авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Конвекция в системах с деформируемыми поверхностями раздела сред

на правах рукописи

Паршакова Янина Николаевна

КОНВЕКЦИЯ В СИСТЕМАХ С ДЕФОРМИРУЕМЫМИ

ПОВЕРХНОСТЯМИ РАЗДЕЛА СРЕД

Специальность 01.02.05 – “Механика жидкостей, газа и плазмы”

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Пермь – 2008

Диссертация выполнена в Лаборатории вычислительной гидродинамики Института механики сплошных сред УрО РАН.

Научный руководитель доктор физико-математических наук, профессор Т.П. Любимова

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Е.Л. Тарунин кандидат физико-математических наук, А.В. Перминов

Ведущая организация Пермский государственный педагогический университет

Защита состоится “ 18 ” декабря 2008 г. в 10-00 на заседании диссерта ционного совета Д 004.012.01 в Институте механики сплошных сред УрО РАН (614013, г. Пермь, ул. Академика Королева, 1;

тел: (342) 2378461;

факс: (342) 2378487);

сайт: www.icmm.ru.

C диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института механики сплошных сред УрО РАН.

Автореферат разослан “ 18 ” ноября 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук И.К. Березин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Диссертационная работа посвящена исследованию кон векции в двухслойных системах с деформируемыми поверхностями раздела сред. В первой главе диссертации с учетом деформаций поверхности раздела исследуется возникновение конвекции в двухслойной системе несмешиваю щихся жидкостей с близкими плотностями. Актуальность изучения конвекции в двухслойных системах связана с многочисленными техническими приложе ниями этих исследований. Конвективные процессы оказывают существенное влияние на тепловые режимы хранения нефтепродуктов в емкостях, процессы химической технологии и др. Условиям возникновения конвекции в двухслой ных системах посвящено большое число работ, однако, большинство из них проведено в предположении о недеформируемости поверхности раздела. В то же время в случае систем жидкостей с близкими плотностями учет деформи руемости поверхности раздела принципиально необходим.

Во второй главе диссертации рассматривается влияние высокочастотных вращательных вибраций малой амплитуды на течения и тепломассоперенос при направленной кристаллизации бинарных сплавов. С развитием современных технологий значительно возросла необходимость в создании полупроводнико вых кристаллических подложек высокого качества. При кристаллизации неиз бежно возникают течения, которые могут привести к неоднородностям распре деления примеси в выращиваемом кристалле. В этой связи важной и актуаль ной задачей является поиск способов управления качеством получаемых кри сталлов путем воздействия на течения в расплаве. Одним из самых низкоэнер гетических способов воздействия являются вибрации.

Целью работы является исследование условий возникновения неустойчиво сти в системах с деформируемыми поверхностями раздела (конвективной неус тойчивости механического равновесия двухслойной системы несмешивающих ся жидкостей с деформируемой поверхностью раздела и морфологической не устойчивости поверхности раздела расплав-кристалл в процессе направленной кристаллизации бинарного сплава) и определение оптимальных параметров вибрационного воздействия для управления устойчивостью.

Научная новизна работы. В рамках выполнения диссертационной работы, получены следующие новые результаты:

• при исследовании линейной устойчивости механического равновесия двухслойной системы горизонтальных несмешивающихся жидкостей с де формируемой поверхностью раздела и фиксированным тепловым потоком на внешних границах обнаружена длинноволновая колебательная мода не устойчивости, отсутствующая в случае идеально теплопроводных границ;

• в результате изучения влияния термокапиллярного эффекта на устойчи вость равновесия двухслойной системы с деформируемой поверхностью раздела и заданным тепловым потоком на внешних границах, установлено, что термокапиллярный эффект приводит к дестабилизации равновесия как при подогреве снизу, так и при нагреве сверху;

• при исследовании влияния высокочастотных вертикальных вибраций ма лой амплитуды на устойчивость равновесия двухслойной системы найдено, что вибрации высокой интенсивности оказывают стабилизирующее дейст вие в широкой области параметров;

• разработан новый эффективный алгоритм численного исследования тече ний и тепломассообмена при выращивании кристаллов;

• при изучении влияния высокочастотных вращательных вибраций на тече ния, тепломассоперенос и морфологическую неустойчивость фронта при направленной кристаллизации бинарных систем с низкой температурой кристаллизации обнаружено, что вибрации могут приводить к значитель ному повышению порога морфологической неустойчивости и уменьшению сегрегации примеси на фронте;

• при исследовании влияния высокочастотных вращательных вибраций на течения и тепломассоперенос при выращивании полупроводниковых кри сталлов вертикальным методом Бриджмена обнаружено, что вращательные вибрации приводят к исчезновению области неоднозначности режимов.

Автор защищает:

• результаты исследования линейной устойчивости двухслойной системы жидкостей с деформируемой поверхностью раздела и заданным тепловым потоком на внешних границах;

• вывод амплитудного уравнения, описывающего крупномасштабные конвек тивные течения в двухслойной системе с деформируемой поверхностью раздела и заданным тепловым потоком на внешних границах;

• результаты исследования влияния термокапиллярного эффекта на порог воз никновения конвекции в двухслойной системе с деформируемой поверхностью раздела и заданным тепловым потоком на внешних границах;

• результаты исследования влияния вертикальных высокочастотных вибраций на устойчивость двухслойной системы жидкостей с деформируемой поверхностью раздела и заданным тепловым потоком на внешних границах;

• результаты численного исследования влияния высокочастотных вращатель ных вибраций малой амплитуды на морфологическую неустойчивость и сег регацию примеси при направленной кристаллизации бинарных сплавов;

• результаты численного моделирования нестационарных процессов кристал лизации бинарных расплавов вертикальным методом Бриджмена;

• результаты численного исследования влияния вращательных вибраций ко нечной амплитуды и частоты на течения и тепломассоперенос в процессе направленной кристаллизации в рамках нестационарного подхода.

Достоверность результатов подтверждается результатами тестирования используемых программ расчетов;

соответствием с известными решениями в предельных случаях;

совпадением данных, полученных разными методами и в рамках разных подходов.

Практическая значимость работы: данные об устойчивости двухслойных систем могут быть использованы при оптимизации процессов химической тех нологии. Полученные в работе численные данные о влиянии вибраций на тече ния и тепломассообмен при кристаллизации бинарных сплавов могут быть ис пользованы при разработке технологий управления течениями и тепломассооб меном при выращивании кристаллов вертикальным методом Бриджмена с по мощью вибраций. Разработанный в ходе выполнения диссертации новый алго ритм численного моделирования течений и тепломассообмена при выращива нии кристаллов может быть использован при исследовании течений и тепло массообмена в других процессах роста кристаллов.

Апробация работы. Основные результаты, приведенные в диссертации, докладывались на следующих научных семинарах и конференциях: International Conference “Advanced Problems in Thermal Convection”, Perm, 2003;

Конферен ции молодых ученых «Неравновесные процессы в сплошных средах», Пермь (2003, 2004, 2005, 2006);

Областная научно-практическая конференция моло дых ученых и студентов “Молодежная наука Прикамья – 2004”, Пермь, 2004;

Зимняя школа по механике сплошных сред (четырнадцатая), Пермь, 2005;

Все российская конференция с участием зарубежных ученых «Задачи со свободны ми границами: теория, эксперимент и приложения», Бийск, 2005;

36th COSPAR Scientific Assembly, Beijing, China, 2006;

Российский симпозиум «Космическое материаловедение - 2007», Калуга, 2007;

Всероссийская конференция молодых ученых (с международным участием) «Неравновесные процессы в сплошных средах», Пермь, 2007;

«Нелинейные задачи теории гидродинамической устой чивости и турбулентность», Москва, 2008;

XXXVI Summer School – Conference “Advanced Problems in Mechanics”, Saint-Petersburg (Repino), 2008;

Пермский гидродинамический семинар им. Г.З. Гершуни и Е.М. Жуховицкого, Пермь, ПГУ, 2008.

Публикации. Основные материалы диссертации изложены в работах [1 19].

Содержание и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, включающего обзор литературы и общую характеристику работы, двух глав, заключения, списка литературы (151 наименование).

Работа содержит 71 ри сунок и 5 таблиц. Общий объем диссертации - 170 страниц.

CОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Введение состоит из обзора литературы и общей характеристики работы. В первой части обзора литературы анализируются работы по устойчивости рав новесия неоднородно-нагретых слоев жидкостей с разными тепловыми усло виями на внешних границах, с учетом и без учета деформаций поверхности раздела. Во второй части рассматриваются работы по исследованию конвек тивных процессов при кристаллизации вертикальным методом Бриджмена и обсуждаются способы улучшения качества получаемых кристаллов.

Первая глава работы посвящена исследованию устойчивости механиче ского равновесия двухслойной системы несмешивающихся жидкостей с де формируемой поверхностью раздела и заданным тепловым потоком на внеш них границах. Рассматриваются случаи нагрева сверху и снизу. Задача решает ся в рамках сформулированного Д.В. Любимовым обобщенного приближения Буссинеска, корректно учитывающего деформации поверхности раздела.

Глава состоит из введения, четырех разделов и заключения.

Во введении к главе приводится обоснование актуальности исследования проблемы и анализируются результаты, полученные в предшествующих рабо тах, посвященных исследованию устойчивости равновесия двухслойной систе мы с деформируемой границей раздела в случае идеально теплопроводных внешних границ (Н.И. Лобов, Д.В. Любимов, Т.П. Любимова. Изв. РАН. МЖГ.

1996. № 2. С.32-39) и анализу устойчивости равновесия двухслойной системы с заданным тепловым потоком на внешних границах в пренебрежении деформа циями границы раздела (Г.З. Гершуни, Е.М. Жуховицкий. Изв. АН СССР. МЖГ.

1986. №2. С.22-28.). Исследование возникновения конвекции в двухслойной системе с деформируемой поверхностью раздела в условиях заданного тепло вого потока на внешних границах представляет интерес с точки зрения изуче ния новых механизмов неустойчивости.

В первом разделе главы изучена линейная устойчивость механического равновесия системы двух горизонтальных слоев несмешивающихся жидкостей с близкими плотностями. Аналитически, с помощью разложений по малому па раметру (волновому числу возмущений), исследована устойчивость равновесия по отношению к длинноволновым возмущениям. Обнаружено, что при подог реве снизу, наряду с длинноволновой монотонной неустойчивостью, существу ет длинноволновая колебательная неустойчивость, отсутствующая в случае идеально теплопроводных границ. Задача содержит большое число параметров, поэтому анализировались два частных случая: муравьиная кислота – трансфор маторное масло и ацетонитрил – н-гексан.

Ra 1 мода На рисунке 1 представ монотонной 2 моды неустойчивости лена карта устойчивости монотонной 300 неустойчивости равновесия по отноше нию к монотонным и ко лебательным длинновол новым возмущениям для область системы муравьиная ки 1 мода устойчивости монотонной слота – трансформатор 0 неустойчивости ное масло, на плоскости параметров число Релея - ( Ra ) – число Галилея -300 -200 -100 Ga ( Ga ). Штриховой линией область существования область колебательной колебательных возмущений обозначена граница ко неустойчивости лебательной длинновол Рисунок 1. Границы устойчивости равновесия относитель но длинноволновых возмущений для двухслойной систе новой неустойчивости, мы муравьиная кислота – трансформаторное масло в слу чае одинаковых толщин слоев жидкостей сплошными – монотон Сплошные линии – границы монотонной неустойчивости, ной длинноволновой не штриховая линия – граница колебательной неустойчиво сти, штрихпунктирной линией обозначена область суще- устойчивости. Численно ствования колебательных возмущений методом дифференци альной прогонки и методом стрельбы исследована устойчивость равновесия по отношению к возмущениям с конечной длиной волны. Построены нейтральные кривые монотонной и колебательной ячеистой неустойчивости (зависимость числа Галилея от волнового числа). Найдены границы ячеистой неустойчивости на плоскости параметров число Релея – число Галилея. Построена полная карта устойчивости;

определен тип неустойчивости в разных областях пространства параметров. Рассмотрено влияние поверхностного натяжения на устойчивость механического равновесия системы. Изучена зависимость порога устойчивости от отношения толщин слоев системы.

Второй раздел главы посвящен изучению крупномасштабных конвективных движений в двухслойной системе при небольших надкритичностях. Для изуче ния процессов, имеющих различный временной масштаб, применен метод мно гих масштабов. Рассмотрены монотонные длинноволновые возмущения. Реше ния строились в виде рядов по малому параметру – волновому числу. Получено амплитудное уравнение для возмущений температуры второго порядка, кото рое совпало по структуре с уравнением, полученным и исследованным ранее (D.V. Lyubimov, T.P. Lyubimova, J.I.D. Alexander, S.V. Shklyaev. 3rd Intern. Conf.

on Multiphase Flows (ICMF-98). Proc. CD. 1998, Lyon, France.

PDF/PDF600/PDF675) для задачи о слабо-нелинейных режимах конвекции в двухслойной системе с идеально-теплопроводными границами. Анализ коэф фициентов полученного уравнения для случая системы муравьиная кислота трансформаторное масло показал, что конвекция возбуждается жестким обра зом. Стационарные подкритические решения являются неустойчивыми, а само уравнение не дает информации о режимах конвекции вблизи порога. Ниже кри тического числа Рэлея малые возмущения затухают, а возмущения с амплиту дой, большей некоторого порогового значения, неограниченно нарастают, что приводит к выходу за пределы применимости уравнения.

В третьем разделе исследовано взаимодействие двух механизмов возбужде ния конвекции: за счет изменения плотности с температурой (конвекция Релея Бенара) и поверхностного натяжения с температурой (конвекция Марангони).

Аналитически, с помощью разложений в ряд по волновому числу возмущений, исследована устойчивость механического равновесия по отношению к длинно волновым возмущениям. Численно, с использованием метода дифференциаль ной прогонки и метода стрельбы исследована устойчивость равновесия по от ношению к возмущениям с конечной длиной волны. Построены карты устойчи вости на плоскости параметров число Релея – число Галилея для различных значений числа Марангони. Рассмотрены случаи нагрева снизу и сверху. Най дено, что по мере усиления термокапилярного эффекта область неустойчивости по отношению к ячеистым возмущениям расширяется. Длинноволновые воз мущения с ростом абсолютного значения числа Марангони становятся менее опасными, чем ячеистые возмущения.

В четвертом разделе главы проведено исследование влияния вертикальных вибраций на устойчивость равновесия. Рассмотрены вибрации высокой частоты и малой амплитуды, применен осредненный подход, при котором все поля раз биваются на быстро осциллирующие, пульсационные, и медленно меняющиеся, осредненные, составляющие. Показано, что вибрации умеренной интенсивно сти не оказывают влияния на возникновение длинноволновой неустойчивости.

Высокоинтенсивные вибрации приводят к появлению новой ячеистой моды не устойчивости, характеризующейся малым волновым числом. Однако, эта мода, как показывает численный анализ, ни при каких значениях параметров не явля ется наиболее опасной. На возмущения с конечной длиной волны вибрации мо гут оказывать как стабилизирующее, так и дестабилизирующее действие.

Вторая глава диссертации посвящена численному моделированию влия ния высокочастотных вращательных вибраций на течения и тепломассоперенос при выращивании кристаллов из расплавов вертикальным методом Бриджмена.

Глава состоит из введения, четырех разделов и заключения.

Во введении к главе дается общая характеристика проблемы и анализиру ются результаты предшествующих исследований по влиянию вибраций на те чения и тепломассоперенос в процессах кристаллизации.

В первом разделе главы обсуждаются постановка задачи, определяющие уравнения и граничные условия, метод решения. Термоконцентрационная кон векция при выращивании кристаллов вертикальным методом Бриджмена ис следовалась на основе уравнений конвекции в приближении Буссинеска. Расче ты, результаты которых представлены в первых трех разделах второй главы, выполнялись в рамках квазистатического, осесимметричного подхода. Уравне ния и граничные условия записывались в терминах функции тока и завихренно сти. Для преобразования физической области с искривленным фронтом кри сталлизации в расчетную прямоугольную область с плоской границей раздела использовались обобщенные криволинейные координаты. Численное решение получающейся задачи осуществлялось методом конечных объемов. В качестве критерия морфологической неустойчивости использовалось условие, предло женное Мулином и Секеркой (W.W. Mullin, R.F. Sekerka. J. Appl. Phys. 1964. V.

35. N 2. P.444-451). Тестирование разработанной программы осуществлялось путем сопоставления результатов с данными работы (C.W. Lan, C.Y. Tu. J.

Cryst. Growth. 2000. V. 220. P.619-630) по формированию на фронте кристалли зации приосевой впадины и условиям возникновения морфологической неус тойчивости в системе сукциононитрил с примесью этанола в отсутствие вибра ций.

Второй раздел посвящен численному исследованию морфологической неус тойчивости фронта при направленной кристаллизации бинарных систем с низ кой температурой фазового перехода (сукцинонитрил с примесью ацетона и примесью салола (легкие примеси) и сукцинонитрил с примесью салола (тяже лая примесь)) под действием высокочастотных вращательных вибраций. Чис ленное моделирование течений и тепломассообмена при выращивании кри сталлов методом Бриджмена в присутствии высокочастотных вращательных вибраций вокруг оси ампулы (T.Lyubimova, D.Lyubimov, B.Roux. Final report on ESA-ESTEC Contract 15637/01/NL/SH. L3M – IMT la Jetee Marseille, France, Feb ruary 2004), показало, что вибрации приводят к генерации среднего течения, локализованного вблизи фронта кристаллизации, причем направление течения, индуцированного вибрациями, противоположно гравитационно-конвективному течению. Взаимодействие этого течения с гравитационной конвекцией в зем ных условиях приводит к оттеснению гравитационного вихря вибрационным от фронта кристаллизации.

Va.104, см/с В настоящем разделе про ведено численное исследова 5 9.0 9. z ние влияния высокочастотных 8.6 8. 4 8.2 8. вращательных вибраций на по 9. 9.0 7.8 7. рог возникновения морфологи 8. z 3 7.4 7. 8. 8. 8. ческой устойчивости и ради 7.0 7. 8. 8. 8. 2 0.0 0.4 0.8 0 0.4 0. 7.8 7. альную сегрегацию примеси на r r 7. 7.4 7. фронте кристаллизации. На Ри 7. 7.0 7. сунке 2 приведена диаграмма 0 0.2 0.4 0. 0.0 0.4 0.8 0.0 0.4 0. r r pv, c- устойчивости на плоскости Рисунок 2. Зависимость пороговой скорости движе критическая скорость про ния нагревателя Va от вибрационного параметра pv для системы сукцинонитрил - этанол в земных усло- тяжки – вибрационный пара виях метр pv = 2 ( - угловая ам На фрагментах изображены изолинии функции тока (слева) и концентрации (справа) для двух значений плитуда, - угловая частота вибрационного параметра pv = 0 c 1 и pv = 0.15 c вибраций). Как видно, враща тельные вибрации значительно повышают пороговую скорость, при которой наступает морфологическая неустойчивость. В отсутствие вибраций при увели чении начальной концентрации, как в случае легкой, так и в случае тяжелой примеси, на оси симметрии возникает впадина, которая ускоряет развитие мор фологической неустойчивости. Расчеты показали, что вращательные вибрации предотвращают формирование приосевой впадины. Радиальная сегрегация примеси на фронте кристаллизации с ростом интенсивности вибраций умень шается. Наибольший эффект вибраций наблюдается в случае системы с тяже лой примесью.

В третьем разделе приведены результаты численного исследования течений и тепломассопереноса при направленной кристаллизации высокотемператур ных сплавов (GeGa и GeSi) под действием вращательных вибраций. Для систе мы германий – галлий рассмотрен случай, когда концентрационная конвекция отсутствует, расчеты показали, что в этом случае для достижения существенно го улучшения однородности распределения примеси на фронте кристаллизации нужны вибрации высокой интенсивности. Известно, что для системы германий - кремний (C.W. Lan, F.C. Chen. Comput. Methods Appl. Mech. Energ. 1996.

V.131. P.191-207) при изменении уровня гравитации наблюдается перестройка режимов течения и тепло- массопереноса, сопровождающаяся гистерезисом.

Выполненные в рамках диссертационной работы численные расчеты показыва ли, что вращательные вибрации приводят к исчезновению области неоднознач ности.

В четвертом разделе приведены результаты численного моделирования те чений и тепломассообмена при направленной кристаллизации в присутствии вращательных вибраций конечной амплитуды и частоты, на основе полных не стационарных неосредненных уравнений и граничных условий. Исследование проводилось с учетом процессов неоднородного теплообмена на боковой стен ке, искривления фронта кристаллизации, наличия двухфазной зоны между рас плавом и кристаллом, а также зависимости температур солидуса и ликвидуса от концентрации примеси. Для проведения вычислений использовался пакет при кладных программ Fluent 6.3.26. Получены данные о временной эволюции по лей скорости, температуры и концентрации примеси в расплаве в процессе кри сталлизации, а также данные о распределении примеси в выращенном кристал ле в отсутствие и при наличии вибраций. Показано, что при действии вибраций происходит значительное уменьшение радиальной сегрегации примеси и по вышение однородности распределения примеси в выращенном кристалле, фор мирование приосевой впадины не наблюдается.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ 1. Исследована линейная устойчивость механического равновесия двухслой ной системы горизонтальных слоев несмешивающихся жидкостей с де формируемой границей раздела и фиксированным тепловым потоком на внешних границах. Обнаружена длинноволновая колебательная мода неус тойчивости. Построены карты устойчивости на плоскости параметров чис ло Релея – число Галилея.

2. Изучено влияние термокапиллярного эффекта на устойчивость равновесия двухслойной системы с деформируемой поверхностью раздела и заданным тепловым потоком на внешних границах. Построены карты устойчивости на плоскости параметров число Релея – число Галилея для разных значе ний числа Марангони. Установлено, что термокапиллярный эффект приво дит к дестабилизации равновесия как при подогреве снизу, так и при на греве сверху.

3. Исследовано влияние на устойчивость равновесия двухслойной системы высокочастотных вертикальных вибраций малой амплитуды. Построены карты устойчивости на плоскости параметров число Релея – число Галилея для разных значений вибрационного параметра. Найдено, что в широкой области параметров вибрации оказывают стабилизирующее действие на возмущения с конечной длиной волны.

4. Исследовано влияние высокочастотных вращательных вибраций на мор фологическую неустойчивость фронта при направленной кристаллизации бинарных сплавов. Показано, что при действии вибраций порог морфоло гической неустойчивости значительно повышается.

5. В рамках нестационарного подхода с учетом двухфазной зоны между рас плавом и кристаллом изучено влияние высокочастотных вращательных вибраций на течения и тепломассоперенос при выращивании кристаллов вертикальным методом Бриджмена. Показано, что вибрации приводят к значительному уменьшению сегрегации примеси на фронте кристаллиза ции и повышению однородности распределения примеси в выращенном кристалле.

CПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ 1. Я.Н. Гадиятова, Т.П. Любимова. Исследование длинноволновой неустой чивости двухслойной системы несмешивающихся жидкостей с деформи руемой поверхностью раздела. XI Всерос. конф. молодых ученых "Мате матическое моделирование в естественных науках". Тез. докл. ПГТУ.

Пермь. 2002. С.7.

2. Я.Н. Гадиятова, Т.П. Любимова. Исследование длинноволновой неустой чивости двухслойной системы несмешивающихся жидкостей с деформи руемой поверхностью раздела. Конференция молодых ученых «Неравно весные процессы в сплошных средах» Тез. докладов. Пермь. 2002. С.24 25.

3. Я.Н. Гадиятова. Слабо-нелинейный анализ монотонной длинноволновой неустойчивости равновесия системы двух несмешивающихся жидкостей с деформируемой границей раздела. Конференция молодых ученых «Не равновесные процессы в сплошных средах» Тез. докладов. Пермь. 2003.

С.17-18.

4. Y.N. Gadiyatova, T.P. Lyubimova. The stability of conductive state of the two layer system with a deformable interface in the layer with heat-insulated boundaries. Proc. of Int. Conference “Advanced Problems in Thermal Convec tion”. Perm. PSU. 2004. P.101-104.

5. Y.N. Gadiyatova, T.P. Lyubimova The stability of conductive state of the two layer system with a deformable interface in the layer with heat-insulated boundaries. International Conference “Advanced Problems in Thermal Con vection”. Abstracts. Perm. 2004. P.92-93.

6. Я.Н. Гадиятова. Неустойчивость Бенара-Марангони в двухслойной сис теме с деформируемой границей раздела. Конференция молодых ученых «Неравновесные процессы в сплошных средах» Тез. докладов. Пермь.

2004. C.22-23.

7. Я.Н. Гадиятова, Т.П. Любимова. Возникновение конвекции в двухслой ной системе с деформируемой поверхностью раздела. Всероссийская конференция с участием зарубежных ученых «Задачи со свободными границами: теория, эксперимент и приложения» Тез. докладов. Новоси бирск. 2005. C.30.

8. Я.Н. Гадиятова, Т.П. Любимова. Влияние термокапиллярного эффекта на устойчивость механического равновесия двухслойной системы. Конфе ренция молодых ученых «Неравновесные процессы в сплошных средах»

Тез. докладов. Пермь. 2005. C.18-19.

9. Я.Н. Гадиятова. Неустойчивость Релея-Бенара-Марангони в двухслойной системе с деформируемой границей раздела. Зимняя школа по механике сплошных сред (четырнадцатая). Тез. докладов. Екатеринбург: УрО РАН.

2005. С.73.

10. Ya.N. Gadiyatova, D.V. Lyubimov, T.P. Lyubimova. Onset of convection in a two–layer system with deformable interface in low gravity conditions. 36th COSPAR Scientific Assembly. Beijing. China. 2006. G0.1-0037-06.

11. Т.П. Любимова, Я.Н. Паршакова. Исследование морфологической неус тойчивости границы раздела расплав – кристалл, при направленной кри сталлизации бинарных сплавов. Конференция молодых ученых «Нерав новесные процессы в сплошных средах» Тез. докладов. Пермь. 2006.

C.56.

12. Т. П. Любимова, Я.Н. Паршакова. Устойчивость равновесия двухслойной системы с деформируемой поверхностью раздела и заданным тепловым потоком на внешних границах. Изв. РАН. Механика жидкости и газа.

2007. № 5. С.19-29.

13. Д.В. Любимов, Т.П. Любимова, Н.А. Оспенников, Я.Н. Паршакова, Б. Ру, Ч.В. Лан, В.Ч. Ю. Влияние высокочастотных вибраций на морфологиче скую неустойчивость фронта при направленной кристаллизации бинар ных сплавов. Российский симпозиум «Космическое материаловедение 2007». Программа и тезисы докладов. Калуга. 2007. C.28.

14. Т.П. Любимова, Я.Н. Паршакова. Влияние вращательных вибраций на те чения и тепломассообмен при выращивании кристаллов германия верти кальным методом Бриджмена. Всероссийская конференция молодых уче ных (с международным участием) «Неравновесные процессы в сплошных средах». Материалы конференции. Пермь 2007. С.294-297.

15. Д.В. Любимов, Т.П. Любимова, Я.Н. Паршакова. Влияние высокочастот ных вибраций на длинноволновую неустойчивость равновесия двухслой ной системы с деформируемой границей раздела. Всероссийская конфе ренция молодых ученых (с международным участием) «Неравновесные процессы в сплошных средах». Материалы конференции. Пермь 2007.

С.282-285.

16. Ч.В. Лан, Д.В. Любимов, Т.П. Любимова, Н.А. Оспенников, Я.Н. Паршакова, В.Ч. Ю. Влияние высокочастотных вибраций на морфо логическую неустойчивость фронта при направленной кристаллизации бинарных сплавов. Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2008. № 4. С.16 27.

17. Т.П. Любимова, Я.Н. Паршакова. Влияние вращательных вибраций на те чения и тепломассообмен при выращивании кристаллов германия верти кальным методом Бриджмена. Вычисл. мех. сплош. сред. 2008. Т. 1, № 1.

С.57-67.

18. T.P. Lyubimova, Ya.N. Parshakova. Vibration effect on morphological instability of crystal/melt interface in the directional solidification of binary alloys. APM 2008. XXXVI APM. Book of Abstracts. Saint-Petersburg. 2008.

P.49.

19. Ya.N. Parshakova, T.P. Lyubimova, D.V. Lyubimov. Vibration effect on the onset of convection in a two-layer system with a deformable interface. APM 2008. XXXVI APM. Book of Abstracts. Saint-Petersburg. 2008. P.58.

Подписано в печать 16.11.2008 г. Формат 6084 1/16.

Печать офсетная. Тираж 100 экз. Заказ.

Отпечатано на ризографе ООО «Учебный центр «Информатика»

614990, г.Пермь, ул.Букирева, 15.



 




 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.