плановыми ремонтами L0, которому соответствует минимальное значе ние средних суммарных удельных затрат q(L0), то есть наилучший пробег до смены бандажей колесных пар. Обозначим отношение затрат на неплановые и плановые ремонты через K (K 1).
Выразив СН через K и СП, получаем:
L K ( ) d (21) q(L) CП.
L По физическому смыслу величина, стоящая в числителе, является сум марными затратами на проведение неплановых и плановых ремонтов, поэтому выражение в скобках представляет собой суммарное приведенное число ремон L тов, то есть величина K ( ) d приводит суммарное число неплановых ре L ( ) d к эквивалентному по стоимости числу плановых ремонтов.
монтов В качестве целевой функции при определении наилучшего пробега L до смены бандажей групп А и Б выбраны суммарные удельные затраты на прове дение плановых и неплановых ремонтов:
L K S (L) ( )d. (22) L Так как СП является величиной постоянной в одних и тех же условиях, то экстремумы функций q(L) и S(L) будут соответствовать одному и тому же зна чению L0. Зависимость от наработки суммарного удельного приведенного числа ремонтов бандажей колесных пар двух групп при различных соотношениях за трат на выполнение плановых и неплановых ремонтов (K = 1, 2, 3) приведена на рисунке 26.
Рисунок 26 – Диаграммы определения пробега до смены бандажей При K = 1 затраты минимальны, при этом пробег до смены бандажей ко лесных пар группы А – 661 тыс. км, а группы Б – 559 тыс. км. Увеличение K приводит к существенному уменьшению L0. Так, при K = 3 бандажи колесных пар группы А имеют L0А = 638 тыс. км, а группы Б – L0Б = 537 тыс. км.
Вывод: наилучший пробег до смены бандажей группы Б составляет тыс. км, а для группы А – 661 тыс. км, тогда как пробег до замены бандажа по предельному износу составляет 683 тыс. км.
В восьмой главе рассмотрены вопросы внедрения и экономической эф фективности результатов научного исследования по повышению ресурса бан дажей колесных пар ТПС.