авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ  БИБЛИОТЕКА

АВТОРЕФЕРАТЫ КАНДИДАТСКИХ, ДОКТОРСКИХ ДИССЕРТАЦИЙ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Формирование информационно-математической компетентности студентов инженерных вузов в обучении математике с использованием комплекса прикладных задач

На правах рукописи

ВАЛИХАНОВА Ольга Александровна

ФОРМИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

КОМПЕТЕНТНОСТИ СТУДЕНТОВ ИНЖЕНЕРНЫХ ВУЗОВ В

ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

КОМПЛЕКСА ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ

13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания

(математика, уровень профессионального образования)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Красноярск 2008

Работа выполнена в федеральном государственном образовательном учре ждении высшего профессионального образования «Сибирский федеральный университет»

Научный руководитель: кандидат педагогических наук, доцент Шершнева Виктория Анатольевна

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор Шкерина Людмила Васильевна кандидат педагогических наук, доцент Колмакова Наталья Робертовна

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Иркутский государственный педагогический университет»

Защита состоится «15» декабря 2008 г. в «1530» на заседании диссертацион ного совета ДМ 212.099.16 по защите докторских и кандидатских диссертаций на соискание ученой степени кандидата педагогических наук при Сибирском федеральном университете по адресу: 660074, г. Красноярск, ул. Академика Ки ренского, 26, ауд. Ж 2-15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Сибирского федерально го университета по адресу: 660074, г. Красноярск, ул. Академика Киренского, 26, ауд. Г 2-74.

Автореферат разослан «_» ноября 2008 г.

И.о. ученого секретаря диссертационного совета Н.Н. Осипов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Основные перспективы устойчивого экономиче ского развития нашей страны связаны с внедрением в производство высоких технологий, обеспечивающих выпуск наукоемкой продукции. Важным условием реализации этих перспектив является развитие интеллектуального потенциала, который способен связать с производством самые современные научно технические идеи и разработки. Для этого необходимо совершенствование сис темы высшего инженерного образования, качество которого в значительной ме ре определяет перспективы развития экономики.

Инженерные (технические) вузы должны, согласно Национальной доктрине образования в Российской федерации, создавать условия для подготовки «высо кообразованных людей и высококвалифицированных специалистов, способных к профессиональному росту и профессиональной мобильности в условиях ин форматизации общества и развития новых наукоемких технологий». Сегодня в этом заинтересованы и студенты, поскольку в условиях рыночной экономики именно такие инженерные кадры востребованы на рынке труда.

Каждая вузовская дисциплина способна внести вклад в повышение качества высшего инженерного образования. Очень важная роль в этом принадлежит ма тематике: и как универсальному междисциплинарному языку для описания и изучения инженерных объектов и процессов, и как фактору, формирующему стиль мышления выпускников.

Особую актуальность вопрос о повышении качества обучения математике приобретает в свете подготовки и последующего перехода на новые федераль ные государственные образовательные стандарты, которые разработаны с пози ций компетентностного подхода в образовании. Этому предшествовали иссле дования сущности компетентности и компетенций в образовательных системах, проведенные в работах В.И. Байденко, И.А. Зимней, А.В. Хуторского, Ю.Г. Та тура и др.

Вопрос о том, как связать обучение математике с будущей профессиональ ной деятельностью студентов, придав ему тем самым компетентностную на правленность, рассматривался многими исследователями. В условиях профес сионально направленного (контекстного) обучения усиливается мотивация сту дентов к изучению дисциплины, что является важным фактором активизации их учебно-познавательной деятельности. Необходимость такой активизации в це лях повышения эффективности и качества обучения обоснована педагогами и психологами П.Я. Гальпериным, В.В. Давыдовым, Н.В. Кузьминой, Н.Ф. Талы зиной и др.

Проблема профессионально направленного обучения в школе и вузе с раз личных сторон рассматривается в работах З.А. Решетовой, С.А. Татьяненко, С.И. Федоровой, В.Д. Шадрикова и др.

Концептуальные психолого-педагогические основы профессионально на правленного обучения вузовским дисциплинам представлены теорией контекст ного обучения, созданной А.А. Вербицким и получившей дальнейшее развитие применительно к различным предметным областям в работах О.Г. Ларионовой, В.Ф. Тенищевой и др.

Различные аспекты профессионально направленного обучения математике в инженерных вузах рассмотрены в исследованиях Е.А. Василевской, А.П.

Исаевой, И.Г. Михайловой, С.В. Плотниковой, С.И. Федоровой, Н.В. Чхаидзе, В.А. Шершневой и др. Ими разработаны положения, во многом определяющие содержание и методики обучения математике в инженерных вузах.

Важный вклад в теорию профессионально направленного обучения мате матике вносят результаты исследования проблем профессионально педагогической направленности обучения математике в педагогических вузах, полученные в работах математиков и методистов Н.Я. Виленкина, Я.Б. Зельдо вича, А.Г. Мордковича, Г.Г. Хамова, И.М. Яглома, Л.В. Шкериной и др.

Динамично развивающаяся экономика ставит перед высшей школой новые дидактические задачи. Так, в теории и методике обучении математике в инже нерных вузах еще не нашел адекватного отражения новый, более высокий уро вень информатизации производственной сферы, переход к которому произошел за последние годы. В настоящее время инженеры многих предприятий исследу ют математические модели, проводят математические расчеты, используя отрас левые пакеты прикладных программ, выбор которых определяется технической политикой этих предприятий. А значит, необходимо, чтобы выпускник инже нерного вуза был способен и имел опыт использования прикладных программ для эффективного применения математических знаний в решении профессио нальных задач.

Однако методические аспекты математической подготовки будущих инже неров на основе интеграции математических методов и информационных техно логий изучены недостаточно, что и обусловило актуальность настоящего ис следования.

Таким образом, проведенный анализ психолого-педагогической и научно методической литературы и реальной образовательной практики выявил ряд противоречий между:

- необходимостью интеграции дисциплин «Математика» и «Информатика»

и их изолированным построением;

- существованием объективной возможности подготовки в инженерных ву зах студентов, способных применять в профессиональной деятельности матема тические методы в единстве и с информационными технологиями, и отсутстви ем соответствующей методики обучения математике (включая цели, содержа ние, методы и средства обучения);

- необходимостью подготовить студентов к применению информационных технологий при проведении математических расчетов и невозможностью пред видеть, какие информационные технологии предстоит использовать выпускнику в профессиональной деятельности;

- наличием развитой теории профессионально направленного (контекстно го) обучения математике и недостаточно разработанными в инженерных вузах средствами такого обучения, позволяющими использовать их в единстве с ин формационными технологиями.

Проблема данного исследования вытекает из указанных противоречий и заключается в формировании в процессе обучения математике информационно математической компетентности студентов инженерных вузов, обеспечивающей готовность применять в профессиональной деятельности методы математиче ского моделирования в единстве с информационными технологиями.

Цель исследования – теоретически обосновать возможность формирова ния информационно-математической компетентности студентов инженерных вузов в процессе обучения математике и разработать методику формирования этой компетентности с использованием комплекса прикладных задач.

Объект исследования - процесс обучения математике студентов инженер ных вузов.

Предмет исследования – формирование информационно-математической компетентности студентов инженерных вузов в процессе обучения математике с использованием комплекса прикладных задач.

Гипотеза исследования: если в обучении математике по специальной ме тодике, при проектировании которой уточнены цели обучения математике в ин женерном вузе, определены сущность и дидактические условия формирования информационно-математической компетентности студентов, использовать ком плекс прикладных математических задач, для решения которых необходимо применять информационные технологии, то это будет способствовать формиро ванию информационно-математической компетентности, при этом у студентов:

- повышается качество базовых знаний, умений и навыков по математике;

- развиваются навыки математического моделирования, необходимые в бу дущей профессиональной деятельности и при изучении других дисциплин;

- развивается основанное на опыте умение осваивать информационные тех нологии и применять их в процессе в процессе математического моделирования;

- формируются адекватные представления о математической составляющей деятельности выпускника, повышается интерес к будущей профессии.

Для достижения целей исследования и в соответствии с гипотезой исследо вания были поставлены следующие задачи исследования:

1. Дать теоретическое обоснование необходимости интеграции дисциплин «Математика» и «Информатика» в условиях дальнейшей информатизации ин женерной деятельности.

2. Уточнить цели обучения математике в инженерном вузе в современных условиях повышения уровня информатизации профессиональной деятельности и на основе психолого-педагогического анализа основных подходов к проблеме формирования компетентности предложить и обосновать структуру информаци онно-математической компетентности студента инженерного вуза.

3. Разработать методику формирования информационно-математической компетентности студентов в обучении математике и реализовать ее с помощью комплекса прикладных математических задач, решаемых с использованием ин формационных технологий.

4. В процессе педагогического эксперимента исследовать и оценить влия ние разработанной методики на уровень сформированности информационно математической компетентности.

Теоретико-методологическую основу исследования составляют: психо логические концепции учебной деятельности (Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, А.А. Реан, Н.Ф. Талызина и др.);

теории учебно познавательной деятельности (Ю.К. Бабанский, В.И. Загвязинский, П.И. Пидка систый и др.);

исследования компетентностного подхода к образованию (В.И.

Байденко, И.А. Зимняя, А.В. Хуторской и др.);

теория качества обучения (И.Я.

Лернер, В.В. Краевский, М.Н. Скаткин, Т.И. Шамова и др.);

теория контекстного обучения (А.А. Вербицкий);

исследования в области формирования информаци онной культуры личности (В.М. Монахова, Е.С. Полат, И.В. Роберт и др.);

мето дики обучения различным вузовским дисциплинам в вузе (С.И. Архангельский, В.А. Далингер, В.С. Леднев, О.Г. Ларионова, Г.Л. Луканкин, А.Г. Мордкович, В.Ф. Тенищева, Д.В. Чернилевский, и др.);

теории учебных задач (Б.П. Беспаль ко, Г.А. Балл, И.Я. Лернер, Д.Б. Эльконин и др.).

Для решения поставленных задач использовались следующие методы ис следования: анализ психолого-педагогической и научно-методической литера туры по теме исследования, федеральных государственных образовательных стандартов и учебных программ по вузовским дисциплинам, учебных пособий и задачников по математике;

выдвижение рабочих гипотез исследования и их по следующая коррекция на основе практических выводов;

проектирование мето дики использования комплекса прикладных задач по математике, педагогиче ское наблюдение, беседы и анкетирование студентов и преподавателей;

педаго гический эксперимент и обработка его результатов методами математической статистики.

Научная новизна проведенного исследования заключается в том, что вве дено и научно обоснованно понятие информационно-математической компе тентности студентов инженерного вуза, как качества математической подготов ки, разработана структура информационно-математической компетентности, а также методика её формирования.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:

- установлена структура информационно-математической компетентности студентов инженерного вуза, как качества математической подготовки;

- выявлены дидактические условия ее формирования;

- разработана типология способствующих ее формированию прикладных математических задач, в решении которых необходимо использовать информа ционные технологии.

Практическая значимость проведенного исследования заключается в том, что:

- разработан комплекс прикладных математических задач, способствующих формированию информационно-математической компетентности студентов ин женерных вузов в обучении математике;

- разработана теоретически обоснованная методика использования ком плекса прикладных задач во всех видах учебных занятий по математике и в са мостоятельной работе студентов.

Достоверность и обоснованность полученных в диссертационном иссле довании результатов и выводов обеспечиваются: опорой на современные психо лого-педагогические теории и концепции, использованием теоретических и эм пирических методов исследования;

многоаспектным анализом исследуемой проблемы;

последовательным проведением педагогического эксперимента и ис пользованием адекватных методов обработки его статистических результатов.

Положения, выносимые на защиту:

1. Теоретически и эмпирически выявлено понятие информационно математической компетентности студентов инженерного вуза, как качества мате матической подготовки. Информационно-математическая компетентность пред ставляет собой совокупность качеств личности студента, является научно обос нованным расширением традиционно понимаемых целей обучения математике в инженерном вузе и отвечает потребностям динамично развивающейся экономики, а обеспечение дидактических условий формирования информационно математической компетентности становится важным фактором повышения качест ва математической подготовки будущих инженеров.

2. Если в обучении математике в соответствии с методикой, при проектиро вании которой уточнены цели обучения математике в инженерном вузе, опреде лены сущность и дидактические условия формирования информационно математической компетентности, использовать комплекс прикладных математи ческих задач, для решения которых необходимо применять информационные технологии, то это будет способствовать формированию информационно математической компетентности, при этом у студентов:

- повышается качество базовых знаний, умений и навыков по математике;

- развиваются навыки математического моделирования, необходимые в бу дущей профессиональной деятельности и при изучении других дисциплин;

- развивается основанное на опыте умение осваивать информационные тех нологии и применять их в процессе в процессе математического моделирования;

- формируются адекватные представления о математической составляющей деятельности выпускника, повышается интерес к будущей профессии.

Основные этапы исследования. Исследование проводилось с 2004 по гг. на базе Красноярского государственного технического университета, в даль нейшем вошедшего в состав Сибирского федерального университета и состояло из трех этапов.

На первом этапе (2004–2005 гг.) проведен анализ теоретической и научно методической литературы по теме исследования;

запланирован и проведен конста тирующий эксперимент.

На втором этапе (2006–2007 гг.) проведен поисковый эксперимент, уточнен предмет исследования, осуществлялась теоретическое исследование характера ин женерной деятельности и дидактических условий, способствующих формирова нию информационно-математической компетентности будущих инженеров, сфор мулирована гипотеза исследования;

велась разработка комплекса прикладных ин женерной направленности, осуществлялась подготовка и публикация научных ра бот.

На третьем этапе (2007–2008 гг.) проведен обучающий эксперимент, внесены уточнения в методику использования комплекса прикладных задач;

обобщены ре зультаты экспериментальной работы, обработаны данные эксперимента;

издано учебное пособие – сборник прикладных задач по математике;

оформлена диссерта ция.

Апробация результатов исследования. Основные положения и результа ты исследования докладывались и обсуждались на: межвузовском научно методическом семинаре, работающем на факультете математики и информатики Красноярского государственного педагогического университета им. В.П. Ас тафьева (2007, 2008 гг.);

Межвузовской научно-практической конференции «Молодежь Сибири – науке России» (Красноярск, 2006);

4-ой Международной научно-практической конференции «Внутривузовские системы обеспечения ка чества подготовки специалистов» (Красноярск, 2006);

V Всероссийской научно практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Моло дежь и современные информационные технологии» (Томск, 2007);

Всероссий ской научной конференции молодых ученых «Наука, технологии, инновации»

(Новосибирск, 2006);

Всероссийской научно-методической конференции с меж дународным участием «Повышение качества высшего профессионального обра зования» (Красноярск, 2007);

II Всероссийской научной конференции с между народным участием «Проблемы развития и интеграции науки, профессиональ ного образования» (Красноярск, 2007);

Всероссийской научно-практической конференции «Математика, информатика, естествознание в экономике и обще стве» (Москва, 2007);

Всероссийской научно-методической конференции «Со временные проблемы обучения математике и информатике в школе и вузе»

(Стерлитамак, 2008);

Всероссийской научно-методической конференции с меж дународным участием «Повышение качества высшего профессионального обра зования» (Красноярск, 2008);

XIV Международной конференции «Современное образование: содержание, технологии, качество» (Санкт-Петербург, 2008).

По основным результатам исследования опубликовано 14 работ, из них статьи в ведущих рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК РФ;

издано учебное пособие с рекомендацией СибРУМЦ для межвузовского использования (общий объем публикаций 21 п.л., авторский вклад составляет 10,3 п.л.).

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, за ключения, библиографического списка и приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, поставлена про блема, определены объект, предмет, цель, сформулированы гипотеза, задачи ис следования, его методологические и теоретические основы, охарактеризованы научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, сформули рованы основные положения, выносимые на защиту.

Глава 1. «Объективные предпосылки формирования информационно математической компетентности студентов инженерных вузов в обучении математике» посвящена теоретическому обоснованию проблемы и темы дис сертации;

в ней определено место исследуемой проблемы в отечественной педа гогической науке прошлых лет и современного периода. Дается обзор публика ций по теме исследования, анализируется уровень теоретической разработанно сти различных аспектов проблемы формирования информационной и математи ческой компетентностей и точек их соприкосновений в процессе обучения ма тематике будущих инженеров. Обоснована необходимость применения при кладных и профессионально ориентированных задач в процессе реализации ин теграции математики и информатике.

В 1.1 «Теоретическое обоснование необходимости интеграции дисцип лин «Математика» и «Информатика» в условиях информатизации инже нерной деятельности» раскрыта сущность понятий «математическая и инфор мационная культура», рассматриваются производственно-экономические пред посылки проблемы осуществления интеграции дисциплин «Математика» и «Информатика», теоретические, психолого-педагогические и дидактико методические основы ее реализации. Так, сегодня деятельность предприятий осуществляется на основе специальных информационных технологий (ИТ): ин женеры исследуют математические модели техники и производственных про цессов, проводят расчеты, используя отраслевые пакеты прикладных программ различного назначения, выбор которых определяется технической политикой предприятий. Выпускники вузов, конечно, должны быть подготовлены к новому уровню информатизации профессиональной деятельности, и подготовку, по на шему мнению, следует начинать в обучении вузовским дисциплинам «Матема тика» и «Информатика». Очевидно также, что сегодня в обучении математике необходимо готовить студентов к тому, чтобы они, быстро осваивая и используя новые ИТ, могли более эффективно применять математические знания в про фессиональной деятельности.

В 1.2 «Психолого-педагогический анализ основных подходов к про блеме компетентности в образовательных системах» осуществляется психо лого-педагогический анализ основных подходов к проблеме компетентности в образовательных системах.

При этом анализ компетенций (компетентностей) показывает, что боль шинство авторов выделяет информационную компетентность как ключевую, необходимую как для успешной учебы студента, так и для его профессиональ ной деятельности и жизни в современном обществе. В то же время математиче ская компетентность, формируемая в обучении математике, относится к пред метным компетентностям. Тем не менее, между ними существуют очень важные «точки соприкосновения», которые приводят к необходимости формировать та кую компетентность, которая интегрирует информационную и математическую компетентности студента инженерного вуза.

В 1.3 «Информационно-математическая компетентность студентов ин женерного вуза как цель обучения математике в условиях компетентност ного подхода» выявляется сущность информационно-математической компе тентности как цели обучения математике студентов инженерного вуза.

По нашему мнению, переход к более высокому уровню информатизации профессиональной деятельности инженера приводит к необходимости еще раз уточнить цель обучения математике в инженерном вузе. А именно, студент дол жен получить фундаментальную математическую подготовку в соответствии с вузовской программой и математическую культуру, также овладеть навыками математического моделирования в области будущей профессиональной деятель ности, в том числе, с применением современных информационных технологий.

Нередко именно формированию навыков математического моделирования в обучении математике, в силу ряда причин, достаточного внимания не уделяется, равно как и применению при этом информационных технологий. Одна из при чин этого, по нашему мнению, состоит в том, что недостаточно раскрыта сущ ность, структура такой составляющей математической компетентности, как «на выки математического моделирования в области профессиональной деятельно сти». Еще не достаточно изучены и такие составляющие (качества личности) ма тематической компетентности студента, как умение использовать в процессе ма тематического моделирования современные информационные технологии.

Анализ и сопоставление сформулированной цели обучения математике, учебно-познавательной деятельности студента, а также профессиональной дея тельности инженера, показывают, что указанные составляющие математической компетентности следующие. Во-первых, ее хорошо изученной составляющей являются теоретические (базовые, фундаментальные) знания, умения и навыки по математике и математическая культура. Во-вторых, «навыки математическо го моделирования» включают такие личностные качества, как:

- знания основных приемов построения математических моделей, дополни тельные знания некоторых ИТ, применяемых для исследования учебных матема тических моделей;

- умения применять ИТ в учебных видах деятельности;

- умения строить типовые математические модели;

- умения выбирать и применять ИТ для исследования учебных математиче ских моделей.

- навыки исследования математических моделей и использования при этом информационных технологий.

Кроме того, важнейшими, «результирующими» составляющими математи ческой компетентности являются такие качества личности, как опыт математиче ского моделирования в квазипрофессиональной деятельности и опыт применения ИТ в квазипрофессиональной деятельности. Они тесно связаны с такими качества ми (частными компетентностями), как понимание необходимости и способность применять ИТ в будущей работе, готовность изучать новые ИТ. Как итог, мы считаем необходимым в качестве цели обучения математике в инженерном вузе рассматривать информационно-математическую компетентность, под которой мы понимаем совокупность личностных качеств студента, представленную на рис. 1.

Информационная компетентность (предметный уровень), транслируемая в обучении математике образующие компетентности Базовые Знания: Умения: Навыки: - понимание возможности ЗУНы - распростра- - применять ИТ в - базовые на- применять знания ИТ при по ненных учебных видах выки примене- изучении других дисциплин информа- систем деятельности, ния ИТ в - психологическая готов тике компьютер- - осваивать учебной дея- ность применять ИТ ной алгебры, компьютерные и тельности - методология ИТ, освоения - умение получать новых ИТ новую информа цию об ИТ и с по мощью ИТ Информационно-математическая компетентность образующие компетентности Базовые Знания: Умения: Навыки: - опыт математического моде ЗУНы по - основных - анализировать - исследова- лирования в матема- приемов условия ния типовых квазипрофессиональной тике построения прикладных математиче- деятельности;

математических задач;

ских моделей;

- опыт применения ИТ в моделей;

- строить - использова- квазипрофессиональной - дополнитель- типовые ния деятельности;

ные знания математические ИТ для - понимание необходимости и некоторых ИТ, модели;

исследования способность применять ИТ в применяемых - выбирать и типовых ма- будущей работе;

для исследова- применять ИТ - готовность изучать новые тематических ния учебных для исследова- моделей ИТ математических ния учебных моделей математических моделей Рис. 1. Структура информационно-математической компетентности.

В главе 2 «Методика формирования информационно-математической компетентности студентов инженерных вузов в обучении математике» рас сматриваются вопросы проектирования методики обучения математике в инже нерном вузе с позиций, обоснованных в главе 1.

В 2.1 «Проектирование методики формирования информационно математической компетентности студентов, основанной на интеграции дис циплин «Математика» и «Информатика»», прежде всего, решаются следую щие задачи: 1) выделить компоненты информационно-математической компе тентности, которые необходимо формировать в процессе обучения математике;

2) спроектировать прикладные и профессионально направленные задачи, адекватные выделенным элементам и выбрать методические приемы обучения, которые спо собствуют этому;

3) определить критерии оценки уровня сформированности ком понентов информационно-математической компетентности, предложить и обосно вать средства для такой оценки.

Основываясь на теории контекстного обучения А.А. Вербицкого, мы вы делили два основных направления организации квазипрофессиональной дея тельности: 1) комплекс профессионально ориентированных задач, удовлетво ряющих определенным требованиям;

2) формы организации обучения.

В 2.2 «Комплекс прикладных задач по математике, решаемых с использо ванием информационных технологий, как средство формирования инфор мационно-математической компетентности» рассматривается классификация задач, построенная на анализе их содержания. Мы придерживаемся, точки зре ния Г.А. Балла, его теории учебных задач и определяем «задачу» как объект мыслительной деятельности, содержащий требования некоторого преобразова ния, которое должно осуществляться посредством поиска условий, позволяю щих раскрыть связи и отношения между известными и неизвестными элемента ми. Для того чтобы, научить студентов актуализировать интеграционные связи при решении задач, нужен соответствующий учебный материал. Прикладные математические задачи инженерной направленности, предназначенные для ре шения с применением ИТ по их назначению на следующие пять типов:

1) объяснительно-иллюстративные (О);

2) репродуктивные (Р);

3) проблемные (П);

4) эвристические (частично-поисковые) (Э);

5) исследовательские (И).

Перегруппируем компоненты информационно-математической компетентно сти (рис. 1) так, чтобы выделить уровни ее поэтапного формирования (рис. 2).

Информационно-математическая компетентность Уровни Образующие компетентности формирования - базовые ЗУНы по математике;

1 -умение анализировать условия прикладных задач;

-знания основных приемов построения математических мо делей - умение строить типовые математические модели - навыки исследования типовых математических моделей 3 - опыт математического моделирования в квазипрофессио нальной деятельности - дополнительные знания некоторых ИТ, применяемых для 4 исследования учебных математических моделей;

- умение выбирать ИТ для исследования учебных матема тических моделей;

- навыки использования ИТ в процессе исследования ти повых математических моделей - опыт применения ИТ в процессе математического моде лирования в квазипрофессиональной деятельности;

5 - понимание необходимости и способность применять ИТ в будущей работе;

- готовность изучать новые ИТ, необходимых для реше ния математическими методами задач профессиональной деятельности Рис. 2. Уровни формирования ИМК.

Контекстное (профессионально направленное) обучение – форма активно го обучения в высшей школе, суть которого состоит в том, что в обучении на языке наук и с помощью всей системы форм, методов и средств обучения – тра диционных и новых – последовательно моделируется профессиональное и соци альное содержание (контекст) будущей профессиональной деятельности студен та. Профессиональная направленность обучения реализуется посредством час тичного или системного создания профессионального контекста, постепенного насыщения содержания обучения элементами профессиональной деятельности, его организацию в таких формах и видах деятельности, которые, соответствуя системной логике построения учебной дисциплины, моделируют познаватель ные и практические задачи профессиональной деятельности будущего специа листа.

Анализ многочисленных работ в этом направлении показывает, что в на стоящее время нет достаточно полного исследования того, каким должно быть содержание, формы и методы обучения, способствующие формированию ин формационно-математической компетентности студентов инженерных вузов.

При этом в еще меньшей мере исследовано и такое важное средство обучения, как комплекс прикладных (профессионально направленных) математических за дач для будущих инженеров, в решении которых следует применять информа ционные технологии, в частности, пакеты прикладных программ.

Выделенные нами положения создания комплекса профессионально ориенти рованных задач взяты в работе для показа взаимосвязи инженерных умений и при кладных задач. Кроме этого, в разделе описана методика реализации интеграцион ных связей математики и информатики посредством решения профессионально направленных задач при изучении различных разделов математики.

Основным средством достижения спроектированных целей обучения мате матике является решение математических и учебных задач. Учебные математиче ские задачи представляют собой синтез предметной задачи и учебной цели. Если говорить о традиционных задачах, то они полифункциональны, и также способ ствуют формированию некоторых компонентов информационно математической компетентности студентов.

Однако, используя в обучении математике прикладные и профессионально направленные задачи, решение которых предусматривает применение пакетов прикладных программ, достигается большее – создаются дидактические условия для того, чтобы: 1) студенты имели возможности глубже изучить разделы вузов ского курса математики;

2) в процессе собственной учебно-познавательной дея тельности в большей мере осознать огромный потенциал математических мето дов в инженерной практике и сформировать их опыт математического модели рования, в условиях, которые приближены к ней, а последнее подразумевает ис пользование при решении информационных технологий.

На основе проведенного исследования нами предлагается использовать сле дующие критерии отбора прикладных задач инженерной направленности, в ре шении которых необходимо использовать информационные технологии: крите рий соответствия содержания задачи целям обучения математике, полноты, дос тупности, минимизации, адекватности информационной технологии, гибкости.

Так, последний критерий означает, что задача должна содержать параметры, ко торые возможно изменять, осуществляя математическое моделирование с по мощью компьютера, при этом формулы становятся «живыми», что повышает эмоционально-смысловую ценность задачи.

Задачи рассматриваемого типа должны удовлетворять одновременно всем указанным критериям отбора. Такие задачи были включены в комплекс приклад ных задач инженерной направленности, изданный в виде сборника прикладных задач в соавторстве с научным руководителем.

Вопрос о выборе информационных технологий, точнее говоря, базового па кета прикладных программ для использования в обучении математике весьма важен. Такой выбор, по нашему мнению, следует основывать на следующих по ложениях: 1) пакет должен изучаться в курсе информатики;

2) он должен быть ориентирован на решение математических задач;

3) пригоден для широко исполь зования в процессе обучения;

4) прост, удобен, иметь наглядный интерфейс.

В наибольшей степени этим критериям, по нашему мнению удовлетворяет математический пакет MathCAD.

В разделе 2.3 «Методика использования комплекса прикладных задач по математике в процессе математической подготовки студентов» разраба тывается методика использования комплекса прикладных задач по математике, решаемых с использованием информационных технологий в процессе матема тической подготовки студентов инженерного вуза.

Прежде всего, устанавливается связь каждой прикладной задачи с приме няемым методом обучения. Для того, чтобы осуществить педагогически обосно ванный выбор методов обучения, необходимо, прежде всего, знать возможности и ограничения всех методов обучения, понимать, какие задачи и при каких условиях успешно решаются с помощью тех или иных методов, а для решения каких задач они бесполезны или малоэффективны.

Прикладные математические задачи, предназначенные для решения с применением ИТ, разделяются нами по их назначению на следующие пять ти пов: 1) объяснительно-иллюстративные (О);

2) репродуктивные (Р);

3) проблем ные (П);

4) эвристические (частично-поисковые) (Э);

5) исследовательские (И).

Для использования таких задач нужны соответствующие условия, не толь ко дидактические, но и технические: необходимо, чтобы учебная аудитория бы ла оборудована соответствующим образом. Анализ существующих тенденций в высшей школе позволяет нам сделать вывод о том, что, во-первых, уровень тех нического оснащения вузов возрастает достаточно быстро, и в ближайшем бу дущем применение технических средств обучения на лекциях, в том числе на лекциях по математике станет повсеместным делом.

Далее разрабатывается методика проведения практических занятий, которая нами названа дуальной. Суть дуальности (двойственности) состоит в том, что создаются дидактические условия, в которых студенты, решая прикладную за дачу, исследуют математическую модель двояко: «вручную», с помощью мате матических знаний и методов, а затем с помощью пакета прикладных программ.

Тем самым они в процессе деятельности видят преимущества ИТ, а также то, что ИТ особенно эффективны при наличии у пользователя достаточной математиче ской подготовки, при возникновении «нестандартной» ситуации.

В разделе 2.4 «Опытно-экспериментальная проверка эффективности использования комплекса прикладных задач по математике в процессе ма тематической подготовки студентов инженерного вуза» описаны организация и результаты опытно экспериментальной проверки эффективности методики обу чения математике с использованием комплекса прикладных задач в процессе мате матической подготовки студентов инженерного вуза.

В экспериментальной работе приняли участие студенты ФГОУ ВПО «Сибир ский федеральный университет». Даная работа осуществлялся обучении матема тике в течениеI, II и III семестров. В педагогическом эксперименте приняли уча стие 247 студентов инженерных специальностей СФУ.

Экспериментальная работа по выбранной теме исследования осуществлялась в 2004-2008 гг. В настоящем исследовании экспериментальная работа представ лена тремя этапами: констатирующим, формирующим и обобщающим.

Констатирующий этап проводился в 2004-2006 гг. в процессе обучения мате матике студентов СФУ. В ходе этого этапа экспериментальной работы, исследуя проблему компетентностного обучения математике, мы провели анкетирование студентов старших и младших курсов, а также беседы с преподавателями, рабо тающими на кафедрах прикладной математики и информатики, а так же выпус кающих кафедрах инженерных специальностей. Целью анкетирования студентов являлось выявление отношения студентов к математике и информатике, возможно сти интеграции этих дисциплин, возможности применения профессионально ориентированных задач и необходимость применения полученных на математике знаний с помощью информационных технологий. Всего было опрошено более студентов первого курса групп ФТ 0705, ФТ 0706 и 97 студентов второго курса:

ФТ 0605, ФТ 0606 и 50 человек 166 и 126 группа вечернего факультета, студенты которых работают.

Результаты проведенного анкетирования свидетельствуют об абстрактном характере изложения математики, а также необходимости углубления интеграции математики и информатики, необходимости использования информационных тех нологий – как с целью повышения интереса занятиям по математике, так и с целью научиться применять знания и умения при решении задач профессиональной Дея тельности.

Анализ учебно-методической литературы по специальным дисциплинам и бе седы с преподавателями выпускающих кафедр и студентами показали, что в спе циальных дисциплинах применяются знания по математике и информатике, но между ними отсутствует непосредственная связь: невозможность выполнить по строение и дальнейшее компьютерное исследование математической модели про фессиональных объектов и процессов. По этой причине даже студенты, имеющие хорошие базовые знания по математике, затрудняются их применять при решении инженерно-технических вопросов.

Формирующий этап проходил 2005-2007 гг. на протяжении трех учебных се местров, в течение которых студенты изучали курс математики. Эксперимен тальной группой (Э) были студенты двух академических групп автотранспортно го факультета СФУ (Специальности «Организация перевозок и управление на транспорте» и «Техническая эксплуатация транспортного радиооборудования»), то же самое относится и к контрольной группе (К) (специальности «Организация и безопасность движения» и «Техническая эксплуатация транспортного радио оборудования»).

Для определения начального уровня математической подготовки студентов в экспериментальных и контрольных группах в начале первого семестра обучения было проведено входное тестирование по математике. Тестирование проводилось на базе тестов, разработанных центром тестирования СФУ по математике и заре комендовавших себя таким образом, что при достаточно близких объемах, резуль таты тестирования по 100 бальной шкале имеют распределение, близкое к нор мальному закону с некоторыми параметрами. Результаты исследования обрабаты вались методами математической статистики, с помощью табличного редактора Excel.

Будем обозначать генеральную совокупность, из которой извлечена выборка результатов групп ФТ 0605 через Х, для групп ФТ 0606 через Y Средние выборочные значения равны. Так как средние выборочные баллы тестирования очень близки, то естественно предположить, что математические ожидания генеральных совокупностей, из которых извлечены выборки, равны, т.е. исходная математическая подготовка групп практически одинакова. Для это го покажем, что близость средних выборочных действительно значима на уровне значимости = 0,05.

= 0, Критические точки по t-критерию Стьюдента при равны t 0,025, 48 = 2,01 и t 0,975, 48 = 2,01. Так как t = 0,01 2,01, то гипотезу Н 0 о равенстве µ1 = µ 2 принимаем на уровне значимости = 0,05. Таким образом, есть основания полагать, что исходная математическая подготовка групп Э и К примерно одина ковая.

Результаты входного тестирования группы ФТ Количество студентов 90 87 77 65 60 55 50 45 43 40 35 30 20 17 10 Баллы Результаты входного тестирования группы ФТ Количество студентов 80 79 75 70 60 57 50 45 40 38 37 30 20 15 10 Баллы Так как эксперимент проводился в течение трех семестров, приведем ре зультаты экзаменов по математике, проводимых в экзаменационные сессии. Ито ги экзаменов студентов экспериментальной и контрольной групп представлены в виде диаграмм на рисунках.

Результаты 1 сессии Количество человек неуд. уд. хор. отл.

7 20 19 Экспер. группа 11 23 15 Контр. группа Оценка Результатаы 2 сессии Количество студентов неуд. уд. хор. отл.

5 19 21 Экспер. группа 10 24 15 Контр. группа Оценка Результаты 3 сессии Количество студентов неуд. уд. хор. отл.

4 17 21 Экспер. группа 9 24 14 Контр. группа Оценка Анализ результатов педагогического эксперимента позволяет констатиро вать повышение как среднего балла по математике, так и формирования компо нентов информационно-математической компетентности будущего инженера в результате реализации разработанной методики обучения математике, что дает основания считать, что гипотеза исследования подтвердилась.

Дальнейшее решение исследуемой проблемы может быть направлено на выяв ление особенностей процесса интеграции курсов математики и информатики на уровне дидактического синтеза и целостности.

Основные положения и результаты диссертационного исследования отражены в следующих публикациях:

1. Карнаухова, О.А. Математика в подготовке инженера-программиста / О.А.

Карнаухова // Материалы межвузовской научно-практической конференции «Молодежь Сибири – науке России». Часть 1. – Красноярск. – 2006. – С. 267 268.

2. Карнаухова, О.А. Филиалы вузов: специфика компетентностного обучения / О.А. Карнаухова, В.А. Шершнева, А.А. Перебаева // Материалы 4-ой междуна родной научно-практической конференции «Внутривузовские системы обеспе чения качества подготовки специалистов». – Красноярск. – 2006. – С. 230-232.

3. Карнаухова, О.А. Математика в подготовке инженера-программиста / О.А.

Карнаухова, В.А Шершнева // Материалы всероссийской научной конференции молодых ученых «Наука, технологии, инновации». Часть 6. – Новосибирск. – 2006. – С. 175-178.

4. Карнаухова, О.А. Специфика компетентностного обучения в филиалах ву зов / О.А. Карнаухова, В.А. Шершнева, А.А. Перебаева // Высшее образование в России. – 2006. - №11. – С. 145-146.

5. Карнаухова, О.А. Обучение математике инженера-программиста с исполь зованием информационных технологий / О.А. Карнаухова, В.А Шершнева // Сборник трудов V Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь и современные информационные технологии». – Томск. – 2007. – С. 34- 6. Карнаухова, О.А. Филиалы вузов: специфика компетентностного подхода / О.А. Карнаухова, В.А. Шершнева, А.А. Перебаева // Материалы всероссийской научно-методической конференции с международным участием «Повышение качества высшего профессионального образования». Ч. 2. – Красноярск. – 2007.

– С. 163-166.

7. Карнаухова, О.А. Информационная компетентность и обучение математи ке будущих инженеров-программистов / О.А. Карнаухова, В.А. Шершнева / Ма териалы всероссийской научно-методической конференции с международным участием «Повышение качества высшего профессионального образования». Ч. 2.

– Красноярск. – 2007. - С. 195-197.

8. Карнаухова, О.А. Развитие информационной компетентности студентов инженерных вузов в процессе решения прикладных задач / О.А. Карнаухова // Материалы II всероссийской научной конференции с международным участием «Проблемы развития и интеграции науки, профессионального образования». Ч.

2. – Красноярск. – 2007. – С. 264-267.

9. Карнаухова, О.А. Развитие информационной компетентности студентов инженерных специальностей с помощью информационных технологий / О.А.

Карнаухова // Сборник докладов всероссийской научно практической конферен ции «Математика, информатика, естествознание в экономике и обществе». – М.

– 2007. - С. 192-194.

10. Карнаухова, О.А. Математика и информатика в вузе: взгляд из будущего / В.А. Шершнева, О.А. Карнаухова, К.В. Сафонов // Высшее образование сего дня. – 2008. – № 1 – С. 10-12.

11. Karnaukhova, O.A. Developing informational competence of students through solution professionally-oriented tasks / O.A. Karnaukhova // Материалы XIV меж дународной конференции «Современное образование: содержание, технологии, качество». – С.-Петербург. – 2008. - С. 212-214.

12. Карнаухова, О.А. Математика и информатика в вузе с позиции будущей профессиональной деятельности инженера / О.А. Карнаухова // Материалы все российской научно-методической конференции «Повышение качества высшего профессионального образования». Ч. 2. – Красноярск. – 2008. – С. 285-287.

13. Карнаухова, О.А. Математика и информатика в вузе с позиций будущей профессиональной деятельности / В.А. Шершнева, О.А. Карнаухова // Материа лы международной научно-практической конференции «Новые образовательные технологии в школе и вузе: математика, физика, информатика». – Стерлитамак.

– 2008. – С. 217-220.

14. Карнаухова, О.А. Сборник прикладных задач по математике / В.А. Шерш нева, О.А. Карнаухова / Красноярск: ИПК СФУ. – 2008. – 204 с. (Рекомендовано Сибирским региональным учебно-методическим центром высшего профессио нального образования для межвузовского использования в качестве учебного пособия по дисциплине «Математика» для студентов инженерных направлений подготовки).

Соискатель:

Подписано в печать 11.11.2008. Заказ № Формат 6090/16. Усл. печ. л. 1. Тираж 100 экз.

ИПК Сибирского федерального университета 660074, Красноярск, ул. Киренского,

 




 
2013 www.netess.ru - «Бесплатная библиотека авторефератов кандидатских и докторских диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.