авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Динамика поверхностных вод на территории волго-ахтубинской поймы на основе численного моделирования

На правах рукописи

Писарев Андрей Владимирович

ДИНАМИКА ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОД

НА ТЕРРИТОРИИ ВОЛГО-АХТУБИНСКОЙ

ПОЙМЫ

НА ОСНОВЕ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Специальность 01.02.05 Механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Волгоград 2013

Работа выполнена в Федеральном государственном автономном образова тельном учреждении высшего профессионального образования Волгоград ский государственный университет.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Хоперсков Александр Валентинович.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Чикин Алексей Львович, главный научный сотрудник отдела гидрологии и гидрохимии, ФГБУН Институт аридных зон Южного научного центра РАН;

доктор технических наук, доцент Афанасьев Анатолий Михайлович, профессор кафедры информационной безопасности ФГАОУ ВПО Волгоградский государственный университет.

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО Южно-Уральский государственный университет (НИУ), г. Челябинск.

Защита состоится 17 мая 2013 г. в 14 00 часов на заседании диссертацион ного совета Д 212.029.08 при ФГАОУ ВПО Волгоградский государственный университет : 400062, г. Волгоград, пр-т Университетский, 100, ауд. 2-05В.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ФГАОУ ВПО Волгоградский государственный университет.

Автореферат разослан 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук В.А. Михайлова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Современный уровень развития вычисли тельной гидродинамики, вычислительных технологий, параллельных техно логий, методов дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ) позволяет ста вить и успешно решать задачи исследования динамики поверхностных вод с учетом реалистичного рельефа и наиболее существенных физических фак торов для больших территорий.

Для решения широкого круга практически важных проблем, связанных с гидрологией суши, актуальной задачей является создание инструментов для моделирования динамики поверхностных вод с учетом реальных физических условий [5]. Разработка таких моделей актуальна для исследований форми рования поверхностных волн и цунами под действием оползней, особенностей распространения волн цунами и наката длинных волн на берег, прогноза ди намики волн прорыва плотин, формирования стока под влиянием осадков на водосборах, особенностей взаимодействия руслового и пойменного потоков, взаимодействия грунтовых и поверхностных вод [9].

Модели, основанные на уравнениях мелкой воды, активно используются для решения самых различных задач динамики поверхностных вод. Предло жены их различные модификации, связанные с учетом адвективного пере носа, многослойными моделями, обобщениями без приближения гидростати ческого равновесия, допускающие эффективную численную реализацию [2].

Строго говоря, при переходе от полной трехмерной системы уравнений гид родинамики к уравнениям мелкой воды следует ограничиваться достаточно длинноволновыми движениями. Однако в ряде случаев даже боры и гидрав лические прыжки удовлетворительно описываются условиями на разрыве, вытекающими из модели мелкой воды, что отмечалось еще в [10]. Этот вывод подкрепляется сравнительным анализом результатов численных расчетов в модели мелкой воды с данными натурных экспериментов [3].

В рамках крупномасштабных моделей изучаются различного рода гло бальные циркуляции, изменчивость уровня поверхности воды, динамика со лености и ледяных заторов, структура течений в водохранилищах и равнин ных реках.

Использование уравнений Сен-Венана не ограничивается описанием тон кого слоя несжимаемой жидкости. С большим успехом модель мелкой во ды применяется для изучения динамики вихревых структур в атмосферах планет, движения в вязкоэластичной трубке, астрофизических дисков. Урав нения мелкой воды лежат в основе ряда моделей при изучении адвекции и диффузии загрязняющих веществ на мелководье [8]. В рамках модифици рованных моделей мелкой воды рассматриваются многофазные течения и вращающаяся жидкость. Популярными остаются модели динамики тайфу нов.

Существование природного ландшафта Волго-Ахтубинской поймы (ВАП) обусловлено весенним паводком (май июнь). За счет увеличения объема воды, поступающего из Волги в Ахтубу, а затем через систему ериков и про токов вода заливает существенную часть низменных областей ВАП. Приток воды в пойму непосредственно из Волги незначителен. А роль таяния снегов в формировании поверхностных вод к началу поступления воды в пойму пре небрежимо мала. В условиях зарегулированности Волги весенний паводок в ВАП полностью определяется попуском воды через створ плотины Волж ской ГЭС, объем воды, проходящий за единицу времени, принято называть гидрографом Q(t) [1]. Отметим экологическую катастрофу 2006 г. в ВАП, сильное сокращение объема и продолжительности паводка (вместо 120 млн.

кубометров воды в паводок через плотину прошло в два раза меньше) при вело к осушению 90 % водных объектов.

Важнейшей проблемой на пути сохранения уникального ландшафта ВАП и разумного использования этой территории представляется построение оп тимального гидрографа, обеспечивающего баланс интересов большого числа заинтересованных сторон. Для решения задачи оптимизации и управления гидрологическим режимом поймы необходимы модели динамики поверхност ных вод на территории ВАП. Такого рода модели являются достаточно слож ными, включают свободные параметры при описании физических и метео рологических факторов.

Для адекватного описания динамики поверхностных вод необходима модель рельефа территории, включающая речное дно и систему ериков протоков. К числу важнейших факторов, влияющих на характер течения, следует отнести различного рода гидротехнические сооружения и режимы их работы. Для многих крупных зарубежных водотоков, являющихся во многом уникальными объектами, имеются многочисленные исследования гидродина мических режимов на основе численных моделей, разработанных разными авторами. Отметим, в качестве примеров модели рек или их участков: Янц зы, Хуанхэ, Миссисипи, Рейна [4]. Модели водных и, в частности, речных систем на территории РФ немногочисленны. Для Нижней Волги опублико вана 1D-модель [1], известны также результаты расчетов для Чебоксарского водохранилища [6], для ВАП такого рода исследования проводились только в одномерном приближении [7].

Цель работы исследование особенностей динамики поверхностных вод на территории Волго-Ахтубинской поймы с использованием методов чис ленного гидродинамического моделирования и создание инструмента для прогноза и управления гидрологическим режимом в пойме.

Достижение поставленной цели предусматривает решение следующих ос новных задач:

1. Построить численную нестационарную гидродинамическую модель тече ния воды с учетом следующих основных факторов: реалистичного рельефа земной поверхности для северной части ВАП, нестационарного гидрографа через плотину Волжской ГЭС, вращения Земли, взаимодействия потока во ды с подстилающей поверхностью, испарения, инфильтрации.

2. Провести тестирование новой численной схемы cSPH-TVD (combined SPH TVD) для решения уравнений мелкой воды.

3. Построить актуализированный цифровой рельеф местности высокой точ ности.

4. Рассчитать значения коэффициента шероховатости для русла Волги в условиях весеннего паводка.

5. Изучить особенности прохождения воды по пойме во время сезонных за топлений в зависимости от физических факторов.

6. Разработать метод построения оптимального гидрографа.

Научная новизна работы.

1. Впервые построены численные модели нестационарных двумерных гид родинамических течений для Волго-Ахтубинской поймы с учетом основных физических факторов.

2. Создана актуальная цифровая модель рельефа северной части Волго Ахтубинской поймы с применением геоинформационных технологий, дан ных спутникового дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ);

выполнена актуализация береговых линий водоемов по данным GPS-измерений.

3. Проведена параметризация коэффициента шероховатости, объясняющая данные наблюдений за гидрологическим режимом Волги в период весеннего попуска воды, что позволило получить оценки коэффициента Маннинга. По казано, что модель с постоянным значением коэффициента шероховатости в русле Волги не может быть согласована с данными наблюдений за уровнем воды на гидропостах.

4. Продемонстрирована возможность решения задачи оптимизации гидро графа для Волжской ГЭС на основе численных расчетов и приближенных аналитических решений.

Достоверность результатов и выводов работы определяется приме нением численных методов, обеспечивающих выполнение основных физиче ских законов сохранения, совпадением результатов расчетов с имеющимся аналитическим решениями. Математические модели, лежащие в основе дис сертационной работы, широко используются в научной практике. На досто верность численных результатов указывает согласие с многолетними данны ми гидрологических наблюдений.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Гидродинамическая модель сезонных затоплений Волго-Ахтубинской поймы в зависимости от гидрографа и физических условий.

2. Метод построения цифровой модели рельефа местности на основе син теза данных дистанционного зондирования Земли, топографических данных и актуализации с использованием гидрологического мониторинга, основан ного на GPS-измерениях береговых линий во время затоплений. Цифровая модель северной части Волго-Ахтубинской поймы как основа гидродинами ческой модели.

3. Модель для коэффициента шероховатости Маннинга и оценки коэф фициента Маннинга для русла Волги, основанные на сравнении результатов гидродинамических расчетов с данными наблюдений на гидропостах. Мо дель с постоянным коэффициента шероховатости не дает количественного согласия с наблюдаемыми паводковыми событиями. Учет зависимости пара метра Маннинга от глубины воды позволяет объяснить наблюдаемые уровни воды.

4. Метод построения оптимального гидрографа для плотины Волжской ГЭС. Решение оптимизационной задачи на множестве безопасных рыбохо зяйственных гидрографов и аналитической апроксимации площадей затоп ления.

Научно-практическая ценность работы заключена в разработке мо дели динамики поверхностных вод, позволяющей решать широкий круг раз личных гидродинамических задач для произвольной территории. Модель да ет возможность строить прогноз затопления территории Волго-Ахтубинской поймы для заданного гидрографа в конкретных условиях данного года, свя занных с физико-метеорологическими особенностями, решать задачу об оп тимальном гидрографе, обеспечивающем баланс интересов различных субъ ектов природопользования (энергетика, рыбное хозяйство, природоохранные организации, сельхозпроизводители, рекреационная деятельность, безопас ность территории и др.), проводить техническую экспертизу изменений гид рологического режима при проектировании гидросооружений (насыпи, дам бы, шлюзы, мосты, каналы) и других изменений поверхности местности (до роги, трубопроводы, выравнивание и распашка земли и др.), прогнозировать последствия развития аварийных или катастрофических событий (разруше ние технических сооружений, сильные осадки, быстрое таяние снежного по крова).

Представленные к защите положения диссертации поддержаны гранта ми РФФИ 11-07-97025-р_поволжье а, 10-07-97017-р_поволжье а. Материа лы диссертационного исследования включены в отчеты по Государственным контрактам Министерства образования и науки РФ (Федеральная целевая программа Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009 – 2013 гг. № 14.B37.21.028, Федеральная целевая программа Старт № 11-3-H1.4-0566), Госзадания высшим учебным заведениям № 8.2419. Системы мониторинга, диагностики и управления в экологии и медицине на основе информационных технологий и компьютерного моделирования.

В учебном процессе результаты работы используются в курсовом и ди пломном проектировании студентов ВолГУ, в дисциплинах Вычислитель ные системы, Компьютерные технологии в экологии и природопользова нии, Моделирование пространственных данных.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на XXV Международной научной конференции Математические методы в технике и технологиях (Волгоград, Саратов, Харьков, 28 – 30 мая 2012 г.), X Между народной научно-практической конференции Современные сложные систе мы управления (HTCS‘2012) (Старый Оскол, 9 – 10 апреля 2012 г.), Между народной конференции ИнтерКарто/ИнтерГИС 18 (Смоленск, Сен-Дье-Вож (Франция), 26 июня – 4 июля 2012 г.), Международной конференции Ин теркарто/ИнтерГИС 17 (Барнаул, Денпасар (Индонезия), 14 – 19 декабря 2011 г.), Международной конференции ИнтерКарто/ИнтерГИС 16 (Ростов на-Дону, Зальцбург (Австрия), 3 – 4 июля 2010 г.), XVII Всероссийской научно-методической конференции Телематика’2010 (Санкт-Петербург, – 24 июня 2010 г.), Региональной научно-практической конференции Эконо мическая модернизация: макро-, мезо- и микроуровни. Проблемы и перспек тивы устойчивого развития региона (Волжский, 9 ноября 2010 г.), II научно практической конференции Актуальные проблемы современной физики (Элиста, 2010 г.), Международной конференции ИнтерКарто/ИнтерГИС (Пермь, Гент (Бельгия), 29 июня – 5 июля 2009 г.).

Публикации и личный вклад автора. По теме диссертации опубли кована 21 работа. Из них 6 в рецензируемых научных журналах из списка ВАК РФ. Имеется 2 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ по теме исследования. Во всех работах автор проводил численные расчеты и их обработку. Диссертанту принадлежит построение цифровой модели рельефа и его актуализация. Автор принимал непосредственное уча стие в разработке и тестировании математических моделей динамики по верхностных вод, а также обсуждениях полученных результатов. Была про ведена статистическая обработка данных гидрологического мониторинга в период 2006 2012 гг., определены параметры, влияющие на затопление Волго-Ахтубинской поймы и водообеспеченность рукава Ахтуба.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы. Общий объем диссертации составляет 144 страницы, включая 58 рисунков. Общий список литературы содержит 194 наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснована актуальность выбранной темы, указаны цели работы, изложено краткое содержание диссертации, отмечена научная но визна и сформулированы положения, выносимые на защиту.

В первой главе построена модель динамики поверхностных вод на основе укороченных уравнений гидродинамики.

В § 1.1 описана математическая модель динамики мелкой воды, основан ная на системе уравнений:

H (Hu) (Hv) + + =, (1) t x y H (Hu) (Huv) H b 2 (Cor) = u u2 + v 2 g0 H + Hu + g0 + + fx, t x 2 y 2 x (2) (Hv) (Hvu) H H b Hv 2 + g0 (Cor) = v u2 + v 2 g0H + + + fy, t x y 2 2 y (3) компоненты вектора скорости v, H где u, v толщина слоя жидко (+) (–) функция источников/стоков, g0 = 9.8 м/с 2, сти, (x, y, t) = = H +b уровень свободной поверхности воды, b(x, y) функция дна, (Cor) (Cor) = 2z v и fy fx = 2z u компоненты силы Кориолиса, z верти кальная компонента угловой скорости вращения Земли на соответствующей широте, величина гидравлического трения = 2g0n2 /H 4/3 зависит от ко M эффициента трения по Маннингу nM. Потери воды с единицы поверхности (–) = (e) + (in) определяются скоростями испарения (e) и инфильтрации (in). Величина (e) в общем случае зависит от температурного и ветрового режимов, влажности воздуха, конвективного состояния атмосферы.

В § 1.2 представлена численная реализация уравнений Сен-Венана (1)– (3). Особые требования к численным моделям предъявляют задачи, связан ные с гидродинамикой существенно нестационарных поверхностных вод (па водковые воды, разливы рек, различного рода затопления), поскольку они требуют детального учета рельефа как на крупных масштабах (десятки ки лометров), так и на мелких, с разрешением существенно лучше километра (до 20 м с учетом точности рельефа местности по данным дистанционно го зондирования). Основная проблема при проведении такого рода расчетов связана с необходимостью корректного описания динамики многочисленных движущихся фронтов раздела между жидкостью и сухим дном на сложном нерегулярном рельефе.

Для эффективного решения системы уравнений (1)–(3) построена чис ленная схема cSPH–TVD (combined SPH–TVD), обладающая следующими свойствами: консервативность;

хорошая сбалансированность (well-balanced);

второй порядок аппроксимации по временной и пространственным координа там;

сквозной устойчивый расчет динамической границы жидкость – сухое дно при наличии неструктуированных мелкомасштабных неоднородностей у функции дна b(x, y).

В § 1.3 предъявлены результаты тестовых численных расчетов. Эти те сты можно разделить на три группы: 1) одномерные расчеты на плоском дне ( b = const );

2) одномерные модели на гладком неоднородном дне и на дне, содержащем разрывы и изломы;

3) двумерная модель на сложном нере гулярном дне.

В § 1.4 обсуждается возможность применения алгоритма cSPH-TVD для моделирования течений с большим числом нестационарных границ раздела типа вода – сухое дно. Рассматривается распад циркулярной дамбы на нерегулярном рельефе, где в качестве модели дна b(x, y) используется уча сток рельефа местности Волго-Ахтубинской поймы. Результаты численных расчетов с использованием описанных методов, основанных на использова нии SPH и TVD подходов свидетельствуют о его эффективности и адекват ности при моделировании сложных течений на неоднородном рельефе дна.

Во второй главе описаны методы построения цифровой модели (ЦМР) Волго-Ахтубинской поймы с использованием различных источников высот ных данных и актуализации ЦМР на основе гидрологического мониторинга.

Ключевым фактором, оказывающим влияние на качество гидродинами ческого расчета, является функция рельефа b(x, y), играющая ту же роль, что и потенциал для динамики газа при наличии внешних сил (см. слага емые вида b/x, b/y в (2), (3)). В численной модели для построения сеточной функции bi,j = b(xi, yj ) использовались данные дистанционного зондирования Земли, лоции и собственные данные GPS-измерений. Основой функции рельефа служат спутниковые данные ASTER и SRTM, способные обеспечить разрешение до 20 м в плоскости Земли и до 0.5 м по вертикали.

Модель речного дна строилась по данным лоций. На основе GPS-измерений береговых линий во время затопления, в ВАП был актуализирован рельеф в критических зонах протоках и прилегающих областях, через которые происходит поступление воды в равнинную часть поймы во время весенне го попуска. Ерики непосредственно соединены с Волгой и Ахтубой, а под протоками будем понимать русловые выходы из ериков.

Выделим основные этапы, необходимые для построения цифровой модели Рис. 1. Общий вид гидросистемы Волго-Ахтубинской поймы на территории Волгоград ской области рельефа северной части ВАП (рис. 1): 1) Создание векторной карты рельефа ВАП по спутниковым данным ДЗ SRTM (Shuttle Radar Topography Mission) и ASTER GDEM (Global Digital Elevation Model) в качестве топоосновы (§ 2.1). 2) Векторизация данных космических снимков Земли очень высокого разрешения. Нанесение точечных, линейных и площадных объектов (ерики, протоки, озера, населенные пункты, дороги, леса и др.) (§ 2.2). 3) Присвое ние векторизованным пространственным объектам высотных характеристик.

4) Построение векторной карты гидрологической системы крупных водото ков (Волга и Ахтуба) с использованием топографических и лоцманских карт (§ 2.3). 5) Построение цифровой модели рельефа (ЦМР) посредством объеди нения всех имеющихся векторных карт (рельефа, объектов, русел) в единую карту (§ 2.4). 6) Актуализация ЦМР местности ВАП с использованием гид рологического мониторинга и GPS/ГЛОНАСС измерений (§ 2.5). Уточнения координат береговых линий при помощи GPS-измерений и аэрофотосьемки позволили по границе вода суша построить дополнительные изолинии ре льефа. Во время паводкового периода с гидрографом Q(t) изменения обла стей затопления происходят достаточно медленно, позволяя принимать для линий b(x, y) = const границы воды.

Созданная цифровая модель северного участка Волго-Ахтубинской пой мы включает 16420 объектов. Для построения гидрологической сети ВАП использовалось 1735 объектов (из них 250 объектов общей протяженностью 885 км соответствуют ерикам).

В третьей главе описаны результаты расчетов затопления ВАП в реаль ных условиях.

В § 3.1 описаны особенности гидрологического режима ВАП, зависящие от режима попуска воды через Волжскую ГЭС. Для гидрографов Q(t) ряда лет (рис. 2) показано наличие двух критических значений параметра Qmax, согласующихся с данными наблюдений за гидрологическим режимом пой мы. Уровень Qmax 20 тыс. м 3/ с при современном состоянии рельефа не позволяет проникнуть воде в пойму (заполняются только основные ерики).

При значениях Qmax 30 тыс. м 3/ с имеем чрезвычайно сильное затопле ние, существенно ограничивающее хозяйственную деятельность (сельское и дачное хозяйство, строительство, проживание). В § 3.2 проводится исследо вание влияния начальных и граничных условий на результаты численных расчетов.

Используя данные дистанционно го зондирования Земли о распреде лении вегетативного индекса расти тельности NDVI в § 3.3 рассмотрено влияние инфильтрации и испарения на паводковые явления, происхо дящие в Волго-Ахтубинской пойме.

Учет потерь воды качественно из меняет характер затопления, быстро уменьшая площадь, занятую водой, после cнижения величины Q(t). Ре зультаты согласования расчетов за топления при различных с данны ми по индексу NDVI дают оценки по терь воды в пойме 3 7 см/сут. Рис. 2. Примеры гидрографов Волжского гидроузла для ряда лет В § 3.4 исследуется устойчивость гидрологического режима в ВАП по отношению к мелкомасштабным изменениям высотных характеристик ЦМР.

Построены серии ЦМР, содержащие небольшие отклонения от базовой функ ции b(x, y). Анализ результатов расчетов с различными ЦМР показал, что изменения рельефа в равнинной части ВАП, не затрагивающие русел ериков и протоков, не способны существенно повлиять на характер весеннего за топления (рис. 3). Если при построении ЦМР случайным образом изменять и русла гидросистемы (метод Random), то площадь затопления изменяется Рис. 3. Зависимости S(t) для серий ЦМР, Рис. 4. Зависимости S(t) для серий ЦМР построенных на основе сглаживания с использованием метода Random сильнее(рис. 4), увеличиваясь за счет появления большого числа дополни тельных протоков и увеличения степени ветвления русел гидросистемы.

Более точным методом сравнения расчетных результатов с данными на блюдений является использование динамики уровней воды на стационарных гидропостах во время весеннего попуска воды (m) (t), m = 1, 2, 3. В настоя щее время на Нижней Волге действует наблюдательная сеть Росгидромета, включающая 3 гидрологических поста (ГП) в пределах территории север ного участка ВАП (рис. 1), для которых имеются многолетние данные на блюдений: 1) ГП Нижний Бьеф Волгоградского гидроузла ( m = 1 );

2) ГП Волгоград в районе Речного порта ( m = 2 );

3) ГП Светлый Яр ( m = 3 ).

В § 3.5 получены оценки коэффициента шероховатости в модели Маннинга посредством количественного согласования расчетов уровня воды (m) (t) с рядами наблюдений на гидропостах (m) (t) для гидрографа Q(t) различных сезонов. Использование моделей с постоянным коэффициентом nM не поз волило объяснить наблюдаемые зависимости уровней воды на гидропостах (m) (t) одновременно в межень и паводок. В межень коэффициент шерохо ватости оказывается близким к nM (t) 0.02.

Вывод о неприменимости модели с nM = const во время паводка поставил задачу параметризации модели коэффициента шероховатости nM (t). В рабо те ограничились предположением о зависимости nM от глубины воды. Такой подход эффективно учитывает увеличение гидрологического сопротивления из-за расширения русла (появление пойменных участков), перестройки дон ной структуры во время паводка, усиления турбулентности течения на суще ственно нестационарной стадии попуска воды через плотину ГЭС. Построена зависимость nM (x, y, t) = nmin +, где (x, y, t) превышение уровня M Рис. 5. Сравнение уровней воды по данным наблюдений на гидропостах с расчетами в модели с параметризо ванным коэффициентом шероховатости nM (t) для различных значений nmaxM для условий паводка 2011 г. Показаны (m) кривые: 1 obs, 2 nmax = 0.07, M nmax = 0.065, 4 nmax = 0.06, 3 M M nmax = 0. 5 M воды в каждой ячейке расчетной области по сравнению с меженным значе нием. Коэффициент для заданного гидрографа Q(t) определяет значение nmax. Получено, что максимальные значения коэффициента шероховатости M во время паводка могут достигать значений nmax 0.07 (см. рис. 5).

M Четвертая глава посвящена решению задачи построения оптимального гидрографа. Рассмотрены практические аспекты использования численной модели для описания паводковых ситуаций в Волго-Ахтубинской пойме. Ис следованы подходы к решению экологических проблем Волго-Ахтубинской поймы, связанных с зарегулированностью стока реки Волга в створе плоти ны Волжской ГЭС. Предложена модель оптимального управления режимом попуска воды через плотину, основанная на гидродинамических расчетах.

Разработана методика выбора оптимального гидрографа, удовлетворяюще го различным экспертным ограничениям.

В § 4.1 проведены оценки динамики интегральных характеристик затоп ления поймы:

1, H Hmin S(t) = I(H)dxdy, I(H) =, V (t) = H(x, y, t)dxdy, 0, H Hmin (4) где S(t) затопленная площадь, V (t) соответствующий объем воды (ин тегрирование ведется для заданной территории по площади, где H Hmin ).

Основной интерес представляет территория ВАП V AP = 741 км 2 за выче том русел Волги и Ахтубы. Перед началом весеннего попуска воды без учета талых вод площадь SV AP, занятая водой на территории V AP, не превыша ет 1 % ( s = SV AP /V AP = 0.01 ).

В § 4.2 дана переходная харак теристика системы для модельно го гидрографа. Сделано предполо жение о существовании сброса Qmax Волжской ГЭС, при котором дости гается критическое значение относи тельной площади затопления smax, обусловленное безопасностью чело веческой деятельности в ВАП. Вто рое ограничение снизу smin исхо дило из экологических требований, Рис. 6. Двухкаскадная модель гидрографа:

связанных с воспроизводством рыб- этап, продолжительностью t2, соот ных запасов, заполнением озер, обес- ветствует рыбохозяйственной полке (рх);

интервал, продолжительностью, соответ печивающих сохранность ландшаф- ствует сельскохозяйственной полке та и биоресурсов. При достижении площади затопления s = smax необходим переход с сельскохозяйственной полки на рыбохозяйственную: Q2 Qmax.

В § 4.3 сформулирована задача оптимизации гидрографа. Задачу макси мизации экономического критерия (уменьшить расход воды J, не допустив экологической катастрофы) на множестве безопасных рх-гидрографов мож но записать в виде:

t0 +T Q(t)dt min, max Q(t) Qmax, max S(t) = Smax, J= t Q(t) t min(S(t)) Spx (t1 t t1 + Tpx ), S(t1) = S(t0 + T ) = Spx, (5) t где Tpx = t2 t1, t1 время достижения площади затопления Spx. Ре шение этой задачи прямым гидродинамическим моделированием достаточ но трудоемко, требуется большое число расчетов. Поэтому была построе на аналитическая аппроксимация затопления ВАП двухкаскадным стаци онарным гидрографом Q(t) = Q1(t0 t фаза подъема воды) и Q(t) = Q2( t t0 + T фаза спуска воды).

В § 4.4 задача оптимизации гидрографа (5) решалась на множестве без опасных двухкаскадных гидрографов (рис. 6). Задача общей оптимизации состоит из экономически оптимального затопления территории ВАП пло щадью Smax и экономически оптимального выполнения условий рх-режима (затопление площади Spx в течение времени Tpx ). Для решения задачи оп тимизации с целью сокращения количества гидродинамических расчетов ис пользовалась аналитическая модель затопления, построенная по результатам гидродинамических расчетов (рис. 7 8).

Рис. 7. Аппроксимация площади затопле- Рис. 8. Зависимость от времени площади ния поймы, построенная по результатам затопленной территории ВАП для двухкас гидродинамического моделирования кадного гидрографа Определены время, необходимое для затопления территории Smax при заданном сбросе Q1 (t) и значения сброса Q, необходимые для под держания площади затопления Spx в течение рыбохозяйственной полки t2. Значение Q = Q (Smax) находилось численно из краевого условия 2 S(t1 + Tpx, Q2, Smax ) = Spx.

В § 4.5 приведено решение оптимизационной задачи для параметров ВАП.

Для Tpx = 45 суток, Spx /SВАП = 0.1 и Qmax = 28 тыс. м 3/ c найде ны значения (Smax) и Q(Smax) (рис. 9). Соответствующие этим функ циям зависимости J(Qmax, (Smax ), Q(Smax)), построенные численно для Spx /SВАП = {0.05;

0.1;

0.15}, представлены на рис. 10. Из этих зависимостей численно определялась максимальная площадь затопления при минималь ном J : Smax = arg min(J(Qmax, (Smax), Q(Smax ))).

Smax В заключении сформулированы основные результаты и выводы.

Рис. 10. Зависимость суммарной емко Рис. 9. Зависимости и Q (Smax ) сти паводкового рх-гидрографа от мак для рх-гидрографа при (Smax ) симальной площади затопленной террито Qmax = 28 тыс. м / c рии ВАП ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 1. Построена численная нестационарная гидродинамическая модель течения воды с учетом следующих основных факторов: неоднородного профиля дна, режима работы гидротехнических сооружений, вращения Земли, взаимодей ствия потока воды с подстилающей поверхностью, потерь на испарение и инфильтрацию.

2. Протестирована новая численная схема cSPH-TVD для решения уравне ний мелкой воды. Результаты численных расчетов с использованием опи санного метода, основанного на использовании SPH и TVD подходов, свиде тельствуют о его эффективности и адекватности при моделировании слож ных гидродинамических течений на неоднородном рельефе дна, содержащем изломы и резкие перепады уровней. Численная схема является хорошо сба лансированной, консервативной и позволяет проводить сквозной устойчивый расчет при наличии нестационарных границ вода сухое дно на нерегу лярном рельефе.

3. Построен актуализированный цифровой рельеф местности высокой точ ности для территории Волго-Ахтубинской поймы в пределах Волгоградской области на основе синтеза различных источников пространственных данных (спутниковые, картографические, полевые измерения).

4. Изучены особенности прохождения воды по пойме во время сезонных за топлений в зависимости от физических факторов. Показана важная роль испарения и инфильтрации при изучении динамики поверхностных вод в пойме.

5. Небольшие изменения рельефа в равнинной части ВАП, не затрагиваю щие русел ериков и протоков, не способны существенно повлиять на характер весеннего затопления. При изменениях параметров водотоков гидросистемы площадь затопления увеличивается.

6. Получено количественное согласие результатов численного моделирова ния паводковых явлений и данных наблюдений на гидрологических постах в период 2006 2012 гг. Результаты численных расчетов паводкового ре жима северной части Волго-Ахтубинской поймы показали, что модели с постоянным значением коэффициента шероховатости nM не могут объяс нить наблюдаемое поведение уровней воды в русле Волги. Для согласования теоретических результатов с данными наблюдений 2006 2012 гг. на трех гидропостах необходимо учитывать зависимость nM от глубины воды. Наи лучшее согласие между наблюдениями и моделью достигается при выборе nM для меженного состояния реки nmin = 0.02 и максимальных значенииях M max nM 0.06 во время достижения максимального уровня воды в Волге.

7. Разработан метод построения оптимального гидрографа. На основе чис ленных расчетов и аналитических аппроксимаций построена оптимизацион ная модель паводкового гидрологического режима.

СПИСОК ЦИТИРОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Bruijn L.M. de, Crone M.A., Bosch L.V. van den, Filippov O.V., Middelkoop H. Numerical and empirical study of annual ood dynamics in the Volga-Akhtuba oodplain. / In Van Os A (Ed.) // Netherlands Centre for River Studies. 2007. P. 48–51.

2. Bristeaua M.-O., Goutalb N., Sainte-Marie J. Numerical simulations of a non hydrostatic shallow water model // Computers & Fluids. 2011. V. 47. P. 51–64.

3. Dewals B.J., Kantoush S.A., Erpicum S., Pirotton M., Schleiss A.J.

Experimental and numerical analysis of ow instabilities in rectangular shallow basins // Environmental Fluid Mechanics. 2008. V. 8. P. 31–54.

4. Horritt M.S., Bates P.D. Evaluation of 1D and 2D numerical models for predicting river ood inundation // Journal of Hydrology. 2002. V. 268. P. 87–99.

5. Hervouet J.-M. Hydrodynamics of Free Surface Flows: Modelling with the Finite Element Method. Chichester: Wiley, 2007. 360 p.

6. Беликов В.В., Глотко А.В. Компьютерное моделирование паводковых и меженных течений в Чебоксарском водохранилище с применением различ ных численных методов // Природообустройство и рациональное приро допользование – необходимые условия социально-экономического развития России. 2005. Т. 1. С. 15–19.

7. Болгов М.В., Красножон Г.Ф., Шаталова К.Ю. Компьютерное моделиро вание изменений уровня воды на Нижней Волге // Природообустройство.

2009, N. 4. C. 68–72.

8. Крукиер Л.А., Чикин А.Л., Чикина Л.Г., Шабас И.Н. Моделирование гид рофизических процессов в водоемах с обширными районами мелководья.

Ростов-на-Дону: Изд-во ЮФУ, 2009. 244 с.

9. Хакимзянов Г.С., Шокин Ю.И., Барахнин В.Б., Шокина Н.Ю. Числен ное моделирование течений жидкости с поверхностными волнами. Ново сибирск: Издательство СО РАН, 2001. 394 с.

10. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. Москва: Мир, 1977. 638 c.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Храпов С.С., Хоперсков А.В., Кузьмин Н.М., Писарев А.В., Кобелев И.А.

Численная схема для моделирования динамики поверхностных вод на основе комбинированного SPH-TVD подхода // Вычислительные методы и програм мирование. 2011. Т. 12. С. 282–297.

2. Хоперсков А.В., Храпов С.С., Писарев А.В., Воронин А.А., Елисее ва М.В., Кобелев И.А, Задача управления гидрологическим режимом в эколого-экономической системе Волжская ГЭС Волго-Ахтубинская пой ма : Моделирование динамики поверхностных вод в период весеннего павод ка // Проблемы управления. 2012. N. 5. С. 18–25.

3. Воронин А.А., Елисеева М.В., Храпов С.С., Писарев А.В., Хоперсков А.В.

Задача управления гидрологическим режимом в эколого-экономической си стеме Волжская ГЭС Волго-Ахтубинская пойма. Ч. 2. Синтез системы управления // Проблемы управления. 2012. N. 6. C. 19–25.

4. Воронин А.А., Елисеева М.В., Писарев А.В., Хоперсков А.В., Храпов С.С.

Имитационные модели динамики поверхностных вод с использованием дан ных дистанционного зондирования: влияние рельефа местности // Прика спийский журнал: управление и высокие технологии. 2012. N. 3(19). С. 54–62.

5. Писарев А.В., Храпов С.С., Агафонникова Е.О., Хоперсков А.В. Числен ная модель динамики поверхностных вод в русле Волги: оценка коэффици ента шероховатости. // Вестник Удмуртского университета. Серия Матема тика. Механика. Компьютерные науки. 2013. N. 1. С. 114–130.

6. Семенищев Е.А., Тазетдинова Д.И., Писарев А.В., Жук С.В., Тара сов Д.А. Разработка и исследование методов выделения высокодетализиро ванных объектов на изображениях // Научно-технический вестник Повол жья. 2012. N 6. С. 374–377.

7. Хоперсков А.В., Храпов С.С., Писарев А.В., Кобелев И.А., Кудина И.Г.

Прямое моделирование динамики поверхностных вод на территории Волго Ахтубинской поймы / Под редакцией: академика В.А. Садовничего, акаде мика Г.И. Савина, чл.-корр. РАН Вл. В. Воеводина // Суперкомпьютерные технологии в науке, образовании и промышленности. 2012. С. 177–181.

8. Храпов С.С., Бутенко М.А., Писарев А.В., Хоперсков А.В. Суперком пьютерные технологии для моделирования гидродинамических течений: мо нография. Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2012. 208 c.

9. Храпов С.С., Писарев А.В., Воронин А.А., Дьяконова Т.А., Циркова Е.А.

Особенности динамики затопления Волго-Ахтубинской поймы в зависимости от режимов испарения и инфильтрации // Вестник ВолГУ. Сер.1: Матема тика. Физика. 2012. N. 1(16). С. 43–47.

10. Храпов С.С., Писарев А.В., Воронин А.А., Хоперсков А.В. Программный комплекс для численного моделирования динамики поверхностных вод на основе комбинированного лагранжево-эйлерова метода cSPH-TVD // Свиде тельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012614040.

Зарег. в Реестре программ для ЭВМ 3.05.2012 г.

11. Писарев А.В., Сиволобов С.В. Программный комплекс для верификации гидродинамических моделей природных процессов с использованием данных дистанционного зондирования Земли // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012661317. Зарег. в Реестре программ для ЭВМ 12.12.2012 г.

12. Храпов С.С., Писарев А.В., Дьяконова Т.А., Хоперсков А.В. Компью терное моделирование динамики поверхностных вод на территории Волго Ахтубинской поймы // Математические методы в технике и технологиях // ММТТ–25: сборник трудов XXV Международной научной конференции в 10 томах. Т.2. Секции 3, 4 / под общ. ред. А.А. Большакова. Волгоград:

Волгогр. гос. техн. ун-т, 2012;

Харьков: Национ. техн. ун-т ХПИ, 2012.

C. 5–7.

13. Писарев А.В. Построение цифровой модели рельефа Волго-Ахтубинской поймы на основе методов дистанционного зондирования Земли // M75 Моло дёжь и наука: сборник материалов VIII Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых, посвященная 155 летию со дня рождения К.Э. Циолковского [Электронный ресурс] /отв. ред.

О.А.Краев. Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2012. С. 18–23.

14. Писарев А.В. Актуализация цифровой модели рельефа Волго-Ахтубинской поймы с использованием гидрологического мониторинга, основанного на GPS-измерениях береговых линий во время затоплений // Вестник ВолГУ.

Сер.1: Математика. Физика. 2012. N. 2(17). С. 25–29.

15. Храпов С.С., Хоперсков А.В., Писарев А.В., Кобелев И.А. Геоинформа ционная система для прогноза сезонных затоплений // Материалы междуна родной конференции ИнтерКарто-ИнтерГИС 17. Устойчивое развитие тер риторий: теория ГИС и практический опыт, Барнаул (Россия) Денпасар (Индонезия). 14 – 19 декабря 2011 г. С. 190 198.

16. Храпов С.С., Хоперсков А.В., Писарев А.В. Численная схема на осно ве комбинированного подхода SPH-TVD: проблема моделирования сдвиго вых течений // Вестник ВолГУ. Сер.1: Математика. Физика. 2011. N. 2(15).

С. 138 141.

17. Храпов С.С., Кобелев И.А., Писарев А.В., Хоперсков А.В. 4D-модели в задачах экологического моделирования: проектирование информационной системы // Вестник Волгоградского гос. Университета. Сер.10: Инновацион ные технологии. 2011. N. 5. C. 119–124.

18. Храпов С.С., Писарев А.В., Алейникова И.А., Хоперсков А.В., Ере мин М.А., Гусаров Д.В., Кузьмин Н.М. Экспертные системы на основе мо делирования сложных технических и экологических объектов // Материалы международной конференции ИнтерКарто/ИнтерГИС 15, Пермь, Гент. июня – 5 июля 2009 г. Т. 1. C. 267–279.

19. Хоперсков А.В., Храпов С.С., Писарев А.В. Разработка серверной геоин формационной системы для принятия экспертных решений. // Материалы Международной научной конференции ИнтерКарто/ИнтерГИС-16. Устой чивое развитие территорий: теория ГИС и практический опыт, Ростов-на Дону (Россия), Зальцбург (Австрия). 3 – 4 июля 2010 г. С. 514–517.

20. Писарев А.В., Хоперсков А.В., Храпов С.С. Разработка серверной гео информационной системы по моделированию динамики зон затопления на заданном рельефе местности // Сборник статей участников Всероссийско го конкурса научных работ студентов и аспирантов Телематика’2010: теле коммуникации, веб-технологии, суперкомпьютинг, Санкт-Петербург. 21- июня 2010 г. С. 80–84.

21. Хоперсков А.В., Храпов С.С., Кудина И.Г., Писарев А.В. Численное мо делирование динамики поверхностных вод с использованием параллельных технологий // Материалы 2-й научно-практической конференции Актуаль ные проблемы современной физики, Элиста. 2010. С. 34–36.

Подписано в печать Формат 60x84/16.

Бумага типографская N_ 1. Гарнитура Таймс. Усл. печ. л. 1,9.

Тираж 100 экз. Заказ.

Издательство Волгоградского государственного университета.

400062, Волгоград, ул. 2-я Продольная, 30.



 




 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.