авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Pages:   || 2 |

Модель ударно-нагруженного реагирующего порошкового тела со структурой

-- [ Страница 1 ] --

На правах рукописи

Дмитриева Мария Александровна

МОДЕЛЬ УДАРНО-НАГРУЖЕННОГО РЕАГИРУЮЩЕГО

ПОРОШКОВОГО ТЕЛА СО СТРУКТУРОЙ

01.02.04 – механика деформируемого твердого тела

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

доктора физико-математических наук

Томск – 2009

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Томский государственный университет», ка федра механики деформируемого твердого тела.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Герасимов Александр Владимирович доктор химических наук, старший научный сотрудник Уракаев Фарит Хисамутдинович доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Черепанов Олег Иванович

Ведущая организация: Учреждение Российской академии наук Инсти тут структурной макрокинетики и проблем ма териаловедения РАН, г. Черноголовка

Защита состоится "29" декабря 2009 г. в "14.30" часов на заседании диссертационного совета Д 212.267.13 при Томском государственном уни верситете по адресу 634050, г. Томск, пр. Ленина, 36.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Томского госу дарственного университета.

Автореферат разослан "02" октября 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д. ф.-м. н., ст. н. с. Ю.Ф. Христенко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы В настоящее время метод самораспространяющегося высокотемператур ного синтеза, совмещенный с ударным уплотнением реагирующей порошко вой смеси, является объектом интенсивных исследований и разработок в России и за рубежом. Получены фундаментальные и практические результа ты в различных областях химической физики, методов моделирования про цессов в реагирующих порошковых средах, механики композиционных ма териалов, химии твердого тела, современного материаловедения, обеспечи вающих совершенствование существующих технологий производства мате риалов. Толчком к ускорению работ в данном направлении послужил выход на наноразмерный уровень. Прогресс современных технологий ударного синтеза перспективных композиционных материалов и покрытий требует развития теории механического поведения химически реагирующего порош кового тела в условиях динамического нагружения, установления закономер ностей деформирования и повреждаемости компонентов порошкового тела, выявления связей между структурой реагирующих материалов, характером внешних воздействий и процессами уплотнения и механической активации реагирующей смеси.

Исследования процессов синтеза химических соединений в дисперсных системах с разнообразным характером взаимодействия компонентов прово дились различными группами ученых и связаны с именами Т.М. Абрамовича, А.П. Алдушина, В.В. Александрова, И.П. Боровинской, Н.И. Витиски, Ю.А.

Гордополова, Н.Н. Дорожкина, С.А. Зелепугина, В.И. Итина, М.А. Корчаги на, Н.З. Ляхова, Ю.М. Максимова, А.Г. Мержанова, Ю.С. Найбороденко, Г.А. Нерсисяна, Б.И. Хайкина, С.Л. Харатяна, А.С. Штейнберга и других.

Экспериментальные исследования процессов синтеза материалов показали, что характерной чертой поведения реагирующих порошковых смесей явля ются многостадийность, многофазность и многовариативность физико химических процессов. Многими исследователями экспериментально обна ружена стадия расплава легкоплавкой компоненты реагирующей порошко вой смеси, более того во многих системах интенсивное взаимодействие ком понентов наблюдается после плавления одного из них. Твердофазный режим горения, когда достигаемая при синтезе температура ниже температуры плавления всех компонентов смеси, позволяет сохранить структуру материа ла, заданную на стадии формирования исходного порошкового компакта, а также сохранить свойства отдельных элементов смеси. Однако эксперимен тально этот режим трудно осуществим. Последние экспериментальные ре зультаты показали, что твердофазное горение может быть реализовано толь ко после интенсивной предварительной механической активации компонен тов реакционных смесей.

Во многих случаях для реализации определенного режима синтеза, а также самой возможности получения новых материалов определяющим фак тором является механическая активация реагирующих компонентов, т.е. по вышение их реакционной способности (снижение порога инициирования ре акции и уменьшение продолжительности взаимодействия компонентов) за счет высокоэнергетического нетеплового воздействия. Исследования влияния механической активации на взаимодействие в различных порошковых систе мах с целью выяснения причин повышения реакционной способности ком понентов проводились Е.Г. Аввакумовым, С.С. Бацановым, В.В. Болдыре вым, К.Н. Егорычевым, Н.С. Ениколопяном, Ю.А. Гордополовым, В.В. Кур баткиной, З.А. Мансуровым, М.А. Мейерсом, В.Ф. Нестеренко, Н.Н. Тадани, В.С. Трофимовым, Ф.Х Уракаевым, и другими. Изучение поведения реаги рующих порошковых смесей и компактов при интенсивном механическом воздействии позволило сделать вывод о многообразии факторов, опреде ляющих повышение скорости механохимических превращений и понижение порога их инициирования.

Во второй половине ХХ века С.С. Бацановым открыт эффект сверхбыст рых твердофазных химических превращений: экспериментально зафиксиро вано протекание химических превращений в реагирующей порошковой сме си на фронте ударного импульса за интервал времени порядка 10-8 секунды.

Моделирование нестационарных физико-химических процессов, сопровож дающих химических превращений со столь большими скоростями требует развития подходов к определению условий наступления нестационарного со стояния, обеспечивающего сверхбыстрый массоперенос компонентов смеси, учета кинетики развития механической повреждаемости компонентов, обес печивающей механическую активацию, учета инкубационных времен фазо вых переходов.

Механическое поведение порошковых материалов при статическом и динамическом нагружении изучалось в работах М.Ю. Бальшина, П.В. Брид жмена, П.А. Витязя, Я.Е. Гегузина, В.А. Горельского, Г.М. Ждановича, С.А.

Зелепугина, С.П. Киселева, И.Ф. Мартыновой, В.Ф. Нестеренко, В.Я. Пе рельмана, В.В. Скорохода, А.А. Штерцера, В.Г. Щетинина и других. Различ ные аспекты поведения гетерогенных материалов при ударном нагружении исследованы в Томском госуниверситете в работах А.В. Герасимова, В.Н.

Лейцина, П.В Макарова, Т.М. Платовой, В.А. Скрипняка и других.

Оценка свойств гетерогенных многокомпонентных материалов возможна с позиций микромеханики композиционных материалов, развитых в послед нее время в работах Г.А. Ванина, В.Э. Вильдемана, Р. Кристенсена, Б.Е. По бедри, Ю.В. Соколкина, А.А. Ташкинова, Г.Д. Шермергора и др. Полученные результаты позволяют определять эффективные свойства материалов и ста вить задачу о создании материалов с заданными свойствами.

Перспективная концепция моделирования физико-химических процес сов в реагирующей порошковой среде предложена в работах В.Н. Лейцина.

Им представлена модель реагирующей порошковой среды, позволяющая ис следовать закономерности ударного уплотнения реагирующих порошковых тел со структурой. К важным результатам его исследований можно отнести выявление определяющей роль степени концентрационной неоднородности и значения среднего относительного объема пор исходных порошковых ком пактов на кинетику физико-химических процессов, режимы их развития и структуру продуктов физико-химических превращений. Построенная модель реакционной ячейки позволяет учесть изменение реакционной способности смеси, изменение концентрационно-фазового состава и самосогласована со степенным законом реакционной диффузии для твердофазных химических превращений.

Ударное нагружение реагирующих порошковых материалов, позволяет объединить технологические процессы механической активации, формова ния и инициирования химических превращений. Основные процессы, кон тролирующие ударно-запущенные химические реакции в порошковых сме сях и приводящие к синтезу новых соединений, происходят, главным обра зом, за менее чем микросекундные периоды времени действия высоких дав лений, деформаций и температур. Однако в настоящее время практически от сутствуют теории, адекватно описывающие основные механизмы процесса ударного синтеза, механическую активацию, фазовые переходы и критиче ские условия реализации реакций за столь короткие характерные времена.

Актуальной задачей является в этой связи развитие модели динамиче ского уплотнения реагирующих порошковых систем, учитывающей весь спектр физических процессов, сопровождающих химические превращения.

Теоретическое развитие метода анализа параметров состояния химически реагирующих дисперсных систем в условиях динамического компактирова ния, режимов запуска сверхбыстрых твердофазных химических процессов актуально для развития современной теории процессов в порошковых мате риалах и является практически значимой задачей.

Практическая значимость исследования заключается в развитии ме тода оценки условий и режимов формирования композитов заданной струк туры в процессе динамического уплотнения реагирующих порошковых ма териалов, технологических режимов получения перспективных конструкци онных материалов и покрытий в процессе ударного синтеза интерметалли дов, карбидов и боридов тугоплавких металлов для ОКР «Индустрия наноси стем и материалов», в том числе в интересах создания технологий синтеза тугоплавких и окалиностойких покрытий лопаток газовых турбин турбореак тивных двигателей и энергетического оборудования, технологий получения боридов тяжелых металлов для атомной энергетики, развития современных подходов исследования технологических параметров ударного синтеза.

Цель:

Развитие теории физико-химических процессов в динамически нагру женных химически реагирующих твердофазных системах для исследования процессов динамического уплотнения многокомпонентных реагирующих по рошковых компактов со структурой и прогнозирования параметров состоя ния реагирующей порошковой среды, оценки условий реализации нестацио нарных физико-химических процессов на фронте ударного импульса.

Задачи:

разработать критерий инициирования нестационарных физико химических превращений на фронте ударного импульса, исследовать условия реализации сверхбыстрых твердофазных химических превращений в многокомпонентных реагирующих системах, исследовать определяющие факторы формирования микро- и на номасштабных субструктур продуктов синтеза при ударном нагружении реа гирующих твердофазных смесевых компактов, построить модель деформируемого порошкового химически реагирующего твердого тела с учетом характеристик структуры концентра ционной неоднородности исходной смеси реагирующих компонентов и инертного наполнителя, кинетики развития повреждаемости и фазовых пере ходов компонентов, механической активации, условий реализации сверхбы стрых химических превращений, возможности образования жидкой и газовой фаз легкоплавкого компонента, условий формирования микро- и нанострук турного состояния синтезируемого композиционного материала.

Научная новизна 1. В представленной диссертационной работе разработана новая модель химически реагирующего порошкового деформируемого твердого тела со структурой. В модели впервые учитываются:

неоднородность пластического деформирования порошковых частиц, а значит негомогенность степени активации реагирующих компонентов;

существование инкубационных времен фазовых переходов;

возможность образования газовой фазы какого-либо компонента смеси;

кинетика развития повреждаемости;

полидисперсность реальных порошков;

стохастический характер структуры реальных порошковых смесей.

2. Разработан новый комплексный критерий реализации нестационар ного («турбулентного») процесса динамического уплотнения реагирующей порошковой смеси, определяющий необходимые условия реализации сверх быстрых физико-химических превращений во фронте ударного импульса.

3. Впервые теоретически показано, что В ультрадисперсных порошковых реагирующих материалах возможно формирование наноразмерных субструктур продукта реакции.

Структура ударносинтезируемого композита представляется слоями продукта реакции и исходных реагентов, не зависит от амплитуды динамиче ского воздействия и определяется исходной структурой реагирующего по рошкового тела.

Существует диапазон изменения степени концентрационной неодно родности реагирующих смесей, внутри которого возможна реализация сверхбыстрых процессов синтеза на фронте ударного импульса.

Существует пороговое значение средней пористости исходного ком пакта, превышение которого приводит к существенному росту концентрации зон нестационарного режима уплотнения.

Учет кинетики развития повреждаемости материала порошковых час тиц и инкубационных времен фазовых превращений материала компонентов существенен для адекватного моделирования физико-химических процессов в реагирующих средах при динамическом нагружении.

Для реагирующей смеси типа Zr-B испарение одного из компонентов (бора) является определяющим фактором физико-химических процессов.

Выполнение подобных исследований обеспечит развитие механики де формируемого химически реагирующего твердого тела, существенное рас ширение числа реагирующих порошковых систем как объектов компьютер ного моделирования, изучение сверхбыстрых твердофазных превращений на фронте ударного импульса, развитие современной теории физико химических процессов в порошковых материалах, поможет становлению но вого фундаментального научного направления: теории ударного синтеза композиционных материалов с микро- и наноскопической структурой.

Положения, выносимые на защиту:

1. Модель химически реагирующего порошкового деформируемого твердого тела стохастической структуры типа Ni-Al, Ti-C, Zr-B, учитывающая ха рактеристики структуры, кинетику развития повреждаемости и фазовых переходов в компонентах, условия реализации сверхбыстрых физико химических превращений. Для адекватного моделирования физико химических процессов в реагирующих средах при динамическом нагру жении необходим учет инкубационных времен фазовых превращений ма териала компонентов. Для достоверного моделирования физико химических процессов в реагирующей смеси типа Zr-B необходимо учи тывать испарение бора.

2. Положение об определяющем влиянии неоднородности пластического деформирования и кинетики развития повреждаемости материала порош ковых частиц на характер механической активации порошковых компо нентов реагирующей смеси во фронте ударного импульса. Для малых зна чений пористости и низких амплитуд ударного импульса возможно суще ствование ядра порошковых частиц, не претерпевающего пластическую деформацию, а значит, механически не активированного. Неоднородность пластического деформирования вместе с инкубационным временем, мгно венным и текущим уровнем повреждаемости материала порошковых ком понент определяют негомогенность степени активации реагирующей сме си по объему частиц и по времени действия ударного импульса.

3. Комплексный критерий реализации нестационарного процесса динамиче ского уплотнения реагирующего порошкового деформируемого твердого тела на фронте ударного импульса, определяющий необходимые условия развития сверхбыстрых физико-химических превращений и условия фор мирования субструктуры порошкового компакта. Критерий объединяет условия малости степени химических превращений, достижения требуе мой степени механической активации, выполнения статистического кри терия нестационарности.

4. Результаты исследования влияния параметров, характеризующих макро скопическую структуру исходных порошковых компактов (размеров по рошковых частиц, средней пористости и степени концентрационной неод нородности), на структуру локализованных зон нестационарного динами ческого уплотнения.

5. Существует пороговое значение пористости исходного реагирующего по рошкового компакта, переход через которое определяет существенный рост относительного объема материала, уплотняемого на фронте ударного импульса в нестационарном режиме.

6. Метод анализа и схема компьютерного моделирования процессов дина мического уплотнения реагирующих порошковых тел указанного типа.

Апробация работы Материалы диссертации докладывались и обсуждались на семинарах кафедры механики деформируемого твердого тела и кафедры прочности и проектирования ТГУ, на следующих конференциях: 1. International Confer ence “Shock Waves in Condensed Matter” (Saint-Peterburg, Russia, 2000). 2. VI International Conference “Computer-Aided Design of Advanced Materials and Technologies” (CADAMT’2001) (Tomsk, 2001). 3. International Conference “Fundamental Bases of Mechanochemical Technologies”. (Novosibirsk, Russia, 2001). 4. X Семинар Азиатско-тихоокеанской академии материалов и III Конференция (Новосибирск, 2003). 5. VII Internatioal Conference “Computer Aided Design of Advanced Materials and Technologies” – CADAMT’ (Tomsk, Russia, 2003). 6. Международная конференция «Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании». (Алматы, 2004). 7. XIII Симпозиум по горению и взрыву. (Черноголовка, 2005). 8. XIX Всероссийская конференция по численным методам решения задач теории упругости и пластичности. (Бийск, 2005). 9. VII Всероссийская конференция «Физикохимия ультрадисперсных (нано-) систем». (Москва, 2005). 10. Меж дународная конференция « Неизотермические явления и процессы». (Ереван, Армения 2006). 11. V Международная конференция по механохимии и меха ническому сплавлению INCOME -2006. (Новосибирск, 2006). 12. IX Всерос сийский съезд по теоретической и прикладной механике. (Нижний Новгород, 2006). 13. II Всероссийская конференция по наноматериалам «НАНО 2007»

(Новосибирск, 2007). 14. IX International Symposium on Self-propagating High temperature Synthesis. (Dijon, France, 2007). 15. IV Международный симпози ум «Горение и плазмохимия». (Алматы, Казахстан, 2007). 16. XVIII Менделе евский съезд по общей и прикладной химии. (Москва, 2007). 17. I Междуна родная научная конференция Наноструктурные материалы – 2008: Беларусь – Россия – Украина (НАНО-2008). (Минск, 2008). 18. VI Всероссийская науч ная конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики», (Томск, 2008). 19. Международная школа-семинара «Многоуров невые подходы в физической мезомеханике» (Томск, 2008). 20. XIV Симпо зиум по горению и взрыву. (Черноголовка, 2008).

Публикации. Основное содержание и результаты диссертации опуб ликованы в 103 печатных работах, из них 2 монографии и 20 статей в рефе рируемых журналах.

Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы;

содержит 49 рисунков, 8 таблиц, библиографиче ский список из 368 наименований – всего 281 страница.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована практическая значимость и актуальность ис следуемой проблемы, сформулированы задачи исследования, перечислены новые результаты, представлены положения, выносимые на защиту, описана структура диссертации.

Первая глава носит обзорный характер. Раздел работы посвящен анали тическому обзору исследований реагирующих порошковых материалов. Рас смотрены исследования проблем синтеза материалов методами технологиче ского горения порошковых смесей. На основе анализа известных работ выяв лены основные закономерности механохимических превращений в порошко вых системах и факторы, влияющие на режимы и условия их протекания.

Рассмотрены работы, посвященные исследованию механической активации порошковых материалов. Проанализированы результаты исследований кине тики превращений в реагирующих порошковых смесях в условиях интенсив ного механического нагружения. Рассмотрены модели компактирования и спекания порошковых тел, особенности поведения порошковых материалов при ударном нагружении. Рассмотрены методы моделирования химических процессов в порошковых системах и синтеза материалов в условиях интен сивного механического воздействия. Описаны процессы структурообразова ния при ударном нагружении материалов. Проанализированы основные дос тижения в области механики композитов и способах определения эффектив ных свойств структурно-неоднородных материалов. Рассмотрены современ ные тенденции в области исследований свойств наноструктурных материалов и способы их получения.

На основе анализа известных работ в области синтеза материалов ме тодами порошковой металлургии можно выделить основные закономерности механохимических превращений в реагирующих порошковых системах и сделать вывод о многообразии факторов, определяющих повышение скоро сти механохимических превращений и понижение порога их инициирования.

Экспериментально наблюдается повышение реакционной способности материалов, приводящее к снижению порога инициирования реакции, темпе ратуры превращений и к уменьшению продолжительности взаимодействия компонентов, при интенсивном механическом воздействии. Среди процессов механического активирования частиц реагирующих компонентов опреде ляющими можно считать пластическое деформирование кристаллической структуры материала и разрушение поверхностных слоев (окисных и адсор бированных) частиц, а также повышение коэффициента температуропровод ности при модификации порошкового тела действием ударного импульса.

Экспериментально обнаруженные С.С. Бацановым сверхбыстрые хи мические ударно-запущенные химические превращения за интервал времени порядка 10-8 секунды возможны при реализации нестационарного процесса динамического уплотнения гетерогенной смеси на фронте ударного импуль са. Моделирование нестационарных физико-химических процессов на фрон те ударного импульса, сопровождающих химические превращения за столь короткие интервалы времени требует развития теоретических подходов к оп ределению условий наступления нестационарного состояния, обеспечиваю щего сверхбыстрый массоперенос компонентов смеси. При этом вследствие малости рассматриваемых характерных времен процессов, актуальным ста новится проверка необходимости учета кинетики развития механической по вреждаемости материала компонентов, обеспечивающей механическую ак тивации, а также учета существования инкубационных времен фазовых пере ходов.

Аналитический обзор исследований реагирующих порошковых мате риалов позволяет заключить, что для исследования процессов динамического уплотнения многокомпонентных реагирующих порошковых компактов со структурой, прогнозирования параметров состояния реагирующей порошко вой среды и оценки условий реализации нестационарных физико-химических процессов на фронте ударного импульса, необходимо развитие теории физи ко-химических процессов в динамически нагруженных химически реаги рующих твердофазных системах.

Вторая глава посвящена формулировке физической модели реагирую щей порошковой среды и постановке математической задачи. В основу моде лирования физико-химических процессов в реагирующей порошковой среде положена концепция физического моделирования, развитая на кафедре МДТТ ТГУ, позволяющая комплексно учитывать особенности исходной структуры реальной порошковой смеси и возможные физические механизмы тепло- и массопереноса, фазовых переходов, релаксации напряжений и т. п., обеспечивающие эволюцию структурно-фазового состояния смеси и ее реак ционной способности на всех этапах синтеза.

Учитывается, что интенсивное механическое воздействие на порошко вое тело приводит к его модификации за счет изменения структуры порош кового тела (уплотнение и, как следствие, уменьшение размера реакционной ячейки повышение коэффициента теплопроводности), пластической дефор мации, разрушения оксидных и адсорбированных слоев на поверхности час тиц. Следствием этих процессов является изменение реакционной способно сти реагирующей смеси – механическая активация, что способствует ини циированию химических превращений и росту интенсивности взаимодейст вия. Учитывается инкубационное время, мгновенный и текущий уровень по вреждаемости материала порошковых компонентов, а значит кинетика меха нической активации.

Необходимым условием реализации сверхбыстрых превращений в микрообъемах считается выполнение критерия запуска неравновесных про цессов уплотнения, объединяющего условия малости степени химических превращений, достижения требуемой степени механической активации, вы полнения статистического критерия нестационарности. Течения в попереч ном направлении обеспечивают конвективный перенос компонентов в мик рообъемах реагирующей смеси, поэтому критерий нестационарности опреде ляет одно из необходимых условий формирования субструктуры продуктов синтеза и саму возможность реализации химических превращений на фронте ударного импульса.

Вызванный экзотермичностью механохимических превращений ло кальный прогрев может определять фазовые переходы и изменение агрегат ного состояния компонентов гетерогенного порошкового тела – плавление легкоплавкого компонента. В физической модели в зонах расплава реаги рующая порошковая среда представляется твердофазным каркасом, насы щенным жидкой фазой легкоплавкого компонента. Для отдельного компо нента порошковой смеси допускается возможность испарения. Расплав лег коплавкого компонента порошкового смеси может перемещаться в пористом твердофазном каркасе под действием градиента порового давления, обеспе чивая конвективный тепло- и массоперенос в продольном направлении.

Концентрации компонентов в процессе подготовки смеси всегда имеют разброс значений, удовлетворяющих некоторому закону распределения. Сто хастический характер макроскопической структуры концентрационной неод нородности может быть определен функцией распределения размеров агло мератов частиц - локальных характеристик степени неоднородности смеси порошковых компонентов. Эффективные свойства реагирующего материала определяются характеристиками элементов представительной выборки сто хастического ансамбля реагирующей смеси. Каждый элемент такой выборки представляет отдельную реакционную ячейку порошковой среды. Локальные характеристики стохастической реагирующей порошковой смеси – свойства элементов представительной выборки - исследуются методом компьютерно го моделирования физико-химических процессов в слое реагирующей по рошковой смеси постоянной толщины с регулярной макроскопической структурой концентрационной неоднородности.

Реагирующий слой рассматривается в виде последовательности эле ментов макроскопической структуры концентрационной неоднородности – реакционных ячеек. Считается, что смесь, имеющая заданную в среднем концентрацию компонентов, неоднородна по длине b элемента структуры с размерами aab – реакционной ячейки – как это представлено на рисунке 1.

Концентрационная неоднородность по объему ячейки макроскопической структуры порошковой смеси, рассматривается тоже в главном направлении изменением концентрации порошковых компонентов смеси и относительно го объема пор в направлении b, в предположении, что заданная доля легко плавкого компонента сконцентрирована у левой грани ячейки aa в ее час ти размером d0, определяемым характерным размером агломератов частиц. В этом случае для заданного характера функций распределения объемных кон центраций компонентов смеси (ступенчатого или параболического, напри мер), параметр b/a может служить характеристикой степени макроскопиче ской концентрационной неоднородности элемента представительной выбор ки. Предлагается рассматривать введенную таким образом ячейку макроско пической структуры концентрационной неоднородности в качестве локаль ного представительного объема стохастической реагирующей порошковой среды, представляя структурно-неоднородный порошковый материал как микронеоднородный композит. Модельная структура слоя порошковой смеси представлена на рисунке 1 вместе с моделью реакционной ячейки.

y x z a a b а) б) Рисунок 1 – Исходная модельная структура порошкового слоя: а) геометрическая модель реакци онной ячейки, б) структура порошкового слоя для моделирования физико-химических процессов Положение о постоянстве всех эффективных характеристик сечений представительного объема определяет условие тепловой гомогенности в се чениях aa, что позволяет формулировать основные законы сохранения для микрообъемов реакционных ячеек как законы сохранения для микрослоев относительно локальных свойств компонентов и эффективных параметров микрослоев порошкового материала в сечениях реагирующего слоя.

Моделирование механохимических процессов ударного синтеза вклю чает в себя моделирование процессов теплопереноса в реагирующем слое, процессов ударной модификации порошкового тела, массопереноса и хими ческих превращений. Учитывается возможность реализации различных ре жимов протекания механохимических процессов ударного синтеза. Допуска ется, что синтез может осуществляться в режимах твердофазного горения или превращений в присутствии жидкой и газовой фаз легкоплавкого компо нента смеси.

Для того чтобы охарактеризовать состояние системы в определенный момент времени, в многофазных системах используют осредненное описание движения. При этом вводятся понятия многоскоростного континуума и взаи мопроникающего движения его составляющих. Считается, что многоскоро стной континуум состоит из отдельных континуумов, каждый из которых от носится к определенной фазе вещества и заполняет фиксированный объем всей системы.

Моделирование процессов ударной модификации реагирующей по рошковой среды проводится с позиций микромеханики композиционных ма териалов с использованием энергетического подхода. Исследуется изменение структурно-фазовых характеристик и параметров состояния ячейки макро скопической структуры концентрационной неоднородности, рассматривае мой в качестве представительного объема реагирующей порошковой среды, от исходного состояния до состояния за фронтом единичного импульса сжа тия. При этом в качестве эффективных механических параметров конечного состояния порошкового компакта рассмотрены характеристики пористой среды за фронтом ударного импульса, предложенные в [1]:

U f vimp [ai (1 0 ) D p ] / 2bi {[ai (1 0 ) D p ]2 / 4bi (1 0 )vimp D p / bi }1/ 2, Pf 1 0 0 D pU f, (1) f 1 0 0 D p D p U f, W f W0 U 2 2, f где Dp – скорость ударного импульса в пористой среде, Uf – массовая ско рость, Pf – давление на фронте ударного импульса, W0 и Wf – удельные внут ренние энергии среды до и после ударного нагружения, 0 и f – плотности материала перед фронтом ударного импульса и за фронтом, П0- начальный относительный объем пор, аi и bi - параметры ударной адиабаты, vimp- ско рость «эквивалентного» ударника.

Считается, что в процессе ударного перехода запасенная энергия удар ного импульса диссипирует по различным механизмам, смена которых для каждого компонента смеси моделируется поэтапно. Представляется, что на первом этапе всегда реализуется сферически-симметричный механизм схло пывания пор, затраты энергии на который оцениваются с привлечением мо дели единичной ячейки В.Ф. Нестеренко [2] (Рисунок 2). Центральная часть составной модельной сферы с радиусом c представляет собой недеформи руемую область частицы порошка на стадии процесса схлопывания поры.

2R б) a) Рисунок 2 – «Реальный» материал (а), модель В.Ф. Нестеренко (б) Геометрические параметры модели единичной ячейки В.Ф. Нестеренко имеют вид:

an ' d3 d d 2 0 ;

' 0 1, 0 ;

a0 ;

c b ' ' a 2 2 2 где d – диаметр частицы.

Первый этап ударного компактирования характеризует стационарный процесс упругопластического уплотнения пористого порошкового компакта.

В модифицированной модели может быть определена удельная энергия Wд, диссипируемая в окрестности поры на стадии ее схлопывания, для слу чая, когда можно пренебречь процессами вязкого течения [2]:

2 Tcp H x0 H x1, H x ln x 1, Wд 3 s 1 x0 ;

x1 ;

1 1 Считается, что для каждого материального компонента первый этап за вершается при достижении предельного значения деформации.

На последующих этапах уплотнения энергия ударного импульса расхо дуется на разрушение поверхностных слоев частиц и реализацию нестацио нарных режимов компактирования. Разница между всей запасенной удельной энергией сжатия W, определяемой из соотношений (1) и удельной энергией Wд, диссипируемой в окрестности сферической поры на стадии ее схлопыва ния, представляет собой микрокинетическую энергию: Wk=W-Wд. Она расхо дуется на совершение работы очищения поверхностных контактных слоев частиц и, возможно, уплотнения порошкового материала за счет того, что в поверхностных слоях частиц возникает жидкоподобное поведение материала [2]. С увеличением импульса приложенной нагрузки доля диссипированной энергии, потраченной на пластическую деформацию и вязкое затекание пор, в общей энергии ударного перехода уменьшается, а значит, растет доля энер гии ударного импульса, которая может быть израсходована на разрушение поверхностных слоев частиц.

Работа разрушения поверхностных слоев частиц оценивается по фор муле Ирвина:

A* 1 2 E 1 K IC.

Здесь А* – работа увеличения площади трещины на единицу, KIС – пре дельное значение коэффициента интенсивности напряжений – трещиностой кость материала, E – модуль Юнга, – коэффициент Пуассона.

Учет существования инкубационного времени разрушения, мгновенной и текущей повреждаемости материала частиц порошковой смеси, позволяет адекватно моделировать процесс ударной модификации на фронте ударного импульса. Для учета кинетики развития повреждаемости порошковых ком понентов модель порошковой среды уточнена введением структурно временного критерия, предложенного в работах Петрова [3, 4]. При этом раз деляются мгновенная составляющая повреждаемости частиц реагирующих компонентов на фронте ударного импульса 0 и повреждаемость материала, накопленная за инкубационное время. Такой подход позволяет рассмат ривать «стартовый» и текущий уровни ударной активации реагирующих по рошковых компонентов.

Зависимость между амплитудой приложенной нагрузки р и уровнем мгновенной повреждаемости 0 представляется в виде [3]:

p t t B, где В – предел прочности компонента порошковой смеси.

Дальнейшее развитие повреждаемости материала определяется инку бационным временем разрушения компонентов порошковой смеси [4]:

2 K Ic c B, где с – скорость упругих волн.

В качестве предела повреждаемости выбирается условие, при котором поверхность разрушения занимает все поперечное сечение лабораторного образца: t.

Кинетическое уравнение повреждаемости представляется в виде:

d 1 dt t0.

Для описания тепловых процессов в насыщенной жидкой фазой легко плавкого компонента реагирующей порошковой среде предлагается исполь зовать двухтемпературные уравнения теплового баланса для температур кар каса и жидкости. Если выполняются предпосылки фильтрации расплава, то эти температуры различаются. В таком приближении температурный режим реагирующего тела определяется температурными профилями Ts твердофазного каркаса (состоящего из твердых реагентов и продуктов синте за) и Tl - жидкой фазы. Уравнения теплового баланса в этом случае представ ляются в виде:

1 l s c s Ts f T Ts Tl T s 1 l s qv qv, x t x (2) l cl Tl T T f T Ts Tl l l l cl Gl l.

l t x x x Здесь s – эффективная плотность материала каркаса, l – плотность жидкой фазы легкоплавкого компонента порошковой смеси, сS – эффектив ная теплоемкость материала твердофазного порошкового каркаса при отсут ствии деформации, cl – теплоемкость расплава легкоплавкого компонента каркаса при отсутствии деформации, Пl – эффективная пористость каркаса, – коэффициент объемного внутреннего теплообмена между жидкой фазой и каркасом, s, – эффективный коэффициент теплопроводности материала кар каса, l, – коэффициент теплопроводности жидкой фазы, Gl l v – расход жидкой фазы, fT – относительная поверхность теплообмена в сечении порош кового слоя, v – скорость фильтрации расплава легкоплавкого компонента.

Начальные условия: t t *, Tl TS T0 x (3) где T0(x) – исходное распределение температуры по толщине реагирующего слоя на момент времени t*.

Граничные условия:

T T ~ x 0, Ts Tl T, x nb, s 0, l 0.

x x (4) Введенный в уравнение (2) параметр 0fT1, представляющий поверх ность теплообмена в сечениях порошкового слоя, отнесенную к полной по верхности порошковых частиц смеси до уплотнения, корректирует значение коэффициента объемного внутреннего теплообмена, полученное из решения модельной задачи о тепловом взаимодействии единичной частицы с потоком жидкости [5].

Для моделирования процесса установления теплового баланса при эн дотермическом фазовом переходе допускается, что действие стоков энергии qv– инициируется при достижении температуры пороговых значений фазовых превращений и компенсирует источники тепла механической и химической природы qv+ до полного совершения работы фазовых переходов - исчерпания затрат на фазовый переход в каждом микрообъеме реагирующего материала.

Источники тепла химической природы определяются скоростью экзо термической реакции и ее тепловым эффектом Q:

z q v1 Q t Выражение для скорости химических превращений представляется в виде:

z k 0 exp( Ea / RT ) ( z ) T, z, (5) t где Т – температура, R – универсальная газовая постоянная, Еa – энергия ак тивации (энергия, которой должна обладать молекула, чтобы прореагиро вать), k0 – предэкспоненциальный множитель.(z) – функция торможения.

Макрокинетическая функция торможения (z) в случае горения при наличии жидкой фазы может быть представлена в виде [6]:

z 1 z m 1 n, где n принимает значение 1, 2 или 3 в зависимости от того, одно-, двух- или трехмерный фронт перемещается внутрь тугоплавкого каркаса, m принимает значение 1 или 2. Случай m=1 дает уравнения сокращающейся поверхности и реализуется при большом избытке легкоплавкого компонента;

m=2 получает ся для стехиометрических смесей при учете изменения концентраций легко плавкого компонента в ходе реакции.

Для реакций порошковых материалов по твердофазному типу из пара болического закона реакционной диффузии получается уравнение макроки нетики химических превращений с макрокинетической функцией торможе (z)=0,5z-1.

ния в виде [7] Предэкспоненциальный множитель k0 в уравнении макрокинетики оп ределяется по экспериментальным значениям скорости превращений рас сматриваемой реагирующей смеси «эталонной» структуры. С учётом того, что толщина образовавшегося слоя продукта реакции изменяется по степен ному закону предэкспоненциальный множитель определяется из эксперимен k0=k/bn, тов с множителем, зависящим от размера структуры:

где k -значение k0, отвечающее ячейке единичной толщины.

Изменение реакционной способности порошковой смеси при механи ческом воздействии учтено заданием в уравнении (5) переменного макроки нетического параметра энергии активации в виде линейной функции от работ пластической деформации и разрушения поверхностных слоев порошковых частиц реагирующих компонентов:

E a E0 H P Pi* i Ai, (6) где E0 – параметр энергии активации превращений рассматриваемой реаги рующей смеси в отсутствии механического воздействия;

Н – функция Хеви сайда;

Pi* – критические значения давления Р=Р(t) на фронте ударного им пульса, определяющие включение того или иного механизма активации;

i параметры, определяющие вклад работы механического воздействия Ai, из меняющей, по i-му механизму, реакционную способность смеси.

При этом принимается, что вклад от различных механизмов активации в Еа является аддитивным. Коэффициенты i являются согласующими и мо гут быть определены при моделировании лабораторных экспериментов.

Как уже отмечалось, механическая активация определяется изменением параметра энергии активации в зависимости от работ пластического дефор мирования и разрушения поверхностных слоев частиц реагирующих компо нентов в виде (6). Остальная часть энергии ударного импульса переходит в тепло, определяя источники тепла механической природы в уравнении (2).

Интенсивный механический и реакционный разогрев гетерогенного материала в некоторый момент времени может привести к плавлению легко плавкого компонента смеси, возможно, только в отдельных зонах порошко вого слоя. Зоны расплава легкоплавкого компонента реагирующего слоя представляются насыщенным жидкостью каркасом со сквозной пористостью, образованным тугоплавкими компонентами и продуктами реакции, в кото ром возможно движение жидкофазного компонента. Степень насыщенности каркаса жидкой фазой определяется относительной долей объема пустот, за нятой расплавом. Считается, что процессы фазовых переходов первого рода характеризуются некоторым инкубационным периодом [8]. По аналогии с функцией поврежденности материала предлагается ввести функцию, харак теризующую степень перехода материала из одного фазового состояния в другое.

В случае выполнения условия вынужденной фильтрации расплава – наличия открытой пористости каркаса твердофазных компонентов, решается задача о конвективном массопереносе жидкой фазы в продольном направле нии под действием термокапиллярных сил. При определении расхода жидко сти используется решение уравнения Дарси, с коэффициентом проницаемо сти К, полученной для модельного пористого тела, состоящего из однород ных твердых сферических частиц диаметром d:

v Pж 2 d 2 1801.

(7) где Рж – давление жидкости, М – динамическая вязкость расплава.

Динамическая вязкость расплава легкоплавкого компонента зависит от температуры и определяется по экспоненциальному закону:

М0exp(Е /RT), где 0 – значение вязкости при температуре плавления, Е – энергия актива ции в экспоненциальном законе изменения вязкости.

Считается, что движение жидкости возможно при наличии свободной пористости (ППmin). Поровое давление жидкости Ptk, вызванное действием термокапиллярных сил, определяется разностью коэффициентов температур ного расширения компонентов t и величиной открытой пористости Пот:

T T0 E Ptk C B tB C A tA C AB tAB oт.

1 При действии ударного импульса к термокапиллярному давлению до бавляется действие импульса динамической нагрузки, определяемое согласно уравнению:

Pf 1 0 0 D pU f Pk, где Pk – несущая способность каркаса.

В представлении о «жесткопластическом» поведении каркаса, его не сущая способность может быть оценена эффективным пределом текучести гетерогенной среды, определяемой, в свою очередь, по закону смеси:

Pk Ci T, i где T – предел текучести i-ого компонента смеси.

i Предлагается рассматривать комплексный критерий реализации усло вий нестационарных физико-химических процессов синтеза, способствую щих инициированию и протеканию сверхбыстрых превращений. Комплекс условий составляют требования малой (но не нулевой) степени химических превращений, достижения требуемого уровня механической активации ком понентов смеси, реализации струйного режима уплотнения в начальный мо мент выполнения критерия нестационарности, при выполнении которого волновое движение среды характеризуется резким затуханием массовой ско рости в направлении движения ударного импульса [9]:

D D u u 1, Ea Ea z zm,, RT RT min, s. (8) Здесь zm– значение степени превращений, характеризующее начальную ста дию синтеза, Пmin – минимальное значение пористости, s– деформация, отве чающая сферически-симметричному режиму уплотнения, С момента перехода к нестационарному режиму диссипативные про цессы динамического уплотнения реализуются развитием вихревых струк тур. Поперечные течения обеспечивают конвективный перенос компонентов (реагентов и продукта химических превращений в том числе) в микрообъе мах реагирующей смеси, поэтому критерий нестационарности определяет одно из необходимых условий формирования микро- и наноскопической суб структуры продуктов ударного синтеза и саму возможность реализации хи мических превращений на фронте ударного импульса.

В третьей главе изложен метод анализа и схема компьютерного моде лирования поставленной задачи исследования. Для моделирования поведения реагирующих порошковых тел при ударном нагружении решается ряд со пряженных задач теплопереноса, ударной модификации порошкового тела, фильтрации жидкой фазы легкоплавкой компоненты и макрокинетики хими ческих превращений. Моделирование процессов ударной модификации реа гирующей порошковой среды проводится с использованием энергетического подхода. При этом из части кинетической энергии ударного импульса, дис сипированной в порошковое тело, выделяются составляющие, затраченные на реализацию различных физических механизмов модификации порошко вой смеси. Считается, что накопление энергии во время действия ударного импульса происходит с постоянной скоростью. Предполагается, что запасен ная энергия первоначально расходуется на совершение работы пластического деформирования частиц гетерогенной среды в окружающие их поры, а в дальнейшем расходуется на реализацию струйных течений в порошках, вы зывающих разрушение поверхностных слоев частиц порошкового тела. В ло кальных микрообъемах реакционной ячейки процесс пластического затека ния пор оценивается для гетерогенной среды покомпонентно на каждом шаге по времени с использованием модифицированной модели пористой среды Нестеренко. При этом считается, что действие ударного импульса в локаль ных точках реагирующего слоя на шаге приращения энергии ударного им пульса приходится на порошковую среду с текущими значениями пористо сти, температуры, концентраций компонентов, степени химических превра щений и других параметров состояния. Полагается, что работа пластического течения переходит в тепло, определяя источники в уравнении теплопровод ности. Энергия ударного импульса, неизрасходованная на пластическую де формацию частиц, может расходоваться на работу очистки поверхности час тиц от оксидных и адсорбированных слоев. Учитывается инкубационное время, мгновенный и текущий уровень повреждаемости материала порошко вых компонентов, а значит кинетика механической активации. Прогрев реа гирующей смеси и механическая модификация в процессе ударного перехода способствуют преодолению порога инициирования химических превращений и определяет их кинетику. Скорость химических превращений определяется уравнением макрокинетики Аррениусового типа с переменными характери стиками в каждый момент времени для локальных микрообъемов среды.

Учитывается повышение реакционной способности порошковой системы за счет изменения размеров тела и уменьшения энергии активации химических превращений в процессе ударного уплотнения, эволюции фазового и концен трационного состояния смеси. Скорость фильтрации и степень массоперено са оценивается для двух соседних микрослоев реагирующего слоя с привле чением закона Дарси. При таком определении расхода жидкости вводится одно из естественных ограничений на допустимую величину шага по време ни. Для реагирующей смеси, характеризуемой возможностью изменения всех макрокинетических функций, требование малости превращений определяет второе естественное ограничение величины шага по времени.

Все теплофизические параметры каркаса определяются на мезоскопи ческом уровне с позиций механики реагирующего зернистого слоя. Процессы ударной модификации порошкового тела моделируются с позиций механики пористых гетерогенных упругопластических сред на различных структурных уровнях. Изменение температуры в реагирующем порошковом теле модели руется краевой задачей теплопереноса для слоя, состоящего из последова тельности реакционных ячеек. На фоне общего прогрева в локальных объе мах решаются задачи ударного перехода, макрокинетики химических пре вращений и фильтрации. Все характеристики порошковой среды определя ются как эффективные функции от теплофизических характеристик компо нентов смеси, их концентраций, фазового состояния, пористости и темпера туры для локальных объемов рассматриваемых реакционных ячеек. Характе ристики порошковой среды изменяются при ударной модификации смеси, в процессе прогрева, при изменении фазового состояния, возможной фильтра ции жидкой фазы и химических превращениях.

На основе созданной модели разработана схема решения связанных за дач механической модификации порошковой смеси в процессе ударного на гружения, макрокинетики химических превращений, теплового баланса и фильтрации жидкой фазы. Все параметры модели уточняются итерационно на каждом шаге по времени. Учитывается изменение концентрации компо нент, пористости и фазового состава. Оцениваются статистические парамет ры процессов динамического уплотнения в локальных микрообъемах порош ковой среды. Особенностями используемой схемы компьютерного модели рования являются:

учет эволюции структурных параметров порошковой среды, параметров термодинамического состояния, физических свойств материала и реакци онной способности смеси реагирующих компонентов и инертного напол нителя на всех этапах механохимических превращений;

рассмотрение решения связанных задач механики деформируемого твер дого тела, теплового баланса, массопереноса и химической макрокинети ки на разных структурных уровнях;

энергетический метод оценки возможности запуска и степени реализации физико-химических процессов в порошковом теле с позиций микромеха ники композиционных материалов;

применение аналитических и численных решений модельных краевых за дач, встроенных в дискретную схему компьютерного моделирования.

Ключевыми этапами обеспечения достоверного прогноза параметров состояния реагирующих сред в процессе вычислительного эксперимента яв ляются:

моделирование процесса самораспространяющегося высокотемпера турного синтеза, выбор относительных размеров расчетной сетки dx / dt по временной и пространственной переменным, рассмотрение предела последовательности решений на вложенных сет ках в качестве результата вычислительного эксперимента, текущий контроль применимости закона фильтрации.

Приведена схема решения нестационарной краевой задачи теплопро водности, имеющая порядок O(h2)+O(). Проведена оценка достоверности получаемых результатов, подтверждена сходимость схемы и достижение указанного порядка аппроксимации.

Достоверность результатов построенной методики, реализующей раз работанный алгоритм решения нестационарных задач теплопереноса, прове рена на решении задачи теплопроводности, имеющей аналитическое реше ние. Такой краевой задачей может служить одномерная задача теплопровод ности с постоянными коэффициентами. Рассмотрена задача об определении температуры стержня длиной L с теплоизолированной боковой поверхно стью, если один его конец поддерживается при заданной фиксированной температуре, а на другой конец подается извне заданный постоянный тепло вой поток. Результаты расчета температуры в момент времени t= 2.5 с, полу ченные численно при решении тестовой задачи с помощью разработанной методики при шаге по пространству h=L / 90 и шаге по времени =5 *10-4 c, приведены в таблице 1 вместе с расчетами температуры, полученной анали тически.

Таблица 1.

x, см Т, K Ts, K аналитическое численное 0.393 1121.40 1121. 3.930 684.425 684. Результаты расчетов показали, что максимальная относительная по грешность приближенного решения для заданных шагов по времени и про странству во всех узловых точках не превышает 0,005%.

Сходимость построенной вычислительной схемы показана на примере вычислительного эксперимента по моделированию ударного синтеза в по рошковой системе Ni+Al для параметров структуры b/a=1,5;

П0=0,4;

dNi=dAl=10 мкм с исходной температурой 293 К под действием ударного им пульса амплитудой 2 ГПа и длительностью 1 мкс. Рассмотрены следующие значения числа разбиений реакционной ячейки (размера b) n и соответст вующие им шагах по времени : n=90, =1,0·10-11 c;

n=180, =5,0·10-12 c;

n=360, =2,5·10-12 c. Интегральными характеристиками процесса механохи мических превращений в гетерогенной порошковой смеси могут служить па раметр массового выхода продукта реакции на момент времени 10 мкс, стартовая интенсивность химических превращений 0, 2, относительный объ ем зон выполнения критерия нестационарности, результаты вычисления которых представлены в таблице 2.

Таблица 2.

Число раз 180 / 5,0·10- 360 / 2,5·10 90 / 1,0·10-11 биений / шаг по времени 0,4287 0,4419 0, 0, 0,06077 0,06135 0,, мкс- 0,072 0,05 0, Наблюдается сходимость результатов методики компьютерного моде лирования, реализующей изложенную выше модель реагирующей порошко вой смеси.

На рисунке 3 представлены зависимости указанных выше интеграль ных характеристик процесса от числа разбиений реакционной ячейки n (рис.

3 а)-3 в)).

. t=10 MKC. 0. 0..

0.4 0. 0. 0.35 0. 0.04 t=5 MKC. 0.3 0. 0.25 0. 0 100 200 300 n n 0 100 200 0 100 200 300 n а) б) в) Рисунок 3 – Оценка сходимости вычислительной схемы Из представленных результатов можно сделать вывод о сходимости вычислительной схемы моделирования механохимического поведения мно гокомпонентных реагирующих порошковых сред, подвергнутых воздейст вию ударного импульса.

Достоверность результатов компьютерного моделирования механохи мических процессов в ударно нагруженных химически реагирующих порош ковых смесях подтверждена сравнением прогнозируемых условий ударного запуска химических превращений и степени химических превращений веще ства в порошковой системе Ti - C с известными экспериментальными данны ми. В работах Ю.А. Гордополова [10] приведены результаты эксперимен тальных исследований поведения ударно нагруженной порошковой смеси Ti – C при различных амплитудах ударного воздействия. Экспериментальные результаты показали, что в области давлений 5,6 ГПа химические реакции в рассматриваемой порошковой смеси не инициируются. С ростом амплитуды ударного импульса при давлениях, существенно превышающих 5,6 ГПа, на блюдается реализация ударно-волнового режима синтеза. При этом послой ный характер химических превращений вещества обеспечивается в процессе инициирования соседних слоев и распространение зоны реакции по веществу за счет ударного сжатия и высокоскоростного деформирования вещества.

Ударно-волновой режим синтеза карбида титана при значениях амплитуды давления ударного импульса, больших 5,6 ГПа, подтверждается в превыше нием экспериментально определенной кривой ударного сжатия порошковой смеси Ti – C над расчетной ударной адиабатой, построенной в предположе нии отсутствия химического превращения.

В таблице 3 приведены результаты, характеризующие зависимость сте пени химического превращения реагирующего вещества в порошковой смеси Ti – C от амплитуды давления ударного воздействия [10].

Таблица Амплитуда ударного им 5,6 14,5 24, пульса, ГПа Наличие химической ре 0 50 акции, масс % Для сравнения с экспериментальными данными проведен вычисли тельный эксперимент по моделированию ударного синтеза в порошковой смеси Ti – C. Все параметры рассматриваемой модельной структуры согла сованы с условиями эксперимента, параметр макроскопической структуры концентрационной неоднородности принимался b/a=1,45. Выбор значения параметра b/a=1,45 обоснован сопоставлением прогноза выхода продуктов реакции с данными рассматриваемых лабораторных экспериментов. Рас сматривается порошковый слой, представленный последовательностью двух реакционных ячеек.

Приведенные на рисунке 4 прогнозируемые зависимости массовой до ли прореагировавших компонентов смеси от времени синтеза позволяют сде лать вывод, что для амплитуды ударного импульса Pf=14,5 ГПа можно про гнозировать выход продукта ударно-запущенных химических превращений более 70 мас. %, а для Pf=24,0 ГПа можно прогнозировать практически пол ное химическое превращение реагирующих компонентов ( 90 мас. %).

0. 0. 0. t, 10-6с 0 4 Рисунок 4 – зависимости массовой доли прореагировавших компонентов смеси от времени синтеза. Линии: 1 –Pf=14,5 ГПа;

2 –Pf=24,0 ГПа При этом ударный синтез за время действия импульса механической нагрузки Pf=24,0 ГПа инициируется во всем объеме реагирующего материа ла. Для давления ударного импульса 5,6 ГПа ударный запуск химических превращений в модельной порошковой смеси не реализуется.

Полученные результаты компьютерного моделирования хорошо согла суются с экспериментальными данными, приведенными в таблице 3. По следнее позволяет сделать заключение о достоверности разработанного под хода компьютерного моделирования процессов динамического уплотнения химически реагирующих порошковых компактов.

В четвертой главе проведены результаты компьютерного моделирова ния механохимических процессов ударного и самораспространяющегося вы сокотемпературного синтеза соединений NiAl, Cu3Al, ZrB2.

Задачи вычислительных экспериментов по исследованию закономерно стей механического поведения химически реагирующих порошковых систем в условиях динамического нагружения, выявления связей между структурой реагирующих материалов, характером внешних воздействий и процессами уплотнения и механической активации реагирующей смеси включают в себя:

исследование условий реализации сверхбыстрых твердофазных хими ческих превращений в условиях ударного компактирования много компонентных реагирующих порошковых компактов, исследование определяющих факторов протекания процессов форми рования микро- и наномасштабных субструктур продуктов синтеза при ударном нагружении реагирующих твердофазных смесевых компактов, выявление роли кинетики развития повреждаемости материала порош ковых компонентов в процессе динамического нагружения и инкуба ционных времен фазовых переходов компонентов.

В рамках предлагаемой модели процессы СВС могут быть изучены в процессе вычислительного эксперимента, моделирующего физико химические процессы в реагирующей порошковой смеси в отсутствии внеш него механического воздействия. Моделировались процессы горения порош ковых систем Ni – 31,5 мас. % Al и Cu – 12.4 масс % Al, разбавленных конеч ным продуктом. Рассмотрен реагирующий слой толщиной 0,02 м, состоящий из частиц размерами 50 мкм. Доля легкоплавкого компонента, сконцентриро ванная у передней грани реакционной ячейки составляла =0,6. Концентра ции компонентов по всему объему порошковых смесей полагались однород ными (для гладкой функции распределения b/a=1,25 и b/a=0,9 для смесей Ni Al и Cu-Al соответственно).

Результаты вычислительного эксперимента по определению скорости V горения в зависимости от концентрации разбавителя CNiAl для различных ис ходных температур представлены точками на рисунке 5 в системе Ni-Al (рис.

5 а), б)) и в системе Cu-Al (рис. 5 в)) в сравнении с экспериментальными кри выми, полученными в [11].

V, CM/C v, CM/C v, CM/C 3 0. 8 0. 1 4 40 CNiAl,% 30 CCu3Al, % 30 CNiAl,% 0 10 0 10 20 0 10 а) Система Ni-Al, Т0=293 К б) Система Ni-Al, Т0=740 К в) Система Cu-Al, Т0=740 К Рисунок 5 – Зависимость скорости горения от концентрации инертного разбавителя 1 – экспериментальные данные [11], 2 – результаты расчета.

Как видно из представленных результатов, увеличение исходной кон центрации инертного наполнителя приводит к уменьшению скорости горе ния. Результаты вычислительных экспериментов хорошо согласуются с экс периментальными данными.

Горение порошковой смеси Zr-B-ZrB2 в режиме СВС изучено экспери ментально в [12]. Синтез в порошковой системе Zr-B без интенсивного внешнего воздействия характеризуется энергией активации химических пре вращений E0 = 309,32 кДж/моль и инициируется при прогреве до температу ры 1270 К [12]. Особенностью горения данной системы является его высокая экзотермичность (тепловой эффект реакции образования диборида циркония составляет порядка 3000 кДж/кг), что в свою очередь приводит к саморазо греву смеси до температур, превышающих температуру испарения бора.

T, K На рисунке 6 представлены резуль таты расчета, проведенного с учетом теп лопотерь на испарения бора и без учета.

Не учет испарения бора приводит к про гнозу температур смеси, существенно пре вышающих экспериментально наблюдае мые. Учет испарения позволяет исправить ситуацию. То есть для адекватного моде лирования процессов горения порошковой 0 системы Zr-B необходимо учесть тепловые 2b b потери на испарение бора.

Рисунок 6 – Распределение темпера Скорость горения и максимальная туры на момент времени t=0,028 с.

Черная линия – без учета испарения, температура зависят от начальных значе серая линия – с учетом испарения ний температуры образца и концентрации инертного разбавителя (продукта реак бора ции). На рисунке 7 представлены результаты моделирования процесса горе ния порошковой системы Zr – 19 мас. % B, разбавленной конечным продук том, с насыпной пористостью П0=0,4. Рассмотрен реагирующий слой толщи ной 0,01 м, состоящий из частиц размерами 50 мкм, =0,69. Концентрация компонентов по всему объему порошковой смеси полагается однородной (b/a=1,1). Результаты вычислительного эксперимента приведены на рисунке 7 а) в сравнении с экспериментальными данными [12].

v, CM/C t, C 1 -- T0=293 K;

12 2 -- T0=443 K;

0. 3 -- T0=593 K.

0. CZrB 0 0.2 0.4 0.6 b 2b а) Зависимость скорости горения от концентра- б) Времена инициирования химических пре ции инертного разбавителя. 1 – эксперимент вращений по толщине реагирующего слоя из двух реакционных ячеек.

[12];

2 –расчет Рисунок 7 – Моделирование процесса горения в системе Zr-B На рисунке 7 б) представлены результаты прогноза времен иницииро вания химических превращений по толщине реагирующего слоя исследуемой порошковой системы. Наблюдается нестационарный (автоколебательный) режим горения при низких начальных температурах порошковой смеси (ли нии 1, 2 рис. 7 б). Увеличение исходной температуры приводит к смене авто колебательного режима горения на стационарный (линия 3 рис. 7 б). Неста ционарный режим горения может быть связан с различными скоростями процессов теплопереноса и тепловыделения при экзотермической химиче ской реакции. Таким образом, автоколебательный режим физико-химических превращений в рассмотренных порошковых системах определяется конкури рующими процессами экзотермических химических реакций, тепло- и массо переноса, протекающих на различных структурных уровнях с различными характерными временами. Само существование автоколебательного режима горения обеспечивается низкой исходной температурой порошковой смеси.

Результаты моделирования процессов СВС в системе Zr-B подтверждаются экспериментальными данными [12].

Исследованы условия ударного запуска химических превращений в мо дельном образце порошковой смеси Zr-B, характеризуемом наличием макро скопической структуры концентрационной неоднородности исходных ком понентов. Рассмотрена смесь реагирующих компонентов с размерами частиц 50 мкм, предварительно спрессованная до среднего значения относительного объема пор 0=0,4 при начальной температуре слоя T0=293 K. Ударное на гружение слоя порошковой смеси моделируется макроскопически плоским ударным импульсом с амплитудами Pf = 3 ГПа 7 ГПа.

На рисунке 8 приведены распределения исходных концентраций реаген тов (Zr и B) и удельного объема пор () по толщине реагирующего слоя, со стоящего из двух реакционных ячеек. Механическая модификация порошко вой смеси на фронте ударного импульса определяет уплотнение материала и механическую активацию компонент. На рисунке 9 линиями 2-4 представле ны распределения локальных значений энергии активации по толщине слоя на момент окончания действия ударного импульса.

Запуск химических превращений в порошковой смеси Zr-B при началь ной температуре T0=293 K (с учетом прироста температуры за счет вязко пластического уплотнения) возможен при достижении локальных значений энергии активации критической величины Eac, отмеченной на рисунке 9 ли нией 1.

C, Ea, кДж/моль 0.4 0.35 120 Zr 0.3 B 0.25 0.2 b 2b 2b b Рисунок 8 – Распределения концентраций ком- Рисунок 9 – Распределение локальных значений понент по толщине исходного компакта энергии активации. Линия 1 – критическое зна чение энергии активации;

линия 2 – Pf= 3 ГПа;

линия 3 – Pf=5 ГПа;

линия 4 – Pf=7 ГПа Видно, что для малой амплитуды ударного импульса (линия 2) механиче ская активация смеси не достигает уровня, необходимого для запуска хими ческих превращений. Увеличение амплитуды ударного воздействия до 5 ГПа приводит к появлению участков, в которых инициируются химические пре вращения (линия 3). При дальнейшем увеличении нагрузки (линия 4), на блюдаемая область ударно-запущенных химических превращений увеличи вается.

Приведенные результаты свидетельствуют об определяющей роли степе ни механической активации реагирующих компонентов смеси Zr-B в реали зации условий ударного запуска химических превращений. Причем для мак роскопически неоднородных порошковых смесей рассмотренного типа удар ный запуск возможен в зонах с избытком тугоплавкого компонента.

Изучаются условия синтеза на фронте ударного импульса в процессе ме ханохимических превращений ударно-нагруженных химически реагирующих порошковых компактов. Сверхбыстрый массоперенос твердофазных реаги рующих компонентов, барьером для которого в стационарных условиях яв ляется нарабатываемый продукт синтеза, возможен в процессе нестационар ного уплотнения реагирующей среды.

Условием реализации синтеза на фронте ударного импульса в локальных микрообъемах порошковых смесей считается выполнение комплексного кри терия запуска нестационарных процессов синтеза, объединяющего условия малости степени химических превращений, достижения требуемой степени механической активации компонентов смеси, выполнения статистического критерия реализации нестационарного режима уплотнения (8).

На первом этапе исследования, проводится оценка размеров мезоскопи ческих элементов структуры – мезообъемов, в которых возможны попереч ные течения. В этих областях реализуется нестационарный режим ударного синтеза.

Выполнение критерия нестационарности в каждом из Ns микрослоев, на которые разбивается модельный объем, проверяется на каждом шаге по вре мени вплоть до окончания действия ударного импульса. Статистические па раметры, входящие в критерий, определяются в переделах фиксированной полосы, состоящей из заданного числа микрослоев n. Размер полосы опреде ляется из серии вычислительных экспериментов и определяет возможную величину ячеек турбулентности. В рамках развитого подхода компьютерного моделирования относительный объем ячейки турбулентности может быть представлен относительным числом микрослоев.

На рисунке 10 представлена зависимость относительного числа микро слоев N/Ns, в которых возможна реализация нестационарных процессов, от относительной ширины полосы n/Ns.

0. 0. 0. 0. 0.1 0.2 0.3 0.4 n0/Ns Рисунок 10 – Оценка размера ячейки турбулентности.

Величина N/Ns характеризует относительный объем реакционной ячейки, в котором выполняется комплексный критерий (8). За размер мезообъема принимается значение bn0/Ns, при котором относительный объем реакцион ной ячейки, в котором выполняется критерий нестационарности, становит ся постоянным.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что существует мезоскопи ческий объем реакционной ячейки, внутри которого возможна реализация нестационарных процессов твердофазного ударного синтеза. Условием реа лизации таких процессов может служить предложенный комплексный крите рий нестационарности, объединяющий требования уплотнения порошковой смеси в режиме появления поперечных течений, с условием ударного запуска химических превращений на начальном этапе действия ударного импульса.

Для оценки объема механоактивированной до максимальной степени части порошковых частиц, а значит, для оценки возможного поперечного размера продукта реакции можно использовать геометрическую модель по рошковой среды [2] (рисунок 2 б). В геометрической модели определяется размер ядра порошковой частицы, не подвергаемого пластической деформа ции. Этот размер зависит от значения исходной пористости и определяет не равномерность пластической деформации материала частиц. Если исходная пористость достаточно большая, но уровень нагружения, т.е. достигаемое давление, достаточно лишь для неполного уплотнения материала, то толщина слоя пластически деформированного материала порошковых частиц тоже будет меньше возможной величины. Слой пластически деформированного материала является слоем частиц реагирующих компонентов, механически активированного до максимальной степени. При низкой интенсивности ди намического воздействия тепловой эффект ударнозапущенных химических превращений в этом слое не вызовет прогрева частиц, необходимого для теп лового запуска реакции недеформированной части реагирующих компонен тов. За исходную пористость - только для этой оценки - можно взять величи ну, на которую пористость уменьшится в результате неполного ударного уп лотнения. Так можно управлять размером синтезируемой фазы в широком диапазоне размеров частиц реагирующих компонентов - за счет выбора ам плитуды динамического нагружения и пористости исходного компакта. Про дукт механохимических превращений в этом случае будет представлять со бой композиционный материал, представляемый структурными элементами исходных компонентов смеси и продукта реакции. Линейный размер струк турных элементов продукта химических превращений определится размера ми зон пластической деформации частиц реагирующих компонентов.

В процессе вычислительного эксперимента моделируется процесс синте за композиционного материала в порошковой системе Ni – 31,5 мас. % Al под действием ударного импульса с амплитудой 2 ГПа и длительностью 1 мкс.

Рассмотрена модельная структура исходного ультрадисперсного порошково го компакта с размером частиц d= 5 мкм с различными значениями средней пористости П0 и параметром b/a=1,5.

О производительности процессов ударного синтеза можно судить по за висимостям массовой доли прореагировавших компонентов от времени син теза, представленных на рисунке 11. Наблюдается смена режима высокоско ростных превращений в первой фазе, на режим термоактивированного горе ния во второй фазе, характеризуемой меньшими скоростями вследствие ис черпания сверхбыстрых ударно запущенных превращений в локальных вы сокоактивированных зонах порошковых частиц.

Поскольку все физико-химические про 3 цессы реализуются за очень короткие времена (порядка долей микросекунд), то постулат о 0. мгновенной реализации фазовых переходов и повреждаемости компонентов может оказать ся неприменимым. Для проверки необходи 0. мости учета кинетики накопления повреж даемости моделируется процесс синтеза в по рошковой системе Ni – 31,5 мас. % Al под t, MKC действием ударного импульса длительностью 0 10 Рисунок 11 – Зависимость массовой 1 мкс и амплитудой 2 ГПа. Рассмотрена мо доли продукта реакции от времени синтеза для различных значений ис- дельная структура исходного ультрадисперс ходной пористости П0. Линия 1 – ного порошкового компакта с размером час П0=0,3;

линия 2 – П0=0,4;

линия 3 – тиц 5 мкм, с различными значениями средней П0=0,5. пористости и дисперсии концентрации ком понентов. Рассмотрен слой реагирующей порошковой смеси с объемом эле мента структуры 9·10-9 м3.

На рисунках 12, 13 представлены зависимости относительного объема зон реализации нестационарного режима уплотнения (согласно комплексному критерию (8)) от параметров структуры для исходной и уточненной модели.

Видно, что в обоих случаях характер кривых практически не изменился. Учет кинетики развития повреждаемости привел к смещению прогнозируемой за висимости концентрации в сторону больших значений пороговой величины средней пористости, преодоление которой вызывает существенный рост объ ема материала, в котором возможна реализация сверхбыстрых превращение (рисунок 12).

0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 b/a 0. 0.2 0.3 0. Рисунок 12 – Относительный объем зон реали- Рисунок 13 – Относительный объем зон реа зации сверхбыстрых превращений. Серые ли- лизации сверхбыстрых превращений. Серые нии – без учета повреждаемости, черные линии линии – без учета повреждаемости, черные – с учетом повреждаемости.. b/a=1,3 линии – с учетом повреждаемости. П0=0, Как следует из рисунка 13, влияние уточнения модели на зависимости от величины b/a мало и проявляется в существенно неоднородных смесях (b/a=1,31,5).

Зависимости массовой доли продукта реакции относительно массы исход ных реагентов от времени синтеза представлены на рисунке 14 для различ ных параметров исходной структуры порошкового компакта, полученных с использованием исходной и уточненной модели.

0.6 0.6 8 3 0.4 0. 0. 0.2 4 t, MKC 4 t, MKC 0 1 2 0 1 2 а) П0=0,4;

б) b/a=1,3;

Линии 1, 4 – b/a=1,5;

Линии 2, 5 – b/a=1,3;

Линии 1, 5 – П0=0,25;

Линии 2, 6 –;

П0=0,3;

Линии 3, 6 – b/a=1,1 Линии 3, 7 – П0=0,4;

Линии 4, 8 – П0=0, Рисунок 14 – Прирост массовой доли продукта синтеза в процессе ударного нагружения.

Серые линии – без учета повреждаемости, черные линии – с учетом повреждаемости.

Наблюдается увеличение выхода продукта реакции на момент окончания действия ударного импульса с уменьшением параметра структуры концен трационной неоднородности (рисунок 14 а)) и увеличением средней пористо сти исходного компакта (рисунок 14 б)). Как следует из приведенных резуль татов, неучет кинетики развития повреждаемости приводит к существенной погрешности прогноза скорости выхода продукта реакции.

Таким образом, кинетика развития повреждаемости материала порошко вых частиц является определяющим фактором механической активации по рошковых компонентов реагирующей смеси на фронте ударного импульса.

Как следует из результатов вычислительного эксперимента, введение пара метра инкубационного времени разрушения приводит к существенно отли чающимся результатам прогноза (относительно исходной модели) времени выполнения критерия и относительного объема зон реализация нестационар ных процессов уплотнения.

Для исследования важности учета кинетики фазового перехода (плавле ния алюминия) моделируется процесс ударного синтеза в порошковой систе ме Ni-Al, характеризуемой исходными распределениями концентраций ком понентов и пористости представленными на рисунке 15. На рисунке 16 пред ставлена зависимость температуры от времени для сечений реагирующего модельного слоя 1 и 2, отмеченных на осях абсцисс рисунке 15. Тонкими черными линиями выделены кривые, полученные с использованием исход ной модели без учета инкубационного периода фазового перехода, более толстыми линиями серого цвета – по уточненной модели.

T, K C, 0. 1200 Al 0. Ni 0. 0. 1 0 2b b 12 t, MKC 0 4 Рисунок 15 – Распределения концентраций Рисунок 16 – Изменение температуры во вре компонент по толщине исходного компакта мени в сечениях 1 и 2 реагирующего слоя В обоих случаях на кривых хорошо заметна площадка, отвечающая про цессу плавления алюминия. Неучет инкубационного времени фазового пре вращения приводит к заметной погрешности в определении длительности перехода и кинетики роста температуры (свыше 30 %). Результат вычисли тельного эксперимента свидетельствует о существенном влиянии факторов кинетики фазового перехода на кинетику физико-химических процессов. Та ким образом, учет инкубационных времен фазовых превращений материала компонентов существенен для адекватного моделирования физико химических процессов в реагирующих средах при динамическом нагруже нии.

Исследовалось влияние размера частиц реагирующих компонентов на кинетику физико-химических превращений. Моделировался процесс ударно го синтеза в порошковом компакте Ni-Al+30 масс% NiAl, предварительно спрессованном до значения средней пористости П0=0,4, характеризующийся степенью концентрационной неоднородности b/a=1,5 под действием ударно го импульса с амплитудой 2 ГПа и длительностью 1 мкс.

О кинетике химических превращений позволяют судить зависимости массовой доли алюминида никеля, отнесенной к исходной массе реагирую щих компонентов, от времени синтеза, приведенные на рисунке 17. Макси мальный выход продукции к определенному моменту времени наблюдается для порошковых систем, характеризующихся мелкими частицами никеля, причем как видно из рисунка 17 а), размер частиц алюминия практически не влияет на кинетику ударного синтеза.

0.4 0. d1=5 MKM, d2=5 MKM d1=5 MKM, d2=5 MKM 0.2 0. d1=5 MKM, d2=7,5 MKM d1=7,5 MKM, d2=5 MKM d1=5 MKM, d2=10 MKM d1=10 MKM, d2=5 MKM 0 t, MKC 0 10 20 0 10 20 t, MKC а) б) Рисунок 17 – Зависимость массовой доли продукта реакции от времени синтеза для различ ных значений исходного размера частиц компонентов (d1 – Ni;

d2 – Al) Таким образом, дисперсность пластичного реагента (Al) практически не оказывает влияния на скорость горения. Влияние размеров частиц твердого компонента (Ni) на кинетику процесса синтеза существенно и не монотонно.

Полученные результаты хорошо согласуются с экспериментальными данны ми по горению смеси Ni-Al в режиме СВС, представленными в [11].

Исследуется влияние исходных параметров ударно-нагруженных порош ковых смесей на возможность реализации сверхбыстрых превращений на фронте ударного импульса. Моделируется процесс синтеза в порошковой системе Ni – 31,5 мас. % Al под действием ударного длительностью 1 мкс.

Рассмотрена модельная структура исходного порошкового компакта с раз личными значениями средней пористости П0, параметра концентрационной неоднородности b/a и размером частиц d= 5 10 мкм. Результаты вычисли тельного эксперимента приведены для слоя реагирующей порошковой смеси с объемом элемента структуры 9·10-9 м3.

Выполнение критерия (8) в микрослоях проверяется на каждом шаге по времени вплоть до окончания действия ударного импульса. Статистические параметры, входящие в критерий, определяются в переделах ячейки турбу лентности, размер которой определялся по методике описанной выше.

На рисунке 18 представлены зоны выполнения критерия (выделенные се рым цветом), полученные в результате расчета, на фоне исходных распреде лений концентраций компонентов и удельного объема пор по толщине реа гирующего слоя из двух реакционных ячеек длиной b. Для ультрадисперсных порошковых смесей в этих зонах возможно формирование наноструктуры продукта механохимических превращений. В смесях с крупными частицами наноструктурное состояние может не реализоваться вследствие невозможно сти в процессе динамического воздействия достижения компонентами смеси наноскопических размеров. Полученные результаты демонстрируют сильную зависимость расположения данных зон от параметров исходной структуры порошкового компакта. Уменьшение исходной пористости приводит к уменьшению зон нестационарного уплотнения вплоть до полного исчезнове ния.

C, C, C, NiAl Al 0.4 0.4 0. Al NiAl 0.3 Al 0.3 0. NiAl 0.2 Ni 0.2 0. Ni 0.1 0.1 0. Ni 0 0 b 2b b 2b 2b b П0=0,2;

b/a = 1,3 П0=0,4;

b/a = 1,3 П0=0,4;

b/a = 1, Рисунок 18 – Зоны выполнения критерия смены режимов энергообмена (8) по толщине реаги рующего слоя.

На рисунке 19 представлены зависимости относительного объема зон реализации критерия нестационарности (8) от исходных параметров структу ры и амплитуды ударного импульса. В случае равенства размеров частиц обоих компонентов (Рисунок 19 а) зависимость относительного объема от дисперсности оказывается существенно немонотоннной. При этом существу ет диапазон изменения размеров частиц порошковой смеси (5 9 мкм), в ко тором величина относительного объема реализации сверхбыстрых превра щений остается постоянной.



Pages:   || 2 |
 




 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.