авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Удк 539.3 численное моделирование поведения структурно – неоднородных преград при ударноволновом нагружении

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Орлов Максим Юрьевич

УДК 539.3

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ СТРУКТУРНО – НЕОДНОРОДНЫХ

ПРЕГРАД ПРИ УДАРНОВОЛНОВОМ

НАГРУЖЕНИИ

Специальность

01.02.04 – Механика деформируемого твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико - математических наук

Научный руководитель к.ф.-м.н., с.н.с.

В.П. Глазырин Томск 2006 2

Работа выполнена в НИИ прикладной математики и механики и кафедре теории прочности и проектирования физико-технического факультета Томского госуниверситета Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук, с.н.с. Глазырин В.П.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Трушков В.Г.

доктор физико-математических наук, профессор Люкшин Б.А.

Ведущая организация:

Институт физики прочности и материаловедения СО РАН (г. Томск).

Защита состоится «_6_» октября 2006 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.267.13 при Томском госуниверситете по адресу: 634050, г. Томск, пр. Ленина, 36.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Томского госуниверситета.

Автореферат разослан «1» сентября 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук Христенко Ю.Ф.

Процессы, протекающие в твердых телах при высокоскоростном взаимодействии являются предметом фундаментальных и прикладных исследований в настоящее время как в России, так и за ее рубежом. Это обусловлено, прежде всего, широтой использования полу чаемых результатов в различных сферах жизнедеятельности человека.

Однако при количественном описании высокоскоростных ударных явлений возникает мно го сложных проблем, которые в настоящее время далеки от решения и требуют использования теоретических и экспериментальных методов исследований. Наиболее эффективный и инфор мативный способ моделирования высокоскоростного соударения твердых тел базируется на решении основной системы уравнений механики деформируемого твердого тела. Как правило, для задач удара такая система уравнений с определяющими соотношениями, граничными и начальными условиями, аналитического решения не имеет. Для ее решения используют чис ленные методы. При помощи численных методов можно проследить по времени весь процесс динамического деформирования твердых тел. В ходе численного эксперимента можно опреде лить место и время образования первых очагов разрушения, их характер и эволюцию. Резуль таты численного моделирования можно использовать для оценки существующих и разработки новых инженерных методик расчета.

Численные исследования процессов, протекающих в твердых телах при ударном и взрыв ном воздействии, проводились различными коллективами ученых и связаны с именами: В.В.

Башурова, Н.Н. Белова, А.В. Герасимова, С.К. Годунова, В.А. Гридневой, А.И. Гулидова, В.Л.

Загускина, С.А. Зелепугина, А.И. Корнеева, В.Ф. Куропатенко, Б.А. Люкшина, Р.И. Нигматул лина, П.В. Макарова, Т.М. Платовой, Н.Н. Пилюгина, А.В. Радченко, А.И. Рузанова, Г.А. Са пожникова, В.А. Скрипняка, В.Г. Трушкова, В.М. Фомина, Н.Т. Югова, а также M.L. Wilkins, Von Neumann R.J., R.D. Richtmyer, G.R. Johnson, R.A. Stryke, MacCormack R.W., O. Neimark, F.

Collombet, R.A. Gingold, P.D. Lax, B. Wendroff и др.

Существующие в настоящее время численные методы, применяющиеся для решения задач пробития и проникания с простой компоновкой и геометрией взаимодействующих тел мало пригодны для моделирования перспективных ударостойких защит, которые, как правило, яв ляются структурно-неоднородными, а именно, наполненными высокопрочной керамикой, ар мированные вольфрамом или ураном и т.д. В связи с этим в настоящее время существует по требность в создании численного метода, позволяющего моделировать высокоскоростное де формирование и фрагментарное разрушение материала, или другими словами в методе расче те должна быть заложена возможность выделения поверхностей разрыва сплошности мате риала, а также возможность отслеживать контактные и свободные поверхности как имеющие ся в начальный момент времени, так и образующиеся в процессе деформирования и разруше ния. Выполнение этих условий имеет важное значение при решении многоконтактных задач удара.

Целью диссертационной работы является разработка средств математического моделиро вания и проведения с их помощью численных исследований по выяснению механизмов и ос новных закономерностей процессов деформирования и разрушения структурно-неоднородных преград при ударноволновом нагружении в широком диапазоне начальных условий.

Научная новизна заключается в том, что на основе предлагаемого подхода разработана новая модификация лагранжевого метода численного моделирования процессов высокоскоро стного деформирования и разрушения твердых тел, явно учитывающая фрагментацию и по зволяющая моделировать нагружение структурно-неоднородных материалов.

Практическая значимость Созданная методика численного моделирования и программ ный комплекс могут быть полезны при проведении фундаментальных и прикладных исследо ваний. В плане фундаментальных НИР использование данной методики позволяет выяснять механизмы и закономерности процесса высокоскоростного деформирования и разрушения конструкционных материалов и кроме того получать результаты в недоступной для экспери мента области начальных условий. В плане прикладных исследований, а также при проведе нии НИОКР методика позволяет прогнозировать поведение перспективных ударостойких за щит гражданских и военных объектов и техники, что дает возможность разработчикам прово дить комплексное рациональное проектирование и облегчает поиск оптимального варианта защитной конструкции.

Результаты работы внедрены и использованы при выполнении следующих НИР:

- «Создание методов прогнозирования стойкости бронепреград различного состава», шифр «Ибрис», заказчик: Секция прикладных проблем при Президиуме РАН, 1999-2001г;

- «Создание математических методов исследования конструкционных материалов при ударных и взрывных нагрузках». Код НИР: 03.01.015. межотраслевая программа Министерст ва образования РФ и Министерства обороны РФ «Научно-инновационное сотрудничество», 2001-2002г;

- «Исследование деформирования и разрушения материалов конструкций в условиях интен сивного нагружения» № гос. регистрации 01.200.1 12393, УДК 532.546, 2001-2005г.

Диссертационная работа выполнялась при частичном финансировании по программе Ми нобразования РФ «Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 годы) (проект РНП 2.1.2.2398)» и частичной поддержке грантов РФФИ (код проекта № 05-08-01196а и № 06 08-00903а).

Достоверность результатов численного моделирования подтверждена и установлена кор ректностью физико-математической постановки и решением ряда тестовых задач, результаты которых сравнивались с аналитическим решением Ренкина – Гюгонио и экспериментальными данными. Рассмотрены задачи об ударе цилиндра по жесткой стенке, о пробитии сферическим ударником однородных и двухслойных преград и о глубоком внедре нии ударников с оживальной головной частью в полубесконечные преграды.

Положения, выносимые на защиту.

1. Модификация лагранжевого метода, в явном виде учитывающая фрагментарное разрушение структурно-неоднородных материалов по отрывному и сдвиговому типу при ударном нагру жении.

2. Методика численного моделирования, позволяющая исследовать процессы высокоскорост ного деформирования и разрушения материалов, в том числе глубокого внедрения ударников и сквозного пробития преград с возможностью выделения поверхностей разрыва сплошности материала.

3. Результаты численного исследования нагружения ударной волной и компактным ударником преград с инородными включениями.

4. Результаты численного исследования процесса ударного взаимодействия компактных и уд линенных ударников со слоисто-скрепленными преградами.

5. Результаты численного исследования ударноволнового нагружения функционально градиентных преград.

Апробация работы: Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: VII Всероссийская научно-техническая конференция «Механика летательных аппаратов и современные материалы» (Томск, 1999);

I, II, IV Всероссийская на учно-техническая конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы современной ме ханики» (Томск, 2000, 2001, 2004);

Международная конференции «Вычислительные и инфор мационные технологии в науке, технике, образовании» ВИТ2001 (Алма-Ата, 2001), ВИТ (Усть-Каменогорск, 2003) и ВИТ 2006 (Павлодар, 2006);

Всероссийская научно-техническая конференция «Наука.Технологии.Инновации» (Новосибирск, 2002, 2004, 2005);

IX Всероссий ская научно-техническая конференция «Физика и химия высокоэнергетических систем»

(Томск, 2003);

IV Школа-семинар «Физика взрыва и применение взрыва в физическом экспе рименте» (Новосибирск, 2003);

Научная конференция Волжского регионального центра РА РАН «Современные методы проектирования и отработки ракетно-артиллерийского вооруже ния» (Саров, 2003);

Зимняя школа РФЯЦ-ВНИИТФ «Физика экстремальных состояний и про цессов» (Снежинск, 2004);

Научная сессия молодых ученых научно-образовательного центра «Физика и химия высокоэнергетических систем» (Томск, 2004);

Международная научно практическая конференция студентов и молодых ученых «Современная техника и технологии»

(Томск, 2005, 2006);

Всероссийская научно-практическая конференция молодежи «Актуаль ные проблемы авиации и космонавтики» (Красноярск, 2005);

I Всероссийская конференция молодых ученых «Физика и химия высокоэнергетических систем» (Томск, 2005);

V Всероссийская школа-семинар с международным участием «Новые материалы. Созда ние,структура,свойства» (Томск, 2005);

V Международная конференция по внутрекамерным процессам и горению в установках на твердом топливе и ствольных системах ICOC’2005 (Мо сква, 2005);

VIII Международная конференция «Забабахинские научные чтения» (Снежинск, 2005);

Научная сессия МИФИ2004 и МИФИ2005 (Москва, 2004, 2005), III Международная конференция «Перспективы развития фундаментальных наук» (Томск, 2006), Международная школа-семинар «Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем»

(Санкт-Петербург, 2006), IX Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике (Нижний Новгород, 2006).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 28 печатных работах [1 28].

Структура и объем работы.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка используемой литературы;

содержит 110 рисунков, 12 таблиц, библиографический список из 110 наименова ний – всего 145 страниц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследований;

сформулирована цель работы;

рас крыты ее научная новизна и практическая значимость;

приведены сведения о достоверности результатов работы, ее апробации;

изложены положения, выносимые на защиту, дано краткое содержание диссертации.

Первая глава посвящена описанию расчетно-математической модели.

В настоящей работе следуя общему и наиболее оправданному подходу к математическому моделированию процессов ударноволнового нагружения твердых тел, считается, что рассмат риваемая среда сжимаема, изотропна, отсутствуют массовые силы, внутренние источники те пла и теплопроводность. В этом случае система уравнений для описания деформаций такой среды включает уравнения неразрывности, движения и энергии:

+ i ( vi ) = 0, t • vi j ij = 0, (1.1) • ij eij = 0, ij = ij ( ij,, t ), i =, i, j = 1, 2,3, xi где 0 – плотность вещества;

vi - компоненты вектора скорости;

ij, ij, eij - компоненты тен зоров напряжений, деформаций и скоростей деформаций;

е - удельная внутренняя энергия.

Записанная система уравнений (1.1) выполняется для всех адиабатных процессов, однако она не содержит никаких предположений о частных свойствах вещества.

Для ее замыкания необходимо задать дополнительные соотношения между параметрами, учи тывающими конкретные физические свойства исследуемой среды. Такими соотношениями яв ляются определяющие уравнения.

В общем случае при ударноволновом нагружении твердого тела происходит как изменение объема (плотности), так и изменение формы, причем по разным зависимостям. Поэтому при рассмотрении деформации элемента среды целесообразно выделить компоненты напряжений, вызванные изменением его объема и формы. В связи с этим тензор напряжений разбивается на девиаторную и шаровую составляющие:

ij = Sij P ij, где ij - символ Кронекера, Р – давление.

Определяющие соотношения задавались в форме Прандтля – Рейса при условии текучести Мизеса:

DSij 2G eij ekk ij = + Sij, 3 Dt (1.2) DSij dSij = Sik w jk S jk wik, Dt dt 2eij = j vi + i v j ;

2wij = j vi + i v j ;

3Sij Sij = 2 T.

где G – модуль сдвига;

Т – предел текучести материала;

D/Dt – производная Яумана. Про изводная Яумана учитывает поворот элемента среды во время его перемещения. В упругой области множитель 0.

Уравнения (1.2) дополняются уравнениями, характеризующими усредненное поведение микроповреждений в виде микропор сферической формы, способных при определенных усло виях развиваться в микротрещины. Неоднородную пористую среду будем рассматривать как двухкомпонентный пористый материал, состоящий из твердой фазы - матрицы, и включений пор. При этом поры в материале матрицы распределены равномерно по всем направлениям.

Параметр и связаны следующими соотношениями:

V V p + Vs Vp 1 V = V p + Vs ;

= ;

= ;

= ;

= 1 ;

= 1 Vs Vs V где V,Vp,Vs – удельный объем пористой среды, пор и матрицы.

Кинетическое уравнение при (P 0), полученное из приближенного решения задачи о деформации сферической полости под действием приложенного давления, выбрано в виде:

( 0 1) • = ( 1) 3 Psign( P), (1.3) as P = P ln.

где 0, as, – константы материала.

Прочностные характеристики материала через пористость определяются следующим об разом:

Ts 6 K s + 12Gs Т = ;

G = Gs (1 ) 1 (1.4), 9 K s + 8Gs где Ks – объемный модуль сжатия матрицы, Gs – модуль сдвига матрицы.

Давление в пористой среде вычисляется по уравнению состояния для матрицы:

P = Ps (, ) / ;

Ps = Ps ( s, ) При решении задач удара используются различные уравнения состояния. Следует отметить, что их вид в существенной степени определяется характером межатомного взаимодействия. В общем случае он ничем не ограничен, поэтому целесообразно выбрать его наиболее простым, позволяющим экономить машинное время при решении задач механики деформируемого твердого тела. В работе использовалось уравнение состояния в форме Уолша. Помимо выше перечисленных качеств данное уравнение удобно тем, что оно содержит небольшое число констант, а в случае отсутствия они определяются по ударной адиабате:

Ps = PA 1 x + 0 s ;

2 (1.5) s PA = ki ( x 1)i, x =, = 0 (1 x), 0 s i = где ki – константы уравнения, – коэффициент Грюнайзена.

Известно, что разрушение хрупких и пластичных материалов при действии ударноволново го нагружения может происходить по отрывному или сдвиговому механизму. Хотя в частном случае может доминировать один тип разрушения в целом, при решении прикладных задач необходимо учитывать оба типа разрушений.

Будем считать, что отрывные разрушения происходят при достижении главным растяги вающим напряжением значения откольной прочности:

(1.6а) 1 k либо при достижении пористостью предельного значения:

(1.6б) * Для прогнозирования сдвиговых разрушений используется критерий, где мерой повреждения материала является удельная работа сдвиговых пластических деформаций Ар.

При выполнении условия:

(1.6в)* ij d ijp t* t Ар A ;

Ap = dAp = * p 0 материал считается разрушенным по типу сдвига ( A* - критическое значение удельной p работы сдвиговых пластических деформаций).

Для большинства рассматриваемых в работе материалов:

К = (0,025,0) ГПа, * = (0,300,33), A* = (25200) кДж / кг p Будем считать, что при выполнении одного из выше перечисленных условий в какой - либо точке среды в ее ближайшей окрестности образуется проходящая через данную точку кон тактная поверхность, которая в процессе деформирования может стать свободной поверхно стью. Таким образом, при моделировании допускается появление новых свободных поверхно стей, в том числе разделяющих рассматриваемое тело на отдельные фрагменты. Для отрывно го разрушения ориентация трещин определяется согласно гипотезе о перпендикулярности ее плоскости максимальному главному растягивающему напряжению. Для сдвигового разруше ния ориентация трещины определяется плоскостью действия максимальных касательных на пряжений.

Замкнутая система уравнений, описывающая нестационарное движение сжимаемой упруго пластической, пористой среды для задач удара в нетривиальных случаях аналитического ре шения не имеет. В диссертационной работе для ее решения предложен подход, базирующийся на лагранжевом методе Джонсона. Для более правильного и детального описания процессов пробития и проникания в методе численного решения должна быть заложена возможность вы деления поверхностей разрыва сплошности материала. Существующие в настоящее время способы выделения таких поверхностей предполагают введение заранее линии сдвоенных уз лов, либо используют локальную перестройку сетки, либо алгоритм расщепления узлов с ав томатической перестройкой свободной поверхности. Данные способы мало пригодны для мо делирования разрушения современных ударников и преград при наличии разноплотных мате риалов и появлении ветвящихся разрывов.

В настоящей работе предложен и апробирован следующий подход. В каждом расчетном элементе вычисляются главные растягивающие напряжения. При выполнении условия разру шения (1.6а) и (1.6б) вычисляется главная площадка, которая переносится параллельно из цен тра рассматриваемой ячейки в ближайший к ней узел. Затем данный узел расщепляется в на правлении плоскости этой площадки. Если вычисленная площадка не совпадает со сторонами ассоциированных элементов, то направление расщепления выбирается по сторонам соеди няющим ближайшие к площадке узлы сетки. При выполнении критерия разрушения (1.6в), рассматриваемый узел расщепляется по прямой, лежащей в плоскости действия максимальных касательных напряжений.

Такой подход не предполагает расщепление узла заведомо, следовательно, хранить какую N C N0 N N0* C N либо дополнительную информацию, как при введении линии сдвоенных узлов, нет необходи мости. Также в этом подходе образование новой свободной поверхности не сопровождается “перетеканием” вещества из одной ячейки в другую как при локальной перестройке расчетной сетки, поэтому и параметры, и уравнение состояния содержимого ячейки не изменяются на протяжении всего процесса. Кроме того, при этом не требуется для случая различных мате риалов в ассоциированных с узлами ячейках проводить усреднение критерия разрушения, приводящее к снижению точности расчетов, как это происходит при расщеплении узлов с ав томатической перестройкой свободной поверхности.

Схема расщепления расчетного узла, основанная на критерии главного растягивающего на пряжения, изображена на рис. 1. В результате расщепления появляются новые узлы, коорди наты и скорости которых прежние, а масса и другие параметры, вычисляемые через элементы, перевычисляются.

Рис. 1. Схема расщепления расчетных узлов Механизм разрушения расчетных элементов вводится на свободных и контактных поверх ностях подобно эрозионному процессу. Критерием эрозии выбрана эквивалентная пластиче ская деформация P. Если в одном из элементов выполняется критерий, то он удаляется из счета, а свободная и контактная поверхность автоматически перестраиваются. При этом масса удаленного элемента сохраняется в ассоциированных с ним узлах, импульс которых консерва тивен. Свободные узлы, т.е. узлы, не имеющие ассоциированных элементов, также консерва тивны по массе и импульсу и подобно другим граничным узлам участвуют в вычислениях.

В отличие от большинства существующих подходов к описанию разрушения, предложен ный подход, позволяет решать многоконтактные задачи удара с учетом фрагментации.

Во второй главе проведено тестирование разработанной методики численного моделирования на качественное и количественное соответствие параметрам моделируемого процесса, а также бесспорным физическим соотношениям.

Достоверность результатов численного моделирования устанавливалась решением ряда тестовых задач: о расчете амплитуд и скоростей ударных волн, о соударении двух одинаковых цилиндров, об ударе цилиндра по жесткой стенке, о пробитии стальным шариком однородных и двухслойных преград и о глубоком внедрении ударников с оживальной головной частью в полубесконечные преграды.

Вначале рассчитанные при помощи разработанной методики численного моделирования значения амплитуд и скоростей плоских ударных волн сравнивались с аналитическим решени ем Ренкина Гюгонио. Были рассмотрены материалы с начальными плотностями от 1,75 г/см до 17 г/см3. Во всех случаях расхождение не превышало 0,2%.

Полная симметрия процесса как относительно контактной поверхности, так и относительно оси взаимодействующих тел была продемонстрирована при расчете задачи о соударении двух одинаковых цилиндров. Анализируя аналитические и расчетные значения в задаче распада разрыва можно утверждать о соответствии созданной методики положенным в ее основу со отношениям и законам.

Кроме проверки численной модели на соответствие теоретическим данным, основанным на общефизических соображениях, было проведено сравнение численных расчетов с эксперимен тальными данными сотрудников НИИ ПММ при ТГУ В.И. Афанасьева, В.М. Захарова, Ю.Н.

Орлова, В.П. Глазырина, Ю.Ф. Христенко.

С этой целью решены задачи об ударе стального цилиндра размерами l0 = 46,94 мм и d0 = 7,62 мм по жесткой стенке, о сквозном пробитии стальным шариком d0 = 12,7 мм однородных и двухслойных преград, и о глубоком внедрении сердечников пуль 6,1В32 (Россия) и 6,1Smk (Германия) в полубесконечные алюминиевые преграды.

Расхождения между укорочением (отношение конечной длины к начальной lк/ l0) зафикси рованные в расчете и эксперименте при решении задачи об ударе цилиндра по жесткой стенке не превышали 2%. Начальная скорость варьировалась от 161 м/с до 367 м/с.

Моделирование процесса пробития однородных и двухслойных преград из стеклотекстоли та и алюминия осуществлялось для диапазона начальных скоростей удара от 373 м/с до м/с. Сравнивались запреградные скорости центра масс ударников зафиксированные в расчете Vр и эксперименте Vз. Во всех случаях расхождения не превысило 4,5%.

Результаты расчетов внедрения ударников с оживальной головной частью в преграды для диапазона от 336 м/с до 1031 м/с показали, что расхождения между расчетной глубиной про никания Lр и зафиксированной в эксперименте не превышают 5%.

Кроме этого проверка численного решения осуществлялась путем контроля за сохранением системой энергии. В процессе счета, отслеживалась величина дисбаланса энер гии, показывающая отклонение от закона сохранения энергии.

В третьей главе рассмотрено влияние неоднородностей в пластине на процесс ее разруше ния. В качестве объекта исследования выбраны однородные и неоднородные пластины бесконечной длины из стали и алюми ниевого сплава толщиной 10 мм и длиной 40 мм. Прямоуголь Рис. 2. Исходная конфигурация ные в сечении включения размерами (1,72,0) мм как бы арми преграды руют часть преграды в шахматном порядке от тыльной стороны ее поверхности вглубь в четыре ряда (рис. 2).

Поведение стальной неоднородной пластины с включениями из парафина, алюминиевого сплава, меди, упрочненного медного сплава, ВНЖ, а также стального сплава с увеличенным на 40% значением предела текучести T и откольной прочности k моделировалось при помощи разработанной методики численного моделирования для двумерного плоского случая.

Нагружение однородного стального образца осуществлялось плоской ударной волной с на чальной амплитудой 175 м/с. Было установлено, что первые очаги разрушения вследствие дейст вия растягивающих напряжений появляются на 4-ой мкс. Далее они растут, и к 12-ой мкс карти на разрушения полностью формируется в виде Рис. 3. Однородная стальная преграда в t= 12 мкс образования откольной тарелочки (рис. 3).

и профиль скорости тыльной поверхности Из рассчитанного профиля скорости тыльной поверхности видно, что амплитуда ударной волны при ее выходе на тыльную поверхность была уже понижена действием догоняющей волны разгрузки с 350 м/с до 311 м/с. В дальнейшем на графике наблюдается еще одно возрас тание скорости с 4-й по 5-ю мкс, при этом движение при t = 12 мкс происходит скоростью равной 261,5 м/с.

В варианте расчета стальной пластины с алюминиевыми включениями наблюдалось раз рушение материала матрицы и включений (рис.

4). При сравнении формы волновых профилей для вариантов с однородной пластиной и пла Рис. 4. Образец с алюминиевыми включениями стины с алюминиевыми включениями было установлено, что в последнем случае наблюдается довольно «затянутое» торможение поверхности.

Развитие разрушений в образце с ВНЖ включениями проходило с меньшей интенсивностью, чем во всех предыдущих вариантах. Слабые, едва заметные очаги разруше ния появлялись в материале матрицы. Мате риал включений, как показано на рис. сплошности не нарушил. На профиле скоро сти тыльной поверхности наблюдается паде ние скорости с 248 м/с до 129,2 м/с, что явля Рис. 5. Образец с ВНЖ включениями ется наибольшей величиной из всех рассмот ренных вариантов. Результаты расчетов остальных вариантов представлены в таблице 1.

Таблица 1 – Вид и степень разрушения неоднородных стальных образцов Материал включени ОМ ОВ КМ КВ Вид разрушений ОМ = ОВ КМ = КВ 1.1. Сталь Откол ОМ ОВ КМ КВ 1.2. Парафин Раз-я в м-це и вкл-ях ОМ ОВ КМ КВ 1.3. Алюминиевый Разрушения, от сплав кол ОМ ОВ КМ КВ 1.4. Медь Раз-я средней степени ОМ ОВ КМ = КВ 1.5. Медный сплав Откол ОМ ОВ КМ КВ 1.6. ВНЖ Слабые раз-я м цы 1.7. Сталь ( k 40%) ОМ = ОВ КМ = КВ Откол 1.8. Сталь ( T 40%) ОМ = ОВ КМ КВ Средняя степень раз-я Примечание. Индексы «м» и «в» относятся к материалу матрицы и включений соответ ственно.

Таким образом, картины разрушения рассмотренных пластин могут существенно изменять ся в зависимости от вида включений. Путем подбора их материалов можно управлять процес сами разрушения в целом, увеличивая их объем в материале матрицы и уменьшая в материале включений, либо наоборот.

Изучение поведения неоднородной алюминиевой пластины в условиях нагружения плоским ударным импульсом продиктовано широким использованием алюминия в качестве конструк ционного материала. Для выявления влияния наличия неоднородностей в алюминиевой пла стине на процесс ее разрушения, была проведена серия вычислительных экспериментов, где в качестве включений использовались следующие материалы и сплавы: парафин, бериллий, сталь, медь, медный сплав, вольфрамовый сплав ВНЖ, алюминиевые сплавы с уве личенным на 40% значением k и увеличенным на 40% значением T.

Нагружение неоднородных пластин из алюминиевого сплава осуществлялось ударной вол ной с начальной амплитудой 125 м/с, поэтому во всех вариантах зарождение первых очагов разрушения происходило несколько раньше, чем в случае неоднородных стальных пластин. В случае однородного алюминиевого образца приповерхностный слой в откольной тарелочке, имел наименьший объем разрушений из всех вариантов. В связи с этим на профиле скорости тыльной поверхности наблюдалось большое количество колебаний за фронтом волны. В об разце со стальными включениями зафиксированы разрушения матрицы. Обильные разруше ния отмечены в пластине с парафиновыми включениями, а незначительные в пластине с ВНЖ включениями. Полученные, при детальном анализе вид и степень разрушения для девяти вариантов расчетов приведены в таблице 2.

Таблица 2 – Вид и степень разрушения неоднородных алюминиевых образцов ОМ ОВ КМ КВ Материал вклю- Вид разрушений чений ОМ = ОВ КМ = КВ 2.1. Ал. Сплав Откол ОМ ОВ КМ КВ 2.2. Парафин Разрушения во вкл-ях ОМ ОВ КМ КВ 2.3. Бериллий Средняя степень раз-я ОМ ОВ КМ КВ 2.4. Сталь Разрушения мат рицы ОМ ОВ КМ КВ 2.5. Медь Средняя степень раз-я ОМ ОВ КМ = КВ 2.6. Медный сплав Средняя степень раз-я ОМ ОВ КМ КВ 2.7. ВНЖ Слабые раз-я мат рицы ОМ = ОВ КМ КВ 2.8. Ал. Спл Слабые раз-я мат рицы ( k 40%) ОМ = ОВ КМ = КВ 2.9. Ал. Спл Слабые раз-я мат рицы ( T 40%) На основе проведенной серии вычислительных экспериментов по нагружению плоской ударной волной неоднородной алюминиевой пластины установлено сле дующее. Наличие инородных включений в матрице алюминиевой пластины приводит к суще ственному изменению вида и степени разрушения. Путем подбора материала включений мож но управлять процессами разрушениями всего образца.

Далее численно моделировался процесс взаимодействия стального ударника размерами (55) мм с неоднородной стальной пластиной при V0 = 500 м/с. Расположение и размеры ино родных включений такие же, как на рис. 2. В процессе счета фиксировалась скорость центра масс ударника Vс и глубина его внедрения Lk. На момент времени 16 мкс счет прекращался, т.к. при этом падение скорости ударника было незначительным, а объем и форма областей разрушений практически не менялись.

С целью выявления влияния наличия неоднородностей в стальной пластине на процесс ее разрушения были решены задачи об ударном нагружении стальной преграды с включениями из парафина, алюминия, меди, вольфрамового сплава. Кроме этого в качестве материала включений использовались алюминиевый сплав с увеличенным значением откольной прочно сти до 2,9 ГПа, а также стальные сплавы с уменьшенными значениями T = 0,28 ГПа и k = 1, ГПа.

Рис. 6. Рассчитанные конфигурации «ударник – мишень» однородного стального об разца, а также пластин с алюминиевыми и ВНЖ включениями в t = 16 мкс На рис. 6 представлены конечные конфигурации «ударник – мишень» полученные расчет ным путем для вариантов с однородной пластиной, а также пластин с алюминиевыми и ВНЖ включениями.

Зависимости скорости центра масс ударника от времени показаны на рис. 7. Кривые B, C, D, E, F на нем относятся к однородной стальной пластине, пластине с алюминиевыми включениями, пластине с включениями из алюминиевого сплава с T = 0,28 ГПа, а также образцам с медными и ВНЖ включениями, соответственно.

При детальном анализе было установлено, что в тех ва Рис. 7. Зависимость скорости центра масс ударника от времени Vc(t) риантах, в которых проникание ударника сопровождалось разрушением как материала матрицы, так и материала включений на графике зависимости Vc(t) колебания отсутствуют, что обусловлено быстрым затуханием волн, вызванным их мно гократным отражением от свободных поверхностей, появляющихся в материале пластины в процессе ее деформирования.

В таблице 3 приведены рассчитанные значения Vс и Lk. Нетрудно заметить, что в вариантах, где начальная плотность матрицы больше начальной плотности включений ОМ ОВ и КМ КВ эти значения – наибольшие. При ОМ ОВ и КМ КВ они наименьшие.

Расчеты показали, что при действии компактного ударника на процесс разрушения рас смотренных преград значительное влияние оказывала величина откольной прочности включе ний. Изменение плотности и предела текучести материала включений приводило к некоторо му изменению значений глубины Lk и скорости Vc. Установлено, что в вариантах, в которых проникание ударника сопровождалось обильным разрушением материала преграды на графи ке зависимости Vc (t ) колебания отсутствуют. Это обусловлено быстрым затуханием волн, вы званным их многократным отражением от новых свободных поверхностей, появляющихся в материале преграды в процессе ее деформирования. Колебания на этой зависимости имеют место тогда, когда деформация преград проходит без нарушения сплошности, либо со слабы ми разрушениями.

Таблица 3 – Рассчитанные значения скорости Vс и глубины Lk ОМ ОВ КМ КВ Материал включений Lk (мм) Vc (м/с) ОМ = ОВ КМ = КВ 1. Сталь 1,7 72, ОМ ОВ КМ КВ 2. Парафин 3,8 145, ОМ ОВ КМ КВ 3. Алюминиевый сплав 3,2 128, ОМ ОВ КМ = КВ 2,6 118, 4. Ал. Сплав ( k = 2,9 ГПа) ОМ ОВ КМ КВ 5. Медь 2,3 80, ОМ ОВ КМ КВ 6. ВНЖ 1,4 40, ОМ = ОВ КМ = КВ 2,0 80, 7. Ст. сплав ( T = 0,28 ГПа) ОМ = ОВ КМ КВ 1,8 71, 8. Ст. сплав ( k = 1,9 ГПа) В четвертой главе решена задача об усилении уже имеющейся защиты. Наиболее простым подходом к ее решению считается добавление еще одного слоя. Однако, расположить допол нительный усиливающий слой, в силу различных причин, можно как с внешней стороны за щищаемого объекта, так и с внутренней. При этом соеденить основной слой защиты с допол нительным можно несколькими способами, в зависимости от условий эксплуатации конструк ции. В связи с этим рассмотрены шесть различных вариантов компоновки стальных преград.

1. Первый тип преград – это однородная преграда толщиной h. Далее обозначение (h);

2. Второй тип преграды – это двухслойная преграда, с толщиной верхнего слоя 0,5h, а нижнего h. Обозначение (0,5h + h). На контактной границе слоев задается условие скольжения. Нижний слой в данном случае будет основным, а верхний – дополнитель ным;

3. Третий тип преграды, по сути, есть перевернутый второй. На контактной границе также задано условие скольжения. Суммарная толщина преграды равна h + 0,5h. Обозначение (h + 0,5h);

4. Четвертый тип по структуре отличается от второго тем, что на контактной границе зада ется тонкий скрепляющий слой с прочностными характеристиками вдвое меньшими, чем в материале прилегающих слоев. Обозначение [0,5h + h];

5. Пятый тип преграды, по сути, есть перевернутый четвертый. Здесь также имеется тон кий скрепляющий слой. Обозначение [h + 0,5h].

6. Шестой тип преграды – однородная преграда толщиной 1,5h. Обозначение (1,5h);

Для формализации способов соединения слоев введен коэффициент их скрепления Kc, та ким образом, что в случае третьей и четвертой преграды Kc = 0, пятой и шестой – Kc = 0,5. Если представить однородную преграду, состоящей из двух жестко скрепленных слоев толщиной 0,5h+h, то в этом случае Kc = 1. Рассматривался частный случай однородной преграды при h = 4 мм. Очевидно, что максимальной ударной стойкостью будет обладать преграда (6), а мини мальной – (4). В настоящей главе целью являлось именно проведение количественной оценки сравнительной стойкости преград. Для этого был введен безразмерный критерий стойкости, показывающий относительное снижение скорости ударника на конкретной преграде:

Vi V R = 1, i = 1,...6, V4 V где Vi – скорость центра масс ударника при действии по i – той преграде в момент времени окончания счета tk;

V4, V6 – то же для преград (4) и (6) соответственно. Очевидно, что для (4) всегда R = 0 и для (6) всегда R = 1.

Компактные ударники, одинаковые по массе, имели цилиндрическую и сферическую фор мы. Размеры цилиндра в сечении (55) мм, а диаметр сферического 5,81 мм. Начальная скорость удара варьировалась в диапазоне от 500 м/с до 1500 м/с.

Анализ напряженно-деформированного состояния материала ударника и преграды показал, что первые очаги разрушения, образованные вследствие действия растягивающих напряже ний, появляются в материале преграды вблизи тыльной поверхности на 2-й мкс счета, а уже на 6-й мкс происходят сдвиговые разрушения материала преграды в узкой области по периметру ударника (рис. 8).

а) (2+4), V0 =800 м/с б) [2+4], V0 = 1500 м/с в) (4+2), V0 = 500 м/с г) [4+2],V0 = 1500 м/с;

Рис. 8. Конфигурации «ударник – мишень» при t = 20 мкс Удлиненные ударники были равны по массе и диаметрам. Рассматривались цилиндрические однородные элементы с конической и оживальной головными частями (КГЧ и ОГЧ). Ударник с ОГЧ представлял из себя сердечник пули 6.1Smk (Германия). Длина 16 мм, диаметр 6,1 мм, масса 2,55 г. Длина ударника с КГЧ составляла 13,1 мм, угол при вершине конуса – прямой.

а) (4), t = 40 мкс б) [4+2], t = 42 мкс в) (6), t = 40 мкс г) [2+4], t = 42 мкс Рис. 9. Рассчитанные конфигурации «ударник – мишень» для КГЧ и ОГЧ Из анализа деформационных картин разрушения преград, полученных при действии удар ника с КГЧ было установлено, что в течение всего процесса цилиндрическая поверхность ударника не взаимодействовала с материалом преграды. Пробитие происходило по сдвигово му механизму, путем срезания «пробки» (рис. 9а-б). При внедрении ударника с ОГЧ материал преграды уплотнялся вокруг оживала по всей длине, причем преграды как бы прокалывались под его действием (рис. 9в-г). Во всех случаях материал ударника не разрушился.

На полученной зависимости Vc(t) можно выделить участки быстрого и медленного сниже ния скорости ударника. С увеличением начальной скорости ударника наблюдается уменьше ние продолжительности участка быстрого снижения скорости ударника.

В таблице 4 представлены рассчитанные значения критерия стойкости R для 48 вариантов расчетов. Запись С(500-35) означает, что имеется ввиду цилиндрический ударник с начальной скоростью 500 м/с и 33 м/с его скорость в случае преграды (4). Запись S (500-35) имеет анало гичный смысл для сферического ударника.

Таблица 4 – Рассчитанные значения критерия R Преграда (4) (2+4) (4+2) [2+4] [4+2] (6) Коэф-нт скреп- Kc = 1 Kc = 0 Kc = 0,5 Kc = ления 1. С (500-33) 0 0,37 0,31 0,93 0,91 2. S (500-35) 0 0,32 0,29 1,0 0,96 3. С (800-65,5) 0 0,44 0,38 0,95 0,93 4. S (800-91,1) 0 0,54 0,49 0,98 0,97 5. С(1500-565) 0 0,98 0,93 0,99 0.97 6. S (1500-590) 0 0,95 0,87 0,98 0,96 7. КГЧ (700-366) 0 0,74 0,72 0,86 0,74 8. ОГЧ (700-419 0 1,18 0,51 0,66 0,57 Из таблицы видно, что при V0 = 500 м/с стойкость преград с Kc = 0 при действии компакт ных ударников практически в три раза меньше, чем стойкость преград с Kc = 0,5. С ростом на чальной скорости удара значение критерия стойкости преград с Kc = 0 заметно растет, при этом остается меньше, чем для преград с Kc = 0,5. С ростом скорости удара влияние способа скрепления слоев заметно ослабевает, и стойкость двухслойных преград приближается к стой кости однородной преграды.

При действии ударника с КГЧ, вычисленные значения критерия R больше, чем при дейст вии ударника с ОГЧ. Исключение составляет вариант (2+4) для ударника с ОГЧ, в котором рассчитанное значение R было на 18% больше, чем в варианте (6). Детальный анализ дина мики процесса пробития показал, что повышенная стойкость в этом случае объясняется более сильным, чем в других вариантах защемляющим действием верхнего слоя преграды. Разгрузка материала данного слоя вызывает его движение навстречу ударнику, тем самым оказывая до полнительное действие, снижающее скорость ударника.

Установлено, что все значения критерия стойкости R, соответствующие вариантам, в кото рых дополнительный слой использовался в качестве лицевого, больше, чем его значения отно сящиеся к вариантам, где дополнительный слой был тыльным, независимо от способа скреп ления с основным и начальной скорости удара.

В пятой главе проведено исследование ударноволнового нагружения преград, c градиентом прочностных свойств. А именно, исследовано влияние линейного изменения характеристик, отвечающих за образование отрывных и сдвиговых разрушений по всей толщине преграды от поверхности нагружения до тыльной на процесс ее деформации и разрушения.

Выбранные интервалы изменения прочностных характеристик соответствуют реальным стальным сплавам. Откольная прочность k в расчетах варьировалась от 2,1 ГПа до 3,5 ГПа, а значение - от 35 кДж/кг до 55 кДж/кг. Изменение данных характеристик по тол A* p щине преграды задавалось возрастающей или убывающей линейной функцией. Для однород ной преграды k =2,8 ГПа, = 45 кДж/кг.

A* p Всего рассмотрено девять вариантов сочетаний изменения значений к и по толщине A* p преграды. Для удобства введены следующие индексы ‘–’, ‘’, ‘’, которые означают соответ ственно, постоянство, возрастание и убывание указанной характеристики по толщине прегра ды. Например, если преграда обозначена как [ k, Ak ], то по всей толщине преграды k и не A* p меняются. Если преграда обозначена как [ k, Ak ], то k - возрастает, а - убывает от поверх A* p ности нагружения до тыльной поверхности. Аналогичным образом обозначены остальные семь преград.

Воздействие на преграды задавалось в виде нагружения плоской ударной волной и в виде удара по нормали компактным и удлиненным стальными элементами. Размеры преград сле дующие: диаметр 4 см, толщина 1,2 см.

Вначале проведена серия вычислительных экспериментов по нагружению преград плоским ударным импульсом длительностью 1,2 мкс и амплитудой 175 м/с. В ходе расчетов в каждый момент времени определялись напряженно-деформированное состояние, объем и форма раз рушений, а также скорость тыльной поверхности на оси симметрии.

Результаты расчетов однородной преграды [ k, Ak ] показали, что отделение откольной та релочки сопровождалось разрушениями средней степени интенсивности, имеющими в основ ном отрывной характер (рис. 10а). На волновом профиле амплитуда ударной волны была по нижена действием догоняющей волны разгрузки по сравнению с начальной на 18,6%. Визу ально, результаты расчетов для вариантов [ k, Ak ] и [ k, Ak ] практически совпадали. Цифро вые значения по напряженно-деформированному состоянию и скорости тыльной поверхности для вариантов [ k, Ak ], [ k, Ak ] и [ k, Ak ], согласно расчетным данным, отличались друг от друга не более, чем на 0,5%. Отмечено, что объем разрушений приповерхностного слоя от кольной тарелки был наименьший. Наибольший объем разрушений зафиксирован в вариантах [ k, Ak ], [ k, Ak ] и [ k, Ak ]. При возрастании величины k по толщине преграды образование откольной тарелки сопровождается меньшими разрушениями приповерхностного слоя по сравнению со случаем однородной преграды.

Далее проведено моделирование ударного взаимодействия компактного цилиндрического стального ударника по нормали с вышерассмотренными преградами с на чальной скоростью 800 м/с. Размер ударника в осевом сечении составляет (5 5) мм.

В процессе счета фиксировались: скорость центра масс ударника Vc, глубина внедрения ударника Lk, деформационная картина и области разрушения. В момент времени 20 мкс в рас сматриваемом сечении взаимодействующих тел вычисляли площадь разрушенного материала преграды в области контакта «ударник мишень» - Sk и в области тыльной поверхности пре грады - Sb.

Расчетами выявлено, что уже на 2-й мкс счета проис ходит расщепление расчет ных узлов и разрушение рас а) [ б) [ в) [ четных элементов, что в рам A A A, ], t = 20 мкс, ], t = 20 мкс, ], t = 44 мкс k k k k k k Рис. 10. Рассчитанные конфигурации преград из однонаправленного ФГМ ках используемой модели со ответствует зарождению сдвиговых очагов разрушений в области контакта «ударник ми шень». Во всех вариантах материал ударника растекался в радиальном направлении, образо вывая в преградах вмятину, но так и не пробивая их (рис. 10б).

Результаты расчетов для девяти вариантов приведены в таблице 5. В последнем столбце представлен суммарный объем S = S k + Sb.

Таблица 5 – Результаты расчетов функционально-градиентных преград Sk [мм2] Sb [мм2] S [мм2] Тип преграды Vc (t = 20 мкс) Lk [мм] 25,95 2,79 1,9 0,45 2, 1. [ k, Ak ] 23,23 3,00 2,64 0 2, 2. [ k, Ak ] 19,74 2,79 2,11 3,16 5, 3. [ k, Ak ] 23,39 2,95 2,84 0,43 3, 4. [ k, Ak ] 9,55 2,71 0,64 0,48 1, 5. [ k, Ak ] 23,56 2,75 2,6 0 2, 6. [ k, Ak ] 9,77 2,77 1,08 3,6 4, 7. [ k, Ak ] 14,71 2,91 0,3 0 0, 8. [ k, Ak ] 23,75 2,74 2,84 2,60 5, 9. [ k, Ak ] Из таблицы видно, что снижение сдвиговой прочности по толщине преграды приводит к более быстрому снижению скорости ударника по мере его внедрения. Наименьшие разруше ния получены при росте отрывной и снижении сдвиговой прочности материала преграды.

Для выявления влияния формы ударника на процесс пробития градиентных преград прове дена серия вычислительных экспериментов по взаимодействию сердечника пули 6,1Smk c вышерассмотренными образцами (рис. 10в). Начальная скорость также была равной 800 м/с.

Для количественного описания ударной стойкости преград в рассмотрение был введен без размерный критерий, выраженный через значение начальной скорости центра масс ударника и его скорости в момент времени tk = 42 мкс.

Vc (V Vc* ) R1 = ;

V где V0 – начальная скорость ударника, Vc* – скорость центра масс ударника в момент времени tk = 42 мкс.

Установлено, что все вычисленные значения критерия стойкости R1 расположены на интер вале действительных чисел от 0,49 до 0,67. В базовом варианте при скорости Vc(tk) = 286,3 м/с рассчитанное значение R1 составило 0,64. Значения критерия стойкости равные 0,49 и 0,50, со ответственно были получены в вариантах [ k, Ak ] и [ k, Ak ]. В остальных случаях они были выше, а в вариантах [ k, Ak ] и [ k, Ak ] получились равными 0,67.

Таким образом, в случае удлиненного ударника в процессе разрушения преобладал сдвиго вой механизм, а увеличение сдвиговой прочности по толщине преграды приводило к более быстрому снижению его скорости.

Основные выводы и результаты 1. На основе предложенного подхода для математического моделирования высокоскорост ного деформирования сжимаемого, пористого, упругопластического материала, учитывающе го в явном виде образование отрывных и сдвиговых разрушений разработана новая модифи кация метода численного моделирования применительно к решению многоконтактных задач удара, в том числе глубокого внедрения ударников и сквозного пробития преград. Представ ляется возможным иметь полную информацию о напряженно-деформированном и термодина мическом состоянии элементов конструкции в любой момент времени, а также получить по времени всю картину внедрения, пробития и образования осколков с учетом ударноволнового характера деформирования и разрушения, как материала ударника, так и преграды.

2. Для случая плоской и осевой симметрии в двумерной постановке создан программный комплекс, позволяющий в интерактивном режиме подготавливать начальные данные, включая автоматическое разбиение расчетной области, осуществлять расчет в консольном режиме, а также проводить графическую и табличную обработку полученных результатов. В процессе счета можно отслеживать расчетные параметры среды (скорость, давление, напряжение и т.д.) как в целом по конфигурации, так и в отдельно интересующие оператора моменты времени и местах. В любой выбранный момент времени можно вывести на экран мо нитора рассчитанные конфигурации, поля скоростей, изолинии параметров и их карт в задан ных оператором цветах, а также площадки к главным напряжениям.

3. Путем решения ряда тестовых задач: о расчете амплитуд и скоростей ударных волн, о со ударении двух одинаковых цилиндров, об ударе цилиндра по жесткой стенке, о пробитии сфе рическим ударником однородных и двухслойных преград и о глубоком внедрении ударников с оживальной головной частью в полубесконечные преграды проведена проверка достоверности результатов численного моделирования. Хорошее совпадение расчетных и эксперименталь ных данных свидетельствует о перспективности разработанной методики для решения задач удара, связанных с процессами пробития и проникания.

4. Численным моделированием установлено, что при наличии в однородной пластине включений, путем подбора их материалов можно управлять процессами ее разрушения при различных начальных условиях нагружения с целью прогноза их стойкости. Получено, что при ударноволновом нагружении структурно-неоднородных преград в процессе их разруше ния определяющую роль играет характеристика, отвечающая за образование отрывных разру шений и поэтому изменение других прочностных характеристик, на процесс разрушения влияло слабо. При действии компактного ударника основное влияние оказывала также вели чина откольной прочности включений. Изменение плотности и предела текучести материала включений в этом случае приводило к некоторому изменению значений глубины внедрения и скорости ударника.

5. Численно установлено, что расположение дополнительного слоя на лицевой поверхности преграды при действии как компактных, так и удлиненных ударников придавало защитной конструкции большую стойкость, чем расположение его на тыльной поверхности независимо от способа скрепления. С увеличением начальной скорости удара влияние скрепления слоев ослабевает, и стойкость преград без скрепления приближается к стойкости однородной пре грады такой же толщины. При действии ударника с КГЧ значения критерия стойкости прегра ды всегда были больше, чем при действии ударника с ОГЧ, за исключением варианта компо новки преграды, в котором дополнительный слой обладает повышенным защемляющим дей ствием.

6. Получено, что при нагружении плоской ударной волной преград с градиентом прочност ных свойств изменение характеристики, отвечающей за образование сдвиговых разрушений, на общую картину разрушения не влияло. В случае нагружения градиентных преград ком пактным ударником быстрее всего снижение его скорости происходит при уменьшении сдви говой прочности от лицевой до тыльной поверхности. Изменение сдвиговой и откольной прочности по толщине преграды слабо влияет на глубину внедрения компактного ударника. Наименьший объем разрушения преграды при действии компактного ударника за фиксирован при увеличении отрывной и снижение сдвиговой прочности от лицевой поверхно сти к тыльной. При нагружении градиентных преград удлиненным ударником, в процессе проникания преобладал сдвиговой механизм разрушения. При этом наибольшее снижение скорости центра масс ударника отмечено при увеличении сдвиговой прочности от лицевой по верхности до тыльной.

7. Разработанные средства математического моделирования и полученные результаты могут быть полезны как для выявления основных закономерностей и механизмов высокоскоростного деформирования и разрушения структурно-неоднородных материалов, так и при выработке практических рекомендаций по поиску оптимальных путей повышения стойкости перспектив ных противоударных защит.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Орлов М.Ю. Численное моделирование отколов в металлах // Механика летательных ап паратов и современные материалы / Под ред. К.О. Сабденова. – Томск: Изд-во ТГУ, 1999. – С.154- 2. Глазырин В.П., Орлов М.Ю., Орлов Ю.Н. Моделирование пробития слоистых преград комбинированным ударником // Исследование по баллистике и смежным вопросам механики, Вып.3 / Под ред. И.Б. Богоряда. – Томск: Изд-во ТГУ, 1999. - С. 96- 3. Глазырин В.П., Орлов М.Ю., Орлов Ю.Н. Моделирование откола в пластинах с неодно родностями // Исследование по баллистике и смежным вопросам механики, Вып.4 / Под ред.

И.Б. Богоряда. – Томск: Изд-во ТГУ, 2001. - С. 68-70.

4. Глазырин В.П., Орлов М.Ю., Орлов Ю.Н. Моделирование ударного нагружения неодно родных преград // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики. Докла ды III Всероссийской научно-технической конференции, – Томск: Изд-во ТГУ, 2002. - С. 148 149.

5. Глазырин В.П., Орлов М.Ю., Орлов Ю.Н. Анализ импульсного нагружения скрепленных преград // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики. Доклады III Всероссийской научно-технической конференции, – Томск: Изд-во ТГУ, 2002. - С. 150-151.

6. Глазырин В.П., Орлов М.Ю., Орлов Ю.Н. Моделирование ударного нагружения неодно родных пластин // Вычислительные технологии. – 2002. - Т.7, - Ч.2, Спец. Выпуск. – С. 154 162.

7. Глазырин В.П., Орлов М.Ю., Орлов Ю.Н. Поведение неоднородных преград при динамическом нагружении// Исследование по баллистике и смежным вопросам механики, Вып.5 / Под ред. И.Б. Богоряда. – Томск: Изд-во ТГУ, 2002 - С. 106-108.

8. Глазырин В.П., Орлов М.Ю., Орлов Ю.Н. Численное моделирование процесса ударного нагружения двухслойных преград // Тезисы докладов IV Школы- семинара «Физика взрыва и применение взрыва в физическом эксперименте». – Новосибирск: Изд-во Института гидроди намики им. М.А. Лаврентьева, 2003.- С 52-53.

9. Орлов М.Ю. Исследование ударного нагружения неоднородной пластины // Региональная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука. Техника. Иннова ции»: тезисы докладов в 5-ти частях. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002, Ч.1, С. 131-132.

10. Глазырин В.П., Иванова Е.М., Орлов М.Ю., Орлов Ю.Н., Платова Т.М. Моделирование пробития скрепленных преград цилиндрическим ударником // Сборник докладов IX Всерос сийской научно-технической конференции «Физика и химия высокоэнергетических систем», Томск: Изд-во ТГУ, 2002, С. 141-143.

11. Глазырин В.П., Орлов М.Ю. Моделирование процесса пробития слоистых преград // Вычислительные технологии. 2003. - Т.8, - Ч.4. С. 143-151.

12. Глазырин В.П., Орлов М.Ю., Орлов Ю.Н. Численный анализ взаимодействия комбини рованных ударников с преградами // Вычислительные технологии. 2003. - Т.8, - Ч.4. С. 151 156.

13. Орлов М.Ю. Поведение функционально-градиентных преград в условиях динамическо го нагружения // Материалы сессии молодых ученых научно-образовательного центра «Физи ка и химия высокоэнергетических систем». Томск: ИФПМ СО РАН, 2004, С. 181-182.

14. Орлов М.Ю. Анализ взаимодействия компактного ударника с функционально градиентными преградами // Всероссийская научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука. Техника. Инновации»: Материалы докладов в 6-ти частях. Новоси бирск: Изд-во НГТУ, 2004, Ч.1, С. 121-122.

15. Глазырин В.П., Орлов М.Ю., Орлов Ю.Н. Анализ взаимодействия компактных ударни ков со скрепленными преградами // Сборник материалов III научной конференции Волжского регионального центра РАРАН «Современные методы проектирования и отработки ракетно артиллерийского вооружения». В 2-х томах.- Саров, РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2004, Т.2. С.543-548.

16. Орлов М.Ю. Моделирование процесса взаимодействия компактного ударника с гради ентными преградами // Научная сессия МИФИ-2005. Сборник научных трудов в 15-ти томах.

Т.15. Конференция «Молодежь и наука». Автоматика. Микроэлектроника. Электроника. При кладная физика. М.: МИФИ, 2005, С. 188-189.

17. Орлов М.Ю., Орлов А.Ю., Глазырин К.В., Глазырин В.П. Анализ процесса пробития многослойной преграды со слоями из функционально-градиентного материала // Труды Всероссийской научно-технической конференции «Наука. Промышленность. Оборо на». Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2005, С. 18-19.

18. Орлов М.Ю. Анализ процесса пробития удлиненным ударником функционально градиентных преград // Сборник материалов первой Всероссийской конференции молодых ученых «Физика и химия высокоэнергетических систем», Томск: Изд-во ТГУ, 2005, С. 370 372.

19. Глазырин В.П., Орлов М.Ю., Орлов Ю.Н. Влияние функционально-градиентного слоя на стойкость преграды при действии компактного ударника // Труды XI Международной на учно-практической конференции молодых ученых «Современные техника и технологии», В двух томах. Томск: Изд-во ТПУ, 2005, Т.2., С. 115-116.

20. Глазырин В.П., Орлов М.Ю., Орлова Ю.Н. Некоторые аспекты пробития удлиненным ударником градиентных преград // Материалы докладов Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых «Актуальные проблемы авиации и космонавтики», Красноярск:

Изд-во СибГАУ, С. 48-49.

21. Орлов М.Ю., Орлова Ю.Н., Глазырин К.В. К расчету напряженно-деформированного состояния конструкций из функционально-градиентного материала // Труды V Всероссийской школы-семинара «Новые материалы. Создание. Структура. Свойства», Томск: Изд-во ТПУ, 2005, С. 167-170.

22. Орлов М.Ю., Орлов А.Ю. Расчет ударноволнового нагружения преград с градиентом прочностных свойств // Всероссийская научная конференция студентов, аспирантов и моло дых ученых «Наука. Техника. Инновации»: Материалы докладов в 7-ми частях. Новосибирск:

Изд-во НГТУ, 2006, Ч.1, С. 154-156.

23. Глазырин В.П., Орлов Ю.Н., Орлов М.Ю. Исследование взаимодействия комбинирован ных ударников с преградами // Химическая физика и мезоскопия. – 2005.– Т.7, –№ 3, С. 251 258.

24. Орлов А.Ю., Орлов М.Ю., Платова Т.М. Поведение градиентных материалов в условиях высокоэнергетического воздействия // Сборник материалов II Всероссийской конференции молодых ученых «Физика и химия высокоэнергетических систем». Томск: Изд-во ТГУ, 2006, С. 255-258.

25. Орлов А.Ю., Орлов М.Ю., Глазырин К.В. К вопросу о влиянии функционально градиентного слоя на процесс пробития двухслойных преград // «Наука. Промышленность.

Оборона»: Труды VII Всероссийской научно-технической кон ференции. Ежегодное приложе ние к журналу вестник академии военных наук. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006, С. 336-340.

26. Глазырин К.В., Орлов А.Ю., Орлов М.Ю. Влияние функционально градиентного слоя на стойкость преграды при действии удлиненного ударника // Труды XII Международной научно-практической конференции молодых ученых «Современные техника и технологии», В двух томах. Томск: Изд-во ТПУ, 2006, Т.1., С. 448-451.

27. Глазырин В.П., Орлов М.Ю., Орлов Ю.Н. Расчет ударноволнового нагружения преград с градиентом прочностных свойств // Сборник материалов V Международной школы-семинара «Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем», В двух томах.

Санкт-Петербург: Изд-во БГТУ «Военмех», 2006, Т.2., С.79-80.

28. Глазырин В.П., Орлов М.Ю., Орлов Ю.Н. Анализ разрушения функционально градиентных преград при ударном нагружении // IX Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов. Т. III. Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского, 2006, С. 67-68.



 




 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.